初一数学上册的知识点
初一上册数学第一单元知识点
初一上册数学第一单元知识点一、单位与数学符号1. 数字单位- 理解整数、小数、分数的基本单位。
- 区分个位、十位、百位等数位概念。
2. 数学符号- 掌握加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）等基本运算符号的使用。
- 了解等号（=）、不等号（≠）等关系符号的含义。
二、数的基本概念1. 自然数- 认识自然数序列：1, 2, 3, ...，并理解其特性。
2. 整数- 理解正整数、负整数和零的概念。
- 学会用数轴表示整数，并掌握数的大小比较。
3. 有理数- 初步了解有理数的概念，包括整数和分数。
三、四则运算1. 加法- 掌握同分母分数的加法。
- 学习整数与分数的加法运算。
2. 减法- 学习同分母分数的减法。
- 掌握整数与分数的减法运算。
3. 乘法- 理解分数与整数的乘法。
- 学习分数与分数的乘法规则。
4. 除法- 掌握分数的除法运算。
- 学习如何化简分数。
四、分数的基本概念与运算1. 分数的表示- 理解分数的表示方法：a/b（a为分子，b为分母）。
2. 分数的性质- 学习分数的等值性质，如分数的简化和化简方法。
3. 分数的四则运算- 掌握分数加、减、乘、除的计算方法。
- 理解分数运算的顺序和规则。
五、小数的基本概念与运算1. 小数的表示- 理解小数的表示方法，如0.5表示一半。
2. 小数与分数的转换- 学会将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。
3. 小数的四则运算- 掌握小数的加、减、乘、除运算规则。
六、应用题1. 理解应用题的解题步骤。
2. 学会根据实际情况列出方程或算式。
3. 掌握解决简单实际问题的基本方法。
七、数学思维与逻辑1. 培养数学逻辑思维能力。
2. 学会通过分析和归纳解决问题。
3. 理解数学证明的基本概念。
八、数学语言与表达1. 学会用准确的数学语言描述问题和解题过程。
2. 掌握数学符号和术语的正确使用。
九、数学学习策略1. 培养良好的数学学习习惯。
2. 学会制定学习计划和复习策略。
初一上册数学知识点归纳整理
初一上册数学知识点归纳整理第一章有理数（一）正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：n）2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
（三）数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a + b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：（a + b ） +c=a+ （ b+c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：（ab）c=a（bc）5.乘法分配律：a （ b+c ） =ab+ac（六）有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
初一上册数学知识点归纳(共9张PPT)
.4.2有理数的除法
有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a• (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将 度除、法分化、秒成是乘常用法的，角的然度后量单确位定。 积的符号，最后求出结果。
乘3相积反是数1的两个数互为倒数。
数只1.0有5既有符不号理是不正数同数的的也两不乘个是数方负叫数做，互0为是相正反数数与。负数的分界。 一0在⑵1除.个a两5以n.负 个中1任乘数负，何的数a方一叫绝，个做对绝不底值对等数是值于，它大0n的的的叫相反数做反而，指数小都数；。得，0当。an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 分比求析较n实 有个际理相问数题的同中大因的小数：数量⑴的关正系数积，大的利于用0运，其0算中大的，于相负叫等数关做，系正乘列数方出大方于，程负乘，数是。方数的学解结决果实际叫问做题的幂一。种方在法a。n中，a叫做底数，n叫做指数，当an 用3只加看角科含法作的学 有 交度a记一换量的数个律法未：n次表知a＋示数方b一（＝的个元b＋）n结位a，整果未数知时，数其，的中指也1数0的可都指是以数1（是读次n作－）1，a。的这样n的次方幂程叫。做一元一次方程。 角 三 负也个数是数的一 相种 加奇基 ，次本 先的 把幂几 前是何 面图两负形 个数。 数相，加负，或数者的先把偶后次两个幂数是相加正，数和不。变。 多现一乘正姿实般积数多 生 地 是的彩活，1的的中设任两图的是个何形物一数体个次互我正为幂们数倒只，都数管则。是它数的轴正形上数状表、示，大a的0小的点、在任位原置何点而的正得右到整边的，数图与形次原，点幂叫的做都距几离是何是图0a形。个。单位长度； a（有ba＝理bb）a数c＝混a（合bc）运算的运算顺序： 三表一长⑴个示方先数 数 体乘相－同、乘a两正方的，个方点，先数体在把的、再原前和圆点乘两相柱的个乘、除左数，圆边，相等锥，乘于、最与，把球原后或这、点者个棱加的先数柱距减把分、离后别棱；是两同锥a个这等个数两都单相个是位乘数几长，相何度积乘体。相，。等再。把积相加。 只分⑵含析同有 实级一际个问运未题算知中数的，（数从元量）关左，系到未，知利右数用进的其指中行数的；都相是等关1（系次列）出，方这程样，的是方数程学叫解做决一实元际一问次题方的程一。种方法。 两a1含⑶÷一个有b如元＝数 未一a有相知•次(乘数b括方≠，的0程)号交等换式，因叫先数做的方做位程括置。，号积内相等的。运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 两 31从.数5“.买相2布科除问，学题同”记号说得起数正—法，—异一号元得一负次，方并程把的绝讨对论值⑵相除。 线把方一把和1程个一度线 中 负的个相有数角交带的大6的括绝0等于地号对分方的值1，是式是0每的点子它份。时的数叫，相做表去反1括数分示号；的成的角方，a法×记1与作0有1n；理的数形运式算中（括其号类中似a。是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科 ⑵学同记一数根数法轴。，单位长度不能改变。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识
点及重难点
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初一数学上册必考知识点及重难点第一章有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----合并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
初一数学上册必考的知识点及重难点
初一数学上册必考的知识点及重难点1.整数：-整数的概念及表示方法；-整数之间的大小关系；-整数的加法、减法、乘法和除法运算；-整式的化简和展开。
2.分数：-分数的概念及表示方法；-分数与数轴的关系；-分数的加法、减法、乘法和除法运算；-分数的化简和约分。
3.小数：-小数的概念及表示方法；-小数与分数的相互转换；-小数的加法、减法、乘法和除法运算；-小数的进位与舍位计算。
4.平方根：-平方根的概念及表示方法；-平方根的计算；-平方根与平方的关系；-平方根的应用。
5.比例与比例的应用：-比例的概念及表示方法；-比例的性质与判定方法；-比例的四种基本关系；-比例的应用，如物体相似、线段分割等。
6.百分数与百分数的应用：-百分数的概念及表示方法；-百分数与分数、小数的相互转换；-百分数的基本计算；-百分数的应用，如利润、增长率、折扣等。
7.几何图形：-点、线、面、角的基本概念；-直线、射线、线段的区别与判定方法；-正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种图形的性质；-三角形及各种特殊三角形的性质。
8.平面与空间：-平面与立体图形的概念；-各种立体图形的性质，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等；-空间几何体的展开与折叠。
9.统计与概率：-了解统计学的基本概念；-数据的收集、整理与分析方法；-概率的基本概念及计算方法；-利用概率进行问题解答。
1.整数运算中的进位与舍位计算；2.分数和小数之间的转换；3.平方根的计算和应用；4.比例和百分数的应用问题；5.图形的性质及判定方法；6.立体图形的展开与折叠；7.数据的收集、整理与分析方法；8.概率的计算和应用。
要提高数学水平，建议学生重点掌握以下方法：1.培养数学的逻辑思维能力，学会分析问题并找出解决方法；2.注重基础知识的掌握，特别是对概念和运算规则的理解；3.多进行练习，通过做题来巩固知识，理清思路；4.注意归纳总结，将不同类型的题目归类整理，帮助记忆和应用；5.多与同学和老师进行交流和讨论，探讨解题思路和方法；6.及时查漏补缺，对于不懂的知识点可以与老师或同学请教。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
数学初一上册全部重要知识点
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
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初一数学上册的知识点
一.有理数
知识网络：
概念、定义：
1、大于0的数叫做正数positive number。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数negative number。
3、整数和分数统称为有理数rational number。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴number axis。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂power。
在an 中，a 叫做底数basenumber，n叫做指数exponeht
22、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
1先乘方，再乘除，最后加减;
2同级运算，从左到右进行;
3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数approximate number。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字significant digit
注：黑体字为重要部分
二.整式的加减
知识网络：
概念、定义：
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式monomial，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数coefficient。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数degree of a monomial。
4、几个单项的和叫做多项式polynomial，其中，每个单项式叫做多项式的项term，不含字母的项叫做常数项constantly
term。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数degree of a polynomial。
6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三.一元一次方程
知识网络：
概念、定义：
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程equation。
2、含有一个未知数元，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程linear equation withone unknown。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
四.图形初步认识
知识网络：
概念、定义：
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形geometric figure。
2、有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形solidfigure。
3、有些几何图形如线段、角、三角形、长方形、圆等的各部分都在同一平面内，它
们是平面图形planefigure。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面
图形称为相应立体图形的展开图net。
5、几何体简称为体solid。
6、包围着体的是面surface，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线line，线和线相交的地方是点point。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线公理。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交intersection，这个公共点叫做它们的交点pointof intersection。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点center。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
公理
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离distance。
14、角∠angle也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度degree的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线angular bisector。
17、如果两个角的和等于90°直角，就是说这两个叫互为余角complementary
angle，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°平角，就说这两个角互为补角supplementary
angle，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。