高等电力系统分析第二章
电力系统分析2章
杆塔：杆塔主要有木杆、铁塔和钢筋混凝土杆。目前木 杆塔：杆塔主要有木杆、铁塔和钢筋混凝土杆。 杆已基本不采用，铁塔主要用于220以上超高压、 220以上超高压 杆已基本不采用，铁塔主要用于220以上超高压、大跨距 的线路及某些受力较大的耐张、转角杆塔。 的线路及某些受力较大的耐张、转角杆塔。 绝缘子：架空线路用的绝缘子用来支持或悬挂导线， 绝缘子：架空线路用的绝缘子用来支持或悬挂导线，并 使之与杆塔绝缘。它由瓷、玻璃或硅橡胶等材料制成。 使之与杆塔绝缘。它由瓷、玻璃或硅橡胶等材料制成。 金具：在架空线路上，连接导线和绝缘子所使用的金属 金具：在架空线路上， 部件总称为金具。 部件总称为金具。
−1 4
(Ω/km)
三相导线间的互几何均距。 Deq: 三相导线间的互几何均距。 eq = 3 Dab Dbc Dca D 自几何均距。 Ds: 自几何均距。Ds = re
通常输电线路的导线大多是多股绞线。 通常输电线路的导线大多是多股绞线。多 股绞线的自几何均距Ds 与导线的材料和结构有 股绞线的自几何均距Ds 若多股绞线的计算半径为r 关。若多股绞线的计算半径为r，则 非铁磁材料的单股线 Ds = re = 0.779r 非铁磁材料的多股线 钢芯铝线
req = 16 (rdd 2d )4 = 1.094 rd 3
分裂导线的电纳要比同样截面积的单导线的电纳大。 分裂导线的电纳要比同样截面积的单导线的电纳大。
4、电导
输电线路的电导是用来反映线路上沿绝缘子的泄漏电流 产生的有功功率损耗及电晕损耗的一种参数。一般线路绝缘 产生的有功功率损耗及电晕损耗的一种参数。 良好泄漏电流很小，可以忽略， 良好泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功 率损耗。电晕是在强电场作用下导线周围空气的电离现象。 率损耗。电晕是在强电场作用下导线周围空气的电离现象。 电晕产生的条件与导线上施加的电压大小、 电晕产生的条件与导线上施加的电压大小、导线的结构及导 线周围的空气情况有关。 线周围的空气情况有关。当线路上施加的电压高于某一数值 线路上将产生电晕， 时，线路上将产生电晕，这一电压称为电晕起始电压或电晕 临界电压. 临界电压. 不需计算电晕的导线最小直径
高等电力系统分析-第二章-电力系统网络矩阵
第二章电力系统网络矩阵作业：2-1, 2-6, 2-722．1 节点导纳矩阵Y●N 个节点（不含地），b 条支路●A 0－(N+1)×b 阶, y b －b ×b 阶●则(N+1)×(N+1)阶节点不定导纳矩阵为：T 00b 0Y A y A2.1.1 Y 的性质、特点及物理意义(1)节点不定导纳矩阵0Y301bT k k kk y ===∑Y M M k kkky y yy --想象：透明胶片的叠加4节点方程1,11,21,1,1112,12,22,2,122,1,2,,1`1,11,21,1,111N N N N N N N N N N N N N N N NN N N N Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I ++++++++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦参考节点6节点不定导纳矩阵Y 0的性质性质1：无移相器时，Y 0对称：=T 00b 0Y A Y A中的每个非零元都是实数，而Y b 是对角线矩阵。
0A 由于=T 00Y Y8性质3：Y 0是奇异矩阵，并有0Y 1=0证明：=T 00b 0Y A Y A01bT k k kk y =∴==∑Y M M k k kky y y y --011()()b bT T k k kk k kk k y y ==∴==∑∑Y 1M M 1M M 10T k=M 1而9◆齐次方程存在非零解,所以Y 0奇异（数学上的理解）；◆所有节点电位相同时，支路无电流（物理意义上的理解）；0Y 1=0怎样理解？10T ∴1I = 0∴T1Y =0 V 0Y 1=00T1Y =0对任意节点电压都成立13241I 2I 3I 4I 1,11,21,31,4112,12,22,32,4223,13,23,33,4334,14,24,34,444Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I Y Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦12340I I I I +++= N=3, N+1=411如果电力网络无接地支路，这时是一个浮空网:13241I 2I 3I 4I 40I = 1230I I I ++= N 个节点的网络Y 0奇异此时不独立3I 例12（2）节点定导纳矩阵Y选地为参考节点，排在N+1位置，参考电压是零T Iy = V 0o T oo o y I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦Y y I y V 是地节点电流平衡方程是网络方程，不含地节点Y =IV 不独立1313241I 2I 3I 4I 1,11,21,31,4112,12,22,32,4223,13,23,33,4334,14,24,34,440Y Y Y Y I V Y Y Y Y I V Y Y Y Y I V Y Y Y Y I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦1,11,21,3112,12,22,3223,13,23,333Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦节点不定导纳矩阵节点定导纳矩阵例Y =IV14433Y V 411Y V 14,14,24,3243V Y Y Y V I V ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦4411422433I Y V Y V Y V =++ 13241I 2I 3I 4I 422Y V 411y V 4141Y y =-地节点电流平衡方程4123I I I I =--- 各节点接地支路电流•天网上节点注入电流之和＝接地支路电流之和的负值＝流出地节点电流TI y = V15节点定导纳矩阵的性质性质1：无移相器支路时，Y 是N ×N 阶对称矩阵Tb Y =Ay A性质2：Y 是稀疏矩阵对Y 的贡献k k kky y y y --iky j16[]T lm l l k T mk ky y yy ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M M M T T T Tl l ll m kk m lk k ky y y y =+++M M M M M M M M1l m lm m k mk z z y y z z y y -⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ilz jpkz qmz 两条支路有互感时，它们对应的支路导纳子矩阵是：对节点导纳矩阵的贡献是17l m l m m k m k l m l m mkmki p j q y y y y i y y y y p y y y y j y y y y q ⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦对节点导纳矩阵的贡献是ijpq新增耦合等值支路ilz jpkz qmz ijpqm y -my -my my l y ky18性质3：有接地支路时，Y非奇异，Y每行元素之和等于该节点接地导纳13241I 2I 3I 4I 1,11,21,32,12,22,33,13,23,3Y Y Y Y Y Y Y Y Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦节点4不包括在内如果节点接地支路的导纳较小时，Y接近奇异例19121310121321122320233132132330y y y y y y y y y y y y y y y ++--⎡⎤⎢⎥=-++-⎢⎥⎢⎥--++⎣⎦Y N =3，b =6，N +1=41321I 2I 3I 0I 节点定导纳矩阵的形态例21（3）Y 的物理意义表示短路参数：在节点i 接单位电压源，其余节点短路接地，流入节点i 的电流数值为自导纳Y ii ，流入节点j 的电流数值为互导纳Y ji32Y 12312Y 22Y +_1[]1222321Y Y Y ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Y2213222112I Y y ==- 111121310I Y y y y ==++ 12y 33113I Y y ==- 13y 10y 1+_ 示例例（自导纳）（互导纳）（互导纳）242.1.3 Y 的修改◆支路追加和移去T l l ly '=±Y Y M M◆节点合并(母联开关合上）注意移去连支、树支、桥支路的情况行相加（电流之和等于总电流）1,11,21,3112,12,22,3223,13,23,333Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦2V 3V 23V V = 23I I I +=列相加（节点电压相等）251,11,21,3112,12,22,3223,13,23,323Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦1,11,21,3112,12,22,3223,13,23,33Y Y Y I V Y Y Y I V Y Y Y I ⎡⎤⎡⎤+⎡⎤⎢⎥⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦1,11,21,3112,13,12,22,33,23,3232Y Y Y I V Y Y Y Y Y Y I I V +⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦23V V = 23I I I +=26节点p消去n p T p pp Y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦Y Y Y p T ppp Y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦Y Y 1T n n p pp pY -=-Y Y Y Y 1T p pp pY --Y Ypp擦除增加27◆某节点s 电压给定，V s 是已知量，求其余节点的电压n s n n T sss s s Y V I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦Y Y ΙY V n n n s sV =-Y ΙY V 把节点s的电压源变成电流源减少一个待求量，方程减少一阶和s 相连的节点，注入电流有一个增量28◆变压器变比变化时的修正变比由变成tt '[]111/1/l y tt ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y []111/1/l y t t ⎡⎤⎢⎥⎢⎥''=-'⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y '∆=-Y Y Y可在原网络上贴◆支路参数变化时的修正l y l y '参数由变成在原网络上贴y y y'∆=-变压器支路对导纳矩阵的贡献29（1）以地为参考节点的Z ，N ⨯N 阶（有接地支路）2．2 节点阻抗矩阵Z1-=Z Y2.2.1 Z 的性质、特点及其物理意义.Z I = V（2）Z 元素的物理意义开路参数（3）Z 矩阵的性质Z矩阵对称（互易定理）Z是非奇异的满阵（为什么非奇异？为什么满阵？）对纯感性支路组成的无源网，节点自阻抗更大，即| Z ii|≥| Z ij|对纯感性支路组成的无源网，节点对的自阻抗更大，| Z ij,ij|≥| Z ij,kl|节点对的自阻抗| Z ij,ij|≠0，除非ij端口存在短路。
华中科技大学电力系统分析课件 第二章等值电路
V
x
( g 0 jC0 )dx
l
I1
Z
V1 Y 2 V2
I2
Y 2 ch l 1 ZC sh l
Z ZC sh l
Y 2
2-2 架空输电线路的等值电路
8.输电线路∏型等值电路的参数
Z K Z Z Y KY Y
精确参数
Z (r0 j L0 )l Y ( g0 jC0 )l
V V2
x=0
I I2
V2 A1 A2 A1 A2 I2 Z Z C C
1 A1 (V2 ZC I 2 ) 2
1 A2 (V2 ZC I 2 ) 2
2-2 架空输电线路的等值电路
重写方程式通解
1 A1 (V2 Z C I 2 ) 2 1 A2 (V2 Z C I 2 ) 2
qa qb qc 0
-q a -q c +q a +q b D12 D13 H13 H12 H1 H2 H23 H3 D23 +q c
1 va vAI vAII vAIII ; 3
-qb
2-1 架空输电线路的参数
4.电容—三相线路一相等值电容
经过整循环换位的三相线路，一相等 值电容：
运行变量：线电 压，线电流，三 相功率；
jX G E
jX 2
jX1
RL
jX L
jX1
jX m
jX 2
I P jQ jX m
2-1 架空输电线路的参数
电阻：载流导线有功损耗 电感：载流导线磁场效应 电导：带电线路绝缘泄漏 及电晕损耗 电容：带电线路电场效应
电力系统分析孟祥萍课件第2章
P/S(23)(
SN
)2
mS i2n NS3N
PS(31)
P/S(31)(SN )2 S3N
2.3 变压器的等值电路及参数
求X1、X2、X3
设各绕组对应的短路电压US1%,US2%,US3% 则：
US1%12(US(12)%US(31)%US(23)%) US2%12(US(12)%US(23)%US(13)%) US3%12(US(23)%US(31)%US(12)%)
归算公式如下：
US(23)% U/S(23)%S S3(N N) US(31)% U/S(31)%S S3(N N)
（2.31）
2.4 标么制
2.4.1 有名制和标么制 2.4.2 基准值的选择 2.4.3 不同基准值的标么值间的换算 2.4.4 多电压级网络标么值的归算
对于如下网络：
这么多电压等 级如何进行计
U
U UB
I
I IB
Z Z Z BR Z B jX Z R BjZ X BR jX S ~ S ~ S ~ BP S ~ B jQ S ~ P BjS ~ Q BP jQ
50%变压器容量的绕组参与短路试验，只 能做到1/2的变压器容量所允许的电流。
在折合后的变压器中，绕组间的容量比也 就是电流比，而损耗与电流的平方成正比， 因此必须将50%容量的绕组对应的短路试 验数据归算至变压器容量。
2.3 变压器的等值电路及参数
PS(12)
P/S(12)(SN )2 S2N
P S(23)
大气压力 大气温度
在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为g 0
2.1.4 电纳
反映带电导体周围的电场效应。 ➢每相导线单位长度电纳的计算式如下
第二章电力系统分析 等值电路
三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；
多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全 部垂直排列；
电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上
面，电压较低的线路应架设在下面； 架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通 讯线路应在下面。
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。 横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担
1 x 1 x x x U chx Z I shx (e e )U 2 (e e ) Z C I 2 2 C 2 2 2 （2-24）
1 1 x )e x I (U 2 Z C I 2 )e (U 2 Z C I 2 2 2
2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗
S 导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：
导线单位长度直流电阻为： r1
应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2．电缆线路
电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。 分为单芯、三芯和四芯等 种类。单芯电缆的导体截面是
圆形的；三芯或四芯电缆的导
体截面除圆形外，更多是采用 扇形，如图2-3所示。
图2-3 扇形三芯电缆
1—导体 2—纸绝缘 3—铅包皮 4—麻衬 5—钢带铠甲 6—麻被
《电力系统分析》第2章习题答案
第二章 思考题及习题答案2-1 架空线路的参数有哪些？这几个参数分别由什么物理原因而产生？答：架空线路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应；电抗反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电纳反映载流导线周围产生的电场效应。
2-2 分裂导线的作用是什么？如何计算分裂导线的等值半径？答：分裂导线可使每相导线的等效半径增大，并使导线周围的电磁场发生很大变化，因此可减小电晕损耗和线路电抗。
分裂半径计算公式为ni ni eq d r r 12=∏=2-3 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？答：短线路一般采用一字型等值电路，中等长度线路采用π型等值电路，长线路采用修正值表示的简化π型等值电路。
2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？变压器的导纳支路与电力线路的导纳支路有何不同？答：双绕组和三绕组变压器通常采用Γ型等值电路，即将励磁支路前移到电源侧。
变压器的导纳支路为感性，电力线路的导纳支路为容性。
2-5 发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？答：发电机的等值电路有两种表示形式，一种是用电压源表示，另一种是以电流源表示，这两种等值电路是等效的。
2-6 电力系统负荷有几种表示方式？答：电力系统负荷可用恒定的复功率表示，有时也可用阻抗或导纳表示。
2-7 多级电压电网的等值网络是如何建立的？参数折算时变压器变比如何确定？答：在制定多电压等级电力网的等值电路时，必须将不同电压级的元件参数归算到同一电压级。
采用有名制时，先确定基本级，再将不同电压级的元件参数的有名值归算到基本级。
采用标幺制时，元件标幺值的计算有精确计算和近似计算两种方法。
精确计算时，归算中各变压器的变比取变压器的实际额定变比；近似计算时，取变压器两侧平均额定电压之比。
2-8 有一条110kV 的双回架空线路，长度为100km ，导线型号为LGJ-150，计算外径为16.72mm ，水平等距离排列，线间距离为4m ，试计算线路参数并作出其π型等效电路。
电力系统分析第二章-新
•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络 。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为 ；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同 在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。
电力系统分析(大学电力专业期末复习资料)
3．为用户提供充足的电能。
1.2 电力系统的电压等级和负荷
一、电力系统的额定电压 电力网的额定电压：我国高压电网的额定电压等级有3kV、6 kV、10 kV、35 kV、60 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV等。 1.用电设备的额定电压：与同级电网的额定电压相同。 2.发电机的额定电压：比同级电网的额定电压高出5%， 用于补偿线路上的电压损失。
例1-1 已知下图所示系统中电网的额定电压，试确定发电机和变压 器的额定电压。
G
T1
变压~器T1的二次侧
供电距离较长，其
额定电压应10比kV线路
额定电压高10%
110kV
变T2压器T6k1V的一次绕组与 发电机直接相连，其一 次侧的额定电压应与发 电机的额定电压相同
发电机G的额定电压：UN·G=1.05×10=10.5（kV）
Wa Pmax
pdt
0
Pmax
图 年最大负荷与年最大负荷利用小时数
1.3 电力系统中性点运行方式
我国电力系统中性点有三种运行方式：
中性点不接地 中性点经消弧线圈接地 中性点直接接地
小电流接地系统 大电流接地系统
1、中性点不接地的电力系统
1.正常运行时，系统的三相电压对称，地中无电流流过， 2.当系统发生A相接地故障时 ，A相对地电压降为零，中性
点电压 U 0 U A 0 U 0 U A
UA
U A
U0
IPE
U C
U 0
U B
U C
U B
图1-8 中性点不接地系统发生A相接地故障时的电路图和相量图
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1. 什么是电力系统状态估计和可观察性。
电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差的情况下，通过计算得到可靠地并且位数最少的状态变量值----各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。
当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称该系统是可观测的，每一时刻的测量量维数至少应该与状态量的维数相等。
2. 电力系统状态估计的作用。
提高数据精度，去除不良数据
计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测量。
状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度等功能。
3. 运行状态估计必须具备什么基本条件？ 实现状态估计需要的条件： 1.量测冗余度：量测冗余度是指量测量个数m 与待估计的状态量个数n 之间的比值m/n 。
系统冗余度越高，对状态估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除误差影响就越好。
冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精度的基础。
2. 分析系统可观性：当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称该系统是可观测的。
4. 状态估计与常规潮流计算的区别和联系？ 潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。
而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数，即方程数的个数多于未知数的个数。
其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。
两者求解的数学方法也不同。
潮流计算一般用牛顿-拉夫逊法求解 个非线性方程组。
而状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的方法求解方程组
状态估计中的“估计”不意味着不准确，相反，对于实际运行的系统来说，不能认为潮流计算是绝对准确的，而状态估计的值显然更准确。
状态估计可认为是一种广义潮流，而常规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估计中m=n 的特例。
5. 数学期望，测量误差，状态估计误差和残差的概念？
数学期望：统计数据的平均值。
状态估计误差：状态量的估计值与真值之间的误差。
⏹
状态估计的误差为，可得ˆ-x x
[]1ˆ()()()T --=-∑-x x
x H x R z h x ⏹测量误差：v = z -h (x )
⏹
残差：量测量与量测估计值之差。
ˆ-z z
6. 电力系统的配置。
P115
T
8. 利用残差检测不良数据的方法有哪些？比较这几种方法的特点？
（1）)(∧
x J 检测法 （2）加权残差检测法 （3）标准化残差检测法
以上三种检测方法的共同特点是利用采样的残差信息来检测不良数据，其检测效果与阈值的选择有关，当阈值较低时，检测不良数据的能力较强，但是过低的阈值又会使误检率增大。
)(∧x J 检测法是一种总体型的检测，它能测知不良数据是否存在，但不能知道哪一个是不良数据。
在系统规模较大及冗余度大的情况下，个别不良数据对)(∧
x J 的影响相对减小，从而使检测的灵敏度较低。
加权残差检测法与标准化残差检测法与系统大小无关，它取决于加权残差灵敏度矩阵或标准化残差灵敏度矩阵的对角元素。
当测量系统完善，冗余度越大，则对角元素越占优势，检测不良数据越灵敏。
在冗余度为m/n=2~3时，标准化残差检测法比加权残差检测法在灵敏度方面更优越，但是标准化残差检测法需付出计算D 的代价，在冗余度更高时这两种方法的效果相近
9. 什么是残差污染和残差淹没？
除了不良数据点的残差超过检测阈值外，一些正常测点的残差也超过阈值，这种现象称为残差污染
有多个不良数据时，由于相互作用可能导致部分或全部不良数据测点上的残差近于正常残差现象，这称为残差淹没。
10. 电力系统运行状态有几种？各种运行状态的特征分别是什么？相互间如何让转换？
电力系统运行状态用四种状态来描述：
a) 安全正常状态 b) 不安全正常状态 c) 紧急状态 d) 恢复状态
电力系统正常运行时应同时满足等式和不等式两种约束条件。
这时处于运行的正常状态 安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingency set ）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束。
不安全正常状态：如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件。
紧急状态：运行在只满足等式约束条件但不满足不等式的状态。
恢复状态：系统可能不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。
偶然事件状态转移
安全控制状态转移
图3-1 电力系统运行状态分类及其转化过程
11. Ward 等值步骤，并解释什么是边界节点？ 形成Ward 等值的步骤：
（1）选取一种有代表性的基本运行方式，通过潮流计算确定全网络各节点的复电压。
（2）选取内部系统的范围和确定边界节点，然后对下列矩阵进行高斯消元。
EE EB BE BB Y Y Y Y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
目的：消去外部系统，保留边界节点，得到仅含边界节点的外部等值导纳
阵：1
BB BE EE EB Y Y Y Y --
(3)根据式（7）计算出分配到边界节点上的注入功率增量，并将其加到边界节点原有注入上，得到边界节点的等值注入,EQ
EQ i
i P Q 。
边界系统是指内部系统与外部系统相联系的边界点（或边界母线）。
12. 为什么采用常规的Ward 等值后，无功潮流误差比有功潮流大？有什么改进措施？
等值后的并联支路，代表了从边界节点看出去的外部网络对地电容和补偿并联支路。
因为外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势。
在大互联系统中，大量的对地电容的集中，当边界节点电压微小变化，导致并联支路无功功率显著
增加。
改进措施：等值时尽量不用并联支路，而通过求边界的等值注入来计及影响。
考虑并联支路聚集效应。
13.静态安全分析的工作过程？预想事故自动选择的实用价值？
静态安全评估步骤：
1）确定预想事故集
2）预想事故选择（ACS）
运用开断模拟算法，计算预想事故的行为指标，并预想事故的自动排序进行。
3）确定需要详细分析的。
4）对选出的预想事故用交流潮流进行校验。
ACS算法具有实用价值必须具有的几个条件：
（1）从计算时间的得失效果上来看，采用ACS算法后应当是有利的。
(2) ACS算法的实用价值可用俘获率来衡量
(3)ACS算法应避免发生遮蔽现象或不致因遮蔽现象而降低俘获率。