数据结构试题2012答案

答案：O(n)、O(1)、O(1) 5．取出广义表 A=((a, x, y, z), (b, c)中的原于 c 的 Tail()和 Head()组成的复合函数是： __________________。 答案：Head(Tail(Head(Tail(A)))) 6. 已知完全二叉树的第 6 层有 4 个结点，则其叶子结点数是_______________. 答案：18 个 7. 在一个有向图中，所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和的_____倍。 答案：1 8. 对两棵具有相同关键字集合而形状不同的二义排序树，____________遍历它们得到 的序列的顺序是一样的。 答案：中序 9. 设表中元素的初始状态是按键值递增的，分别用堆排序、快速排序、冒泡排序和 归并排序方法对其仍按递增顺序进行排序，则_____________最省时间，___________ 最费时间。 答案：冒泡排序、快速排序
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C．任一结点无左孩子 D．任一结点无右孩子 9. 采用哈希技术实现表的存储和查找，需解决的主要问题是( D ) A．如何申请到足够大的空间 B．如何正确认识元素之间的逻辑关系 C．如何找到一个好的查找方法 D．如何构造一个散列地址均匀分布的哈希函数 10. 表 A 中有 1000 个元素，如果要求求出其中最大的 10 个元素，则采用( A )排序方 法最省时间。 A．堆排序 B．希尔排序 C．快速排序 D．直接选择排序 11. 设连通图 G 的顶点数为 n，则 G 的生成树的边数为( B )。 A．n B．n­1 C．2n D．2n­1 12. 若在线性表中采用折半查找法查找元素。该线性表应该是( C ) A 元素按值有序 B．采用顺序存储结构 C. 元素按值有序，且采用顺序存储结构 D. 元素按值有序，且采用链式存储结构 13. 在待排序文件已基本有序的前提下，下述排序方法中效率最高的是( A ) A. 直接插入排序 B. 直接选择排序 C. 快速排序 D. 归并排序 14. 无向图中一个顶点的度是指图中( B )。 A. 通过该顶点的简单路径数 B．与该顶点相邻接的顶点数 C．通过该顶点的回路数 D．与该顶点连通的顶点数 15．在下列排序方法中，平均时间性能为 O(nlogn)且空间性能最好的是( B )。 A. 快速排序 B．堆排序 C．归并排序 D．基数排序
4. 从空树起，依次插入关键字 40、8、90、15、62、95、12、23、56、32，构造一课二 叉排序树。 (1)画出该二叉排序树。 (2)画出删去该树中元素值为 90 的结点之后的二叉排序树。
­­­5 分
­­5 分
5. 巳知—个文件的初始关键字序列为：265 301 751 129 937 863 742 694 76 438。写出建成大顶堆后的序列和第一次堆排序后重建大顶堆的序列。 初始大顶堆： 973 694 863 265 438 751 742 129 76 301 ­­3 分 第一次堆排序后重建大顶堆：863 694 751 265 438 301 742 129 76 ­­3 分
二、填空题（9 小题，每空 1 分，共 15 分）
1 ． 当 一 个 线 性 表 经 常 进 行 存 取 操 作 而 很 少 进 行 插 入 和 删 除 操 作 时 ， 则 采 用 _______________存储结构为宜，相反，当经常进行的是插入和删除操作时．则采用 _____________存储结构为 答案 顺序、链式 2. 当向一个顺序表插入一个元素时，从插入位置开始向后的所有元索均________一个 位置，移动过程是从_______向_________依次移动每一个入素。 答案：后移、后、前 3. 已知一个栈的输入序列为 1，2，3，…，n ，则其输出序列的第 2 个元素力 n 的输出 序列的种数是________。 答案：n­1 4. 用循环链表表示的队列长度为 n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是 O(1) 和 __________ ；若只设尾指针，则出队和人队的时间复杂度分别是 ________ 和 ___________。
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2 a1 1 a2 a3 3
a4
4 a8 a7 a9 5 6
a5 a6
答： ve(1)=0 ve(2)=max(a1,a2+a3)=3+3=6 ve(3)=3 ve(4)= max(6+a4,3+a5)=3+9=12 ve(5)=12+6=18 ve(6)=18+3=21 ­­­2 分 vl(6)=ve(6)=21 vl(5)=21­3=18 vl(4)=18­6=12 vl(3)=12­9=3 vl(2)=12­5=7 vl(1)=3­3=0 ­­­2 分 e(a1)=ve(1)=0 e(a2)=0 e(a3)=ve(3)=3 e(a4)=ve(2)=6 e(a5)=ve(3)=3 e(a6)=ve(3)=3 e(a7)=ve(4)=12 e(a8)=ve(4)=12 e(a9)=ve(5)=18 ­­­2 分 l(a9)=vl(6)­a9=21­3=18 l(a8)=21­2=19 l(a7)=vl(5)­a7=18­6=12 l(a6)=vl(5)­a6=18­4=14 l(a5)=vl(4)­a5=12­9=3 l(a4)=vl(4)­a4=12­5=7 l(a3)=vl(2)­a3=7­3=4 l(a2)=vl(3)­a2=3­3=0 l(a1)=vl(2)­a1=7­2=5 ­­­2 分 1 ve vl 0 0 2 6 7 3 3 3 4 12 12 5 18 18 6 21 21
四、算法题（3 小题，共 15 分）
1. 设计一个实现下述要求的 Locate 运算的算法：有—个双向链表，每个结点 node 有四 个域，prior、next、data 和 freq。初始化时，freq 域的值都为 0，每当在链表中进行一次 Locate (s，x)运算时,令元素值为 x 的节点中 freq 域的值增加 1，并使此链表中结点保持 按访问频度递减的顺序排列，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。 (8 分) DuLinkList Locate(DuLinkList s, ElemType x) DuLinkList p,q; p=s­>next;
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while(p!=s &&p­>data!=x) p=p­>next; if(p==s) return NULL; p­>freq++; q=p­>prior; /*向前查找*/ while(q!=s && q­>freq<p­>freq) q=q­>prior; if (q!=p­>prior) { p­>prior­>next=p­>next； p­>next­>prior=p­>prior; p­>next=q­>next; q­>next­>prior=p; q­>next=p; p­>prior=q; } return p; } 2. 编写算法 find，使 find 可以求出指定结点在给定的二叉排序树中所在的层数。 typedef struct BiTNode{ /*记录类型*/ KeyType key; /*关键字项*/ struct BiTNode *lchild,*rchild; /*左右孩子指针*/ } BiTNode, *BiTree; int find(BiTree T, BiTNode *p) { if (p==NULL) return 0; int layer=1; while (T!=NULL) { if (p==T) return layer; if (p­>key<T­>key) T=T­>lchild; else T=T­>rchild; layer++; } return 0; }
三、简答题（5 小题，共 40 分）
1．用深度优先搜索遍历下图所示的无向阁，试给出以 A 为起点的顶点访问序列(同一 个顶点的多个邻点，按字母顺序访问)，并给出一棵最小生成树。 (8 分)
顶点访问序列：A B E D H I F C G J 最小生成树：
­­­­3 分
­­­­5 分 2． 计算下图所示的 AOE 网中各顶点所表示的事件发生时间 ve(j)、v1(j)，所表示活动 的开始时间 e(i)，l(i)，并找出其关键路径。 其中： a1＝2， a2＝3， a3=3， a4=5， a 5＝9， a6＝4， a7＝6． a8=2， a9＝3。
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 e 0 l 5 0 0 3 4 6 7 3 3 3 12 12 18 14 12 19 18
所以，图中关键路径为 a2、a5、a7、a9，即(v1、v3、v4、v5、v6) ­­­2 分 3. 一棵二叉树由 A、B、C、D、E、F、I、J、K 九个结点构成，其先序、中序和后序遍 历序列分别如下，具中一部分未标出，请构造出该二叉树。 （6 分） 先序：AC D EGH K 中序：C B FA 科 技 大 学
考试时间 120 分钟
试
题号 分数
1.考试形式：闭卷；2。考试日期：2012 年
题（A）
五 六 七 八 九 十 总分
月 日 3.本试卷共 四 大题，满分 100 分。
一
二
三
四
班级
学号
姓名
任课教师
一、单选题（15 小题，每题 2 分，共 30 分）
数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成( C )。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构 2. 在单链表中，指针 p 指向元素为 x 的节点，实现“删除 x 的后继”的语句是( B )。 A．p=p­>next B．p­>next= p­>next­>next C．p­>next =p D．p= p­>next­>next 3. 与线性表的链接存储不相符的特性是( B )。 A. 插入和删除操作灵活 B．需连续的存储空间 C．存储空间动态分配 D．需另外开辟空间来保存元素问的关系关于线性表 4. 设一个栈的输入序列为 A、 B 、 C 、 D ， 则借助一个栈所得到的输出序列不可能是( D )。 A．A，B，C，D B．D，C，B，A C．A，C，D，B D．D，A，B，C 5. 当利用大小为 n 的数组顺序存储一个栈时，假定用 top＝＝n 表示栈空，则向这个栈 插入一个元素时，首先应执行( B )语句修改 top 指针。 A．top++ B．top­­ C．top=0 D．top 6．链栈与顺序栈相比，比较明显的优点是( D ) A．插入操作更加方便 B．删除操作更加方便 C．不会出现下溢的情况 D．不会出现上溢的情况 7. 将一个 A[100][100]的三对角矩阵，按行优先存人一维数组 B[298] 中，A 中的元素 A[65][64]在 B 中的位置 K 为( B )。 A. 198 B．194 C. 197 D．199 8. 某二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树一定是( A )的二叉树 A．空或只有一个结点 B．高度等于其结点数 1.