安徽省安庆一中2013届高三第三次模拟考试 数学文 Word版含答案
安徽省安庆市高三第三次模拟考试语文卷 含答案
2013年安庆市高三模拟考试(三模) 语文本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意事项：1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答选择题(第Ⅰ卷1～6题,第Ⅱ卷15～17题)时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题(第Ⅰ卷7～14题，第Ⅱ卷18～21题)时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
必须在题号后所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（阅读题，共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
面对感性的思考人类需要并积累了三种基本知识：一是科技知识，它的目的是提高人类获取基本生存实物的效率；二是伦理知识，它的目的是试图使人在有序中实现更多的自由诉求；三是感性知识，它的目的是指向人本身，是关于人面对无尽的挑战和困境时如何更大限度地得到感性愉悦、心灵补偿和灵魂拯救的思考。
无论是关心自然和物理世界的科技，还是关心社群秩序的伦理，其指向都是“身外之物”，只有作为感性知识的美学才是彻头彻尾关心人的内心的知识。
我们不必特殊强调美学，但至少不能忽略美学，尤其在当下，我们已经处在视听海洋之中，倘若还不去关心感性知识、关心美学，那显然是愚蠢的。
为此，我希望大家读一点美学书籍。
在美学的经典书目中，我推荐康德的《判断力批判》。
康德的“批判哲学”思想保存在他的多种书籍里面，但有力支撑他的哲学体系的是讨论认识论的《纯粹理性批判》、讨论伦理学的《实践理性批判》和讨论美学的《判断力批判》。
正是《判断力批判》才在前两个“批判”的“理论的哲学”与“实践的哲学”之间的鸿沟上架起了温情而畅通的桥梁。
安徽省安庆一中高三数学第三次高考模拟考试 文 新人教版
安庆一中2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知复数(1+)z i i =(i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、设集合{sin,}3n M x x n Z π==∈，则满足条件3{,P M -=的集合P 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．8那么方程2x =的一个根位于下列区间 （ ） A ．（0.6，1.0） B ．（1.4，1.8） C ．（1.8，2.2） D ．（2.6，3.0） 4、已知α是第四象限角，则方程αα2sin sin 22=+⋅yx 所表示的曲线是（ ）A. 焦点在x 轴上的椭圆；B. 焦点在y 轴上的椭圆；C. 焦点在x 轴上的双曲线；D. 焦点在y 轴上的双曲线. 5、若实数y x ,满足01lg|1|=--yx ，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A.B. C . D .6、“3=a ”是“直线012=--y ax 与直线046=+-c y x 平行”的（ ）.A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，第7题图_ B _1_ A _1_ B_ A _ B _1 _ A _1 _ B _ A 正视图俯视图且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的左视图面积为（ ）. A.4 B.32 C.22 D.38、4321,,,a a a a 是各项不为零的等差数列且公差0≠d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则da 1的值为 （ ） A ．4-或1 B ．1 C ．4 D ．4或1-9、已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，M 、N 是椭圆上关于原点对称的两点，P 是椭圆上任意一点，且直线PM 、PN 的斜率分别为1k 、2k ，若41||21=k k ，则椭圆的离心率为（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．32 10、如图，四边形OABC 是边长为1的正方形， 3=OD ，点P 为BCD ∆内（含边界）的动点， 设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，则αβ+的 最大值等于（ ） A ．14 B ．43C ． 13D ． 1D二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． 11、空间直角坐标系中，点(4,3,7)P -关于平面xoy 的对称点的坐标为 12、程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是 _______. 13、某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温)(C x ︒之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的b ≈2-，气象部门预测下个月的平均气温约为C ︒6，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为________________件. 14、依次写出数列*1231,,,,()n a a a a n N =∈的法则如下：如果2n a -为自然数且未写过，则写12n n a a +=-，否则就写13n n a a +=+，则6a = .（注意：0是自然数）15、设y x ,均为正实数，且312121=+++y x ，则xy 的最小值为____________. 16、设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若,//,//m n n αββα⋂=，则//m n ； ②若,n αβα⊥⊥，则//n β； ③若,,m n m n αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥； ④若,m n αα⊥⊥，则//m n ；其中正确命题有_____________.（填上你认为正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
安徽省安庆市高三数学第三次模拟考试 文(扫描版)
两式相减得－
所以 …………………………………………（7分）
（II）
＜ . …………………（10分）
问题等价于 的最小值大于或等于 ，
即 即 ≤1,解之，得－1≤a≤1.………………………………………（13分）
数学（文科）试题参考答案（共4页）第3页
21、解：（Ⅰ）由椭圆的定义知 .
（Ⅲ）由(Ⅱ)知， 在 和 上是增函数，在 上是减函数.
∵ , ,又 ，
∴ ，解得 . ………………………11分
此时 ， 由 ，解得 ，所以 .
数学（文科）试题参考答案（共4页）第2页
综上知： ， . ………………………………13分
20、解：（I）设 的公差为d， 的公比为q，则d为正数，
依题意有
即 解之，得 或者 （舍去后者）
则事件A包含的基本事件有：(m,n)、(m,a)、(m,b) 、(m,c)、(m,d) (n,a)、(n,b)、(n,c)、(n,d)共9种.
数学（文科）试题参考答案（共4页）第1页
P(A) ……………………………………………………12分
18、(1)由PO⊥面BCD知BC⊥PO,又BC⊥CD所以BC⊥面PCD所以PD⊥BC………………3分
即为 ．……………………………………………………………13分
数学（文科）试题参考答案（共4页）第4页
19、解：（Ⅰ） ，
由题意得： ，求得： ，
∴ . ……………………………4分
(Ⅱ)由 得： .………………5分
x
(-∞,-1)
-1
(-1,1)
1
(1,+∞)
f′(x)
+
安徽省2013届高三省级示范高中联考数学(文)试题扫描版含解析
2013安徽省省级示范高中名校高三联考数学（文科）试题参考答案1.A 解析：由已知可得{1,3,4}B =，所以AB ={1}. 2.B 解析：2222i i== ⎪⎝⎭，32∴===, 所以其对应点位于第二象限.3.B 解析：对结论否定的同时量词对应改变.4.D 解析：第一步：2=1+2=3<12a ，第二步：2321112a =+=<，第三步：211212312a =+=>，输出123．5.B 解析：由图及频率分布直方图的意义知4×（0.02+0.03+0.03+0.08+x ）=1，解得x=0.09，∴样本数据落在[6，14）内的频数为1000×4×（0.08+0.09）=680．6.C 解析：122112////,a b a b l l ⇔=⇔m n 故选C.7.A 解析：从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30,所以通项为2130)1(309-=-+=n n a n ，由13021450,n ≤-≤得22471,3030n ≤≤即115,n ≤≤115n =；由7502130451≤-≤n ，即302125302215≤≤n ， 16,17,,25,n =⋅⋅⋅所以210,n =37,n =故选A.8.C 解析：过 A 作AD x ⊥轴于D ，令FD m =，则2,22,2,FA m mm m =+==所以112OAF AD S ∆==⋅⋅=. 9.D 解析: 圆心角ACB ∠最小时,所对弧最小,从而弦AB 也最小.易知当直线l ⊥CM 时,弦AB 最小,此时直线l 的倾斜角为2π. 10.C 解析： 如图，分别取另三条棱的中点,,A B C 将平面LMN 延展为平面正六边形AMBNCL ，因为ＰＱ∥ＡＬ，ＰＲ∥AM ，且ＰＱ与ＰＲ相交，AL 与AM 相交，所以平面PQR //平面AMBNCL ，即平面LMN ∥平面PQR .11.0 解析：作出210101x y x y -+≥⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩的可行域,当直线y x u =+过点（1，1）时，u 取最小值0.12.45︒解析：由正弦定理得sin sin A B b a =⋅==60,a b A B =>=∴=︒>Q B ∴为锐角，故B ＝45︒．解析: |AB →|·|AC →|=2，AD →=12（AB →+AC →），所以|AD →|2=14（AB →+AC →）2=14(|AB →|2+|AC →|2+2AB →·AC →)≥14(2|AB →|·|AC →|+2)= 32，当且仅当|AB →|=|AC →|时取等号，所以|AD →|14.16π 解析 该几何体是从一个球体中挖去14个球体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为()22324221642πππ⋅⨯⋅+⋅=. 15.①③④ 解析：将25x y =两边取常用对数得lg 2lg 5,x y =即lg 2lg 5;x y = ①因为()(),0,0x y =满足25x y =，所以()0,0是一个可能的P 点；②因为()(),lg 2,lg 5x y =不满足lg 2lg 5x y =，所以()lg 2,lg 5P 不满足25x y =； ③由lg 2lg 5x y =，知x 与y 同号，所以0xy ≥；④因为(),P x y 满足()()lg 2lg 50,x y -=所以(),P x y 构成的图形为一直线；⑤若,x y 同时为正整数，则2x 为偶数，5y 为奇数，这与25x y =矛盾，因此,x y 不可以同 时为正整数，故选①③④.16.解析：（Ⅰ）1()sin 2222f x x x x =+-1sin 222x x =26x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 所以()f x 的最小正周期为22T ππ==. ……………… 3分 令()262x k k πππ+=+∈Z ,得()26k x k ππ=+∈Z , 故()f x 的图象的对称轴方程为()26k x k ππ=+∈Z . ……………… 5分 （II ）将函数()f x 的图象向右平移3π个长度单位,得到函数()2236g x x x ππ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象,即()2g x x =.………7分当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时,22,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦,得1cos 2,12x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. ………………8分所以2x ⎡∈⎢⎣,即函数()g x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域是⎡⎢⎣. ……………… 12分17.解析：（Ⅰ）(),f x ax b '=+由题意：(1)0,f '-≤即,b a ≤而(,)a b 共有(2,1),(2,3),(4,1),(4,3)四种，满足b a ≤的有三种，故概率为3;4……… 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知：函数()f x 共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法； ∵函数()f x 在1(1))f （，处的切线的斜率为(1),f a b '=+∴这两个函数的a 与b 之和应该相等，而只有(2,3),(4,1)这一组满足， 所以概率为1.6…………………… 12分18.解析：（Ⅰ）1111410,2,,.233AA FC C F CF AC CC CF S ===∴==直角梯形 由已知可得ABC ∆的高为3且等于四棱锥ACF A B 1-的高.39103310311=⨯⨯=∴-ACF A B V ，即多面体1ABCFA 的体积为.3910………… 5分 （Ⅱ）将侧面11B BCC 展开到侧面11ACC A 得到矩形11A ABB ,连结B A 1,交C C 1于点F ,此时点F 使得BF F A +1最小.此时FC 平行且等于A A 1的一半,F ∴为C C 1的中点. ……7分过点E 作F A EG 1//交BF 于G ，则G 是BF 的中点，112EG A F ==.过点G 作,BC GH ⊥交BC 于H ，则.2121==FC GH 又,3=AH 于是在AGH Rt ∆中， ;21322=+=GH AH AG 在1ABA Rt ∆中，.2=AE在AEG ∆中，222=AE GE AG +，,AE EG ∴⊥ ∴1.AE A F ⊥…………………… 13分19.解析：（Ⅰ）因为D d +=，所以()()a c a c ++-=，解得a =，因为222a b c =+，3c =，所以 3b =，所以椭圆的方程为221189x y +=.……………… 5分 （Ⅱ）由椭圆的中心对称性得，OA OB =，依题意得，OM ON ⊥，四边形2OMF N 为平行四边形，所以22AF BF ⊥，所以△2ABF 是直角三角形，所以226AB OF ==. 所以线段AB 的长是定值6. ……………… 12分20.解析：（Ⅰ）()()2211'()3n n n n f x a a x a a +++=---. 由题意知()()()211'130n n n n f a a a a +++=---=，所以()()21113n n n n a a a a +++-=-. …………………… 4分 所以数列{}1n n a a +-是以213a a -=为首项，13为公比的等比数列. 故11133n n n a a -+⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭. …………………… 6分所以213a a -=，32133a a -=⨯，243133a a ⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭，…, 21133n n n a a --⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭()2,n n *≥∈N , 以上式子累加得22111119131133323n n n a a --⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯+++⋯+=-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦, 故11191223n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭. …………………… 9分 （Ⅱ）11119312213n n S n ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-⨯-27111274324n n ⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭. …………………… 13分21.解析：（Ⅰ）1()(0)mx f x x x-'=>.当m=0时，()ln f x x =在()0,+∞上单调递增；当m <0时，1()0mx f x x-'=>，所以()f x 在()0,+∞上单调递增； 当m >0时，令1()>0mx f x x -'=得10x m <<，所以()f x 在10,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增， 令1()0mx f x x -'=<得，1x m >，所以()f x 在1,m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. ……………6分 （Ⅱ）当m ≤0时，()f x 在()0,+∞上单调递增，且()f x -∞<<+∞，所以()0f x ≤在()0,+∞上不恒成立；当m >0时，由（Ⅰ）得max 1()ln 10f x f m m m ⎛⎫==--+≤⎪⎝⎭， 令()ln 1g m m m =--+，()111m g m m m-'=-=，所以()0,1m ∈，()0g m '<，()1,m ∈+∞，()0g m '>，()min (1)0g m g ==，所以m=1.综上，m 的取值范围是m=1. ……………… 13分。
高考第三次模拟数学(文)试卷试题含答案解析
正视图俯视图侧视图安庆一中高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必在试题卷答题卡规定的地方填写自己的班级、姓名、考场号、座位号。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设i 是虚数单位，则复数324321i i i -+-等于（ ）A ．i 62--B ．i 22+-C ．i 24+D ．i 64-2．已知集合{}04|2>-=x x A ，{}02|<-=x x B ，则()B A C R ⋂等于（ ）A ．)2,(-∞B ．[]2,2-C ．()2,2-D ．)2,2[-3．“3=m ”是“函数mx x f =)(为实数集R 上的奇函数”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．在区间[]0,π上随机取一个实数x ，使得1sin 0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的概率为（ ）A ．1π B ．2π C ．13 D ．235．将函数π()sin(2)3f x x =+的图象向右平移ϕ个单位，得到的图象关于原点对称，则ϕ的最小正值为（ ） A ．π6 B ．π3 C ．5π12 D ．7π126．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．482 3 5 5 7 920 1 4 810 3 3 4 534 1 2 2 56 97．直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知圆心为O ，半径为1的圆上有不同的三个点C B A ,,，其中0=⋅OB OA ，存在实数,λμ满足0=++OB u OA OC λ，则实数,λμ的关系为（ ）A ．221λμ+= B ．111λμ+= C ．1λμ= D ．1λμ+=9．已知抛物线的准线与双曲线相交于A 、B 两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F 是抛物线的焦点，且△FAB 是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）A ．183222=-y x B ． C ．D ． 10．对于函数，若存在实数，使得的解集为，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ．D ．第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。
安徽省安庆市高三数学第三次高考模拟(文)扫描版(含详尽解析答案) 新人教版
2010年安庆市高三模拟考试(三模)数学试题(文科)参考答案及评分标准一、单项选择二、11. 22 ； 12. π4 ； 13. —6 ； 14. 相交； 15. ①、③三、解答题16．（本小题满分12分）解：（1）因为23cos cos 2cos 1,225A A A =∴=-= ……2分 4sin ,3,cos 3,5,5A AB AC bc A bc =⋅==∴=又由得 ………4分 1sin 22ABC S bc A ∆∴== ………………6分 （2）对于5,6,5,11,5bc b c b c b c =+=∴====又或，………8分由余弦定理得2222cos 20,a b c bc A a =+-=∴=…………12分17．（本小题满分12分）【解析】（1）由题可知，第2组的频数为0.3510035⨯=人,第3组的频率为300.300100=, -----------------2分 频率分布直方图如右. ----------------------------4分（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:306360⨯=人, 第4组:206260⨯=人, 第5组:106160⨯=人,-----------------6分 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
----------7分（3）设第3组的3位同学为123,,A A A ,第4组的2位同学为12,B B ,第5组的1位同学为1C ,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:12(,),A A 13(,),A A 11(,),A B 12(,),A B 11(,),A C 23(,),A A 21(,),A B 22(,),A B 21(,),A C 31(,),A B 32(,),A B 31(,),A C 12(,),B B 11(,),B C 21(,),B C ----------------------------9分 高三数学(文科)试题参考答案(共4页)第1页其中第4组的2位同学为12,B B 至少有一位同学入选的有:11(,),A B 12(,),A B 21(,),A B 22(,),A B 31(,),A B 12(,),B B 32(,),A B 11(,),B C 21(,),B CB 1C 1A 1CD PA B 共9种．---------------------------------------------------------------------------------------------11分所以其中第4组的2位同学为12,B B 至少有一位同学入选的概率为93155= .--------12分 18．（本小题满分12分）解：（1）证明：⊥A A 1平面ABC ，又⊂BC 平面ABC ，∴BC A A ⊥1 --------------2分AD ⊥平面1A BC ，且⊂BC 平面1A BC ， ∴BC AD ⊥.又 ⊂1AA 平面AB A 1,⊂AD 平面AB A 1,A AD A A =⋂1， ∴BC ⊥平面1A AB ，----------------------------5分 又⊂B A 1平面BC A 1，∴ B A BC 1⊥--------------------6分（2）∵A 1A ⊥平面ABC ∴A 1A ⊥AB.AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上, ∴ B A AD 1⊥.在Rt ABD ∠∆中，AD ，AB BC ==2，sin AD ABD AB ∠==060ABD ∠= 在1Rt ABA ∠∆ 中，tan AA AB =⋅=0160-----------------------------------------8分由（1）知BC ⊥平面1A AB ，⊂AB 平面AB A 1, 从而AB BC ⊥ 2222121=⨯⨯=⋅=∆BC AB S ABC P 为AC 的中点，∴121==∆∆ABC BCP S S -----10分 ∴=-BC A P V111111333A BCP BCP V S A A -∆=⋅=⨯⨯---------------------12分 19．（本小题满分13分）解：（1）由于点2221b += ------1分 2a =4, ------2分高三数学(文科)试题参考答案(共4页)第2页椭圆C 的方程为 22143x y +=- -------4分焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0） ----------5分（2）过原点的直线L 与椭圆相交的两点M ，N 关于坐标原点对称，设M （x o ，y o ），N (-x o ，,-y o )，P(x ，y),,,M N P 在椭圆上，应满足椭圆方程，得222200222211x y x y a b a b+=+=，,两式相件减得：22202202ab x x y y -=-- ------- 7分 又,,0000x x y y K x x y y k PN PM ++=--= PM PN k K ⋅=2200022000y y y y y y x x x x x x -+-⋅=-+-=22b a- . -----------11分 故：PM PN k K ⋅的值与点P 的位置无关，同时与直线L 无关，- ----13分20．（本小题满分13分）（1）解：由32()f x ax bx cx =++（a ≠0）为奇函数，∴()()f x f x -=-，代入得，0b =， --------- 1分∴2'()3f x ax c =+，且()f x 在1x =取得极大值2.∴'(1)0,30,(1)2, 2.f a c f a c =+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩ --------- 2分 解得1a =-，3c =，∴3()3f x x x =-+ --------- 3分（2）解：∵2()3(1)ln g x x k x =-+++，∴212(1)'()2(1)x k g x x k x x-++=-++= --------- 4分 因为函数定义域为（0，+∞），所以ⅰ）当10k +=，1k =-时，'()20g x x =-<，函数在（0，+∞）上单调递减；--- 5分 ⅱ）当1k <-时，10k +<，∵0x >， ∴22(1)'()0.x k g x x-++=< ∴函数在（0，+∞）上单调递减； --- 6分 ⅲ）解：1k >-时，10k +>，令'()0g x >，得22(1)0x k x-++>， ∵0x >，∴22(1)0x k -++>，得x <<， 高三数学(文科)试题参考答案(共4页)第3页结合0x >，得0x <<'()0g x <，得22(1)0x k x -++< 同上得22(1)x k >+，x >1k >-时，单调递增区间为（0，+∞）. 综上，当k ≤-1时，函数的单调递减区间为（0，+∞），无单调递增区间； 当1k >-时，函数的单调递增区间为（0+∞）…9分 （3）解：当2k =时，2()3g x x =-++，令2()()()3ln 3h x g x x m x x x m =-+=--++-，3'()21h x x x =--+，令'()h x =0，2230x x x--+=，得1x =，32x =-（舍去）--10分 由函数()y h x =定义域为（0，+∞），则当01x <<时，'()0h x >，当1x >时'()0h x < ∴当1x =时，函数()h x 取得最小值1-m ，-------- 12分故m 的取值范围是（1，+∞）。
2013年安徽省安庆市高三第三次模拟考试数学试卷及答案(理科)
2013年安庆市高三模拟考试（三模）数学试题（理科）一、选择题(每小题5分,共50分) 1. 已知i 是虚数单位，则=+6)11(i( )A. 8B. i 8C. i 8-D. -8 2. 将函数)32sin()(π+=x x f 的图像向左平移12π个单位，得到)(x g 的图像，则)(x g 的解析式为 ( )A. x x g 2cos )(=B. x x g 2cos )(-=C. x x g 2sin )(=D. )1252sin()(π+=x x g 3. 在正项等比数列}{n a 中，3lg lg lg 963=++a a a ,则111a a 的值是 ( )A. 10000B. 1000C. 100D. 10 4.设x 、y 、z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x ⊥z ，且y ⊥z ，则x ∥y ”为真命题的是 ( )A. x 为直线,y 、z 为平面B. x 、y 、z 为平面C. x 、y 为直线,z 为平面D. x 、y 、z 为直线 5.设}11|{≥∈=xR x P ，}0)1ln(|{≤-∈=x R x Q ，则“P x ∈”是“Q x ∈”的 ( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 必要条件 D. 既不充分也不必要条件6.已知直线l 的参数方程为：⎩⎨⎧+==t y t x 434（t 为参数），圆C 的极坐标方程为θρsin 22=，那么，直线l 与圆C 的位置关系是 ( )A. 直线l 平分圆CB. 相离C. 相切D. 相交7.已知点F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点，点P 是双曲线上的一点，且021=⋅PF PF ，则21F PF∆面积为 ( ) A. ab B. 12ab C. b 2 D. a 28.对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，给出定义：设)(x f '是函数)(x f y =的导数，)(x f ''是函数)(x f '的导数，若方程)(x f ''=0有实数解x 0,则称点（x 0,f (x 0)）为函数)(x f y =的“拐点”。
安庆市高三第三次模拟考试高三语文试题及答案
2013年安庆市高三模拟考试(三模) 语文本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意事项：1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答选择题(第Ⅰ卷1～6题,第Ⅱ卷15～17题)时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题(第Ⅰ卷7～14题，第Ⅱ卷18～21题)时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
必须在题号后所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（阅读题，共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
面对感性的思考人类需要并积累了三种基本知识：一是科技知识，它的目的是提高人类获取基本生存实物的效率；二是伦理知识，它的目的是试图使人在有序中实现更多的自由诉求；三是感性知识，它的目的是指向人本身，是关于人面对无尽的挑战和困境时如何更大限度地得到感性愉悦、心灵补偿和灵魂拯救的思考。
无论是关心自然和物理世界的科技，还是关心社群秩序的伦理，其指向都是“身外之物”，只有作为感性知识的美学才是彻头彻尾关心人的内心的知识。
我们不必特殊强调美学，但至少不能忽略美学，尤其在当下，我们已经处在视听海洋之中，倘若还不去关心感性知识、关心美学，那显然是愚蠢的。
为此，我希望大家读一点美学书籍。
在美学的经典书目中，我推荐康德的《判断力批判》。
康德的“批判哲学”思想保存在他的多种书籍里面，但有力支撑他的哲学体系的是讨论认识论的《纯粹理性批判》、讨论伦理学的《实践理性批判》和讨论美学的《判断力批判》。
正是《判断力批判》才在前两个“批判”的“理论的哲学”与“实践的哲学”之间的鸿沟上架起了温情而畅通的桥梁。
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安庆一中2013届高三第三次模拟考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 复数243(2)ii +-＝( ) （A ）1 （B ）－1（C ）i（D ）－i2. 设全集Ｕ＝Ｒ，{ |(2)0 }A x x x =-<，{ |ln(1) }B x y x ==-，则）（B C A U ⋂是( ） A ．2, 1-（）B ．[1, 2)C ．(2, 1]-D ．1, 2（）3. 执行如图所示程序框图，输出结果A.1B.2C.6D.104．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )5. 已知向量(2,1)=-a ，(1,2)x =+-b ，若a b ，则=a +b ( ) A ．1 B C D ．6. 如果数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -，…是首项为1，公比为5a 等于( )A ．32B ．64C ．-32D ．-647.已知F 1，F 2为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1212||2||,cos PF PF F PF =∠则=( ）A ．14B ．34C ．35D ．458．将函数f （x ）=l+cos 2x －2sin 2（x －6π）的图象向左平移m （m>0）个单位后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小值为（ )A ．πB ．πC ．πD ．πA ．（-2，2）B ．（-∞，2）C ．（2，+∞）D ．（-1，2）10.△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，2→AO =→AB +→AC 且→AO =→AB ，则向量→AB 在→BC 方向上的投影为( )A ． 21 B. 23 C. -23 D. -21第Ⅱ卷(非选择题共100分)二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置.11.设p:|4x-3|≤1,q: 2x -(2a+1)x+a(a +1)≤0,若p 是q 的充分而不必要条件,则实数a 的取值范围是____________.12.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若C a A c A b cos cos cos 3+=，则A tan 的值是____________13. 定义在R 上()f x 满足:(2)()1f x f x +=，当(0,2)x ∈时，()f x =1()2x ，则(2013)f = ____________．14.第1行：21+20第2行：22+20，22+21第3行：23+20，23+21，23+22第4行：24+20，24+21，24+22，24+23… 由上述规律，则第n 行的所有数之和为 .15. 已知两点(0,M N 和，若直线上存在点P ，使||||2PM PN -=，则称该直线为“和谐直线”.现给出下列直线：①2x =；②230x y --=；③2y x =；④2310x y +-=，其中为“和谐直线”的是 （请写出符合题意的所有编号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
解答写在答题卡上的指定区域内。
16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=a b ⋅,其中(2cos ,3sin ),a x x b ==(cosx ，-2cosx)17.（本小题满分12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：（1）从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名？（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率；（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.18.（本小题满分12分）如图, ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，DE AF //，AF DE 3=.（1）求证：AC ⊥平面BDE ；（2）设点M 是线段BD 上一个动点，试确定点M 的位置，使得//AM 平面BEF ，并证明你的结论.19.(本小题满分13分)设函数f(x)=x 2 过点C(1,0)作x 轴的垂线l 1交函数f(x)图象于点A 1,以A 1为切点作函数f(x)图象的切线交X 轴于点C 2,,再过C 2作X 轴的垂线l 2交函数f(x)图象于点 A 2，…，以此类推得点A n ，记A n 的横坐标为a n ，n ∈N*(1)证明数列{a n }为等比数列并求出通项公式a n ;为坐标原点），求数列{b n }的前n 项和S n .20.（本小题满分13分）如图，椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．(1)若点P 的坐标为9(5，求m 的值；(2)若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ⊥求m 的取值范围．２１.（本小题满分13分）已知函数2()+ln (,,1),e x f x a x x a b a b R a =--∈＞是自然对数的底数。
(1) ()0+f x ∞试判断函数在区间（，）上的单调性；(2)=e,4()(,1)a b k f x k k =+当时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点； (3) []1212-1,1,()-f()-x x f x x a ∈若存在，使得≥e 1，试求的取值范围。
ABCD F E参考答案一． 选择题：1. C2.B3.A4.D5.Ｃ6.Ａ7.Ｂ8.Ｂ9.Ｄ 10.Ｄ 二．填空题：11. 1[0,]2 12. 22 13. 12 14.12)1(-+n n 15.①④三．解答题：16………3分由单调递增知：5,,[0,]36k x k k Z x πππππ+≤≤+∈∈又……..…4分17. 解: 解:（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的男生有640460⨯=名……… 2分不看营养说明的男生有620260⨯=名.……………………………………… 4分 （2）记样本中看营养说明的4名男生为1234a a a a ，，， 不看营养说明的2名男生为12b b ，，从这6名男生中随机选取2名，共有15个等可能的基本事件： 12a a (，),13()a a ，，14()a a ，，11()a b ，，12a b (，), 23()a a ，，24()a a ，，21()a b ，，22()a b ，， 34()a a ，，31()a b ，，32()a b ，， 41()a b ，，42a b (，)，12b b (，)；…………………………………………………………………… 6分其中符合要求的是11()a b ，，12a b (，)，21()a b ，，22()a b ，，31()a b ，，32()a b ，，41()a b ，，42a b (，).故所求的概率为815P =.…………………………………………………8分 (3)假设0H ：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则2K 应该很小...............…5分 …............ 6分..............…8分..............…12分由题设条件得：222110(40204010)110(4241)11162.44480605030865372K⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯===≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯…10分因为由2.444 2.072>可知，所以有85%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关. …………………………………………………………………………12分18. (1)证明：因为DE⊥平面ABCD，所以ACDE⊥. ……………………2分因为ABCD是正方形，所以BDAC⊥，因为DE BD D⋂=………………4分从而AC⊥平面BDE. ……………………6分（2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM∥平面BEF．…7分取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN，因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四边形AMNF是平行四边形．……………………………10分所以AM∥FN，因为AM⊄平面BEF，FN⊂平面BEF，………………………………11分所以AM∥平面BEF．………………………12分19.20. （Ⅰ）解：依题意，M是线段AP的中点，因为(1,0)A -，9(5P ， 所以 点M的坐标为2(5．由点M 在椭圆C 上，所以41212525m+=， ………………4分解得 47m =． ………………6分（Ⅱ）解：设00(,)M x y ，则 2201y x m+=，且011x -<<．① ………………7分 因为 M 是线段AP 的中点，所以 00(21,2)P x y +． ………………8分 因为 OP OM ⊥，所以 2000(21)20x x y ++=．② ………………9分由 ①，② 消去0y ，整理得 20020222x x m x +=-． ………………10分 所以 00111622(2)82m x x =+≤++-+， ………………12分 当且仅当 02x =-时，上式等号成立．所以 m 的取值范围是1(0,2-． ………………13分 2１. 解：（1）()ln 2ln 2(1)ln x x f x a a x a x a a '=+-=+- …………………………1分 由于1a >，故当(0,)x ∈+∞时，ln 0,10x a a >->，所以()0f x '>，…………2分故函数()f x 在(0,)+∞上单调递增 . …………………………………………3分 （2）2()4x f x e x x =+--，'()21x f x e x ∴=+-，(0)0f '∴=， ……………………………………4分当0x >时，1x e >，()0f x '∴>，故()f x 是(0,)+∞上的增函数； 同理，()f x 是(,0)-∞上的减函数. …………………………………5分2(0)30,(1)40,(2)20f f e f e =-<=-<=->，当2x >，()0f x >，故当0x >时，函数()f x 的零点在(1,2)内，1k ∴=满足条件；211(0)30,(1)20,(2)20f f f e e =-<-=-<-=+>，当2x <-，()0f x >，故当0x <时，函数()f x 的零点在(2,1)--内，2k ∴=-满足条件. 综上所述 1k =或2-. ………………………………………8分 （3）2()ln x f x a x x a b =+--，因为存在12,[1,1]x x ∈-，使得12|()()|1f x f x e -≥-，所以当[1,1]x ∈-时，m a x m i n m a x m i n |()()|()()1f x f x f x f x e -=-≥- …………………………9分 ()ln 2ln 2(1)ln x x f x a a x a x a a '=+-=+-，①当0x >时，由1a >，可知10x a ->，ln 0a >，∴()0f x '>； ②当0x <时，由1a >，可知 10x a -<，ln 0a >，∴()0f x '<； ③当0x =时，()0f x '=.∴()f x 在[1,0]-上递减，在[0,1]上递增，…………………………………11分 ∴当[1,1]x ∈-时，{}min max ()(0)1,()max (1),(1)f x f b f x f f ==-=-，而11(1)(1)(1ln )(1ln )2ln f f a a b a b a a a a--=+---++-=--，设1()2ln (0)g t t t t t =-->，因为22121()1(1)0g t t t t'=+-=-≥（当1t =时取等号），∴1()2ln g t t t t=--在(0,)t ∈+∞上单调递增，而(1)0g =，∴当1t >时，()0g t >， ∴当1a >时，12ln 0a a a-->， ∴(1)(1)f f >-，∴(1)(0)1f f e -≥-，∴ln 1a a e -≥-，即ln ln a a e e -≥-， 设()ln (1)h a a a a =->，则11()10a h a a a -'=-=>.∴函数()ln (1)h a a a a =->在(1,)+∞上为增函数， ∴a e ≥.即a 的取值范围是[),e +∞……………………………………13分。