八年级数学下册《2.2 不等式的基本性质》教案4 (新版)北师大版
北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别并正确书写常见的不等式。
2.熟练掌握不等式的基本性质，包的变形和简化。
3.能够利用不等式的基本性质解决实际问题，如比较大小、求解未知数的范围等。
作业要求：
1.请同学们认真对待每次作业，确保作业质量，按时提交。
2.注意书写规范，字迹清晰，步骤齐全，便于教师批改和反馈。
3.遇到问题及时与同学或老师沟通交流，共同解决问题。
4.小组合作任务中，每位同学都要积极参与，发挥团队精神，共同完成作业。
b.教师总结：教师对本节课的重点、难点进行梳理，强调关键知识点。
c.知识结构：通过板书或多媒体展示，呈现本节课的知识结构，帮助学生形成完整的知识体系。
d.拓展延伸：教师提出与不等式相关的拓展问题，激发学生的思考，为下节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式基本性质的理解，提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.学生对不等式的理解程度，帮助他们巩固和拓展已有知识，逐步引导他们发现和理解不等式的基本性质。
2.关注学生运用不等式解决实际问题的能力，培养他们从实际问题中抽象出数学模型，运用不等式进行求解的思维习惯。
3.注重培养学生的数形结合思想，让他们在解决不等式问题时，能够自觉地运用数轴和图形辅助分析。
4.针对学生个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发他们的学习兴趣和自信心。
3.重点：数形结合思想的运用，利用图形直观分析不等式问题。
难点：将实际问题转化为数学模型，运用数形结合思想进行有效求解。
（二）教学设想
1.对于重难点的处理，我设想采用以下策略：
教案_北师版_八年级数学下册_2.2不等式的基本性质
《不等式的基本性质》第一课时教学设计一、内容分析《不等式的基本性质》是义务教育教科书北师大版八年级下册第二章第二节内容，本节课通过两个阶段探索不等式的三条基本性质．采用类比的方式进行教学，并让学生通过具体运算感受不等号的方向的变化．二、学情分析1．学生的年龄特征和认知规律：八年级学生的智力迅速发展，逻辑抽象思维能力逐渐增强，自我意识觉醒，行动的依赖性逐渐减少，对新鲜事物充满好奇心，这些特点适合开展自主学习与合作学习．现代信息技术手段的运用，也会增强学生的学习兴趣，增大课堂容量，提高课堂效率．2．学生已有的知识经验：学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础．学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质．三、教学目标及重难点分析根据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生实际情况，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，制定了本课的教学目标．（一）教学目标1．知识技能（1）经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．（2）掌握不等式的性质，并能初步运用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“a x >”或“a x <”的形式．（3）提高逻辑推理和分类讨论的能力；培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度．2． 数学思考不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础．经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质．3．问题解决利用教学平台与电子书包等现代信息技术手段，采用三六五教学模式，培养学生自主学习、合作探究的能力．在简单实际问题模型中不断延伸数学问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．4．情感态度通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心．尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解，激发学生学习数学的信心和兴趣．（二）教学重点和难点1．教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活的掌握与应用．2．教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简．四、教学方法教学方法：先学后教、当堂达标的教学方法．五、信息技术融合点1．课前已经让学生教学平台对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图．2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点．3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果．六、教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，为思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人．七、教学过程：辅助环节板书课题同学们，今天我们来学习第二章 第二节 《不等式的基本性质》（师板书） 示标示导过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．2．掌握不等式的性质，并能初步运用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“a x >”或“a x <”的形式．3．提高逻辑推理和分类讨论的能力；培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度．出示自学指导自学指导：认真看课本（Ｐ40—Ｐ41随堂练习之前）1．不等式的三条基本性质是什么？2．在什么条件下不等号的方向才发生改变？3．例题中都是根据不等式基本性质几进行变形的？6分钟后，比谁能比谁能正确的理解并回答问题．（一）先学1．自学自测学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学．提问：过渡语：看完并看懂的请举手？合上课本3个问题都能回答的请举手？ 检测：请同学们合上课本，认真答题．(1)不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个 ，不等号的方向 ．(2)不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 ．(3)不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 ．(4)已知x >y ,下列各式成立吗？并说明理由．① x －5<y －5（ ）② 2x <2y （ ）③－6x <－6y （ ）④3x +1>3y +1（ ）(5)设 a <b ,用“<”或“>”号填空①a +1 b +1 ② a －3 b －3 ③－2a －2b 4a 4 ⑤23__23ab -+-+ (6)填空：①在不等式 a ＞ b 的两边都乘以－1可得 ．②在不等式－2x ＜6y 的两边都除以－2可得 ．③在不等式－3 x ＜3的两边都除以－3可得 ．教师巡视．（收集错误并进行二次备课）2． 小组纠错学生更正请同学们仔细看一看上面同学的答案，发现错误并能更正的请举手． 学生讨论并更正师强调不等式的基本性质．不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．难点：（小组）学生通过对不等式的基本性质加以理解，尤其是对第三条性质的理解，再通过实际题目进一步加深理解，从而突出和解决了本节课的重点和难点．（二）后教3．质疑拓展例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜ a 或x＞ a 的形式：（1）x－2＜3 （2）6 x＜ 5 x －1（3）3x≤15 （4）－2 x ＞8解：（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＜3＋2即x＜5（2）解：根据不等式的性质1，两边都减去5 x得：6 x－5 x＜（5 x－1）－5 x即x＜－1（3）解：根据不等式的性质2，两边都除以3得：3x÷3≤15÷3即x≤5（4）解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－2 得：－2 x÷（－2）＞8÷（－2）x＜－4练习：1．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）2x－5＞－1；（2）－2x＞5；（3）3x＜－9．4．归纳总结（1）这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？（2）本节课你还有什么疑惑?生1：我知道了不等式的三条基本性质．不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质:2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．生2：我学会了利用不等式的基本性质进行变形．（三）训练达标5．训练达标温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！A 组（必做题）：（1）将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式．①3x －1＞26 ②－2x ＞5 ③5x ＜3x -6 （2）已知x ＞y ，下列不等式一定成立吗？①x －6＜y －6； ②3x ＜3y ； ③－2x ＜－2y ．（3）设a ＞b ．用“＜”或“＞”号填空．①a －13 b －13； ②5a 5b ； ③－4a －4b ； ④2a 2b ； ⑤当a ＞0, b 0时，a b ＞0； ⑥当a ＞0, b 0时，a b ＜0； ⑦当a ＜0, b 0时，a b ＞0； ⑧当a ＜0, b 0时，a b ＜0． B 组（选做题）：（4）设a ＜b ，用“＞”或“＜”填空：a －1____b －1， a ＋3____b ＋3， －2a ____－2b ，3a ____3b （5）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：a －b ____0， a ＋b ___0，ab ___0，a 2___b 2，a 1___b1，︱a ︱___︱b ︱ 学生练习，教师巡视．出示答案，建立错题集6．日清作业A 类：课本第42页 习题2．2 第1、2题B 类：课本第42页 习题2．2 第3题。
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》这一节内容是北师大版数学八年级下册第2章第2节的一部分。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念及其简单性质。
本节课的主要内容是让学生掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，对不等式的基本概念有了初步的了解。
但在运用不等式的性质解决问题时，部分学生可能会混淆，特别是对于不等号方向的变化规律。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳，从而深刻理解不等式的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的基本性质，能够运用这些性质解决简单的不等式问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等号方向的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解不等式的性质，小组合作使学生互相交流、共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于分析和讲解。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个问题：已知a>b，求a+1和b+1的大小关系。
让学生思考并回答问题，引出不等式的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，引导学生观察和分析：a)不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
b)不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
数学北师大八年级下册(2014年修订)《2 不等式的基本性质》教案4
《2 不等式的基本性质》教案教学目标1、掌握作差比较大小的方法，并能证明一些不等式．2、掌握不等式的性质，掌握它们的证明方法及其功能，能简单运用．3、提高逻辑推理和分类讨论的能力，培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度． 教学难重点教学重点：作差比较大小的方法；不等式的性质．教学难点：不等式的性质的运用．教学过程一、研究比较大小的依据：我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．在上图中，点A 表示实数a ，点B 表示实数b ，点A 在点B 右边，那么a ＞b ．而a －b 表示a 减去b 所得的差，由于a ＞b ，则差是一个正数，即a －b ＞0．命题：“若a ＞b ，则a －b ＞0”成立；逆命题“若a －b ＞0，则a ＞b ”也正确．类似地：若a ＜b ，则a －b ＜0；若a ＝b ，则a －b ＝0．逆命题也都正确．结论：（1）“a ＞b ”⇔“a －b ＞0”（2）“a ＝b ”⇔“a －b ＝0”（3）“a ＜b ”⇔“a －b ＜0”——以上三条即为比较大小的依据：“作差比较法”．正负数运算性质：（1）正数加正数是正数；（2）正数乘正数是正数；（3）正数乘负数是负数；（4）负数乘负数是正数．二、研究不等式的性质：性质1：若a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c ． （不等式的传递性）证明：∵a ＞b ∴a －b ＞0；∵b ＞c ∴b －c ＞0；∴（a －b ）＋（b －c ）＝a －c ＞0 （正负数运算性质）则a ＞c ．反思：证明要求步步有据．性质2：若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c ． （不等式的加法性质）x证明：∵a＞b∴a－b＞0；∵（a＋c）－（b＋c）＝a－b＞0 ∴a＋c＞b＋c．反思：作差比较法的第一次运用，虽然简单，也要让学生好好体会体会．思考：逆命题”若a＋c＞b＋c，则a＞b”成立吗？——两边加”－c”即可证明．【例1】求证：若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d．（同向不等式相加性质）证明1：∵a＞b∴a＋c＞b＋c（性质2）∵c＞d∴b＋c＞b＋d（性质2）则a＋c＞b＋d．（性质1）证明2：∵a＞b∴a－b＞0∵c＞d∴c－d＞0∴（a－b）＋（c－d）＞0 即（a＋c）－（b＋d）＞0 （作差比较法）则a＋c＞b＋d．反思：你更喜欢哪种方法？为什么？（精彩回答：我都喜欢，如同自己的一对双胞胎．）练习：求证：若a＞b，c＜d，则a－c＞b－d（异向不等式相减性质）证明1：∵c＜d∴c－d＜0得d－c＞0 即－c＞－d（正数得相反数为负数）亦可由c＜d两边同加－（c＋d），直接推出－c＞－d（性质2）∵a＞b∴a＋（－c）＞b＋（－d）（同向不等式相加性质）则a－c＞b－d．（加减法运算法则）证明2：∵a＞b∴a－b＞0∵c＜d∴d－c＞0∴（a－c）－（b－d）＝（a－b）＋（d－c）＞0 （作差比较法）则a－c＞b－d．性质3：若a＞b，c＞0，则ac＞bc．若a＞b，c＜0，则ac＜bc．（不等式的乘法性质）证明：ac－bc＝（a－b）c（作差比较法）∵a＞b∴a－b＞0；当c＞0时，（a－b）c＞0，得ac＞bc；（正负数运算性质）当c＜0时，（a－b）c＜0，得ac＜bc．（正负数运算性质）反思：等式两边同乘一个数，等式永远成立．但不等式的情况完全不同！——强调！思考：（1）“若a＞b，则ac2＞bc2”成立吗？——不成立！反例：c＝0时不成立．（2）“若ac2＞bc2，则a＞b”成立吗？——成立！隐含c2＞0．【例2】比较（a＋1）2与a2－a＋1的值的大小．解：（a＋1）2－（a2－a＋1）＝3a（1）当a＜0时，（a＋1）2＜a2－a＋1（2）当a＝0时，（a＋1）2＝a2－a＋1（3）当a＞0时，（a＋1）2＞a2－a＋1反思：（1）比较大小时，等与不等一定要分开讨论！——强调！（2）分类讨论时，要做到“不遗漏，不重复”！——强调！三、课堂小结：（1）数学知识：不等式性质．（2）数学方法：作差比较法．（3）数学思想：分类讨论、类比猜想证明．。
八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教案 (新版)北师大版
不等式的基本性质课程标准描述经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
考试大纲描述掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质。
教材内容分析分两个阶段探索不等式的三条基本性质。
学生分析基于学生对等式基本性质的认识，采用类比的方法进行教学。
学习目标1．通过完成探究新知板块（一），了解不等式的基本性质；2. 通过完成探究新知板块（二），掌握不等式的基本性质；3. 通过完成迁移运用，达到能够运用不等式的基本性质解决问题的目的．重点理解并掌握不等式的基本性质；难点能够运用不等式的基本性质解决问题．教学过程教师活动学生活动设计意图导等式的基本性质一：在等式的两边都（或）同一个，等式仍然成立。
可用符号表示为：若ba=，则ca±cb±。
等式的基本性质二：在等式的两边都同一个（或）同一个，等式仍然成立。
可用符号表示为：若ba=，则ca⨯cb⨯，或cacb（）。
学生回答，引入不等式的性质。
引入，通过对旧知识的回顾，调动学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定良好的基础。
思不等式是否也有类似的性质呢?新知：请你动手做一做，在横线上加上适当的不等号。
45<43+53+；411+511+；43-53-；411-511-；总结：①“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0” ;②不等式两边乘(或除思考，以导学提纲为导向，培养学生自主学习的能力。
不等式的基本性质一：不等式的两边都 （或 ）同一个 ，不等号的方向不变。
可用符号表示为： 若a ＞b ，则c a ±c b ± 。
45<42⨯ 52⨯； 42÷ 52÷；不等式的基本性质二：不等式的两边都 （或 ）同一个 ，不等号的方向 。
可用符号表示为： 若a ＞b ，c ＞0，则c a ⨯ c b ⨯，或c a cb。
45<4(1)⨯- 5(1)⨯-； 4(5)⨯- ()55⨯-；()41÷-()51÷-；()45÷- ()55÷-.不等式的基本性质三：不等式的两边都 （或 ）同一个 ，不等号的方向 。
2024年北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册第二章第二节的内容。
本节内容主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是初中数学中的重要知识点。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的概念，掌握了不等式的基本运算。
但是，对于不等式的性质的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于不等式性质的理解存在一定的困难，需要教师通过具体的例子和生活中的情境来进行解释和引导。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质的掌握和运用。
2.难点：对于不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、小组合作法等方法，通过具体的例子和生活中的情境，引导学生理解不等式的基本性质，并通过练习题来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5厘米，那么他比小红高多少厘米？”让学生思考并回答，引出不等式的性质。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示不等式的基本性质，并进行解释和讲解。
性质1：不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，运用不等式的性质进行计算和解答。
4.巩固（10分钟）通过一些例子和生活中的情境，让学生进一步理解和巩固不等式的性质。
北师大版八年级数学(下)2.2 不等式的基本性质教案
教学设计一、教学目标1.知识与技能目标：（1）掌握不等式的基本性质.（2）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.过程与方法目标：（1）能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.（2）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观目标目标：（1）尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立. （2）关注学生对问题的实质性认识与理解.二、教学重点与难点重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.三、教学准备教具：多媒体、苹果、书本.学具：教材、笔、练习本.四、教学方法直观演示法、讲授法、自学指导法、小组合作探究法.五、学法指导引导学生学习、运用、观察、思考、抽象、归纳、分析、对比等方法. 六、教学过程本节课设计了五个教学环节：(一)情景引入，提出问题；（二）新知探究；（三）巩固练习；（四）例题讲解及运用巩固；（五）课堂小结；（六）当堂检测；（一）情景引入，提出问题老师手中呈现两本一模一样的书，假如其中一本书的质量为m㎏，另一本书的质量为n㎏，我们如何来表示这两本书的质量关系呢？现在，老师手中有两个苹果（一大一小），如果一个苹果的质量为c㎏，另一个的质量为d㎏，请问：你可以用一个怎样的式子来表示这两个苹果的质量关系呢？设计意图：由两本书的质量相同，引导学生得出m=n，通过直接观察得出两个苹果的质量关系为c>d,从而得出一个等式与一个不等式。
通过回顾等式的基本性质，引导学生类比等式的基本性质来探索不等式的基本性质。
（二）新知探究Ⅰ.对于4<6，那么（1）4+2 ____ 6+2 （2）4-2 ____ 6-2 （3）4+0____ 6+0 （4）4-0____6-0 类比“等式基本性质1”,尝试总不等式的性质.新知归纳：不等式的性质1：不等式的两边________，不等号的方向 ____ 。
北师大版八年级下册数学《2.2 不等式的基本性质》教学设计
北师大版八年级下册数学《2.2 不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《2.2 不等式的基本性质》这一节主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这些性质是解不等式问题的关键，也是初中数学的基础知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，具有一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质的理解和应用。
2.教学难点：不等式性质的证明和灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生独立思考和合作交流，从而深入理解不等式的性质。
同时，通过具体的案例，让学生体会不等式性质的应用，提高运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出不等式的性质，例如：“已知a>b，求a+1和b+1的大小关系。
”让学生思考并回答，从而引出不等式的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，包括：（1）不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（15分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对不等式性质的理解。
例如：（1）判断大小关系：a>b，求a+2和b+2的大小关系。
（2）求解不等式：2x>3x+1。
4.巩固（10分钟）通过案例教学，让学生深入理解不等式性质的应用。
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《不等式的基本性质》
教学目标
1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形．
2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法． 教学重难点
掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形． 教学过程 一、回忆复习：
1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？
32=+y x 、023
2
2=-n m 、y x =+2
★表示相等关系的式子叫等式． ★等号左边的代数式叫等式的左边． ★等号右边的代数式叫等式的右边． 2、观察下面这几个式子，完成下面的填空． ∵b a = ∵a ＝b
∴ 33±=±b a ，)2()2(2
2
y x b y x a +±=+± 由此得出等式的基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式． 3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空． ∵ b a = ∴ b a 33=，
4
4b a =． 由此得出等式的基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以） 同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式． 从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？ 回答是肯定的，有．我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？ 二、分组讨论不等式的三个基本性质：
1、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质1）．
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变． 这个性质可以用数学语言表示为：
如果a ＜b ，那么c a ±＜c b ±；如果a ＞b ，那么c a ±＞c b ±． 2、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质2）．
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 这个性质可以用数学语言表示为：
如果a ＜b ，c ＞0，那么
ac ＜bc ；如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc ； 3、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质3）．
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
这个性质可以用数学语言表示为：
如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；
三、思考题：
a是任意有理数，试比较5a与3a的大小．
解：∵5＞3
∴5a＞3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由．
四、小结：
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3．
不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（2）能正确应用性质对不等式进行变形．
（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．。