错题本总结

错题本总结
错题本总结

周五展示日(错题本)总结

各位家长好!本周五展示了孩子们的错题本,最大的感受是感动与震撼,因为从孩子们的错题本上看到了每一位家长的用心、配合,孩子们的努力。但在展示的同时也发现了一些我们需要改进的地方:有4名同学忘记带了,家长和孩子的付出我们没有欣赏到,可惜!有1名同学只整理了答案,没有错题的题目,这样错题本就失去了它的作用。以下就我的个人经验向大家提点建议,请根据自家情况进行调整:1、错题本是把错的题目抄下来的整理错题的本子。低年级看图题比较多,大家可以把图剪下来,贴到错题本上,因为有了错题本做过的卷子存在的意义不是很大;2、每天把错题在卷子上改正,可以天天整理错题本,也可以周末一起整理。把错题的答案可以写在错题背面,这样周末把整理的错题复印再做一遍比较方便;3、给每科建立一本错题本,不要语文数学混在一起;4、有能力和精力的家长可以帮助孩子在错题旁标注错题的错误原因分析、错误类型总结。如:没有仔细观察图画、丢题、生字不熟练、拼音的整体认读音节掌握不好等等。这样在复习或是做题前就知道自己的问题有哪些,家长可以给孩子打预防针:做完一定要认真检查,如果丢题了还得整理到错题本上很麻烦(如果你不丢题,妈妈就给你加5分);仔细看图,按着一定的顺序,从左往右,从上到下。这样有利于孩子扬长避短了。

对于孩子的各种习惯和能力的培养我们采取的都是“帮-扶-放”的过程,现在我们费点心帮扶孩子,将来高年级时我们才能放心地去

放手!能力的培养、习惯的养成贵在坚持,家长是孩子的榜样,让我们共同努力把这些小幼苗浇灌好!

下面这篇文章《如何使用错题本》,请大家阅读,看看对自己的家庭辅导有没有帮助。

如何使用错题本

1、经常阅读。错题本不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时,拿出错题本,浏览一下,对错题不妨再做一遍,这样就使每一道题都发挥出最大效果,在今后遇到同类习题时,会立刻回想起曾经犯过的错误,从而避免再犯。做到同一道题不能错两次,同一类题目不能错两次,从而减少习题量。

2、相互交流。由于基础不同,各位同学所建立的错题本也不同。通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,提高练习的准确性。

俗话说,吃一堑,长一智。如果同学们能从做的错题中得到启发,从而不再犯类似的错误,成绩就能有较大的提高。

3、给每科建立一本错题集。每天做当日作业前,把昨天的错题解决后再开始新的作业。

对每道错题都要重新摘录,然后做错误过程陈述、错误原因分析、错误类型总结、最后将正确解题过程写出。如果有多种方法也应该做出。看下图示:

X年X月X日

原题:……

错解:……

错误原因(种类):……

正解:……

以上就是错题本的完整格式。

4、经常翻阅错题本。每周或两周一次重做一下错题本,考试前更应重做“错题本”。开始“错题本”里由于粗心的类型会占大多数,但随着该项工作的深入,“错题本”中的错误质量会越来越高,数量会越来越少,更多是由于概念点和思路而引发的错误,这些题就是属于平常没有作对,考试又犯错的典型类型,如果平时就能够解决好,到最后考试的时候自然不容易再犯错。

5、在开始时,把本学期甚至本学年的所有错题全部整理出来(这点对于成绩较差的学生尤为重要)。

请注意的是:错题本能否顺利建立和进行,需要家长和学生认识统一,并有决心坚持。出现半途而废的情况,是对自己缺乏耐心和信用而造成的。但是只要坚持下来,善待错误,你很快将会欣喜地发现,错误会变得越来越少,你也很快会从烦琐的错题整理过程中感受到快乐和信心。

“错题本” 是提高学习效率的办法,是减轻学习负担的作业。通过“错题本”的使用,可以提高思路质量,可以更准确地把握知识点及概念点,可以极大地改善粗心的现象,可以迅速地提高学习成绩。、

珍惜错误吧,它和成功一样重要,是我们人生宝贵的经验。让人惋惜的是许多人不善于利用错误,而白白浪费了错误资源。

教育心理学总结

1教育心理学的研究对象是 教师的教与学生的学 2桑代克 ?教育心理学 ?的正式出版标志着教育与心理学的结合产生了教育心理学 3教师的教学行为包括()环节教学目标的设计教学过程的实施教学策略的改进教学评价的调整 4对于大学生记忆的特征描述 意义识记占优势 记忆的持久性和准确性显著提高 有效记忆方法的掌握与运用更 熟练 5思维是人脑对客观事物的本质与规律的概括和间接的反映。 6元认知是对认知的认知,随个体的成长逐渐发展成熟 不断地对其进行积极主动的计划、检查、评价、反馈、控制和调节。 22教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象,来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的 结果进行审视和分析的过程,是一种通过提高参与者的自我察觉水平,来促进能力发展的途径。 社会学习理论是班杜拉提出的 复杂操作技能的形成主要经历 认知阶段操作分解阶段操作联系阶段自动化阶段阶段 心智技能的分阶段形成包括原型定向 原型操作 原型内化7大学生交往心理差异性的是交往风格不同 交往认知不同交往情感不同 8良好的人机交往有助于大学生的 自我完善 认知他人有助于保持身心健康提高学习或工作效率 9认知主要描述人类的信息加工过程, 10高校教师的角色认知 11 是人类心理活动的基础 社会地位职业道德言行举止 张老师每次跟别人说起自己的职业, 都会充满自豪感。 这说明张老师处于 教师角色信念阶 12 13 促进教师角色形成的主要条件有 正确认识教师职业树立学习榜样积极参与教学实践 师德魅力是教师 的灵魂。 14 15 教师的职业期待包括先进的教育理念独特的个人魅力崇高的职业道德 在现代教育中,教师扮演的主要角色包括 学生道德发展的向导 知识学习的促进者 学生问题解决的顾 16 17 构成权力性威信的因素传统职位资历 教师威信是指教师所具有的一种使学生感到尊敬而信服的精神感召力量,是教师对学生在心理上和行 为上所产生的一种崇高的影响力,是师生间的一种积极肯定的人际关系的表现。 决定 教师威信的人格特征有 资历声望才能品德 18 19 20 21 教师成长的外部途径严厉惩罚激励、帮助学生让学生敬畏 富勒和布朗(Fuller& rown)划分的教师成长阶段关注生存关注情境关注学生 教学监控是指教师为了保证教学达到预期的目的而在教学的全过程中, 将教学活动本身作为意识对象, 23 24 根据学习进行的方式把学习分为 接受学习和发现学习 25 26 27 28 29 30 31 根据学习内容不同,学习可分为 知识学习 技能学习 社会规范学习 只有过过抽象和概括,才能认识事物的本质属性和规律性的联系 学生把“会飞”作为所有鸟的本质特征,是变式错误因素造成的。 促进知识的理解的途径有哪些 分析与综合比较与分类抽象与概括 我们把植物分解成根、茎、叶、花、果实、种子,属于知识的分析 在参观了服装博览会后,能够记住一件件新的服装样式和颜色,这属于 形象记忆 在识记“女孩”、“小鸟”、“森林”、“唱歌” 4个词时,可用自然语言把这些离散的词重新组织为 “一个女孩在森林里听小鸟唱歌”,这样便于记忆。这一事例中,运用了语义编码 短时 记忆中存储的信息是有限的,大约 练习是技能形成的条件和途径 32 33 7 ±2组块 34 35

错题本总结

周五展示日(错题本)总结 各位家长好!本周五展示了孩子们的错题本,最大的感受是感动与震撼,因为从孩子们的错题本上看到了每一位家长的用心、配合,孩子们的努力。但在展示的同时也发现了一些我们需要改进的地方:有4名同学忘记带了,家长和孩子的付出我们没有欣赏到,可惜!有1名同学只整理了答案,没有错题的题目,这样错题本就失去了它的作用。以下就我的个人经验向大家提点建议,请根据自家情况进行调整:1、错题本是把错的题目抄下来的整理错题的本子。低年级看图题比较多,大家可以把图剪下来,贴到错题本上,因为有了错题本做过的卷子存在的意义不是很大;2、每天把错题在卷子上改正,可以天天整理错题本,也可以周末一起整理。把错题的答案可以写在错题背面,这样周末把整理的错题复印再做一遍比较方便;3、给每科建立一本错题本,不要语文数学混在一起;4、有能力和精力的家长可以帮助孩子在错题旁标注错题的错误原因分析、错误类型总结。如:没有仔细观察图画、丢题、生字不熟练、拼音的整体认读音节掌握不好等等。这样在复习或是做题前就知道自己的问题有哪些,家长可以给孩子打预防针:做完一定要认真检查,如果丢题了还得整理到错题本上很麻烦(如果你不丢题,妈妈就给你加5分);仔细看图,按着一定的顺序,从左往右,从上到下。这样有利于孩子扬长避短了。 对于孩子的各种习惯和能力的培养我们采取的都是“帮-扶-放”的过程,现在我们费点心帮扶孩子,将来高年级时我们才能放心地去

放手!能力的培养、习惯的养成贵在坚持,家长是孩子的榜样,让我们共同努力把这些小幼苗浇灌好! 下面这篇文章《如何使用错题本》,请大家阅读,看看对自己的家庭辅导有没有帮助。 如何使用错题本 1、经常阅读。错题本不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时,拿出错题本,浏览一下,对错题不妨再做一遍,这样就使每一道题都发挥出最大效果,在今后遇到同类习题时,会立刻回想起曾经犯过的错误,从而避免再犯。做到同一道题不能错两次,同一类题目不能错两次,从而减少习题量。 2、相互交流。由于基础不同,各位同学所建立的错题本也不同。通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,提高练习的准确性。 俗话说,吃一堑,长一智。如果同学们能从做的错题中得到启发,从而不再犯类似的错误,成绩就能有较大的提高。 3、给每科建立一本错题集。每天做当日作业前,把昨天的错题解决后再开始新的作业。 对每道错题都要重新摘录,然后做错误过程陈述、错误原因分析、错误类型总结、最后将正确解题过程写出。如果有多种方法也应该做出。看下图示: X年X月X日 原题:……

(完整版)复变函数知识点梳理解读

第一章:复数与复变函数 这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。 一、复数及其表示法 介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。 二、复数的运算 高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。 三、复数形式的代数方程和平面几何图形 就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。 四、复数域的几何模型——复球面 将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。 五、复变函数 不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。 六、复变函数的极限和连续性 与实变函数的极限、连续性相同。 第二章:解析函数

这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。 一、解析函数的概念 介绍复变函数的导数,类似于实变二元函数的导数,求导法则与实变函数相同。 所谓的解析函数,就是函数处处可导换了个说法,而且只适用于复变函数。而复变函数可以解析的条件就是:μ对x与ν对y的偏微分相等且μ对y和ν对x的偏微分互为相反数,这就是柯西黎曼方程。二、解析函数和调和函数的关系 出现了新的概念:调和函数。就是对同一个未知数的二阶偏导数互为相反数的实变函数。而解析函数的实部函数和虚部函数都是调和函数。而满足柯西黎曼方程的两个调和函数可以组成一个解析函数,而这两个调和函数互为共轭调和函数。 三、初等函数 和实变函数中的初等函数形式一样,但是变量成为复数,所以有一些不同的性质。 第三章:复变函数的积分 这一章,主要是将实变函数的积分问题,在复变函数这个体系里进行了系统的转化,让复变函数有独立的积分体系。但是很多知识都和实变函数的知识是类似的。可以理解为实变函数积分问题的一个兄弟。 一、复积分的概念 复积分就是复变函数的积分,实质是两个实二型线积分。所以应该具有相应的实二型线积分的性质。复积分存在的充分条件是实部函数和虚部函数都连续。 二、柯西积分定理

教育心理学总结反思

《教育心理学》教学实践总结及反思 张金勇 本学期给2015级应用心理学专业讲授《教育心理学》专业课程,因 本课程是集理论性与实践性于一体,同时,2017年又是学校倡导的教学 实践年,为贯彻此精神,在教学中也进行了一定的实践活动与大胆尝试,特汇报如下: (一)实践成果 1.第一节课便向大家推荐其他版本的经典教材与书籍,如北师大陈琦、刘儒德的《教育心理学》(推荐考研之用),华南师大莫雷编写的,还有以经典实验贯穿之的边玉芳编写的《教育心理学》,并建议注重辨析思考,摘录与心得体会写在笔记本上。 2.在讲授“学习本质与理论”本章时,推荐爱课程网上视频公开课庞卫国教授的《学习心理学》,要求网上自学,培养学生的自主学习意识。 3.在讲授“智力与创造力培养”时,因普通心理学与心理测量学有所学习,同时推荐爱课程网上林崇德教授主讲的国家精品课程《创造心理学》,并建议有兴趣同学学习爱课程网的中国地质大学吴红主讲的《创造学》,进一步丰富创造性的相关知识,增强其创新意识。

4.在教授“学习策略”章节时,让每个同学围绕感兴趣的学习策略的某个具体方面,如“如何合理科学管理时间”深入展开,写一遍课程学术论文。提交作为作业。 5.在学习“教学设计”此章内容时,具体讲授马杰提出的“三维目标设计”,并提供一个典型的教学设计模版,围绕自己感兴趣的课题设计一个教案,并于实践周施教。 6. 同时在学习“教学设计”此章内容时,涉及题型知识及如何设计题目,采用分组合作,每组设计一套题目,教师指定题型与数量,说明供复习之用,每个题目标明设计者,题目质量高者可选入题库,这样极大调动大家学习积极性,还培养其责任意识与合作精神。 7.最后一章“中小学生的心理健康教育”,因教学大纲没有,且心理咨询等课程中已学习,故分组备课并每组推荐一名同学进行讲授,教师分别点评,作为本组考核成绩,不仅践行分组学习的理论,同时为大四实习做了一定的铺垫。 8.为进一步考查特殊教育专业的应用与综合能力,考核时命题为:(1)我最喜欢的一个老师(2)我最难忘记的一节课,要求运用专业理论知识加以分析其原因与特点。 最后为激发学生学习积极性与吸引注意力,运用一些视频,如在学习“课堂管理”时,就播放魏书生的“班级管理”,深受学生喜欢。

实变函数论主要知识点.docx

实变函数论主要知识点 第一章集合 1、集合的并、交、差运算;余集和De Morgan公式;上极限和下极限; 练习:①证明(A-B)-C = A-(BUC); ②证明E[f>a]=QE[f>a + -]; ?=i n 2、对等与基数的定义及性质; 练习:①证明(0,1)□口; ②证明(0,1)0 [0,1]; 3、可数集的定义与常见的例;性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用;可数集合 的基数; 练习:①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个; ②证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集; ?Q =________ ; ④[0,1 ]中有理数集E的相关结论; 4、不可数集合、连续基数的定义及性质; 练习:?(0J)= _______ ; ②卩= ________ (P为Cantor集);

第二章点集 1、度量空间,n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间:设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间),若V上定义着正定对称双线性型g (g称为内积),则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时,才称为欧几里德空间)。具体来说,g是V上的二元实值函数,满足如下关系: ⑴ g(x,y)=g(y,x); (2) g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z); (3) g(kx,y)=kg(x,y); (4) g(x,x)>=0,而且g(x,x)=O当且仅当x=0时成立。 这里x,y,z是V中任意向量,k是任意实数。 2、,聚点、界点、内点的概念、性质及判定(求法);开核,导集,闭包的概念、性质及判定(求法); 聚点:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点,则称z为E的聚点。内点:如果存在点P的某个邻域U(P)eE,则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质;直线上开集的构造; 4、Cantor集的构造和性质; 5、练习:?P=__________ , P' = ______ , P= ________

学科教育心理学学习总结

《学科教育心理学》学习总结 这学期,我通过学习了《学科教育心理学》这门课程学到了很多专业知识,也对学习中的很多方面有了新的认识,教育心理学是一门介于教育科学和心理科学之间的交叉学科,它的研究对象是教育过程中的心理现象和规律,包括受教育者的各种心理现象及其变化和发展规律,以及教育者如何通过这些规律对受教育者进行行之有效的教育。本学科的研究有助于促进整个心理科学的发展,对教育实践有重要的指导意义。同时,这也是心理学专业的学生必修的一门专业课,在整个心理体系中占有重要的位置。 首先通过学习,我对教育心理学的知识体系有了比较清楚地认识,对一些基本概念有所了解,特别是对学习动机、学习策略、问题解决、心理健康教育、学生心理差异等内容有进一步的深入了解。这些有利于自己在教学中根据不同情况,因地制宜,做好教学工作;有利于自己用科学方法指导工作,减少盲目性,提高教育教学效果。 其次通过认真学习学科教育心理学,我知道了作为一位教师,必须能够系统而全面地掌握学生认识过程的规律和年龄特征,根据学生的年龄和心理特点,在课堂教学中要采取相应的措施。掌握知识是学生学习的主要任务,也是学校教育的核心内容之一。知识的定义,知识的分类,知识的表征形式,以及元认知和概念学习,这些关于知识学习的内容让我对"知识"二字有了不同的认识,有种恍然大悟的感觉,没学习之前虽然觉得自己很清楚什么是知识,但却不能用准确的文字表达出来,学习了教育心理学后才知道知识是指存在于语言文字符号中的信息,或者说是主体在与环境相互作用而获得的信息及其组织形式。学习了这门课程后,感觉到自己的专业素养提高了,能用心理学的一些术语和理论来解释学习中的一些现象。在不经意间就会把所学的理论知识和现实联系起来,尝试着从教育心理学的观点去理解、解释。 而且我认为学习策略的学习这章内容也非常重要,虽然在我们的日常学习中经常会使用某些策略,但从未系统的考虑过,经过学习,我们可以系统条理的了解我们在学习中所使用的策略。同时,我们还可以利用这部分知识给学生进行学习策略辅导,帮助不善于使用学习策略的学生找到适合自己的学习策略,提高学习效率,更加轻松愉快的学习。 作为教师,在传授知识的同时还要做到热爱自己的学生,并且要让学生切实体会到你对他的关爱,愿意将心中的困惑告诉你,同时要和他一起面对困难,找到解决问题的途径,不能轻视你的学生,要尊重他们,和他们建立起平等、和谐的关系,真正成为学生的良师益友,多赏识你的学生,让他们有成就感,觉得学习是一种乐趣,而不是一种负担,做到由原来的被迫

个人总结事业单位错题本

1《突发事件应对法》:突发事件包括自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件, 突发事件的预警级别可以分为一级、二级、三级和四级,分别用红色、橙色、黄色和蓝色标示 2.税收属于行政征收的一种,税收具有无偿性、固定性、强制性 3行政处罚包括 1、人身罚(包括行政拘留和劳动教养) 2、行为罚(包括责令停产停业、暂扣或吊销许可证和营业执照) 3、财产罚(包括罚款和没收违法所得) 4、声誉罚(警告) 4.政企分开是建立社会主义市场经济体制的内在要求,是政府职能转变的关键 5.行政管理是指国家行政机关依法管理国家事务和社会事务 6.通告由标题、正文、发文机关名称成文日期组成 7 .深圳拥有全国最大的陆路货运口岸皇岗口岸 8.党的基本路线中的奋斗目标:“为把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国 家而奋斗” 9.中国特色社会主义理论体系是马克思主义中国化的第二次飞跃(第一次飞跃是毛泽东思想 的形成),其中包括邓小平理论(十五大写入党章),三个代表重要思想(十六大写入党章),科学发展观(十七大写入党章) 10.看不见的手”指的是市场价值规律,是由英国著名经济学家亚当·斯密在其代表作《国 富论》中提出的 社会主义初级阶段理论提出的历史依据我国社会主义脱胎于近代半殖民地半封建社会 初级阶段理论提出的基本依据是我国现实的国情 12.党的先进性,归根到底要看党在推动历史前进中的作用 13.21.中共十八届三中全会通过了《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》。《决定》中指出,经济体制改革是全面深化改革的重点,核心问题是处理好政府和市场的关系,使市场在资源配置中起决定性作用和更好地发挥政府的作用。 14.财政政策的类型:(1)平衡性财政政策:财政支出=财政收入,保证总供给与总需求同步增长。(2)赤字财政政策(宽松性财政政策):财政支出>财政收入(3)盈余性财政政策(紧缩财政政策):财政支出<财政收入 抑制通货膨胀方式:减少政府投资 15.宏观调控的基本目标:实现社会总供给与总需求的基本平衡 16.循环经济“3R”原则是减量化原则、再使用原则、再循环原则(资源化原则) 17.空气是多种气体组成的混合物,以体积含量计,氮气占78%,氧气占21%,稀有气体占0.94%,二氧化碳占0.03%,其他气体和杂质约占0.03% 18.国体决定政体,政体体现国体,我国的国体是人民民主专政,我国的政体是人民代表大会制度

实变函数与泛函分析要点

实变函数与泛函分析概要 第一章集合基本要求: 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。 第二章点集基本要求: 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质,掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开(闭)集,完备集。 7、了解Peano曲线概念。 主要知识点:一、基本结论: 1、聚点性质§2 中T1聚点原则: P0是E的聚点? P0的任一邻域内,至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn},使Pn→P0 (n→∞) 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2:设A?B,则A ?B ,· A? · B, - A? - B。 T3:(A∪B)′=A′∪B′. 3、开(闭)集性质(§3中T1、2、3、 4、5) T1:对任何E?R?,?是开集,E′和― E都是闭集。(?称为开核,― E称为闭包的理由也 在于此) T2:(开集与闭集的对偶性)设E是开集,则CE是闭集;设E是闭集,则CE是开集。T3:任意多个开集之和仍是开集,有限多个开集之交仍是开集。 T4:任意多个闭集之交仍是闭集,有限个闭集之和仍是闭集。 T5:(Heine-Borel有限覆盖定理)设F是一个有界闭集,?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F(即Fс ∪ i?IUi),则?中一定存在有限多个开集U1,U2…Um,它们

教育心理学重点知识总结完整版

理学的一种,是心理学与应用学的交叉学科。 1 、 教育心理学: 是一门研究学校情景中学与教的基本心理规律的科学。 是应用心 2、 研究内容:五要素三过程 3、 教育心理学的作用: 帮助教师准确的研究问题; 为实际教学提供科学的理论指 导;帮助教师预测并干预学生;帮助教师结合实际教学进行研究。 4、 教育心理学对教育实践具有描述、解释、预测、控制的作用。 5、 教育心理学的发展概况:初创时期、发展时期、成熟时期、完善时期。 6、 布鲁纳在 1994 年美国教育研究会的专题报告中总结了教育心理学的研究成 果,主要表现在:主动性研究、反思性研究、合作性研究、社会文化研究。 7、 心理发展:指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一 系列心理变化。 8、 学生心理发展的四个基本特征: 连续性与阶段性、 定向性与顺序性、 不平衡性、 差异性。 9、 青少年心理发展的阶段特征: ( 1)少年期:初中阶段,学生具有半成熟半幼稚 的特点,抽象逻辑思维已占主导地位,并出现反省思维; 2)青年初期:抽象 逻辑思维从“经验型”向“理论性”转化,开始出现辩证思维 10、学习准备:指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性。 11、关键期:个体早期生命中一个比较短暂的时期,在此期间,个体对某种刺激 特别敏感,过了这一时期,同样的刺激对之影响很小或没有影响。 12、2岁时口头语言关键期。 4 岁是形状知觉形成关键期, 4-5 岁是学习书面语言 关键期。 13、瑞士心理学家皮亚杰的认知阶段发展理论:

感知运动(0-2 )前运算阶段(2-7 )具体运算阶段(7-11 )具有了抽象概念,思维可以逆转,能够进行逻辑推理形式运算阶段(11-15 )具备了可逆思维 14、最近发展区:前苏联维果斯基认为儿童有两种发展水平:一是儿童现有水平, 二是即将达到的发展水平,这两种水平之间的差异就是最近发展区。 15、人格:又称个性。是指决定个体外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有 稳定区别的综合心理特征。 16、埃里克森的人格发展阶段理论:基本的信任感对基本的不信任感(0-1.5 )自主敢对羞耻感与怀疑(2-3 )主动敢对内疚感(4-5 )勤奋敢对自卑感(6- 11 )自我同一性对角色混乱(12-18 ) 17、影响人格发展的社会因素:家庭教养模式、学校教育、同辈群体。 18、自我意识:指个体对自己以及自己与周围事物关系的意识。包括三种成分: 自我认识、自我体验、自我监控。 19、个体自我意识的发展经历了生理自我(3 岁)到社会自我到心理自我的过程。 20、自我意识是个体对自己的认识和态度,是人格的重要组成部分,是把人格各 部分整合和统一起来的核心力量。 21、学生间的认知方式的差异表现在:场独立与场依存(威特金)、沉思型与冲动型、辐合型与发散性。 22、世界上着名的智力量表:斯坦福-比纳量表(智力年龄/实际年龄*100)。 23、性格:指个体在生活中形成的对现实的稳固态度和与之相适应的行为方式。 24、性格的个别差异表现在:性格的特征差异和性格的类型差异(外倾型与内倾型、独立性与顺存性)。 25、学习的实质:(1)学习表现为行为或行为潜能的变化(2)学习所引起的行为

(完整版)错题整理技巧大全汇总

错题整理技巧大全汇总 提高总结归纳的能力 记错就是把错题摘录出来,分门别类集中存放。 这个环节的难点在于持之以恒地“摘录(抄题)”,精髓在于两个方面:一、查找错题产生的根源 概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、没有解题思路,“马虎粗心”之类的借口,从根本上来说,还是因为对应的某一知识点没有掌握透彻,或者阅读能力、理解能力还需要锻炼。 二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。 这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。很多同学整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分,这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据,是对记录出错理解错了。正确的做法是将错题出错的原因列出来,弄清楚是哪个知识点没有掌握透。 具体做法如下几大点: 数理中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定,科学性和针对性都有了,但其中难度也大了不少。许多题目都是综合了几个知识点形成的,其分门别类以产生错误的知识点为依据,在标记知识点时要遵循这个原则。 解决方法: 在标记错题时,标记相关知识点。这样做的好处是,要标记知识点就必须重新阅题。

这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程,不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点,还更进一步把知识点与题目的联系建立起来。 除了原题和正确答案以外,最重要最醒目的应该是错误根源。 在进行某项学习习惯养成(如获取题目关键字词)时,错题根源也可以作为错题分类的依据。 在进行课外辅导或家教补课时,错题本作为针对性教学的首要依据要在第一时间提供给授课者。这有助于老师有的放矢地讲授知识和学习方法,真正达到一对一的效果。 同分门别类一样,错误根源也在标记错题时注明。 记录出错的地方越早记录越好,在记忆最清晰的时候完成记错,内容会更加完整精确。 最为重要的一点,是尽快完成对错题的标注,最好是当天完成前一天的标注,以一周做为记错周期也可以,效果稍差一些,当然前面说到的知识点、错误根源也是必须要记下来的。 有相当多的学校都要求建立记(纠)错本,用来整理错题。但很多同学没有坚持下来,有的,即使记错,也往往是三天打渔,两天晒网。主要原因在于记错时间太麻烦,尤其是在高年级,图形图画题目增多,难以坚持下去。 再这个时候,我们可以将错误的点尽快分类,将时间划分,根据出错的时间,及时记录。题型可以使用自己懂得符号简化然后标记,重点标记出错点、出错原因,以及需要注意的地方。

教育心理学重点知识总结完整版

1、教育心理学:是一门研究学校情景中学与教的基本心理规律的科学。是应用心理学的一 种,是心理学与应用学的交叉学科。 2、研究内容:五要素三过程 3、教育心理学的作用:帮助教师准确的研究问题;为实际教学提供科学的理论指导;帮助 教师预测并干预学生;帮助教师结合实际教学进行研究。 4、教育心理学对教育实践具有描述、解释、预测、控制的作用。 5、教育心理学的发展概况:初创时期、发展时期、成熟时期、完善时期。 6、布鲁纳在1994年美国教育研究会的专题报告中总结了教育心理学的研究成果,主要表 现在:主动性研究、反思性研究、合作性研究、社会文化研究。 7、心理发展:指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列心理 变化。 8、学生心理发展的四个基本特征:连续性与阶段性、定向性与顺序性、不平衡性、差异性。 9、青少年心理发展的阶段特征:(1)少年期:初中阶段,学生具有半成熟半幼稚的特点, 抽象逻辑思维已占主导地位,并出现反省思维;(2)青年初期:抽象逻辑思维从“经验型”向“理论性”转化,开始出现辩证思维 10、学习准备:指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性。 11、关键期:个体早期生命中一个比较短暂的时期,在此期间,个体对某种刺激特别敏感,过了这一时期,同样的刺激对之影响很小或没有影响。 12、2岁时口头语言关键期。4岁是形状知觉形成关键期,4-5岁是学习书面语言关键期。 13、瑞士心理学家皮亚杰的认知阶段发展理论: 感知运动(0-2)前运算阶段(2-7)具体运算阶段(7-11)具有了抽象概念,思维可以逆转,能够进行逻辑推理形式运算阶段(11-15)具备了可逆思维 14、最近发展区:前苏联维果斯基认为儿童有两种发展水平:一是儿童现有水平,二是即将达到的发展水平,这两种水平之间的差异就是最近发展区。 15、人格:又称个性。是指决定个体外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的综合心理特征。 16、埃里克森的人格发展阶段理论:基本的信任感对基本的不信任感(0-1.5)自主敢对羞耻感与怀疑(2-3)主动敢对内疚感(4-5)勤奋敢对自卑感(6-11)自我同一性对角色混乱(12-18) 17、影响人格发展的社会因素:家庭教养模式、学校教育、同辈群体。 18、自我意识:指个体对自己以及自己与周围事物关系的意识。包括三种成分:自我认识、自我体验、自我监控。 19、个体自我意识的发展经历了生理自我(3岁)到社会自我到心理自我的过程。 20、自我意识是个体对自己的认识和态度,是人格的重要组成部分,是把人格各部分整合和统一起来的核心力量。 21、学生间的认知方式的差异表现在:场独立与场依存(威特金)、沉思型与冲动型、辐合型与发散性。 22、世界上著名的智力量表:斯坦福-比纳量表(智力年龄/实际年龄*100)。 23、性格:指个体在生活中形成的对现实的稳固态度和与之相适应的行为方式。 24、性格的个别差异表现在:性格的特征差异和性格的类型差异(外倾型与内倾型、独立性与顺存性)。 25、学习的实质:(1)学习表现为行为或行为潜能的变化(2)学习所引起的行为或行为潜能的变化是相对持久的(3)学习是由反复经验而引起的 26、人类学习和动物学习的区别:(1)人类学习除了要获得个体的行为经验外,还要掌握人

人教版六年级数学上册错题汇总

人教版六年级数学上册易错题 01填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是()。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是()。 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(),货车的速度比客车慢()%。 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是()。 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是()。 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为()。 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是()。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(),面积是()。 9、()米比9米多40% , 9米比()少55% ,200千克比160千克多()%;160千克比200千克少()%;16米比()米多它的60%;( )

比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是()。 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的()。 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利()元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加()% 。 02判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。() 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。() 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。() 4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。() 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。() 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。() 03选择题。 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是()。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1

实变函数论主要知识点

实变函数论主要知识点

实变函数论主要知识点 第一章 集 合 1、 集合的并、交、差运算;余集和De Morgan 公式;上极限和下极限; 练习: ①证明()()A B C A B C --=-U ; ②证明1 1[][]n E f a E f a n ∞=>=≥+U ; 2、 对等与基数的定义及性质; 练习: ①证明(0,1):?; ②证明(0,1)[0,1]:; 3、 可数集的定义与常见的例;性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用;可数集合的基数; 练习: ①证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个; ②证明平面上坐标为有理数的点的全体 所成的集合为一可数集; ③Q = ; ④[0,1]中有理数集E 的相关结论; 4、 不可数集合、连续基数的定义及性质; 练习: ①(0,1)= ; ②P = (P 为Cantor 集);

第二章点集 1、度量空间,n维欧氏空间中有关概念 度量空间(Metric Space),在数学中是指一个集合,并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。 n维欧氏空间: 设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间),若V上定义着正定对称双线性型g(g称为内积),则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时,才称为欧几里德空间)。具体来说,g是V 上的二元实值函数,满足如下关系: (1)g(x,y)=g(y,x); (2)g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z); (3)g(kx,y)=kg(x,y); (4)g(x,x)>=0,而且g(x,x)=0当且仅当x=0

时成立。 这里x,y,z是V中任意向量,k是任意实数。 2、,聚点、界点、内点的概念、性质及判定(求法);开核,导集,闭包的概念、性质及判定(求法); 聚点:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点,则称z为E的聚点。 内点:如果存在点P的某个邻域U(P)∈E,则称P为E的内点。 3、开集、闭集、完备集的概念、性质;直线上开集的构造; 4、Cantor集的构造和性质; 5、练习:①P=o,P'=,P=; ②11 1,,,, 2n ' ?? ?? ?? L L= ; 第三章测度论 1、外测度的定义和基本性质(非负性,单调性,次可数可加性); 2、可测集的定义与性质(可测集类关于可数

教育学、教育心理学易错题总结

1[单选题]某学生在回答“什么是圆的”的时候,说出“老鼠洞是圆的”,“谷一唱歌的时候嘴是圆的”,这主要体现了发散性思维的()。 .A.流畅性. B独特性. C.变通性. D.多维性正确答案:B 2[单选题]人的认识的倾向性的表现形式是()。 .A.兴趣. B.需要. C.动机. D.理想正确答案:A 3[单选题]各级人民政府教育财政拨款的增长应当()财政经常性收入的增长。 .A.同等于. B.快于. C.高于. D.不低于正确答案:C 4[单选题]下列不属于教师课堂语言礼仪基本要求的是()。 .A.谦虚. B.和气. C.风趣. D.文雅正确答案:C 5[单选题]强调个体对两种或多种学习活动的共同原理的掌握和理解的迁移理论是() .A.共同要素说. B.概括化理论. C.关系理论. D.认知结构迁移理论正确答案:B 6[单选题]提出“学习风格”概念的学者是()。 .A.奥伯尔. B.加涅. C.布鲁纳. D.赛伦正确答案:D 7[单选题]在本行政区实施有效的教育法规,属于()。 .A.教育法律. B.教育行政法规. C.地方性教育法规. D.教育行政章程正确答案:C 8[单选题]近代教育立法以来最早出现的教育部门法是()。 .A.教师法. B.高等教育法. C.职业技术教育法. D.义务教育法正确答案:D 9[单选题]教师运用幻灯片,电影,视频等进行教学是运用了知觉的() .A.选择性. B.理解性. C.整体性.

10[单选题]社会主义道德原则的核心是()。 .A.爱国主义. B.主义. C.集体主义. D.国际主义正确答案:C 参考解析. 爱国主义是中小学德育大纲的核心 11[单选题]当学生面对新的学习任务时,倘若其认知结构中缺乏适当的上位知识,则可以设计一个概括程度与包容水平高于新知识的组织者,这个叫作()。 .A.比较性组织者. B.述性组织者. C.程度性组织者. D.直观性组织者正确答案:B 12[单选题]教学过程是实现教学目的、()及提高教学质量的重要条件。 .A.教学任务. B.教学容. C.教学方法. D.教学策略正确答案:B 13[单选题]学校不履行法律法规规定的义务,情节严重或者造成严重后果的,根据有关法律规定,()要承担相应的法律责任。 .A.校长. B.学校负责人. C.有关直接负责人. D.学校负责人和有关直接负责人正确答案:D 14[单选题]我国《教育法》规定:“学校、教师可以对学生家长提供家庭教育指导。”这一教育法规规的类别为() .A.义务性规. B.授权性规. C.强制性规. D.制裁性规. 正确答案:B 15[单选题]战国时期,认为“天行有常”的思想家是() .A.孔子. B.墨子. C.荀子. D.孟子. 正确答案:C 16[单选题]一个人想起岳飞、文天祥等英雄人物时,多半会唤起一种对高风亮节、坚贞不屈行为的钦慕之情。这种情感体验属于() . A.直觉的道德感. B.想象的道德感. C.伦理的道德感. D.感性的道德感正确答案:B 17[单选题]现代教学的技术是教学的()。 .A.主要手段. B.辅助手段.

错题本一定要孩子自己整理!整理有技巧

错题本一定要孩子自己整理!整理有技巧 1. 错题本绝对不能代劳,不能是父母帮助抄录题目,不推荐电子版打印稿,要孩子自己手抄! 抄录题目是一个非常重要的审题过程,在抄的时候,孩子能一个字一个字地再把题干过一遍,想一想,当时怎么就做错了呢!退一万步讲,抄题,很辛苦是吧,那以后就少做错一点!这也是内在动力有木有!学习本来就是个人事情,如果这块要代劳那块要辅助,跟从 妈妈嘴里接咀嚼过的食物有什么区别? 另外,逐渐造成的依赖该怎么解决?如果父母不在身边,没人帮忙抄题,那就不做错题本了?! 错题本一定要孩子自己整理!整理有技巧 2. 错题本得是自己总结的! 很多人热衷于收集状元笔记本、错题本,之后呢?把那些高端大气的本都背下来吗?再后呢?打个比方,不是你自己的小孩,你会对他有特殊感情吗?一般人都不会。那拿着别人总结 的错题本,除了敬佩和瞻仰,你还能得到什么……当然,我鼓励观摩经典错题本,学学成 绩好的同学是怎样有效记录错题本的,但是,只有自己错的题,自己从头到尾重新想一遍,再写一遍之后才能让你明白:这道题为什么就错了!

3. 不要想着周末找个整块的时间一起总结! 这句话的最后结果就是:周末到了,啊呀,这么多题?!要抄到什么时候啊,算了,挑几道写上去得了…… 错题本一定要孩子自己整理!整理有技巧 作业、卷子再发下来就先自己琢磨,订正错题,自己总结哪里错了,记下来! 不会的题,等老师讲的时候认真听!听完后跟之前的题一样,全都记下来! (不认真听,下次还错,不仅得再记,还得听老师父母唠叨“这题你怎么又错了......) 下了课,抄一道题,才要多久!但这就够了,整理错题本原本就是个琐碎的活儿,剩下的就是坚持!化大任务为小任务,各个击破!如果写5道题需要20分钟,写50道题肯定不会是200分钟(要喝水、要休息、要活动一下……自己给自己找理由,那借口海了去了) 4. 推荐用不同颜色的笔标注错题 我们的大脑对颜色等有对比的事物记忆效果更好,题干一个颜色,陈述错误一个颜色,真正错误一个颜色——刚好黑、蓝、红,整理好了,除了便于复习与记忆,错题本还能赏心悦目呢?(我不会告诉你们,高中时就老捧着自己的错题本,不是要看题,而是欣赏我那整洁美丽的错题本……)

实变函数学习心得

实变函数学习心得 实变函数课在我国高等学校数学系的教学计划中属于专业基础课,是一门承上启下的课。下面是为大家准备的实变函数学习心得体会,希望大家喜欢! 实变函数学习心得体会范文篇1 学习实变函数这们课已经一个学期了,对于我们数学专业的学生,大学最难的一门课就是实变函数论与实变函数这门课了。我们用的教材难度比较大,所以根据我自己学习这门课的心得与方法,有以下几点: 1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习实变函数这门课程要求我们以数学分析为学习基础,因此,想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。 2、课前预习。实变函数是一门比较难的课程,龙老师上课也讲得比较快、比较抽象,因此,适当的预习是必要的,了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容。如果能够做到这些,那么你的学习就会变得比较主动、深入,会取得比较好的效果。 3、上课认真听讲,认真做笔记。龙老师是一位博学的老师,上课内容涵盖许多知识。因此,上课应注意老师的讲解方法和思路,其分析问题和解决问题的过程,记好课堂笔记,实变函数这门课比较难,所以建议听课是一个全身心投入听、记、思相结合的过程。 4、课后复习,做作业,做练习。我们作为大三的学生,我们要学

会抓住零碎的时间复习实变函数课堂的学习内容,巩固学习。复习不是简单的重复,应当用自己的表达方式再现所学的知识,例如对某些定理证明的复习,不是再读一遍书或课堂笔记,而是离开书本和笔记,回忆有关内容,理解并掌握其证明思路。做作业、做练习时,大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握,不要一头扎进题海中去。 所以,我们学习实变函数总的来说要把握课前、课时与课后的任务,学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路,尽可能地掌握作业题目,在记忆的基础上理解,在完成练习中深化理解,在比较中构筑知识结构的框架,是提高学习实变函数课程效率的重要途径。 实变函数学习心得体会范文篇2 古语有云:微机原理闹危机,汇编语言不会编,随机过程随机过,量子力学量力学,实变函数学十遍。其它的不好说,这实变函数确实要多看几遍的。虽然我曾旁听过这门课,但是对于其中的种种总感觉模模糊糊,不甚明了。前几日在网上down了一个完整的教学视频,便想着把这门课重新来过,遂借着这片地方留下一些印记,好督促自己万不可半途而废。 1、集合列的极限有上下极限之分,只有当上下极限相等时,才称集合列存在极限。对于上极限可以这样定义: {x|x属于无穷多个An}.无穷多是用文字语言来进行形象的描述,那么转换成数学的语言应该是怎样的呢?类比数学分析中的聚点原理,我们可以假设若x属于某个Am,那么一定可以找到mm,使得x也属于m,如若不然,x就属于有限个集合,而不是无穷多个了。上述

如何整理数学错题本

如何整理数学错题本 1、记错,提高总结归纳能力的过程 记错就是把错题摘录出来,分门别类集中存放。 这个环节的难点在于持之以恒地“摘录(抄题)”,精髓在于两个方面: 其一、查找错题产生的根源,要将其落脚在: 概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、无解题思路,千万别再帮着孩子找“马虎粗心”之类的借口,从理论上来说,错题之所以会错,必然对应着孩子某一项知识或能力或情绪的缺失,这不是借口可以掩盖的; 其二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。 这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。很多人整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分,这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据,是对记错的一种误读。 具体做法: 1.关于分门别类 数理化中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定,科学性和针对性都有了,但其中难度也大了不少。 (1)很多记错工作是由家长来承担的,这就意味着家长在把握错题所属类别时易出现偏差。尤其孩子住校的情况下,错题分类会让大部分家长力不从心。 解决方法:要求孩子在标记错题时,标记相关知识点。这样做的好处是,孩子要标记知识点,就必须重新阅题。 这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程,不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点,还更进一步,把知识点与题目的联系建立起来。 有人可能会觉得这点儿回顾对学习帮助微乎其微,事实却不是这样,以我日常辅导孩子的经验,这是养成孩子面对题目,主动寻找关键字,进而联系课堂知识点,获得解题思路的便捷方法,也是目前我所使用过的培养解题思路的最好方法。 (2)许多题目都是综合了几个知识点形成的,其分门别类以产生错误的知识点为依据,当然学生在标记知识点时也要遵循这个原则。 2.关于抄题内容

泛函分析知识点

泛函分析知识点 知识体系概述 (一)、度量空间和赋范线性空间 第一节 度量空间的进一步例子 1.距离空间的定义:设X 是非空集合,若存在一个映射d :X ×X →R ,使得?x,y,z ∈X,下列距离公理成立: (1)非负性:d(x,y)≥0,d(x,y)=0?x=y; (2)对称性:d(x,y)=d(y,x); (3)三角不等式:d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y); 则称d(x,y)为x 与y 的距离,X 为以d 为距离的距离空间,记作(X ,d ) 2.几类空间 例1 离散的度量空间 例2 序列空间S 例3 有界函数空间B(A) 例4 可测函数空M(X) 例5 C[a,b]空间 即连续函数空间 例6 l 2 第二节 度量空间中的极限,稠密集,可分空间 1. 开球 定义 设(X,d )为度量空间,d 是距离,定义 U(x 0, ε)={x ∈X | d(x, x 0) <ε} 为x 0的以ε为半径的开球,亦称为x 0的ε一领域. 2. 极限 定义 若{x n }?X, ?x ∈X, s.t. ()lim ,0n n d x x →∞ = 则称x 是点列{x n }的极限. 3. 有界集 定义 若()(),sup ,x y A d A d x y ?∈=<∞,则称A 有界 4. 稠密集 定义 设X 是度量空间,E 和M 是X 中两个子集,令M 表示M 的闭包,如果E M ?,那么称集M 在集E 中稠密,当E=X 时称M 为X 的一个稠密集。 5. 可分空间 定义 如果X 有一个可数的稠密子集,则称X 是可分空间。 第三节 连续映射 1.定义 设X=(X,d),Y=(Y, ~ d )是两个度量空间,T 是X 到Y 中映射,x0X ∈,如果对于任意

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