2018-2019学年教科版物理必修二练习：第三章 万有引力定律3.2 Word版含解析
教科版高中物理必修第二册课后习题 第三章 万有引力定律 2 万有引力定律
2 万有引力定律A级必备知识基础练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是( B )A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。
2.(山东烟台高一期末)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,截至1月,共有52颗在轨运行的北斗导航卫星,其中包括地球静止轨道同步卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星。
假设所有北斗卫星均绕地球做匀速圆周运动。
若一颗卫星的质量为m,轨道半径为r。
设地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则地球对该卫星的引力大小为( B )A.GMmR2B.GMmr2C.GMm(R+r)2D.GMm(r-R)2,可得F=GMmr2,故选B。
3.(北京东城高一期末)火星的质量约为地球质量的110,半径约为地球半径的12,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为( A ) A.0.4 B.0.8C.2.0D.2.5M、半径为R,根据万有引力定律,同一物体放在火星表面与地球表面所受引力大小分别为F1=G MmR2,F2=G10Mm(2R)2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为F1∶F2=0.4,故B、C、D 错误,A正确。
4.(陕西宝鸡高一期末)北京时间6月5日10时44分,搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约577秒后,神舟十四号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功。
火箭飞行过程中,在离地面高h处时航天员所受地球的万有引力减少到发射时的一半。
将地球视为均匀球体,地球半径为R,则h与R的关系正确的是( A )A.h=(√2-1)RB.h=√2RC.h=RD.h=2RF=G m1m2r2,可知在地球表面处,航天员所受的万有引力为F=G m1m2R2,在离地面高为h处航天员所受的万有引力为F'=G m1m2(R+h)2,由题意可知F=2F',解得(R+h)2=2R2,h=(√2-1)R,故选A。
2018-2019学年教科版物理必修二练习：第三章 万有引力定律3.2 含答案解析
2.万有引力定律课后作业提升一、选择题1.关于万有引力公式F=G,以下说法中正确的是()A.公式不仅适用于星球之间的引力计算,也适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的解析:万有引力公式F=G,虽然是牛顿由天体的运动规律而得出的,但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力.当两个物体的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律.公式中引力常量G的值,是经过实验测定的,而不是由谁来规定的.答案:AC2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.物体间的万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都存在相互吸引的力,引力的大小跟它们质量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比C.万有引力与质量、距离和引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案:B3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的() A.0.25倍 B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍解析:在地面上:F1=G在星球表面上:F2=G=G=2G故F2=2F1,C正确.答案:C4.2005年7月4日美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3亿千米处实施,上演一幕“炮打彗星”,目标是“坦普尔一号”彗星.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其轨道周期为5.74年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是()A.绕太阳运动的角速度不变B.近日点处线速度大于远日点处线速度C.近日点处线速度等于远日点处线速度D.其太阳轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数答案:BD5.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F解析:小铁球之间的万有引力F=G=G大铁球半径是小铁球半径的2倍,其质量分别为小铁球m=ρV=ρ·(πr3)大铁球M=ρV'=ρ[π(2r)3]=8ρ·πr3=8m故两个大铁球间的万有引力F'=G=G=16G=16F.答案:D二、非选择题6.火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力.已知火星运行的轨道半径为r,运行的周期为T,引力常量为G,试写出太阳质量M的表达式.解析:设火星质量为m,由万有引力定律和牛顿第二定律得G=mr()2,所以M=.答案:M=7.已知地球的质量为5.89×1024kg,太阳的质量为2.0×1030 kg,地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×1011 m,G=6.67×10-11N·m2/kg2,求:(1)太阳对地球的引力大小;(2)地球绕太阳运转的向心加速度.解析:(1)由万有引力定律有F=G=6.67×10-11×N=3.49×1022 N.(2)由牛顿第二定律有F=ma所以a=m/s2=5.9×10-3 m/s2.答案:(1)3.49×1022N(2)5.9×10-3 m/s28.有一质量为M、半径为R的密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去一半径为的球体,如图所示,求剩下部分对m的万有引力F为多大.解析:一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F=G直接进行计算.但当球体被挖去一部分后,由于质量分布不均匀,万有引力定律就不再适用.此时我们可以用“割补法”进行求解.设想将被挖部分重新补回,则完整球体对质点m的引力为F1,可以看作是剩余部分对质点的引力F与被挖小球对质点的引力F2的合力,即F1=F+F2.挖去小球的质量M'=,F2=G=G.而F1=G,故F=F1-F2=.答案:。
2018-2019学年教科版物理必修二练习：第三章 万有引力定律3.3 Word版含解析
3.万有引力定律的应用课后作业提升一、选择题1.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可求出()A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度解析:设行星的质量为m,太阳质量为M,由万有引力定律和牛顿第二定律有:G=mr()2.所以M=,因太阳的半径未知,故无法求得密度.答案:B2.银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27∶1,则它们的轨道半径之比为()A.9∶1B.3∶1C.27∶1D.1∶9解析:方法一:行星绕恒星的运动可看作匀速圆周运动,恒星对行星的引力提供向心力,则G=mr()2求得r=,则两行星的轨道半径之比为.方法二:由开普勒第三定律有,则.答案:A3.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重,下列说法中正确的是()A.宇航员仍受万有引力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的万有引力正好提供向心力D.宇航员不受任何作用力解析:宇航员仍受万有引力作用,只是此时万有引力完全提供做匀速圆周运动的向心力,故A、C 正确,B、D错.答案: AC4.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的()A. B.4倍C.16倍D.64倍解析:对星球:G=4mg①M星=ρ②对地球:G=mg③M地=ρ④比较①②③④得M星∶M地=64.答案:D5.据报道,“嫦娥”一号和“嫦娥”二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100 km,运行速率分别为v1和v2.那么,v1和v2的比值为(月球半径取1700km)()A. B. C. D.解析:由G=m得v=,所以,C正确.答案:C6.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比()A.周期变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小解析:由G=mr()2得T=,可见周期变小,A正确;由G=ma得a=G,可见a变大,B错误;由G=m得v=,可见v变大,C错误;由G=mrω2得ω=,可见ω变大,D错误.答案:A7.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为()A. B.C. D.解析:在地球表面处有G=mg①地球的平均密度ρ=②由①②两式联立解得ρ=,A正确.答案:A二、非选择题8.如图所示,两个行星A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.已知A、B行星质量分别为m A、m B,引力常量为G.求的值(其中L为两星中心距离,T为两星的运动周期).解析:设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为r A、r B,则r A+r B=L.对星球A:G=m A r A对星球B:G=m B r B联立以上三式求得答案:9.已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g取9.8m/s2,计算离地面高为h=2.0×106m 的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.解析:由万有引力提供向心力得:G=m①据在地球表面万有引力等于重力得:G=mg②①②联立解得v==6.9×103m/s运动周期T==7.6×103 s.答案:6.9×103m/s7.6×103 s。
2018-2019学年高中物理教科版必修二教师用书：第三章 万有引力定律 1 Word版含答案
1天体运动[学习目标] 1.了解地心说和日心说两种学说的内容.2.了解开普勒行星运动三定律的内容.3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，来之不易．一、两种对立学说1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动．2．日心说太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．二、开普勒行星运动定律1．第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2．第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量．其表达式为r3T2＝k，其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕中心天体公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量．1．判断下列说法的正误．(1)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动．(×)(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同．(√)(3)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的．(×)(4)开普勒第三定律公式r3T2＝k中的T表示行星自转的周期．(×) (5)对同一恒星而言，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长．(√)2．如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是()图1A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动答案C【考点】开普勒第二定律的理解及应用【题点】开普勒第二定律的应用一、对开普勒定律的理解1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题图2图3行星的轨道都是椭圆，如图2所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题(1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积S A＝S B，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．图4(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．。
教科版高中物理必修第二册第三章万有引力定律2万有引力定律练习含答案
2.万有引力定律基础巩固1.行星之所以绕太阳运动是因为()A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的中心,所以行星都绕太阳运动C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.太阳对行星有排斥作用,所以不会落向太阳答案：C解析：行星能够绕太阳运动,是因为太阳对行星有引力作用,故只有C选项正确。
2.(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成正比C.太阳对行星的引力是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的答案：AD解析：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,太阳与行星间的引力F∝mr2,可知A正确,B错误。
太阳对行星的引力规律由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来,故D正确,C错误。
3.两个质量分布均匀的球体,两球心相距r,它们之间的万有引力为10-8 N,若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍,则它们之间的万有引力为()A.10-8 NB.0.25×10-8 NC.4×10-8 ND.10-4 N答案：A解析：原来的万有引力为F=G Mmr2,后来变为F'=G2M·2m(2r)2=G Mmr2,即F'=F=10-8 N,故选项A正确。
4.两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。
若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F答案：D解析：两个小铁球之间的万有引力为F=G mm(2r)2=G m24r2。
实心小铁球的质量为m=ρV=ρ·43πr3,大铁球的半径是小铁球的2倍,则大铁球的质量m'与小铁球的质量m之比为m'm =r'3r3=8,故两个大铁球间的万有引力为F'=G m'm'r'2=16F。
高中物理必修2--第三章万有引力定律习题
高中物理必修2 第三章万有引力定律课后习题木林中学李丽第一节天体的运动基础题:1.根据开普勒第二定律的内容，你认为下列说法正确的是（）A.所有的行星绕太阳的运动是匀速圆周运动B.所有的行星均是以同样的速度绕太阳作椭圆运动[C.对于每一个行星在近日时速率大于在远日点时的速率D. 对于每一个行星在近日时速率小于在远日点时的速率2.关于行星的运动，以下说法正确的是（）A.行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C.水星的半长轴最短，公转周期最长D.冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长3.银河系中有两行星围绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为( )》A. 3:1 :1 C. 27:1 D. 1:94.某小行星到太阳的距离是地球到太阳距离的8倍，这个小行星绕太阳运行的公转周期是多少年5.地球公转轨道接近圆，但慧星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。
天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗慧星，他算出这颗慧星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍。
已知哈雷慧星最近出现的时间是1986年，试估算一下它下次飞近地球是哪一年】6.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发出了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，则它与太阳的距离约是地球与太阳的距离的多少倍。
(最后结果可用根式表示)*拓展提高:1.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点A 处，将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道和地球表面相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点回到B 点所需时间。
2.月亮环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒行星运动定律计算:在赤道平面内离地面多高的人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样。
2018-2019学年高中物理教科版必修2：重点强化卷3 万有引力定律的应用
一、单选题2018-2019学年高中物理教科版必修2：重点强化卷3 万有引力定律的应用1. 两个密度均匀的球体，两球心相距r，它们之间万有引力为10-8N，若它们的质量、球心间的距离增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为: A．10-8N B．0.25×10-8N C．4×10-8N D．10-4N2. 若已知万有引力恒量，重力加速度，地球半径，则可知地球质量的数量级是（）A．1018kgB．1020kgC．1022kgD．1024kg3. 关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（）A．已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍B．它的运行速度为7.9km/sC．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播D．它距地面的高度约为地球半径的5倍,卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的4. 如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )A ．根据可知，运行速度满足v A＞v B＞v CB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足a A＜a B＜a CD．运动一周后，A最先回到图示位置5. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．因此可求出S2的质量为A ．B ．C ．D ．6. 质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( )A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶rB．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r7. 嫦娥三号探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s，则地球半径约为月球半径的多少倍( )A．3倍B．4倍C．5倍D．6倍8.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。
2018-2019高一物理教科版必修2 第三章2 万有引力定律 课堂练习
1．关于万有引力，下列说法正确的是( )A ．万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来B ．一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略C ．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D ．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的 解析：选D ．由月—地检验可知：自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用，故A 错；苹果质量虽小，但由于地球质量很大，故引力不可忽略，B 错；物体间的引力是相互的，由牛顿第三定律知应等大，故C 错，D 正确．2．对于引力常量G 的理解，下列说法中错误的是( )A ．G 是一个比值，在数值上等于质量均为1 kg 的两个质点相距1 m 时的引力大小B ．G 的数值是为了方便而人为规定的C ．G 的测定使万有引力定律公式更具有实际意义D ．G 的测定从某种意义上也能够说明万有引力定律公式的正确性解析：选B ．根据万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2可知，G ＝Fr 2m 1m 2，当r ＝1 m ，m 1＝m 2＝1 kg 时，G ＝F ，故A 正确．G 是一个有单位的物理量，单位是m 3/(kg·s 2)．G 的数值不是人为规定的，而是在牛顿发现万有引力定律一百多年后，由卡文迪许利用扭秤实验测出的，故B 错误，A 、C 、D 正确．3．如图所示，两个半径为r 1＝0.40 m ，r 2＝0.60 m 且质量分布均匀的实心球质量分别为m 1＝4.0 kg 、m 2＝1.0 kg ，两球间距离r 0＝2.0 m ，则两球间的引力的大小为(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)( )A ．6.67×10－11NB ．大于6.67×10－11 NC ．小于6.67×10－11 ND ．不能确定解析：选C ．此题中为两质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F ＝Gm 1m 2r 2 ＝6.67×10－11×4.0×1.0(2.0＋0.40＋0.60)2 N ＝2.96×10－11 N<6.67×10－11 N ，故选C ． 4．北斗导航卫星的成功发射标志着北斗卫星导航系统的建设又迈出了坚实的一步．若卫星质量为m 、离地球表面的高度为h ，地球质量为M 、半径为R ，G 为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为( )A ．G mM hB ．G mM R ＋hC ．G mM h 2D ．G mM (R ＋h )2解析：选D ．卫星的轨道半径为卫星到地心的距离(R ＋h )，由万有引力定律可知F ＝G mM (R ＋h )2，D 对． 5．如图所示，一火箭以a ＝g 2的加速度竖直升空．为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化．如果火箭上搭载的一只小狗的质量为m ＝1.6 kg ，当检测仪器显示小狗的视重为F ＝9 N 时，火箭距离地面的高度是地球半径的多少倍？(g 取10 m/s 2)解析：火箭距离地面的高度为h ，该处的重力加速度为g ′，设地球的半径为R .根据牛顿第二定律，有F －mg ′＝ma ，g ′＝F m －g 2＝58 m/s 2.根据万有引力定律，有g ′＝G M r 2∝1r 2，所以g ′g ＝R 2(R ＋h )2，即R R ＋h ＝14，所以火箭距离地面的高度为h ＝3R .答案：3倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.万有引力定律
课后作业提升
一、选择题
1.关于万有引力公式F=G,以下说法中正确的是( )
A.公式不仅适用于星球之间的引力计算,也适用于质量较小的物体
B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大
C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的
解析:万有引力公式F=G,虽然是牛顿由天体的运动规律而得出的,但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力.当两个物体的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律.公式中引力常量G的值,是经过实验测定的,而不是由谁来规定的.
答案:AC
2.关于万有引力定律,下列说法正确的是( )
A.物体间的万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比
B.任何两个物体都存在相互吸引的力,引力的大小跟它们质量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比
C.万有引力与质量、距离和引力常量都成正比
D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用
答案:B
3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( ) A.0.25倍 B.0.5倍
C.2.0倍
D.4.0倍
解析:在地面上:F1=G
在星球表面上:F2=G=G=2G
故F2=2F1,C正确.
答案:C
4.2005年7月4日美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3亿千米处实施,上演一幕“炮打彗星”,目标是“坦普尔一号”彗星.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其轨道周期为
5.74年,则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是( )
A.绕太阳运动的角速度不变
B.近日点处线速度大于远日点处线速度
C.近日点处线速度等于远日点处线速度
D.其太阳轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数
答案:BD
5.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( )
A.2F
B.4F
C.8F
D.16F
解析:小铁球之间的万有引力
F=G=G
大铁球半径是小铁球半径的2倍,其质量分别为
小铁球m=ρV=ρ·(πr3)
大铁球M=ρV'=ρ[π(2r)3]=8ρ·πr3=8m
故两个大铁球间的万有引力
F'=G=G=16G=16F.
答案:D
二、非选择题
6.火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动,火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力.已知火星运行的轨道半径为r,运行的周期为T,引力常量为G,试写出太阳质量M的表达式.
解析:设火星质量为m,由万有引力定律和牛顿第二定律得G=mr()2,所以M=.
答案:M=
7.已知地球的质量为5.89×1024kg,太阳的质量为2.0×1030 kg,地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×1011 m,G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2,求:
(1)太阳对地球的引力大小;
(2)地球绕太阳运转的向心加速度.
解析:(1)由万有引力定律有F=G
=6.67×10-11×N=3.49×1022 N.
(2)由牛顿第二定律有F=ma
所以a=m/s 2=5.9×10-3 m/s 2. 答案:(1)3.49×1022N (2)5.9×10-3 m/s 2
8.有一质量为M 、半径为R 的密度均匀的球体,在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点,现从M 中挖去一半径为的球体,如图所示,求剩下部分对m 的万有引力F 为多大.
解析:一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F=G 直接进行计算.但当球体被挖去一部分后,由于质量分布不均匀,万有引力定律就不再适用.此时我们可以用“割补法”进行求解.设想将被挖部分重新补回,则完整球体对质点m 的引力为F 1,可以看作是剩余部分对质点的引力F 与被挖小球对质点的引力F 2的合力,即F 1=F+F 2.挖去小球的质量M'=,F 2=G =G .而F 1=G ,故F=F 1-F 2=.
答案:。