北师大版数学中考模拟试卷(一)
北师大版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)
九年级中考数学模拟试卷（满分150分 时间120分钟）一.单选题。
（共40分） 1.√25等于（ ）A.5B.﹣5C.±5D.25 2.下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ）3.据推算，全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可排放二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为（ ）A.3.12×106B.31.2×105C.312×104D.3.12×1074.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）5.如图，下列结论正确的是（ ）A.b －a ＞0B.a+b ＜0C.|a |＞|b |D.ac ＞0（第5题图） （第9题图）6.计算x+1x－1x 的结果是（ ）A.1B.xC.1x D.x+1x 27.不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除了颜色其余都相同，从袋中随机摸出1个球，是红球的概率是（ ） A.15 B.25 C.35 D.3108.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx－1的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A.1B.﹣1C.﹣2D.29.如图，在△ABC中，AB=AC=2BC=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D，则线段CD的长为（）A.12B.1 C.43D.210.二次函数y=﹣x2+2x+8的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（）A.3＜AD≤9B.3≤AD≤9C.4＜AD≤10D.3≤AD≤8二.填空题。
（共24分）11.因式分解：m2－4= .12.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.（第12题图）（第13题图）13.如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为√2的正八边形，则这个正方形的边长为.14.已知m是关于x的方程x2－2x－3=0的一个根，则m2－2m+2020= .15.学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y（把）与餐桌数x（张）之间的函数关系式.（第15题图）（第16题图）16.如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE与AB交于点E，且tan∠α=34，有以下结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤5，其中正确结论是（填序号）三.解答题。
2024年中考数学模拟考试试卷-有答案(北师大版)
2024年中考数学模拟考试试卷-有答案(北师大版)（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的．从左面看，与其它三个不同的是( )2.水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约为0.0000000002m．将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是( )A.0.2x10-9B.2x10-10C.2x1010D.2x10-93.如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠D=30°，则∠A的度数为（）A.30°B.120°C.150° D .40°4.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a－b|－|a+b|+|b－c|的结果是（）A.2a-b+cB.b-cC.b+cD.-b-c5.四幅作品分别代表"立春""立夏""芒种""大雪"，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )6.如果两点A(1，y1）和B(2，y2）都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，有下列几种结论：①y2＜y1＜0；②y1<y2<0；③y1>y2>0；④y2>y1＞0，其中可能正确的结论有（）A.1种B.2种C.3种 D .4种7.象棋起源于中国，在中国有着悠久的历史．一个不透明的盒子里装有2个卒和1个兵（卒为黑色，兵为红色），每个棋子除颜色外都相同，从中随机摸出一个棋子（无法凭借触感得知棋子上的字），记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概概率为（）A.49B.12C.23D.598.某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变．在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L 长度为2.0m时，所需动力最接近( )A.302NB.300NC.150ND.120N 9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，如下作图：①以点B 为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M 、N;②分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在△ABC 内部交于点P ； ③作射线BP 交AC 于点D.根据以上作图，判断下列结论正确的有（ ） ①∠C=2∠A ；②AD=BC ；③BC 2=CD ·AB ；④CD=√5－12AD.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ 10.对于二次函数y=ax 2+bx+c ，规定函数y={ax 2+bx +c （x ≥0）﹣ax 2－bx －c （x ＜0）是它的相关函数．已知点M 、N 的坐标分别为（﹣12，1）、（92，1），连接MN ，若线段MN 与二次函数y=-x 2+4x+n 的相关函数的图象有两个公共点，则n 的取值范围是( ) A.﹣3＜n ≤﹣1或1＜n ≤54 B.-3<n<-1或1<n ≤54 C.n ≤-1或1<n ≤54 D.-3<n<-1或n ≥1二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11.因式分解：9+a 2-6a= 。
【北师大版】八年级数学下期中模拟试卷带答案(1)
（1） ；
（2）（x﹣2y+3）（x+2y+3）．
24．计算： ．
25．如图， 中， 是 边上的高，将 沿 所在的直线翻折，使点 落在 边上的点 处．
若 ，求 的面积；
求证： ．
26．定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
12．C
解析：C
【分析】
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】
A． B． C． D．
二、填空题
13．三角形的三边长分别为 ， ， ，则该三角形最长边上的中线长为____．
14．已知梯形的上底长是 ，中位线长是 ，那么下底长是_____ ．
15．如图，在钝角 中，已知 为钝角，边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ， ，若 ，则 的度数为________．
16． ______．
由等腰三角形的性质和外角关系得出∠AGB＝∠FCG，证出平行线，得出③正确；
根据三角形的特点及面积公式求出△FGC的面积,即可求证④．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝DC＝6，∠B＝D＝90°，
∵CD＝3DE，
∴DE＝2，
∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，
∴DE＝EF＝2，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°，
∴∠FAC=∠FCA= ∠CFE=15°，
∴∠ACE=∠ACF+∠ECF=15°+60°=75°，
∴∠ACB=105°，
初三中考数学试卷北师大版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -22. 若m，n是方程x^2-3x+2=0的两个根，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm4. 若a^2=4，b^2=9，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 13D. -135. 下列函数中，定义域为实数集的是（）A. y=√(x-1)B. y=|x|C. y=1/xD. y=x^26. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，b=4，则c的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 下列各式中，有理数平方根为整数的是（）A. (-1/2)^2B. (-3/2)^2C. (-2/3)^2D. (-1/3)^28. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^49. 下列各式中，对数式有意义的是（）A. log2(-3)B. log2(1/2)C. log2(0)D. log2(∞)10. 若|a|=5，|b|=3，则|a-b|的取值范围是（）A. [2,8]B. [2,5]C. [5,8]D. [5,12]二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
12. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，b=4，则公差d的值为______。
13. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm^2。
14. 若a^2=4，b^2=9，则a+b的值为______。
15. 下列函数中，定义域为实数集的是______。
16. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，b=4，则c的值为______。
17. 下列各式中，对数式有意义的是______。
初三中考数学试卷北师大版
1. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，b=4，则c的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 82. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则该函数的解析式为（）A. y=3x+1B. y=-3x+1C. y=3x-1D. y=-3x-14. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an=（）A. a1+(n-1)dB. a1+(n+1)dC. a1-(n-1)dD. a1-(n+1)d5. 已知正方体的对角线长为3，则该正方体的表面积为（）A. 9B. 12C. 15D. 186. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠B=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤09. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第n项为an，则an=（）A. a1q^(n-1)B. a1q^(n+1)C. a1q^(1-n)D. a1q^(n-2)10. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线x+y-5=0的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。
12. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点为B，则点B的坐标为______。
13. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为______。
北师大版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学模拟考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分）1.2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）3.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号卫星，该卫星发射升空的速度约7100米/秒，其中“7100”用科学记数法表示为（）A.7100B.0.71×104C.7.1×103D.71×1024.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB=（）A.75°B.45°C.30°D.80°（第4题图）（第6题图）（第9题图）5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，下列结论中，错误的是（）A.a+b ＜0B.a －b ＜0C.ab ＜0D.ab ＜07.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立夏和秋分的概率是（ ）A.12 B.16 C.13 D.34 8.函数y=ax 与y=ax －a 在同一坐标系中的大致图象是（ ）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO ，交BC 于点E ，已知CE=3，BE=5,则AC 的长为（ ）A.8B.7C.6D.510.已知函数y=x 2－2ax+5，当x ≤2时，函数值随x 增大而减小，且对任意的1≤x 1≤a+1和1≤x 2≤a+1，x 1，x 2相对应的函数值为y 1，y 2，总满足|y 1－y 2|≤4，则实数a 的取值范围是（ ） A.﹣1≤a ≤3 B.﹣1≤a ≤2 C.2≤a ≤3 D.2≤a ≤4 二．填空题。
2024年中考数学模拟考试试卷-带答案(北师大版)
2024年中考数学模拟考试试卷-带答案（北师大版）（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.如图中六棱柱的左视图是（）2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A.14x107B.1.4x108C.0.14x109D.1.4x1093.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.30°B.25°C.20°D.15°4.下列运算错误的是( )A.(a2)³=a6B.a7÷a³=a4C.a³·a6=a9D.a2+a3=a55.下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.若点（-2，y1)、(-1，y2)、(3，y3)在反比例函数y=kx(k<0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y27.为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏．如图为两个转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字"中""考""必""胜"；转盘二被三等分，分别写有汉字"我""必""胜"，将两个转盘转动一次（当指针指向区域分界线时，不作数，重新转动），若得到"必""胜"两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏等奖的概率（）A.12B.14C.16D.1129.如图，在半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为（）A.10πB.9πC.8πD.6π9.如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠ADB的度数为( )A.36°B.54°C.72°D.108°10.定义：将平面直角坐标系中中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如（-2，1)，(2，0）等均为格点．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=a（x+2）(a>0）与x轴交于点A，与抛物线E:y=ax2(a>0）交于B，C两点（B在C的左边）.直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，则a的取值范围是（）A.132＜a≤7 B.193＜a≤203C.132＜a≤203或a=7 D.a=7二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．11.因式分解：x2+6x+9= .12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为.13.若√7＜a<√10，且a为整数，则a的值为.14.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留π）.15.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别将Rt△ABC的三边分别沿箭头方向平移2个单位长度并适当延长，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为。
初三中考北师大版数学试卷
考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2/3B. 3/4C. -√4D. 02. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 已知方程2x - 3 = 7，则x的值是（）A. 2B. 5/2C. 4D. 34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 46. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形7. 下列各式中，正确的是（）A. 3a - 2b = 5a - 2bB. 3a + 2b = 5a + 2bC. 3a - 2b = 5a - 2bD. 3a + 2b = 5a - 2b8. 下列各数中，是实数的是（）A. √-1B. 2/3C. iD. √49. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. a^2 = -aC. a^2 = |a|D. a^2 = -|a|10. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填写在题后的横线上。
）11. -3的倒数是__________。
12. 2的平方根是__________。
13. 下列方程中，x=3是方程的解的是__________。
14. 在直角坐标系中，点B（-2，1）关于原点的对称点坐标是__________。
15. 函数y=2x+1的图象是一条__________。
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北师大版数学中考模拟试题(一) 姓名：
（本试卷共为150分 考试时间为120分钟）
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．-23
的绝对值是（ ） A ．-8
B ．8
C ．-6
D ．6
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a ，b 之间函数的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点，则OP 长的取值范围为（ ） A ．OP ＜5
B ．8＜OP ＜10
C ．3＜OP ＜5
D ．3≤OP≤5
( 第5题 ) (第6题 )
6．汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30°，B 村的俯角为60°（如图）则A ，B 两个村庄间的距离是（ ）米． A ．300
B ．900
C ．300
D ．300
7．小明用长分别为3，x-1，4（单位：cm ）的三根木棍首尾相连成拼成一个三角形，则x 的取值范围是（ ） A ．0＜x ＜8
B ．2＜x ＜8
C ．0＜x ＜6
D ．2＜x ＜6
8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．将二次函数y=x 2+6x+10的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A ．y=（x-7）2+5
B ．y=（x-1）2+4
C ．y=（x-7）2-2
D ．y=（x-1）2-4
10．反比例函数
y=-
（k 为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A. 第一、二象限
B. 第一、二象限
C. 第一、二象限
D. 第一、二象限
11．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为方程：x 2-7x+10=0的两个根，O 1O 2=
2 ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）
A ．内含
B ．内切
C ．相交
D ．外切
12．如图，过点O 的直线与双曲线
y= (k≠0)交于A 、B 两点，过B 作BC ⊥x 轴于C 点，作BD ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、E ，使AE=AF=OA ，
设图中两块阴影部分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ） A ．S 1=S 2 B ．2S 1=S 2 C ．3S 1=S 2 D ．无法确定
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
13．多项式4x 3-16x 2y+16xy 2分解因式的结果是 .
14．已知代数式-3x 2-4x+2007的值为0，则x 2
+ x+331的值为 .
的整数解是 .
15．不等式组
16．如图，直线AE ∥CD ，点G 为线段EF 上一点，∠BEF=130°，∠EGD=70°，则∠D= .
( 第16题 ) (第17题 )
17．如图，直线
y=- x+2与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 .
18．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P 、Q 的大小关系为P Q ．
( 第18题 ) (第19题 ) 19．如图，在矩形ABCD 中，AB=9，AD=3
，点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ
∥BD ，交CD 边于Q 点，再把△PQC 沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则∠CQR= °． 20．把三角形△ABC 的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形△A 1B 1C 1，那么△A 1B 1C 1的面积是△ABC 的 倍；把三角形△ABC 的三边分别向外延长2倍，得到△A 2B 2C 2，那么△A 2B 2C 2的面积是△ABC 的 倍；把三角形△ABC 的三边分别向外延长3倍，得到△A 3B 3C 3，那么△A 3B 3C 3的面积是△ABC 的 倍；如果把三角形△ABC 的三边分别向外延长n 倍， （其中n 是正整数），那么△A n B n C n 的面积是△ABC 的 倍．
三、解答题（共7小题，满分70分）
21．（1）计算：-sin60°
+（-
2 ）0—
；(4分)
（2）先化简
(x- )÷(1+)，再选取一个自己喜欢的x 的值代入求值．(4分)
22．作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点△ABC （各个顶点都是正方形网格的格点）(本题8分)
（1）画出△ABC 关于直线L 对称的格点△A 1B 1C 1；
（2）画出以O 点为位似中心，把△ABC 放大到2倍的△A 2B 2C 2．
23．判断与决策：在“携手创和谐，安全伴我行”活动中，实验中学的老师要求同学们都参加社会的实践活动，一天，张津熙和王志远两位同学在市中心的文化广场的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．并且提出了一些问题．(本题10分)
（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数；
（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有 多少人次；
（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化
建议．
24．如图，在△ABC 中，AC=2，BC=3，AB=4，D 是BC 边上一点，直线DE ∥AC 交BC 于D ，交AB 于E ，CF ∥AB 交直
线DE 于F ．(本题10分)
（1）求证：△CFD ∽△BAC ； （2）设CD=x ，ED=y ，求y 与x 的函数关系式； （3）若四边形EACF 是菱形，求出DE 的长．
25．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： (本题11分) 销售单价x （元/件）
(30)
40
50
60
…
每天销售量y （件）
… 500 400 300 200 …
（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
26．如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于F，直线CF交直线AB于点G．(本题11分)
（1）求证：点F是BD的中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线．
27．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．(本题12分)
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交
于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的
取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP
是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
一、。