2021届高考物理一轮复习三十电磁感应规律的综合应用试题及答案

电磁感应规律的综合应用(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分，1～4题为单选题，5～8题为多选题)1.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。

若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差(φa-φb)( )A.恒为B.从0均匀变化到C.恒为-D.从0均匀变化到-【解析】选C。

根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为E=n S；根据楞次定律可知b点电势较高，故(φa-φb)小于0，选项C正确。

2.如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°角的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN水平向右匀速运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图象正确的是下列图中的( )【解析】选C。

经过时间t，MN到O点的距离为l0+vt，直导线在回路中的长度也为l0+vt，此时直导线产生的感应电动势E=B(l0+vt)v，整个回路的电阻为R=(2+)(l0+vt)r，回路中的电流I===，直导线受到的外力F大小等于安培力，即F=BIL=B(l0+vt)=(l0+vt)，故C正确。

3.如图1所示，光滑的平行金属导轨(足够长)固定在水平面内，导轨间距为L=20 cm，左端接有阻值为R=1 Ω的电阻，放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B=0.5 T。

导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示。

导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计，导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，则导体杆的加速度大小和质量分别为( )A.20 m/s2，0.5 kgB.20 m/s2，0.1 kgC.10 m/s2，0.5 kgD.10 m/s2，0.1 kg【解析】选D。

导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at①，杆切割磁感线产生感应电动势大小为E=BLv②，闭合回路中产生的感应电流为I=③，杆受到的安培力大小为F A=BIL④，根据牛顿第二定律，有F-F A=ma⑤，联立以上各式，得F=ma+t⑥，由图线上取两点代入⑥式，可解得a=10 m/s2，m=0.1 kg，选项D正确。

4.如图所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为a，磁感应强度方向垂直于纸面向里。

一个矩形导线框长为a，宽为，导线框平行于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域。

规定导线框中感应电流的逆时针方向为正方向，以导线框开始进入磁场时为t=0时刻，则导线框中的感应电流随时间变化的图象是图中的( )【解析】选D。

由右手定则可知，线框进入磁场过程与离开磁场过程产生的感应电流方向相反，故A错误；由图示可知，线框刚进入磁场的一段时间内，线框切割磁感线的有效长度L不变，电流I==大小不变，在线框右边的部分穿出磁场过程中，切割磁感线的有效长度L减小，感应电流减小，右边完全离开磁场后，左边完全进入磁场，然后左边切割磁感线，感应电流反向，此后一段时间内，切割磁感线的有效长度L不变，感应电流大小不变，线框左边离开磁场过程中，切割磁感线的有效长度L减小，感应电流减小，故B、C错误，D 正确。

5.如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。

质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。

金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。

金属杆( )A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于【解析】选B、C。

金属杆在磁场Ⅰ、Ⅱ之间运动时，做加速运动，因此金属杆在磁场Ⅰ中要做减速运动，才能保证进入磁场Ⅱ时和进入磁场Ⅰ时速度相等，选项A错误；画出穿过磁场Ⅰ和在两磁场之间的v-t图象，能够直观反映出穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，选项B正确；进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，表明金属杆穿过磁场Ⅰ到进入磁场Ⅱ之前动能没有变化，减少的重力势能E势=2mgd变成了焦耳热，再穿过磁场Ⅱ过程跟穿过磁场Ⅰ情况完全相同，产生的焦耳热还等于2mgd，总的热量为4mgd，选项C正确；由于在进入磁场Ⅰ前，金属杆做自由落体运动，末速度为v末=，在刚进入磁场Ⅰ时，安培力·>mg才能保证金属杆做减速运动，化简得h>，选项D错误。

6.(2020·廊坊模拟)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。

t=0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。

已知线框质量m=1 kg、电阻R=1 Ω，以下说法正确的是 ( )A.线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2B.匀强磁场的磁感应强度为2 TC.线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 CD.线框边长为1 m【解析】选A、B、C。

t=0时，线框初速度为零，故感应电动势为零，力F为线框所受合外力，由牛顿第二定律可知，线框的加速度a=1 m/s2，A项正确；由图象知，t=1.0 s时，线框刚好离开磁场，由匀变速直线运动规律可知线框的边长为0.5 m，D项错；线框的末速度v=at=1 m/s，感应电动势E=BLv，回路中电流I=，安培力F安=BIL，由牛顿第二定律有F-F安=ma，联立解得B=2 T，B正确；q=== C，C项正确。

7.(2019·潍坊模拟)如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m。

它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直面的匀强磁场区域。

开始时，线框b 的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l。

现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动。

不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则( )A.a、b两个线框匀速运动时的速度大小为B.线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为C.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mg lD.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mg l【解析】选B、C。

设两线框匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力大小为F T，对a，有F T=2mg-BI l，对b，有F T=mg，又I=，E=B l v，联立解得v=，故A错误；线框a进入磁场过程中以速度v匀速运动，当线框a完全进入磁场时，线框b的上边刚好到达磁场的上边界，线框b出磁场过程也以速度v运动，当线框b完全出磁场时，线框a的下边刚好到达磁场的下边界，线框a出磁场过程也以速度v匀速运动，则线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用的时间t==，故B正确；从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，设线框a产生的焦耳热为Q，由功能关系有2mg l-F T l=Q，解得Q=mg l，故C正确；从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，设两线框共克服安培力做的功为W，此过程中左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离，对这一过程，由能量守恒定律得4mg l=2mg l+×3mv2+W，解得W=2mg l-，故D错误。

8.如图所示，平行金属导轨MN和PQ水平放置，它们的电阻可以忽略不计。

在M和P之间接有阻值为R=3.0 Ω的定值电阻，导体棒ab长l=0.5 m。

其电阻不计，且与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4 T。

现施加一个拉力使ab以v=10 m/s的速度向右做匀速运动。

以下判断正确的是( )A.导体棒ab中的感应电动势E=2.0 VB.电路中的电流I=0.5 AC.导体棒ab所受安培力方向向右D.拉力做功的功率为 W【解析】选A、D。

感应电动势：E=B l v=0.4×0.5×10V=2 V，故A正确；电路电流：I=== A，故B错误；由右手定则可知，感应电流由b流向a，由左手定则可知，安培力水平向左，故C错误；ab受到的安培力：F安培=BI l=0.4××0.5 N= N，ab匀速运动，由平衡条件可得：F=F安培= N，拉力的功率：P=Fv=×10W= W，故D正确。

故选A、D。

【加固训练】如图所示，虚线两侧的磁感应强度大小均为B，方向相反，电阻为R的导线弯成顶角为90°，半径为r的两个扇形组成的回路，O为圆心，整个回路可绕O点转动。

若由图示的位置开始沿顺时针方向以角速度ω转动，则在一个周期内电路消耗的电能为( )A. B.C. D.【解析】选C。

从图示位置开始计时，在一个周期T内，在0～、～T内没有感应电流产生，在～，T～T内有感应电流产生，在～，T～T内线框产生的总的感应电动势E=4×Br2ω=2Br2ω，则在一周期内电路释放的电能为Q=·，T=，解得Q=，C项正确。

二、计算题(14分，需写出规范的解题步骤)9.如图甲所示，光滑平行金属导轨间距为l=0.4 m，左端用导线连接，ab为金属棒，与导轨垂直且接触良好。

均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度的变化情况如图乙所示，金属棒ab接入电路的电阻R为1 Ω，导轨电阻不计。

t=0时刻，ab棒从导轨最左端以v=1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流的大小和方向及金属棒ab受到的安培力。

【解析】1 s末与t=0时刻相比，Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是金属棒和导轨所围面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有E==S+B l v，又=2 T/s在1 s末，B=2 T，S=l vt=0.4×1×1 m2=0.4 m2所以1 s末，E=S+B l v=1.6 V此时回路中的电流I==1.6 A根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，金属棒ab受到的安培力大小为F=BI l=2×1.6×0.4 N=1.28 N，方向向左。

答案：1.6 A，逆时针方向 1.28 N，方向向左【加固训练】如图所示，两根光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，导轨间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。

导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。