【全国百强校】江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考历史试题.doc
【全国百强校】江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考物理(原卷版)
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考物理试题一、选择题：（1-7题为单选题；8-10为多选题）1、如下图所示，甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是A．该波传播的速率为4cm/sB．该波的传播方向沿x轴正方向C．经过0.5s时间，质点沿波的传播方向向前传播2mD．该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显的衍射现象2、如图所示，AB两物体叠放在水平地面上，A物体的质量为m=20kg，B物体的质量为M=30kg，处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为（g取10m/s2）（）A．350N B．300N C．250N D．200N3、用图示装置研究光电效应现象，光阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连，当滑动头P从a移到c的过程中，光电流始终为零．为了产生光电流，可采取的措施是（）A．增大入射光的强度B．增大入射光的频率C．把P向a移动D．把P从c向b移动4、一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小5、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（）A．q1与q2带同种电荷B．A、N点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功6、如图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m （m＜M）的小球，若分别施加水平恒力F1、F2，整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是（）A．两细线的拉力大小不相同B．地面对两个小车的支持力相同C．水平恒力F1=F2D．两个小车的加速度a1＜a27、如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（）A．B．C．D．8、如图甲为一火灾报警系统，其中R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，副线圈输出电压如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．原线圈输入电压有效值为VB．副线圈输出电压瞬时值表达式cos（100πt）VC．R处出现火情时原线圈电流增大D．R处出现火情时电阻R0的电功率增大9、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视图）位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后，质量均为m的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，他们沿着管道向相反的方向运动．在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的A1、A2、A3…An共有n个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d（如图乙），改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端，如图乙所示．若电子的重力可不计，则下列相关说法正确的是（ ）A ．负电子在管道内沿顺时针方向运动B ．电子经过每个电磁铁，偏转的角度是n πθ=C ．碰撞点为过入射点所在直径的另一端D ．电子在电磁铁内做圆周运动的半径为2dR sin n π=10、如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙；一质量为m=0.2kg 的小球从轨道的最低点以初速度v 0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g 取10m/s 2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（ ）A ．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒B ．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v 0一定小于5m/sC ．若要小球不挤压内轨，则v 0一定不小于5m/sD ．若小球开始运动时初动能为1.6J ，则足够长时间后小球的机械能为1J二、实验题：11、“探究动能定理”的实验装置如图甲所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 0；当用4条、6条、8条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0、…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．（1）关于该实验，下列说法正确的是A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6VB．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v max和橡皮筋做的功W，依次作出W-v max、W-v max2、W-v max3、W2-v max、W3-v max、…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．（2）如图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm、OB=7.12cm、OC=8.78cm、OD=10.40cm、OE=11.91cm．已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v max= m/s．12、现提供如下器材：①电压表V1（量程6V，内阻约为30kΩ）②电压表V2（量程3V，内阻约为3kΩ）③电池E（电动势6V，内阻不计）④定值电阻R1=3kΩ⑤滑动变阻器R2（最大阻值为20Ω）⑥电键S一个，导线若干（1）在所给的两只电压表中，能较准确地测出电压表的内阻（选填“V1”或“V2”）；（2）根据你的选择，请在方框中画出实验电路原理图（标注所用器材符号）；（3）实验中，要读出的物理量有（写出物理量名称并用相应字母表示）；（4）请用已知量和测量量对应字母表示被测电压表内阻的表达式R V= ．三、计算题：13、某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则：（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？14、氢原子的能级示意图如图所示，现有每个电子的动能都为E e=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激，跃迁到n=4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．（已知电子的质量m e与氢原子的质量m H之比为1：1840）15、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度16、如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈．传送带始终以恒定速度v匀速运动，在传送带的左端将线圈无初速地放在传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间距为L，线圈均以速度v通过磁感应强度为B，方向竖直方向的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L．求：（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．（2）电动机对传送带做功的功率P ？（3）要实现上述传动过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？（用题中的m、B、L、V表示）：。
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考历史试题 含答案
一、选择题（本题共40个小题，每小题1.5分,共60分）1．王国维说：“中国政治与文化之变革，莫剧于殷、周之际。
”“殷、周之际”的政治变革是（）A．从“公天下”到“家天下” B．从民主禅让到王位世袭C．从方国联盟到封邦建国D．从列国纷争到中央集权2．自秦朝建立以来，君权与相权的矛盾、中央与地方的矛盾一直是古代政治体制演进过程中的重要问题，其实质是A．权力分配和权力结构调整B．不同集团和阶层的利益之争C．强化职能和提高行政效率D．稳定统治秩序巩固国家统一3．汉代儒学是对秦儒学的继承和发展，与先秦儒学有很大的不同。
其“发展"主要体现为（）A．由“民本”发展为“君本” B．具有浓郁的人文主义精神C．由承认现存统治秩序发展为批判暴政D．以维护当政者的统治为出发点4．汉武帝元丰五年“初置刺史部十三州"代表中央以监察各州，到了东汉末年汉灵帝改为州牧,州牧集所在州行政权、军权、财权于一身。
由此可见东汉末年( ）A．中央对地方的控制能力得到加强B．刺史监察地方的职能被弱化C．君主监察百官的制度被强化D．皇权专制遭遇前所未有的挑战5．针对皇帝频繁越过中书省直接向六部官员下达诏令的现象，有朝臣说：“事不出中书，是为乱政.“由此可知，该朝臣（）A．反对中央集权B．主张建立内阁C．主张加强相权D．反对三省六部制6．“宋代地主利用农民之间的矛盾，用增租转佃方式试图增加地租，而农民则利用地主之间的矛盾,用转佃他人之田的方式来达到降低地租的目的。
在这一斗争过程中,地租剥削自然维持在一个合理的水平上。
”材料意在强调宋代（）A．推行抑制土地兼并的经济政策B．传统经济结构开始发生重大改变C．完成了农村土地关系的根本变革D．封建性租佃制所产生的积极7．程朱理学认为,“人欲” ”是超出维持人之生命的欲求和违背礼仪规范的行为,与“天理”对立；并进而提出“存天理，灭人欲”。
如此看来,“存天理，灭人欲"如此看来,“存天理,灭人欲”( ）A．特别注意提升人的个人修养B．完全否定了人类的自然欲求C．包含了一定程度的理性思考D．以道德的名义维护专制统治8．汉武帝时实行了“盐铁官营”，设置专门机构垄断食盐经营.清政府采取“引岸制”的食盐运销体制，赋予一些商人食盐营销的垄断权，国家只对盐商进行管理和征税.这一变化表明（）A．政府放弃盐业专卖制度B．民营商业遭到政府打击C．抑商政策执行有所松动D．富商大贾势力受到抑制9．清《景德镇陶录》载：“景德……业制陶器，……四方远近,挟其技能以食力者，莫不趋之如鹜.……景德镇属浮梁之兴西乡……以致陶之业、陶之人，及陶中所有之事，几皆半于浮。
【全国百强校】江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考生物(解析版)
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考生物试题一、单项选择题（共30小题，1-10小题，每题1分；11-30小题，每题2分，共50分）1. 下列有关细胞共性的叙述，正确的是A.都具有细胞膜但不一定具有磷脂双分子层B.都具有细胞核但遗传物质不一定是DNAC.都能进行细胞呼吸但不一定发生在线粒体中D.都能合成蛋白质但合成场所不一定是核糖体【答案】C【考点定位】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同【名师点睛】原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核生物没有复杂的细胞器，只有核糖体一种细胞器；原核生物只能进行二分裂生殖．但原核生物含有细胞膜、细胞质基质等结构，也含有核酸（DNA和RNA）和蛋白质等物质。
2. 下列有关①细胞膜、②核糖体、③染色体、④线粒体、⑤叶绿体等细胞结构的叙述，错误的是A.在光镜下观察不到的结构有①②B.不含有磷脂分子的结构有②③C.能产生ATP和[H]的结构有④⑤D.紫色洋葱根尖细胞中含有的结构有①②③④⑤【答案】D【解析】细胞膜的结构和核糖体的结构，都属于亚显微结构，在光学显微镜下都观察不到，A正确；核糖体和染色体都不含膜结构，所以不含磷脂分子，B正确；线粒体是有氧呼吸的主要场所，可以产生ATP和[H]，叶绿体中发生的光反应阶段可以产生ATP和[H]，C正确；紫色洋葱根尖细胞中没有叶绿体，D错误。
【考点定位】细胞的结构【名师点睛】高等植物属于真核生物，其体细胞含有被核膜包被的成形的细胞核（含有核膜、核仁和染色质），其体细胞不含中心体；水稻根尖分生区细胞不含叶绿体和液泡，但含有线粒体、核糖体、内质网、高尔基体等结构，低等的植物含有中心体。
3. 根据基因与染色体的相应关系，非等位基因的感念可概述为A.同源染色体不同位置上的基因B.非同源染色体上的不同基因C.染色体不同位置上的不同基因D.同源染色体相同位置上的基因【答案】C【解析】非等位基因是指染色体不同位置上的不同基因，可位于同源染色体的不同位置，也可位于非同源染色体上，故选C。
江西省吉安市第一中学高二历史上学期第二次段考试题
吉安一中2015—2016学年度上学期第一次段考高二历史试卷一、单项选择题（1.5’*40=60分）1.孔子说:“天何言哉?四时行焉,百物生焉,天何言哉?”老子说:“人法地,地法天, 天法道,道法自然。
”韩非子说:“唯夫与天地之剖判也俱生,至天地之消散也不死不衰者谓常。
”从以上儒家、道家、法家言论来推断,三家都( )A.针对先秦的社会现状提出了共同的政治主张B.认为自然是不可以认识的C.认为自然界的存在不以人的意志为转移D.表现出人对自然及其规律的尊崇2.学者黄仁宇曾评价说:“他的学说破坏性强而建设性弱。
他没有能创造一种思想体系去代替正统的教条,原因不在于他缺乏决心和能力,而在于当时的社会不具备接受改造的条件。
”他所评价的这位思想家可能是( )A.孔子B.董仲舒C.朱熹D.李贽3.在中国历史上,孔子曾有“边缘化”“神化”“僵化”“维新化”“丑化”等多种形象,其中“神化”和“僵化”分别出现在什么时期 ( )A.汉朝和明清时期B.汉朝和隋唐时期C.隋唐和明清时期D.隋唐和晚清时期4．儒家“尊王”“忠君”思想的精神实质，从来都不是让人们无条件地服从君权，或无止境地强化王室权威，而是敏感于地方势力的膨胀，以及诸侯兴起、地方权力过大破坏天下安宁的教训。
从儒家思想演变的进程看，最能佐证这一观点的是A.孔子提出仁者爱人，贵贱有序B.荀子主张君舟民水，礼法并用C.董仲舒倡行独尊儒术，天下一统D.朱熹主张格物致知，反躬践实5. 历史学家陈旭麓先生认为“鸦片战争的整个过程里，中国以中世纪的武器、中世纪的政府、中世纪的社会来对付近代化的敌人。
战争以严酷的事实暴露了这种差距，促使一批爱国知识分子在比较中思考。
”当时爱国知识分子思考的结论是A．“我们现在认定只有这两位先生，可以救治中国政治上道德上……一切的黑暗。
”B．“夷之长技三：一战舰，二火器，三养兵练兵之法。
”C．“我们应该准备怎么能适应这个潮流，不可抵抗这个潮流。
【全国百强校】江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试文数(解析版)
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.集合{}{}1,2,3,4,2,4,6A B ==，则AB =A ．{}1,3B ．{}2,4C ．{}3,6D ．{}1,2 【答案】B考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.复数()11i i +在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】 试题分析：()111112ii i i--==+-+对应的点位于第三象限，选C.考点：复数几何意义【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi3.“x y ≠”是“x y ≠”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 【答案】B考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件． 4.将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g = （ ）A B ．2 C. 0 D ． 【答案】A 【解析】试题分析：函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到()2sin 2()2sin 2444g x x x πππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()02sin 4g π⎛⎫== ⎪⎝⎭A.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝k π(k∈Z)；函数y ＝Asin (ωx ＋φ)，x∈R 是偶函数⇔φ＝k π＋π2(k∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x∈R 是奇函数⇔φ＝k π＋π2(k∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x∈R 是偶函数⇔φ＝k π(k∈Z).5.3,6a b ==，若,a b 间的夹角为34π，则4a b -=（） ABC.D【答案】C考点：向量的模【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.6.实数,x y 满足条件132350x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-++≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为 （ ）A ．165B ．4 C. 1- D ． 5 【答案】D 【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC 及其内部，其中141(1,2)(1,1)(,)55A B C -，所以直线2z x y =+过A 点时取最大值5，选D. 考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若,x y 线性相关，线性回归方程为0.7y x a =+，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ） A ． 8.1万盒 B ．8.2万盒 C.8.9 万盒 D ．8.6万盒 【答案】A考点：线性回归方程【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求a ，b ^，写出回归方程，回归直线方程恒过点(x －，y －).8.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1075,1S a ==，则1a = （ ） A ．12-B ．1- C. 12 D ．14【答案】B 【解析】试题分析：1071115,110455,611S a a d a d a ==⇒+=+=⇒=-，选B. 考点：等差数列基本量运算9.一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ）A ．18B ．16 C.14 D ．12 【答案】C 【解析】试题分析：几何体为长方体去掉一个三棱柱，长方体长宽高为4,2,2; 三棱柱的高为2，底为等腰三角形，底边长为2，底边上高为1，因此几何体的体积为1422122142⨯⨯-⨯⨯⨯=，选C. 考点：三视图【名师点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．10.已知抛物线24x y =的焦点为F ，其上有两点()()1122,,,A x y B x y 满足2AF BF -=，则221122y x y x +--= （ ）A ．4B ．6 C.8 D ．10 【答案】D考点：抛物线定义【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求点P 的坐标．2．若P (x 0，y 0)为抛物线y 2＝2px (p ＞0)上一点，由定义易得|PF |＝x 0＋p2；若过焦点的弦AB 的端点坐标为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则弦长为|AB |＝x 1＋x 2＋p ，x 1＋x 2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．11.已知三棱锥A BCD -的四个顶点,,,A B C D 都在球O 的表面上，AC ⊥平面,BCD BC CD ⊥，且2,AC BC CD ===O 的表面积为 （ ）A ．12πB ．7π C. 9π D ．8π 【答案】A考点：三棱柱外接球【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P ，A ，B ，C 构成的三条线段PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA ＝a ，PB ＝b ，PC ＝c ，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R 2＝a 2＋b 2＋c 2求解． 12.已知()0,2x ∈ ，关于x 的不等式212x x e k x x<+-恒成立，则实数k 的取值范围为 （ ） A ． [)0,1e + B ．[)0,21e - C.[)0,e D ．[)0,1e - 【答案】D 【解析】试题分析：222max min 22201(2),(2)2(2)x x xk x x x e k x x k x x e k x x x x k x x e⎧+-><⇒⇒>-<+-⎨+-+-<⎩，因为()0,2x ∈，所以2max(2)0,x x -<令222(1)22201x x e e x y x x y x x x x-'=+-⇒=+-=⇒=，函数先减后增，所以2min 1(2)1xe x x x e x=+-=-时，，因此实数k 的取值范围为[)0,1e -，选D.考点：利用函数研究不等式恒成立问题【思路点睛】对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知1sin ,3αα=是第二象限角，则()tan πα-=__________.考点：同角三角函数关系14.运行如图所示的程序框图，输出的结果为 __________.【答案】7 【解析】试题分析：第一次循环：270,i 3S ==；第二次循环：243,i 5S ==；第三次循环：0,i 7S ==；结束循环，输出i 7= 考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 15.已知正项等比数列{}n a 满足222log log 2n n a a +-=，且38a =，则数列{}n a 的前n 项和为n S =_________.【答案】122n +- 【解析】试题分析：222222log log 2log 24n n n n n na aa a a a +++-=⇒=⇒=，因为38a =，所以12,q 2a ==，因此数列{}n a 的前n 项和为12(12)2212nn +-=--考点：等差数列公比16.已知0a >且1a ≠，函数()5314log 11x ax a x f x a x ++=++-，其中1144x -≤≤，则函数()f x 的最大值与最小值之和为_________. 【答案】8考点：函数对称中心【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知向量()3,sin ,1,sin ,2m x n x x x R ⎛⎫=-=+∈⎪⎝⎭，函数()f x m n =. （1）求函数()f x 的最小正周期及值域；（2）已知 ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()0,2f A a bc ===，求ABC ∆的周长.【答案】（1）T π=，[]0,2（2）3【解析】试题分析：（1）先根据向量数量积得()23sin cos 2f x x x x =-+，再利用倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数：()21cos cos cos 2123f x x x x x π⎛⎫=-+=++ ⎪⎝⎭，最后根据余弦函数性质求周期及值域（2）先根据()cos 210,3f A A π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭及三角形内角范围得3A π=，再根据余弦定理得()22222cos33a b c bc b c bc π=+-=+-，即得()29,3b c b c +=+=，因此ABC ∆的周长为3+.考点：余弦定理，二倍角公式及配角公式【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.18.（本小题满分12分）某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表.（1）将学生编号为:001,002,003,......499,500, 若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)1256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030 1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676（2）若数学优秀率为0035，求,m n 的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知13,11m n ≥≥，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率. 【答案】（1）385,482,462,231,309（2）18m =，17n =（3）512试题解析：（1）编号依次为:385,482,462,231,309. （2）由890.35100m ++=,得18m =,因为89818991111100n ++++++++=，得17n =.（3）由题意35,m n +=且13,11m n ≥≥,所以满足条件的(),m n 有()()()()()()()()13,22,14,21,15,20,16,19,17,18,18,17,,19,16,20,15,()()()()21,14,22,13,23,12,24,11共12种,且每组出现都是等可能的.记: “数学成绩“优”比“良”的人数少” 为事件M ，则事件M 包含的基本事件有()()()()()13,22,14,21,15,20,16,19,17,18,共5种, 所以()512P M =. 考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥S ABCD -的底面四边形ABCD 为平行四边形，其中AC BD ⊥，且,AC BD 相交于,O SBC SBA ∠=∠.（1） 求证:AC ⊥ 平面SBD ;（2）若2,60AC AB SB SBD ===∠=,点M 是SB 中点求三棱锥A BMC -的体积.【答案】（1）详见解析（2）12试题解析：（1）证明: 依题意，平行四边形ABCD 中， AC BD ⊥，故四边形ABCD 为菱形，故AB BC =，因为,,AB BC SBC SBA SB SB =∠=∠=，所以,ABS CBS ∆≅∆所以SA SC =， 因为AO CO =，故SO AC ⊥，又,,AC BD SO BD O SO ⊥=⊂平面,SBD BD ⊂平面SBD ，故 AC ⊥平面SBD .（2）依题意, ABC ∆是等边三角形,2AC BC ==,所以212sin 6032ABC S ∆=⨯=,过点M 作MN BD ⊥,垂足为点N .由（1）知,NM AC ⊥,故MN ⊥平面ABCD .在Rt MBN ∆中,3sin 60MN MB ==故三棱锥A BMC -的体积1132A BMC M ABC V V --===.考点：线面垂直判定定理，三棱锥体积【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>和圆222:D x y b +=分别与射线()0y x x =≥交于,A B（1）求椭圆C 的方程;（2）若不经过原点O 且斜率为k 的直线l 与椭圆交于,M N 两点，且1OMN S ∆=，证明:线段MN 中点()00,P x y 的坐标满足220042x y +=. 【答案】（1）2214x y +=（2）详见解析 【解析】试题分析：（1）求椭圆标准方程，一般只需两个独立条件即可，一是1OB =得1b =，得2441,55a +=即24a =（2）三角形面积一般选用底乘高的一半，其中底长为弦长MN ，高为点O 到直线l 距离，设直线l 的方程为y kx m =+，由直线与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理得22124141k x x +--=，再根据点到直线距离公式得d =，代入1OMN S ∆=得22142k m +=，从而2222221212002244()4()()4()2221414x x y y km m x y k k ++-+=+=+=++（2）设()()1122,,,M x y N x y ,设直线l 的方程为y kx m =+,由2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,得()222148440k x kmx m +++-=,所以2121222844,1414km m x x x x k k -+=-=++，而22124141kx x +--=,原点O 到直线MN 的距离为d = 所以2214112AMN m k S MN d ∆+-===221414m k k +-=+，即 ()2221420km +-=，即22142k m +=，则120242214x x km k x k m +-===-+，① 120212142y y m y k m+===+ ，② 由①，②消去m 得22002x y +=. 考点：直线与椭圆位置关系【思路点睛】解析几何证明问题，一般解决方法为以算代证，即设参数，运用推理，将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，然后直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到证明．其中直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解。
【全国百强校】江西省吉安市第一中学2016-2017学年高一上学期第二次段考历史试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每一个题只有一个正确答案）21. 清朝学者万斯大说：“古之时，诸侯之嫡长子为世子，嗣为诸侯；其余支庶之后，族类繁多，惧其散而无统也，因制为大宗小宗之法。
”材料主要说明了A.大、小宗都有血缘关系B.诸侯的庶子都不能取得政治权力C.各级政权被一家一姓所掌控D.宗法关系是维系政权的纽带【答案】D【解析】考点：古代中国的政治制度·古代中国的政治制度·宗法制【名师点睛】宗法制(1)特点：以血缘为纽带，嫡长子继承，等级森严。
(2)目的：巩固分封制形成的统治秩序，保证王权的稳定。
(3)内容：按照血缘亲疏确立起严格的大小宗体系及土地、财产分配制度。
(4)作用：①强化了王权，保障了贵族特权。
②强调血缘关系，有利于统治集团内部的团结和稳定，形成“家国一体”的政治结构。
22. 下列加强中央集权的措施，没能有效地防止封建割据的是A.秦朝实行郡县制B.汉朝实行郡国并行制C.北宋设文臣知州和转运使D.明朝实行三司分权【答案】A【解析】试题分析：汉初刘邦错误借鉴历史经验，实行郡国并行制，结果致导致诸侯国势力不断强大，汉景帝时出现了“七国之乱”，威胁中央集权，所以B正确；秦朝实行郡县制、北宋设文臣知州和转运使和明朝实行三司分权都加强了对地方的控制，有效地防止封建割据，大大加强了中央集权，排除A、C、D。
考点：古代中国的政治制度·秦朝中央集权制度的形成·郡县制【名师点睛】中央集权与地方分权(1)秦朝：郡县制，郡守、县令由皇帝直接任命，是地方行政制度的划时代的改革。
(2)西汉：汉初实行郡国并行制；汉武帝设刺史，颁布“推恩令”解决王国问题。
(3)宋朝：军事上，剥夺节度使权力，军权收归中央；行政上，派文臣做地方官，设通判监督；财政上，派转运使管理财政。
(4)元朝：设立行省，实行行省制度，巩固了国家统一。
23. 清代内阁处理公务的案例“积成样本四巨册”，官员“惟揣摹此样本为急”，时人称之为：“依样葫芦画不难，葫芦变化有千端。
【全国百强校】江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考地理(解析版)
第Ⅰ卷（选择题，共44分）本卷共22小题，每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
“鱼光互补”式光伏电站是在水面上架设太阳能电池板发电，水域用于水产养殖，实现“一地两用”提高单位面积土地的经济价值。
读下，回答下列问题。
1.我国下列地区中，最适合大范围建“鱼光互补”式光伏电站的是（）A. 柴达木盆地B. 长江中下游地区C. 内蒙古高原D. 黄土高原2.“鱼光互补”式光伏电站可能会（）A. 提升大气温度B. 增强地面辐射C. 加快浮游植物生长D. 降低水体温度3.通过调节太阳能电池板与水面之间的夹角，可以提高“鱼光互补”式光伏电站的发电效率。
我国适合大范围建设“鱼光互补”式光伏电站的地区，在下列四个日期中，正午时该夹角最大的是（）A. 1月1日B. 5月1日C. 7月1日D.10月1日【答案】1.B2.D3.A【解析】试题分析：1.由材料可知，“鱼光互补”式光伏电站是在水面上架设太阳能电池板发电，水域用于水产养殖，实现“一地两用”提高单位面积土地的经济价值，要大面积发展需要水面多、光照丰富，长江中下游地区最符合。
柴达木盆地、内蒙古高原以及黄土高原没有大面积水面可以用来进行光伏电站建设，故选B。
2.“鱼光互补”式光伏电站是在水面上架设太阳能电池板发电，水域用于水产养殖，水面上的太阳能电池板发电会削弱到达水体的光照，最终降低水体温度。
故选D。
3.为了最大限度接受太阳光照，太阳光与太阳能集热板始终保持垂直的关系，即正午太阳高度角+太阳能电池板与水面之间的夹角=90°．当正午太阳高度角最小的时候，正午时该夹角最大，对照四个时间，我国正午太阳高度最小的时间为1月1日。
故选A。
【考点定位】区域环境对人类活动的影响建设光伏电站的影响正午太阳高度的变化【方法总结】正午太阳高度（4）正午太阳高度的计算：某地正午太阳高度的大小，可以用下面的公式来计算：H＝90°－|φ－δ|。
【全国百强校】江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考文数(解析版)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设{}|2A x Z x =∈≤，{}2|1,B y y x x A ==+∈，则B 的元素个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．无数个 【答案】C考点：绝对值不等式，元素与集合的关系.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2.已知i 为虚数单位，若复数2i z i =-，则z =（ ）A ．1BCD ．2 【答案】C 【解析】试题分析：)()1z i i ==--=--.考点：复数概念及运算. 3.根据如下的样本数据：得到的回归方程为y bx a =+，则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b ><C ．0,0a b <>D ．0,0a b <<【答案】B 【解析】试题分析：由图表可知回归直线方程单调递减0b <，由于7x =时，0y <，所以0,0x y a ==>，故选B.考点：回归分析.4.设0.14a =，4log 0.1b =，0.10.4c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >> C.a c b >> D ．b c a >> 【答案】C 【解析】试题分析：由于1,0,01a b c ><<<故a c b >>. 考点：比较大小．5.已知三个数2，m ，8构成一个等比数列，则圆锥曲线2212x y m +=的离心率为（ ）A B 【答案】D考点：等比数列，圆锥曲线离心率.6.已知7cos 25θ=-，(),0θπ∈-，则sin cos 22θθ+=（ ） A ．125 B ．15 C.15- D ．15±【答案】C 【解析】试题分析：724cos ,sin 2525θθ=-=-，,022θπ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，7cos cos sin cos sin 0222225θθθθθ⎛⎫⎛⎫=+-=-< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中cos sin 022θθ->，所以cos sin 022θθ+<，两边平方得2411sin 12525θ+=-=，所以1cos sin 225θθ+=-. 考点：二倍角公式．7.按下图所示的程序框图运算：若输出2k =，则输入x 的取值范围是（ ）A ．(]20,25B ．(]30,57 C.(]30,32 D ．(]28,57 【答案】D考点：算法与程序框图.8.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则()f x 的递增区间为（ ）A ．52,2,1212k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭ B ．52,2,66k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭C.5,,1212k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭ D ．5,,66k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】考点：三角函数图象与性质.9.平面直角坐标系中，不等式组101010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a 为常数）表示的区域面积等于3，则a 的值为（ ）A ．-5B ．-2 C.2 D ．5 【答案】D 【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，面积为()1113,52a a +⋅==.考点：线性规划.10.已知,,A B P 是双曲线22221x y a b-=上的不同三点，且AB 连线经过坐标原点，若直线,PA PB 的斜率乘积23PA PB k k =，则该双曲线的离心率e =（ ）A【答案】B 【解析】试题分析：设()()()111122,,,,,A x y B x y P x y --，所以222212222123PA PBy y b k k x x a -⋅===-，故22251,3b e e a =+==考点：直线与圆锥曲线位置关系.11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）AD ．12【答案】DBEDCA考点：三视图.【思路点晴】(一)主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥.还有两种特殊的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体.2、就是半圆锥.到底如何如确定就是通过俯视图观察.（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥.（2）若俯视图是多边形时，就是多棱锥.（3）若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体.（4）若俯视图是半圆时，就是半圆锥.（5）注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的.(二)三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑.（1）如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公式.（2）如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可.（3）如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可. 12.已知函数()g x 满足()()()121102x g x g e g x x -=-+′，且存在实数0x 使得不等式()021m g x -≥成立，则m 的取值范围为（ ）A ．(],2-∞B ．(],3-∞ C.[)1,+∞ D ．[)0,+∞ 【答案】C考点：函数导数与不等式.【思路点晴】本题主要考查导数的运算公式，考查待定系数法求函数解析式，考查函数导数不不等式及恒成立问题.首先采用赋值法，求得函数的系数，在求导过程中，要注意()()''af x afx =⎡⎤⎣⎦，常数的导数为零.求出函数的解析式后，利用导数研究函数的单调性、极值与最值，注意一阶导数可以直接看出单调区间，极值点要通过观察得出.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设(),3a x =，()2,1b =-，若a b ⊥，则2a b +=【答案】【解析】试题分析：223230,,244502a b x x a b a a b b ⋅=-==+=+⋅+==. 考点：向量运算.14.若函数()f x 是周期为4的奇函数，且在[]0,2上的解析式为()()1,01sin ,12x x x f x x x π⎧-≤≤=⎨<≤⎩，则416f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】14【解析】 试题分析：417771sin 66662f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，111112224f ⎛⎫⎛⎫=⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 考点：函数的周期性，分段函数求值.15.已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的取值范围是 ．【答案】[]4,6考点：圆的参数方程.【思路点晴】本题主要考查圆的参数方程，考查化归与转化的数学思想方法，考查两个向量垂直的概念，考查三角恒等变换等知识.由于题目给定90APB ∠=︒，所以考虑设出点的坐标，然后利用数量积等于零来建立方程，故设出点P 的参数方程，即()3cos ,4sin P θθ++，然后将坐标代入0PA PB ⋅=，化简后利用三角函数的最值来求m 的取值范围.16.已知ABC ∆外接圆的圆心为O ，且320OA OB OC ++=则AOC ∠= ．【答案】23π 【解析】试题分析：不妨设外接圆半径为1，32023OA OB OC OA OC OB ++=⇔+=-，两边平方得1443OA OC ++⋅=，即1cos 2AOC ∠=-，故23AOC π∠=. 考点：向量运算.【思路点晴】本题主要考查两个向量数量积的概念，考查两个向量夹角公式的应用，考查特殊角的三角函数值.由于三角形的边长不固定，所以不妨假设外接圆的半径为1，也可以假设为r ，这个数会在后面运算过程中约掉.三个向量的和为零向量，先将一个移动到另一边，然后两边平方，利用向量运算公式，即可化简出关于AOC ∠余弦值的表达式，由此求得角的大小.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知n S 为数列{}n a 的前n 项和满足0n a >，2243n n n a a S +=+. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和. 【答案】（I ）21n an =+；（II ）11646n -+.试题解析：（Ⅰ）当1n =时，2111124343a a S a +=+=+，因为0n a >，所以13a =， 当2n =时，22111224343n n n n n n a a a a S S ---+--=+--，即()()()1112n n n n n n a a a a a a ---+-=+，因为0n a >，所以12n n a a --=所以数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以21n a n =+.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()()1111212322123n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以数列{}n b 的前n 项和为12111111111235572123646n b b b n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-++-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦……. 考点：数列求通项与求和. 18.（本小题满分12分）某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛”闲在本校进行初赛（满分150分），若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率. 【答案】（1）81；（2）815P =.试题解析：（1）设初赛成绩的中位数为x ，则:()()0.0010.0040.009200.02700.5x ⨯+⨯+⨯-=解得81x =，所以初赛成绩的中位数为81.（2）该校学生的初赛分数在[)110,130有4人，分别记为,,,A B C D ，分数在[)130,150有2人，分别记为,a b ，在这6人中随机选取2人，总的事件有()()()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A C A D A a A b B C B D B a B b C D C a (),,C b ()()(),,,,,D a D b a b共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个.故选取的这两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为815P =. 考点：频率分布直方图，古典概型. 19.（本小题满分12分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，E 是AC 中点.（Ⅰ）求证：平面111BEC ACC A ⊥；（Ⅱ）若1AA =2AB =，求点A 到平面1BEC 的距离.【答案】（I ）证明见解析；（II试题解析： （Ⅰ）111ABC A B C -是正三棱柱，1AA ABC ⊥∴平面，BE ABC ⊂平面，1BE AA ⊥∴，ABC ∆是正三角形，E 是AC 中点，BE AC ⊥∴，1AA AC A =，1AA ABC ⊂平面，AC ⊂ABC 平面11BE ACC A ⊥∴平面，1BE BEC ⊂∴平面，111BEC ACC A ⊥∴平面平面（Ⅱ）正三棱柱111ABC A B C -中，1AA =2AB =，因为E 为AC 中点，2sin 60BE =︒=∴11111123322C ABE ABE V S CC -∆⎛==⨯⨯⨯= ⎝.在直角1CEC ∆中，1CE =，1CC =1C E =11BE ACC A ⊥平面，111EC ACC A ⊂平面，1BE EC ⊥∴.111111332222BEC S BE EC BE EC ∆==⨯=⨯⨯=∴.设点A 到面1BEC 的距离为h .11C ABE A BEC V V --=，1332h ⨯=∴h =∴. （另解：用等体积法求解可视情况酌情给分）考点：立体几何证明垂直与求点面距. 20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b +=>>，其左顶点A 在圆22:16O x y +=上. （Ⅰ）求椭圆W 的方程；（Ⅱ）若点P 为椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点为Q ，是否存在点P ，使得3PQ AP=？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由. 【答案】（I ）221164x y +=；（II ）不存在，理由见解析. 【解析】试题解析：（I ）因为椭圆W 的左顶点A 在圆22:16O x y +=上，令0y =，得4x =±，所以4a =.，所以c e a ==c =，所以2224b a c =-=. 所以W 的方程为221164x y +=. （II ）设点()11,P x y ，()22,Q x y ，设直线AP 的方程为()4y k x =+，与椭圆方程联立得()2241164y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩， 化简得到()2222143264160k x k x k +++-=，因为-4为方程的一个根， 所以()21232414k x k -+-=+，所以21241614k x k -=+因为圆心到直线AP 的距离为2414k d k=+，所以2AQ ===.因为1PQ AQ AP AQ AP AP AP-==-，222221433113111k k k k k +-=-==-+++， 显然23331k -≠+，所以不存在直线AP ，使得3PQ AP =.考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系. 直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解．联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．21.（本小题满分12分）已知函数()322632ln 1f x x x a x x =---+，()a R ∈.（1）当0a =时，求函数()f x 在()0,+∞上的单调区间；（2）若函数()f x 存在两个极值点，求a 的取值范围.【答案】（1）()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增；（2）()()0,11,+∞.用导数求得函数()()10g x g ≤=，由此可去掉绝对值，再对函数()f x 求导，对a 分成01a <<，1a =，1a >三类，讨论函数的极值情况，由此求得实数a 的取值范围.试题解析：（1）当0a =时，()326f x x x =-的定义域为()0,+∞， ()()()266611f x x x x =-=+-′，当1x >时，()0f x >′；当01x <<时，()0f x <′.∴函数()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增.（2）令()22ln 1g x x x =-+，()()()2122x x g x x x x+-=-=′， 当01x <<时，()0g x >′；当1x >时，()0g x <′.()g x ∴在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，()()10g x g ≤=∴.()()322632ln 1f x x x a x x =-+-+∴，()()()()261126632x x x a f x x a x x x +--⎛⎫=-+-= ⎪⎝⎭′. 当0a ≤时，()010x f x <<⇔<′；()10x f x >⇔>′，函数()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，函数()f x 恰有一个极小值，不符合题意. 当01a <<时，()10a x f x <<⇔<′，0x a <<或()10x f x >⇔>′，函数()f x 在()0,a 上单调递增，在(),1a 上单调递减，在()1,+∞上单调递增，函数()f x 恰有一个极大值一个极小值，符合题意.当1a =时，()()()26110x x f x x+-=≥′，函数()f x 在()0,+∞上单调递增，既无极大值也无极小值，不符合题意.当1a >时，()10x a f x <<⇔<′；01x <<或()0x a f x >⇔>′，函数()f x 在()0,1上单调递增，在()1,a 上单调递减，在(),a +∞上单调递增，函数()f x 恰有一个极大值一个极小值，符合题意.综上所述，a 的取值范围是()()0,11,+∞. 考点：函数导数与不等式.【方法点晴】本题主要考查导数与不等式的知识，考查含有绝对值函数的处理方法.第一问由于参数a 值是知道的，函数()f x 的解析式知道，利用导数就可以求得函数的单调区间.第二问先处理绝对值里面的函数，方法是利用导数，求得其最大值大于零，由此去掉绝对值.对函数()f x 求导后，利用分类讨论的方法，可 a 的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线11,2:.x t l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线1cos ,:sin .x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）. （Ⅰ）设l 与1C 相交于,A B 两点，求AB ；（Ⅱ）若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的12倍，倍，得到曲线2C ，设点P 是曲线2C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值.【答案】（I ）1AB =；（II)1-. 进行伸缩变换后，得到2C点的参数方程为1cos ,2,x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，利用点到直线距离公式，求得距离的表达式，)1-. 试题解析：（Ⅰ）直线的普通方程为)1y x =-，1C 的普通方程221x y +=.联立方程组)221,1,y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，解得l 与1C 的交点为()1,0A，1,2B ⎛ ⎝，则1AB =. （Ⅱ）曲线2C的参数方程为1cos ,2,x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（θ为参数），故点P的坐标是1cos 2θθ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 从而点P 到直线l的距离是24d πθ⎤⎛⎫-+ ⎪⎥⎝⎭⎦， 由此当sin 14πθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭时，d)1. 考点：坐标系与参数方程．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()222f x x x =+--.（Ⅰ）求不等式()2f x >的解集；（Ⅱ）若x R ∀∈，()272f x t t ≥-恒成立，求实数的取值范围. 【答案】（I ）2|63x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或；（II ）322t ≤≤.试题解析：（I ）()4,13,124,2x x f x x x x x --<-⎧⎪=-≤<⎨⎪+≥⎩，当1x <-，42x -->，6x <-，6x <-∴ 当12x -≤<，32x >，23x >，223x <<∴ 当2x ≥，42x +>，2x >-，2x ≥∴ 综上所述2|63x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或. （II ）易得()()min 13f x f =-=-，若x R ∀∈，()2112f x t t ≥-恒成立， 则只需()22min 7332760222f x t t t t t =-≥-⇒-+≤⇒≤≤， 综上所述322t ≤≤. 考点：不等式选讲．。
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一、选择题（本题共40个小题，每小题1.5分，共60分）1．王国维说：“中国政治与文化之变革，莫剧于殷、周之际。
”“殷、周之际”的政治变革是（）A．从“公天下”到“家天下” B．从民主禅让到王位世袭C．从方国联盟到封邦建国D．从列国纷争到中央集权2．自秦朝建立以来，君权与相权的矛盾、中央与地方的矛盾一直是古代政治体制演进过程中的重要问题，其实质是A．权力分配和权力结构调整B．不同集团和阶层的利益之争C．强化职能和提高行政效率D．稳定统治秩序巩固国家统一3．汉代儒学是对秦儒学的继承和发展，与先秦儒学有很大的不同。
其“发展”主要体现为（）A．由“民本”发展为“君本” B．具有浓郁的人文主义精神C．由承认现存统治秩序发展为批判暴政D．以维护当政者的统治为出发点4．汉武帝元丰五年“初置刺史部十三州”代表中央以监察各州，到了东汉末年汉灵帝改为州牧，州牧集所在州行政权、军权、财权于一身。
由此可见东汉末年（）A．中央对地方的控制能力得到加强B．刺史监察地方的职能被弱化C．君主监察百官的制度被强化D．皇权专制遭遇前所未有的挑战5．针对皇帝频繁越过中书省直接向六部官员下达诏令的现象，有朝臣说：“事不出中书，是为乱政。
“由此可知，该朝臣（）A．反对中央集权B．主张建立内阁C．主张加强相权D．反对三省六部制6．“宋代地主利用农民之间的矛盾，用增租转佃方式试图增加地租，而农民则利用地主之间的矛盾，用转佃他人之田的方式来达到降低地租的目的。
在这一斗争过程中，地租剥削自然维持在一个合理的水平上。
”材料意在强调宋代（）A．推行抑制土地兼并的经济政策B．传统经济结构开始发生重大改变C．完成了农村土地关系的根本变革D．封建性租佃制所产生的积极7．程朱理学认为，“人欲” ”是超出维持人之生命的欲求和违背礼仪规范的行为,与“天理”对立;并进而提出“存天理,灭人欲”。
如此看来,“存天理,灭人欲”如此看来，“存天理,灭人欲”（）A．特别注意提升人的个人修养B．完全否定了人类的自然欲求C．包含了一定程度的理性思考D．以道德的名义维护专制统治8．汉武帝时实行了“盐铁官营”，设置专门机构垄断食盐经营。
清政府采取“引岸制”的食盐运销体制，赋予一些商人食盐营销的垄断权，国家只对盐商进行管理和征税。
这一变化表明（）A．政府放弃盐业专卖制度B．民营商业遭到政府打击C．抑商政策执行有所松动D．富商大贾势力受到抑制9．清《景德镇陶录》载：“景德……业制陶器，……四方远近，挟其技能以食力者，莫不趋之如鹜。
……景德镇属浮梁之兴西乡……以致陶之业、陶之人，及陶中所有之事，几皆半于浮。
”材料表明当时景德镇（）A．制瓷业开始兴起B．出现靠出卖劳动力谋生的群体C．全员参与瓷器生产D．民营手工业产品已占领整个市场10．明清时期，取材于法律文献中的案例与史书中的清官循吏传记的公案小说兴起。
其中，具有代表性的是清代的《三侠五义》。
这折射出（）A．商品经济的繁荣B．民众对理想社会的诉求C．市民阶层的扩大D．官民价值观念的趋同化11．三国名将关羽的后世地位自宋徽宗以后“侯而王，王而帝，帝而圣，圣而天”，成为忠义的化身享受中国乃至世界华人圈的奉祀。
究其根源最有可能的是（）A关羽的忠勇B理学的推崇C人民的爱戴D经济的发展12．清末学者皮锡瑞载《经学历史》中写道：前汉武、宣之间，经学大昌……以《禹贡》治河，以《洪范》察变，以《春秋》决狱，以三百五篇当谏书，治一经得一经之益也。
由材料可知前汉武、宣年间（）A．儒者治经学重在阐发义理B．儒学获得了独尊的地位C．儒学发挥了经世致用作用D．仅以儒学为据选拔人才13．据载，山东济宁清初开始种植烟草，道光年间济宁“环城四五里皆种烟草??大约膏腴皆为烟所占，而五谷反为瘠土。
”山东寿光等地亦“转相慕效” ，“不数年而乡村遍植，负贩者往来如织。
” 这反映出当时山东（）A．深受列强贩卖烟土的毒害B．手工卷烟技术领先于全国C．耕织结合的小农经济解体D．农产品的商品化程度提高14．《剑桥中国晚清史》载：19世纪90年代初期，清中央政府年收入田赋25，088，000库平银，关税21，989，000库平银，关税成为仅次于田赋的第二大收入来源。
这表明当时中国（）A．工业文明已成主流B．逐渐卷入世界市场C．告别小农经济时代D．贸易逆差得以扭转15．轮船招商局成立后首先遇到美国旗昌轮船公司的竞争。
旗昌公司联合其他外国船运公司将运价压低一半，力图一举击垮新组建的轮船招商局。
招商局通过吸纳商股、延揽漕运等方式度过了难关。
旗昌公司在竞争中败下阵来，股票下跌一半，濒临破产。
轮船招商局决定购并旗昌轮船公司。
材料主要说明A．洋务企业在夹缝中艰难生存B．民族资本主义与外国资本竞争激烈C．洋务企业一定程度上抵制外国资本主义经济侵略D．洋务企业实力强于外国资本主义企业16．1864年，普鲁士公使李福斯在大沽口外发现三艘丹麦商船，由于其时普鲁士正舆丹麦在欧洲交战，李福斯便立即下令捕捉这三艘商船。
恭亲王（）抗议这种将欧洲的争端扩大到中国和在中国的“内水”（邻海）捕捉船只的行径。
李福斯释放了这三艘商船，并支付了1,500美元的赔偿金。
材料说明（）A．在普鲁士与丹麦的战争中，清政府支持丹麦B．普鲁士公使尊重了清政府的主权完整C．清政府利用国际法维护自己的主权D．洋务运动增强了清政府的威慑力17．据《中国近代报刊史》，《时务报》初创时，每期只销4000份左右，半年后增至7000份，一年后达到13000份，最多时销达17000份，创造了当时国内报纸发行量的最高纪录。
这一现象说明（）A．通俗性报刊广受普通民众欢迎B．《时务报》开创了国人办报的先例C．维新派有效利用新式媒介开启民智D．国人所办的报纸市场需求极大18．1901年，清政府实行“新政”改革，其原则是“不易者，三纲五常，昭然如日星之照也。
而可变者，令甲令乙，不妨如琴瑟之改弦”，声称“事穷则变，安危强弱全系于斯”。
该原则表明清政府（）A．意识到政治变革对维护其统治的重要性B．对近代化的重要作用已经有了充分认识C．已基本赞同维新派提出的社会改革方案D．仍然没有冲出“中体西用”的思想藩篱19．阅读下列近代西方科技在上海、武汉出现的时间表，得出的正确结论是（）A．中国科技近代化具有地域不平衡性B．中国吸收了三次科技革命的成果C．中国引进西方科技的时间逐年缩短D．中国民族工业主导两地的近代化20．一个历史事件由若干历史事件构成，事件又可以由若干小事件构成，由此可以排出一系列事件的等级或层次，下列选项符合上述说法的是( )A．新文化运动——文学革命——《狂人日记》发表B．辛亥革命——武昌起义——《临时约法》颁布C．二次革命——护国运动——护法运动D．维新变法——预备立宪——剪辫易服21．有学者提出：“无产阶级及其政党对民主革命的领导权不是不是某个方面的而是全方位的(包括政治领导、组织领导和军事领导)，不是被动的而是主动的，不是辅助性的而是主导性的革命才能说是完全意义上的新民主主义革命。
”符合此标准的是（）A．五四运动B．中国共产党的诞生C．国民革命运动D．南昌起义22．关于长征，八十年前毛泽东即有相当精辟的论述。
八十年代后的今天的今天，重温这场“激动人心的远征” ，它的价值意义随着历史的演进愈益凸显。
下列各项中，对此表述正确的是（）A．改变了中国政治力量的对比B．为中国革命锻炼和保存了一批骨干C．激发了农民革命和生产的积极性D．使抗日民族统一战线初步形成23．瓦窑堡会议通过的决议中，决定将“工农共和国”改为“人民共和国” ，提出红军行动的战略方针是“把国内战争同民族战争结合起来” 。
这表明中共（）A．工农红军的长征已经胜利结束B．民主革命纲领的任务已经实现C．已将民族利益让位于阶级利益D．对国内外局势有较清醒的认识24．右图映了我国某一时期经济领域的所有制构成情况。
这一情形的出现（）A．掀起了农村建立人民公社的热潮B．建立了高度集中的计划经济体制C．展示出了社会主义制度的优越性D．是改革开放发展商品生产的需要25．著名企业家柳传志回忆说：“过去报纸登载的全是革命，全是斗争，全是社论。
我第一次看到《人民日报》竟然登载如何养猪的报道，(感觉)气候真的要变了！”柳传志感受到的“变”是指（）A．农村土地所有制发生了重大变化B．农业合作化运动在全国范围开展C．经济建设为中心的基本方针确立D．社会主义市场经济体制逐步完善”26．英国学者雷文斯坦提出了“推拉理论”来解释人口迁移现象，其含义是指“人们之所以从此地到彼地，主要取决于两个因素：一是原居地的推力，二是迁入地的拉力” 。
根据这一理论，20 世纪80 年代，我国掀起了向东南沿海移民的热潮，其拉力主要是（）A．东南沿海率先进行经济体制改革，经济发展快B．东南沿海受“文化大革命”的影响小，政治经济稳定C．东南沿海设经济特区，率先对外开放D．东南沿海市场经济体制的建立，吸引大量人才27．某学者认为，在古代希腊，自由完全是一个政治概念，与此相适应，他们承认个人对社群权威的绝对服从是与这种集体性自由相容的，可以说“个人在公共事务中几乎永远是主权者，但在私人关系中却是奴隶。
”这表明该学者认为古希腊（）A．公民个体的自由受到限制B．公民只有形式上的自由C．存在着绝对权威势力D．排斥私有财产制度28．公元前300年，古罗马公布的法律给予了公民就任何官方作出的判决进行上诉的权利，同时期的另一个措施是要求半数的祭司团成员为平民。
这些举措（）A．体现出罗马法律的普遍公正性B．表明祭司在当时具有法律特权C．重视维护罗马公民的权利保护D．一定程度上削弱祭司的司法权29．某西方某西方史学家提出用“地中海时代—欧洲时代—大西洋时代”的历史发展次序来代替“上古—中古—近古”的历史发展次序．这一历史分期法体现了（）A．欧洲在世界近代历史发展中的中心地位B．资本主义生产方式在欧洲扩展的历史进程C．海外贸易在西欧资本主义发展中的决定意义D．人类由分散发展走向整体发展的历史进程30．文艺复兴前欧洲人“为了信仰而生活”，文艺复兴后欧洲人“为了生活而信仰”。
这表明文艺复兴后（）A．人终于拥有了现世生活B．人的价值开始得到肯定C．人处于社会的主导地位D．人摆脱了基督教的束缚31．“在重商主义时代，一个幽灵困扰着欧洲”这便是担心像西班牙一样因富于黄金，贫于生产，以及由可怕的贸易逆差而被毁灭。
”这一认识客观上（）A．刺激了新航路的开辟B．促进了西欧的殖民扩张C．推动了英国制造业发展D．催生了自由主义思潮32．1870年法国君主派欲发动政变支持亨利为国王，但亨利声称将会采用1789年革命前的百合花国旗，拒绝使用革命之后的三色国旗，这一行为不仅遭到共和派的反对，大多数君主派也转而反对亨利。
这表明当时法国君主派（）A．维护资产阶级革命成果B．希望恢复封建君主统治C．反对建立资产阶级政府D．是封建地主阶级的代表33．工业革命改变了英国的社会结构，经济的持续增长造成中等阶级与工人阶级力量的壮大，贵族、大地主的地位与经济实力都大为下降了，但他们仍把持政治权力，造成权力分配与社会力量对比高度脱节的状态。