七年级数学下册(浙教版)作业课件B本：第三章 3.1同底数幂的乘法第2课时 幂的乘方
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浙教版七年级数学下册第三章《3.1 同底数幂的乘法(第二课时) 》优课件
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You made my day!
我们，还在路上……
(2) y5(y5)22(y5)3
练一练
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
想一想
下面的计算对吗？错的请改正
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10
(3) [(3)5]3315
(4) (52)4558
(5) (28)3(2)24
(6) b4b4 b8
拓展练习
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
a(3 )(3 )(3 )(3 )(3 )
a( 3 )( 5 )
合作学习
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n amn
（其中m，n都是正整数）
例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (107)3
(2) (a4 )8
(3) [(3)6]3 (4) (23)8
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.1同底数幂的乘法(2)
同底数幂的乘法法则
am • an amn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am • am
a3 •a3 •a3
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104)2 104104 10(4 )(4 ) 10(4 )(2 )
(2). (a3 )5 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3
(am)n amn (m,n为 正 整 数 )
a m n与 a n m 相
等吗？为什么？
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
You made my day!
我们，还在路上……
(2) y5(y5)22(y5)3
练一练
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
想一想
下面的计算对吗？错的请改正
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10
(3) [(3)5]3315
(4) (52)4558
(5) (28)3(2)24
(6) b4b4 b8
拓展练习
动脑筋！
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
a(3 )(3 )(3 )(3 )(3 )
a( 3 )( 5 )
合作学习
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n amn
（其中m，n都是正整数）
例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (107)3
(2) (a4 )8
(3) [(3)6]3 (4) (23)8
幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.1同底数幂的乘法(2)
同底数幂的乘法法则
am • an amn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am • am
a3 •a3 •a3
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104)2 104104 10(4 )(4 ) 10(4 )(2 )
(2). (a3 )5 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3
(am)n amn (m,n为 正 整 数 )
a m n与 a n m 相
等吗？为什么？
(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法(二)课件浙教级下册数学课件
12/11/2021
反思
对于一些法则和公式，要多从正、反两方面加以理解和应 用.
12/11/2021
2．幂的乘方与同底数幂的乘法不能混淆，其相同点都是 底数不变，不同点是：同底数幂的乘法是指数相加， 而幂的乘方是指数相乘．
12/11/2021
3．在进行幂的运算时，如果遇到几个底数为负数的幂相 乘时，可以先确定整个积的符号，然后再对字母进行 幂的运算．
4．幂的乘方法则中的底数仍可以为单个数字或字母，也 可以是单项式或多项式．
B． c＜b＜a
C． b＜c＜a
D． a＜b＜c
【解析】 根据指数都是 11 的倍数的特征，ห้องสมุดไป่ตู้考虑将指
数化成同一个数．
a＝255＝25×11＝(25)11＝3211，b＝344＝34×11＝(34)11＝8111，
c＝433＝43×11＝(43)11＝6411．
∵32＜64＜81，∴3211＜6411＜8111，即 a＜c＜b．
【答案】 A
12/11/2021
反思
要比较几个幂的大小，若底数、指数都不相同，则可考虑 把底数或指数化成同一个数，再进行比较．
12/11/2021
【例 2】 计算： (1)－(x4)3． (2)[(－3)5]6． (3)[(－x)4]3·[(－x)4]2·x5． (4)(a2)4·a－(a3)2·a3． (5)[(x－y)3]2·[(y－x)2]4． (6)－22(x3)2·(x2)4－[(－x)2]5·(x2)2．
12/11/2021
【解析】 (1)原式＝－x4×3＝－x12． (2)原式＝(－3)5×6＝(－3)30＝330． (3)原式＝(－x)12·(－x)8·x5＝(－x)20·x5＝x20·x5＝x25． (4)原式＝a8·a－a6·a3＝a9－a9＝0． (5)原式＝(x－y)6·(y－x)8＝(x－y)6·(x－y)8＝(x－y)14． (6)原式＝－4·x6·x8－(－x)10·x4＝－4x14－x10·x4 ＝－4x14－x14＝－5x14． 【答案】 (1)－x12 (2)330 (3)x25 (4)0 (5)(x－y)14 (6)－5x14
反思
对于一些法则和公式，要多从正、反两方面加以理解和应 用.
12/11/2021
2．幂的乘方与同底数幂的乘法不能混淆，其相同点都是 底数不变，不同点是：同底数幂的乘法是指数相加， 而幂的乘方是指数相乘．
12/11/2021
3．在进行幂的运算时，如果遇到几个底数为负数的幂相 乘时，可以先确定整个积的符号，然后再对字母进行 幂的运算．
4．幂的乘方法则中的底数仍可以为单个数字或字母，也 可以是单项式或多项式．
B． c＜b＜a
C． b＜c＜a
D． a＜b＜c
【解析】 根据指数都是 11 的倍数的特征，ห้องสมุดไป่ตู้考虑将指
数化成同一个数．
a＝255＝25×11＝(25)11＝3211，b＝344＝34×11＝(34)11＝8111，
c＝433＝43×11＝(43)11＝6411．
∵32＜64＜81，∴3211＜6411＜8111，即 a＜c＜b．
【答案】 A
12/11/2021
反思
要比较几个幂的大小，若底数、指数都不相同，则可考虑 把底数或指数化成同一个数，再进行比较．
12/11/2021
【例 2】 计算： (1)－(x4)3． (2)[(－3)5]6． (3)[(－x)4]3·[(－x)4]2·x5． (4)(a2)4·a－(a3)2·a3． (5)[(x－y)3]2·[(y－x)2]4． (6)－22(x3)2·(x2)4－[(－x)2]5·(x2)2．
12/11/2021
【解析】 (1)原式＝－x4×3＝－x12． (2)原式＝(－3)5×6＝(－3)30＝330． (3)原式＝(－x)12·(－x)8·x5＝(－x)20·x5＝x20·x5＝x25． (4)原式＝a8·a－a6·a3＝a9－a9＝0． (5)原式＝(x－y)6·(y－x)8＝(x－y)6·(x－y)8＝(x－y)14． (6)原式＝－4·x6·x8－(－x)10·x4＝－4x14－x10·x4 ＝－4x14－x14＝－5x14． 【答案】 (1)－x12 (2)330 (3)x25 (4)0 (5)(x－y)14 (6)－5x14
七年级数学下册 第三章 3.1 同底数幂的乘法 3.1.2 同底数幂的乘法(2)课件
2021/12/11
第八页，共二十三页。
做一做 (104)5 10( 2 0 ) (33)4 3(1 2 )
(x3)5 x( 1 5 ) (am)n(a )( m n )
(m,n为正整数)
2021/12/11
第九页，共二十三页。
幂的乘方法(fāngfǎ) 则： 幂的乘方，底数不变，指数(zhǐshù)相乘。
Image
12/11/2021
第二十三页，共二十三页。
积是
cm3.。你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗。根据乘方的意义和同底数(dǐshù)幂的乘法法则填空：。
No （其中m , n都是正整数）。幂的乘方，底数(dǐshù)不变，指数相乘。你知道 (a2)3 是多少个 a相乘吗。同底
数(dǐshù)幂的相乘，底数(dǐshù)不变，指数相加。(1)幂的乘方，底数(dǐshù)不变，指数相乘。⑴ 85＝2（ ）
(2) y5(y5)22(y5)3
2021/12/11
第十三页，共二十三页。
想一想
下面(xià mian)的计算对吗？错的请改正
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10
(3) [(3)5]3315
(4) (52)4558
(5) (28)3(2)24
(6) b4b4 b8
2021/12/11
第十四页，共二十三页。
amanamn (m,n为正整数)
2021/12/11
第十一页，共二十三页。
(1)幂的乘方，底数(dǐshù)不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。
例1.计算下列各式，结果(jiē guǒ)用幂的形式表示:
(1) (107)3
2021年浙教版七年级数学下册第三章《3.1 同底数幂的乘法(第二课时) 》公开课课件
3.1同底数幂的乘法(2)
同底数幂的乘法法则
am • an amn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am • am
a3 •a3 •a3
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104)2 104104 10(4 )(4 )10(4 )(2 )
(2). (a3 )5 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 3:13:41 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__72____.
3、填一填：
⑴ 85＝2（15） 注：幂运算性质
同底数幂的乘法法则
am • an amn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am • am
a3 •a3 •a3
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104)2 104104 10(4 )(4 )10(4 )(2 )
(2). (a3 )5 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 3:13:41 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__72____.
3、填一填：
⑴ 85＝2（15） 注：幂运算性质
浙教版七年级下《3.1.1同底数幂的乘法》课件(共18张PPT)
(3) (6)3 64
(8) (4 103 ) (5106 )
(4) (b)2 (b)3 b (b)4 (9) x3mn x2m3n xnm
(5) ( y x)3 (x y)4 ( y x)5
(10)
( 2)4 ( 2)6
3
3
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
回顾 热身 1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
(1)、 2×2 ×2 = 23( ) (2)、 a·a·a·a·a = 5a( ) (3)、 x4= x·x·x·x
幂 an
（乘方的结果）
底数
指数
合作学习
(1) 23×22 ＝( 2×2×2 ) ×( 2×2 ) ＝2×2×2×2×2 ＝2( 5 ) ＝23＋2
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
变式一：
(-2) 8 × 27 =2 8 × 27 =28+7 =
变式二：
(-2) 7 × 28 = -2 7 × 28 = -28+7 = - 215
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
(1) 7 8 × 7 3 =78+3 = 711
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
(2) (-2) 8 × (-2)6 =(-2)8+6 = (-2)14 =214 (3) (-2) 8 × (-2)7=(-2)8+7 =(-2)15 =-215
浙教版七年级数学下册3.1 同底数幂的乘法(2)课件
a222 a23 a6
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m , n都是正整数
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
这就是说，
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
例1 计算：(1)(107)2;(2)(b3)3;
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
思考题
动脑筋！
3、若(－2)²·24＝ (a³)²，则a＝______
4、我们知道，(an)m＝(am)n，你能
根据这个结论计算
2
3
2
的值吗？
4 5.请比较 355 44 533
的大小。
小结
Ⅰ. 幂的乘方法则： Ⅱ. 请特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区别.
⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m
⑸ x4·x4
⑹ (x4)7
⑻ (a3)3
⑼ [(－1)3]5
⑾ [(x+y)3]4 ⑿ [(a+1)3]n
抢答：
⑴ (an+1)2 ⑵ (am)3
⑶ (410)5
⑷ [(－1)3]4 ⑸ －4(a2)3 ⑹[(a+b)2]5
⑺ (mn)n+1 ⑻ (x2a)3
⑼ (y3)m+3
作业：作业本5.1(2) 课本作业题
祝同学们 学习进步!
再见
1.计算： ⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2 ⑶ －(xn)2·(x3)2m
⑶ (y5)5 ⑷ y5·y5
⑵ (y3)4·(y4)3 ⑷ (a2)3+a3 ·a3
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m , n都是正整数
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
这就是说，
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
例1 计算：(1)(107)2;(2)(b3)3;
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
思考题
动脑筋！
3、若(－2)²·24＝ (a³)²，则a＝______
4、我们知道，(an)m＝(am)n，你能
根据这个结论计算
2
3
2
的值吗？
4 5.请比较 355 44 533
的大小。
小结
Ⅰ. 幂的乘方法则： Ⅱ. 请特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区别.
⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m
⑸ x4·x4
⑹ (x4)7
⑻ (a3)3
⑼ [(－1)3]5
⑾ [(x+y)3]4 ⑿ [(a+1)3]n
抢答：
⑴ (an+1)2 ⑵ (am)3
⑶ (410)5
⑷ [(－1)3]4 ⑸ －4(a2)3 ⑹[(a+b)2]5
⑺ (mn)n+1 ⑻ (x2a)3
⑼ (y3)m+3
作业：作业本5.1(2) 课本作业题
祝同学们 学习进步!
再见
1.计算： ⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2 ⑶ －(xn)2·(x3)2m
⑶ (y5)5 ⑷ y5·y5
⑵ (y3)4·(y4)3 ⑷ (a2)3+a3 ·a3
浙教版七年级数学下册第三章3.1 同底数幂的乘法教学课件 (共15张PPT)
（-2）3×（-2）2 = (-2)5 = (-2) 3+2
a5 ·a4 = a 9
= a 5+4
am ·an = am+n
= a m+n
归纳总结:
同底数幂乘法的运算性质
符号语言： a m·a n = am+n （m,n为正整数）
文字语言： 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
思维深入
想一想，议一议
解： am ·an
= (a · a · … · a ) × (a · a · … · a ) （乘方的意义）
m个a
= a·a·…·a·a
共(m+n)个a
= a m+n
n个a
（乘法结合律） （乘方的意义）
交流与合作
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。
0.54 × 0.52 = 0.56 = 0.5 4+2
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是 否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
计算：am ·an ·a p （ m，n，p为正整数 ）
am ·an ·a p （ m, n, p 为正整数 ）
= (a · a · …· a) · (a · a · … · a) ·( a · a · … · a)
m个a
n个a
= 211 = a7 = (2x)6
= (x+y)9 = 4a2
扩展延伸
1．am+n 可以写成哪两个因数的积？
a m·a n = am+n → a m+n = a m ·a n
2．如果 xa =3, x b =2, 那么 x a+b =___6_
a5 ·a4 = a 9
= a 5+4
am ·an = am+n
= a m+n
归纳总结:
同底数幂乘法的运算性质
符号语言： a m·a n = am+n （m,n为正整数）
文字语言： 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
思维深入
想一想，议一议
解： am ·an
= (a · a · … · a ) × (a · a · … · a ) （乘方的意义）
m个a
= a·a·…·a·a
共(m+n)个a
= a m+n
n个a
（乘法结合律） （乘方的意义）
交流与合作
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。
0.54 × 0.52 = 0.56 = 0.5 4+2
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是 否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
计算：am ·an ·a p （ m，n，p为正整数 ）
am ·an ·a p （ m, n, p 为正整数 ）
= (a · a · …· a) · (a · a · … · a) ·( a · a · … · a)
m个a
n个a
= 211 = a7 = (2x)6
= (x+y)9 = 4a2
扩展延伸
1．am+n 可以写成哪两个因数的积？
a m·a n = am+n → a m+n = a m ·a n
2．如果 xa =3, x b =2, 那么 x a+b =___6_
七年级数学下册 3.1 同底数幂的乘法课件1 (新版)浙教版 (2)
例2. 我国自行研制的“神威Ｉ”计算 机的峰值运算速度达到每秒3840亿次. 如果按这个速度工作一整天,那么它能 运算多少次(结果保留3个有效数字)?
讨 论:
1. 比较大小: (-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)10 ＜ 0. 2. 已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105. 那么a·b·c的值中,整数部分有 14 位. 3. 若10n×10m×10=1000,则n+m= 2 .
想一想:
1.下面的计算对吗?错的请改正:
(1) a3 ·a3 = 2a
(2) a2 ·a3 = a6
(3) a ·a6 = a6
(4) a3+a3 = a6
(5) (-7)3× (-7)3=(-7)9
(6) (-7)4× (-7)4=78
(7) (-7)4×73=(-7)7
练一练:
1. 运用同底数幂的乘法法则计算下列各 式, 并用幂的形式表示结果:
计算，那么这颗行星与地球的距离约为
多少千米？
合作学习
1. 填空：
你发现同底数 幂相乘有什么 规律吗？
23 22 (2 2 2) (2 2) 2(5) 2(3)(2)
103 105 ( ) ( ) 10(8) 10(3)(5)
a3 a4 ( ) ( ) a(7) a(3)(4)
一般地：
am an
(a1 4a2…43 a)(a1 4a2…43 a)
m个
n个
a1 4a2…43 a amn
m+n个
同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
例1. 计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(1) 76×75 (2) (-2)8×(-2)9 (3) x7·x4 (4) (a-b)3(a-b)2 (5) ym·y