电工学复习

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1.9 等效电源定理
(一) 戴维宁定理
Ro
+
等效电压源的电压 （UeS ）等于有源二端 网络的开路电压（UOC ）
R
UeS _
U eS U OC
等效电压源的内阻等于有源二端网 络相应无源二端网络的输入电阻。 （有源网络变无源网络的原则是： 电压源短路，电流源断路）
Ro
U OC I SC
掌握:①电位的计算。
②用支路电流法、叠加定理和等效电源定理 分析电路的方法。
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1.1 电路的作用与组成

电路的作用：
① 实现能量的输送和转换； ② 实现信号的传递和处理。

电路的基本组成部分：
电源
将非电形态的能量转换为电能的供电设备。 负载 将电能转换为非电形态的能量的用电设备。 中间环节 沟通电路、输送电能的作用。
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例题1.5.4
a Is
Uab=?
I
_
R E
+
+ _
US
电压源中的电流 如何确定？电流 源两端的电压等 于多少？
b
原则：Is不能变， Us不能变。 US 电压源中的电流 I I S R 恒流源两端的电压 U ab U S 电阻 R
IR
US R
UR US
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结论： ① 凡与理想电压源并联的元件，其两端的电压 均等于理想电压源的电压。 ② 与理想电压源并联的元件量值变化时，仅仅 影响其自身和理想电压源的电流，不会影响 电路其余部分的电压和电流。 ③ 当理想电压源与其它元件并联时，对外部电 路而言，可将其他元件除去，而只用一个理 想电压源等效代替。 ④ 多个理想电压源串联时，可以合并成一个等 效的理想电压源。
i
i I m sin t
相位： t

O
t
i

ψ
相位差
初相位：
t
两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。
u
ω t ψ u ω t ψ i ψ u ψ i

i
i
O
t
31
u
ψu ψi 0 电压超前电流
可不画坐标轴

I
U
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注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，
不同频率不行。 3. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
i I m sin ( ω t ψ ) I m e = ？ 相量的复数运算
设：
U 1 a 1 jb 1 U 2 a 2 jb 2
相量表示:
U Ue
jψ
U ψ
相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 相量的模=正弦量的最大值
或：
U m U me
电压的有效值相量
jψ
Um ψ
相量辐角=正弦量的初相角
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电压的幅值相量
2.2 正弦交流电的相量表示法
相量: 表示正弦量的复数称相量 相量的书写方式
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欧姆定律
U、I 参考方向相同时， U、I 参考方向相反时， + + U = – IR U=IR U I R U
– – 表达式中有两套正负号： ① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；
② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。
I
R
通常取 U、I 参考方向相同。
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1.5 理想电路元件
(一) 理想无源元件
1.电阻 R （常用单位：、k、M ））
u
2.电感 L：
i R i
R u
i
const
（单位：H, mH, H）
u
3.电容 C
e
i
u e L
di dt
直流：短路
（单位：F, F, pF）
i dq dt C du dt
u
C
直流：开路 隔‘直’传‘交’
u i
ψ u ψ i 90
电压与电流正交 u i

O
ωt
O
90°
ωt
电压与电流同相 u i u i O
ψu ψi 0
ψ u ψ i 180 电压与电流反相 u i u i
ωt
O
ωt
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设正弦量: u U m sin ( ω t ψ )
+ U -
d R c
开关闭合 开关断开 cd短接
有载 开路 短路
基本物理量：电流、电压、电动势
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二、开路：
当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流， 亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。
aI E R0 b + U R
d
特征：I＝0 Uo＝ U＝E
c
P＝0
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三、短路：
当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线 或者开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导 线或开关所旁路，这部分电路所处的状态称为短路或者 短接。
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1.8
叠加定理
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
―恒压源不起作用”，就是将此恒压源短路 ―恒流源不起作用” ，就是将此恒流源开路
=
+
3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。
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(二) 诺顿定理
A Ro IeS B
等效电阻 Ro 仍为相应无源二端网络的输入电阻
等效电流源 IeS 为有源二端网络输出端的短路电流Isc
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1.10
非线性电阻电路
非线性电阻的描述 非线性电阻： 电阻值随电压、电流的变化而变化。
静态电阻 动态电阻 静态分析——图解法 动态分析——微变等效电路法
例题1.5.3
a Is b
R
Uab=?
I
_
+
_
E
+
US
电压源中的电流 如何确定？电流 源两端的电压等 于多少？
原则：Is不能变， Us不能变。
电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压 电阻 R I R I I S
U ab IR U S
U R IS R
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结论： ① 凡与理想电流源串联的元件，其电流均等于 理想电流源的电流。 ② 与理想电流源串联的元件量值变化时，仅仅 影响其自身和理想电流源的电压，不会影响 电路其余部分的电压和电流。 ③ 当理想电流源与其它元件串联时，对外部电 路而言，可将其他元件除去，而只用一个理 想电流源等效代替。 ④ 多个理想电流源并联时，可以合并成一个等 效的理想电流源。
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非线性电阻电路的分析
静态电阻
R U I Βιβλιοθήκη tan 动态电阻 r u tan i
i
I

Q
Q i u
u
U

适用于分析微变 电压引起微变电 流的情况
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适用于外加固定电压的情况
非线性电阻电路的分析 - 静态分析
静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处
的电压和电流。静态分析工具：图解法
jψ
Im ψ
旋转因子: +j逆时针 转90° -j顺时针 转90°
2. 乘法运算
U U 1 U 2 U 1 U 2 e
j ( 1
2
1. 加 、减运算
U U1 U 2 ( a 1 a 2 ) j ( b1 b 2 ) Ue
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2. 电流源
I
a
Uab IS RO b
电 流 源 模 型
I IS
U ab Ro
理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源.
I
特点：（1）输出电流不变，其值
a Uab b 恒等于电流源电流 IS； （2）输出电压由外电路决定。
Is
（3）恒流源不能开路，否则 其两端的电压为无穷大。 14
i
rd + Up _ 在Q点附近的 电路模型 u rd i
Q
i u
up
u
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第二部分（第四章） 交流电路
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基本要求
理解:①正弦交流电的三要素和各种表示方法;
②元件RLC在交流电路中的作用 ③功率因数提高的意义及方法 ④串并联谐振的条件和特征
掌握:①正弦交流电的相量表示法及其运算
+
_ E
R
i
u
非线性部分
i
E/R IQ Q u
线性部分
U E IR
i f u
UQ E
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非线性电阻电路的分析-动态分析
动态分析内容：关注变化量 U S 、 I Q 、 U Q 动态分析工具：微变等效电路 i
+ _ us R u
微变：微小变化 等效：线性代替非线性
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(二) 理想电源元件 1.电压源
电压源模型
+ RO E
I U
U E IR o
理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源. I a E + _ 特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 Uab b 即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。
（3）恒压源不能短路，否则流过的电 流为无限大。
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1.6 基尔霍夫定律
(KCL) I＝0 (KVL) U＝0 E＝ （IR）