有余数的除法
有余数的除法快速计算方法
有余数的除法快速计算方法以有余数的除法快速计算方法为标题，本文将介绍几种常用的快速计算方法，以便更高效地完成除法运算。
通过掌握这些方法，我们可以在日常生活和工作中更加便捷地进行除法运算。
一、整除法整除法是最基本的除法计算方法，它适用于除数和被除数都是整数的情况。
当被除数能够整除除数时，商就是整数，没有余数。
如果有余数，我们可以通过下面的方法求得余数：1. 找到商的整数部分；2. 用商的整数部分乘以除数，得到一个新的数；3. 用被除数减去这个新数，得到的差就是余数。
例如，计算27除以5的商和余数，我们可以按照下面的步骤进行计算：1. 商的整数部分为5；2. 5乘以5得到25；3. 27减去25得到2，这个2就是余数。
二、近似商法近似商法是一种快速估算商的方法，它适用于需要快速计算商而不需要精确结果的情况。
该方法的步骤如下：1. 找到一个与被除数相近的较大数；2. 确定这个较大数能够被除数整除的最大整数；3. 这个整数就是近似商。
例如，计算345除以8的商，我们可以按照下面的步骤进行计算：1. 选择一个与345相近的较大数，例如352；2. 确定352除以8的最大整数商，即352除以8等于44；3. 这个44就是近似商。
三、凑整法凑整法是一种通过调整被除数和除数，使除法计算更加简便的方法。
该方法的步骤如下：1. 将被除数和除数都凑整到一个便于计算的数；2. 计算凑整后的被除数除以凑整后的除数；3. 得到的商即为原除法的商。
例如，计算138除以7的商，我们可以按照下面的步骤进行计算：1. 将138凑整到140，将7凑整到10；2. 计算140除以10的商，即14；3. 这个14就是原除法的商。
四、除数整数倍法除数整数倍法是一种通过将除数扩大成整数倍，从而简化计算的方法。
该方法的步骤如下：1. 将除数扩大成一个整数倍；2. 将被除数也按照同样的倍数扩大；3. 计算扩大后的被除数除以扩大后的除数；4. 得到的商即为原除法的商。
有余数的除法
试商
根据乘法口诀，用除 数去除被除数的最高 位或前几位，确定商 的首位数字。
减积
将试商结果与除数相 乘，得到积后从被除 数中减去，得到余数 。
调商
若余数比除数大，说 明商小了，需调大； 若余数比除数小，说 明商大了，需调小。
确定商和余数
经过试商和调商后， 最终确定商和余数。
估算策略在有余数除法中应用
随着科技的发展，可能会出现新的教 学方法和工具来帮助学生更好地理解 和掌握有余数的除法。
THANKS
感谢观看
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算，如“除 数是一位数的除法，先看被除数的最 高位，最高位不够除，就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数，估算出商 的位数和大致范围。
常见问题及解决方法
商的定位问题
在列竖式计算时，需确保商与 被除数的数位对齐，避免错位
对未来发展趋势预测和展望
随着数学教育的不断深入，有余数的 除法将在更广泛的领域得到应用，如 计算机科学、物理学等。
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战，这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
在实际应用中，有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题，需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
余数性质
余数总是小于除数；余数是非负 的。
余数表示方法
在除法运算中，余数通常用“r” 表示，如“a ÷ b = c...r”表示a 除以b的商为c，余数为r。
与无余数除法对比分析
结果差异
无余数除法中，被除数能被除数 整除，结果为一个整数；而有余 数除法中，被除数无法被除数整 除，结果为一个商和一个余数。
数学《有余数的除法》教案
数学《有余数的除法》教案•相关推荐数学《有余数的除法》教案（通用10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的数学《有余数的除法》教案，希望对大家有所帮助。
数学《有余数的除法》教案篇1教学目标：1、掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2、能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
教学资源：小棒教学过程：一、复习铺垫，温故而知新1、星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？有剩余吗？请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。
好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
二、小组合作，自主探究1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘？有剩余吗？还剩几个呢？也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。
在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2（盘）……1（个）1个是什么数？师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。
你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗？2、请你和同桌小朋友合作，试一试。
（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。
）3、指名板演。
（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。
有余数的除法,总结
有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
小学二年级《有余数的除法》教案(精选5篇)
小学二年级《有余数的除法》教案（精选5篇）小学二年级《有余数的除法》教案篇1教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：理解余数及有余数除法的`含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒、学生学具。
教学过程：一、创设情境，设疑自探1、出示教材第59页主题图。
2、引导观察，交流信息。
讨论：分不完的怎么办？3、教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。
剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习有余数的除法（出示课题）二、解疑合探一（一）复习表内除法的意义1、课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2、学生交流获取信息。
3、利用学具实际操作。
4、用算式表示操作的过程。
5、小组内说说62=3（盘），这个算式表示的意思。
（二）理解有余数除法的含义1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
小学二年级《有余数的除法》教案篇2教学目标：1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
数学有余数的除法教案(优秀5篇)
数学有余数的除法教案〔优秀5篇〕数学有余数的除法教案篇一教材分析：“有余数的除法〞这局部内容是表内除法知识的延伸和扩展。
教材分两局部，一局部是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一局部是解决问题，即例4。
教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的比照，沟通知识间的前后联系。
这节课其编排模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展〞，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化〞的过程，在观察、猜想、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。
学情分析：学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。
设计理念：教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。
在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。
为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。
接着练习学生生活经验，引导学生稳固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。
另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。
练习形式灵活多样，有根本练习，综合练习，还有拓展练习。
让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，开展思维，培养数学意识。
教学目标：1、知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。
2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。
3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。
教学重点难点：1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。
2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。
教学方法：探究法、引导法、讲解法教具、学具：三角形、正方形、圆形图片假设干，多媒体课件教学过程：一、游戏导入，激发兴趣1、考考老师：游戏名称——你来说，我来找。
数学-有余数的除法（通用8篇）
数学 - 有余数的除法（通用8篇）数学 - 有余数的除法篇1［教学内容］九年义务教育六年制小学数学教科书（浙江版）第四册第50－51页例1、例2。
［教学目标］1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。
2、掌握有余数除法的计算方法。
3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。
［教学重点、难点］理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。
掌握试商方法是教学的难点。
［教学准备］学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。
［教学过程］一、基础训练（出示小黑板）：1、口算。
2×6 4×8 27÷9 24÷84×2 3×5 16÷2 24÷32、口答。
（）里最大能填几？你是怎样想的？（）×2く7 6×（）く25 （）×2く13（）×4く27 （）×8く42 3×（）く303、竖式计算。
4）8 4）16 9）45二、动手操作导入新课。
1、摆一摆。
请小朋友拿出10个圆片，按照老师的要求动手摆一摆。
（1）10个圆片，每组2个，可放几组？（2）10个圆片，每组5个，可放几组？（3）10个圆片，每组3个，可放几组？还剩余几个？（4）10个圆片，每组4个，可放几组？还剩余几个？根据学生操作后汇报的结果，填出下表：图片个数每组个数组数余下个数1025105 210 3 3 110 4 2 22、导入新课以上分圆片有两种不同的结果：一种正好分完，一种是分后还有剩余。
这个剩余的数，在除法算式中我们把它叫做“余数”。
今天这节课，我们就来学习“有余数的除法”。
（板书课题：有余数的除法）三、进行新课1、出示尝试题。
（投影仪）（1）老师有8个梨，每人分2个，可以分给几人？操作：用小圆片代替梨来摆一摆，看谁摆后能很快写出一道算式。
学生口述算式和计算过程，教师进行板书：8÷2=442）88（可以分给4人，没有剩余。
有余数的除法
有余数的除法在数学中，除法是一种基本的运算符，用于将一个数（即被除数）分成等式（即商）和余数两部分。
通常，在除法中，我们会将一个数被另一个数除，以求出商和余数。
然而，有时候除法运算会出现余数，即除数不能整除被除数，这就是有余数的除法。
接下来的文档将介绍有余数的除法的概念、算法和应用。
概念有余数的除法是指，当被除数不能被除数整除时，所得到的结果中不仅包括商，还包括余数。
在数学中，我们通常使用除号（÷）或斜杠符号（/）来表示除法运算。
有余数的除法可以表示为：被除数 ÷ 除数 = 商…余数其中，“被除数”是需要被除的数，而“除数”是用来除去被除数的数。
“商”表示被除数可以被除数整除的次数，“余数”表示在无法整除时所剩下的数。
算法有余数的除法的算法在计算机编程中扮演了重要的角色。
下面是一种常见的用于计算有余数的除法的算法：1.初始化除数（记为a）和被除数（记为b）。
2.使用循环来重复以下步骤，直到被除数小于除数：–根据被除数和除数计算商（记为q）。
–根据被除数和除数计算余数（记为r）。
–更新被除数的值为余数。
3.返回最终的商和余数。
下面是一个示例的算法实现：function divisionWithRemainder(dividend, divisor) {let quotient = 0;let remainder = 0;while (dividend >= divisor) {quotient++;remainder = dividend - divisor;dividend = remainder;}return [quotient, remainder];}应用有余数的除法在现实生活和计算机科学中都有广泛的应用。
算术运算在数学中，有余数的除法常用于计算商和余数。
例如，当我们将一个数分成若干份时，可以使用有余数的除法来确定每份的数量。
校验有余数的除法还可以用于数据校验。
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有余数的除法
南洲实验小学张灿
教学内容：人教版二年级下册数学P59－60例1、例2，做一做。
教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除
法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助有小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、
比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
教具：课件、13张草莓图片，6个盘子图片。
学具：20根小棒
教学过程：
一、游戏导入
师：上课前，咱们先来做一个小游戏，这里有24个彩色气球，你随便说一个号码，老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色。
不信，谁来考考老师。
师：你们是不是觉得老师很厉害？想不想学这个本领（想），学了今天这节课以后，你们一定能知道其中的奥秘。
二、合作探究，学习新知
（一）教学例1，复习表内除法的含义。
1、课件出示例1：6个草莓，每2个一盘，你能摆几盘？
（1）动手操作：指名上台摆，其他同学用6根小棒代替摆一摆。
（2）汇报结果。
（3）师根据汇报结果小结并板书：摆3盘，刚好摆完。
2、理解除法算式的含义。
（1）师：你能把刚才摆草莓的过程用一个算式表示出来吗？根据回答板书：6÷2＝3（盘）
（2）师：为什么用除法计算？
（3）师小结：6个草莓，每2个一盘，求可以摆几盘。
就是求6里面有几个2，我们用除法来解决。
（二）教学例2，理解有余数除法的含义
1、课件出求例题：7个草莓，每2个一盘，你能摆几盘？
（1）小组合作摆一摆。
指名上台摆。
（2）汇报结果。
（3）师：这一次与上一次摆的有什么不一样？师根据汇报结果小结并板书：摆3盘，还剩1个。
（4）师小结：同学们，7个草莓，每2个放一盘，结果可以摆3盘，还剩一个。
同学们，这里剩下的一个还能摆一盘吗？为什么？
师：像这样的除法怎样用算式表示呢？下面老师想请同学们打开书第60 页，自己来学习。
（5）学生汇报。
（6）师小结并板书：同学们真了不起！对，剩下的这一个我们接着后面写，先在3盘的后面打上6个小圆点，再在圆点的后面写上1。
1的单位是什么？为什么？
（7）教学读有余数的除法算式。
（9）课件出示算式，提问：在这个算式中，7、2、3分别叫什么数？那这个1，叫什么？谁来帮它取个名字？余数表示什么？
2、比较两个算式，揭示课题。
（1）比较这两题，有什么相同？有什么不同？
（2）师：同学们，原来平均分的时候有时刚好摆完，有时有剩余的时候，像这种有剩余的情况我们可用有余数的除法来解决。
这就是我们今天这节课要认识的新朋友，有余数的除法。
（板书课题，齐读课题）
3、即时练习，巩固知识。
完成书60页“做一做”第1题。
（三）了解余数与除数的关系。
1、课件出示主题图。
师：刚才我们认识了有余数的除法，其实它里面含着许多数学知识，这节课咱们就一起来研究它。
大家看，这些小朋友正在用小棒摆正方形。
提问：（1）摆1个正方形要多少根小棒？
（2）如果有8根小棒，能摆几个这样的正方形呢？怎样列式？
（3）如果有9根、10根、11根、12根摆这样的正方形，结果是怎样的呢？
2、小组合作：动手操作
操作要求：一人摆，其他同学记录。
记录的结果用算式表示出来。
3、汇报。
4、师：现在如果我们不摆小棒，你能推算出13、14、15根的结果吗？
生推算。
5、引导观察算式、发现规律
师：同学们，让我们一起来看看这些除法算式？你有什么发现？
生汇报。
6、师：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？比如说：余数可不可能是4？为什么？
7、师小结，课件出示16根小棒。
师：如果余数是4，那剩下的这4根小棒又可以摆成1个正方形。
那16根小棒就刚好能摆4个正方形。
8、师：余数不可能是4，那有没有可能是5、6、7、8、9……呢？为什么？
9、即时练习，巩固知识，得出结论。
书61页“做一做”。
师：孩子们，接下来我们还是摆小棒。
如果有一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩下几根？说说你的理由。
如果摆三角形呢，可能会剩下几根？
9、师小结。
摆正方形时，如果有剩余的小棒，余下的可能是1、2、3根；摆五边形时，如果有剩余的小棒，余下的可能是1、2、3、4根；摆三角形时，如果有剩余的小棒，余下的可能是1、2根；你觉得余数与谁有关系？
让我们再看看这摆正方形的这些算式，摆正方形时，如果有余数，余数总是1、2、3，不可能等于4或者大于4，因为一个正方形要用4根小棒，如果等于4或大于4，那余下的小棒又可以摆出一个或几个这样的正方形了。
同样的道理，如果是摆三角形，那余下的小棒不可能等于3根或大于3根；如果是摆五边形，那余下的小棒不可能等于5根或大于5根。
同学们看，摆正方形时，余数不能比4大，而4就是这些算式中的什么数？那余数与除数之间有什么关系呢？（板书：余数＜除数）
三、巩固知识，拓展延伸
（一）基础练习
1、余数可能是哪些？为什么？
☆÷6＝△……（）
☆÷8＝△……（）
2、除数可能是哪一个？为什么？
☆÷（）＝△……（ 5 ）
A.4
B.6
C.2
☆÷（）＝△……（ 7 ）
A.4
B.7
C.9
（二）拓展练习
1、☆÷7＝△……（）余数最大是几？
2、猜气球。
大家也能猜到上课之间老师是怎样猜中气球颜色了吧？现在我来揭晓答案吧！其实老师就运用了今天我们所学的有余数的除法来计算出来的。
四、谈收获，总结全课
板书设计：有余数的除法
余数＜除数
摆3盘，刚好摆完。
摆3盘，还剩1个。
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个） .
.
.
余数。