LogLikelihood Explanation
HQL基本原理范文
HQL基本原理范文HQL（Hive Query Language）是Hive中的查询语言，类似于SQL，用于和Hive数据仓库进行交互。
HQL的基本原理如下：1.语法解析：HQL查询首先需要经过语法解析，将输入的查询语句转换为抽象语法树（AST）。
解析器会检查查询语句的正确性和合法性，并确定查询中使用的表以及查询中涉及到的列和函数。
2. 查询优化：一旦语法解析完成，Hive会对查询进行优化，提高查询性能。
查询优化分为逻辑优化和物理优化两个阶段。
-逻辑优化：通过对AST进行优化，如谓词下推、列裁剪、条件交换等来提高查询性能。
- 物理优化：Hive会将逻辑查询优化的结果转换为Hive查询计划（Query Plan），同时选择合适的执行计划，如MapReduce、Tez、Spark等引擎，并对查询计划进行优化，比如重新排序操作，选择合适的连接方式等。
3. 查询执行：一旦查询优化完成，Hive会根据选择的查询引擎（MapReduce、Tez等）将查询提交到集群进行执行。
查询计划将会被转化为具体的任务，由集群的资源管理器（如YARN）分配资源并调度执行。
同时，Hive会将查询结果存储到临时表或者指定的输出表中。
4. 结果返回：查询执行完成后，Hive会将查询结果返回给用户。
用户可以选择将结果保存到本地文件系统或者别的目标系统中。
HQL的基本语法和SQL类似，允许使用SQL的大部分语法和函数。
HQL中的表和列可以以类似关系数据库中的方式进行查询。
同时，HQL还扩展了SQL的功能，添加了对复杂数据类型（如嵌套数据结构、数组、Map）和自定义函数（UDF、UDAF、UDTF）的支持。
HQL具有以下几个特点：1.易于使用：HQL的语法类似于SQL，或者说是SQL的一个子集，所以熟悉SQL的开发人员可以很容易地上手使用HQL。
2. 高性能：HQL利用了Hive的查询优化功能，可以对查询进行逻辑和物理优化，从而提高查询性能。
计量经济学第三版课后习题答案解析
第二章 简单线性回归模型2.1（1） ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 14:37Sample: 1 22Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependentvar 62.50000Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/15 Time: 15:01Sample: 1 22Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x 2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews 分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/14 Time: 15:20Sample: 1 22Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001 R-squared 0.537929 Mean dependentvar 62.50000Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555Prob(F-statistic) 0.000103 由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x 3（2）①关于人均寿命与人均GDP 模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
logfc常见阈值
logfc常见阈值在基因表达数据的分析中，logFC是一个常用的指标，用于衡量不同条件下基因表达水平的差异。
logFC表示在两个条件之间，基因表达的折叠变化程度，它的计算公式为logFC = log2(条件A的基因表达水平 / 条件B的基因表达水平)。
logFC的值可以正负，正值表示条件A 相对于条件B的表达水平上调，负值表示下调。
由于基因表达数据通常较为复杂，因此人们需要设定一个阈值，以便确定哪些基因的表达差异具有生物学意义。
logFC的常见阈值选择取决于具体的研究目的和分析方法。
一、基于差异显著性的选择1. 统计学显著性阈值：在差异表达分析中，通常会进行统计假设检验，比如t检验、方差分析等。
通过设定显著性水平（如p值或FDR 校正后的p值），筛选出差异表达显著的基因。
常见的显著性水平包括p<0.05，FDR<0.05等。
2. logFC阈值：在进行差异分析之前，可以设定一个最小的logFC 阈值，只保留绝对值大于等于该阈值的基因。
常见的阈值选取为logFC>1或logFC>2，表示只保留具有较大变化的基因。
选择合适的阈值可以过滤掉那些因技术误差等原因引起的微小变化，使分析结果更加可靠。
二、基于生物学意义的选择除了统计学显著性外，还可以结合基因的生物学功能和相关文献，设定logFC阈值。
对于特定领域的研究，研究人员通常会根据其领域的特点和研究目的，设定一个合理的阈值。
1. 基因功能相关的阈值：根据前期的知识和文献报道，可以设定一个与特定生物学功能相关的阈值。
比如，在癌症研究中，可以根据癌症相关基因的表达变化设置阈值，以筛选出与癌症进展相关的差异表达基因。
2. 临床相关的阈值：对于与临床有关的研究，可以根据临床指标和病理特征，设定相应的阈值。
例如，在肿瘤药物敏感性研究中，可以根据药物治疗效果和患者生存率等指标，设定logFC阈值来筛选具有重要临床意义的基因。
需要注意的是，logFC阈值的选择应该综合考虑统计学显著性和生物学意义，尽量减少自身偏差和误差。
negative_log-likelihood_积分形式__概述及解释说明
negative log-likelihood 积分形式概述及解释说明1. 引言1.1 概述本篇文章的主题是"negative log-likelihood 积分形式概述及解释说明"。
在机器学习和统计学领域中，我们经常使用negative log-likelihood来描述模型的拟合程度和损失函数。
本文旨在深入探讨negative log-likelihood积分形式的定义、应用、优势和局限性，并展望未来研究方向。
1.2 文章结构接下来，我们将按照以下结构组织论文内容：首先，我们将在第二部分概述negative log-likelihood的基本概念以及其与积分形式之间的关系。
然后，我们将在第三部分详细介绍negative log-likelihood积分形式在机器学习领域和统计学领域的具体应用案例。
第四部分将进一步解释该积分形式的优势和局限性。
最后，在第五部分，我们将总结文章主要内容，并提出对negative log-likelihood 积分形式未来研究方向的展望。
1.3 目的通过本文对negative log-likelihood积分形式进行全面而准确地概述与解释说明，读者将能够更好地理解该积分形式在机器学习和统计学领域中的实际应用和相关概念。
同时，本文还将对其优势和局限性进行深入剖析，为研究者提供新的思路和角度，并带来未来的研究方向展望。
2. negative log-likelihood 积分形式概述：2.1 negative log-likelihood 简介：负对数似然(negative log-likelihood)是统计学领域常用的一种衡量模型拟合程度的方法。
通常在最大似然估计中使用，用来衡量模型预测结果与实际观测数据之间的差距。
2.2 积分形式的定义及背景：在一些特定场景下，我们需要使用概率分布函数对未知参数进行建模，并通过最大化负对数似然来获得最优参数估计。
Mrbayes中文使用说明[1]
![Mrbayes中文使用说明[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/59cb4bd5240c844769eaeeb0.png)
< >内为需要输入的内容，但不包括括号。
所有命令都需要在MrBayes >的提示下才能输入。
文件格式：文件输入，输入格式为Nexus file（ASCII，a simple text file，如图）：或者还有其他信息：interleave=yes 代表数据矩阵为交叉序列interleaved sequencesnexus文件可由MacClade或者Mesquite生成。
但Mrbayes并不支持the full Nexus standard。
同时，Mrbayes象其它许多系统软件一样允许模糊特点，如：如果一个特点有两个状态2、3，可以表示为：(23)，(2,3)，{23}或者{2,3}。
但除了DNA{A, C, G, T, R, Y, M, K,S, W, H, B, V, D, N}、RNA{A, C, G, U, R, Y, M, K, S, W, H, B, V, D, N}、Protein {A, R, N, D, C, Q, E, G, H, I, L, K, M, F, P, S, T, W, Y, V, X}、二进制数据{0, 1}、标准数据（形态学数据）{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 9}外，并不支持其他数据或者符号形式。
执行文件：execute <filename>或缩写exe <filename>，注意：文件必须在程序所在的文件夹（或者指明文件具体路径），文件名中不能含有空格，如果执行成功，执行窗口会自动输出文件的简单信息。
设定外类群Outgroup TM1 （即序列名字）选定模型：通常至少需要两个命令，lset和prset，lset用于定义模型的结构，prset用于定义模型参数的先验概率分布。
在进行分析之前可以执行showmodel命令检查当前矩阵模型的设置。
或者执行help lset检查默认设置（如图）：略Nucmodel用于指定DNA模型的一般类型。
logistical函数
logistical函数logistical函数，也称为逻辑函数，是一种常见的数学函数。
在这个文章中，我们将详细介绍logistical函数的定义、性质以及在实际应用中的案例。
此外，我们还将展示如何使用Python实现logistical函数，并对其优缺点进行总结。
1.logistical函数简介logistical函数的定义为：y = 1 / (1 + exp(-kx))，其中k为比例系数，x 为自变量，y为因变量。
该函数的名字来源于逻辑学中的逻辑门，如与门、或门等。
在机器学习领域，logistical函数常用于实现逻辑回归模型。
2.logistical函数的公式与性质logistical函数的公式可以表示为：y = 1 / (1 + exp(-kx))logistical函数的性质如下：- 当x趋近于正无穷时，y趋近于1；- 当x趋近于负无穷时，y趋近于0；- 当x为0时，y也为0。
3.logistical函数在实际应用中的案例logistical函数在实际应用中非常广泛，特别是在机器学习和数据挖掘领域。
以下是一个典型案例：假设我们想要预测一个人是否喜欢某个产品。
我们可以将喜欢程度表示为0（不喜欢）和1（喜欢）。
我们可以建立一个逻辑回归模型，其中输入特征为产品的各个方面，如价格、质量等。
logistical函数作为输出层，用于预测这个人是否喜欢这个产品。
4.如何使用Python实现logistical函数在Python中，我们可以使用scikit-learn库来实现logistical函数。
以下是一个简单的示例：```pythonfrom sklearn.linear_model import LogisticRegression# 创建数据集X = [[1], [2], [3], [4], [5]]y = [0, 0, 1, 1, 1]# 建立逻辑回归模型log_reg = LogisticRegression()# 训练模型log_reg.fit(X, y)# 预测predictions = log_reg.predict(X)print(predictions)```5.logistical函数的优缺点优点：- logistical函数可以很好地处理二分类问题；- 在某些情况下，logistical函数的性能优于其他激活函数，如sigmoid函数。
对 数 运 算 法 则
负对数似然(negative log-likelihood)negative log likelihood文章目录negative log likelihood似然函数(likelihood function)OverviewDefinition离散型概率分布(Discrete probability distributions)连续型概率分布(Continuous probability distributions)最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)对数似然(log likelihood)负对数似然(negative log-likelihood)Reference似然函数(likelihood function)Overview在机器学习中，似然函数是一种关于模型中参数的函数。
“似然性(likelihood)”和"概率(probability)"词意相似，但在统计学中它们有着完全不同的含义：概率用于在已知参数的情况下，预测接下来的观测结果；似然性用于根据一些观测结果，估计给定模型的参数可能值。
Probability is used to describe the plausibility of some data, given a value for the parameter. Likelihood is used to describe the plausibility of a value for the parameter, given some data.—from wikipedia[3] ^[3] [ 3]其数学形式表示为：假设X XX是观测结果序列，它的概率分布fx f_{x}f x? 依赖于参数θ thetaθ，则似然函数表示为L(θ∣x)=fθ(x)=Pθ(X=x)L(theta|x)=f_{theta}(x)=P_{theta}(X=x)L(θ∣x)=f θ? (x)=P θ? (X=x)Definition似然函数针对**离散型概率分布(Discrete probability distributions)和连续型概率分布(Continuous probability distributions)**的定义通常不同.离散型概率分布(Discrete probability distributions)假设X XX是离散随机变量,其概率质量函数p pp依赖于参数θ thetaθ,则有L(θ∣x)=pθ(x)=Pθ(X=x)L(theta|x)=p_{theta}(x)=P_{theta}(X=x)L(θ∣x)=p θ? (x)=P θ? (X=x)L(θ∣x) L(theta|x)L(θ∣x)为参数θ thetaθ的似然函数,x xx 为随机变量X XX的输出.Sometimes the probability of "the value of for the parameter value " is written as P(X = x | θ) or P(X = x; θ).连续型概率分布(Continuous probability distributions)假设X XX 是连续概率分布的随机变量,其密度函数(density function)f ff依赖于参数θ thetaθ,则有L(θ∣x)=fθ(x) L(theta|x)=f_{theta}(x)L(θ∣x)=f θ? (x)最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)假设每个观测结果x xx是独立同分布的，通过似然函数L(θ∣x) L(theta|x)L(θ∣x)求使观测结果X XX发生的概率最大的参数θthetaθ，即argmaxθf(X;θ) argmax_{theta}f(X;theta)argmax θ? f(X;θ) 。
log-logit的拟合方法
一、介绍log-logit拟合方法log-logit拟合方法是一种常用的统计技术，它用于分析二分类问题中的非线性关系。
在许多领域，如医学、生态学和市场营销等，研究人员经常需要对因变量和自变量之间的关系进行建模。
log-logit拟合方法可以帮助研究人员理解并预测这些关系。
二、log-logit拟合方法的原理1. log-logit拟合方法基于逻辑回归模型，它假设因变量和自变量之间的关系可以用逻辑函数来描述。
逻辑函数可以将自变量的线性组合转换成0和1之间的概率值，从而对两个类别进行分类。
2. log-logit拟合方法通过对数据进行最大似然估计，寻找最优的模型参数，使得模型的预测值与实际观测值之间的差异最小。
3. 与线性拟合方法不同，log-logit拟合方法考虑了因变量取值的非线性特征，能够更准确地描述复杂的分类关系。
三、log-logit拟合方法的优势1. 可处理非线性关系：log-logit拟合方法适用于因变量和自变量之间的非线性关系，能够更准确地描述实际情况。
2. 高度灵活性：log-logit拟合方法可以灵活地适应不同的数据特征，对不同领域的问题提供了一种通用的建模技术。
3. 可解释性强：通过log-logit拟合方法得到的模型参数具有很强的解释性，可以帮助研究人员理解因变量和自变量之间的关系。
四、log-logit拟合方法的应用1. 医学领域：log-logit拟合方法常常用于疾病风险预测和生物医学数据分析，可以帮助医生和研究人员理解疾病发生的概率与影响因素之间的关系。
2. 生态学领域：log-logit拟合方法可以用于分析生态系统中的物种分布、种裙动态和种间关系，为生态保护和环境管理提供科学依据。
3. 市场营销领域：log-logit拟合方法可以帮助企业预测用户的购物行为和偏好，优化营销策略和产品定位。
五、总结log-logit拟合方法是一种强大的统计工具，它能够处理非线性关系，具有高度灵活性和解释性强的优势。
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WLF 625 - Lecture 2Binomial TheoryHopefully, in a class interested in parameters such as survival probability (live or die) and detection probability (captured or not captured) you can appreciate the relevance of binomial theory. Like a coin toss (head or tail), the estimators used in the analysis of vertebrate population dynamics are rooted in binomial theory. Today, we will cover the principles of binomial theory leading to likelihood theory and maximum likelihood estimation. Next week, we will examine the theory of a slightly more complex concept -- multinomial theory.To understand binomial probability you must first understand binomial coefficients. We can use binomial coefficients to calculate the number of ways (combinations) a sample size of n can be taken from a population of N individuals:For example, the number of ways to select sample sizes of 2 individuals (without replacement) from a population of 5 individuals equals:This coefficient also appears in the estimator used in binomial probability. You remember, you needed to calculate the probability of 5 heads in 20 tosses of a fair coin. An individual flip of the coin is called a Bernoulli trial and if the coin is fair the probability of a head for an individual toss is 0.5. If the probability of a head is p, then the probability of a tail equals 1-p, sometimes denoted as q. So, given a fair coin, and therefore the probability of a head in a Bernoulli trial equal to 0.5, the probability of y heads in 20 flips of the coin is equal to:The left side of the equation is read as the probability of observing 5 heads given that we tossed the fair coin 20 times and the probability of a head in any single toss is 0.5. This probability equals:Do you think the probability of 9 heads in 20 tosses would be higher or lower than 0.015? What about 19 heads in 20 tosses?Here's a graph of probabilities for 0-20 heads.Notice:In the above estimator for binomial probability we are assuming that we know the number of times that we toss the coin and the probability of a head in a single toss of the coin. If we were studying the survival probability of brown lemmings, what information on the left side of the above equation would we know? Well, I hope we would know how many individuals we marked (n). Would we know the survival probability (p - later we will call this parameter S)? ... NO, that's why we are doing the study -- to estimate survival probability. At the end of the study, however, we would know how many individuals lived (y) over the period of study (e.g., a year). So, given the number of marked individuals and the number of individuals that survive, how can we estimate survival probability? Enter the binomial likelihood function:Notice the right side of the equation is unchanged, but the left side is now reads the likelihood of survival probability p given n individuals were marked and y survived. What is a logical estimator (formula) for estimating survival probability -- y/n? If 5 of the 20 individuals marked survive the study period, what survival probability do you think would have the highest likelihood? Note the binomial coefficient = 15504.Here are the likelihoods for p = 0.01-0.99You should not be too surprised that p= 0.25 has the highest likelihood, because y/n is an unbiased estimator of p. How can we develop this estimator from the likelihood function above? First, the log likelihood is more manageable, so lets take the ln of both sides of the above equation.Notice that I also removed the binomial coefficient, which is often omitted because it is a constant. The log-ikelihood is also maximized for p = 0.25 for the survival probability example, although the values of the log-likelihood are different than the likelihood values.Graphically, the log-likehood values look like this:How do you think this graph would change if we marked 100 brown lemmings instead of 20 and the same proportion (0.25) survived the study period (i.e., 25 lived)?Notice that the lnL is still maximized at 0.25, but how has the graph changed?Ok, we have shown that the likelihood and log-likelihood values are maximized at the estimate derived from the logical estimator for survival probability. Can you think of a way to derive an estimator for survival probability and maximize the log-likelihood function using calculus instead of graphics?。