中考物理电功率的综合计算问题综合经典题及答案解析

一、初中物理电功率的综合计算问题

1．额定电压均为6V 的甲、乙两灯的I ﹣U 图线如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A ．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大

B ．甲、乙两灯的额定功率之比为2∶1

C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，电阻之比为2∶3

D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶9 【来源】四川省达州市达川区2019-2020学年九年级（上)期末物理试题 【答案】D 【解析】 【分析】

(1)根据图像读出几组电流和电压对应的值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后得出两灯泡电阻与两端的电压关系；

(2)根据图像读出两灯泡额定电压下的电流，根据P UI =求出甲、乙两灯的额定功率之比；

(3)甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，根据图像读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时两灯泡的电阻之比；

(4)甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V ，根据图像读出符合要求的电流和电压，根据P UI =求出两灯泡的实际功率之比。 【详解】

A ．由图像可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V 、6V 时，通过甲的电流依次为0.3A 、0.6A ，通过乙的电流依次为0.2A 、0.3A ，由U I R =

的变形式U R I

=可知，甲灯泡的电阻依次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，所以甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，则A 正确，不符合题意；

B ．甲、乙两灯的额定电压均为6V ，通过的电流I 甲额＝0.6A ，I 乙额＝0.3A ，则甲、乙两灯的额定功率之比：

6V 0.6A 2

6V 0.3A 1

U I P P U I ?=

=

=?甲额甲额甲额乙额

乙额乙额

，

则B 正确，不符合题意；

C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，由图像可知，

通过的电流分别为I 甲＝0.3A ，I 乙＝0.2A ，此时两灯泡的电阻之比：

0.2A 20.3A 3U R

I I U R I I ====甲

甲甲乙乙乙甲乙

， 则C 正确，不符合题意；

D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于

8V ，由图像可知，当电路中的电流0.3A I '＝、2V U '甲

＝、6V U '乙＝时符合，则两灯泡的实际功率之比：

2V 0.3A 16V 0.3A 3U I P P U I ''?===''?甲甲

乙

乙，

则D 错误，符合题意； 故选D 。

2．小明设计了一个多档位电加热器，电路如图所示，其中R 1、R 2、R 3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其消耗的电功率可忽略不计。小明设想通过开关的组合，使电加热器具有多档功率。当只S 1闭合时，测得功率为200W ；当只S 2闭合时，测得功率为100W ；此电热器最大发热功率为800W ，则（ ）

A ．当只S 3闭合时，电热器功率为500W

B ．此电热器共有六档不同的功率

C ．电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为5∶10∶2

D ．正确使用此电热器，在连续用电1min 内可能耗电24000J 【来源】2019年河北省唐山市丰润区中考一模物理试题 【答案】AC 【解析】 【分析】

(1)由电路图可知，三个发热电阻并联，由并联电路特点可以求出各电阻的功率，求出只有S 3闭合时的功率；

(2)三个开关的通断组合成不同的连接方式，其发热功率不同； (3)由电功率的变形公式求出三个发热电阻的比值； (4)由电功公式W Pt =分析电热器消耗的电能。

【详解】

A ．三个开关都闭合时，三个发热体并联，功率等于三个功率之和，最大为800W ，所以当只S 3闭合时，电热器功率为

312800W200W100W500W

P P P P

=--=--=

故A正确；

B．三个开关的通断组合成的连接方式有：只S1闭合；只S2闭合；只S3闭合；只S1、S2闭合；只S1、S3闭合；S2、S3闭合；只S1、S2、S3都闭合；共七种组合方式，即为七个档位，故B错误；

C．由

2

U

P

R

=可得，三个发热电阻的阻值之比

222

123

123

111

::::::5:10:2

200W100W500W

U U U

R R R

P P P

===

故C正确；

D．只S1闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

4

11

200W60s 1.210J

W Pt

==?=?

只S2闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

3

22

100W60s610J

W P t

==?=?

只S3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

4

33

500W60s310J

W Pt

==?=?

只S1、S2闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

4

412

()(200W100W)60s 1.810J

W P P t

=+=+?=?

只S2、S3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

4

523

()(100W500W)60s 3.610J

W P P t

=+=+?=?

只S1、S3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

4

613

()(200W500W)60s 4.210J

W P P t

=+=+?=?

开关全部闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

4

7123

()(200W100W500W)60s 4.810J

W P P P t

=++=++?=?

故D错误。

故选AC。

3．如图甲所示电路，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片从最左端a滑到最右端b的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A ．滑动变阻器的最大电功率为0.8W

B ．定值电阻R 0的阻值为10Ω

C ．当滑片在a 端时，R 0的功率为0.4W

D ．当滑片在b 端时，电路的总功率为1.2W

【来源】辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年九年级（上)期末测试物理试题 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

由电路图可知，R 0与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。

A B ．当滑片位于a 端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流I 大 = 0.6A ，由U

I R

=

可得，电源的电压 000.6A U I R R ==?大

当滑片位于b 端时接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，由图像可知，U 滑 = 4V ，电路中的最小电流I 小 = 0.2A 。则滑动变阻器的最大阻值为

4V

20Ω0.2A

U R I =

==滑滑小 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压

()()000.24A 20ΩU I R R R =+=?+滑

因电源电压不变，所以

()000.6A 0.24A 20ΩR R ?=?+

解得010ΩR =，电源电压为

000.6A 0.6A 10Ω6V U I R R ==?=?=大

滑动变阻器与电阻R 0串联，设滑动变阻器的电功率P 2，两端电压为U 2，通过的电流为I 2

222

2

2222

22

0000()(0)

11()()4U U U P U I I R R R R R R R R R R R R =====≠++-+滑滑滑滑滑滑滑滑

滑动变阻器的电功率最大时， 滑动变阻器的阻值为

010ΩR R ==滑

根据串联分压的特点，滑动变阻器两端的电压为总电压的一半，由图可知，当滑动变阻器两端电压为R 3V U =，通过滑动变阻器的电流为0.3A ，所以滑动变阻器的最大功率为

R 3V 0.3A 0.9W P U I ==?=

故A 错误，B 正确；

C ．当滑片在a 端时，R 0的功率为

06V 0.6A =3.6W P UI ==?大

故C 错误；

D ．当滑片在b 端时，由图可知，此时电路中的电流I 小 = 0.2A ，电路的总功率为

6V 0.2A 1.2W P UI ==?=小

故D 正确。 故选BD 。

4．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A 。图乙中A 、B 分别是小灯泡和电阻R 1两端的电压随电流变化关系图象。只闭合开关S 、S 1，滑动变阻器的滑片P 移至a 端时，电路中的电流为0.2A ；滑动变阻器的滑片移至b 端时，小灯泡恰好正常发光。只闭合开关S 、S 3，调节滑片P ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，小灯泡两端的电压恰好为2V 。则（ ）

A ．电源电压为10V

B ．小灯泡L 的额定功率6W

C ．只闭合开关S 、S 2，滑动变阻器的滑片移至a 端时，1.5min 电流通过R 1产生的热量为64J

D ．闭合开关S ，改变其它开关的通断及滑片的位置，电路消耗的最小功率可以达到1.2W 【来源】辽宁省葫芦岛市连山区2019-2020学年九年级（上)期末测试物理试题 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由于灯泡灯丝电阻受温度影响，定值电阻阻值不发生变化，则小灯泡灯丝两端的电压随电流变化关系图象为曲线，定值电阻两端的电压随电流变化关系图象为过原点的直线，则由乙图数据可求R 1阻值为

1114V =

=400.1A

I R U =Ω 已知闭合S 、S 3，调节滑片P ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，小灯泡两端的电压恰好为2V ，此时电路为小灯泡与两电阻串联电路，由乙图可知此时电路电流为0.2A ，则电源电压为

L 12=2V+0.2A 40+0.2A 10=12V U U U U '=++?Ω?Ω

故A 不符合题意；

B ．当闭合开关S 、S 1，滑动变阻器的滑片移至b 端时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入阻值为0Ω，此时电路为小灯泡的简单电路，小灯泡此时两端电压等于电源电压为12V ，对应乙图可知此时电流为0.5A ，则额定功率为

12V 0.5A=6W P U I ==?额额额

故B 符合题意；

C ．只闭合开关S 、S 1，滑动变阻器的滑片P 移至a 端时，电路中的电流为0.2A ，此时电路为小灯泡与滑动变阻器串联电路，且滑动变阻器接入阻值最大，由乙图可知此时小灯泡两端电压为2V ，电源电压为12V ，则由串联分压可知滑动变阻器两端电压为10V ，由欧姆定律可求滑动变阻器最大阻值为

2max 2max 210V

=500.2A

U R I =

=Ω 则当闭合开关S 、S 2，滑动变阻器的滑片移至a 端时，电路为R 1与R 2串联电路，由串联分压可求R 1两端电压为

1112404812V=V 40509

R U U R R Ω''=

=?+Ω+Ω 由于R 1为纯电阻，则1.5min 电流通过R 1产生的热量为

2

211148V 9 1.560s=64J

40U W t R ??

?''??

==??Ω

故C 符合题意；

D ．由于电源电压不变，则由2

U P R

=可知，当电路阻值最大时，电路总功率最小，则闭

合开关S 、S 3，滑片滑到最大阻值处时电路电阻最大，功率最小，若最小功率为1.2W ，则此时电路电流为

min min 1.2W

=0.1A 12V

P I U =

= 则此时电路总电阻为

max min 12V

=1200.1A

U R I =

=Ω 则小灯泡此时电阻应为

R L 实=R max -R 1-R 2max =120Ω-40Ω-50Ω=30Ω

此时小灯泡分得电压应为

U L 实=I min R L 实=0.1A×30Ω=3V

但由乙图可知，当小灯泡电流为0.1A 时，小灯泡两端电压不足2V ，前后冲突，故D 不符合题意。

故选BC。

5．如图所示，电源电压保持不变，R2=50Ω，闭合S1，断开S2，R1的电功率P1=0.1W，电压表示数为U1．开关都闭合时，电压表示数为6U1．用电阻R3替换R1、R2中的某一个，闭合开关S1，断开S2，电压表示数为U2，电路的总功率为P2，U2与U1相比，变化了0.5V．则下列结论正确的是（）

A．R3可能是110ΩB．R3可能是5Ω

C．P2可能是0.54W D．P2可能是0.65W

【来源】四川省成都市2018年中考物理试题

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

由电路图知道，开关都闭合时，电路中只有R1，电压表测电源两端的电压；由电压表的示数知道，电源的电压U=6U1；当闭合S1，断开S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压是：U R2 =U-U1 =6U1 -U1 =5U1，由于串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流是：I=U1/R1=U R2/R2，即U1/R1=5U1/50Ω，故R1=10Ω；又因为R1的电功率是P1=0.1W，所以，由P=I2 R知道，此

时电路中的电流是：I=，根据串联电路的特点知道，电源的电压

是：U=I（R1 +R2）=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V，所以U1 =U/6=6V/6=1V，

当用电阻R3替换R1后，闭合开关S1断开S2时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压；（1）若U2与U1相比增加了0.5V，则电压表的示数U2 =1.5V，R2两端的电压U R2′=U-U2

=6V-1.5V=4.5V，此时电路中的电流是：I1 =U R2′/R2=4.5V/50Ω=0.09A，则R3的阻值是：R3

=U2/I1=1.5V0.09A≈16.7Ω，电路的总功率是：P2 =UI1 =6V×0.09A=0.54W；

（2）若U2与U1相比减小了0.5V，则电压表的示数是U2 =0.5V，R2两端的电压U R2″=U-U2 =6V-0.5V=5.5V，此时电路中的电流是：I2 =U R2′/R2=5.5V/50Ω=0.11A，则R3的阻值是：R3

=U2/I2=0.5V/0.11A≈4.5Ω，电路的总功率是：P2 =UI2 =6V×0.11A=0.66W，故C正确，D错误；当用电阻R3替换R2后，闭合开关S1断开S2时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压，（1）若U2与U1相比增加了0.5V，则电压表的示数是：U2 =1.5V，R3两端的电压

是：U3=U-U2 =6V-1.5V=4.5V，此时电路中的电流是：I3 =U2/R1=1.5V/10Ω=0.15A，则R3的阻值是：R3 =U3/I3=4.5V/0.15A=30Ω，电路的总功率是：P2 =UI3 =6V×0.15A=0.9W；

（2）若U2与U1相比减小了0.5V，则电压表的示数是：U2 =0.5V，R3两端的电压是：U3=U-U2 =6V-0.5V=5.5V，此时电路中的电流是：I4 =U2/R1=0.5V/10Ω=0.05A，则R3的阻值是：R3

=U 3/I 4=5.5V/0.05A=110Ω，电路的总功率是：P 2 =UI 4 =6V×0.05A=0.3W ，故AB 错误，综上所述，只有AC 正确，故选AC ． 【点睛】

本题考查的是串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的讨论电阻R 3替换R 1、R 2 中的一个电阻后电压表可能的示数是解题关键，需要仔细分析找出各种情况中的联系，然后列式求解，属于难题．

6．如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为6V ，定值电阻R =10Ω，R 0是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10Ω～20Ω，电压表接入电路的量程为0～3V ，电流表接入电路的量程为0～0.6A ．闭合开关S ，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是

①电流表的示数变小 ②电压表的示数变大 ③电压表示数的范围为1V ～3V

④电阻R 0消耗的电功率范围为0.8W ～0.9W A ．只有①②正确 B ．只有②④正确

C ．只有②③正确

D ．只有②③④正确

【来源】江苏省无锡江阴市2019-2020学年九年级（上)期末考试物理试题

【答案】B 【解析】 【详解】

由电路图可知，R 0与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 ①当环境的酒精气体的浓度增大时，R 0阻值随酒精气体的浓度增大而减小，由U I R

=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故①错误；

②因为电路中的电流变大，由U IR =可知，电压表示数变大，故②正确；

③④当R 0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R 0的电流最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，经过R 0的电流最大，

012V

0.3A 10Ω10Ω

U I R R =

==++大小，

则电压表的最大示数为：

0.3A 10Ω3V U I R ==?=最大大，

R 0消耗的电功率：

2

2000.3A 10Ω0.9W R P I R ==?=大大()，

当R 0大=20Ω时，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，电路中的最小电流：

06V

0.2A 20Ω10Ω

=U I R R =

=++小大，

则电压表的最小示数为：

0.2A 10Ω2V U I R ==?=最小小，

所以，电压表示数的范围为2V ～3V ，故③错误； R 0消耗的电功率：

2

2000.2A 20Ω0.8W R P I R ==?=小小()，

所以，电阻R 0消耗的功率范围为0.8W ～0.9W ，故④正确。 故选B 。

7．有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 15W ”，乙标有“10V 5W ”。现把它们串联起来，则该电路两端，允许加的最高电压为(不考虑温度对灯泡电阻的影响)（ ） A ．25V B ．35V

C ．17.5V

D ．12.5V

【来源】广东省深圳市福田区2019-2020学年九年级（上)期末物理试题

【答案】C 【解析】 【详解】

不考虑温度对灯泡电阻的影响，则甲灯电阻：

()2

215V ==15Ω15W U R P =111

；

乙灯电阻：

()2

222210V ==20Ω5W

U R P =； 串联电流相等，乙灯电阻大，乙灯可以达到额定电压，由串联电路比例关系

11

22

U R U R =可知甲灯此时的电压为：

112215Ω=

=10V=7.5V 20Ω

R U U R '?； 该电路两端允许加的最高电压为：

12=7.5V+10V=17.5V U U U '=+；

故C 正确。 故选C 。

8．两只电炉，其电阻值分别为1R 和2R （12R R ＞）．将两只电炉串联后接入电压为U 的电源上，两只电炉消耗的功率分别为1P 和2P ，电路消耗的总功率为P ；将两只电炉并联

后，仍接入电压为U 的电源上，两只电炉消耗的功率分别为1P '和2P '

电路消耗的总功率为

P '. 则

A ．12P P ＞，12P P '

'

＞

B ．1212P P P P ''+=+

C ．12P P P '+=

D ．'1

1P +'21P ＝1P

【来源】天津市第一中学2019-2020学年九年级12月月考物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】

当两电阻串联，电流一定相等；由2P I R =可知，电阻大的消耗的功率大．即12P P ＞，且

12P P P +=；

当两电阻并联时，由2U P R

=可知，电阻小的消耗的功率大，即12P P ''

＜；因为：

22

1212

U U P P R R R +=

=+ 222121

21212

()

U R R U U P P R R R R '

'

++=+=

所以：

22

121212

()U R R U R R R R ++＜ 即：

1212P P P P ''

++＜

因为

21

111U P R '

=， 222

11U P R '= 所以

12212

111R P P U P R ''++== 而不等于

1

P

'；综上分析，故选D 。

9．如图所示，将灯L 1、L 2按图甲、乙两种方式接在电压均为U 的两个电路中，在图甲中灯L １的功率为4W ，在图乙中灯L １的功率为9W 。设灯丝电阻不变。下列说法中正确的是

A ．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3:2

B ．甲、乙两图中灯L 1两端的电压之比是2:3

C ．L 1、L 2两灯灯丝电阻之比是2:1

D ．乙图中灯L 1、L 2的功率之比是2:1

【来源】河南省焦作市2018-2019学年九年级（上)期末检测物理试题 【答案】BC 【解析】 【详解】

B ．由图甲知道，两灯串联，根据题意，由2

U P R

=知道，

2111

4U P W R =

=， 由图乙知道，两灯并联，所以U =U 1′=U 2′，由2

U P R

=知道，

211

9U P W R '==， 所以，

2

1211221

1

1

4949P P U R U W U U W R ===='，

解得甲、乙两图中灯L 1两端的电压之比是：

11123

U U U U ==' ， 故B 正确；

C ．由于U 1 =2

3U ，根据串联电路的电压特点知道，U 2 =13

U ，由串联电路的分压原理知

道，L 1、L 2两灯灯丝电阻之比是：

11222

2311

3

U

R U R U U === ， 故C 正确；

D．乙图中灯L1、L2并联，两端电压相等，由

2

U

P

R

=知道，灯L1、L2的功率之比是：

2

12

1

2

2

1

2

1

2

U

R R

U R

P

P

R

'

===

'

，

故D错误；

A．甲电路中电流是：

12222

=

23

U U U

I

R R R R R

==

++

串

乙电路中电流是：

12222

3

=

22

U U U U U

I

R R R R R

+=+=

并

，

由P=UI知道，甲、乙两图电路消耗的总功率之比是：

2

2

32

=

39

2

U

U

P R

U

P U

R

?

=

?

甲

乙

，

故A错误。

10．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为40 Ω，定值电阻R2 的阻值为20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为 0~3A，灯丝电阻不随温度变化。当 S1、S2和 S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L 恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（）

A．电源电压为 10V

B．闭合 S2、S3，断开 S1时，电路中最小电流为 0.1A

C．闭合 S1、S3，断开 S2时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω

D．滑片在a 端，S1、S2和S3都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W

【来源】重庆南开融侨中学2019-2020学年九年级（下)开学测试物理试题

【答案】D

【解析】

【详解】

根据

2

U

P

R

=可得，小灯泡的电阻：

()2L L L 5V 2=

=10Ω

2.5W

U R P =

额额

；

A ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联；此时小灯泡L 恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，L ==5V U U 额，故A 错误；

B ．闭合S 2、S 3，断开S 1时，1R 与L 串联，电压表测变阻器1R 的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即=3V U 滑时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小， 则最小电流：

L 5V-3V

=

==0.2A 10Ω

U U I R -滑； 故B 错误；

C ．闭合S 1、S 3，断开S 2时，1R 与2R 串联，电压表测变阻器1R 的电压，由串联分压规律可知，当电压表示数最大为1=3V U 时，变阻器1R 接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：

12

12

U U R R =； 即：

13V 5V-3V =20Ω

R ； 解得1=30ΩR ，变阻器1R 接入电路的阻值最大为30Ω，故C 错误；

D ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联，因并联电路的总电阻最小，所以由2

U P R

=可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功率：

()2

2

2L L 25V =2.5W+=3.75W 20Ω

U P P P P R =+=+最大

额额；

故D 正确。

11．如下图所示，当滑动变阻器的滑片P 滑至a 端时，定值电阻R 产生热量Q 用时是9min ；当滑片P 滑至b 端时，定值电阻R 产生相同热量Q 的用时是36min ，当滑片P 滑至ab 的中点时，若定值电阻R 再产生热量Q 的用时是（ ）

A ．20.5min

B ．20.05min

C ．20.25min

D ．22.25min

【来源】2019年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区)中考一模物理试题

【答案】C 【解析】 【详解】

当滑动变阻器的滑片P 滑至a 端时，电路为R 的简单电路，产生热量等于消耗电能，则可由W

P t

=

得，产生热量Q 所用时间为 1221

W Q QR t U P U R

=

== 当滑片P 滑至b 端时，电路为R 与整个滑动变阻器串联电路，根据串联分压定律可求R 两端电压为

R

U U R R '=

+滑

产生热量等于消耗电能，则可由W

P t

=

得，产生热量Q 所用时间为 ()

2

222222

()Q R R W Q Q

t U RU P RU R R R +====

'+滑滑

当滑片P 滑至ab 的中点时，电路为R 与变阻器串联电路，此时滑动变阻器接入阻值为总阻值的一半，根据串联分压定律可求R 两端电压为

12

R

U U R R ''=

+滑

产生热量等于消耗电能，则可由W

P t

=

得，产生热量Q 所用时间为 2

32

2232

1

()212Q R R W Q Q t U RU P RU R R R +=

==

=

''??

+ ?

??

滑滑

由于第一次用时9min ，第二次用时36min ，带入式子求解可得，t 3=20.25min ，故选C 。

12．如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L 上标有“6V ”字样，通过灯泡L 的电流与电压关系如图像所示，电压表选择0~15V 的量程，电流表选择0~3A 的量程。闭合开关S ，断开S 1和S 2，滑动变阻器的滑片在某处时，电流表的示数为0.4A ；变阻器的滑片滑到另一处时，电压表的示数由8V 变化到4V ，电流表的示数变化了0.4A ，已知

R 1：R 2=1：4， R 2为滑动变阻器的最大阻值。在保证各电路元件安全工作的情况下，则下列结果中不正确的是（ ）

A ．R 1的阻值为5Ω

B ．电源的电压为11V

C ．整个电路的最大电功率是11W

D ．整个电路的最小电功率是4.4W

【来源】2019年湖北省武汉市武昌区中考二模物理试题

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．闭合开关S ，断开S 1和S 2时，灯泡L 与定值电阻R 1、滑动变阻器R 2串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，电压表的示数由U 2′=8V 变化到U 2″=4V 时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，则两种情况下电路中的电流分别为：I ′=0.4A ，

I ″=0.4A+0.4A=0.8A ，

由图象可知，两种情况情况下灯泡两端的电压分别为'

L U =1V ，''

L U =3V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：

U = '

L U +I ′R 1+'

2U =1V+0.4A ×R 1+8V ， U = ''

L U +I ″R 1+ ''

2U =3V+0.8A ×R 1+4V ，

因电源的电压不变，所以，

1V+0.4A ×R 1+8V=3V+0.8A ×R 1+4V ，

解得：

R 1=5Ω，

故A 正确，不符合题意； B ．电源的电压：

'

L U +I ′R 1+ '2U =1V+0.4A ×5Ω+8V=11V ，

故B 正确，不符合题意；

C ．当开关S 、S 2闭合，断开S 2时，电路为R 2的简单电路，因电源的电压小于电压表的量程，所以，当调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数I 大=3A 时，电路消耗的电功率最大，则：

P 大=UI 大=11V ×3A=33W ，

故C 错误，符合题意；

D ．当闭合开关S ，断开S 1和S 2，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电功率最小，则电源的电压：

U L 小+I 小(R 1+ R 2)= U L 小+I 小(R 1+4 R 1)= U L 小+ I 小×5 R 1

11V= U L 小+ I 小×25Ω，

由图象可知，当I 小=0.4A ，U L 小=1V 符合，则电路的最小电功率：

P 小=UI 小=11V ×0.4A=4.4W ，

故D 正确，不符合题意。 故选C 。

13．定值电阻 R 1、R 2 和滑动变阻器R 3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 位于a 点时，电压表V 1和V 2的示数之比U 1∶U 2＝2∶1.电流表的示数 I 1＝1A ；滑片 P 位于最右端时，电压表 V 1 和 V 2 的示数之比 U 1′∶U 2’＝2∶5.当开关 S 1 断开，S 2闭合，两个电压表V 1 和 V 2的示数之比U 1’’ ∶U 2’’＝3∶l 。当通过开关的闭合与 断开及调节滑动变阻器的滑片，可使电路消耗的功率最小为4.5W ，则下列说法 正确的是（ ）

A ．电源的电压为 10V

B ．滑动变阻器的最大阻值是 20Ω

C ．当开关 S 1 断开，S 2 闭合，R 1 消耗的电功率为 4W

D ．当开关 S 1 闭合，S 2 断开，R 1 消

耗的最大功率为 4.5W

【来源】湖南长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级3月月考物理试题 【答案】B 【解析】 【分析】

根据串联电路中电压与电阻成正比，电路最小功率时，就是电压不变时电阻最大解答。 【详解】

A ．由上图可知，闭合S 1断开S 2时R 2被短路，电路为R 1与滑动变阻器的串联电路，V 1测R 1的电压，V 2测滑动变阻器的电压，根据串联电路中电压与电阻成正比，由题意可得

11

221a

U R U R == 推出

R 1=2R a -----------(1)

11

2

325U R U R '==' 推出

5R 1=2R 3------------(2)

1a

1A +U R R =源

-----------(3) 当闭合S 2，断开S 1时，滑动变阻器被短路，为R 1与R 2的串联电路，V 1测R 1与R 2的总电压，V 2测R 2的电压，根据串联电路中电压与电阻成正比，由题意又可得

112

22

31U R R U R ''+=='' 推出

R 1=2R 2-------(4)

电路最小功率时，就是电压不变时电阻最大则有

2123

4.5W ++U R R R =源

--------(5)

联立(1) (2) (3) (4) (5)解之得

12V U =源 ；18R =Ω ；24R =Ω ；320R =Ω ；a 4R =Ω

故A 错误；

B ．滑动变阻器的最大阻值是320R =Ω，故B 正确；

C ．当开关 S 1 断开，S 2 闭合，滑动变阻器被短路，R １与R ２串联这时R １消耗功率

22

11212V (

)()88W +8+4U P R R R =?=?Ω=ΩΩ

源 不是4W ，故C 错误；

D ．当开关 S 1 闭合，S 2 断开，R 2被短路，当滑动变阻器R 3=0时，R 1 消耗的功率最大为

22

1(12V)8U P R '===Ω

源18W

不是4.5W 所以D 错误。 故选B 。 【点睛】

串联电路中电压与电阻成正比。

14．如果加在某定值电阻两端的电压从8 V 升高到10 V,通过该电阻的电流变化了0.1 A,则该电阻的电功率变化了 A ．0.2 W B ．1.8 W

C ．2.0 W

D ．8.0 W

【来源】2018届九年级人教版物理中考复习测试：第十八章 电功率

【答案】B 【解析】 【详解】

电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为8V 时，通过电阻的电流为

118U V I R R =

=----①，当电阻两端的电压为10V 时，通过电阻的电流为2210-V U I R R ==---②，由于电流的变化量210.1I I I A ?=-=----③，由①②③解

得R=20Ω，电阻电功率变化量：()()2

2

222121108 1.82020V V U U P P P W R R ?=-=-=-=ΩΩ

． 故答案为1.8．

15．实验中绘出了小灯泡的电流与电压关系的U-I 图象如图所示，则有关此小灯泡功率P 与 U 2或P 与I 2的图象可能正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【来源】2014年初中毕业升学考试（山东泰安卷)物理（带解析) 【答案】D 【解析】 【分析】

在U ﹣I 图象中，图线的斜率表示电阻，根据图象斜率判断灯泡电阻的变化关系，然后根据

公式P =I 2

R 分析P 与I 2

的图象，根据公式P =2

U R

分析P 与U 2的图象．

【详解】

由U ﹣I 图象可知，电压和电流增大时，灯泡的实际功率增大，灯泡的温度升高，且图线的斜率越来越大，即灯泡的电阻随温度的升高而增大；

AB．由P=I2R=

2

U

R

可知，在P ﹣U2图象中，图象上某点切线的斜率为电阻的倒数

1

R

，因随温度的升高R增大因而

1

R

应减小，故AB错误；

CD．同理，在P﹣I2图象中，图象上某点切线的斜率为电阻R ，而电阻R又随温度的升高而增大，故C错误，D正确。

故选D。

16．如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0 ~ 0.6A，电压表的量程为0 ~

3V，定值电阻的规格为“100.5A”，滑动变阻器的规格为“201A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是

A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W~ 0.9W

B．电流表示数允许的变化范围为0.2A~ 0.5A

C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2~ 20

D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W~ 3W

【来源】2013年初中毕业升学考试（江苏南京卷)物理（带解析)

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化．电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为

10Ω；由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R1两端的电压U1=3V，电路中的电流

1

12

1

3V

0.3A0.6A

10

U

I I I

R

=====

Ω

＜

因此电路中的最大电流为0.3A；故滑动变阻器接入电路中的最小电阻

2

6V3V

10

0.3A

R

-

==Ω

电路消耗的最大功率

P=UI=6V×0.3A=1.8W

电阻R1消耗功率最大功率

P=UI=3V×0.3A=0.9W

故BCD错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即

1

6V

200.2A 10

I'=+Ω=

Ω

电阻R1消耗的最小功率

P′=(I1′)2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W

则电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W；故A选项正确。

故选A。

17．如图所示，闭合开关S变阻器的阻值调至R1时，电路的总功率为P1；变阻器的阻值调

至R2时，电路的总功率为P2.，若1

2

5

8

P

P

=，则1

2

R

R可能是（）

A．1.8 B．1.5 C．0.8 D．0.5

【来源】2020年新疆乌鲁木齐市初中学业水平摸底测试物理试题

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据并联电路电阻的规律，当变阻器的阻值为R1时，有

1010

111

R R R

=+

即

10

10

10

R R

R

R R

=

+

同理，当变阻器的阻值为时R2时，有

20

20

20

R R

R

R R

=

+

根据

2

U

P

R

=得