基于边频带分析的齿轮故障诊断研究
基于边频带分析的齿轮故障诊断
虑多种故障类型的耦合影响，以更准确地诊断故障。
02
不同运行状态下的耦合
齿轮在不同的运行状态下，如高速、低速、负载等状态下，其边频带信
号的特性也会有所不同，需要考虑不同运行状态下的耦合影响。
03
多种噪声的耦合
边频带信号中可能存在多种噪声，如机械振动、电磁干扰、环境噪声等
，需要考虑多种噪声的耦合影响，以更准确地提取故障特征。
更换磨损的齿轮，并对船用 发动机进行重新调整和润滑
，降低振动和噪声。
05
基于边频带分析的齿轮故障诊断 未来研究方向及展望
提高诊断精度与可靠性
基于深度学习的方法
利用卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）等 深度学习算法，对边频带信号进行自动特征提取和分类， 提高故障诊断的精度和可靠性。
迁移学习
边频带分析
利用相关软件对数据进行边频带分析 ，提取特征频率分量。
故障特征提取
根据分析结果，提取出能够反映齿轮 故障的特征参数。
故障诊断
基于提取的特征参数，利用分类器对 齿轮故障进行诊断。
04
基于边频带分析的齿轮故障诊断 实际应用案例
案例一：某变速箱齿轮故障诊断
背景介绍
边频带分析
某变速箱在运行过程中出现异常振动和噪 声，需要进行故障诊断。
非接触式检测
无需接触设备，降低操作难度和风险。
02
基于边频带分析的齿轮故障诊断 方法
基于边频带分析的信号采集
确定采集信号的来源
针对齿轮的不同部位，如齿轮表面、齿啮合部位等，采集能够 反映其运行状态的特征信号。
选择合适的传感器
根据采集信号的来源和特征，选择适当的传感器，如加速度传感器 、速度传感器等，以获取准确的信号。
基于边频带分析的齿轮故障诊断研究
由于接触和摩擦的作用，使齿轮表面材料逐渐 损失。
3
齿轮胶合
在高载荷、高速度条件下，齿轮表面材料粘在 一起，形成胶合现象。
齿轮故障特征提取方法
时域特征提取
01
通过时域波形图、均方根值、峰值等参数反映齿轮故障特征。
频域特征提取
02
通过频谱图分析齿轮故障特征频率，判断故障类型和损伤程度
。
时频域特征提取
对比基于边频带分析和传统频谱分析的故障诊断结果，发现 基于边频带分析的方法具有更高的诊断准确性和灵敏度。
误差分析
在实验过程中可能存在仪器误差、信号采集误差和计算误差 等因素，这些误差可能会对实验结果产生影响。通过对实验 数据进行误差分析，可以有效地减小误差对实验结果的影响 ，提高实验的可靠性。
05
THANK YOU.
03
利用小波变换、经验模态分解等方法提取非平稳信号的特征。
齿轮故障特征数据库的建立
数据收集
通过实验和实际运行收集各种类型、不同损伤程 度的齿轮故障数据。
数据处理
对收集到的数据进行清洗、预处理和特征提取， 得到可用于分析的特征参数。
数据库构建
利用数据库软件将这些特征参数存储和管理起来 ，方便查询和使用。
意义
基于边频带分析的齿轮故障诊断方法能够准确地识别出齿轮 故障，对于及时发现并排除故障，减少工业生产中的停机时 间和经济损失具有重要的意义。
研究现状与发展
研究现状
目前，基于边频带分析的齿轮故障诊断方 法已经得到了广泛的应用和研究。国内外 研究者针对该方法进行了深入的研究和探 讨，提出了各种不同的边频带提取和分类 算法，并对其性能进行了比较和分析。同 时，在实验和现场应用方面也取得了一定 的进展。
基于边频分布规律的行星轮轮齿裂纹故障特征判定方法
基于边频分布规律的行星轮轮齿裂纹故障特征判定方法专题一：行星轮轮齿裂纹故障的背景与现状1. 行星轮轮齿裂纹故障的定义与重要性行星齿轮是一种常见于机械传动系统中的关键元件，被广泛应用于汽车、风力发电机、船舶等领域。
然而，受到高速、重载、变负荷、工作环境恶劣等因素的影响，行星齿轮的失效问题日益凸显。
其中，行星轮轮齿裂纹故障被认为是导致行星齿轮失效的主要原因之一。
轮齿裂纹会导致耐久性下降、传动效率下降、噪声和振动增加等问题，严重时甚至会导致整个传动系统的瘫痪。
准确快速地判断行星轮轮齿裂纹故障特征具有重要的工程应用价值。
2. 行星轮轮齿裂纹故障特征研究现状目前，对于行星轮轮齿裂纹故障特征的研究已经取得了一定的进展。
研究者们通过实验和仿真等手段，在裂纹形貌、裂纹扩展行为、带裂纹行星轮振动特性等方面进行了一系列分析。
然而，现有的研究主要聚焦于裂纹的存在与扩展以及振动特性的定量分析，对于裂纹的形成机理、裂纹位置与形貌之间的关系等问题仍然存在重要的研究空白。
这些问题的解答，对于深入理解行星轮轮齿裂纹故障的本质及其特征判定方法的改进具有关键性意义。
3. 基于边频分布规律的行星轮轮齿裂纹故障特征判定方法的提出为了解决现有研究的不足和提升行星轮轮齿裂纹故障特征的判定精度，笔者提出了基于边频分布规律的判定方法。
通过行星轮轮齿齿形、裂纹扩展方向与行星轮轮齿周围应力场分布的分析，我发现行星轮轮齿裂纹通常会以边频的形式出现。
边频是指在傅里叶频谱中相邻基频分量之间存在的一系列频率。
我将边频特征与行星轮轮齿裂纹的形成机理联系起来，提出了一种基于边频分布规律的行星轮轮齿裂纹故障特征判定方法。
该方法通过分析行星轮轮齿振动信号的频谱特征，提取其中的边频分布情况，并与已知的边频规律进行对比，从而判定行星轮轮齿是否存在裂纹故障。
4. 个人观点和理解在对行星轮轮齿裂纹故障特征进行深入研究和判定方法改进的过程中，我深刻认识到了行星轮轮齿裂纹故障对机械传动系统的严重影响以及准确快速判定裂纹特征的重要性。
轴承与齿轮传动器常见故障诊断方法分...
球磨机轴承与齿轮传动器常见故障诊断方法分析玉溪大红山铜矿机电一体化大专班潘翔2010年9月[球磨机在使用过程中难免会出现这样那样的故障，从而影响磨机工作效率，本论文对球磨机的轴承和小齿轮常见故障及解决方法进行全面的分析总结]摘要现代化生产日益向着大规模化、系统化、自动化方向发展，机械故障诊断越来越受到重视。
如果主要设备出现故障而又未能及时发现和排除，其结果不仅会导致设备本身损坏，而且影响正常生产，甚至可能造成机毁人亡的严重后果。
在连续生产系统中，如果主要设备因故障而不能继续运行，往往会涉及全厂生产系统设备的运行，而造成巨大的经济损失。
本文在介绍了球磨机主要的故障机理、特征及其诊断方法，并对各种监测诊断方法进行探讨分析。
基于具体工业实际，本文重点针对球磨机常见轴承故障、齿轮传动系统故障、磨机“胀肚”自诊断与过程控制的监测诊断方法做了深入的探讨、研究；提出运行状态监测、故障诊断与生产过程控制相结合的系统设计思想。
此外，根据球磨机主要的监测内容和特点，对球磨机实时工况与状态识别、在线分析与故障诊断进行系统设计，并完成监测诊断及生产过程控制系统的构成，确定监测诊断系统的工艺设计框架。
关键词：球磨机；运行状态监测；故障诊断；分析第1章绪论1.1对球磨机进行故障诊断的必要性近年来，随着机械工业中的机械设备朝着轻型化、大型化、重载化和高度自动化等方向发展。
出现了大量的强度、结构、振动、噪声、可靠性，以及材料与工艺等问题，设备损坏事件时有发生。
大型旋转设备状态监测与故障诊断技术研究是国家重点攻关项目，目的是提高大型旋转设备的技术状况，减少突发性事故，避免重大经济损失。
”1.2 球磨机故障概述球磨机是选矿工艺中一个应用非常广泛且十分重要的粉磨设备。
日益向大型化、自动化及复杂化方向发展。
这样的关键设备一旦发生故障后，往往给生产带来巨大的影响，常常因为对故障的出现估计不足，致使企业蒙受较大的经济损失。
每年，企业为了保持球磨机系统处于正常运转状态的维修费用，在企业的经营费用中占有很大的比例。
齿轮故障诊断常用信号分析处理方法
齿轮故障诊断常用信号分析处理方法振动和噪声信号是齿轮故障特征信息的载体，目前能够通过各种信号传感器、放大器及其他测量仪器，很方便地测量出齿轮箱的振动和噪声信号，通过各种分析和处理，提取其故障特征信息，从而诊断出齿轮的故障。
以振动与噪声为故障信息载体来进行齿轮的精密诊断，目前常用的信号分析处理方法有以下几种：(1)时域分析方法，包括时域波形、调幅解调、相位解调等；(2)频域分析，包括功率谱、细化谱；(3)倒频谱分析；(4)时频域分析方法，包括短时FFT，维格纳分布，小波分析等；(5)瞬态信号分析方法，包括瀑布图等。
上述各种信号分述处理方法前面均已介绍，在此仅针对齿轮振动的特点介绍其中最常用的几种分析方法。
一、频率细化分析技术由于齿轮的振动频谱图包含着丰富的信息，不同的齿轮故障具有不同的振动特征，其相应的谱线会发生特定的变化。
由于齿轮故障在频谱图上反映出的边频带比较多，因此进行频谱分析时必须有足够的频率分辨率。
当边频带的间隔（故障频率）小于分辨率时，就分析不出齿轮的故障，此时可采用频率细化分析技术提高分辨率。
以某齿轮变速箱的频谱图［见图1(a)］为例，从图中可几以看出，在所分析的0 ~ 2kHz频率范围内，有1~4阶的啮合频率的谱线，还可较清晰地看出有间隔为25Hz的边频带，而在两边频带间似乎还有其他的谱线，但限于频率分辨率已不能清晰分辨。
利用频谱细化分析技术，对其中900～1 100Hz的频段进行细化分析，其细化频谱如图1 (b)所示。
由细化谱中可清晰地看出边频带的真实结构，两边频带的间隔为8. 3Hz，它是由于转动频率为8.3Hz的小齿轮轴不平衡引起的振动分量对啮合频率调制的结果。
本例表明，用振动频谱的边频带进行齿轮不平衡一类的故障诊断时，必须要有足够的频率分辨率，否则会造成误诊或漏诊，影响诊断结果的准确性。
二、倒频谱分析对于同时有多对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合都将产生边频带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析有时还无法看清频谱结构，还需要进一步做倒频谱分析。
齿轮故障及诊断的研究进展
齿轮故障及诊断的研究进展作者：蒋亚坤王珂李航来源：《中国科技博览》2013年第22期[摘要]随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，齿轮传动是机械设备中最常见的传动方式之一，对齿轮故障进行诊断对确保设备的安全可靠运行具有重要意义，发展有效的设备状态监测和故障诊断技术成为当今设备管理和维修的迫切需要。
[关键词]齿轮故障分析中图分类号：TH17 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）22-0240-011 前言齿轮故障诊断是利用所测得的齿轮在运行中或相对静止条件下的章台信息，通过对所测得的信息处理和粉丝，并结合诊断对象的历史情况，来定量识别齿轮和滚动轴承的实时技术状况，为预制有关故障和预测未知技术状态而确定一定的对策和技术。
齿轮传动多以齿轮箱的结构出现，它是目前广泛采用的主要传动形式之一。
虽然齿轮从设计、结构、材料到制造等方面已相当成熟和规范。
但仍然难以避免诸如磨损、剥落、点蚀、裂纹等常发故障。
研究表明，齿轮箱60%的故障是由齿轮引发的；而90%的齿轮故障都是局部故障，例如裂纹、崩齿等。
目前，振动监测与故障分析的常用方法有以下几类（1）时域分析法工程上所测得的信号一般为时域信号，所以这是最简单且最直接的方法，特别是当信号中明显含有简谐成分、周期成分或瞬时脉冲成分时更为有效。
时域分析的最重要的特点是信号的时间顺序、即数据产生的先后顺序，如调幅解调法、相位解调法等分时更为有效。
（2）频域分析法频谱分析是将时域信号变换至频域加以分析的方法，它的目的是把复杂的时间历程波形，经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波和相位信息。
但是，由于齿轮传动的频率成分包含轴频、啮合频率、齿轮箱体固有频率及他们的各次谐频，由箱体表面拾取的振动信号的频谱非常复杂，从频谱图中很难找到与故障相对应的频率成分。
（3）倒频谱分析根据利用FFT进行时一频域转换的概念，可以将频谱分析结果再次利用FFT技术转换到一个新的分析域中，这样就形成了所谓的倒频谱分析。
齿轮的故障诊断
齿轮的故障诊断齿轮的故障诊断一、齿轮的常见故障齿轮是最常用的机械传动零件，齿轮故障也是转动设备常见的故障。
据有关资料统计，齿轮故障占旋转机械故障的10.3%。
齿轮故障可划分为两大类，一类是轴承损伤、不平衡、不对中、齿轮偏心、轴弯曲等，另一类是齿轮本身（即轮齿）在传动过程中形成的故障。
在齿轮箱的各零件中，齿轮本身的故障比例最大，据统计其故障率达60%以上。
齿轮本身的常见故障形式有以下几种。
1. 断齿断齿是最常见的齿轮故障，轮齿的折断一般发生在齿根，因为齿根处的弯曲应力最大，而且是应力集中之源。
断齿有三种情况：①疲劳断齿由于轮齿根部在载荷作用下所产生的弯曲应力为脉动循环交变应力，以及在齿根圆角、加工刀痕、材料缺陷等应力集中源的复合作用下，会产生疲劳裂纹。
裂纹逐步蔓延扩展，最终导致轮齿发生疲劳断齿。
②过载断齿对于由铸铁或高硬度合金钢等脆性材料制成的齿轮，由于严重过载或受到冲击载荷作用，会使齿根危险截面上的应力超过极限值而发生突然断齿。
③局部断齿当齿面加工精度较低、或齿轮检修安装质量较差时，沿齿面接触线会产生一端接触、另一端不接触的偏载现象。
偏载使局部接触的轮齿齿根处应力明显增大，超过极限值而发生局部断齿。
局部断齿总是发生在轮齿的端部。
2. 点蚀点蚀是闭式齿轮传动常见的损坏形式，一般多出现在靠近节线的齿根表面上，发生的原因是齿面脉动循环接触应力超过了材料的极限应力。
在齿面处的脉动循环变化的接触应力超过了材料的极限应力时，齿面上就会产生疲劳裂纹。
裂纹在啮合时闭合而促使裂纹缝隙中的油压增高，从而又加速了裂纹的扩展。
如此循环变化，最终使齿面表层金属一小块一小块地剥落下来而形成麻坑，即点蚀。
点蚀有两种情况：①初始点蚀（亦称为收敛性点蚀）通常只发生在软齿面（HB＜350）上，点蚀出现后，不再继续发展，甚至反而消失。
原因是微凸起处逐渐变平，从而扩大了接触区，接触应力随之降低。
②扩展性点蚀发生在硬齿面（HB＞350）上，点蚀出现后，因为齿面脆性大，凹坑的边缘不会被碾平，而是继续碎裂下去，直到齿面完全损坏。
齿轮箱故障分析与诊断策略
齿轮箱故障分析与诊断策略摘要：齿轮箱是许多机械的变速传动部件。
在聚丙烯装置最大的挤压造粒机组中，也是由它来提供扭矩和改变速度的。
，它的运行是否正常对整个机组的工作有较大影响。
然而设计不当、维护和操作不善都会引起齿轮箱出现一些故障。
这对其进一步的开发和使用带来明显的负面效应。
本文首先阐述齿轮箱的用途，接着对其故障表现和诊断对策分别进行系统描述。
关键词：齿轮箱故障用途诊断策略齿轮箱是一种工业用的组件，它能经由传动齿轮系完成功率的传递任务，同时，齿轮箱作为一种传送齿轮的机械配件，在化工方面的用途也很广。
本文由齿轮箱的应用，对齿轮箱的常见故障表现和诊断措施展开详尽的论述。
一、齿轮箱的用途齿轮箱的主要用途如下：首先，它可以通过齿轮组来改变传递的速度，在工业上常常把它叫做“变速齿轮箱”。
其次，齿轮箱能变换转动力矩，也就是说，在功率一样的前提下，转速越大的齿轮，齿轮轴所受到的力矩反而越小，反过来则越大；再次，齿轮箱用于动力的分配，在工业上，工作人员可用一台发动机，经由齿轮箱的主轴牵动若干个从轴，进而只要一台发动机就会牵引好几个负载；第四，齿轮箱有离合功能，刹车离合器就是利用的齿轮箱离合功能，人们能自由地将两个相互啮合的齿轮分隔开来，进而把负载和发动机分裂开；第五，变换传动方向，不妨采用两个扇形形态的齿轮把其中的力以垂直的方向有序地传导至另一侧的转动轴。
二、齿轮箱的典型失效故障的表现经由对齿轮箱实际应用的分析，不难测定其故障。
整个齿轮箱系统包含了轴承、齿轮、传动轴和箱体结构等部件，作为一类常用的机械动力系统，它在持续运动地同时，非常容易出现机械配件的故障，特别是轴承、齿轮和传动轴这三个零件，其他发生故障的几率明显比它们低。
齿轮执行任务时，因种种复杂的因素影响而缺乏工作的能力，功能参数的数值超越了允许的最大临界数值，这发生了典型的齿轮箱故障。
其表现形式也五花八门，通观全局，其主要分为两大类：第一是齿轮在日积月累的转动中逐渐产生的，因齿轮箱的外表面在承担相对大负载的过程中，互相啮合的齿轮的间隙中又会出现相对滚动力与滑动力，滑动时候的摩擦力与极点两端的方向刚好相反，久而久之，长期的机械运行会使齿轮胶合、出现裂隙、加大磨损的程度，齿轮断裂也就成为必然了。
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３ ］ ［ 。 的刚度 以及 啮合 的进 入 和 脱 开 而 变 化 ， 是 一 个 随 时 次测 量 中边频 带 幅值 的变化趋 势 ｌ
齿轮发生点蚀 时边频带 的分析研究 问变化 的力 。齿 轮 传动 系统 的啮合振 动是 不 可避 免 １ 从 图 １某单 位 第 ２ ３架锥 箱 输 人 端水 平 测 点 可 的， 振动 的频率就是啮合频率。由于传递 的扭矩也
幅值。边频分析的结果与拆箱检查情况基本吻合 ， 验证边频分析的可靠性。 关键 词 ： 边频带； 齿轮 ； 点蚀 ； 裂纹； 折 断 中 图分类 号 ： Ｔ Ｈ１ ３ ２ ． ４ 文 献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： ２ ０ ９ ５ — ８ １ ５ ３ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ － ０ １ ０ ７ － ０ ３
蚀 的征兆 。后 期检 修 中发 现 ｚ 齿 轮 表 面 有 明 显 的
点蚀 痕迹 。
பைடு நூலகம்
息， 在频谱分析时必须有足够高的频率分辨率 。当
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ５ － ０ ７
作者简介 ： 汪
超（ １ ９ ７ ３一） ， 男， 武汉工程职业技术学 院机 电工程学 院副院长 ， 副教授 ， 硕士， 研 究方 向： 机 电设备故障诊 断和机械设
计及理论。
・－ —— —
１ ０ ７ － － － — —
带 …［ ］ ［ Ｅ ４ ］ 。
频 的两侧 。经 过 Ｚ Ｏ Ｏ Ｍ分析 ， 在 啮 合频 率 两 侧 均 出
现 ３次边 频 ， 左 右基 本对 称 ， 这 是 明显 的齿轮 发生 点
边 频 带 也是 齿 轮 振 动 的 特征 频 率 ， 啮合 的异 常 状 况反 映到 边频 带 。 造 成 边 频 带 的分 布 和 形 态 都 发 生 改变 。齿 轮 啮合 时 边 频 率 带 携 有 大 量 的有 效 信 息， 包含 了齿 轮 故 障 的丰 富 信 息 。要 提 取 边 频 带 信
５ ． ８ Ｈ ｚ的边频 ， 此 间隔频 率 与 （ １ １ ／ ｍ） 轴 转 各 向刚 度不 同 ， 刚 度变 动 的周 期 与轴 的周 转 时 间 一 间 隔为 ４ ５ ． ７ ７ ６ Ｈ ｚ 接近 ， 初 步判 断锥箱 （ Ｉ Ｉ ／ ｌ ｌ Ｉ ） 轴 上齿 轮 致， 激发 的扭 振 振 幅 也 就 按 转 轴 的 转频 变 动 。这 个 频 ４
扭 振对 齿 轮 的啮合 振 动 产 生 了调 制 作 用 ， 从 而 在 齿 可 能存在 故 障隐患 。齿 轮 的点蚀 在频谱 图上 形成 边 其边 频 阶数 比较 少且 集 中在 啮合 频 率 及 其谐 轮 啮 合 频 率 的 两 边 产 生 出 以 轴 频 为 间 隔 的 边 频 频带 ，
０ 引 言
边频带谱线的间隔小于频率分辨率时 。 会阻碍边频
必要 时应 对 感 兴 趣 的频 段进 行 频 率 细 化 齿 轮 传 动 系统 是 一 个 弹性 的机 械 系 统 ， 由于 结 带 的分析 ， 分 析 （ Ｚ Ｏ Ｏ Ｍ 分析） ， 以准 确测 定 边 频 带 间 隔 。一 般 构 和运 动关 系 的原 因 ， 存 在 着运 动和 力 的非平 稳 性 。
在１ ２月 １日 ２ ３ ： Ｏ ０所 测 到 的频 谱 图 中 ． 在 随着 啮合 而 改 变 ， 它作 用 到转 轴 上 ， 使 转 轴 发 生 扭 以看 出 ． ／ ｚ 齿 轮 啮合 频 率 （ １ ６ ５ １ Ｈ ｚ ） 处 出现 等 振 。而 转轴 上 由于 键 槽 等 非 均 布 结 构 的存 在 ， 轴 的 频 域 中的 ｚ
２ ０ １ ５年 ６月
湖 北工 业 职业技 术学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｕ ｂ ｅ ｉ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ
Ｊ ｕ ｎ ｅ ， ２ ０ １ ５
Ｖ０ １ ． ２ ８ Ｎｏ ． ３
第２ ８卷第 ３期
基 于 边 频 带 分 析 的 齿 轮 故 障 诊 断 研 究
汪 超， 吴吉瑞 ， 张 键
（ 武汉 工程 职业 技术 学 院 机 电工程 学 院 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ８ ０ ）
摘
要： 齿轮 啮 合 时边频 率 带携 有 大量 的有 效信 息。 齿轮 点蚀 时边频 带阶数 少而集 中在 啮合
频 率及其 谐频 的 两侧 ， 左 右基 本对 称 ； 出现 裂纹 时啮 合频 率 两侧 边 频对应 幅值 明显 不 对称 ， 且 两 侧 幅值 变化较 大 ； 齿 端折 断 时一阶 啮合 频 率 两侧 有 少量 的 边 频 带且 两侧 不对 称 ． 一侧 边频 幅值 是 另一侧 边频 幅值 的 ２～ ３倍 ； 轮 齿 折 断 时伴 有 啮 合 频 率 的 高 次谐 波成 分 ， 且 两侧 有 边 频现 象 ， 啮合 频 率左侧 高次边 频幅 值升 高 ， 啮合 频 率右 侧 ２次边 频 幅值 升 高 ， 一 般会 超 过 啮 合频 率 处 的
其 一是 利 用 边 频 带 当齿 轮 副 只有一 个 啮合 点 时 ． 随 着 啮合 点 沿 啮 合 线 可从 两个 方 面进行 边 频 带 分析 ， 找出 （ ｎ＝１ 、 ２ 、 ３… ） 的 频率 关 系 ， 移动 ， 被 动 轮 的角 速 度 存 在 波 动 ： 当 有 两 个 啮 合 点 的频 率对 称 性 ， 若是一组边频带 。 则 可 知 时， 因为 只能有 一个 角 速度 ， 因而在 啮合 的轮 齿上 产 确 定是否 为 一 组 边 频 带 （ 和 调制 信 号 频 率 ） ； 其 二 是 比较 各 生 弹性 变形 ， 这个 弹性变 形 力随 啮合 点 的位 置 、 轮 齿 道 啮合 频率 ．