流体通过颗粒层的流动(4)解析
过滤经典例题
第四章 流体通过颗粒层的流动典型例题1. 有一板框过滤机，恒压下过滤某种悬浮液，过滤1h 后，得到滤液60m 3,然后用5m 3的清水（物性与滤液相近）进行洗涤，拆装时间为20min ，已测得V e =4m 3,试求：(1) 过滤末速率为多少m 3滤液/h ?(2) 洗涤时间为多少h ?(3) 该机生产能力为多少m 3滤液/h ?解：（1）已知33360m ,20min,4m ,5m e W V V V τ====2222622322602604m 4080h 14080m ()31.875h 2()2(604)e eE e V VV KA V VV KA dV KA d V V τττ+=++⨯⨯∴===∴===+⨯+ (2) 315m ()()7.970.63h h 47.97()W W E W W V dV dV dV d d d ττττ==∴=== (3) 360m 30.6h 2010.6360W D V Q τττ===++++滤液2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为2h ，已知第1h 过滤得8m 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：（1） 第2h 可得多少滤液？（2） 过滤2h 后用2m 3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3） 若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4） 若过滤时间不变，仅将过滤压差提高1倍，问滤液量为多少？解：（1）22V KA τ=将318m V = 11h τ=代入上式，得 642=KA 所以32188 3.31m V V V ∆=-===(2) 由过滤基本方程22()e dV KA d V V τ=+ 由题知0e V = 328 3.3111.31m V =+= 代入得232364() 2.83m /h 2211.311 2.83()()0.71m /h 442 2.83h 0.71()E W E W W W dV KA d V dV dV d d V dV d τττττ===⨯====== （3）s =0 212=∆∆p p ∵K p ∝∆ ∴ 21212=∆∆=p p K K ∵222211K A K A ττ= ∴121221h 2（）ττ===K K （4）2)(12212==K K V V ，32111.3115.99m V ===3. 用一板框过滤机，对某种悬浮液进行恒压过滤，过滤时间为20min,得到滤液20m 3,滤饼不洗涤，拆装时间为15min,滤饼不可压缩，介质阻力可忽略不计。
陈敏恒《化工原理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录绪 论0.1 复习笔记0.2 名校考研真题详解第1章 流体流动1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 名校考研真题详解第2章 流体输送机械2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 名校考研真题详解第3章 液体的搅拌3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 名校考研真题详解第4章 流体通过颗粒层的流动4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 名校考研真题详解第5章 颗粒的沉降和流态化5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 名校考研真题详解第6章 传 热6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 名校考研真题详解第7章 蒸 发7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 名校考研真题详解第8章 气体吸收8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 名校考研真题详解第9章 液体精馏9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 名校考研真题详解第10章 气液传质设备10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 名校考研真题详解第11章 液液萃取11.1 复习笔记11.2 课后习题详解11.3 名校考研真题详解第12章 其他传质分离方法12.1 复习笔记12.2 课后习题详解12.3 名校考研真题详解第13章 热、质同时传递的过程13.1 复习笔记13.2 课后习题详解13.3 名校考研真题详解第14章 固体干燥14.1 复习笔记14.2 课后习题详解14.3 名校考研真题详解绪 论0.1 复习笔记一、化工生产过程1．化学工业的定义化学工业是对原料进行化学加工以获得有用产品的工业，核心是化学反应过程及其设备——反应器。
2．化工生产的要求为使反应器内保持适宜的压力、温度和物料的组成等条件，原料需经过前处理。
前处理是指原料经过的一系列预处理以除去杂质，达到必要的纯度、温度和压力的过程。
反应产物同样需要经过各种后处理过程加以精制。
二、单元操作1．单元操作的分类按操作的目的可分为：（1）物料的增压、减压和输送；（2）物料的混合或分散；（3）物料的加热或冷却；（4）非均相混合物的分离；（5）均相混合物的分离。
陈敏恒《化工原理》第5版上册配套考研题库
陈敏恒《化工原理》第5版上册配套考研题库陈敏恒《化工原理》（第5版）（上册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、选择题二、填空题三、简答题四、计算题第二部分章节题库绪论第1章流体流动第2章流体输送机械第3章液体的搅拌第4章流体通过颗粒层的流动第5章颗粒的沉降和流态化第6章传热第7章蒸发•试看部分内容考研真题精选一、选择题1流体在圆形直管中流动时，若流动已进入完全湍流区，则随着流速的增大，下列四种论述中正确的是（）。
[华南理工大学2017年研]A．摩擦系数减少，阻力损失增大B．摩擦系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，阻力损失与流速的平方成正比C．摩擦系数减少，阻力损失不变D．摩擦系数与流速无关，阻力损失与流速的平方成正比【答案】D查看答案【解析】当流体进入完全湍流区时，摩擦系数和粗糙程度有关，而随着流速的增大，摩擦系数不变，由阻力损失公式可知，阻力损失只与流速的平方成正比。
2层流与湍流的本质区别是（）。
[中南大学2012年研]A．湍流流速＞层流流速B．流道截面大的为湍流，截面小的为层流C．层流的雷诺数＜湍流的雷诺数D．层流无径向脉动，而湍流有径向脉动【答案】D查看答案【解析】流体做层流流动时，其质点做有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。
流体做湍流流动时，其质点做不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的漩涡，即湍流向前运动的同时，还有径向脉动。
3一台正在工作的往复泵，关于其流量表述正确的是（）。
[浙江大学2014年研]A．实际流量与出口阀的开度有关B．实际流量与活塞的行程（移动距离）无关C．实际流量与电机转速无关D．实际流量与泵的扬程在一定范围内有关【答案】C查看答案【解析】往复泵的流量（排液能力）只与泵的几何尺寸和活塞的往复次数有关，而与泵的压头及管路情况无关，即无论在什么压头下工作，只要往复一次，泵就排出一定体积的液体，所以往复泵是一种典型的容积式泵。
4离心泵的调节阀关小时，（）。
华东理工大学网络教育学院《化工原理》专科课程自测题
华东理工大学网络教育学院《化工原理》(专科)课程课件自测题一、流体流动1、机械能守恒自测题1：如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度U 与____有关。
(A) H (B) H、d (C) d (D) Pa (E) H、d 、Pa答案：A2、量纲分析法自测题2：量纲分析法的目的在于______。
A 得到各变量间的确切定量关系；B 得到各无量纲数群的确切定量关系；C 用无量纲数群代替变量，使实验与关联工作简化；D 用无量纲数群代替变量，使实验结果更可靠。
答案：C3、流体流动内部结构自测题3：层流与湍流的本质区别是：________。
A)湍流流速>层流流速；B)流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C)层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D)层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
答案：D4、阻力损失自测题4：图示为一异径管段，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2 ，若两种情况下的水流量相同，则______。
A)R1＞R2；B)R1＝R2；C)R1＜R2；D)R2=-R1答案：C)自测题5：某液体在内径为d1的管路中稳定流动，其平均流速为u1，当它以相同的体积流量通过某内径为d2(d2=d1/2)的管子时，流速将变为原来的______倍；流动为层流时，管子两端压力降△p f为原来的______倍；湍流时(完全湍流区) △p f为原来的______倍。
A)4；B)16；C)32；D)8答案：A；B；C自测题6：在完全湍流(阻力平方区)时，粗糙管的摩擦系数λ数值________。
A)与光滑管一样；B)只取决于Re；C)只取决于相对粗糙度；D)与粗糙度无关。
答案：C自测题7：如图表明,管中的水处于________。
A)静止; B)向上流动；C)向下流动；D)不一定。
答案：C自测题8：如图，若水槽液位不变①、②、③点的流体总机械能的关系为________。
化工原理第四章流体通过颗粒层的流动
4.4 过滤原理及设备 4.4.1 过滤原理
过滤将固—液两相的悬浮液分离 成滤饼和滤液。 两种过滤方法 滤饼过滤（表面过滤） 颗粒截留在过虑介质表面。适用于较高浓度的悬浮液 架桥现象——对表面过滤，真正起过滤作用的是滤饼本身，
过滤介质仅给架桥现象提供条件 深层过滤 颗粒靠静电力、表面力吸附于过滤。 介质内部。 适用于低浓度、细颗粒的分离
（2）q与τ的关系；
（3）K与τ的关系；
由 q K c, K
2(q qe ) q c 得K 2c2 2qec
（4）ΔP 与τ的关系。 K
必须注意：使用恒速速率 方程时，应使K与τ严格 对应。
q
τ
τ
ΔP
qe≠0
τ
qe＝0，s＝0 τ
ΔP
qe＝0
τ
qe≠0，s≠0 30 τ
恒压过滤方程 P c,
C.床层特性的影响 （1）空隙率ε： 空隙率ε对压降ΔP 的影响非常大，反映在 ε的可变性大，可靠性差； ε较小的误差，将引起压降明显的误差 （2）比表面积α ΔP ∝α2，对同形状颗粒，dp↓， α越大↑，hf（ΔP ）↑。 例：其他条件不变空隙率ε由0.5降为0.4，单位床层压降 增加2.8倍。
4
则
4 u
Re' a(1 ) 4
u
a1
当Re’<2时，λ=k’/Re’,
k’=5.0
代入得： P k / a2 1 2 u
L
3
上式称为康采尼方程（注意适用条件：层流）;
欧根在更宽的Re’范围内，得出： ' 4.17 0.29
代入基本式：
Re'
P
L
4.17
a2
1
流体通过颗粒层的流动
反应器 催化剂颗粒层等概念
以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体
在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一，
流动特点：层流，绕流（因速度慢也称爬流）。
爬流：爬流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背流面的 流线对称。
颗粒层中流体流动特点：
（1）床截面的流体速度分布均匀，床层两端产生很大压降△P 原因：大量颗粒随机堆积，颗粒对流体的流动造成很大 的阻力
真正的过滤介质：架桥作用 。
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
滤饼过滤
（2）深层过滤——本质不同于表面过滤，是依靠吸附作用。
深层过滤 深层过滤主要用于含固量很少的悬浮液 化工生产广泛使用的是滤饼过滤。
3、过滤介质 织物介质： 滤布滤网（截留颗粒dp：5~6μm） 多孔性固体介质：素瓷、多孔塑料（dp： 1～3μm） 堆积介质: 固体颗粒如砂、木炭、非编织纤维如玻璃纤维 ——用于含固量少的悬浮液
2、颗粒床层的数学模型
ΔP
hf
Le de
u12 2
；Le
L，Le L
常数
ΔP 1
L
u
de、u1
流体在固定床内流动的简化模型
Le Δ P 1
Δ P Le u12 de 2
表观流速（空床流速）u与实际流速 u1 的关系 ：
uA
u1 A1
u
u1
A1 A
u1
化简得到单位床层高度压降： Δ P （ 1 ）a u2
影 响
2 、空隙率随装填情况而变，
L
同种物料同样方式装填，空隙率未必能重复
第四节 过滤原理及设备
一、过滤 固液分离的常用方法是通过过滤获得清净的液体或
作为产品的固体颗粒 1、过滤原理 利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性 过滤介质分离悬浮液。 2、两种过滤方式 （1）滤饼过滤——依靠通道尺度小于颗粒直径，滤饼是
化工原理课件第4章：过滤
ε反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分 布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。 球形：0.26～0.48 乱堆：0.47～0.7
壁效应
化工原理——流体通过颗粒层的流动
ε的测量方法：
充水法： 称量法：
V水
V
V G
p
V
不适于多孔性颗粒
K 2P1s
r0
化工原理——流体通过颗粒层的流动
4.5.2 间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系 1. 恒速过滤方程
若Ve＝0，则？ K虽为变量，但应为τ时刻的过滤常数值。
化工原理——流体通过颗粒层的流动
2. 恒压过滤方程
若Ve＝0，则？
若V=Ve ？ qe2 K e
q qe 2 K e
求Ve，τe
(1
- 3
)a
ρu 2
P' L
'
(1- )a 3
u2
单位床层高度的压降， Pa
模型参数
化工原理——流体通过颗粒层的流动
4.3.3 模型的检验和模型参数的估计
1. 康采尼（Kozeny）方程
在流速较低， Re'＜2时（层流），
'
K' Re'
其中：
Re'
deu1
u a(1 )
实验测得
K ' 5.0
p
p (1)
化工原理——流体通过颗粒层的流动
流入的量＝流出的量＋累积量
总量衡算： V悬＝V LA
固体量衡算： V悬 LA(1 ) 由上两式可得： L q
1
一般，＜＜， L q 1
化工原理流体通过颗粒层的流动典型例题题解
例3：确定板框过滤机的生产条件 利用板框过滤机进行恒压过滤,滤饼可压缩性指数S=0.5,当操作 压力（表压）为P1时,滤框充满滤饼需要1.5hr,现悬浮液不变,滤饼 体积与滤液体积之比c值不变,生产要求框内充满可延长为3hr,则操 作压力P2应调节为原来的多少倍?(过滤介质阻力可忽略)
例4 ：转筒真空过滤机的生产能力 某悬浮液，在过滤压力（表压）为3kgf/cm2时，k=5×105m2/s,q =0.01m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08m3/m3.现拟 e 采用真空过滤机进行过滤，过滤机的型号为GP20－2.6。G代表外 滤面真空过滤机，p代表普通用途。转筒直径2.6m，转筒宽度2.6m， 过滤面积20m2，转速0.13rpm-0.8rpm,浸入角度90º -133º ,生产中拟 采用的转速为0.13rpm,浸入角度130º ,操作真空度为0.7kgf/cm2.滤 饼的压缩性指数s=0.3,滤布阻力在压力改变时不起变化，试求生产 能力，以V滤饼m3/hr表示。并计算滤饼厚度为多少？ 解：核算过滤面积， 吹松 洗 涤
P 1 a2 1 a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
2
在该问题中，因为床层的参数不变，可将欧根公式的表达式进行简化。
1 a B 0.29
3
则，欧根公式可以写成为
P 2 A u B u L
在20oC 、101.3KPa的条件下，查得空气的物性数据为：
0.0181 mPa s; 1.20kg / m 3
将空气试验的两组数据代入压降计算式，求出A、B的数值。 空床气速 0.3m/s 空床气速 0.8m/s 单位床层高度的压降 220 Pa/m 单位床层高度的压降 1270 Pa/m 解得： A=12193 , B=1424
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(3) 床层的比表面
aB=颗粒表面积/床层体积 = S总/ V床 = S总/ V颗×（ V颗/ V床） =a(1-) （忽略颗粒相互接触使裸露的颗粒
表面面积减小的部分）
4.3流体通过固定床的压降
（4）模型的检验和模型参数的确定
上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须 通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结 果确定。‘与床层雷诺数Re’相关。
定义床层雷诺数
Re' deu1 u
4 a 1
康采尼方程
当 Re’ <2 时， ‘= K‘/ Re’
则
p L
K'
1 2
3
a2
u
（4-2）
2）．合理的简化
将复杂的无规则的网状通道简化为许多管径为de， 长度为Le的平行细管。
3）．本质近似（等效） 简化不能失真，物理模型与实际过程在本质上要
近似（等效）。即： a）在相同的u条件下，两者的△P应相同。 b）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。 c）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体
而对于非球形颗粒，表征需二个参数，一般为dev及
则：
V
6
de3v , S
de2v
,a
6
dev
4.1.2颗粒群的特性
主要考察两个方面：粒度分布和平均直径
（1）颗粒粒度测量方法：筛分法，沉降法，电阻变化 法及显微镜法等。
（2）平均直径
由比表面积相等的原则
a总=S总/ V总=6/dm
积。
de为床层空隙的当量直径
de=4流通截面/润湿周边
= （4流通截面Le)/(润湿周边Le )
=4 流动空间/细管的全部内表面
=4V/(aB v)= 4/(a (1- ))
Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。
流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
（2）床层的一维简化物理模型
建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。 颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型，但 在工程上使用最广、最为成熟的是一维模型。
1）简化的依据：过程的特殊性——爬流
流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流 状态，不存在边界层脱体，爬流是此过程所特有 的。因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流 体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无 关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的 形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。
式中，⊿p~u 成一次关系，流动阻力为表面摩 擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。
实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。
欧根方程 当Re’ =0.17~420 时，
' 4.17 0.29
Re'
代入式（4-1）整理得欧根方程：
（1）流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存 在的困难
当流体通过固定颗粒床层时，由于颗粒层内的颗 粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯 弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。
弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通 道的特点，也成为了压降（流动阻力）直接计算 的困难。因为用范宁公式计算时，无法确定通过 颗粒层的流体通道的边界尺寸。
空隙率越大。 一般 非球形＞ 球形
非均匀＜ 均匀 受充填方式的影响。充填时设备受到振动，则 较小，
若采用湿法充填，则 大。 在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的大，因为固体颗
粒与器壁间的空隙中难以再填入另一个颗粒。
(2) 床层的各向同性
工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球 形，各颗粒的定向应是随机的，这样的床层就可视 为各向同性的。
des6V S
非球型颗粒的三种当量直径互不相等，有如下关系
dea
( dev des
)2 dev
dev
de2v de2s
de2v de2s
4.1.1 单颗粒
=与非球型颗粒体积相等的球的表面积/非球型颗粒的表面积
为颗粒的形状系数， 1
对于球形颗粒的表征只需一个参数，直径 d p
（3）建立数学模型 引入模型参数
对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。
由范宁方程
hf
p
Le
de
u12 2
而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- ))代入上式， 得
p Le 1 a u2 ' 1 a u2
L 8L 3
3
（4-1）
式中
'
Le
8L
模型参数，流动摩擦系数。
流体通过固定颗粒床层的流动，一方面起到分 流的作用另一方面产生压强降（即流动阻力）
对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是 流体通过固定床层的压降，而不是速度分布。 根据已学的流体动力学知识 ，定量计算 直管内 流动时，可采用范宁公式：
hf
l d
u2 2
范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层的 压降呢？
4流体通过颗粒床层的流动
4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性 4.2 床层特性 4.3 流体通过固定床的压降 4.4 过滤
4流体通过颗粒床层的流动
固定床：由固体颗粒堆积而成的静止颗粒层。 用于反应及分离过程，如固定床反应器、吸附及过滤
等操作。 流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中
而
ST niSi
mi / p
d
3 pi
/
6
d
2 pi
6mi ,V m
d pi p
p
则
1 ( 1 mi ) xi
dm
d pi m
d pi
4.2 床层特性
(1) 床层的空隙率 =（床层体积-颗粒所占的体积）/床层体积 大 疏松， 小 紧密。一般乱堆的 值0.47＜ ＜0.7 = f(颗粒的形状、粒度分布，充填方式） 可证明：均匀的球形颗粒作最松排列时的 =0.48 均匀的球形颗粒作最紧密排列时的 =0.26 非球形颗粒的直径越小，形状与球的差异越大，则床层的
是常见的现象。 例如：
过滤过程中滤液通过滤饼层的流动； 固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的
流动； 地下水在土壤、砂层中的渗流等
4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性
4.1.1 单颗粒
球型：
d p,V
6
d
3 p
,
S
d
2 p
,
a
S V
6 dp
单颗粒
非球型：当量直径
体积等效
dev
3
6V
表面积等效