各种滤波器及其典型电路
各种滤波器及其典型电路
第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。
如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
（2）阻带截止频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
（3）转折频率f c=wc/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
电路中的滤波器有哪些种类和作用
电路中的滤波器有哪些种类和作用在电路中，滤波器是一种基础的电子元件，用于去除信号中的某些频率分量，以实现信号的清晰传输或滤波效果。
滤波器的种类繁多，按照频率特性和工作原理的不同可以分为多种类型。
本文将介绍其中常见的几种滤波器及其作用。
一、低通滤波器低通滤波器即通过低于截止频率的频率成分，而抑制高于截止频率的频率成分。
它的作用是将高频噪声等干扰信号滤除，使得基频信号得以保留和传输。
低通滤波器广泛应用于音频放大器、通信系统等领域。
二、高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器通过高于截止频率的频率成分，而抑制低于截止频率的频率成分。
它的作用是去除低频噪声，使得高频信号得以传输和输出。
高通滤波器常用于图像处理、语音识别等领域。
三、带通/带阻滤波器带通滤波器（又称带通滤波器）是一种能够通过位于截止频率范围内的频率信号的滤波器，同时抑制位于截止频率范围外的频率信号。
它的作用是选择性地通过一定范围内的频率信号，对其他频率信号进行衰减和滤除。
带通滤波器常见的应用场景有音频处理、无线通信系统等。
带阻滤波器（又称陷波器）则是相反的概念，它能够通过位于截止频率范围外的频率信号，同时抑制截止频率范围内的频率信号。
带阻滤波器常用于天线设计、信号调节等领域。
四、低通/高通/带通/带阻滤波器的应用举例1. 低通滤波器的应用：在音频处理中，低通滤波器常用于去除音频信号中的高频噪声，使得音频信号更加纯净和清晰；在直流电源设计中，低通滤波器可用于去除电源中的高频噪声，提供稳定的直流电源；在通信系统中，低通滤波器可用于滤除高频干扰信号，保证通信信号的质量。
2. 高通滤波器的应用：在图像处理中，高通滤波器可用于增强图像的轮廓和细节，去除模糊或低频成分；在语音处理中，高通滤波器可用于增强语音的高频清晰度，使其更易于识别和理解；在无线通信系统中，高通滤波器可用于去除低频噪声，提高接收信号的质量。
3. 带通滤波器的应用：在音频调节器设计中，带通滤波器可用于选择性地增加或减弱特定频率范围内的音频信号，以调整音频的音调或音色；在无线电调谐器中，带通滤波器可用于选择特定频段的无线电信号，以实现频道的切换和选择。
常见的滤波电路有哪些
常见的滤波电路有哪些在电子领域中，滤波电路是一种能够选择性地传递或抑制特定频率组分的电路。
它在各种电子设备中都扮演着重要的角色，用于去除噪音、解调信号、分离频率等。
下面将介绍几种常见的滤波电路及其特点。
1. 低通滤波器低通滤波器是一种能够通过低频信号而抑制高频信号的电路。
它在音频设备、通信系统等领域有广泛应用。
常见的低通滤波器包括RC低通滤波器、LC低通滤波器以及巴特沃斯低通滤波器等。
RC低通滤波器简单实用，适用于一些简单的信号处理需求；LC 低通滤波器具有更好的性能，适用于高频信号的处理；巴特沃斯低通滤波器具有更陡的衰减特性，常用于要求严格的通信系统中。
2. 高通滤波器高通滤波器则是相反的，能够通过高频信号而抑制低频信号。
它在音频均衡器、高速数据传输系统等方面有应用。
常见的高通滤波器包括RC高通滤波器、LC高通滤波器以及巴特沃斯高通滤波器等。
它们在不同场景下发挥着各自的优势，如RC高通滤波器简单易实现，LC高通滤波器性能更稳定，而巴特沃斯高通滤波器衰减特性更陡。
3. 带通滤波器带通滤波器是一种只允许特定频率范围信号通过的滤波电路。
它在频率分割、通信系统等方面有广泛的应用。
常见的带通滤波器包括陷波滤波器、共振器等。
陷波滤波器能够抑制指定频率附近的信号，常用于噪声消除；共振器则能够放大特定频率的信号，常用于电子仪器的频率选择。
4. 带阻滤波器带阻滤波器是一种能够抑制特定频率范围内信号而放行其他频率的滤波电路。
它在信号捕获、频率选择等方面有重要应用。
常见的带阻滤波器包括陷波滤波器、巴特沃斯带阻滤波器等。
陷波滤波器能够抑制指定频率的信号，常应用于干扰抑制；巴特沃斯带阻滤波器具有更陡的衰减特性，适用于高要求的信号处理场合。
总结不同类型的滤波器在电子领域中各有其独特作用，可以根据具体需求选择合适的滤波电路。
除了上述提到的常见滤波器外，还有许多其他类型的滤波电路，如梳状滤波器、数字滤波器等。
熟练掌握各类滤波器的原理和特点，对于电子工程师而言是非常重要的。
电路中的滤波减小电压或电流中的波动
电路中的滤波减小电压或电流中的波动在电路中，滤波是一种常用的技术手段，用于减小电压或电流中的波动。
滤波的目的是通过合适的电路设计和部件选择，去除电信号中的杂散成分，使信号更加纯净稳定。
本文将介绍电路滤波的原理、常见的滤波器类型以及其应用。
一、滤波的原理电路中的滤波通过不同的滤波器实现，滤波器可根据其频率特性分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
1. 低通滤波器：低通滤波器主要用于滤除高频信号，只允许低频信号通过。
它由一个频率选择电路和一个放大器组成。
常见的低通滤波器有RC低通滤波器、LC低通滤波器和椭圆低通滤波器等。
2. 高通滤波器：高通滤波器用于滤除低频信号，只允许高频信号通过。
它与低通滤波器相反，由一个高频选择电路和一个放大器组成。
常见的高通滤波器有RC高通滤波器、LC高通滤波器和椭圆高通滤波器等。
3. 带通滤波器：带通滤波器可以选择一定范围内的频率信号通过，滤除其他频率信号。
常见的带通滤波器有RC带通滤波器、LC带通滤波器和巴特沃斯带通滤波器等。
4. 带阻滤波器：带阻滤波器可以在某一频率范围内阻断信号，允许其他频率信号通过。
常见的带阻滤波器有RC带阻滤波器、LC带阻滤波器和巴特沃斯带阻滤波器等。
通过这些滤波器的组合使用，电路中的滤波可以实现对电压或电流中的波动进行减小。
二、常见滤波器的应用滤波器广泛应用于各种电子设备和电路中，下面介绍几个常见滤波器的应用场景。
1. 电源滤波器：电源滤波器主要用于消除电源中的交流干扰信号，使电子设备获得柔和的直流电源。
它通常采用LC低通滤波器和RC低通滤波器的组合，在电源输入端的电压波动中起到稳定电压输出的作用。
2. 语音信号滤波器：语音信号滤波器主要用于语音信号的处理和增强。
在电话通信系统中，语音信号滤波器可以通过去除噪声和杂音，使通话声音更加清晰。
常见的语音信号滤波器主要包括高频滤波器和中频滤波器。
3. 图像处理滤波器：在图像处理领域，滤波器被广泛应用于图像去噪、锐化和模糊等处理过程中。
butterworth低通滤波器 电路形式
一、概述Butterworth低通滤波器是一种常见的电路形式，主要用于消除信号中的高频噪声和干扰。
它被广泛应用在通信系统、音频系统、图像处理等领域，具有良好的频率响应特性和稳定性。
本文将对Butterworth低通滤波器的电路形式进行详细介绍，以便读者深入了解其原理和实际应用。
二、Butterworth低通滤波器原理Butterworth低通滤波器是一种理想的低通滤波器，其频率响应特性最为平坦。
它的特点是在其通频段内，幅频响应以最均匀的方式变化，没有波纹，也没有过渡段。
这种理想的频率响应特性使得Butterworth低通滤波器在实际应用中获得了广泛的应用。
Butterworth低通滤波器的频率响应特性与其阶数有关，阶数越高，频率响应越平坦。
通过合理选择Butterworth低通滤波器的阶数，可以获得较理想的滤波效果。
三、Butterworth低通滤波器电路形式1. 一阶Butterworth低通滤波器电路一阶Butterworth低通滤波器是最简单的电路形式之一，由电阻、电容组成。
其传输函数为：H(s) = 1 / (1 + sRC)其中，s为复频域变量，R为电阻值，C为电容值。
通过合理选择电阻和电容的数值，可以实现对特定频率的信号进行滤波。
2. 二阶Butterworth低通滤波器电路二阶Butterworth低通滤波器相较于一阶低通滤波器，在频率响应特性上更加平坦。
其传输函数为：H(s) = 1 / (1 + s√2RC + (s^2)(RC)^2)通过选取不同数值的电阻和电容，可以实现对不同频率信号的滤波效果。
3. 多阶Butterworth低通滤波器电路除了一阶和二阶低通滤波器外，Butterworth低通滤波器还可以扩展到多阶的形式。
多阶Butterworth低通滤波器具有更为平坦的频率响应特性，可以实现更精确的信号滤波效果。
其电路形式相对复杂，但在实际应用中可以通过级联的方式来实现。
电子滤波器电路图大全（七款电子滤波器电路设计原理图详解）
电子滤波器电路图大全（七款电子滤波器电路设计原理图详解）1、电子滤波器图6所示是电子滤波器。
电路中的VT1是三极管，起到滤波管作用，C1是VT1的基极滤波电容，R1是VT1的基极偏置电阻，RL是这一滤波电路的负载，C2是输出电压的滤波电容。
电子滤波电路工作原理如下：①电路中的VT1、R1、C1组成电子滤波器电路，这一电路相当于一只容量为C1×β1大小电容器，β1为VT1的电流放大倍数，而晶体管的电流放大倍数比较大，所以等效电容量很大，可见电子滤波器的滤波性能是很好的。
等效电路如图6（b）所示。
图中C为等效电容。
②电路中的R1和C1构成一节RC滤波电路，R1一方面为VT1提供基极偏置电流，同时也是滤波电阻。
由于流过R1的电流是VT1的基极偏置电流，这一电流很小，R1的阻值可以取得比较大，这样R1和C1的滤波效果就很好，使VT1基极上直流电压中的交流成分很少。
由于发射极电压具有跟随基极电压的特性，这样VT1发射极输出电压中交流成分也很少，达到滤波的目的。
③在电子滤波器中，滤波主要是靠R1和C1实现的，这也是RC 滤波电路，但与前面介绍的RC滤波电路是不同的。
在这一电路中流过负载的直流电流是VT1的发射极电流，流过滤波电阻R1的电流是VT1基极电流，基极电流很小，所以可以使滤波电阻R1的阻值设得很大（滤波效果好），但不会使直流输出电压下降很多。
④电路中的R1的阻值大小决定了VT1的基极电流大小，从而决定了VT1集电极与发射极之间的管压降，也就决定了VT1发射极输出直流电压大小，所以改变R1的大小，可以调整直流输出电压V的大小。
2、电子稳压滤波器图7所示是另一种电子稳压滤波器，与前一种电路相比，在VT1基极与地端之间接入了稳压二极管VD1。
电子稳压原理如下：在VT1基极与地端之间接入了稳压二极管VD1后，输入电压经R1使稳压二极管VD1处于反向偏置状态，此时VD1的稳压特性使VT1管的基极电压稳定，这样VT1发射极输出的直流电压也比较稳定。
各种电源滤波电路图及工作原理
各种电源滤波电路图及工作原理在滤波电路中，主要使用对交流电有特殊阻抗特性的器件，如：电容器、电感器。
本文将对各种形式的滤波电路进行分析。
一、滤波电路种类滤波电路主要有下列几种：电容滤波电路，这是最基本的滤波电路；π型RC滤波电路；π型LC滤波电路；电子滤波器电路。
二、滤波原理1.单向脉动性直流电压的特点图1（a）所示是单向脉动性直流电压波形，从图中可以看出，电压的方向性无论在何时都是一致的，但在电压幅度上是波动的，就是在时间轴上，电压呈现出周期性的变化，所以是脉动性的。
但根据波形分解原理可知，这一电压可以分解成一个直流电压和一组频率不同的交流电压，如图1（b）所示。
在图1（b）中，虚线部分是单向脉动性直流电压U o中的直流成分，实线部分是U o中的交流成分。
图1：单向脉动性电压的分解2.电容滤波原理根据以上的分析，由于单向脉动性直流电压可分解成交流和直流两部分。
在电源电路的滤波电路中，利用电容器的“隔直通交”的特性和储能特性，或者利用电感“隔交通直”的特性可以滤除电压中的交流成分。
图2所示是电容滤波原理图。
图2（a）为整流电路的输出电路。
交流电压经整流电路之后输出的是单向脉动性直流电，即电路中的Uo图2（b）为电容滤波电路。
由于电容C1对直流电相当于开路，这样整流电路输出的直流电压不能通过C1到地，只有加到负载R L上。
对于整流电路输出的交流成分，因C1容量较大，容抗较小，交流成分通过C1流到地端，而不能加到负载R L。
这样，通过电容C1的滤波，从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压+U。
滤波电容C1的容量越大，对交流成分的容抗越小，使残留在负载R L上的交流成分越小，滤波效果就越好。
图2：电容滤波原理图3.电感滤波原理图3所示是电感滤波原理图。
由于电感L1对直流电相当于通路，这样整流电路输出的直流电压直接加到负载R L上。
对于整流电路输出的交流成分，因L1电感量较大，感抗较大，对交流成分产生很大的阻碍作用，阻止了交流电通过C1流到负载R L。
滤波电路图大全及详解
滤波电路图大全及详解
滤波电路常用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成，如在负载电阻两端并联电容器C，或与负载串联电感器L，以及由电容，电感组成而成的各种复式滤波电路。
滤波是信号处理中的一个重要概念。
滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念。
根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。
工作原理
当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。
当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。
因此经电感滤波后，不但负载电流及电
电路作用
电路分类
常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。
若滤波电路元件仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。
无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。
若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，则称为有源滤波电路。
有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。
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第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。
如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
（2）阻带截止频f r=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
（3）转折频率f c=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
（4）固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
2、增益与衰耗（1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益也用A（0）表示；高通指w→∞时的增益也用()A∞表示；带通则指中心频率处的增益。
（2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
（3）通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB 为单位，则指增益dB值的变化量。
3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标我们用α表示。
阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。
式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。
4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。
滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。
在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。
群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。
（四）二阶滤波器的传输特性1、二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为（1-1）它的固有频率为a01/2，通带增益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。
其幅频特性与相频特性为：（1-2）（1-3）2、二阶高通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为（1-4）其幅频特性与相频特性为（1-5）（1-6）3、二阶带通滤波器二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为（1-7）其幅频特性与相频特性分别为（1-8）（1-9）4、二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为（1-10）其幅频特性和相频特性为（1-11 ）5、二阶全通滤波电路（移相电路）二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为（1-12）其幅频特性为常数，相频特性为（1-13）1.2 滤波器的逼近低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。
理想的低通滤波器幅度响应如图1.2.1，可以实现的近似理想特性的幅度响应如图1.2.2所示。
在理想情况下，可以清楚的指出通带（0<w<wc）和阻带（w>wc）;但在实际情况下，必须定义截止角频率wc 。
Wc 定义为当H （jw ）下降到最大值的0.707倍时的频率。
图1.2 理想特性曲线 图1.3 实际逼近曲线当然理想低通滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。
实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。
可以用下面的传递函数对理想特性加以逼近110....on n in u Gb u s b s b --=+++ （1-14）上式表示一个n 阶全极点近似式，，其所以这样称呼是因为他的分母多项式为n 次幂而分子为常数（因而它没有有限零点，只有有限极点）。
低通滤波器的增益是传递函数在s=0时的值，很明显在上式里增益就是G 。
有许多种低通滤波器，它们的传递函数为上式的类型。
如巴特沃兹逼近、切比雪夫逼近、贝塞尔逼近。
而其它几种滤波器都可由低通滤波器变换得到，我们在这儿不赘述具体变换方法。
（一）巴特沃斯逼近这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化，但过渡带衰减较为缓慢。
其幅频特性为（1-15）n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为（1-16）其中（1-17）其幅频特性与相频特性如图：图1.4 巴特沃兹滤波器的幅频及相频特性曲线（二）切比雪夫逼近这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp，其特点为等起伏波动，但过渡带衰减陡峭。
其幅频特性为（1-18）幅频特性曲线如图：图1.5 切比雪夫滤波器的幅频特性曲线（三）贝赛尔逼近这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。
其特点是各频率分量具有线性相移，即群延迟d /dw接近于常数，相位失真小，但幅频特性过度带很长，带外衰减缓慢；图1.6 贝塞尔滤波器的幅频及相频特性曲线1.3 几种RC滤波器的常见电路1.3.1 低通滤波器1、一阶RC 低通滤波器 下图所示RC 串联电路图1.7 一阶RC 低通滤波器其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比即传输函数为：RC C R CU U H ωωωωj 11j 1j 1)j (12+=+==&& （1-19）截止频率：01ωRC =（1-20）幅频特性：()H jw Ж （1-21）相频特性为：()0arctanww w θ= （1-22）2、二阶RC 低通滤波电路图1.8 二阶RC 低通滤波器传输函数：)(|)j (|j311)j (22212ωθωωωω∠=+-==H RC C R U U H && （1-23）幅频特性：|(j )|H ω （1-24）相频特性：2223 ()arctan 1RC R C ωθωω⎛⎫=- ⎪-⎝⎭ （1-25）3、一阶有源低通滤波器图1.9 一阶有源低通滤波器其传递函数为：0(0)()1/A H jw jw w =-+ （1-26）幅频特性：()H jw （1-27）其中021/w R C =。
（1-28） 相频特性：2()arctan jw R C ϕπ=-- （1-29）一阶低通滤波器的优点是简单，缺点是特性偏离理想特性过远，阻带区衰减太慢，衰减斜率仅为-20db/十倍频程，使用于要求不高的场所。
4、二阶有源低通滤波器图1.10 二阶有源低通滤波器传递函数为202200(0)()A w H s ws s w Q =++ （1-30）该传递函数有两个共轭极点而没有零点，上式中 R1=R2=R 、01w RC =、431R K R =+、13Q k=-。
二阶低通滤波器可增加阻带区得衰减速度，在阻带区，它能提供-4db/十倍频程的衰减。
1.3.2 高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，抑制或衰减低频信号。
理想高通滤波器的特性如图。
实际特性只能接近理想特性如图。
图1.11 理想特性 图1.12 实际逼近 1、一阶RC 无源高通滤波电路对下图所示 RC 串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为图1.13 无源高通滤波器RC RCC R R U U H ωωωωj 1j j 1)j (12+=+==&& （1-31）01ωRC == （1-32）2、二阶R 无源高通滤波电路图1.14 二阶无源高通滤波器 其传递函数为RC C R C R U U H ωωωωj31)j (22222212+--==&& （1-33）3、一阶有源高通滤波器图1.15 一阶有源高通滤波器其传递函数为：210/()1/R R H jw jw w =-- （1-34）式中 0111/w R C = （1-35） 幅频特性为：()H jw =（1-36）相频特性为：0()arctan(/)w w w ϕπ=-+ （1-37）4、二阶有源高通滤波器图1.16 二阶有源高通滤波器其传递函数200()()1(/)2/A H jw w w j w w ε∞=-- （1-38）幅频特性：()H jw （1-39）相频特性：0202/()arctan1(/)w ww w w εϕ=- （1-40）式中43()1/A R R ∞=+、12R R R ==、12C C C ==、01/w RC =1/2(24/3)R R ε=-。
.1.3.3 带通滤波器带通滤波器用来通过某一频段的信号，将此频段两端以外的信号加以抑制或衰减，带通滤波器的理想特性和实际特性可用下图说明图1.17 理想特性 图1.18 实际特性1、 RC 无源带通滤波器图1.19 RC 无源带通滤波器RC C R RCU U H ωωωωj31j )j (22212+-==&& （1-41）仿真得到他的幅频特性曲线为:2、有源带通滤波器图1.20 有源带通滤波器其传递函数为000()()1(//)A w H jw iQ w w w w -=+- （1-42）幅频特性()H jw =（1-43）相频特性00()arctan (//)w Q w w w w ϕπ=--- （1-44） 式中12C C C ==、031()/2A w R R =、0w =（1-45）1/Q = （1-46）:1.3.4 带阻滤波器与带通滤波器相反，带阻滤波器专门用来抑制或衰减某一频段的信号，而让该频段以外的所有信号通过，带阻滤波器抑制的频段带宽叫阻带带宽，简称频宽，用B 表示，抑制频带中点所在角频率叫做中心角频率，用w0表示。