2020-2021人教版八年级下册《第十九章一次函数》检测题(含答案)
2020—2021学年人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 测试(含答案)
八年级数学下册 第十九章 一次函数一、选择题1. 在直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图象上的是( )A. M (2，－3)，N (－4，6)B. M (－2，3)，N (4，6)C. M (－2，－3)，N (4，－6)D. M (2，3)，N (－4，6)2. 下列图形中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 为常数且0mn ≠）的图像是下图中的（ ）A B C D3. 图是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是( )A .4 ℃B .8 ℃C .12 ℃D .16 ℃4. 如果(0)y kx k =≠的自变量增加4，函数值相应地减少16，则k 的值为（ ）A ．4B ．- 4C ．14D ． 14-5. 变量x ，y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是 ( )A .y 2=8xB .|y|=xC .y=D .x=y 46. 甲、乙两车同时从A 地出发，沿同一路线各自匀速向B 地行驶，甲到达B 地停留1小时后按原路以另一个速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米，两车之间的距离y (千米)与乙车行驶时间x (时)之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是 ( )A .行驶3小时后，两车相距120千米B .甲车从A 地到B 地的速度为100千米/时C .甲车返回时行驶的速度为95千米/时D .A ，B 两地之间的距离为300千米7. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP ∆的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）8. (2019•威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的． 施工时间/天1 2 3 4 5 6 7 8 累计完成施工量/米 3570 105 140 160 215 270 325下列说法错误的是A ．甲队每天修路20米B ．乙队第一天修路15米C ．乙队技术改进后每天修路35米D ．前七天甲、乙两队修路长度相等二、填空题9. 若一次函数y ＝－2x ＋b (b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是________(写出一个即可)．D A O 3 1 1 3 S x A ． O 1 13 S x O 3 S x 3O 11 3 S x B ． C ． D ． 210. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向 平移 个单位得到的．11. 如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组kx b y mx n y +=⎧⎨+=⎩的解关于原点对称的点的坐标是________．12. 若解方程232x x +=-得2x =，则当x _________时直线2y x =+上的点在直线32y x =-上相应点的上方．13. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S (米)与所用的时间t (秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．14. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧x －y ＝－5x ＋2y ＝－2的解为⎩⎨⎧x ＝－4y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为________．15. 商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系如图K -31-10所示，则售完这100件商品可盈利元.16. 如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．三、解答题17. (2019•上海)在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知一次函数的图象平行于直线12y x ，且经过点A(2，3)，与x轴交于点B．(1)求这个一次函数的解析式；(2)设点C在y轴上，当AC=BC时，求点C的坐标．18. 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，•机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象．根据图象回答问题：⑴求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；⑵机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？⑶加工完这批工件，机器耗油多少升？19. 我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A B C，，三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A C ，两种水果重量之和． ⑴设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间水果品种 A B C每辆汽车运装量（吨） 2．2 2．1 2每吨水果获利（百元） 6 8 5Q Q x 润时的车辆分配方案．20. 一次函数(2)3y k x k =-+-的图象能否不经过第三象限?为什么?-答案一、选择题1. 【答案】A 【解析】判断两个点是否在同一个正比例函数图象上，只需看它们的横、纵坐标比值是否相等．∵－32＝6－4，∴只有A 选项的两个点的纵坐标与横坐标的比值相等，因此选A.2. 【答案】A【解析】解此类图像题时，采用假设法，即假设其中一条直线的位置是正确的，据此推出参数的符号，然后根据参数的符号来判断另一条直线的位置是否正确．3. 【答案】C4. 【答案】B【解析】由题意得：16(4)y k x -=+，将y kx =带入等式，即k 16(4)x k x -=+，所以解出4x =-5. 【答案】C6. 【答案】C [解析] 由图象可得行驶3小时后，两车相距120千米，∴甲车从A 地到B 地的速度==100(千米/时).∴A ，B 两地的距离为3×100=300(千米).甲车在B 地停留1小时后，两车相距120-60×1=60(千米).∴甲车返回的速度==90(千米/时).故选C .7. 【答案】B【解析】了解P 点的运动路线，根据已知矩形的长和宽求出当点P 运动到C 点时的S 值为1，即当x 为1时的S 值为1，之后面积保持不变．8. 【答案】D【解析】由题意可得，甲队每天修路：16014020-=(米)，故选项A 正确；乙队第一天修路：352015-=(米)，故选项B 正确；乙队技术改进后每天修路：2151602035--=(米)，故选项C 正确；前7天，甲队修路：207140⨯=米，乙队修路：270140130-=米，故选项D 错误， 故选D ．二、填空题9. 【答案】－1(答案不唯一，满足b ＜0即可) 【解析】∵一次函数y ＝－2x ＋b 的图象经过第二、三、四象限，∴b ＜0，故b 的值可以是－1.10. 【答案】下，411. 【答案】()34--，【解析】考察一次函数与二元一次方程组的关系，在平面直角坐标系内可知两个直线的交点坐标为()34，，所以它关于远点的对称的点的坐标是()34--，12. 【答案】2x <【解析】列一元一次不等式或是画图象均可得出答案，2y x =+上的点在直线32y x =-上相应点的上方，即232x x +>-13. 【答案】120 【解析】从函数图象可知，小茜是正比例函数图象，小静是分段函数图象，小静第二段函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间．可求出小茜的函数解析式为S ＝4t ，设小静第二段函数图象的解析式为S ＝kt ＋b ，把(60，360)和(150，540)代入得⎩⎨⎧60k ＋b ＝360150k ＋b ＝540，解得⎩⎨⎧k ＝2b ＝240，∴此段函数解析式为S ＝2t ＋240，解方程组⎩⎨⎧S ＝2t ＋240S ＝4t ，得⎩⎨⎧t ＝120S ＝480，故她们第一次相遇时间为起跑后第120秒．14. 【答案】(－4，1) 【解析】二元一次方程x －y ＝－5对应一次函数y ＝x ＋5，即直线l 1；二元一次方程x ＋2y ＝－2对应一次函数y ＝－12x －1，即直线l 2.∴原方程组的解即是直线l 1与l 2的交点坐标，∴交点坐标为(－4，1)．15. 【答案】250 [解析] 由图象可知，降价后每件商品的售价为=12.5(元)，所以售完这批商品的总销售金额为1300+12.5×20=1550(元).故售完这100件商品可盈利1550-13×100=250(元).16. 【答案】10 【解析】作点C 关于y 轴的对称点C 1(－1，0)，点C 关于直线AB 的对称点C 2，连接C 1C 2交OA 于点E ，交AB 于点D ，则此时△CDE 的周长最小，且最小值等于C 1C 2的长．∵OA ＝OB ＝7，∴CB ＝6，∠ABC ＝45°.∵AB 垂直平分CC 2，∴∠CBC 2＝90°，∴C 2的坐标为(7，6)．在Rt △C 1BC 2中，C 1C 2＝C 1B 2＋C 2B 2＝82＋62＝10.即△CDE 周长的最小值是10.三、解答题17. 【答案】(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k=0)．一次函数的图象平行于直线12y x =，∴12k = 又∵一次函数的图象经过点A(2，3)，∴1322b =⨯+，解得b=2． 所以，所求一次函数的解析式是122y x =+． (2)由y=122x +，令y=0，得号122x +=0，解得x=-4．∴一次函数的图象与x 轴的交点为B(-4，0)．∵点C 在y 轴上，．设点C 的坐标为(0，y)．由AC=BC=y=12-， 经检验：y=12-是原方程的根． ∴点C 的坐标是(0，12-)．18. 【答案】⑴ 110y x =-+；⑵100；⑶166【解析】⑴设所求函数关系式为y kx b =+．由图象可知过（10，100），（30，80）两点，得101003080k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得1110k b =-⎧⎨=⎩ ∴ 110y x =-+⑵当10y =时，11010100x x -+==，机器运行100分钟时，第一个加工过程停止⑶第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟加工完这批工件，机器耗油166升．19. 【答案】⑴ 240y x =+-，1418x ≤≤；⑵A 种水果用14辆车，B 种水果用12辆车，C 种水果用4辆车【解析】⑴由题得到：2.2 2.123064x y x y ++=（--） 所以 240y x =+- 又44304x y x y ≥≥≥，，－－，得到1418x ≤≤⑵685305270Q x y x y x =++=+（－－）－Q 随着x 的减小而增大，又1418x ≤≤，所以当14x =时，Q 取得最大值， 即52702002Q x =+==－（百元）万元．因此，当14x =时， 24012304y x x y =+==-，--所以，应这样安排：A 种水果用14辆车，B 种水果用12辆车，C 种水果用4辆车．20. 【答案】假设函数图象不经过第三象限，应有2030kk-<⎧⎨-≥⎩,这个不等式组无解，所以假设不正确，即已知函数的图象一定经过第三象限．。
2020-2021学年人教版八年级下册数学 第十九章 一次函数 单元测试(含解析)
第十九章一次函数单元测试一．选择题1．在下列各图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x 的函数表达式为（）A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+103．已知点（1，y1），（3，y2）在一次函数y＝（k﹣2）x+1的图象上，且y1＞y2，则（）A．k＞2B．k＜2C．k＞0D．k＜04．将直线y＝x+4向下平移5个单位长度，所得直线的表达式为（）A．y＝x﹣1B．y＝x﹣5C．y＝﹣x+1D．y＝﹣x﹣15．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（2，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（）A．x≤1B．x≥1C．x≥2D．x≤26．在平面直角坐标系中，过直线l：y＝x+1上一点A（1，a）作AB⊥x轴于B点，若平移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为（）A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣27．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么以下选项正确的是（）A．kb≥0B．kb≤0C．kb＞0D．kb＜08．如图，一次函数y＝﹣x﹣6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c+d）+b（c+d）的值为（）A．﹣12B．﹣36C．36D．129．如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B．过点B的直线l交x轴于点C，BC平分△ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为（）A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝﹣x+6 10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（t，3）、（t，0），点D是直线y＝kx+1与y轴的交点，点B在直线y＝kx+1上，若点A关于直线y＝kx+1的对称点A′恰好落在四边形OABC内部（不包括正好落在边上），则t的取值范围为（）A．﹣2＜t＜2B．﹣2＜t＜2C．﹣2＜t＜﹣2或2＜t＜2D．以上答案都不对二．填空题11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．已知点A（﹣2，y1）、B（3，y2）都在直线y＝mx+n（m＞0，n＜0），则y1与y2的大小关系是．13．在一次函数y＝2x﹣3的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．14．已知关于x的一次函数y＝2x+n的图象如图，则关于x的一次方程2x+n＝0的解是．15．把直线y＝3x﹣2向上平移10个单位后所得直线的函数关系式为．16．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣2，5），点M在正比例函数y＝kx的图象上，点B（3，0），且S△ABM＝10，则点M的坐标为．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．18．已知一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2．其中正确的结论是．（只填序号）19．平面直角坐标系中，点A坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数y＝﹣2x的图象上，则a的值为．20．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，都在直线y＝x上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等边三角形，且OA1＝1，则点B6的纵坐标是．三．解答题21．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：请根据上图回答：（1）何时气温最低？最低气温是多少？（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？22．一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．（1）求该一次函数表达式．（2）若点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1﹣n2的值．23．已知函数y＝（2n﹣8）x﹣n﹣3．（1）若函数图象经过原点，求n的值；（2）若这个函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求n的正整数值．24．如图，一次函数y＝x+3的图象l1与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象l2交于点C（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数图象l2相应的函数表达式；（3）求△ABC的面积．25．如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）填空：b＝；（2）将该直线绕点A顺时针旋转45°至直线l，过点B作BC⊥AB交直线l于点C，求点C 的坐标及直线l的函数表达式．26．小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，如图表示两人距B地的路程y （m）与行驶时间x（min）之间的函数关系．马小虎审题不清，将“两人距B地的路程y”看成了“两人距A地的路程y”，由此得到小明的速度为100m/min．（1）A地与B地的距离为m，a＝m，b＝min，小明的实际速度为m/min；（2）求当0≤x≤60时，两人的距离s（m）与x的函数表达式，并在图2中画出图象；（3）当两人之间的距离不大于2000m时，直接写出x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：选项A、B、D，对于每一个x，都有唯一的y值与其对应，故选项A、B、D是函数图象，选项C，对于一个x有多个y与之对应，故y不是x的函数的图象．故选：C．2．解：变化后长方形的长为（5﹣x），宽为2，因此面积y＝2（5﹣x）＝﹣2x+10，故选：D．3．解：∵1＜3，y1＞y2，∴一次函数y＝（k﹣2）x+1，y随x增大而减小，即k﹣2＜0，∴k＜2．故选：B．4．解：将直线y＝x+4向下平移5个单位所得直线的解析式为y＝x+4﹣5，即y＝x﹣1．故选：A．5．解：因为点P2，1）也在直线y＝x上，所以直线y＝x与直线y＝kx+b的交点坐标是P2，1），所以当kx+b≥x时，x的取值范围为x≤2．故选：D．6．解：∵直线l：y＝x+1过点A（1，a），∴a＝1+1＝2，∴A（1，2），∵AB⊥x轴于B点，∴AB＝2，∴平移直线l过点B时，直线向下平移2个单位，∴平移后的直线解析式为y＝x﹣1，∴与y轴的交点C为（0，﹣1），故选：C．7．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∴kb＜0，故选：D．8．解：∵一次函数y＝﹣x﹣6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），∴b＝﹣a﹣6，d＝﹣c﹣6，∴a+b＝﹣6，c+d＝﹣6，而a（c+d）+b（c+d）＝（c+d）（a+b），∴a（c+d）+b（c+d）＝（﹣6）×（﹣6）＝36．故选：C．9．解：∵一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，∴令y＝0，则求得x＝﹣8，令x＝0，求得y＝6，∴A（﹣8，0），B（0，6），∵过点B的直线l平分△ABO的面积，∴AC＝OC，∴C（﹣4，0），设直线l的解析式为y＝kx+6，把C（﹣4，0）代入得﹣4k+6＝0，解得k＝，∴直线l的解析式为y＝x+6，∴与直线l关于y轴对称的直线表达式为y＝﹣x+6，故选：D．10．解：∵点B（t，3）在直线y＝kx+1上，∴3＝kt+1，得到，于是直线BD的表达式是．于是过点A（0，3）与直线BD垂直的直线解析式为．联立方程组，解得，则交点M．根据中点坐标公式可以得到点E，∵点E在长方形ABCO的内部∴，解得或者．本题答案：或者．故选：C．二．填空题11．解：由题意得，5x﹣6≠0，解得，x≠，故答案为：x≠．12．解：∵直线y＝mx+n中m＞0，n＜0，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，且y随x的增大而增大，∵﹣2＜3，∴y1＜y2．故答案为：y1＜y2．13．解：∵当y＝1时，2x﹣3＝1，解得x＝2；当y＝﹣1时，2x﹣3＝﹣1，解得x＝1，∴此时点的坐标为（2，1）或（1，﹣1）．故答案为：（2，1）或（1，﹣1）．14．解：∵一次函数y＝2x+n的图象与y轴的交点是（0，2），∴2＝n，∴一次函数y＝2x+n的解析式是y＝2x+2，当y＝0时，得2x+2＝0，解得x＝﹣1，∴方程2x+n＝0的解为x＝﹣1，故答案为：x＝﹣1．15．解：将直线y＝3x﹣2向上平移10个单位所得直线的解析式为y＝3x﹣2+10，即y＝3x+8．故答案为：y＝3x+8．16．解：∵y＝kx经过点A（﹣2，5），∴k＝﹣，∴y＝﹣x，如图，设M（m，﹣m），由题意：×3×5+×3×m＝10或×3×（﹣m）﹣×3×5＝10，解得m＝或﹣，∴M（，﹣）或（﹣，）．故答案为：M（，﹣）或（﹣，）．17．解：∵一次函数y＝2x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，∴令x＝0，得y＝﹣2，令y＝0，则x＝1，∴A（1，0），B（0，﹣2），∴OA＝1，OB＝2，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，在△ABO和△F AE中，∴△ABO≌△F AE（AAS），∴AE＝OB＝2，EF＝OA＝1，∴F（3，﹣1），设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，∴，解得，∴直线BC的函数表达式为：y＝x﹣2，故答案为：y＝x﹣2．18．解：∵一次函数y1＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故①正确，③错误；∵一次函数y2＝x+a的图象经过一、三、四象限，∴a＜0，故②错误；∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的交点的横坐标为3，∴关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3，故④正确；由图象可知，当x＞3时，y1＜y2，故⑤正确；故正确的结论是①④⑤．故答案为①④⑤．19．解：∵点A坐标为（2，3），∴将点A沿x轴向左平移a个单位后得到的点的坐标是（2﹣a，3），∵恰好落在正比例函数y＝﹣2x的图象上，∴（2﹣a）×（﹣2）＝3，解得：a＝．故答案为：．20．解：过B1作B1C⊥x轴于C，过B2作B2D⊥x轴于D，过B3作B3E⊥x轴于E，如图所示：设△B n A n A n+1的边长为a n，则A1C＝A2C＝A1A2，A2D＝A3D＝A2A3，…，∴B1C＝a1，B2D＝a2，B3E＝a3，…，∵点B1，B2，B3，…是直线y＝x上的第一象限内的点，∴∠A n OB n＝30°，又∵△A n B n A n+1为等边三角形，∴∠B n A n A n+1＝60°，∴∠OB n A n＝30°，∠OB n A n+1＝90°，∴B n B n+1＝OB n＝a n，∵OA1＝1，∴点A1的坐标为（1，0），∴a1＝1，a2＝1+1＝2，a3＝1+a1+a2＝4，a4＝1+a1+a2+a3＝8，…，∴a n＝2n﹣1，∴a6＝32，∴点B6的纵坐标为a6＝×32＝16，故答案为：16．三．解答题21．解：（1）由横坐标看出4时，最低气温是﹣2℃；（2）由纵坐标看出最高气温是9℃，温差是9﹣（﹣2）＝11℃．22．解：（1）设一次函数表达式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．∴，解得：，∴一次函数表达式为：y＝﹣3x﹣1；（2）∵点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，∴，解得：n1﹣n2＝6．23．解：（1）∵函数y＝（2n﹣8）x﹣n﹣3的图象经过原点，∴﹣n﹣3＝0，解得：n＝﹣3．（2）∵这个函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，∴，解得：﹣3＜n＜4．∴n的正整数值为1、2、3．24．解：（1）∵点C（1，m）在一次函数y＝x+3的图象上，∴m＝1+3＝4；（2）设一次函数图象l2相应的函数表达式为y＝kx+b，把点A（3，0），C（1，4）代入得，解得，∴一次函数图象l2相应的函数表达式y＝﹣2x+6；（3）∵一次函数y＝x+3的图象l1与x轴交于点B，∴B（﹣3，0），∵A（3，0），C（1，4），∴AB＝6，∴S△ABC＝×6×4＝12．25．解：（1）∵一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），∴3＝2+b，解得b＝1，故答案为1；（2）∵一次函数y＝2x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．∴A（﹣，0），B（0，1），∴OA＝，OB＝1，作CD⊥y轴于D，∵∠BAC＝45°，BC⊥AB，∴∠ACB＝45°，∴AB＝BC，∵∠ABO+∠BAO＝90°＝∠ABO+∠CBD，∴∠BAO＝∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴BD＝OA＝，CD＝OB＝1，∴OD＝OB﹣BD＝，∴C（1，），设直线l的解析式为y＝mx+n，把A（﹣，0），C（1，）代入得，解得，∴直线l的解析式为y＝x+．26．解：（1）由图象可得，A地与B地的距离为4500m，a＝100×15＝1500，b＝4500÷[（4500﹣1500）÷20]＝30，小明的实际速度为：4500÷30＝150（m/min），故答案为：4500，1500，30，150；（2）由题意可得，小亮的实际速度为：1500÷15＝100（m/min），当0≤x≤15时，s＝4500﹣（150+100）x＝﹣250x+4500；当15＜x≤20时，s＝4500﹣（150+100）×15﹣150（x﹣15）＝﹣150x+3000；当20＜x≤30时，s＝150（x﹣20）＝150x﹣3000；当30＜x≤60时，s＝1500+100（x﹣30）＝100x﹣1500；综上，s与x的关系式为：s＝；图象如图1：（3）如图2所示，当y＝2000时，﹣250x+4500＝2000，∴x＝10，100x﹣1500＝2000，∴x＝35，∴当两人之间的距离不大于2000m时，x的取值范围是10≤x≤35．。
2020-2021学年人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试卷含答案
第十九章一次函数考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．下列函数关系式：（1）y＝﹣x；（2）y＝x﹣1；（3）y＝1x；（4）y＝x2，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）3．若点P在一次函数y＝x+1的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．某种消毒液自年初以来，在库存为m(m＞0)的情况下，日销售量与产量持平，自2月底以来，需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下图表示年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是( )A．B．C．D．5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（）A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜35题图6题图7题图6．已知A、B两地相距12km，甲、乙分别从A、B两地沿同一条公路相向而行，他们离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（）A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h7．如图，点P是ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y上，点B1、B2、B3…都在直线y=33x上，则点A2021的坐标为（）A．（20213，2023）B．（20213，2021）C．（2021，20213）D．（2023，20213）8题图9题图10题图9．如图，直线443y x=-+与x轴、y轴的交点为A，B，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交y轴于点E，则点E的坐标为( )A．(0，2) B．(03C．(0，32) D．(0，43)10．在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，……正方形A n B n C n C n-1，使得点A1，A2，A3，……在直线l上，点C1，C2，C3，……在y轴正半轴上，则点B n的横坐标是（）A．2n-1B．2n C．2n+1D．2n-1二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为________．12．平面直角坐标系中，点A坐标为（3，2），将点A沿x轴向左平移m个单位后恰好落在正比例函数y＝﹣3的图象上，则m的值为_____．13．点()11,A x y ，点()22,B x y 是一次函数y=3x+b 图象上的两个点，且12x x <那么1y __________2y （填“＞”或“＜”）14．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s （km ）随时间t （min ）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．14题图 15题图 16题图15．如图直线y ＝3x 和y ＝kx +2交于点P （a ，3），则不等式3x ＞kx +2的解集为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝23x ﹣23与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA ＝3，OC ＝4，则△CEF 的面积是 ．17．根据如图所示的部分函数图象，可得不等式ax+b ＞mx+n 的解集为________．17题图 18题图18．南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水，3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m 3由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水，如图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y(万m 3)与时间x(天)之间的函数图象，则甲水库每天的送水量为______万m 3(假设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计) .三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题6分)声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：温度/℃0 5 10 15 20速度v/(m/s) 331 334 337 340 343(1)写出速度v与温度T之间的关系式；(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？20．(本题6分)已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(含答案)
第十九章《一次函数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是一次函数的有( )①y＝x ；②y＝3x ＋1；③y＝；④y＝kx －2.124xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）xx -1A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠13．下列图象中，y 不是x 的函数的是（ ）A. B. C. D.4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示5．甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h ；（3）甲比乙迟h 到达B 地；74（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km ．94194正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46．若函数是正比例函数，则的值为（ ）y =(k +1)x +k 2-1k A. 1 B. 0 C. D. ±1-17．一次函数的图象经过（ ）y =2x -6A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限8．如图，函数y=2x 和y=ax ＋4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax ＋4的解集为【 】A. x ＜B. x ＜3C. x ＞－D. x ＞332329．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y= x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（ ）12A. <k< C. k>-5212165252-5210．体育课上， 人一组进行足球比赛，每人射点球 次，已知某一组的进球总数为 个，进球情况记录20549如下表，其中进 个球的有 人，进 个球的有 人，若 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线2x 3y (x,y )的解析式是( )A. 与B. 与y =x +9y =23x +223y=-x +9y =23x +223C. 与 与y =-x +9y =-23x +223y =x +9y =-23x +223二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．12．已知，一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．则2k +b 的值是______．13．已知函数y=kx+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=0的解是_____．x …﹣2﹣101…y…531﹣1…14．一次函数y=x+b （b ＜0）与y=x﹣1图象之间的距离等于3，则b 的值为_____．434315．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（共55分）16．（本题10分）已知一次函数．()239y m x m =-+-（1）若函数图象经过原点，求的值；my x m（2）若随的增大而增大，求的取值范围．y+4x x=6y=817．（本题10分）已知与成正比例，且时，．y x（1）求出与之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；-4≤y≤0x（3）直接写出当时，自变量的取值范围．18．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19．（本题12分）如图，直线l 1：y 1=﹣x+m 与y 轴交于点A （0，6），直线l 2：y=kx+1分别与x 轴交于点34B （﹣2，0），与y 轴交于点C ，两条直线交点记为D ．（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D 的坐标；（3）根据图象直接写出y 1＜y 2时自变量x 的取值范围．20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运费车型运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案1．B【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．故选B.2．C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．3．B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B．4．D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．故选D．5．C【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h （千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为y=kx+b ，由题意，得40 1.5{120 3.5k bk b++＝＝解得：40{ 20k b -＝＝∴y=40x﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车，把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，∵乙车的行驶速度：80km/h ，∴乙车的行驶260km 需要260÷80=3.25h ，∴7﹣（2+3.25）=h ，74∴甲比乙迟h 到达B 地，故（3）正确；74（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得02''{120 3.5''k b k b ++＝＝解得：'80{ '160k b -＝＝∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．94当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．194∴﹣2=， ﹣2=．9414194114所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km ，故（4）错误．14114故选C.6．A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可．详解：∵函数y =（k +1）x +k 2﹣1是正比例函数，∴，解得：k =1．{k +1≠0k 2-1=0故选A ．7．D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．详解：∵一次函数y =2x ﹣6中，k =2＞0，∴此函数图象经过一、三象限． ∵b =﹣6＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限． 故选D ．8．A【解析】分析：先根据函数和的图象相交于点A (m ,3)，求出m 的值，从而得出点A 的坐标，再根y =2x y =ax +4据函数的图象即可得出不等式的解集．2x <ax +4详解：∵函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3)，∴3=2m ，m =32，∴点A 的坐标是(32,3)，∴不等式2x <ax +4的解集为x <32；故选A.9．A【解析】分析：由两直线的解析式组成方程组，求得方程组的解即为交点坐标，再根据交点在第一象限确定k 的取值范围．详解：由函数的解析式组成方程组可得：{y ＝x +2k +1y =-12x +2解方程组得：{x =-43k +23y =23k +53又因为它们的交点在第一象限，所以{-43k +23>023k +53>0解得<k<.-5212故选A.10．C【解析】根据进球总数为49个得:2x +3y =49-5-3×4-2×5=22,整理得:y =-,23x +223∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x +y +3+2=20,整理得:y =-x +9,故选C.11．3【解析】分析：令y=0得到关于x 的方程，从而可求得x 的值．详解：当y =0时，−x +3=0，解得：x =3.故答案为：3.12．﹣3或6．【解析】解：因为一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．①当k ＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y =kx +b ，可得：，解得：，所以{2k +b =-35k +b =6 {k =3b =-9 2k +b =6﹣9=﹣3；②当k ＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y =kx +b 。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数检测题(附答案)
第十九章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y ＝x －1 的自变量x 的取值范围是DA ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ≤1D ．x ≥12．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点BA ．(2，－1)B ．(－12 ，1)C ．(－2，1)D ．(－1，12) 3． “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是B4．如图，直线y ＝x ＋b 和y ＝kx ＋2与x 轴分别交于点A (－2，0)，点B (3，0)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋b ＞0，kx ＋2＞0 解集为D A ．x ＜－2 B ．x ＞3 C ．x ＜－2或x ＞3 D ．－2＜x ＜3第4题图 第9题图第10题图5．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是A6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是BA ．m ＜12B ．m ＞12C ．m ＜2D ．m ＞0 7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为AA ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是AA ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km/h ，b km/h 匀速骑行，他们骑行的时间t (h)与骑行的路程s (km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有CA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…A n 在x 轴上，B 1，B 2，B 3…B n 在直线y ＝33x 上，若A 1(1，0)，且△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3…△A n B n A n ＋1都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S 1，S 2，S 3…S n .则S n 可表示为D A ．22n 3 B ．22n －13 C ．22n －23 D ．22n －33 二、填空题(每小题3分，共15分)11．函数y ＝5x 的图象经过的象限是一、三．12．在函数y ＝3x 2x －3 中，自变量x 的取值范围是x ≠32． 13．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx －b ＞0的解集为x ＜2．第13题图 第14题图第15题图14．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是(32，4800)．15．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54倍快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y (米)与小明从家出发到学校的步行时间x (分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为2080米．三、解答题(共75分)16．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5.(1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝017．(9分)已知一次函数y 1＝kx ＋2(k 为常数，k ≠0)和y 2＝x －3.(1)当k ＝－2时，若y 1＞y 2，求x 的取值范围；(2)当x ＜1时，y 1＞y 2.结合图象，直接写出k 的取值范围．解：(1)k ＝－2时，y 1＝－2x ＋2，根据题意得－2x ＋2＞x －3，解得x ＜53(2)当x ＝1时，y ＝x －3＝－2，把(1，－2)代入y 1＝kx ＋2得k ＋2＝－2，解得k ＝－4，当－4≤k ＜0时，y 1＞y 2；当0＜k ≤1时，y 1＞y 218．(9分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b ).(1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？(2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？(4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝619．(9分)有A ，B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B 焚烧30吨垃圾少1800度电．(1)求焚烧1吨垃圾，A 和B 各发电多少度？(2)A ，B 两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于B 焚烧的垃圾两倍，求A 厂和B 厂总发电量的最大值．解：(1)设焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电a 度，B 发电厂发电b 度，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝40，30b －20a ＝1800， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝300，b ＝260， 答：焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电300度，B 发电厂发电260度(2)设A 发电厂焚烧x 吨垃圾，则B 发电厂焚烧(90－x )吨垃圾，总发电量为y 度，则y ＝300x ＋260(90－x )＝40x ＋23400，∵x ≤2(90－x )，∴x ≤60，∵y 随x 的增大而增大，∴当x ＝60时，y 有最大值为：40×60＋23400＝25800(度).答：A 厂和B 厂总发电量的最大值是25800度20．(9分)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y (个)与甲加工时间x (h)之间的函数图象为折线OA －AB －BC ，如图所示．(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工20个零件，乙机器排除故障后每小时加工40个零件；(2)当3≤x ≤6时，求y 与x 之间的函数解析式；(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？解：(1)这批零件一共有270个，甲机器每小时加工零件：(90－50)÷(3－1)＝20(个)，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270－90－20×3)÷3＝40(个)；故答案为：270；20；40 (2)设当3≤x ≤6时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把B (3，90)，C (6，270)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝90，6k ＋b ＝270， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝60，b ＝－90， ∴y ＝60x －90(3≤x ≤6) (3)设甲加工x小时时，甲乙加工的零件个数相等，①20x ＝30，解得x ＝1.5；②50－20＝30，20x ＝30＋40(x －3)，解得x ＝4.5，答：甲加工1.5 h 或4.5 h 时，甲与乙加工的零件个数相等21．(10分)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y ＝－2|x |的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y ＝－2|x |＋2和y ＝－2|x ＋2|的图象如图所示．x… －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －6 －4 －2 0 －2 －4 －6 …(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A ，B 的坐标和函数y ＝－2|x ＋2|的对称轴；(2)探索思考：平移函数y ＝－2|x |的图象可以得到函数y ＝－2|x |＋2和y ＝－2|x ＋2|的图象，分别写出平移的方向和距离；(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y ＝－2|x －3|＋1的图象．若点(x 1，y 1)和(x 2，y 2)在该函数图象上，且x 2＞x 1＞3，比较y 1，y 2的大小．解：(1)A (0，2)，B (－2，0)，函数y ＝－2|x ＋2|的对称轴为x ＝－2 (2)将函数y ＝－2|x |的图象向上平移2个单位得到函数y ＝－2|x |＋2的图象；将函数y ＝－2|x |的图象向左平移2个单位得到函数y ＝－2|x ＋2|的图象 (3)将函数y ＝－2|x |的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y ＝－2|x －3|＋1的图象．所画图象如图所示，当x 2＞x 1＞3时，y 1＞y 222．(10分)某商店准备购进A ，B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．(1)A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A ，B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m (10＜m ＜20)元，B 种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．解：(1)设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是(x －20)元，由题意得：3000x ＝1800x －20，解得：x ＝50，经检验，x ＝50是原方程的解，且符合题意，50－20＝30，答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元 (2)设购买A 种商品a 件，则购买B 商品(40－a )件，由题意得⎩⎨⎧50a ＋30（40－a ）≤1560，a ≥40－a 2， 解得403 ≤a ≤18，∵a 为正整数，∴a ＝14，15，16，17，18，∴商店共有5种进货方案 (3)设销售A ，B 两种商品共获利y 元，由题意得：y ＝(80－50－m )a ＋(45－30)(40－a )＝(15－m )a ＋600，①当10＜m ＜15时，15－m ＞0，y 随a 的增大而增大，∴当a ＝18时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品；②当m ＝15时，15－m ＝0，y 与a 的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同；③当15＜m ＜20时，15－m ＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a ＝14时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品23．(11分)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲 m16(1) 6 kg 和乙种蔬菜10 kg 需要200元．求m ，n 的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg ，且不大于70 kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y (元)与购进甲种蔬菜的数量x (kg)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值．解：(1)由题意可得，⎩⎪⎨⎪⎧10m ＋5n ＝170，6m ＋10n ＝200， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝10，n ＝14， 答：m 的值是10，n 的值是14 (2)当20≤x ≤60时，y ＝(16－10)x ＋(18－14)(100－x )＝2x ＋400，当60＜x ≤70时，y ＝(16－10)×60＋(16－10)×0.5×(x －60)＋(18－14)(100－x )＝－x ＋580，由上可得，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋400（20≤x ≤60）－x ＋580（60＜x ≤70） (3)当20≤x ≤60时，y ＝2x ＋400，则当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，当60＜x ≤70时，y ＝－x ＋580，则y ＜－60＋580＝520，由上可得，当x ＝60时，y 取得最大值，此时y ＝520，∵在(2)的条件下，超市在获得的利润额y (元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，且要保证捐款后的盈利率不低于20%，∴520－2a ×60－40a 60×10＋40×14≥20%，解得a ≤1.8，即a 的最大值是1.8。
2020-2021学年人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元试卷及答案
2020-2021学年人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元试卷一、单选题1．在函数312y x x =++-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x - C ．1x >-且2x ≠ D ．1x -且2x ≠ 2．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的 3．若函数23(1)my m x -=+是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 D ．34．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0k >B ．1b =-C ．y 随x 的增大而增大D ．当2x >时，0kx b +<5．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度h 与时间t 的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<7．直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =bx +k 在同一坐标系中的大致位置是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图所示，函数1y x =和21433y x =+的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x<–1B ．x<–1或x>2C ．x>2D ．–1<x<29．如图，已知正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 2＝12x +b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a ＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣2时，y 1＞y 2．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④10．如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题11．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．12．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．13．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．14．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则b=_____.15．如果一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴交点坐标为(2,0)-，如图所示．则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②关于x 的方程0kx b +=的解为2x =-；③0kx b +>的解是2x >-；④0b <．其中正确的说法有_____．（只填你认为正确说法的序号）三、解答题16．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．17．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A ，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A ，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A ，B 两种品种 A B原来的运费45 25现在的运费30 20（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元．18．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．19．如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．(1)求直线y＝kx＋b的解析式；(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．20．我市从2018 年1 月1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆A 型电动自行车多500 元．用5 万元购进的A 型电动自行车与用6 万元购进的B 型电动自行车数量一样．（1）求A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A 型电动自行车每辆售价为2800 元，B 型电动自行车每辆售价为3500 元，设该商店计划购进A 型电动自行车m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y 元．写出y 与m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．21．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.（1）菱形ABCO的边长（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，①当0＜t＜52时，求S与t之间的函数关系式；②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．参考答案1．D解：在函数32y x =+- 2010x x -≠⎧⎨+≥⎩，解得：x ≥-1且x ≠2， 故选：D ．2．BA 、从起点到终点共用了60min ，故本选项错误；B 、20~30min 时速度为0，故本选项正确；C 、前20min 的速度是5/km h ，故本选项错误；D 、40min 与50min 时速度是相同的，故本选项错误．故选：B ．3．A∵函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图象经过第二、四象限，∴231m -=，m +1＜0，∴m =2或m =-2，且m ＜-1，∴m =2不符合题意，舍去，∴m =-2，4．D解：如图所示：A 、图象经过第一、二、四象限，则k ＜0，故此选项错误；B 、图象与y 轴交于点（0，1），故b =1，故此选项错误；C 、k ＜0，y 随x 的增大而减小，故此选项错误；D 、当x ＞2时，kx +b ＜0，故此选项正确；故选：D ．5．C根据图象可以得到：杯中水的高度h 随注水时间t 的增大而增大，而增加的速度越来越小． 则杯子应该是越向上开口越大．故杯子的形状可能是C ．故选：C．6．C解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=32．∴点A的坐标是（32，3）．∵当3x2<时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集为3x2<．故选C．7．C解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；8．B解：当x≥0时，y1=x，又214 33y x=+，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1=-x，又214 33y x=+，∵两直线的交点为（-1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜-1或x＞2．故选B．9．D因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数21 2y x b=+\过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当x<−2时,y1>y2，④正确；10．A解：∵点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点, EF∥BC,∴∠OBC＝∠EOB, ∠OBC＝∠EBO,∴△EBO是等腰三角形,同理,△OFC是等腰三角形,即BE＝EO,CF＝OF,∴△AEF的周长y＝AE＋EF＋AF＝AB＋AC,∵△ABC的周长为8,BC=x,∴y＝8－x,即x是关于y的一次函数,图像是递减的直线,故选A11．4先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．12．x=2【解析】解∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2，故答案为x=2．13．x＞1解：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；14．192由函数图象可以分别求出甲的速度为8÷2=4米/秒，乙的速度为600÷100=6米/秒，∴乙追上甲的时间a=8÷（6-4）=4，b表示乙出发后到达终点的最大距离，因此可以得出b=600-4×102=192米．故答案为：192.15．①②④解：由图可知k＜0，①当k＜0时，y随x的增大而减小，故本小题正确；②图象与x轴交于点（-2，0），故关于x的方程kx+b=0的解为x=-2，故本小题正确；③不等式kx+b＞0的解集图像0y 的部分对应的自变量x的取值范围，所以x＜-2，故本小题错误；④直线与y轴负半轴相交，b＜0，故本小题正确；综上所述，说法正确的是①②④．故答案为①②④．16．（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．解（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5，解得m=2，∴C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；（2）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12； 故k 的值为32或2或﹣12． 17．（1）每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．解：（1）设每次运输的农产品中A 产品有x 件，每次运输的农产品中B 产品有y 件， 根据题意得：4525120030201200300x y x y +⎧⎨+-⎩＝＝， 解得：1030x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，（2）设增加m 件A 产品，则增加了（8-m ）件B 产品，设增加供货量后得运费为W 元， 增加供货量后A 产品的数量为（10+m ）件，B 产品的数量为30+（8-m ）=（38-m ）件， 根据题意得：W=30（10+m ）+20（38-m ）=10m+1060，由题意得：38-m≤2（10+m ），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函数W 随m 的增大而增大∴当m=6时，W 最小=1120，答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．18．（1）家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为100m/s ；（2）自变量x 的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟． 解：(1)结合题意和图象可知，线段CD 为小东路程与时间函数图象，折现O ﹣A ﹣B 为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小东从离家4000m 处以300m/min 的速度返回家，则xmin 时，∴他离家的路程y=4000﹣300x ，自变量x 的范围为0≤x≤403，(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴两人相遇时间为第8分钟．故答案为(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤403；(3)第8分钟.19．（1）一次函数的解析式是y＝－23x＋43；（2）S△ABC＝23；（3）x≥－1.解：(1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)、B(2,0)代入y＝kx＋b中得，∴k＝－，b＝，∴一次函数的解析式是y＝－x＋；(2)设直线AB与y轴交于点C，则C(0，)，∴S△ABC＝××1＝；(3)不等式(k＋2)x＋b≥0可以变形为kx＋b≥－2x，结合图象得到解集为：x≥－1.20．（1）A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2500 元3000 元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20 时，y 有最大值，最大值为11000 元．解：（1）设A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元、（x+500）元，由题意：50000x=60000x+500，解得：x=2500，经检验：x=2500 是分式方程的解，答：A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2500 元3000 元；（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）∵y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20 时，y 有最大值，最大值为11000 元．21．（1）5；（2）直线AC的解析式y=﹣12x+52；（1）Rt△AOH中，2222AO AH OH435+=+=，所以菱形边长为5；故答案为5；（2）∵四边形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C （5，0）．设直线AC 的解析式y=kx+b ，函数图象过点A 、C ，得5k b 03k b 4+=⎧⎨-+=⎩，解得1252k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线AC 的解析式1522y x =-+； （3）设M 到直线BC 的距离为h ，当x=0时，y=52，即M （0，52），53HM HO OM 422=-=-=， 由S △ABC =S △AMB +S BMC =12AB•OH=12AB•HM+12BC•h ， 12×5×4=12×5×32+12×5h ，解得h=52， ①当0＜t ＜52时，BP=BA ﹣AP=5﹣2t ，HM=OH ﹣OM=32， S=12BP•HM=12×32（5﹣2t ）=﹣32t+154； ②当2.5＜t≤5时，BP=2t ﹣5，h=52， S=12BP•h=12×52（2t ﹣5）=52t ﹣254， 把S=3代入①中的函数解析式得，3=﹣32t+154， 解得：t=12， 把S=3代入②的解析式得，3=52t ﹣254， 解得：t=3710． ∴t=12或3710．1、三人行，必有我师。
2020—2021学年人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试卷含答案
第十九章一次函数考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（）．A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10x-30 D．y=20x2．若函数y=（k-1）x+k2 -1是正比例函数，则k的值是（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．任意实数3．如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）A．B．C．D．4．小红家有一本98页的小说，她每小时能看40页，星期天上午小红先看了一会儿小说，然后又做了一个小时的作业，之后她才继续看完这本小说．下列能体现这本小说剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）A．B．C．D．5．一次函数y=2x﹣1与y=x+1的图象交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（）米.A．504 B．432 C．324 D．7206题图7题图7．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 8．如图，点C 、D 分别在两条直线y ＝kx 和72y x =上，点A (0，2)，B 点在x 轴正半轴上．已知四边形ABCD 是正方形，则k ＝（ ）A ．52B ．25C ．57D ．758题图 9题图 10题图 9．正方形111A B C O ，2221A B C O ，3332A B C O ，…按如图的方式放置．点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点6B 的坐标是( )． A ．（63，32） B ．（64，32） C ．（32，16） D ．（128，64）10．如图，直线y =kx +b 经过点A (1, 2)，B (-2,-1)两点,则不等式122x kx b <+<的解集为（ ）A ．122x <<B ．112x <<C ．21x -<<D ．112x -<< 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．上海市居民用户燃气收费标准如下表：某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y （元）与年用气量x （立方米）的函数关系式是______________ .12．城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，如图所示，可知城镇化水平提高最快的时期是_______.13．已知y 与x 成正比例，且x ＝1时，y ＝－2，则当x=－1 时，y ＝_____． 14．把直线y =-x +b 向左平移2个单位后，在y 轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为______．15．已知直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式210k x k x b ≤<+的解集为___________15题图 16题图 17题图16． A 、B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C 站，客车需9小时到达C 站．货车的速度是客车的34，客、货车到C 站的距离分别为y 1、y 2 (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如上图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P 点横坐标为12；③A 、C 两站间的距离是540千米；④E 点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．17．如图，直线L ：y ＝x +1交y 轴于点A 1，在x 轴正方向上取点B 1，使OB 1＝OA 1；过点B 1作A 2B 1⊥x 轴，交L 于点A 2，在x 轴正方向上取点B 2，使B 1B 2＝B 1A 2；过点B 2作A 3B 2⊥x 轴，交L 于点A 3，在x 轴正方向上取点B 3，使B 2B 3＝B 2A 3；…记△OA 1B 1面积为S 1，△B 1A 2B 2面积为S 2，△B 2A 3B 3面积为S 3，…则S 2021等于_____．平移后与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点，要使A 、B 、C 、D 围成的四边形面积为4，则直线CD 的解析式为______________.三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题8分)已知关于x 的正比例函数()11y k x k =-++，求这个正比例函数的解析式．20．(本题8分)已知y ﹣3与2x ﹣1成正比例，且当x ＝1时，y ＝6．（1）求y 与x 之间的函数解析式．（2）当x ＝2时，求y 的值．（3）若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在该函数的图象上，且y 1＞y 2，试判断x 1，x 2的大小关系．21．(本题8分)已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-5)(1)求此一次函数表达式；(2)求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标；(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.22．(本题8分)为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午 9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离 s （km ）与时间 t （h ）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题（直接填写答案）：（1）小林骑自行车离家的最远距离是_________km ；（2）小林骑自行车行驶过程中，最快的车速是____km/h ；最慢的车速是_____km/h ；3__________________（4）小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是_________km/h ．22题图23．(本题8分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为y=2x-6，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(0,2)，直线AB 与直线l 相交于点P .（1）求直线AB 的表达式；（2）求点P 的坐标；23题图24．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A 、B 的坐标分别为A (6,0)，B (6,4)，D 是BC 的中点，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O →A →B →D 运动，设点P 运动的时间为t 秒（013t <<）.（1）点D 的坐标是______；（2）当点P 在AB 上运动时，点P 的坐标是______（用t 表示）；（3）求△POD 的面积S 与t 之间的函数表达式，并写出对应自变量t 的取值范围.24题图25．(本题8分)某商场销售A 、B 两种自行车，其进价和售价如表：商品名称A B 进价（元/辆）2000 1600 售价（元/辆） 2100 1750现在商场准备一次性购进这两种自行车共100辆，设购进A 型自行车m 辆，这100辆自行车的销售总利润为y 元．（1）求出y 与m 的函数关系式；（2）商场要求购进B 型自行车数量不超过A 型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大的方案以及最大利润．26．(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 经过点C （a ，a ），且交x 轴于点A （m ，0），交y 轴于点B （0，n ），且m 、n 满足m 6-+（n -12）2=0．（1）求直线AB 的解析式及C 点坐标；（2）设过点C 的直线交x 轴于点D ，使得AOB ACD S S =，求D 点的坐标；（3）如图2，点E (0,-2)，点P 为射线AB 上一点，且∠CEP =45°，求点P 的坐标．参考答案1．A. 解析：根据题意，得：y=10x+30．故选：A ．2．A. 解析：函数()211y k x k =-+- 是正比例函数，则：210{10,k k -≠-= 解得： 1.k =- 故选A. 3．A. 解析：A 选项：由直线y 1的位置可知a ＞0，b ＜0，由此直线y 2是正确的．B 选项：由直线y 1的位置可知a ＜0，b ＞0，由此直线y 2与y 轴的交点在负半轴上，故错误．C 选项：由直线y 1的位置可知a ＜0，b ＞0，由此直线y 2从左到右是上升的，故错误．D 选项：由直线y 1的位置可知a ＞0，b ＞0，由此直线y 2从左到右是上升的，故错误．故选：A ．4．D. 解析：由题意可得，星期天上午小红先看了一会儿小说这一过程中，这本小说剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系是y 随x 的增大而减小，小红做了一个小时的作业这个过程中，这本小说剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系是y 随x 的增大而不变，小红做完作业到继续看完这本小说的过程中，这本小说剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系是y 随x 的增大而减小，故选：D ．5．C. 解析：联立211y x y x =-⎧⎨=+⎩解得：23x y =⎧⎨=⎩， ∴函数y =2x ﹣1与y =x +1的图象的交点坐标为（2，3）．故选：C ．6．A. 解析：设当2≤x≤8时，解析式y=kx+b ，由图可知y=kx+b 经过（2，180），（4，288）两点，代入y=kx+b 可得二元一次方程21804288k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得5472k b =⎧⎨=⎩， 由此可得y=54x+72, 把x=8代入，可得y=5047．B. 解析：当点P 在线段CD 上运动时，△BCP 的面积S 随x 的增大而增大，当点P与点D重合时，S△BCP ＝12×BC×CD＝12×2×1＝1，当点P在线段DA上运动时，△BCP的面积S不随x的变化而不变，所以符合题意的是B，故选：B．8．C. 解析：如图，过点D作DF⊥y轴于点F，过点C作CE⊥x轴于点E，设点B的坐标为B(b,0)，则OB=b，且b＞0，(0,2)A，2OA∴=．四边形ABCD是正方形，,90AB DA BAD∴=∠=︒，90BAO DAF ADF DAF∴∠+∠=∠+∠=︒，BAO ADF∴∠=∠．在ABO和DAF△中，90AOB DFABAO ADFAB DA∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABO DAF AAS∴≅，2,OA DF OB AF b∴====，2OF OA AF b∴=+=+，∴点D的坐标为(2,2)D b+，将(2,2)D b+代入直线72y x=得：7222b⨯=+，解得5b=，同理可得：ABO BCE≅，2,5OA BE OB CE b∴=====，527OE OB BE∴=+=+=，∴点C的坐标为(7,5)C，将(7,5)C代入直线y kx=得：75k=，解得57k=．故选：C．9．A. 解析：∵OC1=OA1=B1C1=A1B1=1，∴B1(1,1)，∵A2在直线y=x+1上，∴A2(1,2)，∴C1C2=B2C2=2∴B 2(3,2)，同理可得B 3(7,4)，B 4(15,8)，…，所以B n (2n −1,2n −1)，所以B 6的坐标为(63，32)；故选A.10．C. 解析：由图象可知，直线y =kx +b 在直线12y x =上方且在y=2下方时， 对应x 的取值范围为-2＜x ＜1，所以不等式的解集为-2＜x ＜1.故选C ．11．3(0310)y x x =≤<. 解析：∵第一档每立方米3.00元，∴用气量在第一档，函数关系式是3(0310)y x x =≤<，故答案为：3(0310)y x x =≤<.12．1990年～2002年. 解析：由图可知，在1990年～2002年这个时间段内，函数图象上升最快，所以城镇化水平提高最快的时期是1990年～2002年. 故答案为：1990年～2002年.13．2. 解析：已知y 与x 成正比例，设y=kx （k 是常数，且k≠0），把x ＝1时，y ＝－2代入，得k=-2，即该正比例函数的解析式为：y=-2x ， 又把x=－1代入y=-2x ，得到(2)(1)2y =-⨯-=.故答案为：2.14．y =-x+7. 解析：直线y x b =-+向左平移2个单位后的直线解析式为(2)2y x b x b =-++=-+-，∵平移后的直线在y 轴上的截距为5，∴25b -= ， 解得7b = ，∴原来的直线的解析式为7y x =-+，故答案为：7y x =-+．15．10x -<≤. 解析：由图象可知，两直线交点坐标为（-1，3），正比例函数2y k x =经过原点且y 随x 增大而减小,∴当10x -<≤时，210k x k x b ≤<+故答案为：10x -<≤．16．①③④. 解析：设客车的速度为4a 千米/小时，则货车的速度为3a 千米/小时，由函数图象得：货车行驶2小时到达C 站，客车行驶9小时到达C 站， 则2394630a a ⋅+⋅=，解得15a =，因此，客车的速度为60千米/小时，货车的速度为45千米/小时，说法①正确； 货车到达A 地所用时间为6301445=（小时），则点P 的横坐标为14，说法②错误；A 、C 两站间的距离是609540⨯=（千米），说法③正确；两车相遇的时间为()63060456÷+=（小时），则相遇位置离C 站的距离为()6096180⨯-=（千米），因此，点E 的坐标为(6,180)，说法④正确；综上，正确的说法是①③④，故答案为：①③④．17．24039．解析：∵OB 1＝OA 1；过点B 1作A 2B 1⊥x 轴，B 1B 2＝B 1A 2；A 3B 2⊥x 轴，B 2B 3＝B 2A 3；… ∴△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3是等腰直角三角形，∵y ＝x +1交y 轴于点A 1，∴A 1(0，1)，∴B 1(1，0)，∴OB 1＝OA 1＝1，∴S 1＝12×1×1＝12×12，同理S 2＝12×2×2＝12⨯22，S 3＝12⨯4×4＝12⨯42；…∴S n ＝12•22n ﹣2＝22n ﹣3，(n ≥1，n 为整数)∴S 2021＝22×2021﹣3＝24039故答案为24039．18. y =2x -3或y =2x . 解析：∵一次函数y = 2x +1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，∴A(-12,0)，B (0，1).设直线CD 的解析式为y =2x +b ，∴C(-2b，0)，D （0，b ）.当点C 在x 轴的正半轴上时，-2b＞0，b <0，12（-2b +12）（1-b ）=4，解得b =5（舍去）或b =-3，此时直线CD 的解析式为y = 2x -3；当点C 在x 轴的负半轴上时，-2b <0，b >0． ∵点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积为4．∴-2b <-12，∴12b ·12b-12×1×12=4，解得，此时直线CD 的解析式为综上所述，直线CD 的解析式为y = 2x -3或．19．解：由题意得：k+1=0，解得：k=-1，∴k-1=-2，∴这个正比例函数的解析式为y=-2x ．20．解：（1）设y ﹣3＝k （2x ﹣1），把x ＝1，y ＝6代入得6﹣3＝k （2×1﹣1），解得k ＝3，则y ﹣3＝3（2x ﹣1），所以y 与x 之间的函数解析式为y ＝6x ；（2）由（1）知，y ＝6x∴当x ＝2x 时，y ＝62⨯＝12；（3）∵11226,6y x y x ==，而12y y >，∴1266x x > ∴12x x >21．解：（1）设一次函数的表达式为：y=kx+b ，图象经过点(2，1)和(-1，-5)， 则2k+b=1① -k+b=-5②由①-②得3k=6， k=2， 则b=-3，此一次函数表达式为：y=2x-3，(2)当x=0时，y=-3；当y=0时, x=32； 此一次函数与x 轴的交点坐标为：(32，0)，与y 轴的交点坐标为：(0，-3). (3)S=1393224⨯⨯= 22．解：（1）利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km ；故答案为：35；（2）小明行驶中第一段行驶时间为；1小时，行驶距离为；15千米，故行驶速度为；15km/h ，小明行驶中第二段行驶时间为；0.5小时，行驶距离为；10千米，故行驶速度为；20km/h ，小明行驶中第三段行驶时间为；1小时，行驶距离为；10千米，故行驶速度为；15km/h ，故最快的车速是20km/h ，最慢的车速是10km/h ；故答案是：20；10；（3）根据图象得出有两段时间纵坐标标不变，得出途中小明共休息了2次；利用横坐标得出休息时间为：1.5小时；故答案是：2；1.5；（4）∵返回时所走路程为35km ，使用时间为2小时，∴返回时的平均速度17.5km/h ．故答案是：17.5。
人教版八年级下册《第十九章一次函数》全章检测题含答案
人教版八年级下册《第十九章一次函数》全章检测题含答案一、选择题1、下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、已知正比例函数y=3x 的图象经过点（1，m ），则m 的值为（ ） A ．13B ．3C ．﹣13D ．﹣33、已知一次函数y=kx+b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A ．k ＞1，b ＜0B ．k ＞1，b ＞0C ．k ＞0，b ＞0D ．k ＞0，b ＜0 4、在同一坐标系中，函数y=kx 与y=3x-k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）A ．y=x+5B ．y=x+10C ．y=﹣x+5D ．y=﹣x+106、已知点P （m,n ）是一次函数y=x －1的图像位于第一象限部分上的点，其中实数m,n 满足（m ＋2）2－4m ＋n(n ＋2m)=8,则点P 的坐标为（ ）A.（12，－12） B. （53，23） C. （2，1） D. （32，12） 7、同一直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x ＋b 与正比例函数y 2＝k 2x 的图像如图10－10所示，则满足y 1≥y 2的x 的取值范围是( )A ．x ≤－2B ．x ≥－2C ．x ＜－2D ．x ＞－28、如图，矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9、已知点P （-1，y 1）、点Q （3，y 2）在一次函数y=（2m-1）x+2的图象上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜12B ．m ＞12C ．m≥1D ．m ＜110、如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （1，1），B （3，1），C （2，2），当直线y ＝12x +b 与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ）A ．-1≤b≤1B ．-12≤b≤1C ．-12≤b≤12D ．-1≤b≤1211、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x （时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（）千米到达甲地．A．70 B．80 C．90 D．10012、在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）A．3 B．√10C．√12 D.4二、填空题1、函数y=的自变量x的取值范围是．2、已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为．3、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第象限．4、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．5、若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．7、在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1 000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是 min．8、平面直角坐标系中把函数y=-3x+2的图象关于y轴对称后得到新的函数图象，则该新图象对应的函9、如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为三、解答题1、如图，直线y=-2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．2、已知一次函数y=kx-5的图象经过点A（2，-1）．（1）求k的值；（2）画出这个函数的图象；（3）若将此函数的图象向上平移m个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，请直接写出m的值．3、某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：调整前单价x（元）已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x，_y，猜想_y与_x的关系式，并写出推导出过.4、2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图11－14所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟．①求AB所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？图11－14答案一、 选择题 DBABC CDADA BAB 二、 填空题1、x≥2、﹣13、一4、y=2x ﹣25、一6、（53，43） 7、4.8三、 解答题（2）∵OP=2OA ，∴P （3，0）或（-3，0）， ∴AP=92或322、解：（1）将x=2，y=-1代入y=kx-5，得 -1=2k-5， 解得k=2；（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=2x-5， 令x=0，则y=-5； 令y=0，则x=2.5，所以该直线经过点（0，-5），（2.5，0）．其图象如图所示：；（3）把直线y=2x-5向上平移m 个单位长度后，得到y=2x-5+m ， 当y=0时，x=5−m 2，则直线与x 轴的交点坐标为（5−m 2，0）；当x=0时，y=m-5，则直线与y 轴的交点坐标为（0，m-5）； 所以12•|5−m 2|•|m-5|=1，所以m=3或m=7． 3、4、解：(1)∵从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟， ∴a ＝0.3×35＝10.5(千米)．(2)①∵线段OA 经过点O(0，0)，A(35，10.5)， ∴直线OA 的解析式为S ＝0.3t(0≤t≤35)． 当S ＝2.1时，0.3t ＝2.1， 解得t ＝7.∵该运动员从第一次过C 点到第二次过C 点所用的时间为68分钟， ∴该运动员从起点到第二次经过C 点所用的时间是7＋68＝75分钟，∴直线AB 经过点(35，10.5)和点(75，2.1)， 设直线AB 的解析式为S′＝kt ＋b ， ∴⎩⎨⎧35k ＋b ＝10.5，75k ＋b ＝2.1， 解得⎩⎨⎧k ＝－0.21，b ＝17.85.∴直线AB 的解析式为S′＝－0.21t ＋17.85.②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与t 轴交点的横坐标， 当S′＝0时，－0.21t ＋17.85＝0， 解得t ＝85.∴该运动员跑完赛程用时85分钟．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
若点 P 在 △ AOB 的内部，求 m 的取值范围 .
22、.某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为 40 元/张； 另一类为团体门票（一次性购买门票 10 张及以上），每张门票价格 在散客门票价格的基础上打 8 折.某班部分同学要去该景点旅游，设 参加旅游 x 人，购买门票需要 y 元. （1）如果每人分别买门票，求 y 与 x 之间的函数关系式；
4
油量为 yL，则 y 与 x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是
（）
A. y 0.0625x ， x ＞ 0
B. y 50 0.0625 x ， x ＞ 0
C. y 0.0625x ， 0 x 800
D. y 50 0.0625 x ， 0 x 800
6、直线 y x 1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，△ ABC
边上一动点， 沿B→A→C的路径移动，过点 P作 PD⊥BC于点 D，设 B
D=x，△BDP的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图
象是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数 y (k 1)x k 2 1中，当
时，它是一次函数，
当 k＝
它是正+3=4的解为 x=1，则直线 y=（m﹣2）x﹣3
人教版八年级下册《第十九章一次函数》检测题（含答案） 1、下图中表示 y 是 x 的函数关系的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1，m），则 m的值为（
）
A． 1
3
B ．3
C
．1
3
D
．﹣ 3
3、对于函数 y=2x-1 ，下列说法正确的是（
）
A．它的图象过点（ 1，0） B ．y 值随着 x 值增大而减小
三解答题 19、如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y（元）与行车里 程 x（km）之间的函数关系图象。 （1） 根据图象，写出当 x≥３时该图象的函数关系式； （2） 某人乘坐 13km，应付多少钱？
（3）若某人付车费 30.8 元，出租车行驶了多少千米
20、如图，直线 y 2x 3 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B． （1）求 A， B 两点的坐标； （2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于点 P，且使 OP=2OA，求△ ABP 的面积．
16、平面直角坐标系中把函数 y=-3x+2 的图象关于 y 轴对称后得到 新的函数图象，则该新图象对应的函数表达式是 17、如图，点 A、B、C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的横坐 标依次为 -1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分 的面积之和是
18 如图，点 A 的坐标为（ -3，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，连接 AB ，当线段 AB 最短时，点 B 坐标为
（2）如果买团体票，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的 取值范围；
（3） 请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案 .
一定不经过第
象限．
13、如图，将含 45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其
中 A（-2 ，0）， B（0，1），则直线 BC的函数表达式为
14. 已知一次函数 y=(k+3)x+2k-10,y 随 x 的增大而增大 , 且图象不经
过第二象限 , 则 k 的取值范围为
.
15、春耕期间， 某农资门市部连续 8 天调进一批化肥进行销售， 在开
为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）
A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 7、同一直角坐标系中， 一次函数 y1＝ k1x＋b 与正比例函数 y2＝ k2x 的
图像如图所示，则满足 y1≥y2 的 x 的取值范围是 ( )
A．x≤－ 2 B ．x≥－ 2
C．x＜－ 2 D ．x＞－ 2
8、如图，点 A 是直线 y x 上的动点，点 B 是 x 轴上的动点，若 AB=2 ，
则△ AOB 面积的最大值为（
）
A. 2 B 2 1 C 2 1 D 2 2
9、.如果 P（2，m）， A（1，1）， B（4,0）三点在同一直线上，则
m 的值为（ ）
A.2
B. 2
C. 2
D.1
3
3
10、如图，△ ABC是等腰直角三角形，∠ A=90°，BC=4，点 P是△ ABC
C．当 y＞0 时， x＞1
D
．它的图象不经过第二象限
4. 下图中表示一次函数 y=mx+n与正比例函数 y=mnx(m，n 是常数 ) 图
像的是 ( ) ．
5.某油箱容量为 50L 的汽车，加满汽油后开了 200km 时，油箱中的汽 油大约消耗了 1 .如果加满汽油后汽车行驶的路程为 xkm，油箱中的剩
始调进化肥的第 7 天开始销售 .若进货期间每天调入化肥的吨数与销
售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量 S（单
位：t）与时间 t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部
这次化肥销售活动（从开始进货到销售完 毕）所用时间是
S/t
_______________
24
16
O
68
t/ 天