湘教版数学七年级上册一元一次方程应用题专项训练.docx
七级数学上册3.3一元一次方程的解法典型例题素材(新版)湘教版
《一元一次方程的解法》典型例题例 1 解方程：例 2解方程：10x 29x 82(x 3) 3(x2)例 3x 22x 解方程： 17217例 4解方程：x 4( x 5)x 3x 253 6例 5解方程： 0.4x 2.10.5 0.2x30.50.035例 6 下边解题过程正确吗？假如正确，请指出每一步的依照；假如不正确，请指犯错在哪里，并给出正确的解答．(1) 解方程 x 1 x34两边都乘以 12，得4x 3x 1 ∴ x 1(2) 解方程 21x 3 2 3x2 4 8去分母，得 20 2x6 2 3x 移项，得3x 2x6 2 20归并同类项，得x16例 7 假如一个正整数的 2 倍加上 18 等于这个正整数与 3 之和的 n 倍，试求正整数 n 的值．例 8 解方程x 4 x 3 2例 9 解方程x 2 x 3 1.参照答案例 1剖析这个方程能够先移项，再归并同类项．解移项，得10x 9x 8 2.归并同类项，得x6把系数化为1，得x6说明：初学解方程者应当进行查验，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右两边能否相等，假如相等则是方程的解，不然就不是方程的解．则说明我们的解题过程有误．当娴熟以后能够不进行查验，此后我们会知道一元二次方程不会产生增根．例 2剖析这个方程含有括号，我们应先去掉括号，而后再进行归并同类项等．解去括号，得 2x 6 3x 6.移项，得 2x 3x 66归并同类项，得x12把系数化为1，得x12.说明：在去括号时要注意符号的变化，同时还应当注意要用括号前的数去乘括号内的每一项，防止出现漏乘的现象．例 3剖析该方程中含有分母，一般我们是要先去掉分母，而后再按其余步骤进行．解去分母，得 21 ( x 2) 3 ( 2x) 7 21去括号，得 21 x 2 6x147移项，得x 6x147 212归并同类项，得把系数化为1，得7x170 x242 .7说明：初学者在去括号时，假如分子是两项的，应当用括号把分子括上以防止出现符号的错误．例 4剖析在这个方程中既有括号又有分母，先做哪一步这应因题而定．解去分母，得6(x 4) 30( x5)10( x3)5( x 2)去括号，得 6x2430x15010x305x10移项，得 6x30x10x5x301024150归并同类项，得29x134把系数化为1，得x 4 18. 29说明：要灵巧应用解方程的步骤，在娴熟以后这些解方程的步骤能够省略不写．例 5剖析在这个方程中既有小数又有分数，一般是先把分子分母中的小数都化成整数再进行计算．解原方程可化为：4x 215020x3 535去分母，得 3(4x21)5(5020 x) 9去括号，得 12x63250 100x9移项并归并同类项，得112x196把系数化为1，得x134说明：在解方程时解方程的步骤能够灵巧使用，如在去括号后发现项比许多时，并有同类项能够归并，也能够先归并一次同类项而后再移项．例 6剖析第(1)小题方程中有两项有分母，另一项没有分母，在去分母时应注意不要漏乘没有分母的项．第 (2) 小题的各项，特别是右侧两项比较复杂，去分母时一定当心慎重，防备犯错．解 (1) 错，错在去分母时漏乘了方程中间的“ 1”，正确解答以下：去分母，得 4 x 12 3x移项4x 3x 12 x12(2) 错，错在将方程的两边乘以8 后，23x这一项应化为( 23x) 而不是 2 3x，8正确解答以下：去分母，得20 2( x 3) ( 2 3x)去括号，得20 2x 6 23x移项，得5x16 x 16 5说明：关于比较复杂的方程，求出解后要查验一下看能否是原方程的解，这样有益于减少解方程的错误．在解方程的过程中，仔细、仔细是解题的重点．例 7解设已知的正整数为 a ，依题意得2a18 n(a3) ，即 (n2)a183n ，∴ a3(6n) .n2由于 a 和 n 都是正整数，因此 2 n 6.当 n 3 时， a9 ，2 9 183 (9 3) 36；当 n 4 时， a 3 ，2 3 18 4 (3 3) 24；当 n 5 时， a 1 ，21185(13)20.答： n3，或 n4，或 n 5.说明：本例的解法用到了分类议论．例 8剖析关于 x 4 来说，当 x 4 时， x 4x4 ，当 x 4 时， x 4 4x ，这两者之间的差别明显是很大的，不可以混作一谈．相同，x 3 这个式子在 x 3 时与在 x3时也有很大差别．注意到以上状况，是由于我们感觉只有把题目中的绝对值符号去掉，才能解出方程．因此，对此题，能够分为x 4、3 x4和 x 3 三种状况去掉绝对值符号来解．解当 x 4 时，原方程可化为(x4)( x 3)2，9解得 x.当 3 x 4 时，原方程可化为(4 x) ( x 3) 2 ，这个方程无解．当 x 3 时，原方程可化为(4 x) (3 x)2解得 x5 .29 5因此，原方程的解是x，或 x.22说明：①从上边解题过程能够看出，带绝对值符号的方程，能够转变为不带绝对值符号的方程来解，而分类思想是实现这样的转变的法宝．②上边解题过程有读者不易觉察的一步，这就是查验．此题查验的详细做法是：在以x4 为前提，求得 x9 以后，要看一看9能否与 x 4 符合．在以 x 3 为前提，解出2 2x5 以后，再看一看 5与 x 3 能否符合．2 2③解带有绝对值符号的方程，查验一步不要求书写，但不可以认为这一步无关紧要．例 9剖析 对这种方程的惯例解法，用分类议论去绝对值．从绝对值的几何意义出发，x 2 和 x 3 分别表示数轴上表示 x 的点到表示 2 的点与表示 3 的点之间的距离．以下图，设数轴上表示2 的点为 A ，表示3 的点为 B ，那么示 x 的点不会在点A 的左边或点 B 的右侧．解方程 x 2x 31 的几何意义是数轴上表示x的点到表示 2 的点的距离与表示 3 的点的距离之和为1．设数轴上表示2 的点为A ，表示3 的点为B ，则线段AB 上的点都切合要求，线段AB 之外的点均不切合要求．因此，这个方程的解是2 x3 ．说明：从解方程来说，上边解法其实不很重要，但从领会数学中的数形联合思想来说，则值得同学们赞不绝口．这也是解不定方程的实例．。
七年级上册第三章《一元一次方程》列方程解应用题的练习(3)
七年级上册第三章《一元一次方程》列方程解应用题的练习一、解下列方程（每题6分，共30分）1、6751413-=--y y2、246231x x x -=+--3、22836x x -=+4、126231-=+--x x x5、33-a 2211与--a 互为相反数，求a二、列一元一次方程解应用题。
（每题10分，共40分）1、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一项生产任务，实际上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，求该班组原计划完成的零件任务是多少个？2、某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达；如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达；则这个人的家到火车站的距离为多少千米？3、一辆慢车从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆快车也从甲地开往乙地，快车比慢车晚20分钟到达乙地，已知慢车速度为20千米/时，快车速度是慢车速度的3倍，求甲乙两地的距离。
4、要加工200个零件。
甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。
已知甲每小时比乙多加工2个零件。
求甲、乙每小时各加工多少个零件？二、工程方面的练习（每题10分，共30分）1、一项工程甲队独做需要8天完成，乙队独做需要9天完成，甲做3天后，乙来支援，再经过多少天完成工程的43。
2、某项工作，甲单独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做30分，然后甲、乙共同做，问甲、乙共同做还要多少小时才能完成全部工作？3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？。
湘教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习(一)
《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习1．十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1600 100 1.5B型2500 220 1.2 解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．2．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？3．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）120 150 方案一每件商品出售价格按标价降价30% 按标价降价a% 方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？5．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49 200 500 免费0.20 0.3方式二69 250 600 免费0.15 0.2 （1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．6．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分 4.6 （1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？7．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件部分 2.6元/件超过100件不超过300件部分 2.2元/件超过300件部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．8．某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名），现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元（1）甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演？（2）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（3）如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．9．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一A B每件标价90元100元每件商品返利按标价的30% 按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．10．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）16 18 30 35水费（元）32 36 65 80 （1）a＝；b＝；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？参考答案1．解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．2．解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）．∵310＜336＜360，∴选择丙商城最实惠．（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．（3）设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n＜6且n为整数），根据题意得：（630×﹣50n）﹣（630﹣6×50）＝18.5，整理得63x﹣50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．3．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600整理得，42+60（1﹣a%）＝96则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当总数不足101时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）4．解：（1）根据题意得：4×3＝12（元）．答：应交水费12元；（2）根据题意得：6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝5a﹣12（元）．答：小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，∵62＞38，∴x＞35．根据题意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8＝62，解得x＝13．答：小亮家3月份的用水量是13m3．故答案为：12．5．解：（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90143．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱．6．解：（1）∵20＜22∴20立方米应缴费为20×2.3＝46故答案为46．（2）∵22＜26＜30∴根据题意有22×2.3+（26﹣22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3+8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得22×2.3+8×3.45+（x﹣30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量为32立方米．7．解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）故答案为：260，700，860（2）设购买这种商品x件因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件．260+2.2（x﹣100）＝568解得：x＝240答：购买这种商品240件（3）①当260＜n≤700时260+2.2（0.45n﹣100）＝n解得：n＝4000（不符合题意，舍去）②当n＞700时700+2（0.45n﹣300）＝n解得：n＝1000综上所述：n的值为10008．解：（1）设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有（92﹣x）名学生参加演出，根据题意得：50x+60（92﹣x）＝5000解得，x＝52．∴92﹣x＝92﹣52＝40，答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出；（2）由题意得：5000﹣92×40＝1320（元），答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；（3）因为甲校有10名学生不能参加演出，则甲校有42名学生参加演出，①若两校联合购买服装，则需要（42+40）×50＝4100 （元）．②若两校各自购买服装，则需要（42+40）×60＝4920（元）③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640 （元）综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．9．解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）＝3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）＝3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590＝170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）＝233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）＝232x﹣80，当两方案付款一样时可得，233x﹣85＝232x﹣80，解得：x＝5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．10．解：（1）由题意得：a＝＝2；25×2+（30﹣25）b＝65，解得b＝3．故答案是：2；3；（2）依题意得：25×2+（32﹣25）×3＝71（元）．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；（3）因为102.5＞50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3（x﹣25）＝102.5，解得：x＝42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．。
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程含答案
湘教版七年级上册数学第3章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的方程2x+1=-3与的解相同，则a的值是（）A.4B.1C.0D.52、若x=1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是（）A.﹣10B.0C.D.43、下列的值是方程的解的是（）A. B. C. D.4、下列解方程步骤正确的是（）A.由0.2 x+4=0.3 x+1，得0.2 x-0.3 x=1+4B.由+1= +1.2，得+1= +12C.由0.2 x-0.3=2-1.3 x，得2 x-3=2-13x D.由- =2，得2 x-2- x-2=125、轮船顺流航行60千米后返回，共用了5小，己知水流速度是3千米/时，如果轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.6、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）A.2B.3C.4D.57、若互为相反数，则x的值是（）A.﹣9B.9C.﹣8D.88、若关于x的方程m（x-1）+5（x+1）=4m的解为x=3，则m的值为（）A.10B.-10C.D.9、根据等式的性质下列变形正确的是（）A.由=0，得x=4B. =3，得x=1C.由﹣2x=﹣3，得x=D.由= ，得m=n10、已知，则下列结论不一定正确的是（）A. B.1-a=1-b C. D.11、在下列方程中，解是x=-1的是（）．A.2x+1=1B.1-2x=1C. =2D. =212、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A.10x+20=100B.10x-20=100C.20-10x=100D.20x+10=10013、下列说法错误的有（）①立方是它本身的数是0和1.②3是的算术平方根.③绝对值是它相反数的数是负数.④将方程变形得0.A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|=0，则m的值为（）A. B.2 C. D.315、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+2y＝3B.y+3＝0C.x 2﹣2x＝0D. +y＝0二、填空题(共10题，共计30分)16、解方程2x﹣4=1时，先在方程的两边都________ ，得到________ ，然后在方程的两边都________ ，得到x= ________17、当x=________时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．18、方程= +1的解是________．19、关于的方程如果是一元一次方程，则其解为________．20、如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x=________．21、若x2＋mx＋＝（x﹣）2，则m＝________．22、如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________．23、方程2x﹣1=3的解是________24、在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．25、若﹣是四次单项式，则m的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：=1．27、南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C 之间的距离．28、（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．29、当x取什么值时，代数式的值与1－的值相等？30、在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、C6、A7、B9、D10、D11、D12、A13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
湘教版数学七上第三章《一元一次方程》练习题
湘教版数学七上第三章《一元一次方程》练习题第三章《一元一次方程》测试卷（90分钟120分）七年级（）班名：分数：一、选择题（3分×12分=36分）1.在以下四个公式中，一个变量和一个阶的方程为：a、2x－6b、x－1＝0c、2x＋y=5d、2、下列等式变形中，结果不正确的是()．．．a、如果a=B，那么a+2B=3b，B.如果a？b、然后A-M=b-M22c、如果a=B，则AC=BCD。
如果3x=6y-1，那么x=2y-13。
在下列方程式中，x=4的方程式为（）a．x?3??1b．6?1=12倍？3x1x？4.xc.x？3.7d。
？2倍？42254.当解方程3x-2=3-2x时，正确合理的移位项为（）a、－2+3x=－2x+3b、－2+2x=3－3xc、3x－2x=3－2d、3x+2x=3+25、在解方程当x-12x+3-=1时，正确的分母是23a，3（x-1）-2（2+3x）=1b，3（x-1）-2（2x+3）=6c、3x－1－4x＋3＝1d、3x－1－4x＋3＝66、根据下列条件可以列出一元一次方程的是（）a、 X和1之差的一半，B，一个数字的两倍，3C，X小于-211大于x的d、a与b的平方和237、已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）a、 Abb，10+BC，100A+BD，1000A+B8。
如果a和B相对（a≠ 关于X的方程AX+B=0的解是（）a、x=1b、x=－1c、x=1或x=－1d、不能确定9.幼儿园的阿姨给了孩子们三个苹果，剩下一个；如果将每个人分成4人，则相差2人；有多少个苹果？如果有x个苹果，方程可以列为（）a，3x+1=4x-2bx?1x?2x?1x?2x?2x?1???c、d、34343410、a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行.已知甲车两辆车通过T km/h的速度为120 km/h（a）2或2.5（b）2或10（c）10或12.5（d）2或12.511.甲乙双方完成一项工作。
湘教版七年级上册专项复习卷二一元一次方程应用含答案
七年级数学〔上册〕专项复习卷二?一元一次方程应用?〔含答案〕一、 选择题：〔30分〕1、根据以下条件能列出方程的是〔 〕A. 一个数的2倍比3小；B. a 与1的差的41； C. 甲数的3倍与乙数的21的和。
D. a 与b 的和是53； 2、某书x 的312倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等， 可列方程〔 〕 A. 93637-=+x x ； B. 93637-=-x x C. 093637=-+-x x 。
D. 9)637(3637--=-x x 3请你算一算，该洗发水的原价是〔 〕A.22元；B. 23元；C. 24元；D. 26元； 4、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可得方程〔 〕A.48+x=2×54；B. 48+x=2(54-x)；C. 54-x=2×48；D. 54+x=2(48-x)；5、小明准备为希望工程捐款，现在有20元，以后每月打算存10元，假设x 月后他能捐出100元，那么以下方程中能挣钱算出x 的是〔 〕A.10x+20=100；B. 10x -20=100；C. 20-10x=100；D. 20x+10=100；6、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，那么每张奖券相当于〔 〕A.0.6元；B. 0.5元；C. 0.45元；D. 0.3元；7、在高速公路上一辆长4米，速度110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，那么轿车从开场追及到超越卡车，花费时间约〔 〕A. 1.6秒；B. 4.32秒；C. 5.76秒；D. 345.6元；8、某旅游景点的成人票价是20元，儿童票价是8元，一旅游团有32名人员，门票总费用是580元，那么该团中儿童有〔 〕A.3人；B. 4人；C. 5人；D. 6人；9、假设干本辅导书分给参加竞赛的同学，每人3本缺2本，每人2本余2本，那么有学生〔 〕A.18人；B. 4人；C. 20人；D. 6人；10、为了从500只外形一样的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1～500的顺序编号排成一列，第一次从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上有按1～250编号〔即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…原来的500号变为250号〕有从中取出新序号为单数的蛋进展检查，扔没发现双黄蛋，…如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只鸡蛋的最初的序号是〔〕A.48；B. 250；C. 256；D. 500；二、填空题〔24分〕11、香蕉与苹果的售价分别是3元/千克，5元/千克，现在小明手中共有33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，那么小明买香蕉千克，苹果千克。
七年级数学一元一次方程的应用八类应用题湘教版
一元一次方程的应用-八类应用题1、质量分数问题：1、两种酒精，一种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？2、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？3、有若干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水，混合或变成6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量。
4、在含盐20﹪的盐水中加入10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？有含盐15%的盐水30千克，（1） 要使盐水含盐15%，需加水多少千克？（2）要使盐水含盐20%，需加盐多少千克？2、总和问题：1、拖拉机耕地x 亩，第一天耕了这片地的41，那么剩下了______亩，第二天耕了剩下的21 多12亩，则第二天耕了____________亩，剩下了_______________亩。
2、李雷看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，若设全书共有x 页，则第二天看的页数用x 表示为____________________，由题意可以列出方程得_____________________________。
3、某工厂加工一批零件，第一天完成了零件的31又25件，第二天完成的零件是剩下的32少12件，第三天完成了剩下的64件，求零件总数。
3、比例问题：1、某一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？2、图纸上某零件的长度为32cm ，它的实际长度是4cm ，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm ，求这个零件的实际长度。
3、某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1：3：5：4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？4、长方形的周长为4米，长与宽的比为3：2，求长方形的面积。
5、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中甲型、乙型、丙型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？6、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机各生产多少台？7、甲、乙两个三角形，它们各自三条边的比都是2∶4∶5。
湘教版-数学-七年级上册-3.4一元一次方程模型的应用 练习
练习1、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）（2分）A．350元B．400元C．450元D．500元分析：本题考查了一元一次方程的应用利润问题，解题关键是要读懂题目的意思，设该服装标价为x元，根据售价—进价=利润列出方程，解出即可。
解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x—200=200×20%解得：x=400故选B。
错选为其它选项一般属于计算错误。
2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）（2分）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825分析：此题考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系利息=本金×利率×时间，代入数值进行计算即可。
解：设王先生存入的本金是x元，根据题意列出：x+ 3×4.25%x = 33825故选A。
错选为B因为学生没考虑到利息=本金×利率×时间错选为C因为学生没看懂33825元是本息和。
错选为D因为学生没有理解本息和的算法。
3．附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000B．0.6×250x+0.8×125（200-x）=24000C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200-x）=24000分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200—x）件，根据题意可得等量关系：外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作
一元一次方程应用题专项训练
一．行程问题
1.甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
2.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
二．调配问题
3.苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？
4.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队数比乙车队数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆？
三．盈亏问题工作量与折扣问题5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？
6.某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的1
4
，第三天看整本书的
1
3
，
第四天看了整本书的2
5
刚好看完。
问这本书一共有多少页？
7.某种商品每件的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价多少元？
四．比例问题与日历问题
8.甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3 问他们应各投资多少万元？
9.日历上同一竖列上3日，日期之和75，第一个日期是几号？
五．其他问题
10.（利息问题）大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15%的债卷，但要交纳20%的利息税，一年后两人得到的收益恰好相等，两人压岁钱各是多少钱？
11.（数学问题）有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240.（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？
12.（分配问题）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位。
（1）求参加春游的人数。
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租哪种客车更为合算？
13.(收费问题)为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5吨，问该用户应交水费多少元？14.（年龄问题）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
15.（收费问题）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： A．记时制：2.8元/小时。
B.包月制：16元/月。
此外还加收通讯费1.2元/小时。
（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？
16.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长180米，两列列车错车的时间是多长时间？
17.（记分问题）在学完“有理数运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛。
竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分。
（1）如果（二）班代表队最后得分142分，那么（二）班代表队回答对了多少道题？
（2）（一）班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由。