一次结构法在应力分析中的应用

分 析结果 进行 应力 分类 ， 但该 方法 并没 有将 一 、 二 次应 力 区 分 出来 。在 一 次 结 构 … 中 由等 效 线 性 化 方法求 得 的全部 薄膜 应力 和线性 弯 曲应力 都 是
一
次应力 ， 因为它们 满足 与外 载相 平衡 的条 件 ； 而
非线 性分 布 应力 则 属 于 峰值 应 力 。一般 来 说 ， 一
管 文 华 ， ，９ ２年 ２月 生 ， 男 １８ 工程 师 。 浙 江 省 宁 波 市 ，１００ ３ ５２ 。
ｌ８ ８
化
工
机
械
２１ ０ ２芷
规范 中给 定 的各 类 应 力 强度 许 用 极值 ， 进行 应 力
评定 。 ２ 一 次 结 构 法 的 应 用
选用 工作 压 力 １ ６ ａ下 ， 角 过 渡 开 孔 率 ． ＭＰ 圆 为 ０ ６的 圆平 盖 ， 体 内径 Ｄ 为 １０ ０ ｍ， 体 ． 简 ； ０ ｍ 简 壁厚 ｜ 为０８ ｓ 。 ． ｍｍ， 板壳连 接处采 用 圆角过渡 。应
卢 ＝ ４时
一
起 的薄膜应 力包 括轴 向薄 膜应 力 ｏｍ 环 向薄 膜 应 ｒ、 力 ｏ 和 由内压引起 的挠 度 ＇ 分别 为 ： ｒ ／ １ ３ 。
Ｄ Ｄ
ｍ
最 大 ， 时 ＝３ ． ５ ｍ， Ｑ 此 ８ ６ ｍ 则 。＝
＝５ ０ ・ｉ Ｎ日＝５ ４． Ｎ／ｍｍ 。 ３ Ｎ ｎ， ３ ６
ＧＵＡＮ ｅ１ｈ ａ Ｗ ｌ ｕ ．
（ ｉ ｂ ｐ ｃ ｌ ｑ ｉ ｅ ｔ ｎｐ ｃ ｏ ｅ ｔ ， ｉ ｂ ０ ０ ｈｎ ） Ｎ ｎ ｏＳ ｅｉ ｕ ｍ ｎ ｓ ｔ ｎ Ｃ ｎｅ Ｎ ｎ ｏ３ ５ ２ ，Ｃ ｉａ ｇ ａＥ ｐ Ｉ ｅｉ ｒ ｇ １ ’
简 体对 转角 的要求 时 ， 处不存 在弯 矩 ， 留 Ｂ处 保 对 位移 的要 求 ， 取简 体上 的单 元体 ， 受力 如 图 ２所
示 。由于去 除 了内压 的影 响 ， 因此 上 、 表面 均没 下 有 压力 。
由以上计算 可 知 ， 筒体 上 由于抵 抗 外 力 产 在 生 的一次 薄 膜 应 力加 弯 曲应 力 ， 即 Ｐ 也 ＋Ｐ ＝ ９ ． ＭＰ ９ ７ ａ＜１５ ＝ ３ ＭＰ 。因此 ， ．Ｓ ２０ ａ 筒体应 力强 度
第３ ９卷
第 ２期
化
工
机 械
１９ ８
满足要 求 。
一
边 缘应 力 ， 处存 在一 次应 力 、 次应 力和峰 值应 该 二
次 结构上 开孔 的 圆平盖 上产 生 的最 大 一次
力 ， 中一 次应力 加二 次应 力可 以用 ３ 来 校核 ， 其 Ｊ ｓ 通 过应力 线 性化分 类 验证平 盖与 筒体 上各项 应力 是 满足 分析 设 计 要求 的 ， 构 安 全 可靠 。应 用一 结
应力 即为 均布 载荷 Ｐ与孔边 环形 线 状集 中载荷 Ｐ 产生 的应 力叠加 ， 值为 ： 其
＋ 一 ＋
次结 构法可 以有 效地 区分平 盖 与简体 连接 处 的一
次应力 和 二次应 力 。
『一２ ２ｎ ａ １ａ
一
２竹Ｓ
一１
１＋
］： 一８ Ｏ ａ ４． ＭＰ
平盖 与筒体 连接 处 存 在很 大 的 边缘 应 力 ， 中局 其
部薄膜 应 力 加 弯 曲 应 力 大 于 １ ５ ． Ｓ 。根 据 文 献
）＋１ ］ 一
（） １
式 （） １ 中第二项 为 平板 周 边受 横剪 力 作 用产 生 的径 向位 移 ， 中 Ａ＝ ／ 。笔 者研 究 的平 板都 其 Ｒｒ 是厚 平 板 ， 其径 向位移 很 小 ， 般 不作 考 虑 ， 一 因此 板 上总挠 度可简 化为 ：
工条 件等 方 面考虑 ， 选择 一种 最佳一 次结 构 。
１ ４ 原始 结构 的应 力分类 ．
１ １ 原始 结构 的应 力分 析 ． 取原 始结 构 …作 为一 次 结 构 ， 有 限元 法计 用 算其 总应 力场 。沿设 计者 指定 的若 干应 力分 类线 将 总应力 分解 成总 体薄膜 应力 、 局部 薄 膜应 力 、 线 性 弯 曲应 力和 非 线性 分 布 应 力 ， 分 别将 它们 归 并 人 Ｐ 、 Ｐ Ｐ 和 Ｆ。若 各类 应 力 都 小 于 相应 的应 力 强 度极 限 ， 设 计 是 可 行 的 ， 往 往 是 偏 保 守 则 但
Ｐ ＋Ｐ ＋ 已超 过 ，
．
Ｓ ） 希 望减 少 保 守 性 ， 可 或 则
将 由总体 结构不 连续 引起 的较 高 的弯 曲应力 归入 二次 应力 。切 开 最 大 Ｐ． 的 作 用 面 ， 除 相 。＋Ｐ 解
１ ５ 应力 评定 ．
一
旦按 上述 步 骤 完成 了应 力 分 类 ， 据 标 准 根
应力 一般 都属 于 自限应力 ； 高温工 况下 ， 在 由热 膨 胀 引起 的管系对 容器 的推 力 因存 在 弹性 随从效 应 而被视 为 弹簧 引起 的机 械 载荷 ， 相应 应 力 归 人 一
次应 力 。
１ ２ 构造 一次结 构 ．
若第 一步 中最大 的 Ｐ Ｐ ＋ 已超 过 １ ５ （ ． Ｓ 即
川…１ ＩＩ
ｐ三
环 向力 沿壁厚 均匀分 布为 ：
Ｎ口 一 １ （ ＝Ｅ ｉ 一 ｏ Ｑ ＝ 百１ ） Ｒ ｅ ｃ ５ ； （） ５
＝
／
卢 √ Ｅｔ ＝４ ／
４
‘
＝ √
＇（ － ＝ 。３ × ／ ／） ２ ２ ３１ ：
．
ａ 原 始 结 构 ．
ｂ 一 次结 构 ． １ ２ Ｄ １＝ ０－
的。
原始 结构 的一 次 总体 薄 膜应 力 、 次 局 部 薄 一
膜应 力和 一次 弯 曲应力 之和 就等 于 １３中选 出 的 ． 最佳 一次 结构 中 的相应应 力 。
将原 始结 构 的总应力 减去 一次结 构 中 的一 次 应力 就得 到 自限应 力 ， 中薄 膜 和 线 性弯 曲应 力 其 是二 次应 力 ， 非线 性 分 布 应 力是 峰 值 应 力 。若 存 在热 载荷 ， 议分 别 计 算 热 应 力和 机 械 应 力 。热 建
结构 ， 并利 用一 次 结构 法识 别 了一 次应 力 和 二 次 应 力 。
关 键 词 应 力 分 析 一 次 结 构 法 原 始 结 构 一 次应 力 二 次应 力 中 图分 类 号Ｔ ００ ２ Ｑ ５ ．
文献标识码
Ａ
文章 编 号
０ ５ －０４ ２ １ ）２０ ８ － ２４６ ９ （ ０２ ０ —１７０ ３
应力 分类 是 分 析设 计 中 的重 要 环 节 ， 分 析 在 压 力容器 沿壁 厚 方 向 的应 力 分 布 时 ， 何 区 分 一 如 次应 力 、 二次应 力 和 峰 值 应力 是 分 析 设 计 中 的难
点 。 目前 ， 常采用 等 效 线 性化 方 法 对 有 限 元 应 力
应 的弯 曲约束 或 同时解 除径 向位 移 约束 ， 得 到 若
当连接 点 ＝３ ． ５ ｍ 时 ， 壁 产 生 的 轴 向 ８６ ｍ 外 拉应 力 为９ ． Ｍ ａ 内壁 产 生压 应 力 ０ ３ ａ 外 ９７ Ｐ ， ． ＭＰ ， 壁 产生环 向拉 应力 为 ３ ． Ｍ ａ 内壁 产 生 环 向压 ０１Ｐ，
应力 ０ Ｐ 。 Ｍ ａ
由于弯 曲的存 在会 产 生 不连 续 力 ， 除 Ｂ处 解
，
３ ０６ ８Ｘ１
ｏ
图 １ 开 孔 平 盖 的 原 始 结 构 与 一 次 结 构
计算 以上各 式可知 ， 板壳 连接 曰处 ， 在 当 ＝ ０
取一次 结 构 的简 体 为研 究 对 象 ， 由 内压 引 则
时 ，０ Ｑ ＝一 ３４ Ｎ ｍ Ｍｏ ０ Ｎ ： ７ ．Ｎ ｍ 当 ３ ．４ ／ ｍ， ＝ ， ｏ ６９ ５ ／ ｍ，
参 考 文 献
［ ］ 陆 明 万 ， 建 国 ． 析 设 计 中 应 力 分 类 的 一 次 结 构 １ 李 分 法 ［ ］ 核动 力 工程 ，９ ８ １ （ ）３ ０～３７ Ｊ． １９ ， ４ ：３ ９ ３．
（ 稿 Ｅ期 ：０ １ １ １ 修 回 Ｅ 期 ：０ ２ ２１ ） 收 ｌ ２１－ — ， ０ ２ ｌ ２ １ － —６ ０
８ ． Ｎ／ｍｍ ， １６
０Ｍ Ｐａ Ｄ Ｄ
当连接 点 ＝ ０时 ， 由于弯 曲产 生 的不连 续 力
而受 到 的轴 向应力 为 ５ ＭＰ ， 到 的环 向应 力 为 ０ ａ受
１ １ Ｐａ； ５． Ｍ
ｔ
１ ０Ｍ Ｐａ ０
。 ＝
案（０ ） １ １＿ 一２５ ＿５ ２ ｍ ．
一
个 合理 的 一 次 结 构 ， 上 述 Ｊ 则 Ｐ ＋Ｐ 可 归 人 二
次应 力 。若简 化 后 的结 构 变 成 可 动机 构 ， 表 明 则 解 除 的是 基本 约束 ， 应该 保 留 ； 简化结 构 中的最 若 大一 次应 力 比原 始结 构更 大 ， 所 解 除 的有 利 约 则 束也 应保 留 。 １ ３ 一次 结构 的应 力分 布和 优化 ． 用有 限元 法计 算 一 次 结 构 中 的应 力 场 ， 用 并
由此可 得横剪 力为 ：
Ｑ ＝ 一 ． ｌ ５ ＝ ３ ｌ 。 ２ ２ ２ Ｄ １ ｆ
（ ２ ）
次 结构 既保 证 了一 定 的平盖 厚 度 ， 保证 了一 也
由于板壳 连接处 存在 位移约束 ， 总挠 度 为零 ，
定 的壳体 厚 度 。图 １中简 体 和 平 盖 承 受 内压 Ｐ ， 孔边 存在 由于开 孔 引 起 的环 形 线 状 集 中载荷 Ｐ，
平盖 上 的 一 次 薄 膜 应 力 加 弯 曲 应 力 小 于 １５ ．Ｓ 。因此 ， 平盖 达 到了应 力强度 的要 求 。