大学物理(下)复习提纲

大学物理(下)复习提纲(基本概念 , 基本定律、定理、原理、公式)第一部分：（第11、12章）热学基本要求一. 基本概念压强，温度, 内能，功，热量，理想气体，平衡态。

二.基本定律、定理、公式1、理想气体物态方程：m 一定时，有：m pV RT RT M ν==，p nkT =， pVC T= 普适气体常数： 11K mol J 31.8--⋅⋅=R ，玻尔兹曼常数：23101.3810Rk J K N --==⨯⋅ 2、理想气体平衡态时的统计规律：0 x y z v v v ===,22221 3x y z v v v v ===3、分子平均平动动能：k mv 212ε=理想气体压强公式：kp n 23ε=温度公式：k kT 32ε=4、常温下理想气体（刚性）分子的自由度：单原子分子：t r i 3, 0, 3=== 双原子分子：t r i 3, 2, 5=== 多原子分子：t r i 3, 3, 6===5、能量按自由度均分原理：平衡态下,分子每个自由度具有平均动能12kT平衡态时刚性分子的平均能量 2ikT ε=。

温度为T 的平衡态下ν mol 理想气体的内能： i M i E RT RT 22νμ==。

6、麦克斯韦分子速率分布函数： ()dNf v Ndv =, ()0 1 f v dv ∞=⎰（归一化条件）,7、各种平均值的求法：()0v vf v dv ∞=⎰，()220v v f v dv ∞=⎰最概然速率：p v ==≈ 平均速率：v =≈==8、分子平均碰撞频率、平均自由程和平均速率之间的关系： v z λ=分子平均碰撞频率：z d vn 2==分子平均自由程：λ=9、热力学第一定律： Q E A ∆=+内能增量∆E =2M iR T ∆μ ,准静态过程的功21V V A PdV =⎰,吸热QmPV RT RT M ν==, m 一定时：112212=PV PV T T 10、热力学第一定律的应用： 摩尔热容： dQ C dT =, 2v i C R =，22p v i C C R R +=+=，比热容比：2P v C i C iγ+==等体过程：A =0, 2v M iQ E R T ∆∆μ==等压过程： 21()MA P V V R T ∆μ=-=，2M i E R T ∆∆μ=，22p M i Q R T ∆μ+= 等温过程：0E ∆=， 2112lnln T V P MM Q A RT RT V P μμ===绝热过程：Q =0, 2M iA E R T ∆∆μ=-=- 11、循环过程：热机效率的定义和一般计算公式：2111Q AQ Q η==-, 卡诺热机效率：211c T T η=-。

致冷机的致冷系数的定义和一般计算公式：2212Q Q w A Q Q ==-, 卡诺致冷机的致冷系数：212c T w T T =- 12、热力学第二定律：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他的影响。

克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。

第二部分：（第13、14章）机械振动与机械波基本要求一、基本概念1. 简谐振动：周期, 频率,角频率,相位, 初相位,振幅，振动的能量；2.平面简谐波：波长,波速, 周期, 频率, 波的能量,平均能量密度, 能流密度（波的强度）, 相干波, 相干波源。

二、基本定律、定理、公式1、简谐振动：微分方程：2220 d xx dtω+= ,弹簧振子F kx =-，ω=, 单摆ω= 振动表达式：()cos x A t ωϕ=+振幅A ，相位()t ωϕ+，初相位 ϕ,角频率 ω；22Tπωπν==。

周期T , 频率ν。

ω由振动系统本身参数所确定；A 、 ϕ可由初始条件确定：A =，00arctan v x ϕω⎛⎫=-⎪⎝⎭简谐振动的能量：2221122k p E E E kA m A ω=+==, 2、两个简谐振动的合成：① 同向同频的合成后仍为谐振动：111cos()x A t ωϕ=+ , 222cos()x A t ωϕ=+合振动：12cos()x x x A t ωϕ=+=+ 其中A =11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+。

相位差：21=2k ∆ϕϕϕπ=-±时，(k 为整数)，A =A 1+A 2 极大21=(21)k ∆ϕϕϕπ=-±+时，(k 为整数),12=A A A - 极小 熟练掌握矢量合成方法。

② 同向异频的合成：拍现象, 拍频21ννν=-。

③ 相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。

3、波长、波速和频率的关系：u Tλλν==,波速u 由媒质决定，频率ν由波源决定。

4、平面谐波的波动方程：① 沿X 正方向传播的平面谐波：cos ()=cos 2()=cos 2()x t x x y A t A A t u T ωϕπϕπνϕλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-+-+-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦② 沿X 负方向传播的平面谐波：c o s (+)=c o s 2(+)=c o s 2(+)x t x x y A t A A t u T ωϕπϕπνϕλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦③ 相距为 x ∆的两点振动的相位差：2x π∆ϕ∆λ=-5、波的能量：平均能量密度：2212w A ρω=, 能流密度(波的强度)：2212I wu A u ρω==2 A ∝ , u w I =6、波的干涉：①相干条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。

②干涉加强、减弱条件： 相位差：21212()=2r r k π∆ϕϕϕπλ=---±,(k 取整数)，干涉加强21212()=(21)r r k π∆ϕϕϕπλ=---±+，(k 取整数)，干涉减弱特例：当210 ϕϕ-=时，波程差： 21=r r k δλ=-±，干涉加强 21=(21)2r r k λδ=-±+, 干涉减弱③ 驻波：是两列同振幅、沿相反方向传播的相干波的干涉。

相邻波节（或相邻波腹）的间距：2λ ④ 半波损失：波从波疏媒质入射到波密媒质界面反射时，有相位π的突变，称存在半波损失（反之则不存在）。

第三部分：（第15章）光学基本要求一、基本概念相干光，相干光源，光程，自然光，偏振光。

二、基本定律、定理、公式1、光程和光程差① 光在折射率为n 的介质中传播的距离为r 时对应的光程为nr δ=② 光程的意义：光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程，即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程按相等传播时间或相等位相变化折算为光在真空中的路程。

③ 光在传播路径中两点之间的相位差∆ϕ与光程差δ 的关系：2π∆ϕδλ=，式中：λ 是该单色光在真空中的波长。

2、杨氏双缝干涉：两缝到屏幕上某P 点的光程差：21dxr r Dδ=-==,k δλ± 明条纹， k =0，1，2，· · ·=(21)2k λδ±-， 暗条纹， k =1，2，3，· · ·屏幕上明暗条纹的位置 ：D x kdλ=±，明条纹， k =0，1，2，· · ·(21)2D x k d λ=±-， 暗条纹， k =1，2，3，· · ·明纹间距（或暗纹间距）： D x dλ∆=某缝盖薄膜后附加光程差：e n )1(-=δ∆3、薄膜干涉：2=2k λδλ=+±，明条纹， k =1，2，···2=(21)22k λλδ=+±+，暗条纹，k = 0，1，2，⋅⋅⋅正入射情况(i =0)：22ne k λδλ=+=±, 明条纹， k =1，2，3，··2(21)22ne k λλδ=+=±+，暗条纹， k =0，1，2，···① 劈尖： 相邻明（暗）条纹间距：2sin l n λθ=，θ很小时：θλn l 2=② 牛顿环：r = k =1，2，···r = k = 0，1，2，··· ③ 迈克尔逊干涉仪：, 2d Nλ=,4、单缝衍射：sin a k ϕλ=±，暗条纹, k =1，2，3，···sin =(21)2a k λϕ±+,明条纹, k = 1，2，3，···中央明条纹中心：0ϕ=；中央明条纹范围：aasin λλϕ-<<5、光栅衍射：光栅常数：d = a +b光栅方程：sin d k ϕλ=±, 主极大明条纹, k = 0,1,2,···。

（正入射）光栅衍射条纹（单色光）的特征：多缝干涉明条纹光强受到单缝衍射明暗条纹光强的调制，这些干涉明条纹很亮很细，称为主极大明条纹，主极大的条数和位置由d 决定，与缝数N 无关；观察屏上出现的主极大的最大级次dk λ<；但N 越多，主极大明条纹越亮、越细，叫光谱线；次级大和暗条纹与N 有关，两个主极大之间有N -1条暗条纹和N -2条次级大。

N 很大时，次级大条数很多很暗，成为主极大之间的背景。

缺级公式： dk k a'=，k '=1，2，3，··· 6、光的偏振：马吕斯定律：20cos I I θ=，布儒斯特定律：201tan =n i n 。

0090 i γ+= （光的偏振不做要求）。