流体通过颗粒层的流动典型例题
应用]生工习题讨论B
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问此降尘室能否沉降密度为1600kg/m3，直径为35μm以
上的尘粒？
解：PPqVv PP00Vq0v0 TT TT00
qv uBH
L H2 u ut
ut
qv
2 Aut 假设
Re p
d put
ut
gd
2 p
p
18
练习册例2
dmin 35m
验算Rep<2
例4
当滤布阻力可以忽略时，若要恒压操作的间歇过滤机取
悬浮液，要求在1.5h内获得4m3的滤液，若过滤介质阻力
可忽略，滤渣为不可压缩，并测得过滤常数
K=1.6*10-5m2/s，问：
① 需要过滤面积多少m2？
② 若选用滤框尺寸为635*635*25mm，需滤框多少块？
③ 过滤完毕，用清水在与过滤压力相同的情况下洗涤
30分钟，洗水的消耗量为多少m3？
④ 把压力加倍，其它情况不变，过滤1.5h，可得滤液多
少m3？
解： q2 2qqe
V 2 2VVe 2
K A KA2
V2
K 13.61m2
A1 2 0.6352 0.8065m 2
16.88
K
r
K 2K
17 13.71m2
, ,V ,Ve , K , A
w
qw
dq / d w
30min
w
Vw
dV / d w
dq 1 dq
K 2 r
K
2
r
2K
V 2 V12 2Ve V V1 K A2 1
V V1
例3 有一降尘室，长、宽、高分别为11×6×4m，沿降 尘室高度的中间加一层隔板。现需使用此降尘室处理常
过滤经典例题
第四章 流体通过颗粒层的流动典型例题1. 有一板框过滤机，恒压下过滤某种悬浮液，过滤1h 后，得到滤液60m 3,然后用5m 3的清水（物性与滤液相近）进行洗涤，拆装时间为20min ，已测得V e =4m 3,试求：(1) 过滤末速率为多少m 3滤液/h ?(2) 洗涤时间为多少h ?(3) 该机生产能力为多少m 3滤液/h ?解：（1）已知33360m ,20min,4m ,5m e W V V V τ====2222622322602604m 4080h 14080m ()31.875h 2()2(604)e eE e V VV KA V VV KA dV KA d V V τττ+=++⨯⨯∴===∴===+⨯+ (2) 315m ()()7.970.63h h 47.97()W W E W W V dV dV dV d d d ττττ==∴=== (3) 360m 30.6h 2010.6360W D V Q τττ===++++滤液2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为2h ，已知第1h 过滤得8m 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：（1） 第2h 可得多少滤液？（2） 过滤2h 后用2m 3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3） 若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4） 若过滤时间不变，仅将过滤压差提高1倍，问滤液量为多少？解：（1）22V KA τ=将318m V = 11h τ=代入上式，得 642=KA 所以32188 3.31m V V V ∆=-===(2) 由过滤基本方程22()e dV KA d V V τ=+ 由题知0e V = 328 3.3111.31m V =+= 代入得232364() 2.83m /h 2211.311 2.83()()0.71m /h 442 2.83h 0.71()E W E W W W dV KA d V dV dV d d V dV d τττττ===⨯====== （3）s =0 212=∆∆p p ∵K p ∝∆ ∴ 21212=∆∆=p p K K ∵222211K A K A ττ= ∴121221h 2（）ττ===K K （4）2)(12212==K K V V ，32111.3115.99m V ===3. 用一板框过滤机，对某种悬浮液进行恒压过滤，过滤时间为20min,得到滤液20m 3,滤饼不洗涤，拆装时间为15min,滤饼不可压缩，介质阻力可忽略不计。
流体通过颗粒层的流动
第4章流体通过颗粒层的流动概述由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。
工业生产中流体通过固定床流动的典型例子：1. 固定床反应器----催化剂颗粒堆积成的固定床。
2. 悬浮液的过滤----悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床．本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。
４.2 颗粒床层的特性颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。
但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。
对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。
4.2.1 单颗粒的特性 ()球形颗粒的几何特性可用单一参数d p全面表示，如：体积：（４－１）面积：（４－２）球形颗粒比表面积：（４－３）非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。
此球的直径称d e。
当量直径可用不同方式定义。
(1). 体积当量直径：使当量球形颗粒的体积等于实际颗粒的体积V。
（４－４）(2). 面积当量直径：使当量球形颗粒的表面积πd es2等于实际颗粒的表面积S。
（４－５）(3). 比表面当量直径：使当量球形颗粒的6/d ea等于实际颗粒的比表面积a（４－６）非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数。
（４－７）4．2．2 颗粒群特性由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。
颗粒群的大小分布用筛分分析得出。
筛分分析——用一组具有不同大小筛孔的利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。
通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面的颗粒量称为筛余量。
称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于>70μm的颗粒 ()标准筛--不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。
4流体通颗粒层的流动复习题期末复习用
第4章 流体通过颗粒层的流动◆ 内容小结◆ 复习题【单颗粒的特性】1. 对颗粒层中流体通道有重要影响的单颗粒特性主要是： 颗粒的大小（体积）、形状和表面积；球形颗粒的上述特性可用单一参数 直径 表示；非球形颗粒可用2个参数(即dea 、dev 、des 和ψ中的任意2个)表示。
【流体通过固定床的压降】2. 用数学模型法处理通过颗粒层流动的阻力时，是以 等表面积和等空隙体积 为条件将实际颗粒层转化为一组平行细管组成的模型床层，这样简化是基于以下分析：流体流动阻力一方面来自粘性力，即与颗粒总表面积有关；另一方面与颗粒间流体的真实速度有关即一定流量下取决于床层通道大小——床层空隙体积。
【 过滤原理】3.过滤操作的推动力是____压差_____。
4.何谓"架桥现象"？ 5.对滤饼过滤，真正有效的过滤介质是 不断增厚的滤饼 。
6.悬浮液中加入助滤剂进行过滤的目的是 改变滤饼结构，使之形成较为疏松且不可压缩的滤饼 。
【过滤设备】7.工业上应用较多的压滤型间歇过滤机有___板框压滤机__与__加压叶滤机_；吸滤型连续操作过滤机有__转筒真空过滤机__。
8.叶滤机的洗涤液与滤液通过的途径相同。
9. 板框压滤机的板与框的安装顺序为：非洗涤板(1)→滤框(2)→洗涤板(3) →滤框(2) →非洗涤板(1) →… 10. 回转真空过滤机的转鼓的每一格按顺时针方向旋转一周，相继进行 过滤、脱水、洗涤、卸渣和再生 等操作。
【物料衡算】11. 1L q φεφ=-- 若板框压滤机的框厚为l ，则上式化为 212l V Aφεφ=⋅-- 1cake V V φεφ=-- 【过滤速率基本方程】12. 推导恒压过滤方程式的一个基本依据是 滤液通过滤饼时呈层流流动 。
13. 过滤常数K 与 滤液的粘度、滤浆的浓度、滤饼的可压缩性、过滤压差 有关， 与 过滤面积 无关。
14. 当过滤介质阻力可忽略时， 0 0 0 0ee e q V K τ===≠。
化工原理 第三章 流体通过颗粒层的流动
第三章流体通过颗粒层的流动一、基本知识1.下列关于非均相物系的举例及说明中错误的是。
甲：泡沫液，是液气组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
乙：乳浊液，是液固组成的非均相物质，其中连续相是液体，分散介质是固体。
丙：烟尘气，是气固组成的非均相物质，其中连续相是气体，分散介质是固体。
丁：雾沫气，是气液组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
①甲、乙②乙、丙③丙、丁④丁、甲2.下面论断中正确的有。
①单位体积固体颗粒所具有的表面积称为该固体颗粒的比表面积②根据不同方面的等效性(质量等效、体积等效、比表面积等效等)，可以定义不同的当量直径③形状系数是与非球形颗粒体积相等的球的表面积除以非球形颗粒的表面积的商④对于球形颗粒，只要一个参数，即颗粒直径便可惟一地确定其体积、表面积和比表面积⑤对于非球形颗粒，必须定义两个参数(通常定义体积当量直径和形状系数)才能确定其体积、表面积和比表面积3.下面有关颗粒群论断中正确的是。
①在任何颗粒群中，都存在一定的尺寸(粒度)分布②颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电阻变化法、光散射与衍射法、表面积法等③对于大于70μm的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，常采用一套标准筛进行测量(筛分分析)④筛分使用的标准筛系金属丝网编织而成，各国习用筛的开孔规格各异，常用的泰勒制是以每英寸边长上的孔数为筛号或称目数4.下面有关颗粒群筛分结果论断中正确的有。
①筛分结果可用分布函数和频率函数图示②分布函数曲线上对应于某一尺寸dpi的分布函数Fi值表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率，而该批颗粒的最大直径dp,max。
处，其分布函数Fi的值为1③频率分布曲线上在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积，而频率分布函数曲线下的全部面积等于l④颗粒群的任何一个平均直径都不能全面代替一个分布函数5.颗粒的比表面积α和床层的比表面αB及床层的空隙率ε之间的关系式为。
流体中颗粒运动
在湍流中，颗粒的扩散系数可以近 当d和ρP的分布很小，那么浓度C似地认为与溶解态物质相等；在层 可表示为C=ρP（π/6）d3n 流状态下，颗粒的扩散与颗粒物本 身的大小有关
2流体颗粒自由沉降和沉降速度
Weight = -ρPg(π/6)d3 Buoyancy =ρFg(π/6)d3 Drag= -(1/2)ρFCD(π/4)d2wP|wP|
4例题与解答
例题1 分别求直径为0.1mm和1mm的石英砂的沉降速度
石英砂的密度为2600kg/m3，水的密度和运动粘度(ν)分别为1000 kg/m3和10-6m2/s，
(1) 假设ReP< 1， wP=gd2(ρP-ρF)/18νρF=9x10-5ms-1 检验假设是否正确ReP=wPd/ν=9x10-4<<1 (2)假设ReP<1， wP=gd2(ρP-ρF)/18νρF=9x10-1ms-1 检验假设ReP=wPd/ν=900>>1，所以不是蠕动流 由估测的ReP=900来估测CD， 可求得CD=0.47，wP=0.2ms-1 ,故得到ReP1=200 迭代法 猜想的ReP=900与ReP1=200不相等，用ReP1代替， 则CD=0.67wP=0.17ms-1，得到ReP2=170 猜想的ReP1=200与ReP2=170不相等，用ReP2代替， 则CD=0.71wP=0.17ms-1，得到ReP3=170，ReP2 = ReP3 当得到的ReP与猜想的ReP相差在10%以内时，就可以停止，近似认为相等
4例题与解答
上图显示了污水流经该沉降池的过程，灰色部分显示含颗粒物的水层， 由图中可以看出，若出水口一直延伸到灰色与池底相交之外，移除率可 达100%。
目录
1 引言
流体中的 颗粒运动
陈敏恒《化工原理》(第3版)(上册)章节题库-流体通过颗粒层的流动(圣才出品)
【答案】D
二、填空题 1．影响流体通过固定床的压降的因素有______、______和______，其中影响最大的因素 是______。 【答案】操作变量 u；流体物性μ和ρ；床层特性ε和 a；空隙率ε
2．某板框压滤机，恒压过滤 1 小时得滤液 ，停止过滤用 清水横穿洗涤（清水 粘度与滤液粘度相同），为得到最大生产能力，辅助时间应控制在______小时（过滤介质阻 力忽略不计）。
A．这两种说法都对 B．这两种说法都不对 C．只有第一种说法对 D．只有第二种说法对 【答案】D
14．一定厚度的滤饼对滤液流动的阻力与以下（ ）因素有关。 A．滤浆的浓度 B．滤液的温度 C．滤液的体积
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D．操作压差
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D．液体进、出过滤机的压差 【答案】B
12．恒压过滤且介质阻力忽略不计时，如粘度降低 20%，则在同一时刻滤液增加（ ）。 A．11.8%； B．9.54%； C．20%； D．44% 【答案】A
13．“颗粒的粒度分布越不均匀，则所形成的床层空隙率越大”，“壁附近床层空隙率较 床层中心的空隙率大”，则（ ）。
【答案】2
12．用压滤机分离悬浮物，忽略过滤介质阻力，滤饼不可压缩，其他条件不变。提高 悬浮液温度，单位过滤时间所得滤液量将______；提高悬浮液的固体含量，单位过滤时间所 得滤液量将______。
2．当介质阻力不能忽略时，过滤所得滤液体积加倍，则（ ）。 A．过滤速率加倍 B．过滤速率减半 C．过滤速率减小，但速率仍大于原来的一半 D．过滤速率减小且速率小于原来的一半 【答案】C
化工原理典型例题题解
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）h m V Q D /3.34601520203=⨯+=+=θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θV KA为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==f opt KA V θ33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Df opt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：Ew d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jf w 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
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第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题
例1：过滤机的最大生产能力
用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示
(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3
（滤液）/h ？ 解：（1）h m V Q D /3.346015
2020
3=⨯+=+=
θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ
2020
202
2
2
===θV KA
为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ
在原压力下对应的滤液量为 300152022
=⨯==f opt KA V θ
33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔP
V ∝ΔP 1/2
395.183.172.1m V opt =⨯=
h m V Q D
f opt
/9.376015
1595
.183max =⨯+=
+=
θθ
例2：滤饼的洗涤问题
采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3
的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间
（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θ
KA 2=152
采用横穿洗涤法，则有：
E
w d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫
⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.115
215
4122412
2=⨯⨯=⨯=
θ 或者 hr J
f w 07.114
1152
22=⨯⨯
==θδθ
''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆
例3：操作压强对过滤机生产能力的影响
用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求： （1） 该机的生产能力
（2）若操作压强加倍，其它条件不变（物性、过滤面积、过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少？ 解：滤饼不洗涤
（1） Q=4/（20+30）=0.08m 3/min （2） K ∝ΔP
V ’∝ΔP 1/2
V ’=21/2V=1.414×4=5.65m 3 Q=5.65/50=0.113m 3/min
例4：在9.81×103Pa 的恒定压力差下过滤某种的悬浮液。
悬浮液中固相为直径0.1mm 的球形颗粒，固相体积分率为10%，过滤时形成空隙率为60%的不可压缩滤饼。
已知水的粘度为1.0×10-3Pa·s，过滤介质阻力可以忽略，试求：（1）每平方米过滤面积上获得1.5m 3滤液所需的过滤时间；（2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？
解：（1）过滤时间 已知过滤介质阻力可以忽略时的恒压过滤方程式为
单位面积上所得滤液量q =1.5m 3/m 2
过滤常数
对于不可压缩滤饼，s =0,
常数，则
已知=9.81×103Pa =1.0×10-3Pa·s，滤饼的空隙率
=0.6
球形颗粒的比表面为
m2/m3
于
是
m2
又根据料浆中的固相含量及滤饼的空隙率，可求出滤饼体积与滤液体积之比υ。
形成1m3滤饼需要固体颗粒0.4m3，所对应的料浆量是4m3，因此，形成1m3滤饼可得到4-1=3m3滤液，则
m 3
/m
3
m3/s 所以
s
（2）过滤时间加倍时增加的滤液量
s
则
m 3
/m
2
m 3
/m
2
即每平方米过滤面积上将再得0.62m3滤液。
例5 用转筒真空过过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为40m3/h。
已知，每得1m3滤液可得滤饼0.04m3，要求转筒的浸没度为0.35，过滤表面上滤饼厚度不低于7mm。
现测得过滤常数为K=8×10-4m2/s，q e=0.01m3/m2。
试求过滤机的过滤面积A和转筒的转速n。
解：以1min为基准。
由题给数据知
m3/min (a)
s
(b)
取滤饼厚度，δ=7mm，于是得到
r/min (c) 每分钟获得的滤液量为
m3/min (d)
联立式a、b、c、d解得m2，r/min。
例6 若分别采用下列各项措施，试分析转筒过滤机的生产能力将如何变化。
已知滤布阻力可以忽略，滤饼不可压缩。
（1）转筒尺寸按比例增大50％。
（2）转筒浸没度增大50％。
（3）操作真空度增大50％。
（4）转速增大50％。
（5）滤浆中固相体积分率由10％增稠至15％，已知滤饼中固相体积分率为60％。
（6）升温，使滤液粘度减小50％。
再分析上述各种措施的可行性。
答：根据题给条件，转筒真空过滤机生产能力的表达式为
而A=πDL
（1）转筒尺寸按比例增大50％。
新设备的过滤面积为
A’=(1.5)2A=2.25A
即生产能力为原来的2.25倍，净增125％，需要换设备。
（2）转筒浸没度增大50％
即生产能力净增22.5％。
增大浸没度不利于洗涤。
（3）操作真空度增大50％
增大真空度使为原来的1.5倍，则效果同加大浸没度50％，即生产能力提高了22.5％。
加大真空度受操作温度及原来真空度大小的制约。
（4）滤浆中固体的体积分率由10％提高至15％。
Xv的加大使v加大，两种工况下的v分别为
(a)
则
即生产能力（以滤液体积计）下降25.47％
（5）升温，使粘度下降50％
由式a可知
则
即可使生产能力提高41.4％。
但温度提高，将使真空度难以保持。
工业生产中，欲提高生产能力，往往是几个方法的组合。