成都市武侯区2013-2014学年七年级下期期末数学测试题
2013-2014七年级下学期期末数学试卷
2013～2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题时间 120分钟 满分 150分 第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 一. 选择题1. 4的平方根是（ ） A. 2 B.2 C. ±2 D. ±22. 在平面直角坐标系中，点P （-3，4）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）4. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. 3x-2y=9 B. 2x+y=6z C.x1+2=3y D. x-3=4y 2 5. 为了解武汉市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是（ ） A. 1500B. 被抽取的1500名学生C. 被抽取的1500名考生的中考数学成绩D. 武汉市2012年中考数学成绩6. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ） A. 55+>+b aB. b a 55->-C. b a 33>D.33b a >7. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ） A. 45° B. 35° C. 50° D. 40°8. 两人练习跑步，起点相同，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则所列方程组应该是（ ） A.()()=168x y 24y 4x -⎧⎪⎨+=⎪⎩ B. 8x 8y 164x 4y 4-=⎧⎨-=⎩ C. 8x 165y 4x 4y 2+=⎧⎨-=⎩ D. 8x 8y 164x 24y =+⎧⎨-=⎩二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9. 将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=___________． 10. 计算：328104.0)2(---= . 11. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.12. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据统计图计算成绩不低于20次且低于30次的频数是 .13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 .14. 已知x 、y 互为相反数，且（x+y+4）（x-y ）=4,则y 的值为 . 15. 若x,y 均为实数且满足223x x y -+-+=成立，则y x 的值等于 . 16. 在同一平面内，已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 . 三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17. （本题10分）解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； (2)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x .18．（本题10分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示解集：(1) 13＞4156++x x ； (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-+---1＞321,4≥)2(3x x x x15 20 25 30 35 0 15 10 5 次数人数 第13题图第14题图G321FE DC B A19．(本题10分)请将下题的求解过程补充完整。
成都市武侯区20142015年七年级下期末数学试题含答案
武侯区2021～2021 学年度下期期末学生学业质量监测试题七年级数学考前须知：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷总分值100分，B 卷总分值50分；考试时间120分钟．2. 考生运用答题卡作答．3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试完毕，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分必需运用2B 铅笔填涂；非选择题部分必需运用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清晰． 5．请根据题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷〔共100分〕第一卷〔选择题，共30分〕一、选择题〔每题3分，共30分)每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案凃在答题卡上．1．以下运算正确的选项是〔 〕A ．954a a a =+B ．33333a a a a =⋅⋅C ．459236a a a ⋅=D ．()743a a =-2．以下图形中，轴对称图形是〔 〕A ．B ．C ．D ．3．如图，⊥，垂足为O ，为过点O 的一条直线，那么∠1及∠2的关系肯定成立的是〔 〕A ．相等B ．互余C ．互补D ．对顶角 第3题4．以下各式中，计算结果为81－x2的是〔〕A．()()9+xx-x B．()()99-+x9-C．()()9--xx9-x D．()()9-+-x9-5．如图，，∠70°，那么∠1度数是〔〕第5题A．70° B．100° C．110°D．130°6．记数法表示应写成〔〕A．7.5×10-6B．7.5×10-5 C．7.5×10-4 D．7.5×1057.一个长方形的面积为4a2－62a，它的长为2a，那么宽为〔〕A． 2a－3b +1 B．2a－3b C．2a－61 D．4a－628．以下事务：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1．④有两边及一角对应相等的三角形全等．其中确定事务有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△和△中，给出以下六个条件：〔1〕,〔2〕，〔3〕，〔4〕∠∠D ，〔5〕∠∠E ，〔6〕∠∠F ，以其中三个作为条件，不能推断△及△全等的是〔 〕 A ．〔1〕〔5〕〔2〕 B ．〔1〕〔2〕〔3〕 C ．〔4〕〔6〕〔1〕 D ．〔2〕〔3〕〔4〕10．如图是某人骑自行车的行驶路程s 〔千米〕的函数图象，以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔 〕A ．从1时到2时匀速前进 B ．从1时到2时在原地不动C ．从0时到3时，行驶了30千米D ．从0时到1时及从2时到3时的行驶速度一样二．填空题〔本大题共4个小题，每题4分，共16分〕 11． 假设A ∠=35°，那么A ∠的补角的度数是 度．12．如图，AB BD ⊥于B ，ED BD ⊥于D ，点C 在上，且AB CD =，BC DE =，那么ACE ∠＝度. 13．计算：()()3232-++-y x y x = ． 14．如图，∠的平分线及∠的外角平分线相交于点D D 作 ∥，交于E ，交于F ，假设＝8，＝5，那么＝ .3211 2 3 t 第10题第14题第12题第9题三．解答题〔本大题共6个小题，共54分〕15．〔本小题总分值12分，每题6分〕〔1〕 计算：()()2020*******π-⎛⎫---+--- ⎪⎝⎭〔2〕 计算：223333⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x16．〔本小题总分值7分〕如图，某市有一块长为〔3〕米，宽为〔2〕米的长方形地块，规划部门方案将阴影部分进展绿化，中间修建一座雕像，求当3，2时的绿化面积.17．〔本小题总分值8分〕如图，ABC △的面积是212cm ，6cm BC =，在BC 边上有一动点P ，连接AP ，设BP x =，ABP S y =△．〔1〕作⊥于D ，求y 及x 之间的关系式；〔2〕用表格表示当x 从1变到6时〔每次增加1〕，y 的相应值； 〔3〕当x 每增加1时，y 如何改变？18．〔本小题总分值8分〕某书店参与某校读书活动，并为每班打算了A ，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资激励．某班甲、乙两名优秀读者都想获得A 名著，于是班主任确定采纳嬉戏方式发放，其规那么如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均一样的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，假设牌面数字之和为偶数，那么甲获A 名著；假设牌面数字之和为奇数，那么乙获得A 名著，你认为此规那么对甲、乙双方公允吗？为什么？DA BF E D C19．〔本小题总分值9分〕：如图，AB CD =，AB CD ∥，点E F ，在BD 上，DE BF =． 求证：〔1〕AF CE =；〔2〕AE ∥CF ．20．〔本小题总分值10分〕如图，△是等边三角形，过边上的点D 作∥，交于点G ，在的延长线上取点E ，使，连接，.〔1〕求证：△≌△；〔2〕过点E 作∥，交于点F ，请你连结，试推断△的形态，并说明理由．F E D A B 卷〔共50分〕一、填空题〔本大题共5个小题，每题4分，共20分〕 21．012=-+y x ，那么6355x y ⋅的值为 ．22．从长为10、7、4、3的四条线段中任选三条，那么所选三条线段可以成三角形的概率是．23．如图，在Δ中，∠＝90°，⊥于点D ，∠的平分线交于F ，交于E ，假设＝3， =2，那么．24．视察以下各式后填空：①()()1112-=+-x x x ； ②()()11132-=++-x x x x ； ③32(1)(1)x x x x -+++=14-x ；〔1〕利用你发觉的规律计算：65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ；〔2〕利用该规律计算：20153233331+++++ = ．25. 如图，在△中，，∠90°，平分∠交于E ，⊥于D ，⊥交的延长线于M ，连接，给出四个结论：①∠45°；②；③；④2；其中正确的结论有．二、解答题〔本大题共3个小题，共30分〕26.〔本小题总分值8分〕〔1〕〔a ＋b 〕2＝7，〔a －b 〕2＝4，求a 2＋b 2和的值． 第25题第23题〔2〕y x ,满意y x x y --+-=45222，求代数式y x xy +的值27. 〔本小题总分值10分〕如图，A ，B ，C 为三个超市，在A 通往C 的道路〔粗实线部分〕上有一D 点，D 及B 有道路〔细实线部分〕相通．A 及D ，D 及C ，D 及B 之间的路程分别为25，10，5．现方案在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H 动身，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H ，设H 到A 的路程为x ，这辆货车每天行驶的路程为y ．〔1〕用含x 的代数式填空：当0≤x ≤25时：货车从H 到A 来回1次的路程为2x ，货车从H 到B 来回1次的路程为，货车从H 到C 来回2次的路程为，当25＜x ≤35时：这辆货车每天行驶的路程y ＝；〔2〕求y及x之间的关系式；〔3〕配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？〔干脆写出结果，不必写出解答过程〕28.〔本小题总分值12分〕如图，∠90°，△是边长为3的等边三角形，点E为射线上随意一点〔点E及点B不重合〕，连结，在上方作等边三角形，连结并延长交射线于点G．〔1〕如图甲，当时，求证：△≌△；〔2〕如图乙，当△及△不重叠时，求∠的度数；〔3〕假设将条件中的“在的上方作等边三角形，连结并延长交射线于点G．〞改为“在的下方作等边三角形，连结交射线于点G．〞〔如图丙所示〕，试问当点E在何处时∥？并求此时△的周长．。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
2018-2019学年四川省成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷[附答案]
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2018-2019学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符题目要求，答案涂在答题卡上)1．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．（a2）3＝a5C．x6÷x2＝x4D．（3a）2＝6a2 2．（3分）图书馆的标志浓缩了图书馆的文化，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（）A．武侯区图书馆B．四川省图书馆C．四川大学图书馆D．中国国家图书馆3．（3分）2019年1月，中国西北农林科技大学科学家发现了世界首例病毒中的朊病毒，这一发现为老年痴呆症的防治带来了曙光，朊病毒约有0.000000035米，数据0.000000035用科学记数法表示为（）A．35×10﹣9B．3.5×10﹣9C．3.5×10﹣8D．﹣3.5×108 4．（3分）将一个内角为30°的三角板按如图所示放置，已知直线l1∥l2，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．20°B．23°C．25°D．30°5．（3分）下列乘法公式运用正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（﹣m+1）（﹣m﹣1）＝m2﹣1C．（2x﹣1）2＝2x2+4x﹣1D．（a+1）2＝a2+16．（3分）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，∠F＝∠ACB，再补充下列一个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB∥DE C．∠B＝∠E D．AB＝DE7．（3分）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．两条直线被第三条直线所截同位角相等C．抛一枚硬币正面朝上的概率是，则表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离8．（3分）如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，△ABC 的周长为20cm，边AB的长为7cm，则△BCD的周长为（）A．12cm B．13cm C．26cm D．27cm9．（3分）小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上)11．（3分）已知x﹣y＝3，则2x÷2y＝．12．（3分）如图，∠1+∠2＝300°，则∠3＝度．13．（3分）成都某街道路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯15s，绿灯30s，黄灯3s．小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，DE∥BC，点P为线段BD上任意一点，PM⊥BE于点M，PN⊥DE于点N，CD＝4.8，则PM+PN＝．15．（3分）如图，△ABC为等边三角形，AD＝AC，则∠BDC＝度．三、解答题（本大题共6个题，共55分，解答过程写在答题卡上)16．（10分）（1）计算：（﹣1）4﹣（）﹣2+|﹣9|×（π﹣3.14）0．（2）计算：（﹣ab2）2﹣2b•a2b3．17．（12分）先化简，再求值．（1）（a2b﹣2ab2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝2，b＝﹣1．（2）已知2a+b﹣3＝0，求代数式a（a﹣b+1）+（a+1）（b+1）﹣a2的值．18．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB边的中点，E是AC边上一点，过点B 作BF∥AC，交ED的延长线于点F，若AD＝6，BF＝9，求CE的长．19．（8分）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？（2）求乙队中途暂停施工的天数；（3）求A，B两地之间的道路长度．20．（8分）学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．（1）选取1张A型卡片，6张C型卡片，则应取张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是（请用含a，b的代数式表示）；（2）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可验证的等量关系为；（3）选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．21．（10分）如图1，在正方形ABCD中，∠GAH＝45°，∠GAH的两边分别与线段BC，CD相交于E，F（点E不与B，C重合；点F不与C，D重合）．（1）填空：线段BE，EF，DF的数量关系是；（2）如图2，点P是EF的中点，连接AP，作点E关于直线AB的对称点E'，作点F关于直线AD的对称点F′，连接E′F′，求证：E′F′＝2AP；（3）如图3，若E，F是BC，CD上的定点，利用（1），（2）的结论探究：当AP＝m，BE+DF＝n时，在线段AB，AD上是否分别存在M，N，使四边形MEFN的周长有最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．（用m，n的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符题目要求，答案涂在答题卡上)1．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．（a2）3＝a5C．x6÷x2＝x4D．（3a）2＝6a2答案解：A．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C．x6÷x2＝x4，正确；D．（3a）2＝9a2，故本选项不合题意．故选：C．2．（3分）图书馆的标志浓缩了图书馆的文化，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（）A．武侯区图书馆B．四川省图书馆C．四川大学图书馆D．中国国家图书馆答案解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）2019年1月，中国西北农林科技大学科学家发现了世界首例病毒中的朊病毒，这一发现为老年痴呆症的防治带来了曙光，朊病毒约有0.000000035米，数据0.000000035用科学记数法表示为（）A．35×10﹣9B．3.5×10﹣9C．3.5×10﹣8D．﹣3.5×108答案解：0.000000035＝3.5×10﹣8．故选：C．4．（3分）将一个内角为30°的三角板按如图所示放置，已知直线l1∥l2，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．20°B．23°C．25°D．30°答案解：∵11∥l2，∴∠3＝180°﹣∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣100°﹣60°＝20°．故选：A．5．（3分）下列乘法公式运用正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（﹣m+1）（﹣m﹣1）＝m2﹣1C．（2x﹣1）2＝2x2+4x﹣1D．（a+1）2＝a2+1答案解：A、（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2，本选项错误；B、（﹣m+1）（﹣m﹣1）＝m2﹣1，本选项正确；C、（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1，本选项错误；D、（a+1）2＝a2+2a+1，本选项错误，故选：B．6．（3分）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，∠F＝∠ACB，再补充下列一个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB∥DE C．∠B＝∠E D．AB＝DE答案解：∵AD＝CF，∴AC＝DF，∵∠F＝∠ACB，∴当添加BC＝EF时，可根据”SAS“判断△ABC≌△DEF；当添加∠A＝∠EDF（或AB∥DE）时，可根据”ASA“判断△ABC≌△DEF；当添加∠B＝∠E时，可根据”AAS“判断△ABC≌△DEF．故选：D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．两条直线被第三条直线所截同位角相等C．抛一枚硬币正面朝上的概率是，则表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离答案解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项错误；B、两条平行直线被第三条直线所截同位角相等，故此选项错误；C、抛一枚硬币正面朝上的概率是，则表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上，只有实验次数非常多的情况下，频率接近概率，故此选项错误；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，正确．故选：D．8．（3分）如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，△ABC 的周长为20cm，边AB的长为7cm，则△BCD的周长为（）A．12cm B．13cm C．26cm D．27cm答案解：∵△ABC的周长为20，∴AB+AC+BC＝20，∵AB＝7，∴AC+BC＝13，∵线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，∴DA＝DB，∴AC＝AD+CD＝BD+CD，∴△BCD的周长＝BD+CD+BC＝AC+BC＝13（cm），故选：B．9．（3分）小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（）A．B．C．D．答案解：小刚取车的整个过程共分三个阶段：①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；②在同学家逗留期间，s不变；③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，比徒步时的直线更陡，离家距离为0；纵观各选项，只有A选项符合．故选：A．10．（3分）如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．答案解：如图所示：在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的情况有2个，则概率是，故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上)11．（3分）已知x﹣y＝3，则2x÷2y＝8．答案解：∵x﹣y＝3，∴2x÷2y＝2x﹣y＝23＝8．故答案为：812．（3分）如图，∠1+∠2＝300°，则∠3＝30度．答案解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝300°，∴∠1＝150°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣150°＝30°，故答案为：30．13．（3分）成都某街道路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯15s，绿灯30s，黄灯3s．小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是．答案解：∵红灯15s，绿灯30s，黄灯3s，∴遇到绿灯的概率＝，故答案为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，DE∥BC，点P为线段BD上任意一点，PM⊥BE于点M，PN⊥DE于点N，CD＝4.8，则PM+PN＝ 4.8．答案解：连接EP．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EDB＝∠EDB，∴EB＝ED∵S△EDB＝S△EBP+S△EDP，即＝+＝ED•（PM+PN）∴PM+PN＝CD＝4.8．故答案为4.8．15．（3分）如图，△ABC为等边三角形，AD＝AC，则∠BDC＝150度．答案解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，设∠DBC＝α，∠DCB＝β，∴∠ABD＝60°+α，∠ACD＝60°+β，∵AD＝AC，∴AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝60°+α，∠ADC＝∠ACD＝60°+β，∵∠ABD+∠BDC+∠ACD+∠BAC＝360°，∴2（60°+α+60°+β）+60°＝360°，∴α+β＝30°，∴∠DBC+∠DCB＝30°，∴∠BDC＝180°﹣30°＝150°，故答案为：150．三、解答题（本大题共6个题，共55分，解答过程写在答题卡上)16．（10分）（1）计算：（﹣1）4﹣（）﹣2+|﹣9|×（π﹣3.14）0．（2）计算：（﹣ab2）2﹣2b•a2b3．答案解：（1）原式＝1﹣9+9×1＝1；（2）原式＝a2b4﹣2a2b4＝﹣a2b4．17．（12分）先化简，再求值．（1）（a2b﹣2ab2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝2，b＝﹣1．（2）已知2a+b﹣3＝0，求代数式a（a﹣b+1）+（a+1）（b+1）﹣a2的值．答案解：（1）（a2b﹣2ab2）÷b﹣（a+b）（a﹣b）＝a2﹣2ab﹣a2+b2＝﹣2ab+b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2＝4+1＝5；（2）a（a﹣b+1）+（a+1）（b+1）﹣a2＝a2﹣ab+a+ab+a+b+1﹣a2＝2a+b+1，∵2a+b﹣3＝0，∴2a+b＝3，∴原式＝3+1＝4．18．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB边的中点，E是AC边上一点，过点B 作BF∥AC，交ED的延长线于点F，若AD＝6，BF＝9，求CE的长．答案解：∵BF∥AC，∴∠F＝∠AED，∵D为AB的中点，∴AD＝BD，在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（AAS），∴AE＝BF＝9，∵AB＝AC，∴AC＝2AD＝12，∴CE＝AC﹣AE＝12﹣9＝3．19．（8分）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？（2）求乙队中途暂停施工的天数；（3）求A，B两地之间的道路长度．答案解：（1）根据题意，设甲队在提速前每天修道路x米，可得：5x＝440，解得：x＝88，即甲队在提速前每天修道路88米；（2）根据题意，乙队的速度为（米/天），设乙队中途暂停施工的天数为t，可得：220×{（6﹣3）+[11﹣（6+t）]}＝1100，解得：t＝3，即乙队中途暂停施工的天数为3天；（3）由（1）知，甲队提速前的施工速度为88米/天，则提速后甲队是速度为88×2＝176（米/天），设AB两地之间长度为a，则a＝88×6+176×（11﹣6）+1100，解得：a＝2508，则AB两地之间长度为2508米．20．（8分）学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．（1）选取1张A型卡片，6张C型卡片，则应取9张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是a+3b（请用含a，b的代数式表示）；（2）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可验证的等量关系为（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a与b有什么关系？请说明理由．答案解：（1）A型卡片的面积为a2，B型卡片的面积为b2，C型卡片的面积为ab，题中已经选择1张A型卡片，6张C型卡片，面积之和为a2+6ab，由完全平方公式的几何背景可知一个正方形的面积可以表达成一个完全平方公式，可以很轻易得知a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，故应取9张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是a+3b故答案为：9；a+3b（2）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，可以得到一个边长为（a+b）的正方形，剪出中间正方形作为第四种D型卡片，可知D型卡片的面积为一个边长为（a+b）的正方形的面积减去4张C型卡片的面积，即：（a+b）2﹣4ab，由图可得D型卡片是一个边长为（a﹣b）的正方形，由正方形的面积为边长的平方可知：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab（3）设MN长为xS1＝（a﹣b）[x﹣（a﹣b）]＝ax﹣bx﹣a2+2ab﹣b2S2＝3b（x﹣a）＝3bx﹣3abS＝S1﹣S2＝（a﹣4b）x﹣a2+5ab﹣b2由题意得，若S为定值，则S将不随x的变化而变化，可知当a﹣4b＝0时，即a＝4b时，S＝﹣a2+5ab﹣b2为定值故答案为：a＝4b时，S为定值21．（10分）如图1，在正方形ABCD中，∠GAH＝45°，∠GAH的两边分别与线段BC，CD相交于E，F（点E不与B，C重合；点F不与C，D重合）．（1）填空：线段BE，EF，DF的数量关系是DF+BE＝EF；（2）如图2，点P是EF的中点，连接AP，作点E关于直线AB的对称点E'，作点F关于直线AD的对称点F′，连接E′F′，求证：E′F′＝2AP；（3）如图3，若E，F是BC，CD上的定点，利用（1），（2）的结论探究：当AP＝m，BE+DF＝n时，在线段AB，AD上是否分别存在M，N，使四边形MEFN的周长有最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．（用m，n的代数式表示）答案解：（1）线段BE，EF，DF的数量关系是DF+BE＝EF．理由：如图1所示，延长CB至K，使得BK＝DF，连接AK，则△ABK≌△ADF，∴AK＝AF，∠BAK＝∠DAF，∴∠EAK＝∠EAB+∠BAK＝∠EAB+∠DAF＝90°﹣∠EAF＝45°，∴∠EAK＝∠EAF，∴△EAK≌△EAF（SAS），∴EF＝EK＝BK+BE＝DF+BE，故答案为：DF+BE＝EF；（2）如图2，延长AP至T，使得PT＝AP，连接AE'，AF'，ET，由题可得，点E关于直线AB的对称点为E'，点F关于直线AD的对称点为F′，∴B为EE'的中点，D为FF'的中点，又∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABE＝∠ADF＝90°，∴AB为EE'的中垂线，AD为FF'的中垂线，∴AE＝AE'，AF＝AF'，∵点P是EF的中点，∴PE＝PF，又∵∠EPT＝∠FP A，AP＝TP，∴△PET≌△PF A（SAS），∴ET＝AF，∠PET＝∠PF A，∴ET＝AF'，且∠AET＝∠AEP+∠PET＝∠AEP+∠AFP＝180°﹣∠EAF，∵AE'＝AE，AB＝AB，∠ABE'＝∠ABE＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△ABE'（HL），∴∠BAE'＝∠BAE，同理可得∠F AD＝∠F'AD，∴∠E'AF'＝∠BAE'+∠DAF'+∠BAD＝∠BAE+∠DAF+∠BAD＝（∠BAD﹣∠EAF）+∠BAD＝180°﹣∠EAF，∴∠AET＝∠E'AF'，又∵AE'＝AE，AF'＝ET，∴△E'AF'≌△AET（SAS），∴E'F'＝AT＝2AP；（3）四边形MEFN的周长存在最小值2m+n．如图3，作点E关于AB的对称点E'，作点F关于AD的对称点F'，连接E'F'，交AB于M，交AD于N，连接ME，NF，∵点E关于直线AB的对称点为E'，点F关于直线AD的对称点为F′，∴B为EE'的中点，D为FF'的中点，又∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABE＝∠ADF＝90°，∴AB为EE'的中垂线，AD为FF'的中垂线，∴ME＝ME'，NF＝NF'，∴四边形MEFN的周长＝EM+MN+FN+EF＝ME'+MN+NF'+EF＝E'F'+EF，由（2）可得E'F'＝2AP，由（1）可得EF＝BE+DF，且AP＝m，BE+DF＝n，∴E'F'+EF＝2m+n，∴当E'，M，N，F'在同一直线上时，四边形MEFN的周长有最小值，最小值为2m+n．。
成都市2013-2014武侯区期末试题
2013-2014学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）D ． 8或﹣8 A ．∠B =∠ACE B ．∠B =∠ECD C ．∠A =∠ACD D ．∠A =∠ACB二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．若2m=3，4n=9，则23m﹣2n的值是．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=41°，且∠β的补角为．13．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=．14．如图，∠XOY内有一点P，分别作出点P关于OX，OY的对称点A，B，连接A，B交OX，OY于E，F，若AB=8，则△PEF的周长为．三、解答题（本大题共6个小题，共56分）15．（1）计算：﹣32+（12）﹣1﹣|﹣3|﹣（1﹣x）0；（2）计算：（﹣32ab2）2÷（3b2）2·（﹣8ab）．16．化简并求值：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣2b）（a+2b），其中a=12，b=﹣2．17．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数．18．从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我校”演讲赛的学生．（1）求抽取1名，恰好是男生的概率；（2）先画树状图或列表，再求抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的概率．19（1）指出在这个过程中自变量和因变量；（2）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，写出y与x之间的关系式；（3）当空气温度为15℃时，声音在空气中传播速度是多少m/s？（4）当声音在空气中传播速度是351m/s，空气温度为多少℃？20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．（1）求证：BE=CF；（2）如果AB=6，AC=4，求AE，BE的长．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．若x3﹣6x2+11x﹣6=（x﹣1）（x2+mx+n），则m=，n=．22．已知a、b、c是△ABC的三条边长，若a、b、c满足a2+14b2+5=4a+b﹣|c﹣2|，则a+b+c=．23．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．24．某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图．当0≤t＜1时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．当1≤t＜2时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．当2≤t＜3时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．25．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF③S 四边形ADFE=12AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．正确的个数有．五、解答题（共3小题，满分30分）26．已知x﹣y=﹣6，xy=﹣8．（1）求x2+y2的值；（2）求代数式（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣2z（x+y）的值．27．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）快车和慢车行驶h时相遇；慢车的速度为km/h；（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．28．如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．。
武侯区七下数学期末试题
武侯区2012—2013 学年度下期期末质量测评试题七年级数学班级姓名说明：1、本试卷分为 A 卷和 B 卷，其中 A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．2、此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上．A 卷（满分 100 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．下列计算正确的是A．2a2＋3a2＝5a4 B．（2a2）3＝8a5 C．2a2（－a3）＝－2a5 D．6a2m÷2a m＝3a 2．下列图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．3．如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是A．CD⊥AB，GF⊥AB B．∠DCE＋∠DEC＝180°C．∠EDC＝∠DCB D．∠BGF＝∠DCB(第3 题图)4．一个不透明的盒子中装有 4 个红球和 2 个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相同D．摸到红球比摸到白球的可能性大5．如图，A C⊥BC，C D⊥AB，DE⊥B C，垂足分别为 C，D，E，则下列不正确的是A．AC 是△ABC 的高B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高D．AD 是△ACD 的高6. 要从小强、小红和小华三人随机选两人作为升旗手，则小强和小红同时入选的概率是（第5 题图）1 A ． 23B ． 13C ． 12D ． 167． 用直尺和圆规作一个角的平分线示意图如图所示，则能说明∠AOC =∠BOC 的依据是 A ．AASB ．ASAC ．SSSD ．角平分线上的点到角的两边距离相等8．已知两个变量 x 和 y ，它们之间的 5 组对应值如下表所示．x -2 －1 0 1 2 y-3－1135则变量 y 与 x 之间的关系式可能是 A ．y ＝x+1B ．y ＝2x ＋1C ．y ＝x ＋2D ．y ＝x+39. 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E ，过点 E 作 MN ∥BC 交 AB 于 M ，交 AC 于 N ，若 BM +CN =10，则线段 MN 的长 为 A ．10B ．9C ．8D ．7（第 7 题图）（第 9 题图）10. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路 上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y （单位：km ）与时间 x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确 是A. 汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/hB. 乡村公路总长为 90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/hD. 该记者在出发后 4.5h 到达采访地二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)（第 10 题图）-211．计算： - ⎪+ (π - 3)0 - 1 ÷ (- 2)-3=．⎛ ⎫⎝ 2 ⎭412．一个 DNA 分子的直径约为 0．0000002cm ，用科学记数法表示为cm ．1（第 14 题图）13．一个角的余角是它的补角的 3，则这个角为．14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的垂直平分线交（第15 题图）2 15．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶路程S (千米)随时间t (分)的变化情况，则每分钟乙比甲多行驶千米．三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）16.（1）计算： (2x - y )(2x + y ) - 2(x - 3y )2（2） 3 2 ⎪( 2 2 2 )3 1 2 3 ⎪ ⎛ ab c ⎫ ⋅ - ⎝ 4 ⎭ ab c ÷ ⎛ - ⎝ a b c ⎫ 2 ⎭（3）先化简，再求值：[ (x + 2 y ) 2 - (x + y )(3x - y ) - 5 y 2 ]÷ 2x ，其中 x = -2, y = 14四、(每小题 8 分，共 16 分)17． 如图，已知 CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB ＝50°，∠B ＝70°， DE ∥B C ．求∠EDC 和∠BDC 的度数．（第 17 题图）18．如图，我市某展览厅东面有两个入口 A 、B ，南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅, 参观结束后任选一个出口离开． (1) 写出小华从进入到离开的所有路径； (2) 她从入口 A 进入展厅并从北出口离开的概率 是多少?（第 18 题图）五、(第19 题10 分，第20 题11 分，共21 分)19．如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F，点G 在BC 边上，且∠GDF=∠ADF。
【3套打包】成都武侯实验中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级下册数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列图中不具有稳定性的是( )2.若m ＞n ，则下列不等式正确的是( )A ．m －2＜n －2 B. 3m ＜3n C ．m 4＞n4 D ．－5m ＞－5n3.一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ） A ．1980° B.1800° C. 1620° D.1440°4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A ．第一天 B ．第二天 C ．第三天 D ．第四天5.若关于x 的一元一次不等式组213(2),x x x m +>-⎧⎨<⎩的解是x ＜7，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤7B ．m ＜7C ．m ≥7D ．m ＞76.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.4]=1.若x 253+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥13B ．x ≤16C ．13≤x ＜16D ．13＜x ≤16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如图，把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF 的度数是 °.8.如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是 °.9.如图，在△ABC 中，已知D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝8cm2，则阴影部分的面积为 cm 2.10.某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为 元/千克．11.若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 ．第8题图第7题图第4题图12.我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k 叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k= .三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来． （1）354173x x -+-<； （2） 3(2)4,211.52x x x x -->⎧⎪-+⎨⎪⎩≤14.如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．15．已知在△ABC 中，AB=5，BC=2，AC 的长为奇数. （1）求△ABC 的周长；（2）判定△ABC 的形状，并说明理由.16. 根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm ，大球最多放入多少个？17．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x 的取值范围； （2）如果操作进行了四次才停止，求x 的取值范围. 四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高线. (1) 若∠B ＝50°，∠C ＝60°，求∠DAE 的度数；（2）若∠C ＞∠B ，猜想∠DAE 与∠C-∠B 之间的数量关系，并加以证明.19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：D CB A根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是 (填序号) (2) 统计表中m= ，n= ； (3) 补全频数分布直方图；(4) 若成绩在90分以上(包括90分)为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？20. 已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集． 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n 条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”. 回答下列问题：（1）n 的最小值为 . （2）当n 取最小值时，“三角形线段组”共有 组.（3）若选出的m 条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x ，频数分布表 频数(人)频数分布直方图成绩（分）按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？六．（本大题共12分）23. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B ，E 分别是x 轴和y 轴上的任意点. BD 是∠ABE 的平分线，BD 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点C. 探究： （1）求∠C 的度数. 发现： （2）当点A ，点B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上移动时，∠C 的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C 的变化范围. 应用：（3）如图2在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＋∠E ＝310°，CF 平分∠DCB ，CF 的反向延长线与∠EDC 外角的平分线相交于点P ，求∠P 的度数．初一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.B ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、15°；8、30°；9、2；10、10；11、m> -2；12、2或3. 三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13（1）解：去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4） 去括号，得9 x －15－21＜7 x+28 移项，得9 x －7 x ＜28+15+21 合并同类项，得2 x ＜64系数化为1，得x ＜32. ………………………………2分 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：………………………3分(2)解： 3(2)4,211.52x x x x -->⎧⎪⎨-+⎪⎩②≤①解不等式①，得x ＜1； 解不等式②，得x ≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x ＜1．………………………………5分 这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：………………………6分14. 解：∵喜欢新闻的有5人，占10%， ∴总人数为5÷10%=50（人），………………………………2分 ∴喜欢娱乐的20人应该占40%， ………………………………4分∴喜欢体育的人数为50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）. ………6分 15. 解：（1）由题意得：5-2<AC<5+2， 即：3<AC<7， ∵AC 为奇数， ∴AC=5，∴△ABC 的周长为5+5+2=12；………………………………4分 （2）∵AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形．………………………………6分 16. 解：(1)2,3; ………………………………2分(2)设放入大球x 个，由题意得：3x+2（10-x ）≤50-26，解得x ≤4. 答：大球最多可以放入4个. ………………………………6分17. 解：（1）由已知得：2x-1＞25,解得x ＞13.故操作只进行一次就停止时，x 的取值范围是x ＞13. ………………………………3分（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：8725,161525,xx-≤⎧⎨->⎩解得2.5<x≤4.故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5<x≤4. ………………………………6分四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 解：(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEB=90°.在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5°. ………………………………4分（2）∠DAE =12(∠C-∠B). ………………………………5分证明如下：∵AE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC=12∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∴∠DAC=12(180°-∠B-∠C) ，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=12(180°-∠B-∠C) - (90°-∠C)=12(∠C-∠B). ………………………………8分(其它正确的证法酌情给分)19.解：(1) ②④；………………………………2分(2) m=正正正正正正，n=70；………………………………4分(3)频数分布直方图如图所示，………………………………6分（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：502800700200⨯=（人）．………………………………8分20. 解：（1）当m ＝1时，2-1122x x >-2-2x x >- 2x <所以非负整数解为0，1. ………………………………3分（2）21122m mx x ->- 22m mx x ->-()()121m x m +<+…………………………最新七年级下册数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.下列图中不具有稳定性的是( )2.若m ＞n ，则下列不等式正确的是( )A ．m －2＜n －2 B. 3m ＜3n C ．m 4＞n4 D ．－5m ＞－5n3.一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ） A ．1980° B.1800° C. 1620° D.1440°4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A ．第一天 B ．第二天 C ．第三天 D ．第四天5.若关于x 的一元一次不等式组213(2),x x x m +>-⎧⎨<⎩的解是x ＜7，则m 的取值范围是（ ）频数(人)频数分布直方图成绩（分）A ．m ≤7B ．m ＜7C ．m ≥7D ．m ＞76.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.4]=1.若x 253+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥13B ．x ≤16C ．13≤x ＜16D ．13＜x ≤16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如图，把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF 的度数是 °.8.如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是 °.9.如图，在△ABC 中，已知D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝8cm2，则阴影部分的面积为 cm 2.10.某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为 元/千克．11.若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 ．12.我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k 叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k= .三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来． （1）354173x x -+-<； （2） 3(2)4,211.52x x x x -->⎧⎪-+⎨⎪⎩≤14.如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．第8题图第7题图第4题图15．已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由.16. 根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x 的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x 的取值范围.四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高线.(1) 若∠B ＝50°，∠C ＝60°，求∠DAE 的度数；（2）若∠C ＞∠B ，猜想∠DAE 与∠C-∠B 之间的数量关系，并加以证明.19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是 (填序号)(2) 统计表中m= ，n= ；D E C B A频数分布表 频数(人)频数分布直方图 成绩（分）(3) 补全频数分布直方图；(4) 若成绩在90分以上(包括90分)为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？20. 已知关于x的不等式21122m mxx->-．（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为.（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？六．（本大题共12分）23. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点. BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.探究：（1）求∠C的度数.发现：（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C的变化范围.应用：（3）如图2在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC初一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、15°；8、30°；9、2；10、10；11、m> -2；12、2或3.三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解：去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括号，得9 x－15－21＜7 x+28移项，得9 x－7 x＜28+15+21合并同类项，得2 x＜64系数化为1，得x＜32. ………………………………2分这个不等式的解集在数轴上的表示如下：………………………3分(2)解：3(2)4, 211.52x xx x-->⎧⎪⎨-+⎪⎩②≤①解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．………………………………5分这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：………………………6分14. 解：∵喜欢新闻的有5人，占10%，∴总人数为5÷10%=50（人），………………………………2分∴喜欢娱乐的20人应该占40%，………………………………4分∴喜欢体育的人数为50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）. ………6分15. 解：（1）由题意得：5-2<AC<5+2，即：3<AC<7，∵AC为奇数，∴AC=5，∴△ABC的周长为5+5+2=12；………………………………4分（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．………………………………6分16. 解：(1)2,3; ………………………………2分(2)设放入大球x个，由题意得：3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4个. ………………………………6分17. 解：（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13. ………………………………3分（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：8725,161525,xx-≤⎧⎨->⎩解得2.5<x≤4.故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5<x≤4. ………………………………6分四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 解：(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEB=90°.在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5°. ………………………………4分（2）∠ DAE =12(∠C-∠B). ………………………………5分证明如下：∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠DAC=12∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C ，∴∠DAC=12(180°-∠B-∠C) ，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC =12(180°-∠B-∠C) - (90°-∠C) =12(∠C-∠B). ………………………………8分(其它正确的证法酌情给分)19.解：(1) ②④；………………………………2分(2) m=正正正正正正， n=70；………………………………4分(3)频数分布直方图如图所示，………………………………6分（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：502800700200⨯=（人）．………………………………8分频数(人) 频数分布直方图成绩（分）20. 解：（1）当m ＝1时，2-1122x x >-2-2x x >-2x <所以非负整数解为0，1. ………………………………3分（2）21122m mx x ->-22m mx x ->-()()121m x m +<+…………………………最新七年级（下）期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（ ）ABCD ．3.14 2．已知x y >，下列变形正确的是（ ）A ．11x y -<-B ．2121x y +<+C ．x y -<-D ．22x y < 3．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°5．下列命题属于真命题的是（ ）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．同位角相等6．若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必满足（ ）A ．a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜a ＜4 D. a ＞47．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y B. 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ C. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．的结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A ．（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15）（第4题） 第9题） （第10题）二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min，a }minb }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为 ．三、解答题（本题有10个小题，共78分）15．（本题8分）计算下列各式的值：（1）1623483+---； （2）32-．16．（本题8分）解下列方程组：（1）13,33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩17．（本题6分）解不等式组3(2)4,1413x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．20．（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.80405521．（本题8分）如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余．（1）求证：ED //AB ；（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD =65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．23．（本题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下⑴求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，。
2019学年度四川省成都市武侯区七年级下册数学期末试题
期末学生学业质量监测试题七年级数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案凃在答题卡上． 1．下列运算正确的是（ ）A ．954a a a =+ B ．33333a a a a =⋅⋅ C ．459236a a a ⋅= D ．()743a a =-2．下列图形中，轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．对顶角 4．下列各式中，计算结果为81－x 2的是（ ） A ．()()99-+x x B ．()()99--+x xC ．()()99--+-x xD ．()()99---x x 5．如图，已知AB //CD ，∠A =70°，则∠1度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°6．国家质检总局出台了国内销售纤维制品的甲醛含量标准，从2003年1月1日起正式实施.该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ）A ．7.5×10-6B ．7.5×10-5C ．7.5×10-4D ．7.5×105 7. 一个长方形的面积为4a 2－6ab +2a ，它的长为2a ，则宽为（ ）A ． 2a －3b +1B ．2a －3bC ．2a －6b +1D ．4a －6b +2 8．下列事件：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上． ③任取两个正整数，其和大于1．④有两边及一角对应相等的三角形全等．第3题图第5题图AECBDFEGA其中确定事件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在△ABC 和△DEF 中，给出以下六个条件： （1）AB =DE ,（2）BC =EF ，（3）AC =DF ， （4）∠A =∠D ，（5）∠B =∠E ，（6）∠C =∠F ， 以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（4）（6）（1）D ．（2）（3）（4）10．如图是某人骑自行车的行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．从1时到2时匀速前进 B ．从1时到2时在原地不动C ．从0时到3时，行驶了30千米D ．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11． 若A ∠=35°，则A ∠的补角的度数是 度．12．如图，已知AB BD ⊥于B ，ED BD ⊥于D ，点C 在BD 上，且AB CD =，BC DE =，则ACE ∠＝______度.13．计算：()()3232-++-y x y x = ．14．如图，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，过点D 作 EF BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，若BE ＝8cm ，CF ＝5cm ，则EF ＝ .三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1） 计算：()()2201531213π-⎛⎫---+--- ⎪⎝⎭S (千米) 30 20 10 t （时）第10题图第14题图第12题图第9题图（2） 计算：223333⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x16．（本小题满分7分）如图，某市有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求当a=3，b=2时的绿化面积.17．（本小题满分8分）如图，已知ABC △的面积是212cm ，6cm BC =，在BC 边上有一动点P ，连接AP ，设BP x =，ABP S y =△．（1）作A D ⊥BC 于D ，求y 与x 之间的关系式；（2）用表格表示当x 从1变到6时（每次增加1），y 的相应值； （3）当x 每增加1时，y 如何变化？18．（本小题满分8分）某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A ，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班甲、乙两名优秀读者都想获得A 名著，于是班主任决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A 名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A 名著，你认为此规则对甲、乙双方公平吗？为什么？DABFE DCFEA19．（本小题满分9分）已知：如图，AB CD =，AB CD ∥，点E F ，在BD 上，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AE ∥CF ．20．（本小题满分10分）如图，△ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE =DB ，连接AE ，CD . （1）求证：△AGE ≌△DAC ；（2）过点E 作EF ∥DC ，交BC 于点F ，请你连结AF ， 试判断△AEF 的形状，并说明理由．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．已知012=-+y x ，则6355xy⋅的值为 ．22．从长为10cm 、7cm 、4cm 、3cm 的四条线段中任选三条，则所选三条线段能够成三角形的概率是_____．23．如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，DA ⊥BC 于点D ，∠ABC的平分线BE 交AD 于F ，交AC 于E ，若AE ＝3，DF =2，则AD =_______． 24．观察下列各式后填空：①()()1112-=+-x x x ； ②()()11132-=++-x x x x ；③32(1)(1)x x x x -+++=14-x ；（1）利用你发现的规律计算：65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ； （2）利用该规律计算：20153233331+++++ = ．25. 如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 交AC 的延长线于M ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC =45°；②BD =AE ；③AC +CE =AB ；④AB -BC =2MC ；其中正确的结论有__________________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26.（本小题满分8分）（1）已知（a ＋b ）2＝7，（a －b ）2＝4，求a 2＋b 2和ab 的值．（2）已知y x ,满足y x x y --+-=45222，求代数式y x xy +的值27. （本小题满分10分）如图，A ，B ，C 为三个超市，在A 通往C 的道路（粗实线部分）上有一D 点，D 与B 有道路（细实线部分）相通．A 与D ，D 与C ，D 与B 之间的路程分别为25km ，10km ，5km ．现计划在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H 出发，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H ，设H 到A 的路程为x km ，这辆货车每天行驶的路程为y km ． （1）用含x 的代数式填空： 当0≤x≤25时：第25题图第23题图货车从H到A往返1次的路程为2x km，货车从H到B往返1次的路程为____________km，货车从H到C往返2次的路程为____________km，当25＜x≤35时：这辆货车每天行驶的路程y＝_________________；（2）求y与x之间的关系式；（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（直接写出结果，不必写出解答过程）28.（本小题满分12分）如图，已知∠ABC=90°，△ABD是边长为3的等边三角形，点E为射线BC上任意一点（点E与点B不重合），连结AE，在AE上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G．（1）如图甲，当BE=BA时，求证：△ABE≌△ADF；（2）如图乙，当△AEF与△ABD不重叠时，求∠FGC的度数；（3）若将已知条件中的“在AE的上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC 于点G．”改为“在AE的下方作等边三角形AEF，连结FD交射线BC于点G．”（如图丙所示），试问当点E在何处时BD∥EF？并求此时△AEF的周长．。
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成都市武侯区2013-2014学年七年级下期期末
数学测试题 A 卷（共 100 分）
一、选择题（本大题共 10 分个小题，每小题 3 分，共分）
1．下列运算正确的是（）
3．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（） A ．三条边对应相等 B ．两边和其中一边对角对应相等 C
．两边和夹角对应相等 D ．两角和一边对应相等 5． x 2 + 2ax +16 是一个关于 x 的完全平方式，则 a 的值为（）
A ．4
B ．8
C ．4 或 -4
D ．8 或 -8 6．如图，若要得到 AB / /C
E ，需要的条件是（） A ． ∠A= ∠A C E B ．∠A= ∠E CD C ．∠B= ∠A CD D ．∠B= ∠A CE 7．“长为3,5,9的线段能围成一个三角形”，这一事件是（ ） A.必然事件 B. 不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
8．如图，在下列三角形中，若 AB = AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的有（）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
9．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校通知他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．已知， P = m - 4 ， Q = m 2 - 3m ，则 P 与 Q 的大小关系为（）
A.P>Q
B.P<Q
C.P=Q
D.P ≤Q
二、填空题
11、9)2(2
++-x a x 若是一个完全平方式，则a=
12、的补角等于则互余，且与已知βαβα,41o =
13．如图，在锐角 ∆ABC 中，高 AD 和高 BE 交于 H 点，且 BH = AC ，则 ∠ABC = 度。
14．如图， ∠XOY 内有一点 P ，分别作出点 P 关于 OX 、OY 的对称点 A 、B ，连接 AB ，
交OX 、OY 于点 E 、点 F ，若 AB=8，则 ∆PEF 的周长为
三、解答题（本大题共 6 个小题）
15．（本小题满分 12 分，每题 6 分）
（1）、 （2）、
16．（本小题满分 6 分）先化简，再求值： (2a + b) 2 - (2a - b)(a + b) - 2(a - 2b)(a + 2b) ， 其中2,2
1-==
b a
17．（本小题满分 8 分）已知 AB / /CD ，DA 平分 ∠BDC ，DE ⊥ AD 于 D ，∠B = 110︒ ，
求 ∠BDE 的度数.
18．（本小题满分 8 分）从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我校”演讲赛的学生.
（1）求抽取 1 名，恰好是男生的概率；（2）先画树状图或列表，再求抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率.
012)1(3)21(3π----+--)8()3()2
3(2332ab b ab -⋅÷-
19．（本小题满分 10 分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播与空气温度关系一些数据（如下表格）
温度/︒C -20 -10 0 10 20 30 声速/（m⋅s-1）318 324 330 336 342 348
（1）指出在这个变化过程中自变量和因变量；
（2）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，写出y与x之间的关系式；
（3）当空气温度为15︒C时，声音在空气中传播速度是多少m/s？
（4）当声音在空气中传播速度是351m/s，空气温度为多少︒C？
20．（本小题满分 10 分）如图，在∆ABC中，AD 为∠BAC的平分线，DG⊥BC于 G，
G 为 BC 中点， DE ⊥ AB 于 E，DF⊥AC交 AC 的延长线于 F.
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=6，AC=4，求AE，
BE的长.
（参考：一条直角边与斜边分别相等的两个直角三角形全等
F
C
D
G
A E B
B 卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
24．如图，将∆ABC沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：①EF/ / AB；②∠BAF = ∠CAF ；③S四边形ADFE=AF⋅DE；④∠BDF + ∠FEC = 2∠BAC ，正确的个数有个。
25．某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图，
则其行驶路程 S 与时间 t 的关系式是S=
二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分）
26．（本小题满分 8 分）已知8,6-==-xy y x
（1）求 x 2 + y 2
的值； （2）求代数式 (x + y + z ) 2 + ( x - y - z )(x - y + z ) - 2z ( x + y) 的值.
27．（本小题满分 10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出
发，设慢车行驶的时间为 x （h ），两车之间的距离为 y （km ），图中的折线表示 y 与 x
之间的函数关系，根据图象信息完成以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为多少 km ？
（2）快车和慢车行驶多少小时相遇，慢车的速度为多少
km/h ？（3）根据（1）（2）的结论，求快车的速度.
28．（本小题满分 12 分）如图 1，已知 ∆ABC 中， AB = BC ， ∠ABC = 90︒ ，把一块含 30︒
角的三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上（直角三角板的短直角边为 DE ，长直角边为 DF ），将直角三角板 DEF 绕 D 点逆时针方向旋转.
（1）在图 1 中，DE 交 AB 于 M ，DF 交 BC 于 N ，证明 DM = DN ；
（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 AB 交 DE 于 M ，延长 BC 交 DF 于 N ， DM = DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图 3 的位置，延长 FD 交 BC 于 N ，延长 ED 交 AB 于 M ， DM = DN 是否仍然成立？若成立，请写出结论，不用证明.。