北师大版数学八年级上2.4公园有多宽

2.4 公园有多宽
√1 = √2 ≈ √3≈ √4=
1 1.414 1.732
2
2.236 2.449 2.646 2.828 3
√5≈
√6 ≈ √7 ≈ √8 ≈ √9= √10 ≈
3.162
某地开辟了一块长方形的荒地，新建 一个以环保为主题的公园。已知这块荒地 的长是宽的2倍，它的面积为400 000米² 。 400000米2
例1 生活经验表明， 靠墙摆放梯子时，若 梯子底端离墙的距离 约为梯子长度的1/3， 则梯子比较稳定。现 有一长度为6米的梯子， 当梯子稳定摆放时， 它的顶端能达到5.6米 高的墙头吗？
C
B
A
议一议
（1）通过估算，你能比较 5 1 与 1 的大小吗？
2
2
你是怎样想的？与同伴交流
（2）小明是这样想的： 与
6或7
5.0或5.1
<
>
6.
托尔斯泰是俄罗斯最伟大的作家，他曾在作品《一个人需要很 多土地吗？》中写了如下一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上 去购买土地，卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢 布”，意思是谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成 的土地都归他；不过如果在日落之前，买地的人回不到原来的出发 点，那他就只好白出1000卢布。巴河姆于是付了1000卢布，等第二 天太阳刚刚从地平线上升起，就连忙在草原上大步向前走去。他走 了足足有10俄里（1俄里＝1.0668公里），这才朝左拐弯；接着又 走了许久许久，才再向左拐弯；这样有走了2俄里，这时他发现天 色已经不早，而自己离出发点足足还有15俄里的路程，于是只得改 变方向，径直朝出发点跑去„„最后，他总算如期赶回出发点，却 口吐鲜血死去。请你算一算，他这一天共走了多少路？他走过的路 围成的土地有多大？（精确到0.1）
3
900
≈
96 错
3
(2) 你能估算
900
的大小吗？
9或者10
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据 问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近 似值。 2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
公园的宽大约是几百米 没有1000米
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约 是多少？与同伴交流。 大约是440米或450米
（3）该公园中心有一个 圆形花圃，它的面积是 800米² ，你能估计它的半 径吗？（误差小于1米）
15米或者16米
议一议
（1）下列计算结果正确吗？你 是怎样判断的？与同伴交流。 0 . 43 ≈ 0.066 错 2536 ≈ 60.4 错
（2）
3
800 （误差小于1）
9或10
3.6或3.7
2.通过估算，比较 6 与2.5的大小
<
下列结果正确吗？说说你的理由：
（1）
8955 ≈ 9.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）
3
12345
≈ 231
4.一个人每天平均要 饮用大约0.0015米3 的各种液体，按70 岁计算，他所饮用 的液体总量大约为 40米3。如果用一圆 柱形的容器（底面 直径等于高）来装 这些液体，这个容 器大约有多高？ （误差小于1米）
1 2
5 1 2
的分母相同，只要比较
5 -1 ＞1，因此
它们的分子就可以了。因为
5
＞2，所以
5 1 2
＞
1 2
———通过估算，比较下面各组数的大小：
（1） （2）
3 1 2 5 1 2
与 与
1 2 5 8
（3）
15
与 3.85
1.估算下列数的大小： （1） 13 .6 （误差小于0.1）
C
B
O
A
4米。注意这里不能取近似值3米。
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据 问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近 似值。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。