2019学年江苏省苏州市、相城、吴江区中考一模数学试卷【含答案及解析】
苏州市2019年中考数学模拟试卷及答案
苏州市2019年中考数学模拟试卷及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1. 一个数的绝对值是5，这个数是A.5 B 、-5 C ．5和-5 D ．02. 2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为A.695.2×108B.6.952×109C.6.952×1010D.6.952×10113. 下列运算正确的是 D A ．2a 2•a 3=2a6B ．（3ab ）2=6a 2b2C ．2abc +ab =2D ．3a 2b +ba 2=4a 2b4．已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x ，其解集在数轴上表示正确的是5．设一元二次方程（1x +）（3x -）=m （m ＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足 A.-1＜α＜β＜3 B.α＜-1且β＞3 C.α＜-1＜β＜3 D.-1＜α＜3＜β 6. 如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 如图，在⊙O 中，AB =AC ，∠AOB =40°，则∠ADC 的度数是 A ．40° B ．30° C ．20° D ．15°8．将A ，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：下面有三个推断：① 投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．② 随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 运动员投中的概率是0.750．③ 投篮达到200次时，B 运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是N A ．①B ．②C ．①③D ．②③9.如图，菱形ABCD 的边长为4，∠DAB =60°,过点A 作AE ⊥AC ，AE =1，连接BE ，交AC 于点F ，则AF 的长度为A.B.C.D.10.. 甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米. 设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A.304015x x =+ B. 304015x x =+ C. 304015x x =- D. 304015x x =- 二、填空题(本大共6小题,每小题4分,满分24分) 11.分解因式：a 3-9a= ___________.12．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°，得到的点A ′的坐标 为 ．13．关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩的解集为1＜x ＜4，则a 的值为 ．14．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．15．若一个等腰三角形有两边长为3和4，则它的周长为 ．16．若圆锥的底面积为216cm π，母线长为cm 12，则它的侧面展开图的圆心角为 °第11题图三、（本大题共2小题 ,满分80分）17. （本题满分6分）计算：18. （本题满分10分）已知关于x 的方程（k +1）x 2-2（k -1）x +k =0有两个实数根x 1，x 2.（1）求k 的取值范围； （2）若12122x x x x +=+，求k 的值.19.（本题满分10分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，∠A =∠F ，∠1=∠2．（1）求证：四边形BCED 是平行四边形；（2）已知DE =2，连接BN ，若BN 平分∠DBC ，求CN 的长．20．（10分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）此次参赛的作文篇数共有 篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图； （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率． 21. (本题满分12分)在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，点A 的坐标，请解答下列问题：画出关于y 轴对称的，并写出点、、的坐标；2021*******-⎪⎭⎫⎝⎛+---将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的，并求出点A到的路径长．22．(本小题满分8分)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？23.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且∠ABC=60°，对角线AC与BD相交点为O，∠MON=60°，N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.（1）选择图1或图2中的一个图形，证明：△MOA∽△ONC；（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y. 求y与x的函数关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？（根据材料：正实数a，b满足a+b≥2ab，仅当a=b时，a+b=2ab）.24．（本题满分14分）给出如下定义：对于⊙O 的弦MN 和⊙O 外一点P （M ，O ，N 三点不共线，且P ，O 在直线MN 的异侧），当∠MPN ＋∠MON=180°时，则称点 P 是线段MN 关于点O 的关联点．图1是点P 为线段MN 关于点O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1.（1）如图2， ,22M ⎛ ⎝⎭，N ⎝⎭.在A （1，0），B （1，1），)C三点中, 是线段MN 关于点O 的关联点的是 ；（2）如图3， M （0，1），N 122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，点D 是线段 MN 关于点O 的关联点.①∠MDN 的大小为 °；②在第一象限内有一点E),m ，点E 是线段MN 关于点O 的关联点，判断△MNE 的形状，并直接写出点E 的坐标；③点F 在直线2y x =+上，当∠MFN ≥∠MDN 时，求点F 的横坐标F x 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
2019年江苏省苏州市中考数学一模试题附解析
2019年江苏省苏州市中考数学一模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20°B ．50°C ．40°D ．80°2．若tan （α+10°）=3，则锐角α的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．50° 3．若x 是3和6的比例中项，则x 的值为（ ）A ． 23B ． 23−C ． 23±D ．32± 4．如图，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，且S △DEF =3，则△ABC 的面积等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．155． 已知 2 是关于y 的方程23202y a −=的一个解，则21a −的值是（ ） A ． 3B ． 4C ． 5D ． 66．直线443y x =−−与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A ．3 B ． 4 C ． 6 D ． 12 7．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．168．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有下列计算 ：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③293()342⨯−=−；④(36)(9)4−÷−=−. 其中正确的有（ ） A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个二、填空题10．在 Rt △ABC 中，∠C= Rt ∠，AB=5 cm ，BC= 3 cm ，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则：(1) 直线 BC 与⊙A 的位置关系是 ； (2)直线 AC 与⊙A 的位置关系是 ．(3)以 C 为圆心，半径为 cm 的圆与直线 AB 相切.11．若y 是关于x 的反比例函数，当x=-3 时，y=4，则y 关于x 的函数解析式为 ． 12．当a 时，二次根式3a −−−有意义． 13．二次根式14x −中，字母x 的取值范围是 ．14．填空： (1)21122818323−+−= ； (2)2211()0.339+−= ； (3) 482375+− ； (4)3111212233−−= ． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm,则其腰上的高为 .16．多项式24ax a −与多项式244x x −+的公因式是 ．17．如图是一个个五叶风车示意图，它可以看做是由“基本图案” 绕着点O 通过 次旋转得到的．18．已知a 2-ab=15，ab-b 2= -10，则代数式a 2-b 2= .三、解答题19．已知二次函数y ＝x 2＋ax ＋a －2，证明：不论a 取何值，抛物线的顶点总在x 轴的下方． Δ＝（a-2）2+4>0，抛物线与x 轴有两个交点，又抛物线的开口向上，所以抛物线的顶点总在x 轴的下方.20．二次函数 y=ax 2+c(a,c 为已知常数），当x 取值x 1,x 2时（x 1≠x 2），函数值相等，求当x ＝x 1+x 2时函数的值21．某人骑自行车以10km/h 的速度由 A 地到B 地，路上用了 6 h.(1)如果以 v(km/h)的速度行驶，那么需t(h)到达，写出 t 与 v 之间的函数关系式； (2)如果返回时以 12 km/h 的速度行进，求路上所需的时间？ (3)如果要求在 4 h 内到达，那么速度至少要多少？22．用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等．23．解下列方程：(1)0252=−−x x ； (2)0)52(4)32(922=−−+x x (3)3)76(2)76(222=−−−x x x x24．作为一项惠农强农应对前国际金触危机、拉动国内消费需求重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施. 某市某家电公司营销点自2008 年 12 月份至2009年 5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：(1)完成下表：平均数/台 方差甲品牌销售量/台 1O乙品牌销售量/台4325．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C 作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．26．如图，在等边△ABC所在平面内求一点，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点吗?27．如图，地面上的电线杆 AB、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？28．⑴分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．29．球的体积公式为343r π，求地球的体积．(地球的半径6371 km ，结果保留2个有效数字)30．求下列每对数在数轴上对应点之间的距离. (1)3 与-2. 2 (2）142与124(3)-4 与-4. 5 (4)132−与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．Ｃ4．C5．C6．C7．A8．B9．B二、填空题10．（1）相切；（2）相交；（3）12 511．12y x=−12． 3≤−13． 4x >14．（12）0. 3；（34） 15．．2x − 17．△0AB ，418．5三、解答题 19． 20．ax １2+c ＝ax ２2+c ，则x 1+x 2＝0，所以y ＝c ．21．(1)设 t 与 v 之间的函数关系式为st v =，其中 s 为A 地、B 地间距离． ∵当 t=6 时，v= 10，∴s =60，∴60t v=(2)v= 12 时，60512t ==，∴路上要用 5 h ． (3)t=4 时，60154v ==，∴速度至少要 15 km/h ． 22．略23．⑴2335,233521+=−=x x ；⑵219,10121−==x x ； ⑶61,1,31,234321==−==x x x x ． 24．(1)表中从左到右依次填10,133； (2)建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，因此进货时可多进甲品牌冰箱．25．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明26．共有10个，等边三角形共有三条对称轴，每条对称轴上有4个点，有3个点重合27．AB∥CD(同位角相等，两直线平行)28．略．29．1.O8×lO12km330．(1)5.2 (2)124(3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值。
2019年江苏省苏州市相城区中考数学一模试卷及参考答案
2 的度数为（
A．26°
B．28°
C．34°
D．36°
6．（3 分）已知反比例函数 y＝ （k 为常数），当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，k 的取
值范围是（ ）
A．k＜0
B．k＞0
C．k＜3
D．k＞3
7．（3 分）如图，△ABC 内接于圆 O，∠OAC＝25°，则∠ABC 的度数为（ ）
A．110°
A．7
B．8
C．9
D．10
3．（3 分）有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（ ）
A．2
B．2.5
C．3.5
D．5
4．（3 分）下列运算结果正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5
B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．﹣3a2b﹣2a2b＝﹣5a2b
D．﹣a2b+a2＝﹣b
5．（3 分）如图，△ABC 是等边三角形，点 C 在直线 b 上，若直线 a∥b，∠1＝34°，则∠
，m＝
；
（2）扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是
；
（3）若该校共有 1500 名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人
数；
（4）现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画
树状图的方法，求出正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率．
24．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC⊥DE，AE＝AD，AE 交 BC 于 O． （1）求证：∠BCA＝∠EAC； （2）若 CE＝3，AC＝4，求△COE 的周长．
25．（8 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y＝ 在第一象限的图象经过点 D，交 BC 于 E．
江苏省苏州市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析
江苏省苏州市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论：①ΔADB ΔADC S S =；②当0＜x ＜3时，12y y <；③如图，当x=3时，EF=83； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．一次函数21y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、404．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在△ABC 中，AD 和BE 是高，∠ABE=45°，点F 是AB 的中点，AD 与FE ，BE 分别交于点G 、H ．∠CBE=∠BAD ，有下列结论：①FD=FE ；②AH=2CD ；③2AE 2；④S △BEC =S △ADF ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，已知D 是ABC V 中的边BC 上的一点，BAD C ∠=∠，ABC ∠的平分线交边AC 于E ，交AD 于F ，那么下列结论中错误的是（ ）A ．△BAC ∽△BDAB ．△BFA ∽△BEC C ．△BDF ∽△BECD ．△BDF ∽△BAE 7．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC V 的面积为4，则12k k -的值为( )A ．8B ．8-C ．4D ．4-8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：2 1.413 1.736 2.45≈≈≈，，）A ．30.6米B ．32.1 米C ．37.9米D ．39.4米9．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点D,E 分别在边AB,AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )A ．70°B ．110°C ．130°D ．140°10．如图，直线a ∥b ，点A 在直线b 上，∠BAC=100°，∠BAC 的两边与直线a 分别交于B 、C 两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）A ．32°B ．42°C ．46°D ．48°11．3--的倒数是（ ）A ．13- B ．-3 C ．3 D ．1312．如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（ ）A ．16B ．32C ．16D ．32二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．函数2x y x =-中，自变量x 的取值范围是______． 14．点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点坐标是_____．15．如图，点 A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 半径为 1cm ，∠ACB=30°，则»AB 的长是________．16．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____．17．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm 218．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0xk =<的图象经过点C ，则k 的值为 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大面积．20．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．21．（6分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．22．（8分）如图，点是反比例函数与一次函数在轴上方的图象的交点，过点作轴，垂足是点，．一次函数的图象与轴的正半轴交于点．求点的坐标；若梯形的面积是3，求一次函数的解析式；结合这两个函数的完整．．图象：当时，写出的取值范围．23．（8分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么时间段内接水．24．（10分）如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O 交于点E，OB与⊙O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：△GOC∽△GEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值．25．（10分）解不等式组：1(1)1213x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩，并求出该不等式组所有整数解的和．26．（12分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有,A B 两种型号的挖掘机,已知3台A 型和5台B 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A 型和7台B 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A 型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B 型挖掘机一小时的施工费用为180元．分别求每台A 型, B 型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的A 型和B 型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?27．（12分）计算：（﹣1）2018﹣．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】试题分析：对于直线122y x =-，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A （1，0），B （0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA 和△CDA 中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC ，OA=AD ，∴△OBA ≌△CDA （AAS ），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴ΔADB ΔADC S S =（同底等高三角形面积相等），选项①正确；∴C （2，2），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，即24y x =，由函数图象得：当0＜x ＜2时，12y y <，选项②错误；当x=3时，14y =，243y =，即EF=443-=83，选项③正确； 当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小，选项④正确，故选C ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．2．B【解析】【分析】由二次函数k 20b 10=>=-<，,可得函数图像经过一、三、四象限，所以不经过第二象限【详解】解：∵k 20=>，∴函数图象一定经过一、三象限；又∵b 10=-<，函数与y 轴交于y 轴负半轴，∴函数经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B【点睛】此题考查一次函数的性质，要熟记一次函数的k 、b 对函数图象位置的影响3．D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.【详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，故选D.【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.4．D【解析】A ，B ，C 只能通过旋转得到，D 既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D.5．C【解析】【分析】根据题意和图形，可以判断各小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】∵在△ABC 中，AD 和BE 是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵点F 是AB 的中点，∴FD=12AB ，FE=12AB ， ∴FD=FE ，①正确；∵∠CBE=∠BAD ，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C ，∴AB=AC ，∵AD ⊥BC ，∴BC=2CD ，∠BAD=∠CAD=∠CBE ，在△AEH 和△BEC 中，AEH CEB AE BEEAH CBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AEH ≌△BEC （ASA ），∴AH=BC=2CD ，②正确；∵∠BAD=∠CBE ，∠ADB=∠CEB ，∴△ABD ∽△BCE ， ∴AB AD BC BE=，即BC•AD=AB•BE ， ∵∠AEB=90°，AE=BE ，∴BEBE•BE ，∴AE 2；③正确；设AE=a ，则a ，∴a ﹣a ，∴BECABC CE?BE S CE 2AC?BE S AC 2===V V=22-，即BEC ABC S =V V ， ∵AF=12AB ， ∴ ADF ABD ABC 11S S S 24==V V V ， ∴S △BEC ≠S △ADF ，故④错误，故选：C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．6．C【解析】【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断．【详解】∵∠BAD=∠C ，∠B=∠B ，∴△BAC ∽△BDA ．故A 正确．∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE ，∴△BFA ∽△BEC ．故B 正确．∴∠BFA=∠BEC ，∴∠BFD=∠BEA ，∴△BDF ∽△BAE ．故D 正确．而不能证明△BDF ∽△BEC ，故C 错误．故选C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角．7．A【解析】【分析】设()A a,h ，()B b,h ，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出1ah k =，2bh k .=根据三角形的面积公式得到()()()ABC A 121111S AB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=V ，即可求出12k k 8-=． 【详解】AB//x Q 轴，A ∴，B 两点纵坐标相同，设()A a,h ，()B b,h ，则1ah k =，2bh k =，()()()ABC A 121111S AB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=V Q ， 12k k 8∴-=，故选A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.8．D【解析】解：延长AB 交DC 于H ，作EG ⊥AB 于G ，如图所示，则GH=DE=15米，EG=DH ，∵梯坎坡度i=1：BH ：CH=1BH=x 米，则米，在Rt △BCH 中，BC=12米，由勾股定理得：()222+=，解得：x=6，∴BH=6米，CH=63米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），x x312EG=DH=CH+CD=63+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=63+20（米），∴AB=AG+BG=63+20+9≈39.4（米）．故选D．9．D【解析】∵四边形ADA'E的内角和为（4-2）•180°=360°，而由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．10．D【解析】【分析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】∵a∥b，∴∠BCA=∠2，∵∠BAC=100°，∠2=32°∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.∴∠1=∠CBA=48°.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.11．A【解析】【分析】--=-，再求倒数.先求出33【详解】。
2019年苏州市相城区初中毕业暨升学考试模拟数学试题及答案
2019年苏州市相城区初中毕业暨升学考试模拟数学试题及答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。
）1．如果a 与2的和为0，那么a 是A ．2B ．12C ．－12D ．－22．太阳半径约696 000 000米，将696 000 000用科学记数法表示为A ．9.6×108B ．0.696×108C ．6.96×108D ．696×1083．已知数据：2，3，2，3，5，x 的众数是2，则x 的值是A ．－3B ．2C ．2.5D ．34．解方程3162x x +-=，去分母，得 A ．1－x －3＝3x B ．6－x －3＝3x C ．6－x ＋3＝3x D ．1－x ＋3＝3x5．计算结果是x 2＋7x －18的式子是A ．(x －1)(x ＋18)B ．(x ＋2)(x ＋9)C ．(x －3)(x ＋6)D ．(x －2)(x ＋9)6．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AC ⊥AB ， AD ＝CD ，cos ∠ACD ＝45，BC ＝10，则AB 的值是 A ．3 B ．6C ．8D ．97．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢：若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢，下面说法正确的是A ．小强赢的概率最小B ．小亮赢的概率最小C ．小文赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等8．如图，等边三角形ABC 的边长为3，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且AD ＝AE ＝2，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 的落点记为A'，则四边形ADA'E 的面积S 1与△ABC 的面积S 2之间的关系是A ．1212S S =B ．1278S S = C ．1234S S =D ．1289S S = 9．关于二次函数y ＝－2x 2＋3，下列说法中正确的是 A ．它的开口方向是向上B ．当x<－1时，y 随x 的增大而增大C ．它的顶点坐标是(－2，3)D ．当x ＝0时，y 有最小值是310．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B'与点B 关于AE 对称，B'B 与AE 交于点F ，连接AB'，DB'，FC ，下列结论：①AB'＝AD ； ②△FCB'为等腰直角三角形；③∠ADB'＝75°；④∠CB'D ＝135°．其中正确的是A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④ 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．计算：sin60°＝ ▲ ．12．化简2111a a a -++的结果是 ▲ ．13．函数y x 的取值范围是 ▲ ．14．用半径为12cm ，圆心角为150°的扇形做一个圆型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为 ▲ cm ．15．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，若∠EFC ＝119°，则∠BFC'＝ ▲ °．16．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE ＝EB ＝EC ＝a ，且a 是一元二次方程x 2＋2x －3＝0的根，则□ABCD 的周长是 ▲ ．17．如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y(厘米）与注水时间x （秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a 的值为 ▲ ．18．如图，直线l 与圆O 相交于A ，B 两点，与y 轴交于点P ．若点A 的坐标为(1，3)，PB ＝3PA ，则直线l 的解析式为 ▲ ．三、解答题：（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分5分）计算：()0214sin45π---︒．20．（本题满分5分）先化简，再求值：()241222a a a a -÷-⨯+-，其中a 2．21．（本题满分5分）解不等式：()2112x x ---<．22．（本题满分5分）解分式方程：271111x x x x -=+--．23．(本题满分6分)如图，点B 、F 、C 、E 存同一盲线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ， BF ＝CE ．(1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)若∠A ＝65°，求∠AGF 的度数．24．（本题满分6分）吸烟有害健康，你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合为“世界无烟日”，为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：(1)同学们一共随机调查了▲人；(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该地区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该地区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．25．（本题满分8分）从苏州供电公司获悉，于开始我市执行阶梯电价。
2019年江苏省苏州市中考数学试卷-答案
江苏省苏州市2019年初中毕业暨升学考试数学答案解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题 1.【答案】D【解析】∵5(5)0+-=，∴5的相反数是5-，故选D 。
【考点】相反数的概念 2.【答案】B【解析】这组数据已经从小到大进行排序，且共有5个数，∴中位数为第3个数，即为4，故选B. 【考点】求一组数据的中位数 3.【答案】D【解析】726000000 2.610=⨯，故选D.掌握用科学记数法表示较大的数的方法是解答本题的关键. 【考点】用科字记数法表示较大的数 4.【答案】A【解析】如图，∵a b ∥，∴3154∠=∠=︒，∴23180∠+∠=︒， ∴2180318054126∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选A.【考点】平行线的性质，平角的定义 5.【答案】D【解析】∵AB 是O e 的切线，OA 是半径，∴OA AB ⊥，即90BAO ∠=︒，∠B=36°，∴54AOC ∠=︒，∴1272ADC AOC ∠=∠=︒，故选D.【考点】切线的性质，三角形的内角和定理，圆周角定理 6.【答案】A【解析】根据题意软面笔记本每本售价为x 元，则硬面笔记本每本售价为() 3x +元，∴15元能买15x本软面笔记本，24元能买243x +本硬面笔记本,根据“两人买到相同数量的笔记本”可列方程15243x x =+，故选A.【考点】列分式方程解应用题 7.【答案】D【解析】由题意可得方程组1,1,b k b -=⎧⎨=+⎩解得1,2,b k =-⎧⎨=⎩∴一次函数的解析方式为21y x =-，当211x -＞时，解得1x ＞，即不等式的解集为1x ＞，故选D.【考点】一次函数的图像与性质 8.【答案】C【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥于点E ，则四边形DCBE 是矩形，m DE BC ==，在Rt ADE △中，30ADE ∠=︒，∴tan3018(m)AE DE ︒=⋅==，又1.5B E C D ==，∴18 1.519.5(m)AB AE BE =+=+=，即教学楼的高度是19.5m ，故选C.作辅助线构造直角三角形和矩形是解答本题的关键. 【考点】解直角三角形的应用 9.【答案】C【解析】在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相垂直平分，∵4AC =，16BD =，∴2AO CO ==，8BO DO ==，由平移可知'2CO AO ==，'8'B O BO ==，∴42''6AO AC CO =+=+=，在Rt ''AB O △中，由勾股定理得'10AB =，即点A 与点'B 之间的距离为10，故选C. 【考点】菱形的性质，平移的性质，勾股定理 10.【答案】B【解析】如图，过点A 作AM BC ⊥于点M ，过点E 作EN BC ⊥于点N ，AM EN ∥，2AB AD ==，AD AB ⊥，∴BAD △是等腰直角三角形，∴45B ADB ∠=∠=︒，由勾股定理得BD AM BM MD ==又∵AD DE ⊥，∴90ADE ∠=︒，∴45EDN ∠=︒，∴DEN △是等腰直角三角形，∵1DE =，∴DN EN ==∴12EN AM =，易证~CEN CAM V △，∴12CE CN EN CA CM AM ===，∴点E 是AC 的中点，点N 是CM的中点，∴CN MN MD DN ==+==，∴BC =，∴11422ABC S AM BC ∆=⋅==，即ABC △的面积为4，故选B.作两条垂线是解答本题的关键。
2019年江苏省苏州市吴江市中考数学一模试卷
．
16．（3 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C，D 是半圆 O 的三等分点，若弦 CD＝6，则
图中阴影部分的面积为
．
17．（3 分）在一次综合社会实践活动中，小东同学从 A 处出发，要到 A 地北偏东 60°方向
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的 C 处，他先沿正东方向走了 2 千米到达 B 处，再沿北偏东 15°方向走，恰能到达目的
且 x1＜1＜x2，则 a 的取值范围是（ ）
A．﹣ ＜a＜﹣ B．﹣ ＜a＜0
C．0＜a＜
D． ＜a＜
【解答】解：由已知得：a≠0 且△＝（a+2）2﹣16a2＞0
解得：
，且 a≠0，
∵x1＜1＜x2，
∴（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，
∴x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，
∴
，
解得：
，
综合以上可得，
．
A．15
B．5
C．20
D．10
10．（3 分）若二次函数 y＝ax2+（a+2）x+4a 的图象与 x 轴有两个交点（x1，0），（x2，0），
且 x1＜1＜x2，则 a 的取值范围是（ ）
A．﹣ ＜a＜﹣ B．﹣ ＜a＜0
C．0＜a＜
D． ＜a＜
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位 置上）
24．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC⊥DE，AE＝AD，AE 交 BC 于 O． （1）求证：∠BCA＝∠EAC； （2）若 CE＝3，AC＝4，求△COE 的周长．
25．（8 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y＝ 在第一象限的图象经过点 D，交 BC 于 E．
2019年江苏省苏州市中考数学试卷含答案解析
徐老师江苏省苏州市2019年初中毕业暨升学考试数学（本试卷满分130分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。
）1.5的相反数是（）A .15B .15-C .5D .5-2.有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（）A .2B .4C .5D .73.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A .80.2610⨯B .82.610⨯C .62610⨯D .72.610⨯4.如图，已知直线//a b ，直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，.若154∠=o ，则2∠=（）A .126oB .134oC .136oD .144o5.如图，AB 为O ⊙的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O ⊙交于点C ，延长BO 与O ⊙交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=o ，则ADC ∠的度数为（）A .54oB .36oC .32oD .27o6.小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（）A .15243x x =+B .15243x x =-C .15243x x =+D .15243x x=-7.若一次函数y kx b =+（k b 、为常数，且0k ≠）的图像经过点()01A -，，()11B ，，则不等式1kx b +＞的解为（）A .0x ＜B .0x ＞C .1x ＜D .1x ＞8.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为183m 的地面上，若测角仪的高度为1.5m ，测得教学楼的顶部A 处的仰角为30o ，则教学楼的高度是（）A .55.5mB .54mC .19.5mD .18m 9.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，416AC BD ==，，将ABO △沿点A 到点C 的方向平移，得到A B C '''△，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离为（）A .6B .8C .10D .1210.如图，在ABC △中，点D 为BC 边上的一点，且2AD AB ==，AD AB ⊥，过点D 作DE AD ⊥，DE 交AC 于点E ，若1DE =，则ABC △的面积为（）徐老师A.42B.4C.25D.8第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）11.计算：23a a⋅=.12.因式分解：2x xy-=.136x-x的取值范围为.14.若28+=，则a b+的值为.a ba b+=，341815.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图1是由边长10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图2是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm（结果保留根号）.16.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为.17.如图，扇形OAB中，90∠=︒。
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2019学年江苏省苏州市、相城、吴江区中考一模数学
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 化简|-2|的结果是（）
A．一2 B．2 C． D．±2
2. 下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）
3. 下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．（-x5）4=x20 C．xm•xn=xmn D．x8÷x2=x4
4. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）
A．17° B．34° C．56° D．68°
5. 在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（）
A．y=x B．y=x-1 C．y=x+1 D．y=-x+1
6. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（）
A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，3
7. 设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是（）A．- B． C．- D．
8. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（）
A．4-2 B．2- C．-1 D．（-1）
9. 在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象、反比例函数y=图象以及二次函数
y=x2-6x的对称轴围成一个封闭的平面区域（含边界），从该区域内所有格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个，则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是（）
A． B． C． D．
10. 定义一个新的运算：a⊕b=，则运算x⊕2的最小值为（）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
二、填空题
11. 已知1nm等于0．000001mm，则0．000001用科学记数法可表示为．
12. 班30位女生所穿鞋子的尺码．数据如下（单位：码）：
13. 码号3334353637人数761511td
14. “两直线平行，内错角相等”的逆命题
是．
15. 分解因式：2x2+x-6= ．
16. 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC=OC，若⊙O的半径为5，则图中阴影部分的面积是．
17. 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点（1，0），有下列结论：①abc＜0；②2a-b=0；③a+b+c＞0；④b2＞5ac，则以上结论一定正确的个数是。
18. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤2，则t的取值范围为．
19. 设抛物线y=-x2+2x+3的顶点为E，与y轴交于点C，EF⊥x轴于点，若点M（m，0）是x轴上的动点，且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点，则实数m的取值范围是．
三、计算题
20. 计算：（）-1+（）0+-2cos30°．
四、解答题
21. 解不等式组．
22. 先化简，再求值：，其中x=+2．
23. 现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？
24. 解分式方程：
25. 苏州某中学为了迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的
频数分布表和频数分布直方图：
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值：
（2）请把频数分布直方图补充完整
（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?
26. 某研究性学习小组，为了测量某池塘边A、B两点间的距离，让一架航模在直线AB的正上方24米的高度飞行，当航模位于点D处时，在A点处测得航模仰角为60°，5分钟后，当航模在点C处时，在B点测得航模仰角为45°，己知航模飞行的速度为每分钟45米，试计算A、B两点的距离．（结果精确到0．1米，参考数据：=1．41，
=1．73．）
27. 有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．
（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC 相交于点F，求BF的长；
（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．
28. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．
（1）求运动时间t的取值范围；
（2）t为何值时，△POQ的面积最大？最大值是多少？
（3）t为何值时，以点P、0、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似？
29. 如图所示，D是以AB为直径的半圆O上的一点，C是弧AD的中点，点M在AB上，AD 与CM交于点N，CN=AN．
（1）求证：CM⊥AB；
（2）若AC=2，BD=2，求半圆的直径．
30. 如图所示，已知点C（-3，m），点D（m-3，0）．直线CD交y轴于点A．作CE与X 轴垂直，垂足为E，以点B（-1，0）为顶点的抛物线恰好经过点A、C．
（1）则∠CDE= ；
（2）求抛物线对应的函数关系式；
（3）设P（x，y）为抛物线上一点（其中-3＜x＜1-或-1＜x＜1，连结BP并延长交直线CE于点N，记N点的纵坐标为yN，连结CP并延长交X轴于点M．
①试证明：EM•（EC+yN）为定值；
②试判断EM+EC+yN是否有最小值，并说明理由
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
第29题【答案】。