第一章 流体通过颗粒层的流动2
化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
《化工原理》教学大纲
《化工原理》教学大纲Principles of Chemical Engineering课程编码：27A22301 学分： 5.5 课程类别：专业基础课计划学时：104 其中讲课：72 实验或实践：32适用专业：制药工程推荐教材：陈敏恒，潘鹤林，齐敏斋，《化工原理》（少学时），华东理工大学出版社，2013年参考书目：1. 蒋维钧，戴猷元，顾惠君编著.《化工原理》（第二版），清华大学出版社，2003年2. 姚玉英主编.《化工原理》（第一版），天津科学技术出版社，1993年3. 丛德滋，丛梅，方图南，《化工原理详解与应用》，化学工业出版社，2002年课程的教学目的与任务《化工原理》是制药工程专业一门重要的专业基础课，它的内容是讲述化工单元操作的基本原理、典型设备的结构原理、操作性能和设计计算。
化工单元操作是组成各种化工生产过程、完成一定加工目的的基本过程，其特点是化工生产过程中以物理为主的操作过程，包括流体流动过程、传热过程和传质过程。
化工原理课程的目的是使学生获得常见化工单元操作过程及设备的基础知识、基本理论和基本计算能力，并受到必要的基本操作技能训练。
为学生学习后续专业课程和将来从事工程技术工作，实施常规工艺、常规管理和常规业务打好基础。
课程的基本要求基本要求如下：1）能正确理解各单元操作的基本原理；了解典型设备的构造、性能和操作原理，并具有设备选型及校核的基本知识。
2）熟悉主要单元操作过程及设备的基本计算方法；掌握基本计算公式的物理意义、应用方法和适用范围；具有查阅和使用常用工程计算图表、手册、资料的能力。
3）熟悉常见化工单元操作要领。
4）具有选择适宜操作条件、探索强化过程途径和提高设备效能的初步能力；具有运用工程技术观点分析和解决化工单元操作一般问题的初步能力。
各章节授课内容、教学方法及学时分配建议（含课内实验）绪论建议学时：2[教学目的与要求] 了解《化工原理》课程的性质和学习要求。
[教学重点与难点] 化工原理课程中三大单元操作的分类和过程速率的重要概念的内涵；使学生通过对课程性质的了解，把基础课程的学习思维逐步转移到对专业技术课程的学习上，在经济效益观点的指导下建立起"工程"观念。
流体通过颗粒层的流动
de为床层空隙的当量直径
de=4流通截面/润湿周边
= （4流通截面Le)/(润湿周边Le )
=4 流动空间/细管的全部内表面
=4V/(aB v)= 4/(a (1- ))
Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。
流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
是常见的现象。 例如：
过滤过程中滤液通过滤饼层的流动； 固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的
流动； 地下水在土壤、砂层中的渗流等
4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性
4.1.1 单颗粒
球型：
d p,V
6
d
3 p
,
S
d
2 p
,
a
S V
6 dp
单颗粒
非球型：当量直径
体积等效
dev
3
6V
表面积等效
VL
57.5 /1000
0.679
VL VS 57.5 /1000 (100 57.5) /1560
滤饼
工业用过滤介质主要有：
过滤介质
织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 滤液
成纤维、金属丝等编织
成的滤布；
多孔性固体介质，如素瓷板或管、 烧结金属等。
滤饼过滤
2021/8/10
23
4.4.1过滤操作的分类
（1）饼层过滤（滤饼过滤） 定义:过滤过程中在过滤介质表面形成固体颗粒的滤饼层.
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
为了便于积分上式，将式中长度量变换为体积 量。
设为 获得1m3滤液所形成的滤饼体积，m3滤 饼/m3滤液，则在任一瞬间滤饼厚度L与对应滤
液体积V之间的关系为
化工原理第一章(1)
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
陈敏恒《化工原理》第5版上册配套考研题库
陈敏恒《化工原理》第5版上册配套考研题库陈敏恒《化工原理》（第5版）（上册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、选择题二、填空题三、简答题四、计算题第二部分章节题库绪论第1章流体流动第2章流体输送机械第3章液体的搅拌第4章流体通过颗粒层的流动第5章颗粒的沉降和流态化第6章传热第7章蒸发•试看部分内容考研真题精选一、选择题1流体在圆形直管中流动时，若流动已进入完全湍流区，则随着流速的增大，下列四种论述中正确的是（）。
[华南理工大学2017年研]A．摩擦系数减少，阻力损失增大B．摩擦系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，阻力损失与流速的平方成正比C．摩擦系数减少，阻力损失不变D．摩擦系数与流速无关，阻力损失与流速的平方成正比【答案】D查看答案【解析】当流体进入完全湍流区时，摩擦系数和粗糙程度有关，而随着流速的增大，摩擦系数不变，由阻力损失公式可知，阻力损失只与流速的平方成正比。
2层流与湍流的本质区别是（）。
[中南大学2012年研]A．湍流流速＞层流流速B．流道截面大的为湍流，截面小的为层流C．层流的雷诺数＜湍流的雷诺数D．层流无径向脉动，而湍流有径向脉动【答案】D查看答案【解析】流体做层流流动时，其质点做有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。
流体做湍流流动时，其质点做不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的漩涡，即湍流向前运动的同时，还有径向脉动。
3一台正在工作的往复泵，关于其流量表述正确的是（）。
[浙江大学2014年研]A．实际流量与出口阀的开度有关B．实际流量与活塞的行程（移动距离）无关C．实际流量与电机转速无关D．实际流量与泵的扬程在一定范围内有关【答案】C查看答案【解析】往复泵的流量（排液能力）只与泵的几何尺寸和活塞的往复次数有关，而与泵的压头及管路情况无关，即无论在什么压头下工作，只要往复一次，泵就排出一定体积的液体，所以往复泵是一种典型的容积式泵。
4离心泵的调节阀关小时，（）。
华东理工大学网络教育学院《化工原理》专科课程自测题
华东理工大学网络教育学院《化工原理》(专科)课程课件自测题一、流体流动1、机械能守恒自测题1：如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度U 与____有关。
(A) H (B) H、d (C) d (D) Pa (E) H、d 、Pa答案：A2、量纲分析法自测题2：量纲分析法的目的在于______。
A 得到各变量间的确切定量关系；B 得到各无量纲数群的确切定量关系；C 用无量纲数群代替变量，使实验与关联工作简化；D 用无量纲数群代替变量，使实验结果更可靠。
答案：C3、流体流动内部结构自测题3：层流与湍流的本质区别是：________。
A)湍流流速>层流流速；B)流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C)层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D)层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
答案：D4、阻力损失自测题4：图示为一异径管段，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2 ，若两种情况下的水流量相同，则______。
A)R1＞R2；B)R1＝R2；C)R1＜R2；D)R2=-R1答案：C)自测题5：某液体在内径为d1的管路中稳定流动，其平均流速为u1，当它以相同的体积流量通过某内径为d2(d2=d1/2)的管子时，流速将变为原来的______倍；流动为层流时，管子两端压力降△p f为原来的______倍；湍流时(完全湍流区) △p f为原来的______倍。
A)4；B)16；C)32；D)8答案：A；B；C自测题6：在完全湍流(阻力平方区)时，粗糙管的摩擦系数λ数值________。
A)与光滑管一样；B)只取决于Re；C)只取决于相对粗糙度；D)与粗糙度无关。
答案：C自测题7：如图表明,管中的水处于________。
A)静止; B)向上流动；C)向下流动；D)不一定。
答案：C自测题8：如图，若水槽液位不变①、②、③点的流体总机械能的关系为________。
流体的颗粒运动和颗粒流动
流体的颗粒运动和颗粒流动流体的颗粒运动和颗粒流动是流体力学中的重要概念。
它们描述了在流体中颗粒的移动方式和流动行为。
加深对流体的颗粒运动和颗粒流动的理解，对于各个领域的工程和科学研究都具有重要意义。
一、颗粒运动流体的颗粒运动是指在流体中个体颗粒沿着预定轨迹运动的过程。
颗粒运动的特征对于研究流体的性质和行为具有重要影响。
在实际运动过程中，颗粒主要受到流场中的力的作用，如浮力、重力、摩擦力等。
根据颗粒大小和浓度的不同，流体的颗粒运动分为单颗粒运动和多颗粒运动。
单颗粒运动是指一个颗粒在流体中的运动情况。
在单颗粒运动中，颗粒受到流场的作用力，其移动过程可以用牛顿第二定律描述。
此外，流体的物理性质如粘度、密度等也会对颗粒的运动产生影响。
多颗粒运动是指多个颗粒在流体中的相互作用和运动。
在多颗粒运动中，颗粒之间存在相互干扰和相互作用，这些因素会使颗粒的运动变得更加复杂。
二、颗粒流动颗粒流动是指颗粒在流体中按照一定规律的方式流动的现象。
颗粒流动通常在一定空间范围内进行，其速度和方向可能会随时间和空间的变化而变化。
在颗粒流动中，颗粒之间的相互作用和碰撞等因素起着至关重要的作用。
颗粒流动可以分为两种类型：层流和湍流。
层流是指颗粒按照有序且平行的方式流动，颗粒之间的相互作用影响较小。
湍流是指颗粒间流动速度剧烈变化的一种现象，颗粒之间的相互作用十分复杂。
在实际的流体系统中，层流和湍流常常同时存在，并且相互转变。
颗粒流动的性质和行为会受到多种因素的影响，如流体的粘度、流速、颗粒的浓度和大小等。
为了更好地描述和研究颗粒流动，科学家们提出了不同的模型和理论。
其中最著名的是斯托克斯流和牛顿流体模型，它们对于描述颗粒流动的行为具有重要意义。
在工程和科学的研究中，颗粒运动和颗粒流动的研究可以应用于各种领域，如颗粒分离、颗粒传输、颗粒混合等。
例如，在化工领域中，颗粒流动的研究可以帮助优化粉状物料的输送和搅拌过程，提高生产效率。
在生物医学领域中，对血液中红细胞的颗粒运动和流动的研究，有助于理解血液的循环和输送机制。
流体通过颗粒层的流动-小-2-2015-11
求出压缩指数s
4.4.4 洗涤速率与洗涤时间
特点：洗涤时推动力、阻力不变，滤饼厚度不再增加，
洗涤速度为常数。
洗涤速度
⎜⎛ ⎝
dV Adτ
⎟⎞ ⎠w
=
洗涤推动力 洗涤阻力
与滤饼厚度、滤饼性质、洗涤液粘度、
①、洗涤速率
介质阻力有关
⎜⎛ dq ⎟⎞ = Δ℘w ⎝ dτ ⎠w rμw (q + qe )φ
则：
τ = V 2 + 2VVe KA 2
τw
=
Vw
⎜⎛ ⎝
dV dτ
⎟⎞ ⎠w
生产能力：
单位时间内获得的滤液量或滤饼量 。
Q= V = V ∑τ τ +τ w +τ D
过滤时间τ越长，是否生产能力越大？
一定的（τw+τD）， 必有一个最佳过滤时间τopt
Q= V
= f (τ )
τ +τW +τD
令
某叶滤机恒压操作，过滤终了时V=0.5m3，过 滤时间为1小时。已知
K = 1×10−5 m 2 / s, ve = 0,
求 ①、过滤面积。
②、现在同一压强下洗涤，洗涤液粘度同滤 液的粘度。Vw=0.01m3，求洗涤时间。
③、若将操作压差提高一倍（S=0.3）， 其他条件不变，过滤常数K为多少？ 获得同样滤液需要多少时间？
K = 2Δ℘ = 2Δ℘1− S
rφμ
r0φμ
操作压强改变后要换算, 悬浮液浓度变化后要换算
在恒压下做实验
过滤某固体悬浮液，压差恒定。20°C下 测得如下数据，试求过滤常数K和qe
过滤时间 τ(s） 单位面积过滤量 q (m3 / m2 )
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a/ 0.4 / 1000 0.583 a / (1 a) p 0.4 / 1000 (1 0.4) / 2100
V饼 0.45 0.025 20 0.101 m3
2
V饼 （ 1 - ） p
V饼 （ 1 - ） p V饼 V
实验得康采尼方程
P a (1 ) 5 u 3 L
2 2
适用范围：Re'<2 床层雷诺数 d eu1
宽范围： 细管
P L
u Re' 4 a(1 )
P
Le u12 Le a(1 ) 2 a(1 ) 2 u ' u 3 3 L 2de 8L
1 2 0.05 w 60 3 m in 4 0.5
例5 一板框压滤机在恒压下进行过滤，水悬浮液含 固量0.1kg固体/kg悬浮液，滤饼空隙率ε=0.4， ρp=5000kg/m3，qe=0，若过滤10分钟，则得滤液 1.2m3，试问： (1)当τ=1h，V=？ (2)过滤1小时后的滤饼体积； (3)过滤1小时后，用0.1V的水洗涤，τw=？(操作压 强不变)
(3)
7.54 Q 0.124升 / 分 w D 30 10.7 20
V
例4 某叶滤机恒压过滤操作，过滤介质阻力可忽略 ，过滤终了V=0.5m3，τ=1h，滤液粘度是水的四倍 。现用水洗涤，Vw=0.05m3，则τw=？ 解：
w 2Vw w V
3 解：(1) w 0.1, 0.4, 10min, V 1.2m
(2)
V KA 2 2 V 1.2 2 KA 0.144m 6 / m i n 10 V饼 （1 - ）p w V饼 （1 - 解：(1)由恒压方程V 2 2VVe KA2 2，V 代入数据求 KA e 2 2
4 2 4Ve KA 10 62 2 6Ve KA2 20
30 min时 V 1.54升
得Ve=1升，KA2=2.4升2/分
V KA 2 Ve2 Ve 2.4 30 12 1 7.54升
w
p 1 V V饼 [( 1)(1 ) ] w 1 0.101 [( 1)(1 0.583) 2.1 0.583] 0.025 3.39m 3
1.5.2 过滤速率 过滤特点: ①滤饼中流体流动很慢 ②非定态 压差一定时，τ↑，u↓
串联过程：速率相同
(2)洗涤过程定态，饼厚为过滤终了的饼厚（叶滤机） 当ΔP洗=ΔP滤，μ洗液=μ滤液时，
2 dV dV KA 2.4 0.141 升/分 d w d 终 2(V终 Ve ) 2 (7.54 1) Vw 0.2 7.54 w 10.7 min 0.141 dV d w
(3)
P w 8Vw w 8 0.1 60 48min Pw V
例6 拟用一板框过滤机在0.3MPa压差下恒压过滤某 悬浮液。已知K=7×10-5m2/s，qe=0.015m3/m2，现 要求每一操作周期得到10m3滤液，过滤时间为0.5h ，滤饼不可压缩，悬浮液Φ=0.015(m3固体/m3悬浮 液)，滤饼空隙率=0.5，试问: (1)需要多大过滤面积； (2)如操作压差提高到0.8MPa，恒压操作。现有一台 板框过滤机，每一个框的尺寸为 0.635×0.635×0.025m，若要求每个过滤周期得到 的滤液量仍为10m3，过滤时间不得超过0.5h，则至 少需要多少个边框？
V 10 A 17.7m 2 q 0.565
2 q K ' qe qe 1.87 10 4 1800 0.015 2 0.015 0.565 m 3 / m 2
A 17 n 2 22个 2 2a 2 0.635
这样可行么？
(V V饼） V饼 （1 - ）
1.4 过滤原理及设备 1.4.1 过滤原理 最简单的过滤操作：布氏漏斗
悬浮液中固体颗粒被过滤介质截留，清液在 压差下通过多孔过滤介质，使固液分离。 过滤介质缝隙并不需要比颗粒小—“架桥现 象” 深层过滤: 固体颗粒并不形成滤饼而是沉积于较厚的过 滤介质内部。
滤饼的洗涤
1.5.5 常用过滤设备
解：(1)
2 q K qe qe 7 10 5 1800 0.015 2 0.015 0.34 m 3 / m 2
V 10 A 29.4m 2 q 0.34
(2)
P ' 0.8 不可压缩滤饼 , K' K 7 10 5 1.87 10 4 m 2 / s P 0.3
复习: 颗粒床层的特性 单颗粒的特性
球形颗粒
V
6
d3 p
2 p
S d
比表面积
S 6 a球 V dp
非球形颗粒:体积等效 表面积等效 比表面积 等效 ψ-形状系数
床层特性
空隙率
V空 V床 V p V床 V床 V p (1 )V床
床层比表面
S S (1 ) aB a(1 ) V床 Vp
Le u12 hf de 2
实验验证
4.17 ' 0.29 Re'
Re'
P L
4.17
a 2 (1 ) 2
3
u 0.29
a(1 )
3
u 2
用
P L
6 a 代入，得欧根方程 dev
(1 ) (1 ) 2 150 3 u 1.75 3 u 2 (dev ) dev
V 10 0.015 V饼 0.309m 3 1 1 0.5 0.015
V饼 0.309 n 2 31个 2 ba 0.025 0.635
3.回转真空过滤机
实测
2
粘性项 惯性项 Re’<3时，可忽略惯性项 Re‘>100，可忽略粘性项 影响因素分析： (1)物性；(2)操作；(3)设备。 空隙率的影响最大
两种实验规划方法的比较 量纲分析法： 对过程无须有深刻理解，“黑箱”法 (1)析因实验 (2)无量纲化 (3)测定性实验 数学模型法： 对过程有深刻理解，能将过程大幅度简化 (1)简化模型 (2)解析解 (3)验证性实验
1.叶滤机
2.板框压滤机
1.5 过滤过程计算
1.5.1 物料衡算 悬浮液含固量表示方法: 质量分数w，kg固体/kg悬浮液 体积分数φ，m3固体/ m3悬浮液
固体
清液
取1kg悬浮液
取1 m3悬浮液
滤层厚L-V关系
例1 有一板框压滤机，框的边长为450mm，厚度为 25mm，有20个框。用来过滤含固体w=0.025的水-固 悬浮液，滤饼含水40 %(质量分率），ρp=2100kg/m3 ，试计算当滤饼充满滤框时所得的滤液量。
解数学模型
u1
u
4 流通面积 4 流动空间 de 润湿周边 润湿表面
4V床 4 de a(1 )V床 a(1 )
细管层流
得
P
32u1 Le d e2
Le a 2 (1 ) 2 P a 2 (1 ) 2 2 u K u L L 3 3
过滤基本方程 或
1.5.3 过滤基本方程的应用
1.恒速过滤 流量一定， 若起始τ=0，q=0, 则q=u τ
例2 某过滤机恒速操作，τ(min)=10+10+10 (1)V(l)=4+?+? (2)共滤了30min后，用Vw=0.2V总的洗涤液量洗涤，速 率不变，则τ(w)=？ (3)每次过滤洗涤后，所需装卸时间τ(min)=为20min， V Q ? 求：生产能力
解：(1)由于速度恒定，V V=4+4+4=12升 (2) V Vw 0.2V
w
w
w 0.2 0.2 30 6 min
(3)
Q
V
w D
12 0.21l / min 30 6 20
2.恒压过滤
例3 某叶滤机恒压操作，τ(min)=10+10+10 (1)V(l)=4+2+? (2)共滤了30min后，用Vw=0.2V总的洗涤液量洗涤，ΔP 洗=ΔP滤，μ洗液=μ滤液，则τ(w)=？ (3)每次过滤洗涤后，所需装卸时间τ(min)=为20min， V Q ? 求：生产能力
流体通过固定床的压降
床层高度
u qV A
表观速度
几何边界复杂，无法解析解，要靠实验 数学模型法主要步骤： (1)原型→简化的物理模型 (2)物理模型→建立数学模型 (3)实验—检验模型，测定模型参数
简化模型
过程特征： (1)爬流，表面剪切力为主， 形体力（压差力）为次 (2)空隙中实际速度与空隙大小有关 简化原则： 模型与原型(1)表面积要相等 (2)空隙容积相等 将原型简化成一组平行细管 细管直径de