江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文
江西省南昌市第二中学1617学年度高二上学期第一次月考
江西省南昌市第二中学2016—2017学年度上学期第一次月考高二数学文试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．1．已知两直线与平行，则的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．22．抛物线y=x 2的准线方程是（ ）A ．y=﹣1B ．y =﹣2C ．x =﹣1D ．x =﹣23．椭圆x 2+my 2=1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．44．如果实数x 、y 满足x 2+y 2﹣6x +8=0，那么最大值是（ ）A ．B ．C ．1D ．5．设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（ ）A ．6 B.4 C.3 D.26．若直线l ：ax +by =0与圆C ：(x -2)2+(y +2)2=8相交，则直线l 的倾斜角不等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.直线y x b =+与曲线x b 的取值范围是（ ）A ．||bB ．11b -<≤或b =C ．1b -≤≤D 1b <<8．已知F 1，F 2是椭圆C ：的两个焦点，P 为椭圆C 上的一点，且⊥，若△PF 1F 2的面积为9，则b 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．4D ．9 9．已知直线与,给出如下结论：①不论为何值时,与都互相垂直;②当变化时,与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);③不论为何值时,与都关于直线对称;④当变化时,与的交点轨迹是以AB 为直径的圆(除去原点).其中正确的结论有（ ）.A ．①③B ．①②④ Ｃ．①③④Ｄ．①②③④10．已知F 是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点，PF 垂直于x 轴．若|PF |＝14|AF |，则该椭圆的离心率是( ) A. 12 B. 32 C. 14 D. 3411. 如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F ，过抛物线上一点A （3，y ）作准线l作垂线，垂直为B ，若|AB |=|BF|，则抛物线的标准方程是（ ）A ．y 2=xB ．y 2=xC．y2=2xD．y2=4x12．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点F2的直线交椭圆于C，D两点．△F1CD的周长为8，且直线AC，BC的斜率之积为﹣．则椭圆的方程为（）A．+y2=1 B．+=1 C．+y2=1 D．+=1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知过点的光线，经轴上一点反射后的光线过点．则点的坐标为_____．14. 过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为__________ ．15. 抛物线上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是_____．16．已知F是椭圆C：=1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为______．三、解答题：本大题共6题，共70分．17．（本题10分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方。
高二语文月考试题带答案-南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考 (1)
南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高二语文试卷一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
聚落考古在文明起源研究中具有标志性、概括性意义，在文明起源研究中有着无法替代的重要意义。
不过文明起源是一个极为复杂的体系工程，大型聚落和城市只是文明起源过程中的一个结晶。
在文明形成过程中，聚落和城市可以理解成文明体的表层结构，是文明的结果与呈现。
支持表层结构进步与改变的，是与生产直接相关的技术因素的发展——特别是导致集约化生产出现的关键性技术因素的突变，以及由此引起的基础社会结构的变迁和建立在其上的社会文化形态的形成。
因此，技术因素在文明起源过程中，提供了原生动力，是文明起源的内因。
技术因素、基础社会结构与文化变迁，可以理解成驱动文明这辆马车前行的两轮，相互支持，互为表里。
从世界文明史发展的视野看，决定不同区域文明特质的常常是那些文明体的表层结构，而驱动文明马车前行的技术因素在不同文明体中通过交流存在明显互动性，存在着趋同现象。
和其他事物的发生发展和成熟一样，夏文明体的出现并非偶然，是外因和内因交互作用的结果。
公元前3千纪下半叶开始以来，西方文明因素向中原地区汇集的步伐加快，使这里演变成文化的接触与交融的漩涡地带。
整个公元前3千纪的下半叶数百年间，中原文明已经孕育了深层的变革，至2千纪初前后，夏文明诞生。
公元前3千纪下半叶西方文化因素向中原频繁汇集，更多学者不断举出南方以水稻种植文化的北传和对黄河流域农业文化产生的深刻的影响来进行说明：源于中国境外更多的文化因素这一时期传至中原，对中原文明形成所具有的重要意义和所起的作用，一直未受到应有的重视。
实际上，这些外来文化因素引起中原地区的社会变化更为深刻，甚至是革命性的，所以近来有学者立足于青铜技术的西东向传播的史实，用“青铜革命”来概括这一时期社会的变化。
青铜技术是文明起源的重要标志之一，这是因为每一件青铜器都需要找矿、开矿、选矿、熔炼、设计、锻造和铸造等系列工序，如果是合金，一件铜器的产生就需要更复杂的程序，这无疑需要严密有效的基础社会组织才能实现。
江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题 Word版含答案[ 高考]
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南昌二中2015－2016学年度上学期第一次考试高二英语试卷第I 卷( 选择题)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?A. The bus station.B. A gas station.C. A subway station.2. What does the mother ask the boy to do?A. Get up.B. Do sports.C. Do housework.3. Who is Julia?A. The one wearing glasses.B. The one having long hairs.C. The tall one in jeans.4. What’s the woman worried about?A. She couldn’t finish her paper on time.B. She would fail in the experiment.C. She missed the meeting.5. What does the man think of the vase?A. Cheap.B. Expensive.C. Excellent.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二上学期第一次考试(月考)数学(文)试题 Word版含答案(人教A版)
高二上学期第一次考试数学（文）试题命题人：余毛毛 审题人：曹开文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 直线x +y ﹣1=0的倾斜角为（ ）.A ．B ．C ．D ．2. 直线l 1的斜率为2，l 1∥l 2，直线l 2过点(－1,1)且与y 轴交于点P ，则P 点坐标为( ) A ．(3,0) B ．(－3,0) C ．(0，－3) D ．(0,3) 3．过点且倾斜角为60°的直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知直线ax+2y+2=0与3x ﹣y ﹣2=0平行，则系数a=（ ）. A.﹣3B.﹣6C.D.5．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23- D ．2-6．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．x 2+(y ﹣2)2=1 B ．x 2+(y +2)2=1 C ．(x ﹣1)2+(y ﹣3)2=1 D ．x 2+(y ﹣3)2=17．直线x -y =2被圆22(4)4x y -+=所截得的弦长为（ ） A ．2 B ．22 C ．42 D ．48．圆222430x x y y ++-+=与直线0x y b ++=相切,正实数b 的值为 ( )A.12B ．1C ．221-D ．3 9．圆x 2+y 2=1和圆x 2+y 2﹣6y +5=0的位置关系是（ ）. A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含10．已知实数x 、y 满足x 2+y 2=4，则22-+y x xy的最小值为( )A ．222-B ．222-C ．222+D ．222--二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．平行线0943=-+y x 和620x my ++=的距离是_______12．已知圆22:230M x y mx +--=(0)m <的半径为2，则其圆心坐标为 。
高二数学月考试题及答案-南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次考试(文)
南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 在曲线y ＝x 2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx ，2＋Δy )，则ΔyΔx为 ( ) A ．Δx ＋1Δx ＋2 B ．Δx －1Δx－2 C ．Δx ＋2 D ．2＋Δx －1Δx2．抛物线y 2＝4x 的焦点到双曲线x 2－23y ＝1的渐近线的距离是( )A.12 C.1 D. 3．下列命题中正确的是（ ）A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥4. 圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ． (k ∈C ．((2)k ∈-+，∞D ．((3)k ∈-+，∞5．已知双曲线的中心在原点，两个焦点12F F ，分别为和(，点P 在双曲线上且12PF PF ⊥，且12PF F △的面积为1，则双曲线的方程为（ ）Ａ.22123x y -= Ｂ.22132x y -=Ｃ.2214x y -=Ｄ.2214y x -=6．下列四个结论中，正确的有________(填所有正确结论的序号)． ①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件；②“⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件； ③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件； ④“x ≠0”是“x ＋|x |>0”的必要不充分条件．A ．①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④7．设'()f x 为函数()f x 的导函数，且()sin 2'(),3f x x x f π=+⋅则()12f π与()3f π的大小关系是（ ） A ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．不能确定8．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋2≤0.q ：任意x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0，若p 或q 为假命题，则实数m 的取值范围是( )． A ．[1，＋∞)B ．(－∞，－1]C ．(－∞，－2]D ．[－1,1]9．设,x y 满足约束条件220840x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,若目标函数11(0,0)z x y a b a b =+>>的最大值为2，则a b +的最小值为（ ）A ．92B ．14C ．29D ．410. 已知函数的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线垂直的切线，则实数m 的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ． 11．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，Q 为圆()2241x y +-=上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A．1 B．2 C1 D212. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，两条曲线在第一象限的交点为P ，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为的取值范围是（ ） A.B. C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知2ln 2()x x f x x+=，求/(1)f =__________. 1)(+-=mx e x f x x y 21=2≤m 2>m 21-≤m 21->m 12,F F 12PF F ∆1PF 110PF =1212e e e e ⋅，，则()0,+∞1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,9⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14. 已知椭圆1522=+m y x 的离心率510=e ,则m 的值为___________. 15. 若命题“存在实数x ，使”的否定是假命题，则实数a 的取值范围为______.16．双曲线22:13x C y -=的左、右焦点分别为12,F F ，直线l 过2F ，且交双曲线C 的右支于A ，B （A 点在B 点上方）两点，若1230OA OB OF ++=，则直线的斜率k =____.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. 的解为条件，关于的不等式的解为条件.（I ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. （II ）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.18. 已知函数f (x )＝x 3－3x 及y ＝f (x )上一点P (1，－2)，过点P 作直线l .(I)求使直线l 和y ＝f (x )相切，且以P 为切点的直线方程； (II)求使直线l 和y ＝f (x )相切，且切点异于P 的直线方程．19. 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 l 的参数方程为 1cos sin x t ay t a =+⎧⎨=⎩（t 为参数，0a π<<），曲线C 的极坐标方程为2sin4cos ρθθ=(I)求曲线C 的直角坐标方程。
江西省南昌市第二中学2015_2016学年高一数学上学期第一次月考试题
南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在①{}10,1,2⊆；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2⊆； ④∅≠{}0上述四个关系中，错误．．的个数是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知全集U =R ，集合{}|A x y x ==-，{}2|1B y y x ==-，那么集合()U C A B =（ ） A ．(],0-∞B ．()0,1C ．(]0,1D ． [)0,13.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,42ππ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,24ππ，则 （ ） A ．M NB ．N MC ．N M =D ．φ=N M4. 函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤-B ．3a ≤C ．5a ≤D ．3a =-5. 集合,A B 各有两个元素，A B 中有一个元素，若集合C 同时满足：（1）()C A B ⊆，（2）()C AB ⊇，则满足条件C 的个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 函数(5)||y x x =--的递减区间是 （ ） A. (5,)+∞B.(,0)-∞C. (,0)(5,)-∞+∞D. 5(,0)(,)2-∞+∞,7. 设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差集为{}P x M x x P M ∉∈=-且,则()P M M --等于（ ）A. PB. P MC. P MD. M8. 若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ） A ．[0,1)(1,2] B ．[0,1)(1,4] C ．[0,1)D ．(1,4]9. 不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集，则实数a 的范围为（ ） A ．6(2,)5- B ．6[2,)5-C ．6[2,]5-D ．6[2,){2}5-10.若函数2(21)1,0()(2),0b x b x f x x b x x -+->⎧=⎨-+-≤⎩在R 上为增函数,则实数b 的取值范围为（ ）A ．[1,2]B ．1(,2]2C ．(1,2]D ．1(,2)211. 设集合34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭，13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭，且,M N 都是集合 {}01x x ≤≤的子集合，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合MN 的“长度”的最小值是（ ）A.23 B.512 C.13 D.11212. 对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1.1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2f x x x x =-⊗-，x R ∈,若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( )A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数22,0()1,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，若[()]0f f a =，则a = ． 14．已知集合{}12,3,1--=m A ，集合{}2,3m B =，若A B ⊆，则实数m = ．15．某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x 棵果树，果园果子总个数为y 个，则果园里增种 棵果树，果子总个数最多．16．定义在R 上的函数)(x f 满足2)1(),,(2)()()(=∈++=+f R y x xy y f x f y x f ，则=-)3(f ．三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）设{}0222=++=ax x x A ,A ∈2. (Ⅰ) 求a 的值，并写出集合A 的所有子集；(Ⅱ) 已知{}5,2-=B ，设全集B A U =，求)()(B C A C U U .18．（本题满分12分）已知集合32{|1}2xA x x -=>-+， （I ）若B A ⊆，{|121}B x m x m =+<<-，求实数m 的取值范围； （II ）若A B ⊆，{|621}B x m x m =-<<-，求实数m 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数223()1x f x x -=+.(I)计算(3)f ，(4)f ，1()3f 及1()4f 的值； (II)由(I)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明；(III)求值：111(1)(2)...(2015)()()...()232015f f f f f f +++++++.20．（本题满分12分）已知函数(]2()23,0,3f x ax x x =-+∈.(I)当1a =时，求函数()f x 的值域；(II)若集合{()0,03}A x f x x ==<≤≠∅，求实数a 的取值范围.21．（本题满分12分）已知定义在区间()+∞,0上的函数)(x f 满足1122()()()x f f x f x x =-，且当1>x 时，0)(<x f .（I ）求)1(f 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并予以证明； （III ）若,1)3(-=f 解不等式2-2f x >（）.22．（本题满分12分）已知函数2()(2)f x x a x b =+++，2)1(-=-f ，对于R x ∈，x x f 2)(≥恒成立．(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式； (Ⅱ)设函数4)()(-=xx f x g .①证明：函数)(x g 在区间在),1[+∞上是增函数；②是否存在正实数n m <,当n x m ≤≤时函数)(x g 的值域为]2,2[++n m ．若存在，求出n m ,的值，若不存在，则说明理由．南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高一数学试卷参考答案1-5：BCAAD 6-10：DBCBA 11-12：DB13． 0 14. 1 15. 10 16. 617．解：（1）A ∈2 0228=++∴a 5-=∴a02522=+-∴x x ,解得122x x ==或 ，A={2,21}A 的子集为φ，{2}，{21}，{2,21} ---------------5分 (2) U A B =⋃={2,21,-5} ()()U U C A U C B ={21,-5} ---------------10分18．解：解不等式3212xx ->-+，得25x -<<，即(2,5)A =- （1）B A ⊆①当B =∅时，则211m m -≤+，即2m ≤，符合题意； ②当B ≠∅时，则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m <≤综上：(,3]m ∈-∞（2）要使A B ⊆，则B ≠∅，所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：34m ≤≤19．解：（1）解得3(3)5f =-，13(4)17f =-，113()35f =，147()417f = （2）猜想：1()()2f x f x+=，证明如下。
高二数学月考试题及答案-南昌市第二中学2015-2016学年高二上学期第三次考试(理)
南昌二中2015-2016学年度上学期第三次考试高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.参数方程222sin sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤2. 设命题p :0x ∀≥,都有2320x x ++≥，则p ⌝为( )A.0,x ∃<使得2320x x ++<B.0,x ∃<使得2320x x ++>C.0,x ∃>使得2320x x ++<D.0,x ∃≥使得2320x x ++<3. 若动点(,)P x y 在19422=+y x 曲线上变化，则22x y +的最大值为( ) A.425B.427C.6D.84. 化极坐标方程为直角坐标方程为（ ） A ． B ． C ． D ．5. 给出下列四个命题：①若命题2000:R,10p x x x ∃∈++<，则2:R,10p x x x ⌝∀∈++≥； ②“a b >”是“22ac bc >”的必要条件；③命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”；④已知命题p 和q ，若p q ∨为假命题，则命题p 与q 中必一真一假．其中正确命题的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 若非空集合,,A B C 满足A B C ⋃=，且B 不是A 的子集，则( )A. “x C ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件 B ．“x C ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件 C ．“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件 D ．“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分也不是必要条件2cos 0ρθρ-=201y y +==2x 或1x =201y +==2x 或x 1y =7. 在极坐标系中，设圆C ：4cos ρθ=与直线:(R)4l πθρ=∈交于A ，B 两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程为（ ）A ．)4πρθ=+ B ．)4πρθ=-C ．)4πρθ=+D ．)4πρθ=- 8. 已知椭圆221(0m 9)9x y m +=<<的左，右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线交椭圆于 ,A B 两点，若22BF AF +的最大值为10，则m 的值为 ( )A ．3B ．2C ．1 D. 3 9.已知命题:p R ϕ∃∈，使(x)sin(x )f ϕ=+为偶函数；命题:,cos 24sin 30q x R x x ∀∈+-<，则下列命题中为真命题的是（ ）A. p q ∧B ．()p q ⌝∨C ．()p q ∨⌝D ． ()()p q ⌝∧⌝10. 在平面直角坐标系xOy 中，已知向量,,1,0a b a b a b ==⋅=，点Q 满足2()OQ a b =+．曲线{}|cos sin ,02C P OP a b θθθπ==+≤<，区域{}|0,P r PQ R r R Ω=<≤≤<．若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则( )A ．31<<<R rB ．13r R <<≤C ．13r R ≤<<D ．R r <<<31 11. 设S 是由任意5n ≥个人组成的集合，如果S 中任意4个人当中都至少有1个人认识 其余3个人，那么，下面的判断中正确的是（ ）A. S 中没有人认识S 中所有的人 B ．S 中至多有2人认识S 中所有的人 C ．S 中至多有2人不认识S 中所有的人 D ．S 中至少有1人认识S 中的所有人12. 已知椭圆212221(0)x y a b a bC +=>>：与双曲线22214x C y -=：有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点．若1C 恰好将线段AB 三等分，则( )A ．213a ＝B ．2132a ＝ C ．22b ＝ D ．212b ＝二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知“x k >”是“3<11x +”的充分不必要条件，则k 的取值范围是________． 14．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点A （1，3），则b 的值为 ．15. 过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A B ，两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为_______．16． 给出下列命题：①设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与 抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为[]1,1-；②A B ，是抛物22(0)y px p =>上的两点，且OB OA ⊥，则A B 、两点的横坐标之积42p ；③斜率为1的直线l 与椭圆2214x y +=相交于A B 、两点，则AB 的最大值为5104. 把你认为正确的命题的序号填在横线上_________ .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。
2015-2016学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次月考数学(理)试题
2015-2016学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题(5×12= 60分)1. 下列四个命题，其中m ，n ，l 为直线，α，β为平面 ①m ⊆α，n ⊆α，m ∥β，n ∥β⇒α∥β；②设l 是平面α内任意一条直线，且l ∥β⇒α∥β； ③若α∥β，m ⊆α，n ⊆β⇒m ∥n ； ④若α∥β，m ⊆α⇒m ∥β． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①②④ 2. 已知空间四点A 、B 、C 、D 确定惟一一个平面，那么这四个点中( ) A ．必定只有三点共线 B ．必有三点不共线 C ．至少有三点共线 D ．不可能有三点共线 3. 如果,,a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中不一定成立的是( )A ．ab ac >B ．()0c b a ->C ．22cb ab <D ．()0ac a c -<4. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是( )A. 假设,,a b c 不都是偶数B. 假设,,a b c 都不是偶数C. 假设,,a b c 至多有一个是偶数D. 假设,,a b c 至多有两个是偶数5. 不等式的解集2112x x ++<是( ) A.{}10x x -<<B. 302x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C. 504x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D. {}20x x -<< 6. 对于实数,x y ，若12,21x y -≤-≤，则21x y -+的最大值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 7. 下面几种推理是合情推理的是（ ）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒，归纳出所有三角形的内角和都是180︒； （3）已知数列{}n a 满足15a =, 25a =,116(2)n n n a a a n +-=+≥.由a n ＋1＝a n ＋6a n －1可推出a n ＋1＋2a n＝3(a n ＋2a n －1) (n≥2),故数列{a n ＋1＋2a n }是等比数列。
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南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试
高二数学（文）试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．若直线过点A (1,2)，B (4,2＋3)，则此直线的倾斜角为( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90° 2．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a 正确的是(
)
3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2
＋y 2
－4y ＝0所截得的弦长为( )
A. 3 B ．2 C. 6 D ．2 3
4. 圆C 1: 1)2()2(22=-++y x 与圆C 2:22
(2)(5)16x y -+-=的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．内切 D ．外切 5. 对于a R ∈，直线(1)(1)0x y a x +--+=恒过定点P ，则以P
为 半径的圆的方程是（ ） A ．2
2
240x y x y +++=
B ．2
2
240x y x y ++-=
C ．
22240x y x y +-+= D ．22
240x y x y +--=
6. 若圆2221:240C x y tx t +-+-=与圆2222:24480C x y x ty t ++-+-=相交， 则t 的取值范围是 ( )
A.12255t -<<-
B. 1205
t -<< C. 1225t -<< D. 12255
t -<<-或02t << 7. 设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为( ) A ．
B ．
C ．
D ．
8. 若圆2
2
2
)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4317x y -=的距离等于1，则半径
r 的取值范围是( ) A ．（0, 2） B ．（1, 2） C ．（1, 3） D ．（2, 3）
9. 设不等式组4,010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩
表示的平面区域为D ．若圆C ：222
(1)(1)(0)x y r r +++=> 不经过区
域D 上的点，则r 的取值范围是 （ ）
A ．
B ．
C ． (0,)+∞
D ．)+∞
10. 若点P (m,3)到直线4x －3y ＋1＝0的距离为5，且点P 在不等式2x ＋y <3表示的平面区域
内，则m ＝（ ）
A.154
-
B.4
17
-
C.
33
4
D. 417-
或334
11. 当曲线x
y 2
91-
+=与直线043=+--k y kx 有两个相异的交点时，实数
k 的取值范围是（ ）
A ．(0，＋∞)
B ．13(,]34
C ．(0,1
2
] D ．[12，＋∞)
12. 已知点A (－2,0)，B (1,0)，C (0,1)，若直线y ＝kx 将△ABC 分割为两个部分，则当这两
部分的面积之积取得最大值时，k 的值为( )
A ．－32
B ．－34
C ．－43
D ．－23
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)
13. 直线过点(2,3)-，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是 14. 已知圆C 的圆心与点P (－2,1)关于直线y ＝x ＋1对称，直线3x ＋4y －11＝0与圆C 相交
于A ，B 两点，且|AB |＝6，则圆C 的方程为_______________．
15. 实数x ， y 满足22x y 4x 30＋－＋＝，则
y
x 的最大值是_____________. 16. 已知圆221:1C x y +=与圆()()22
2:241C x y -+-=，过动点(),P a b 分别作圆1C 、圆
2C 的切线PM 、(PN M 、N 分别为切点）
，若PM PN =,则22
a b +值是 ．
三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）
17. 如图已知在第一象限的△ABC 中，A (1,1)，B (5,1)，∠A ＝60°，∠B ＝45°，求：
（Ⅰ）AB 边的方程；
（Ⅱ）AC 和BC 所在直线的方程．
18.已知圆C ：x 2＋y 2
－4x －6y ＋12＝0，点A (3,5)，求：
（Ⅰ）过点A 的圆的切线方程；
（Ⅱ）O 点是坐标原点，连结OA ，OC ，求△AOC 的面积S .
19.已知x ，y 满足不等式组28,28,0,0,
x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩ 求：
（Ⅰ）目标函数3z x y =+的最大值； （Ⅱ）目标函数z y x -=3的最小值.
20.已知圆C ：0322=++++Ey Dx y x 关于直线01=-+y x 对称，圆心C 在第四象限，半径为2。
（Ⅰ）求圆C 的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l 与圆C 相切，且在x 轴上的截距是y 轴上的截距的2倍？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由。
21. 已知两条直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0，求分别满足下列条件的a ，b 的值．
（Ⅰ）直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与直线l 2垂直．
（Ⅱ）直线l 1与直线l 2平行，并且坐标原点到l 1，l 2的距离相等．
22.如图,已知定圆:C 4)3(2
2=-+y x ，定直线:m 360x y ++=，过)0,1(-A 的一条动直
线l 与直线m 相交于N ,与圆C 相交于Q P ,两点，M 是PQ 中点.
（Ⅰ）当l 与m 垂直时，求证：l 过圆心C ；
（Ⅱ）当PQ =时，求直线l 的方程；
（Ⅲ）设t =⋅,试问t 是否为定值,若为定值，请求出t 的值；若不为定值，请说明理由.。