七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 第1课时 有理数的加法法则导学案 (新版)新人教版
七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(第1课时)学案设计(新版)新人教版
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法(第1课时)学习目标1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性,能运用该法则准确进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则,感受数学学习的方法.3.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,提高自主探究性学习的能力.自主预习放学时,小明的自行车坏了,他去修车,不能按时到家,他怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,妈妈要来接他,问他在什么地方修车,他说,你到学校门口,先走50米,在走40米就能找到我了.请问妈妈能找到小明吗?为什么?合作探究1.根据预习问题中对运动结果的理解直接写出答案:(1)(+50)+(+40)=(2)(-50)+(-40)=(3)(+50)+(-40)=(4)(-50)+(+40)=2.计算(+2)+(+3)=?(-2)+(-4)=?(+4.5)+(+2.1)=?(-2.1)+(-2.2)=?3.观察“1中的(1)(2)和第2题”的算式及答案,回答下面的问题:(1)两个加数的符号有何共同特点?(2)结果由几部分组成?(3)结果的符号与加数的符号有什么联系?(4)计算的结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么联系?(5)你能得出什么规律?4.观察:(+50)+(-40)=+10,(-50)+(+40)=-10,你能得出什么结论?5.思考(1)先向东走50米,再向西走50米,结果如何?(2)先向东走50米,第二次没走,结果如何?6.根据以上计算、观察、思考,请总结有理数加法法则:课堂练习1.计算(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.2.直接写出下列各式的得数,并说明理由.(1)130+(-20)=(2)(-20)+(-5)=(3)1.28+(-1.28)=3.计算:(1)(-14)+(+6); (2)(+13)+(-4);(3)(-6)+(-7);(4)(+16)+(+9);(5)67+(-75);(6)(-34)+(-59);(7)34+48;(8)(-51)+37.4.用“>”或“<”填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0.5.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:(1)a>0,b>0;(2)a<0,b<0;(3)a>0,b<0,|a|>|b|;达标检测(1)(-0.6)+(-2.7); (2)3.7+(-8.4);(3)(-0.6)+3;(4)3.22+1.78;(5)7+(-3.3);(6)(-1.9)+(-0.11);(7)(-9.18)+6.18;(8)4.2+(-6.7).参考答案合作探究1.(1)90 (2)-90 (3)10 (4)-102.5;-6;6.6;-4.33.(1)符号相同.(2)结果由三部分组成.(3)结果的符号与加数的符号相同.(4)计算的结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和.(5)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.4.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.5.互为相反的两个数相加得0,一个数与0相加,仍得这个数.课堂练习1.(1)-12 (2)-0.82.110 -25 03. (1)-8 (2)9 (3)-13 (4)25 (5)-8 (6)-93(7)82 (8)-144.(1)>(2)<(3)>(4)<5.(1)a+b=|a|+|b|(2)a+b=-(|a|+|b|)(3)a+b=|a|-|b|达标检测(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01(7)-3 (8)-2.5(设计者:张海英)。
七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加
【拓展应用】
3．（1）a+|a|=0，a是什么数？
（2）若|a+1|=2，那么a=?
教学反思：
本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=_______
【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，为本节课的加法学习做好铺垫。】
二、自主学习、合作探究
1．出示问题情境：一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负，你能利用数轴解决以下问题吗？试一试？
幻灯片出示问题并让学生建立数轴进行探究
【为学生提供不同类型的题目，使学生在练习中加深对有理数加法法则的理解和应用，提炼出本课重要知识点。】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】
板书设计:
有理数的加法
运算步骤：巩固练习
有理数加法法则：
(1)同号两数相加
(2)异号两数相加(抵消)
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
人教版初中七年级上册数学导学案《1.3.1_第1课时_有理数加法法则》学案
人教版初中七年级上册数学导学案第一章有理数《1.3 有理数的加减运算》《1.3.1第1课时有理数的加法法则》学案【学习主题】1.3.1第1课时有理数的加法法则【学习课时】1课时【课标要求】掌握有理数的加法运算..【学习目标】1.能借助数轴理解有理数的加法法则.2.能对加法法则进行文字语言和符号语言的转换.3.能根据加法法则进行有理数的加法运算.4.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.【评价任务】【学习过程】【资源与建议】1. “有理数的加法”这一节课的内容引入负数后，探究加法运算法则.通过文字语言及符号语言对法则进行解读，加深理解.同时教师也要注意渗透分类讨论思想、符号意识以及不完全归纳的方法.在有理数的加法法则的探究及应用上，学生要始终把握一点，就是先确定符号，再计算绝对值，这是有理数运算的关键点，留给学生充分思考的时间，这点想清楚了，在后面减、乘、除、乘方的运算法则探究总结时学生就能够把握总结的方向.2.本主题的学习流程：引入负数之后加法的形式→借助数轴利用实际情景探究加法法则→归纳总结加法法则→加法法则的应用.3.重点：（1）异号两数相加的法则.（2）有理数的加法运算.难点:（1）理解有理数加法规定的合理性.（2）分情况讨论有理数的加法法则.一、学习准备1.小学有正数、0加法运算的基础.2.通过预习，你发现了哪些有关有理数加法运算的问题.二、学习新知活动一温故知新，思考探究（指向目标1）问题1：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢？加法有哪几种情况？请举例说明.小学学过正数加正数、正数加0和0加0，引入负数后，增加了负数加正数、负数加负数、负数加0.例如：5+3，-5+（-3），-5+0，0+（-3），5+（-3），-5+3.问题2：能否借助具体情境来解读问题1的举例的式子？例如：一个物体作左右运动，向右为正，向左为负.向右运动5m，记作+5m，向左运动5m，记作-5m.（1）物体从起始位置出发，先向右运动5个单位长度，再接着向右运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置向右走了8个单位长度，用加法算式表示为5+3=8.若把物体运动的起点放在原点，这个算式在数轴上表示为：（2）物体从起始位置出发，先向左运动5个单位长度，再接着向左运动3个单位长度，那么该物体相对起始位置向左走了8个单位长度，用加法算式表示为-5+（-3）=-8.若把物体运动的起点放在原点，这个算式在数轴上表示为：……小结：在探究的过程中使用了什么数学思想方法（自己总结）活动二总结归纳（指向目标1）问题1：你能否根据这些算式及对应的实际意义归纳总结有理数加法的运算法则？（1）同号两数相加，________________________________.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时，取__________的数的符号，并用______________________（这里关注了异号两数相加的特殊情况，符号相反，绝对值相同，即相反数之和为0）.（3）一个数同0相加，_______________.问题2：总结有理数的加法法则要注意的关键点有几个？分别是什么？关键点2个①先定符号；②再定绝对值活动三练习巩固（检测目标1、2、3、4）1.（目标3）计算下列各式并总结有理数加法的一般过程.（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）；（3）（-0.9）+1.5；（4）1223（-）.2.（目标4）用算式表示下面的结果：（1）温度由-4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元.3.（目标3）5+（-7）=-2这一加法的计算过程用到的依据是.4.（目标3）两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.一正一负D.一个为0，一个为负5.（目标1）数a，b在数轴上的位置如下图所示，则a+b是（）A.正数B.0C.负数D.都有可能6.（目标2）若a>0，b<0，|a|>|b|，则a+b0（填“>”“<”或“=”）.活动四思维提升（指向目标3）问题：如何用符号语言表示有理数的加法运算法则？提示1：根据法则的关键点，先确定符号，再确定绝对值.提示2：在同一个问题（式子）中，同一个字母表示的是同一个量.1.若a>0，b>0，则a+b=_____________，若a<0，b<0，则a+b=____________；2.若a>0，b<0，且|a|=|b|，则a+b=_________，若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a+b=___________，若a>0，b<0，且|a|<|b|，则a+b=_____________；3.a+0=________.【达标检测】1.（目标3）计算：（1）（-9.18）+6.1 （2）（-7.2）+（-0.8）;（3）31 42（-）+; （4）1243+（-）;（5）8+（-6）；（6）12 23（-）+(-).2.（目标4）用算式表示下面的结果（1）温度由6℃下降7℃；（2）收入7元，又支出5元.3.（目标3）-3+5=2这一加法计算过程用到的依据是.4.（目标3）当a=-11，b=8，c=-14时，求下列各式的值.（1）a+b；（2）a+c；（3）a+b+c5.（目标1）数a，b在数轴上的位置如下图所示，则a+b是（）A.正数B.0C.负数D.都有可能6.（目标3）一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则这两个数的和是（）A.正数B.负数C.0D.不能确定和的符号7.（目标4）请你根据下表小明近期存折的收支情况，完善后四次的余额.【能力提升】解答下列各题（1）若a、b互为相反数，求a+b+（-3）的值；（2）若|x-1|+| y-3 |=0，求x+(-y)的值；（3）若|a|=3，|b|=4，求a+b的值.【拓展延伸】（1）用“＜”“＞”或“=”填空.①|-2|+|3|_______|-2+3|；②|4|+|3|_______|4+3|；③11+23--_________11+23--（）④|-5|+|0|_______|-5+0|.（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。
第一章有理数1.3有理数的加减法教学案 七年级数学人教版上册
1．3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想自主探究探究点一：有理数的加法法则例1、计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.例3、 探究点二：有理数加法的应用例2、足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.尝试应用1、 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．2、若|x －3|与|y ＋2|互为相反数，求x ＋y 的值．3.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）A .都是零B .至少有一个是零C .一正一负D .互为相反数4.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ）A .1B .－5C .－5或－1D .5或15．计算 （1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；（3）（-13）+（+12）= （4）（-313）+0.3= ；．6．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同正B ．两数同负;C ．两数一正一负D ．两数中一个为07．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）A ．这两个加数同为负数；B ．这两个加数同为正数C ．这两个加数中有一个负数，一个正数；D ．这两个加数中有一个为零8、 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？9、 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？10.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能11、两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定12、计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？课后作业。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
2019秋七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则教案
1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高【例1】计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( )A.24B.-24C.2D.-2【例4】下面结论中正确的有( )①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;②若a<0,b<0,则a+b 0;③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
七年级数学上册《1.3 有理数加减法》导学案1(新版)新人教版
（2）丽丽的家在学校的什么位置？
（二）、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米， 两次共向东走了
（1）（＋6）＋（—5）；（2）（＋3）＋（－7）；
根据以上法则完成： ，
(-7)+(+11)=
（三）自学检测：（时间：10分钟）
1. 计算
（1）（－3）+（－5）=（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正还是负？
（3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b0。
4、如果两个数的和为负数，那么（）
A、这两个数都是负数B、这两个数一个为负数，另一个为0.
C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、 以上三种情况都有可能。
5．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
5） ；（6）
（7） ；（8） ．
（9）（＋5）＋（＋7）；（10）（－3）＋（－10）；
（四）总结反思：（时间：2分钟）
1、学有所得：
2、学知不足：
四、教师预设点拨重、难点，考点。
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1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1.了解有理数加法的意义.
2.理解有理数加法法则的合理性.
3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
自学指导
看书学习第17、18、19页的内容，思考并回答：
结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0)，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？ 知识探究
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
自学反馈
计算：(1)16+(-8)=8； (2)(-21)+(-31)=6
5 ； (3)(+213)+(-2
7)=0； (4)(+8)+(-3)=5； (5)(-0.125)+(
81)=0； (6)0+(-9.7)=-9.7.
在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、三算”.
活动1：小组讨论
1.计算：
(1)(-3)+(-9)；
(2)(-4.7)+3.9.
解：（1）-12;（2）-0.8.
2.足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数. 解：黄队净胜球：-2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.
活动2：活学活用
1.计算题：
(1)(+3)+(+8)； (2)(+
41)+(-2
1)； (3)(-2
13)+(-3.5)； (4)(-413)+(+312)；
(5)(-19)+8.3；
(6)-3.4+4.
解：11，-41，-7，-12
11，10.7，0.6
注意计算的符号，特别是负号.
2.某县某天夜晚平均气温是-10℃，白天比夜晚高12℃，那么白天的平均温度是多少? 解：2℃
3.两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D )
A.两个均是负数
B.两个数一正一负
C.至少有一个正数
D.至少有一个负数
4.一个正数与一个负数的和是(D )
A.正数
B.负数
C.零
D.不能确定符号
有理数的加法法则：
1.同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.任意有理数和零相加，仍得这个数.。