江西省吉安一中新余一中等八所重点高中高2020届高2017级高三5月联考理科综合试题参考答案
江西部分高中等级类别
江西部分中学分类名单南昌市（51所）一类学校（27所）1. 安义二中2. 南昌一中3. 南昌二中4. 南昌三中5. 南昌十中6. 南昌十七中7. 南昌十九中8. 南昌一职9. 南昌县莲塘一中10. 安义中学11. 江西师大附中12. 南铁一中13. 洪都中学14. 南昌县莲塘三中15. 南昌县莲塘二中16. 南昌外国语学校17. 南昌豫章中学18. 南昌八一中学19. 南昌十三中20. 新建一中21. 南昌二十一中22. 南昌二十六中23. 南昌十四中24. 南昌十二中25. 南昌二十三中26. 南昌三十中27. 南昌县蒋巷中学二类学校（17所）28. 新建三中29. 南昌八中30. 南昌十五中31. 南昌十六中32. 湾里一中33. 南昌县向塘中学34. 新建二中35. 进贤一中36. 南昌启音学校37. 进贤三中38. 进贤四中39. 南昌二十中40. 南昌实验中学41. 南昌十八中42. 南昌二职43. 南昌三职44. 进贤二中三类学校（7所）45. 进贤高桥中学46. 进贤李渡中学47. 进贤梅庄中学48. 进贤前坊中学49. 进贤温圳中学50. 南昌盲童学校51. 江西农大附中景德镇市（12所）一类学校（8所）1、景德镇七中2、景德镇一中3、景德镇二中4、景德镇第一高级职业中学5、浮梁一中6、乐平中学7、乐平三中8、景德镇三中二类学校（4所）9、景德镇四中10、景德镇第二高级职业中学11、乐平四中12、昌江一中萍乡市（18所）一类学校（7所）1. 湘东中学2. 萍乡二中3. 芦溪中学4. 莲花中学5. 萍乡中学6. 萍乡三中7. 上栗中学二类学校（8所）8. 萍乡七中9. 下埠中学10. 麻山中学11. 复礼中学12. 萍矿三中13. 安源中学14. 福田中学15. 青山镇中三类学校（3所）16. 萍乡九中17. 莲花县坪里中学18. 莲花县坊楼中学九江市（48所）一类学校（33所）1、九江市一中2、九江市同文中学3、九江市三中4、九江市田家炳中学5、九江市外国语学校6、九江市六中7、九江市实验中学8、九江市职业中专9、九江市金安高级中学10、庐山区中学11、九江县一中12、瑞昌一中13、武宁一中14、武宁二中15、永修一中16、永修二中17、德安一中18、星子一中19、都昌一中20、都昌二中21、彭泽一中22、彭泽二中23、庐山局中学24、九江市财贸职高25、庐山区职高26、九江县二中27、修水一中28、修水高级中学29、修水四中30、九江市十二中31、九江学院浔东附中32、瑞昌二中33、湖口二中二类学校（8所）34、修水三中35、修水五中36、永修职高37、都昌三汊港高中38、都昌新妙湖高中39、星子县实验中学40、湖口中学41、都昌白洋中学42、都昌济慈中学三类学校（6所）43、共青二中44、庐山区海会中学45、庐山区新港中学46、庐山区二中47、武宁协和中学48、都昌北炎中学新余市（18所）一类学校（11所）1. 新余一中2. 新余二中3. 新余三中4. 新余四中5. 新余五中6. 新余六中7. 分宜中学8. 新钢中学(含山上分校)9. 新余九中10. 分宜三中11. 分宜二中二类学校（2所）12. 渝水一中13. 分宜四中三类学校（5所）14. 新余十五中15. 新余十六中16. 渝水区珠珊中学17. 渝水区下村中学18. 渝水区罗坊中学鹰潭市（10所）一类学校（11所）1、鹰潭一中2、鹰潭职业中学3、鹰潭市四中4、贵溪一中5、贵溪三中6、贵溪四中7、余江一中8、余江二中9、余江三中10、贵溪冶炼厂中学赣州市（43所）一类学校（30所）1. 赣州一中2. 赣州三中3. 赣州四中4. 赣州实验中学5. 赣南师院附中6. 赣州九中7. 赣县中学8. 上犹中学9. 崇义中学10. 南康中学11. 大余中学12. 信丰中学13. 信丰二中14. 龙南中学15. 全南中学16. 安远一中17. 安远二中18. 寻乌中学19. 于都中学20. 于都二中21. 兴国一中22. 兴国平川中学23. 瑞金一中24. 会昌一中25. 石城中学26. 石城二中27. 宁都中学28. 宁都二中29. 南康蓉江中学30. 兴国三中二类学校（13所）31. 南康唐江中学32. 大余职教中心33. 大余梅关中学34. 大余新城中学35. 龙南职业中专36. 定南中学37. 瑞金二中38. 瑞金三中39. 会昌二中40. 宁都四中41. 宁都五中42. 全南职业高中43. 兴国职校吉安市（41所）一类学校（33所）1、吉安一中2、吉安四中3、吉安三中4、吉安第六职业中学5、吉安十二中6、井冈山师院附中7、新干中学8、新干二中9、峡江中学10、永丰中学11、永丰二中12、吉水中学13、吉水二中14、吉安县县立中学15、吉安县第二中学16、泰和中学17、泰和二中18、泰和三中19、万安中学20、遂川中学21、安福中学22、安福二中23、永新任弼时中学24、井冈山中学25、井冈山宁岗中学26、吉安白鹭洲中学27、安福严田中学28、安福洲湖中学29、永丰欧阳修中学30、永新二中31、永新三中32、泰和三都中学33、永新禾川中学二类学校（9所）34、峡江二中35、泰和职高36、万安窑头中学37、遂川于田中学38、遂川职中39、万安沙坪中学40、泰和沙村中学41、安福浒坑学校宜春市（39所）一类学校（21所）1、宜春四中2、宜春一中3、宜春中学4、宜春三中5、樟树清江中学6、樟树中学7、宜丰中学8、靖安中学9、奉新一中10、高安二中11、高安中学12、高安灰埠中学13、上高二中14、上高中学15、万载中学16、万载阳乐中学17、樟树二中18、丰城二中19、丰城董家中学20、丰城拖船中学21、奉新县二中二类学校（16所）22、丰城桥东中学23、丰城铁路中学24、丰城尚庄中学25、丰城曲江中学26、高安三中27、高安六中28、高安石脑中学29、万载株潭中学30、铜鼓中学31、宜丰二中32、樟树三中33、樟树张家山中学34、靖安县二中35、宜丰职业高中36、上高实验中学37、樟树市职教中心三类学校（2所）38、宜春五中39、奉新冶城职校抚州市（25所）一类学校（21所）1、临川三中2、临川十中3、乐安一中4、抚州一中5、临川一中6、临川二中7、南城一中8、南丰一中9、黎川一中10、广昌一中11、崇仁一中12、宜黄一中13、临川现代教育学校14、东乡一中15、东乡铜矿中学16、东乡职业技术学校17、乐安职业中学18、资溪职业中学19、金溪一中20、资溪一中21、宜黄职业教育技术中心二类学校（3所）22、广昌职业学校23、南丰职业技术中专24、金溪职业技术学校25、南城职业技术学校上饶市（37所）一类学校（26所）1、上饶一中2、上饶二中3、上饶四中4、广丰中学5、广丰实验学校6、广丰二中7、德兴一中8、万年中学9、玉山一中10、玉山二中11、玉山樟村中学12、鄱阳一中13、鄱阳二中14、鄱阳中学15、婺源天佑中学16、婺源中学17、铅山一中18、铅山二中19、弋阳一中20、弋阳志敏中学21、余干中学22、上饶县中学23、上饶铁路中学24、横峰中学25、铅山三中26、万年县第三中学二类学校（10所）27、广丰五中28、广丰洋口中学29、万年青云中学30、玉山六都中学31、铅山永平铜矿中学32、余干二中33、余干信河中学34、余干黄金埠中学35、余干瑞洪中学36、弋阳实验中学三类学校（1所）37、上饶沙溪中学。
江西省(吉安一中、新余一中)等八所重点高中2020届高三5月联考数学(文)试题(扫描版)
一、选择题
命题人：吉安一中 新余一中
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
D
D
A
B
C
A
C
C
A
C
B
C
二、填空题
13 . (1,0) 或 (−1, −4)
14. 2
15. m ≤ 3
16. 4 3 3
【详解】10.C 解析：f (x) =
2sin2 x =
向右平移 π 个单位
当 a > 0 时, x ∈ R , f (x)min =f (ln a) =a − a(ln a + 1) =−a ⋅ ln a < 0 ,即 ln a > 0 ,解得 a > 1,
此时有
f
(−1)
=1 e
>
0,
f
(0)
=1− a
<
0 ,∴存在
x1
∈ (−1, 0) ,使得
f
( x1 )
=
0,
∵ y = ex − x − ln x − 1(x > 1) ,∴ y′ = ex − 1 − 1 在 (1, +∞) 上单调递增, x
2
2
4
又12 = x2 + y2 − 2xy cos1200 = x2 + y2 + xy ≥ 3xy ∴ xy ≤ 4,∴h ≤ 1
Vmax
=
1× 3
1 2
×2
3 × 4×1 = 4 3 3
17.【解析】（1）证明：取 PD 中点 G ，连接 GF,GC ．
2017年高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编 专题06 数列(第01期) 含解析
一．基础题组1。
【湖南省长沙市长郡中学2017届高三摸底考试数学（理）试题】已知等差数列{}na 的前n 项和nS 满足350,5SS ==，数列21211{}n n a a -+的前2016项的和为 。
【答案】20164031-考点：等差数列的通项公式，裂项相消法求和．2. 【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一）(开学考试）】已知等比数列{}na 中,262,8a a ==，则345a a a =( ）A ．64±B ．64C ．32D ．16 【答案】B 【解析】试题分析：由等比数列的性质可知226416a a a ⋅==，而246,,a a a 同号,故44a =，所以3345464a a a a ==. 考点：等比数列的性质．3。
【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一)（开学考试）】 数列{}na 满足()121112n n an N a a *+=+=∈,记212n n n b a =，则数列{}nb 的前n 项和nS = ．【答案】2332nn +-【解析】 试题分析：11n a +=得221112n n a a +-=,且2111a =，所以数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成以1为首项，2为公差的等差数列，所以211(1)221nn n a =+-⨯=-，从而得到2121n a n =-，则212nnn b-=， 所以21321222nn n S-=+++，231113232122222nn n n n S +--=++++, 两式相减,得2111111121222222n n n n S -+-=++++-1111121323122222n n n n n -++-+=+--=- 所以2332nnn S+=-. 考点：错位相减法求和．【名师点睛】利用错位相减法求数列的前n 项和时，应注意两边乘公比后，对应项的幂指数会发生变化，为避免出错，应将相同幂指数的项对齐，这样有一个式子前面空出一项,另外一个式子后面就会多了一项，两式相减，除第一项和最后一项外，剩下的1n -项是一个等比数列．4。
高2020届理科数学一轮复习课件金太阳新考案第十七单元 §17.1 合情推理与演绎推理
§17.1合情推理与演绎推理一合情推理二演绎推理1.定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到的推理.2.“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:(1)大前提——已知的;(2)小前提——所研究的;二、1.特殊2.(1)一般原理(2)特殊情况(3)一般原理已知数列{a n}中,a1=1,当n≥2时,a n=a n－1＋2n－1,依次计算a2,a3,a4后,猜想a n的表达式是(). A.a n=3n－1 B.a n=4n－3C.a n=n2D.a n=3n－1【试题解析】由a1=1,a2=4,a3=9,a4=16,猜想a n=n2.【参考答案】C根据图中的数构成的规律,可得a表示的数是().C.60D.144【试题解析】由图中的数据可知,每行除首末两个数外,其他数等于其肩上上一行两个数的乘积,所以a=12×12=144.【参考答案】D有下列几种说法:归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理,统称为合情推理;②合情推理得出的结论,因为合情,所以一定正确;③演绎推理是一般到特殊的推理;④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理的形式有关.以上说法正确的个数是().A.0B.1C.2D.3【试题解析】根据题意,依次分析所给的4个说法:对于①,符合合情推理的定义,①正确;对于②,合情推理得出的结论不一定是正确的,②错误;对于③,演绎推理是一般到特殊的推理,符合演绎推理的定义,③正确;对于④,演绎推理的形式为三段论,即大前提、小前提和结论,演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理的形式有关,④正确.综上所述,有3个是正确的.故选D.【参考答案】D我们熟悉定理:平行于同一条直线的两条直线平行.其数学符号语言:∵a∥b,b∥c,∴a∥c.这个推理称为.(填“归纳推理”“类比推理”“演绎推理”之一).【试题解析】∵平行于同一条直线的两条直线平行,(大前提)而a∥b,b∥c,(小前提)∴a∥c.(结论)∴这是一个三段论,属于演绎推理.【参考答案】演绎推理题型一归纳推理【例1】如图所示的是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上至下依次编上序号,即第一个等式为20＋21=3,第二个等式为20＋22=5,第三个等式为21＋22=6,第四个等式为20＋23=9,第五个等式为21＋23=10……依此类推,则第99个等式为().20＋21=320＋22=521＋22=620＋23=921＋23=1022＋23=1220＋24=1721＋24=1822＋24=2023＋24=24……A.27＋213=8320B.27＋214=16512C.28＋214=16640D.28＋213=8448【试题解析】依题意,用(t,s)表示2t＋2s,题中等式的规律:第一行为3(0,1);第二行为5(0,2),6(1,2);第三行为9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行为17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);….又因为99=(1＋2＋3＋…＋13)＋8,所以第99个等式应位于第14行的从左至右的第8个位置,即27＋214=16512,故选B.【参考答案】B1－=,1－＋－=＋,1－＋－＋－=＋＋,……据此规律,第n个等式应为.【试题解析】等式左边的特征:第1个等式有2项,第2个等式有4项,第3个等式有6项,且正负交错.故第n个等式左边有2n项且正负交错,应为1－＋－＋…＋－－.等式右边的特征:第1个等式有1项,第2个等式有2项,第3个等式有3项.故第n个等式有n项,且由前几个等式的规律不难发现第n个等式右边应为＋＋＋＋…＋.【参考答案】1－＋－＋…＋－－=＋＋＋＋…＋题型二类比推理【例2】三角形的面积为S=(a＋b＋c)r,a,b,c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为().A.V=abcB.V=ShC.V=(ab＋bc＋ac)·h(h为四面体的高)D.V=(S1＋S2＋S3＋S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径)【试题解析】设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r,根据三角形的面积的求解方法——分割法,将O与四个顶点连起来,可得四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的四个三棱锥体积的和,所以四面体的体积V=(S1＋S2＋S3＋S4)r,故选D.【参考答案】D【追踪训练2】若数列{a n}是等差数列,则数列{b n}＋＋＋也是等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n}是等比数列,且{d n}也是等比数列,则d n的表达式应为().A.d n=＋＋＋B.d n=C.d n=＋＋＋D.d n=【试题解析】(法一)由题意可知,商类比开方,和类比积,算术平均数类比几何平均数,故d n的表达式为d n=.(法二)若{a n}是等差数列,则a1＋a2＋…＋a n=na1＋－d,∴b n=a1＋－d=n＋a1－,即{b n}是等差数列.若{c n}是等比数列,则c1·c2·…·c n=·q1＋2＋…＋(n－1)=·－,∴d n==c1·－,即{d n}是等比数列.【参考答案】D题型演绎推理三【例3】下面几个推理过程是演绎推理的是().(n≥2,n∈N*),计算出a2,a3,a4的值,然后猜想{a n}的通项公式A.在数列{a n}中,根据a1=1,a n=－＋－B.某校高二共8个班,一班51人,二班52人,三班52人,由此推测各班人数都超过50人C.因为无限不循环小数是无理数,而π是无限不循环小数,所以π是无理数D.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质【试题解析】A与B都是从特殊到一般的推理,是归纳推理,均属于合情推理;C为三段论,是从一般到特殊的推理,是演绎推理;D是由特殊到特殊的推理,是类比推理,属于合情推理;故选C.【参考答案】C简单的演绎推理,易错点在于混淆合情推理与演绎推理的概念,弄清概念是关键.【追踪训练3】如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,且DE∥BA.求证:ED=AF.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并把最终的推理过程用简略的形式表示出来)【试题解析】因为同位角相等,两条直线平行,(大前提)而∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD=∠A,(小前提)所以DF∥EA.(结论)因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(大前提)而DE∥BA,且DF∥EA,(小前提)所以四边形AFDE是平行四边形.(结论)因为平行四边形的对边相等,(大前提)而ED和AF为平行四边形的对边,(小前提)所以ED=AF.(结论)上面的推理过程可简略地写成:⇒四边形AFDE是平行四边形⇒ED=AF.方法归纳推理的一般步骤一1.观察:通过观察具体事物发现某些相同特征.2.概括、归纳:从已知的相同特征中概括、归纳出一个明确表述的一般性命题.3.猜测一般性结论.【突破训练1】已知x∈(0,＋∞),观察下列各式:x＋≥2,x＋=＋＋≥3,x＋=＋＋＋≥4,….类比得x＋≥n＋1(n∈N*),则a= .【试题解析】第一个式子是n=1的情况,此时a=11=1;第二个式子是n=2的情况,此时a=22=4;第三个式子是n=3的情况,此时a=33=27.归纳可知a=n n.【参考答案】n n方法类比推理的一般步骤二1.找出两类事物之间的相似性或一致性.2.用一类事物的某些已知特征、性质去推测另一类事物具有的类似特征、性质,得出一个明确的命题(或猜想).3.检验这个猜想.一般情况下,如果类比的两类事物的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的结论就越可靠.类比得出的结论既可能为真,也可能为假.类比推理是一种由特殊到特殊的认识过程,具有十分重要的实用价值.【突破训练2】在平面内,设h a,h b,h c是三角形ABC三条边上的高,点P为三角形ABC内任一点,点P 到相应三边的距离分别为P a,P b,P c,我们可以得出结论:＋＋=1.把它类比到空间,则三棱锥中类似的结论为.【试题解析】设h a,h b,h c,h d分别是三棱锥A－BCD四个面上的高,P为三棱锥A－BCD内任一点,点P 到相应四个面的距离分别为P a,P b,P c,P d,于是可以得出结论:＋＋＋=1.【参考答案】＋＋＋=1方法演绎推理的规律方法三1.分析演绎推理的构成时,要正确区分大前提、小前提和结论,省略大前提的要补出来.2.判断演绎推理是否正确的方法:(1)看推理形式是否为由一般到特殊的推理,只有由一般到特殊的推理才是演绎推理,这是最易出错的地方.(2)看大前提是否正确,大前提往往是定义、定理、性质等,注意其中有无前提条件.(3)看小前提是否正确,注意小前提必须在大前提的范围之内.(4)看推理过程是否正确,即看由大前提、小前提得到的结论是否正确.【突破训练3】某国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为().A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【试题解析】大前提“鹅吃白菜”本身正确,小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确,但不是大前提下的特殊情况,鹅与人不能类比,所以不符合三段论的推理形式,所以推理形式错误.【参考答案】C1.(2018西安五校联考)下列推理是归纳推理的是().A.A,B为定点,动点P满足|PA|＋|PB|=2a＞|AB|,则P点的轨迹为椭圆B.由a1=1,a n=3n－1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和S n的表达式C.由圆x2＋y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆＋=1的面积S=πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【试题解析】从S1,S2,S3猜想出数列的前n项和S n,是从特殊到一般的推理,所以选项B是归纳推理,故选B.【参考答案】B2.(2018海南八校一模)正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2＋1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2＋1)是奇函数,以上推理().A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确【试题解析】f(x)=sin(x2＋1)不是正弦函数,所以小前提错误.【参考答案】C3.(2018吉林白山二模)平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为().A.n＋1B.2nC.＋＋D.n2＋n＋1【试题解析】1条直线将平面分成1＋1=2个区域;2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)=4个区域;3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)=7个区域;……n条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)=1＋＋=＋＋个区域,故选C.【参考答案】C4.(2018江西七校一模)给出下列三个类比结论:①(ab)n=a n b n与(a＋b)n类比,则有(a＋b)n=a n＋b n;②log a(xy)=log a x＋log a y与sin(α＋β)类比,则有sin(α＋β)=sin αsin β;③(a＋b)2=a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比,则有(a＋b)2=a2＋2a·b＋b2.其中正确结论的个数是().A.0B.1C.2D.3【试题解析】(a＋b)n≠a n＋b n(n≠1,a·b≠0),故①错误.sin(α＋β)=sin αsin β不恒成立.如α=30°,β=60°,sin 90°=1,sin 30°·sin 60°=,故②错误.由向量的运算公式知③正确.【参考答案】B5.(2018保定一模)观察下列不等式:1＋＜,1＋＋＜,1＋＋＋＜,……照此规律,第五个不等式为.【试题解析】观察每行不等式的特点,每行不等式左端最后一个分数的分母的开方与右端分数的分母相等,且每行不等式右端分数的分子构成等差数列.故第五个不等式为1＋＋＋＋＋＜.【参考答案】1＋＋＋＋＋＜6.(2018安徽安庆二模)若P0(x0,y0)在椭圆＋=1(a＞b＞0)外,过点P0作椭圆的两条切线,切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线的方程是＋=1,那么对于双曲线,则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线－=1(a＞0,b＞0)外,过点P0作双曲线的两条切线,切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线的方程是.【试题解析】设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则以P1,P2为切点的切线方程分别是－=1,－=1.因为P0(x0,y0)在这两条切线上,所以－=1,－=1,这说明P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线－=1上,故切点弦P1P2所在直线的方程是－=1.【参考答案】－=17.(2018北京东城区模考)设f(x)=＋,先分别求f(0)＋f(1),f(－1)＋f(2),f(－2)＋f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.【试题解析】f(0)＋f(1)=＋＋＋=＋＋＋=－＋－=,同理可得,f(－1)＋f(2)=,f(－2)＋f(3)=.又在这三个特殊式子中,自变量之和均等于1, 归纳猜想:当x1＋x2=1时,均有f(x1)＋f(x2)=.证明如下:设x1＋x2=1,则f(x1)＋f(x2)=＋＋＋=＋＋＋＋＋=＋＋＋＋＋＋=＋＋＋＋=＋＋＋＋=.8.(2018河北衡水一模)如图,我们知道,圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积S=π(R2－r2)=(R－r)×2π×＋,所以,圆环的面积等于以线段AB=R－r为宽,以AB中点绕圆心O 旋转一周所形成的圆的周长2π×＋为长的矩形面积.请你将上述想法拓展到空间,并解决下列问题:若将平面区域M={(x,y)|(x－d)2＋y2≤r2}(其中0＜r＜d)绕y轴旋转一周,则所形成的旋转体的体积是().A.2πr2dB.2π2r2dC.2πrd2D.2π2rd2【试题解析】平面区域M的面积为πr2,由类比知识可知,平面区域M绕y轴旋转一周得到的旋转体为实心的车轮内胎,旋转体的体积等于以圆(面积为πr2)为底,以O为圆心、d为半径的圆的周长2πd为高的圆柱的体积,所以旋转体的体积V=πr2×2πd=2π2r2d,故选B.【参考答案】B9.(2018辽宁葫芦岛模考)如图(1),若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点M1、M2与点N1、N2,则=·.如图(2),若从点O所作的不在同一平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点P1、P2、点Q1、Q2和点R1、R2,则类似的结论为.【试题解析】考查类比推理问题,由题意得三棱锥P1－OR1Q1及三棱锥P2－OR2Q2的底面面积之比为·,又过顶点分别向底面作垂线,得到高的比为,故－－=··,即－－=··.【参考答案】－－=··10.(2018河北唐山一中月考)在Rt△ABC中,若AB⊥AC,AD⊥BC于点D,则=＋.那么在四面体A －BCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由.【试题解析】如图(1)所示,由射影定理得AD2=BD·CD,AB2=BD·BC,AC2=CD·BC,∴===.又BC2=AB2＋AC2,∴=＋=＋.猜想:在四面体A－BCD中,若AB、AC、AD两两垂直,AE⊥平面BCD,则=＋＋.证明如下:如图(2),连接BE并延长交CD于点F,连接AF.∵AB⊥AC,AB⊥AD,AC∩AD=A,AC⊂平面ACD,AD⊂平面ACD,∴AB⊥平面ACD.∵AF⊂平面ACD,∴AB⊥AF.在Rt△ABF中,∵AE⊥BF,∴=＋.在Rt△ACD中,∵AF⊥CD,∴=＋.∴=＋＋.11.(2018广东湛江二模)对于三次函数f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0),给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f'(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=x3－x2＋3x－,请你根据这一发现,(1)求函数f(x)的对称中心;(2)计算f＋f＋f＋f＋…＋f的值.【试题解析】(1)f'(x)=x2－x＋3,f″(x)=2x－1.由f″(x)=0,得2x－1=0,解得x=.f=×－×＋3×－=1.由题中给出的结论,可知函数f(x)=x3－x2＋3x－的对称中心为.(2)由(1)知函数f(x)=x3－x2＋3x－的对称中心为,所以f＋＋f－=2,即f(x)＋f(1－x)=2.故f＋f=2,f＋f=2,f＋f=2,……f＋f=2.所以f＋f＋f＋f＋…＋f=×2×2012=2012.。
高中文理科怎么选比较好
高中文理科怎么选比较好新高考地区当然不用分文理科，但是其他省份的学生仍要面临文理分科问题。
对于选择文理科，很多同学会感到不知所措。
接下来由小编为大家整理出高中文理科怎么选比较好，仅供参考，希望能够帮助大家！如何选择文理科首先，看成绩。
考到好成绩，这是高考的首要目的，也是高考的核心所在。
因此，如何能够设法在高考中取得好成绩，成为重中之重。
分科也是如此。
理论上来说，哪科好选哪门。
如果两科差不多（都还行），看主科。
主科突出的最好选文科，否则选理科。
如果两门都很差，一般选文科。
文艺、体育特长生也一般选文科。
其次，看兴趣。
俗话说：“兴趣是最好的老师”，选科也是如此。
如果你对社会热点、古典文学、人文地理等很感兴趣，学文科较为合适。
如果你对高科技、网络、生物等很感兴趣，学理科较为合适。
选择自己感兴趣的科目，不仅有利于自己在高考中取得好成绩，同时对你将来的发展方向也是有好处的。
当然也有同时对文、理的某些方面很感兴趣的同学，那么你们就得综合各方面考虑了。
然后，看学校。
不同的学校对文、理科的偏重有所不同，文、理科教学成果也不同，这对学生学习有一定影响，同学们需要引起重视。
比如以江西省为例，江西师大附中、吉安一中等重点中学偏理科。
而南昌二中、新余一中等重点中学又重视文科，而临川一中等重点中学则对两科都挺重视。
一般来说学生根据学校的偏重来选科，是最保险的，但是诸如江西师大附中等名校即使偏重理科，文科成绩也是相当不错，这很大程度来源于其整体实力，对于这种情况同学们还需根据学校情况慎重考虑。
最后，看专业和发展前景。
文科和理科在大学选的专业有一定区别。
一般来说，大多数专业文理兼收，但是诸如机械工程等工科、理科并不招收文科生，而马列主义、社会科学等文学、历史、政治类一般不招收理科生。
当然，理科无论是在选择专业，还是就业上，一般都比文科占优势。
因此，同学们还应该根据自己的理想和未来发展方向，选择文、理科。
文理分科怎么选第一要旨还是看自己以后的专业规划，一切要以专业为导向。
2023届江西省“红色十校”高三上学期第一联考数学(理)试题(解析版)
2023届江西省“红色十校”高三上学期第一联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合1,1,2,3,{(1)(2)0}2A B x x x ⎧⎫==-->⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）A ．{3}B ．1,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．{1,3}D ．{2,3}【答案】B【分析】先求出集合B ，再求两集合的交集即可.【详解】因为()()1,1,2,3,{120}{12A B x x x x x ⎧⎫==-->=<⎨⎬⎩⎭或2}x >，所以1,32A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，故选：B ．2．若复数z 满足(2i)5i z -=，则z 的虚部为（ ） A ．2i B ．2i - C ．2- D ．2【答案】D【分析】利用复数除法和乘法运算法则求出z 即可得到虚部. 【详解】因为(2i)5i z -=，所以5i (2i)5i12i 2i 5z +⋅===-+-，故z 的虚部为2. 故选：D ．3．下图是国家统计局7月发布的2021年6月至2022年6月规模以上工业原煤产量增速的月度走势，其中2022年1~2月看作1个月，现有如下说法：①2021年10月至2022年3月，规模以上工业原煤产量增速呈现上升趋势； ②2021年6月至2022年6月，规模以上工业原煤产量增速的中位数为5.9； ③从这12个增速中随机抽取2个，增速都超过10的概率为533． 则说法正确的个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】从2021年10月至2022年3月，规模以上工业原煤产量增速呈现上升趋势，可判断①，求出2021年6月至2022年6月规模以上工业原煤产量增速的中位数可判断②；由古典概率的计算公式代入可判断③【详解】从2021年10月至2022年3月，规模以上工业原煤产量增速呈现上升趋势，故①正确；2021年6月至2022年6月，规模以上工业原煤产量增速的中位数为4.67.25.92+=，故②正确；从这12个增速中随机抽取2个，都超过10的概率25212C5C33P==，故③正确.故选:D．4．函数20.25()sinxf xx+=的部分图象大致为（）A．B．C ．D ．【答案】A【分析】利用函数的奇偶性和函数值的正负判断即可.【详解】因为22()0.250.25()()sin()sin x x f x f x x x-++-==-=--，所以()f x 为奇函数，故排除C ，D ；又21024f ππ+⎛⎫=> ⎪⎝⎭，故排除B. 故选：A ．5．2022年11月，第五届中国国际进口博览会在上海举行，组委员会安排5名工作人员去A ，B 等4个场馆，其中A 场馆安排2人，其余比赛场馆各1人，则不同的安排方法种数为（ ） A ．48 B ．60 C ．120 D ．240【答案】B【分析】先安排2人去A 场馆，再安排剩余的人去其它场馆即可.【详解】分为两步，第一步：安排2人去A 场馆有25C 种结果；第二步：安排其余3人到剩余3个场馆，有33A 种结果，所以不同的安排方法种数为2353C A 60=.故选：B ． 6．设函数()(0)a xf x a a x-=≠+，若()(1)1g x f x =-+是奇函数，则(2022)f =（ ） A ．20222021-B ．20212023-C ．20222021D ．20212023【答案】B【分析】利用函数()g x 的奇偶性求出a ，得到函数()f x 的解析式，根据解析式求函数值即可.【详解】由已知可得12()(1)1111a x a g x f x a x x a -+=-+=+=+-+-，则2()1ag x x a -=-+-．因为()g x 是奇函数，所以22()()011a ag x g x x a x a +-=+=+--+-，因为0a ≠，解得1a =，所以1()1x f x x -=+，所以2021(2022)2023f =-. 故选：B ． 7．设0.30.932,0.8,log 0.83a b c ===，则（ ） A ．c a b >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．c b a >>【答案】A【分析】跟特殊值1，2比较即可判断大小. 【详解】因为331>且33382<=，所以0.30.90.912,0.81,log 0.8log 0.812a b c <<=<>==，所以c a b >>. 故选：A ．8．将函数()cos()(0,0,0)f x A x A ωϕωπϕ=+>>-<<的图象上所有点向右平移π6个单位长度，得到如图所示的函数()y g x =的图象，则π(0)3f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．0B ．1C ．2D ．1-【答案】C【分析】由三角函数的图象变换得到()g x 的解析式，再由其图象性质得出,,A ωϕ后计算原式【详解】依题意，ππ()cos cos 66g x A x A x ωωϕωϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 故2A =，又()g x 的周期T 满足ππ4312T =-，得πT =，所以2ω=， 所以π()2cos 23g x x ϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，又π23g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，得ππ22π,Z 33k k ϕ⨯-+=∈，又π0ϕ-<<，所以π3ϕ=-，所以π()2cos 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以πππ(0)2cos 2cos 2333f f ⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：C9．“寸影千里”法是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法，其具体方法是在同一天（如夏至）的正午，于两地分别竖起同高的标杆，然后测量标杆的影长，并根据“日影差一寸，实地相距千里”的原则推算两地距离．如图，某人在夏至的正午分别在同一水平面上的A ，B 两地竖起高度均为a 寸的标杆AE 与BF ，AC 与BD 分别为标杆AE 与BF 在地面的影长，再按影长AC 与BD 的差结合“寸影千里”来推算A ，B 两地的距离．记,2CEA BDF παββα⎛⎫∠=∠=<- ⎪⎝⎭，则按照“寸影千里”的原则，A ，B 两地的距离大约为（ ）A ．1000sin()sin sin a αβαβ+里B ．1000sin()sin cos a αβαβ+里C ．1000cos()sin cos a αββα+里D ．1000cos()cos cos a αβαβ+里【答案】C【分析】在直角三角形中利用正切表示出BD AC -，再由同角三角函数及两角和的余弦公式化简，最后根据“寸影千里”的原则得解. 【详解】由题意可知tan ,tan BFAC AE BD αβ==， 所以cos sin (cos cos sin sin )cos()tan tan sin cos sin cos sin cos BF a a a a BD AC AE βαβααβαβαββαβαβα-+-=-=-==，所以可以估计A ，B 两地的距离大约为1000cos()()1000sin cos a BD AC αββα+-⨯=里，故选：C ．10．已知00，x y >>，满足2210x xy +-=，则32x y +的最小值是（ ） A 2B 3C ．3D ．2【答案】D【分析】将给定等式变形为212x y x-=，01x <<，再代入并结合均值不等式求解作答.【详解】由2210x xy +-=，得212x y x-=，而0,0x y >>，则有01x <<，因此，2113232x x y x x x x -+=+=+≥12x x =，即x =时取“=”，所以32x y +的最小值为故选：D11．已知三棱锥P ABC -的顶点都在球O 的球面上，2,120AB BC ABC ==∠=︒，若三棱锥P ABC -的体积最大值为2，则球O 的半径为（ ）AB C D 【答案】D【分析】根据已知条件及同弧所对圆心角与圆周角的关系，再利用勾股定理及棱锥的体积公式即可求解.【详解】设ABC 的外接圆圆心为1O ，依题意可知1AO B 为正三角形，所以圆1O 的半径2r AB ==，设球O 的半径为R ，因为1OO ⊥平面ABC ，所以1OO当三棱锥P ABC -的体积最大时，三棱锥P ABC -的高等于1OO R R +=，所以V三棱锥P ABC -11232=⨯⨯⨯2sin120︒)2R ⨯=R =R =所以球O 故选:D ．12．若曲线1e x y -=与曲线y ==a （ ）A B C ．2eD ．1e【答案】A【分析】设公共点为(),P s t ，根据导数的几何意义可得出关于a 、s 的方程组，即可解得实数a 、s 的值.【详解】设公共点为(),P s t ，1e x y -=的导数为1e x y -'=，曲线1e x y -=在(),P s t 处的切线斜率1e s k -=，y =y '，曲线y =(),P s t 处的切线斜率k =，因为两曲线在公共点P处有公共切线，所以1es -=1e s t -=，t =所以11e e s s --⎧=⎪⎨⎪=⎩=12s =，所以112e -=a = 故选：A ．二、填空题13．已知向量(,2),(2,4)m a a n a =+=-，且()n m n ⊥-，则实数=a _____________． 【答案】2【分析】根据向量坐标运算及向量垂直的坐标表示即得.【详解】因为(,2)(2,4)(2,2)m n a a a a -=+--=-，又()n m n ⊥-， 所以2(2)(2)40a a ⨯-+-⨯=， 解得2a =． 故答案为：2.14．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点F 到直线:230l x y --=则p 的值为_____________． 【答案】2或4【分析】求出,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，由题意用点到直线的距离公式即可求出p 的值.【详解】抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，则,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，则点F 到直线:230l x y --=的距离为：d =， 所以31p -=，因为0p >，所以2p =或4. 故答案为：2或4.15．韩信是我国汉代能征善战、智勇双全的一员大将．历史上流传着一个关于他点兵的奇特方法．有一天，韩信问有多少士兵在操练，部将回答：三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩四，韩信很快就知道了士兵的人数．设有m 个士兵，若[2021,3021]m ∈，符合条件的m 共有___________个．【答案】10【分析】由题意，m 除3余2、除5余3、除7余4，可得m 最小的项为53，且为公差357⨯⨯的等差数列，即可由[2021,3021]m ∈求解.【详解】由“三三数之，剩二”知，m 是等差数列5，8，11，14，…中的项，其中满足“五五数之，剩三”的最小数是8，故m 是等差数列8，23，38，53，…中的项， 其中满足“七七数之，剩四”的最小数是53，故m 是等差数列53，158，263，368，…中的项，可得通项公式53105(1)n a n =+-，令202153105(1)3021n ≤+-≤，解得2029n ≤≤，且n *∈N ，故符合条件的m 共有10个．故答案为：10.三、双空题16．已知π,0,,sin 3sin(2)02αβααβ⎛⎫∈+-= ⎪⎝⎭，则tan()tan αββ-=___________，tan(2)αβ-的最小值是_____________． 【答案】120.5【分析】利用凑角及两角和差的正弦公式，结合同角三角函数的商数关系、两角差的正切公式及基本不等式即可求解.【详解】由题意得，sin[()]3sin[()]0αββαββ-++--=，所以sin()cos cos()sin αββαββ-+-+3[sin()cos cos()sin ]0αββαββ---=， 即2cos()sin 4sin()cos αββαββ-=-，于是有tan 2tan()βαβ=-， 所以tan()1tan 2αββ-=．又tan()tan tan(2)tan[()]1tan()tan αββαβαββαββ---=--=+-，设tan 0x β=>，则1tan()2x αβ-=，所以2tan(2)221x x x xαβ-=-=-≥=++ 当且仅当2x x =即x tan(2)αβ-的最小值为 故答案为：12；-.四、解答题17．在①()2115,242,n n n a S S S n n *+-=+=+≥∈N ，②121n nS S n n+=++，③1(41)(43)n n n a n a ++=-这三个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答问题．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且____________． (1)求{}n a 的通项公式；(2)若n b 是1,n n a a +的等比中项，求数列21n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 【答案】(1)条件选择见解析，43n a n =-； (2)41n nT n =+.【分析】（1）选①，利用n a 与n S 的关系求解作答；选②，构造等差数列求出n S 求解作答；选③，构造常数列计算作答； （2）由（1）求出21n b ，再利用裂项相消法求解作答. 【详解】(1)选①，2,N n n *≥∈，由1124n n n S S S +-+=+，得114n n n n S S S S +--=-+，则14n n a a +=+，即14n n a a +-=，而214a a -=，因此{}n a 是以1为首项，4为公差的等差数列，14(1)43n a n n =+-=-， 所以{}n a 的通项公式为43n a n =-． 选②，由121n n S S n n +=++，得121n n S Sn n +-=+，即数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以111a =为首项，2为公差的等差数列， 则12(1)21nS n n n=+-=-，则22n S n n =-， 当2n ≥时，22122(1)(1)43n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦，当1n =时，11a =满足上式，所以{}n a 的通项公式为43n a n =-． 选③，由1(41)(43)n n n a n a ++=-，得14143n n a a n n +=+-，因此数列{}43n an -是常数列， 则有1143413n a a n ==-⨯-，即43n a n =-， 所以{}n a 的通项公式为43n a n =-．(2)由（1）知，43n a n =-，依题意，21(43)(41)n n n b a a n n +==-+，则211111(43)(41)44341n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以22212111111111145594341n n T b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦11144141n n n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭， 所以数列21n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和41n nT n =+．18．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面四边形ABCD 是正方形，PA AD =，点E 为PC 的中点．(1)求证：AC ⊥平面BDE ；(2)求平面BDE 与平面PCD 所成锐二面角的大小． 【答案】(1)证明见解析 (2)3π【分析】（1）设AC 与BD 的交点为O ，连接OE ，则OEPA ，由PA ⊥平面ABCD ，可证得OE ⊥平面ABCD ，则AC OE ⊥，而由正方形的性质可得AC BD ⊥，所以由线面垂直的判定可证得结论，（2）以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，利用空间向量求解即可.【详解】(1)证明：设AC 与BD 的交点为O ，连接OE ． 因为底面四边形ABCD 为正方形， 所以,AC BD AO CO ⊥=． 又点E 为PC 的中点， 所以OEPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，,AB AD ⊂平面ABCD ， 所以,PA AB PA AD ⊥⊥，所以,OE AB OE AD ⊥⊥,因为,AB AD ⊂平面ABCD AB AD A ⋂=，，所以OE ⊥平面ABCD ，又AC ⊂平面ABCD ，所以AC OE ⊥．因为BD OE O ⋂=，,BD OE ⊂平面BDE ，所以AC ⊥平面BDE ．(2)解：设2AD =，则2PA AB BC CD ====．以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,0)A D P C ，可得(0,2,2),(2,0,0),(2,2,0)DP DC AC =-==．由（1）知，平面BDE 的一个法向量为(2,2,0)AC =．设平面PCD 的一个法向量为(,,)n x y z =，则20220n DC x n DP y z ⎧⋅==⎨⋅=-+=⎩，取1y =，可得0,1x z ==，所以(0,1,1)n =， 设平面BDE 与平面PCD 所成锐二面角为θ， 则222222|||01cos 2||||011220n AC n AC θ⋅===++⨯++， 因为0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3πθ=， 即平面BDE 与平面PCD 所成锐二面角的大小为3π． 19．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos sin sin 2sin cos a A b B c C c B A =+-．(1)求A ；(2)若22,sin a B ==b 和c ．【答案】(1)π4A =(2)b c == 【分析】（1）设ABC 的外接圆半径为R ，结合正弦定理将原式化为222cos 2cos a R A b c cb A ⋅=+-，再结合余弦定理可求出角A ，（2）由正弦定理结合已知求出b ，再利用余弦定理可求出c .【详解】(1)设ABC 的外接圆半径为R ，因为cos sin sin 2sin cos a A b B c C c B A =+- 由正弦定理2sin sin sin a b c R A B C===， 得222cos 2cos a R A b c cb A ⋅=+-，结合余弦定理2222cos a b c cb A =+-，得22cos a R A a ⋅=，因为0a ≠，所以2cos 2sin R A a R A ==，得cos sin A A =，因为(0,π)A ∈，所以π4A =． (2)由（1）知π4A =，所以22sin a R A ==，所以2sin 2b R B ===由余弦定理2222cos a b c cb A =+-得，21222c =+-， 即22230c c --=，解得c =或c =．综上．b c ==．20．设O 为坐标原点，椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，且过点(0,1)． (1)求C 的方程；(2)若直线:l x ky m =+与C 交于P ，Q 两点，且OPQ △的面积是32，求证：2229m k -=． 【答案】(1)2219x y +=； (2)证明见解析.【分析】（1）由椭圆过的点可得1b =，再结合离心率即可计算作答；（2）联立直线l 与椭圆C 的方程，求出弦PQ 长及点O 到直线l 的距离即可求解作答.【详解】(1)因椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>过点(0,1)，则1b=，又椭圆C的离心率为，则有3e=，解得3a=，所以C的方程为2219xy+=．(2)依题意，0m≠，由2299x yx ky m⎧+=⎨=+⎩消去x并整理得：()2229290k y kmy m+++-=，22222244(9)(9)36(9)0k m k m k m∆=-+-=+->，设()()1122,,,P x y Q x y，则12221222999kmy ykmy yk-⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，于是得||PQ==O到l的距离d=因此13||22OPQS PQ d=⋅==△，即()()2422244990m m k k-+++=，整理得()222290m k⎡⎤-+=⎣⎦，即2229m k-=，显然2229m k-=满足0∆>，所以2229m k-=.21．已知函数1()e lnxf x x-=-．(1)求()f x的极值；(2)若函数()()(1),g x f x a x a=--∈R，求()g x的极小值的最大值．【答案】(1)极小值1，无极大值(2)1【分析】（1）由导数判断()f x单调性后求解，（2）设出()g x'的零点x，在()g x中消去a，转化为关于x的函数求解最值【详解】(1)）函数的定义域为11{0},()e xx x f xx-='>-．令11()e xh xx-=-，则121()e0xh xx-+'=>，所以()h x在(0,)+∞上单调递增，且(1)(1)0h f'==．当(0,1)x∈时，()()0f x h x'=<；当(1,)x∈+∞时，()()0f x h x'=>．所以()f x在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以当1x =时()f x 有极小值(1)1f =，无极大值．(2)因为1()()(1)e ln (1)x g x f x a x x a x -=--=---，所以()()g x f x a ''=-．由（1）知，()g x '在(0,)+∞上单调递增，当0x →时，()g x '→-∞；当x →+∞时，()g x '→+∞，则()0g x '=有唯一解0x ． 当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>，即()g x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，所以()g x 在0x x =处取得极小值()()01000e ln 1x g x x a x -=---，且0x 满足0101e x a x --=． 所以()()01000012e ln 1x g x x x x -=--+-． 令11()(2)e ln 1x x x x x ϕ-=--+-，则121()(1)e x x x x ϕ-⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭'． 当(0,1)x ∈时，()0x ϕ'>；当(1,)x ∈+∞时，()0x ϕ'<，即()ϕx 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，所以max ()(1)1x ϕϕ==，此时0a =，所以当0a =时，()g x 的极小值的最大值为1．22．在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为,5x y αα⎧=⎪⎨=+⎪⎩（α为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ππ,0,,π22θβρβ⎛⎫⎡⎫⎛⎫=∈∈⎪ ⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭⎝⎭R ． (1)求C 的极坐标方程和l 的直角坐标方程；(2)l 与C 交于A ，B 两点，若||AB =β．【答案】(1)210sin 120ρρθ-+=，tan y x β=⋅(2)π4β=或34π．【分析】（1）由C 的参数方程化为直角坐标方程，再根据公式cos ,sin x y ρθρθ==转化为极坐标方程，根据极坐标意义直线l 方程可化为直角坐标方程；（2）根据极径的几何意义及根与系数的关系，由||AB =β.【详解】(1)将C 的参数方程化为直角坐标方程得22(5)13x y +-=，即2210120x y y +-+=，∴C 的极坐标方程为210sin 120ρρθ-+=．∵l 的极坐标方程为ππ,0,,π22θβρβ⎛⎫⎡⎫⎛⎫=∈∈⎪ ⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭⎝⎭R ， ∴l 的直角坐标方程为tan y x β=⋅．(2)将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得210sin 120ρρβ-+=． 当2100sin 480β∆=->时，设A ，B 所对应的极径分别为12,ρρ， 则121210sin ,120ρρβρρ+==>，∴12||||||||AB OA OB ρρ=-=-=，∴2100sin 482β-=，∴sin β=Δ0>， 又ππ0,,π22β⎡⎫⎛⎫∈⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭，∴π4β=或34π． 23．已知函数()|||1|f x x m x =++-．(1)当2m =时，求不等式()5f x ≥的解集；(2)若不等式()f x ≥对x ∈R 和(2,2)a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】(1)(,3][2,)-∞-+∞(2)(,3][1,)-∞-⋃+∞【分析】（1）分类讨论去掉绝对值号即可求解；（2）原不等式可转化为(min max ()f x ≥，利用绝对值不等式及均值不等式分别求出最值即可得解.【详解】(1)由题意得()|2||1|5f x x x =++-≥，当2x <-时，215x x --+-≥，解得3x ≤-；当21x -≤≤时，215x x ++-≥，无解；当1x >时，215x x ++-≥，解得2x ≥．综上，()5f x ≥的解集为(,3][2,)-∞-+∞．(2)()|||1||1|f x x m x m =++-≥+，当且仅当()(1)0x m x +-≤时取等号， 所以min ()|1|f x m =+．因为22422a a +-≤=，当且仅当a =所以(max 2=．若不等式()f x ≥x ∈R 和(2,2)a ∈-恒成立，则(min max ()f x ≥，所以|1|2m +≥，解得3m ≤-或1m ≥， 即实数m 的取值范围是(,3][1,)-∞-⋃+∞．。
【5月江西八所重点高中高三联考文数】2020年江西省八所重点高中高三联考文科数学试卷含答案
②当 a = 0 时适合；
③当 a < 0 时， a ≤ a cos x ≤ −a ，∴ a ≥ −1 ，∴ −1 ≤ a < 0 ，
综上 −1 ≤ a ≤ 1，
∴函数 f ( x)=
x
+
a sin
x
在
R
上单调递增的概率为
P
=
1 4
.选
B。
12.C【解析】= 设PB x= ,则AB 2= x, AF1 3x ，由双曲线的定义知： AF2 = 3x + 2a, BF2 = 5x − 2a
1− cos 2x 12 → g(x) =
1−
cos
2
x
−
π 12
=
−
cos
2x
−
π 6
+1
，
cos
2
x
−
π 6
∈[−1,1]
，∴
g
(
x)
的值域为
[0,
2]
，①正确；
当 x = π 时， 2x − π =0 ，所以 x = π 是函数 g(x) 的一条对称轴，②正确；
12
6
12
当x
=
π 3
−
a1 1
+ a1
=
1 n−
1
−
1 n
+
n
1 −
2
−
n
1 −1
+
…+
1 −
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
+
1=
1
−
1 n
+
1
则
a=n
2n −1， n ∈ N* ，
江西省高安中学2020届高三上学期第二次段考数学(理)试题Word版含答案
江西省高安中学2018届高三第二次段考试题理科数学命题人：朱细秀 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 4 x11.已知集合 A 二{x ・Z| 0} , B 二{x|2x 乞4}，则A "B=x+2 4 B.{0,1,2} C. A.{x| —1 _x _2} D.{-2, -1,0,1,2} 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（1 , 1 x B. y = g x 1「X {-1,0,1,2}A. y C. y = tanx 3•函数 f(x) =3si n (― 3-2x ）的一个单调递增区间是（ 4. 5. 6. A .[ ----- ----- ][12，12 ] 下列说法正确的是（ 7 13 B.[——-^] [12 ， 12 ]) C. 5兀兀 D・F ]A. -x, y R,若x y^O,则x^1且y —1B. a R a - ：：：1”是“a ・T 的必要不充分条件 aC.命题“ x • R ，使得x 2 2x 0 ”的否定是D. -x _0 都有 2x x 2已知数列'a n'为等差数列，其前 A. 110 B.55 f （x ）是定义在R 上的偶函数, b = f (3), c 二 2 A. a :: b ::: c 卄 1 7.右 tan :-----“ -x R ，都有 x 2 2x 3 0” n 项和为 S n , 2a ? -a 8 = 5，则 Sn 为（） C.50 D.不能确定 f （x ）在（0,上单调递增, 2 f （log 3），则下列不等式成立的是（B. a :: c :: bC. c :: b ■ a D 1 a 二 f(log 3), .c ：： a ：： b3 —a J2Tt Tt .，则sin i 2a +工h 勺值为（ 4'2 ，.4（2 B.-5102 D.-10&圆O 的半径为3，一条弦AB=4,P 为圆O 上任意一点，则AB BP 的取值范围为（）A. (1,::)A. 1-16,0]B.0,16] C. [-20,4] D. [-4,20 ]的投影为()A .匕！B 空C. 乂D ・1313 6 13 10.已知函数 f (x)是函数f (x)的导函数，1 f(1)，对任意实数都有ef(x) - f (x) • 0，则不等式 f(x) :::i 的解集为()b 的夹角为 9.已知向量a , 120，且|a|=2 , |b|=3则向量2a 3b 在向量2a b 方向上11. 已知数列[为等差数列，若a"- a^ < 25恒成立，则印Va?的取值范围是A . [-10、2,10、、2]B . ^^2,5,2]C. [-10,10]D. [-5,5]12.函数f(x)"OS(2x—32 二 )4 cos 2x -2311二 19二3X (x [12 12 ])所有零点之和为A.3B.二、填空题(每题 5分，满分13.等比数列 加 的各项均为正数,4 二C.-3第n 卷(共90分)20分，将答案填在答题纸上)10且 a 1Q an - a g a 12 = 2e ，则 In a 1 In a 2 • I H ln a®C. (1,e)“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是___________ 万元.三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，已知点A a,a ,B 2,3 ,C 3,2 .(i)若向量超AC 的夹角为钝角，求实数a的取值范围；(n)若a=1，点P x,y在：ABC三边围成的区域(含边界)上，OP = mAB nAC m, n R，求m - n 的最大值.18. (本小题满分12分)已知等差数列:a/?的前n项和为S n，已知a^7 , a3为整数，且 &的最大值为S5.(i)求订鳥的通项公式；(n)设0二豊，求数列＜：b n [的前n项和「.2n19. (本小题满分12分)x 兀已知函数f (x)二cos2x 4sin x sin2( ).(i)将函数f 2x的图像向右平移二个单位得到函数g x的图像，若「/ ],6 12 2 求函数g x的值域；(n)已知a,b,c分别为ABC中角代B,C的对边，且满足b = 2 , f(A)=』2 1 ,、3a =2bsin 代B(0,3)，求ABC 的面积.20. (本小题满分12分)P 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面E-PAB 丄平面 ABCD , PB=PC,. ABC =45：，点 E 是线段 PA 上 靠近点A 的三等分点.(I)求证：AB _ PC(n)若：PAB 是边长为2的等边三角形，求直线 DE 与平面PBC 所成角的正弦值.21. (本小题满分12分)已知正项数列的前n 项和为S n ，且2S n 二K -1 a n 2 .(I)求的通项公式；22. (本小题满分12分)已知函数 f x = xe T-a ln x x .(I)若函数f x 恒有两个零点，求 a 的取值范围； (n)若对任意x 0，恒有不等式f x -1成立.①求实数a 的值；②证明：x 2e x • x 2 l nx • 2si nx江西省高安中学2018届高三第二次段考试题理科数学参考答案(n)设数列n-1 2n na n的前n 项和为T n ,试比较T n 与J2n 1 18-n -2n-2n +1的大CB B B BCD C D A A C9兀l13.100 14.6 15.4.5 16.37.5ss417.解：(1)由晶=2 _a,3 _a , AC -3- a,2 - a ,ABjAC =2 a 1 2 -5a 6 :: 0,2 ::: a ::: 3 又 a =舟,AB 与卞C 夹角为二，所以a 訂 2,5 L 巴3 i ； ........................................................................................................ 5 分.2 2'(2)T OP = mAB nAC, x, y = m 1,2 i 亠 n 2,1 ,即 x = m 2n, y = 2m n ，解得 m-n 二y-x ，令 y_x=t ,由图知，当直线 y=x+t 过点B(2,3 )时，t 取得最大值1,故m-n 的最大值为1..10分■2】Ed 乞-13 , 3 4 d =29 75 11 -2n所以T n23 •…—，① 2 2 2 -1 十 9 7 5 11 —2 n 金 —T n — •… r-，② 2 2 2 2 21②式减①式得，-丄几2 n数列 ；的通项公式为a n =11 -2n(2) 因为 b.11「2n18.解：(1)由 a ? =7 , a 3为整数知等差数列Ya. ?的公差d 为整数.又 S n ^Ss ，故 a 5 -0 ,a6- 0 ,解得因此9 11 1 9 T 1丄…— 2g n 』11 —2nx \=cos 2x +4sin x sin 3JI24丿=cos2x 4sinx 1 - cos I X■ 2丿平面 PAB 平面 ABCD ，且面 PAB 面ABCD = AB ， PO _ 面ABCD：‘PB 二PC, Rt POB 也 Rt POC(HL), OB = OC又 ABC =45 , OC _ AB又PO CO=O,由①②，得AB _面POC ，又PC 面POC ，AB _ PC(n)T 「.：PAB 是边长为2的等边二角形，3整理得 因此T n2n _7=7 2n12分-1 - 2 sin x ， ............................................................ (1)平移可得g x = 2sin !2x _丄 x •—— 12 2 —"1， 3兀2兀& _ 6，3x J 时，g X min =0 ；当 X = 5 二时，g x max =312 12 •••所求值域为1.0,3 1 (2)由已知.、3a=2bsi nA 及正弦定理得：,3s in A=2si n Bsi nA , 二 sin B = ，T 0 cB £三，-B=—，由 f ( A ) = +1得 sin A = ，又 a = b < b ， 2 2 3 2 v 3 10分 由正弦定理得：a =空6， 311分 二S 应BC =^ab sin C =丄*：空6疋2疋皿 +忑 =3 +忑A2 234 312分20. (I)作 po _ AB 于 O①，连接OC19.解:P二PO 」3,OA =OB =OC =1如图建立空间坐标系，P(0,0, ..3),B(1,0,0)C(0,1,0)A(-1,0,0)设面PBC 的法向量为n = (x, y,z)pB =(1,0,「3), BC =(-1,1,0)n吁x —辰=0,令x‘,得n (3®n BC - -x y = 0AP =(1,0, ..3), AE =〔AP =(丄,0,-^), CB 二 DA =(1,-1,0)3 3 34a •' 3DE =DA AE =( — ,“,——),设DE 与面PBC 所成角为二 3 33三严 3 _ 3 16 1 3.3 3 1 .9 911分21. (1 )证明：当 n =1 时，20 = (a ( -1)G 2)；印 0,2当 n 一2时，2a n =2(S n - S n" =a 2 -a j ： ' a^a n j , (a n ' a n 」)(a n -a n 4 -1) = 0■■ a n ■ a n 40,・ a n -a n4 =1 • (4)分.数列；a n 是以2为首项1为公差的等差数列，.a n 二n • 123n ,n22 2 2 2 2 T n ： 21 3n ： >1 n ：「1 n 1c 2 (18 -n)—2n — 2 2 (n —17)~2~n 1sin v -| cos ：： n, DE | =| -D^- | = .3 7•••直线DE 与平面PBC 所成角的正弦值、3712分(2)解：.na nn(n 1) n 1 nT2n 118 _n) _2n _2 2I nc 〒2n ^(18_ n)_2n_2：：：0,. Tn :::c 十2n ^(18_ n)_2n_20,. T n22.【解析】(1) f x = xe x - a lnx-ax, x - 0，则f X = X 1 e x -a 1 1 = X 1e : l x 丿 V当a 乞0时，f x .0,故f x 单调递增，故不可能存在两个零点，不符合题意； .............................................................................. 2分 当a - 0时，「x =0有唯一解x =x 0，此时e x0x 0 = a ，贝yf x min =f 人 l=X0e " -alnx 0-ax 。
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江西省八所重点中学2020届高三联考理科综合参考答案物理选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
) 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 CCDDCACADAB必考题22.(1) 3.85 (1分) (2) 否 (1分) (3) A (1分) (4)2F−mkd 22mg(2分)23.(1) D (1分) E (1分) (2)如右图(2分)(3) 4.0 (2分) 0.64 (2分)68％ (2分)24.解：【解析】(1)带正电粒子从AB 圆弧面静止开始加速到 CD 圆弧面上， 由动能定理得qU ＝12mv 2………………………………………………(2分)解得v ＝√2qU m…………………………………………………………………(1分)在圆形磁场中洛仑兹力提供向心力：qvB ＝m v 2r ………………………………(2分) 由题意可知：r ＝R …………………………………………………………………(1分) 所以磁感应强度为B ＝√2qmU qR…………………………………………………(1分)(2)从P 点被加速的粒子运动轨迹如下图所示：A 1A 2 SR 2 ER 3则在磁场中的运动周期T＝2πRv………………………………………………………(2分)在磁场中的运动时间t1＝120360T＝2πR3v………………………………………………(2分)出磁场后到到达探测板所需的时间t2＝3R−√32Rv……………………………………(2分)从O1 点到探测板MN所需的时间t＝t1＋t2＝(3−√32＋23π)R√m2qU……………………………………………(1分)25.解：(1)以沿传送带向上为正，A、B在碰撞过程中动量守恒−mv0＋Mv＝m v B＋Mv A①……１分机械能守恒: 12mv02＋12Mv2＝12mv B2−12Mv A2②……１分代入数据联解①②得v A＝0 ；v B＝4m/s③……１分(2)从碰后到A达到与传送带相同速度的过程中对A有：μMgcosθ−Mgsinθ＝Ma A④……１分v＝a A t A⑤……１分通过的位移x A＝v2t A⑥……１分此过程中传送带通过的距离 x ＝vt A ⑦ …… １分A 相对于传送带移动的距离为 Δx A ＝x −x A ⑧ …… １分代入数据联解④⑤⑥⑦⑧得a A ＝2m/s 2 t A ＝1s x A ＝1m Δx A ＝1m ⑨ …… １分在此过程中对B 有 −mgsinθ＝ma B ⑩ …… １分此时B 的速度为 v B /＝v B ＋a B t A ⑪ …… １分通过的位移 x B ＝v B ＋v B/2t A ⑫ …… １分将t A ＝1s 代入⑩⑪⑫并联解得：a B ＝−6m/s 2 v B /＝−2m/s x B ＝1m ⑬ …… １分由⑨⑬可知，此时在第一次碰撞上方1m 处A 、B 正好回复到开始时的状态，并发生第二次碰撞，因此从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中摩擦产生的热量为 Q ＝μMgcosθ•Δx ＝24J ⑭ …… １分(3)由(2)可知，两物体每一次碰撞发生在上一次碰撞的上方1m 处 …… １分 每次碰撞后B 物体能滑上的最大距离为 d ＝0−v B22a B＝43m ⑮ …… １分两物体在传送带上能够发生碰撞的次数满足 67.811=+-=dL n ⑯ ……１分 所以两物体在传送带上能够发生碰撞的次数为9次 …… １分 选考题33.［物理选修3—3］(15分)(1) ABD (5分)(2)解：开始时对活塞有 P 0•S ＋Mg ＝P A •S① ……１分在温度相同的情形下，当B 中气体的压强变成与A 中气体相同时，体积将变成V ，则 P B •SH ＝P A •V ② …… 1分由题意可知 P B ＝2P A ③ …… １分打开阀门后总气体在PA 压强下的总体积为V 与A 容器的容积之和，则要使活塞位置不变，则相当于将气体等温压缩，设压缩后气体的压强应变成P ，则有P A •(V ＋SH)＝2P •SH ④ …… 2分 此时对放在活塞上和物体和活塞整体有 P 0•S ＋(m ＋M)g ＝P •S④ ……１分联解①②③④得 m ＝P 0S ＋Mg 2g⑤ …… １分环境温度缓慢下降的过程气体等压变化，则有2SH T 0＝S(2H−ℎ)T⑥ …… 2分代入数据解得： ℎ＝211H ⑦ …… １分(其他正确答案也给分，如利用克拉珀龙方程)34.［物理选修3—4］(15分) (1) ABD (5分)(2)解：ⅰ)光射入半球后在P 点发生全反射，设入射角为i ，折射角为r ，临界角为C ，如图所示，由几何关系可知，折射光线与界面的夹角等于临界角C …… １分 又 i ＝π2−θ ① θR C C i r P−C②……１分r＝π2③……１分根据折射定律有n＝sinisinr而sinC＝1④……１分n⑤……2分代入数据，联解①②③④得：n＝√62ⅰ)P点到半球平面的距离h。
设过P点的法线与半球面的平面的夹角为α由几何关系可知: α＝π−2C⑥……１分则P点到半球平面的距离ℎ＝Rsinα⑦……１分R⑧……１分联解得：ℎ＝2√23化学26.(15分)Ⅰ(1)BACDCE或BCDCE(2分)(2)①球形冷凝管；132ⅰ；苯(每空1分)②滴有酚酞的氢氧化钠溶液或AgNO3溶液(2分)③ab (2分)(3)①H2SO4或硫酸(2分)；Cu(铜)(2分)②100a2.8cV⨯(2分)27.(14分)(1) 普通漏斗(漏斗)、烧杯、玻璃棒(2分，少一个扣1分)；制作石膏或用于制作水泥原料等(1分)(2)3Ca(OH)2＋FeSO4＋6HCN＝＝Ca2Fe(CN)6＋CaSO4＋6H2O (2分)(3)K2CO3 (2分), 加热浓缩、冷却结晶(2分)(4)ⅰ[ⅰCⅰ⋮Nⅰ]－(1分)ⅰ2OCN－＋3ClO－＋H2O＝N2↑＋3Cl－＋2HCO3－或2OCN－＋3ClO－＋2OH－＝N2↑＋3Cl－＋2CO-23＋H2O(2分)（5）取氧化后的溶液少许于试管中，滴加几滴铁氰化钾溶液，若无蓝色沉淀生成，则Fe2＋已全部被氧化，否则未完全氧化。
(2分)28(每空2分，共14分)（1）AD(2)ⅰBCⅰp030；9p20(kPa)—2(可不写单位)(3)< ；>(4)2n CO 2＋12n H ＋＋12n e －＝＝＋4n H 2O 35．［化学——选修3：物质结构与性质］(15分)3d 4s（1） (1分)； 3(2分) （2）SiCl 4(1分)（3）配位(答氢键不扣分，1分)（4）ⅰ＋3(1分)ⅰ直线型(1分)；sp(1分)；CO 2、BeCl 2(1分) （5）ⅰLaNi 5(2分)ⅰdN 434A (2分)ⅰ1236(2分) 36．[化学——选修5：有机化学基础](15分) (1)羟基(1分)，取代反应(1分)（2）(2分，写对结构得1分，手性碳全对得1分，有错不得分)（3）(2分)（4）(2分)（5）19(2分)，(任一种，1分)(6)(4分，每步1分，第一步写也得分)生物选择题：本题含6小题，每小题6分，共36分。
题号123456答案C C D A B D 非选择题：包括必考题和选考题两部分，共54分。
29.(10分)(1) 分别标记H2O和CO2 (2分)H2O和C18O2 (1分) H218O和CO2 (1分)上述两空答案可互换位置。
(2) 线粒体和叶绿体(2分，写到一个给1分)(3) 取多套图甲装置，加入图乙c点对应的NaHCO3溶液浓度(或适宜浓度)(1分)，放在相同且适宜温度环境中(1分)，调整台灯的亮度不同(或调整台灯与广口瓶的距离不同)(1分)，测定相同时间内O2释放量(或吸收量)(1分)。
30.(8分)(1)D(2分)(2)下丘脑(1分) 细胞中有机物的氧化放能(1分)(3)等于(1分) 产生冷觉(1分)甲的体温调定点变为了39ⅰ，当体温为38ⅰ时，冷敏神经元放电频率高于热敏神经元，兴奋传至大脑皮层产生冷觉。
(2分)31.(9分)(1)光合作用(1分)加快生态系统的物质循环；对于植物的传粉和种子的传播具有重要的意义(2分，答到一点给1分)(2)非洲狞猫会与本地金猫竞争食物和栖息空间(2分)(3)“J”(1分) 先增大后减小(1分) D(1分) 就地(1分)32.(12分)（1）X(1分) 遵循(1分)（2）AAX b X b 和aaX B Y(2分) 1/6(2分)（3）①乙品系雌果蝇(2分)②(雌雄)全为白眼果蝇(2分) (雌雄都为)紫眼：白眼＝1:5(2分)37.[生物——选修1：生物技术实践](15分)(1)煮沸消毒法、巴氏消毒法、化学药剂消毒法、紫外线消毒法(任写三种得2分，漏写或写错不得分) 芽孢和孢子(2分)（2）还能有效避免操作者自身被微生物感染(合理即可，2分)（3）查氏(2分) 酸性(1分)（4）稀释涂布平板(2分) 显微镜直接计数(1分) 滤膜法(1分)(两者可交换顺序)固体斜面(2分)38.[生物——选修3：现代生物科技专题](15分)(1)正常基因(2分) 体外(2分)(2)对培养液和所有培养用具进行无菌处理；在细胞培养液中添加一定量的抗生素；定期更换培养液。
(2分，任写两点，写出一点给1分)10代以内的细胞能保持正常的二倍体核型(2分)接触抑制(2分)(3)显微注射(2分) 目的基因没有正常转录或转录产生的mRNA没有正常翻译(3分)。