流体通过颗粒层的流动
颗粒床层的特性
2.2颗粒群的特性
频率函数 (粒级质量分率~dp) 2.2颗粒群的特性
xi fi d i 1 d i
特点：某粒级范围的颗粒质量分率 =该范围曲线下的面积 曲线下的面积和=1
2.2颗粒群的特性
分布函数F与频率函数f的关系
dF f d(d )
p
F (d ) fd (d )
dp p 0 p
L u
实际床层简化模型
(a)
u (b)
u L de
流体在固定床内流动的简化模型
u le
固体颗粒 床层体积
de
4 流通截面积
润湿周边
4V 4 细管的全部内表面积 a BV a1 4 细管的流动空间
a B a1
(2)流体压降的数学模型
le u2 流体流过圆管的阻力损失数学描述：h f d 2 e
球形颗粒
非球形颗粒
2.1单颗粒的特性参数
② 颗粒的比表面积
颗粒表面积 (：V相同时，a↓， 则颗粒越接近球形。
a球 S 6 V dp
球形颗粒比表面积： (2)非球形颗粒 ①体积等效 ②表面积等效
dev d es
3
6V
S
定义体积当量直径和形状系数
流体通过颗粒层的流动
一、学习要求：
本章主要介绍了过滤分离非均相物系的方法。
通过本章学习，应重点掌握： 1.流体相对于颗粒床层的流动规律 2.过滤过程的基本原理，影响因素分析及强化措施， 恒压过滤的计算，过滤常数的测定方法，过滤机 生产能力的计算，典型设备的结构特性。
1概述
• 流体通过颗粒层的流动： • ①从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘 或液滴 • ②从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体 颗粒； • ③流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗 粒或床层的流动(如过滤、离子交换器、催 化反应器等)。
流体通过颗粒层的流动
第4章流体通过颗粒层的流动概述由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。
工业生产中流体通过固定床流动的典型例子：1. 固定床反应器----催化剂颗粒堆积成的固定床。
2. 悬浮液的过滤----悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床．本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。
４.2 颗粒床层的特性颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。
但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。
对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。
4.2.1 单颗粒的特性 ()球形颗粒的几何特性可用单一参数d p全面表示，如：体积：（４－１）面积：（４－２）球形颗粒比表面积：（４－３）非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。
此球的直径称d e。
当量直径可用不同方式定义。
(1). 体积当量直径：使当量球形颗粒的体积等于实际颗粒的体积V。
（４－４）(2). 面积当量直径：使当量球形颗粒的表面积πd es2等于实际颗粒的表面积S。
（４－５）(3). 比表面当量直径：使当量球形颗粒的6/d ea等于实际颗粒的比表面积a（４－６）非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数。
（４－７）4．2．2 颗粒群特性由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。
颗粒群的大小分布用筛分分析得出。
筛分分析——用一组具有不同大小筛孔的利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。
通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面的颗粒量称为筛余量。
称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于>70μm的颗粒 ()标准筛--不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。
流体通过颗粒层的流动
de为床层空隙的当量直径
de=4流通截面/润湿周边
= （4流通截面Le)/(润湿周边Le )
=4 流动空间/细管的全部内表面
=4V/(aB v)= 4/(a (1- ))
Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。
流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
（3）建立数学模型 引入模型参数
对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。
由范宁方程
hf
p
Le
de
u12 2
而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- ))代入上式， 得
p Le 1 a u2 ' 1 a u2
瓷环等塔用填料。
分析康采尼或欧根方程，影响床层流动压降的 变量有三类：
① 操作变量u ② 流体物性ρ，μ ③ 床层特性ε，α 其中影响最大的是ε。
数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之 一，其核心是合理的简化，本质的近似。
4.4过滤
过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用 下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来， 从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。
L 8L 3
3
（4-1）
式中
'
Le
8L
模型参数，流动摩擦系数。
（4）模型的检验和模型参数的确定
上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须 通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结 果确定。‘与床层雷诺数Re’相关。
定义床层雷诺数
Re' deu1 u
由康采尼公式得
学习目的 与要求
通过本章学习，掌握颗粒床层的特性、固定 床层的压降、过滤等过程的原理、计算方法、 典型设备的结构特性，能够根据生产工艺的要求， 合理选择设备。
1
第四章、流体通过颗粒层 的流动
4.1 概述
2
概述
第一章主要阐述了均相流体在管道中流动的基本规律，讨论 了流体在密闭管道中流动时压力的变化和能量的损失，着重 研究固体壁面对于流体的作用。 在化工生产中，还经常遇到非均相混合物的分离及流动 问题，其中最常见的有：
4
概述
非均相混和物分离的应用：
（1）收集分散物质 （2）净化分散介质 （3）环境保护
5
第四章、流体通过颗粒层 的流动
4.1 概述 4.2 颗粒床层的特性
6
一、单颗粒的特性
1. 球形颗粒：球形颗粒的几何特征可用单一参数
——直径dp确定。
体积 表面积 比表面积
3 v dp 6
2 S d p
2 d s 6 p a v 3 dp d
6
p
7
一、单颗粒的特性
2.非球形颗粒 非球形颗粒以某种当量的球形颗粒来代替，在 考察的领域内使非球形颗粒的特性与球形颗粒等 效，非球形颗粒的直径称为当量直径。 不同形状、不同尺寸的颗粒，当量球体的直径 de是不同的。 问题：根据什么准则来保证非球形颗粒的特性 与当量球体在流动方面的等效性? 非球形颗粒的当量直径如何确定？
1、从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒； 2、流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗粒层或床层的流 动（如过滤、离子交换器、固定床吸附器等）。 这些过程均涉及到流体相对于固体颗粒及颗粒床层流动 时的基本规律以及与之有关的非均相混合物的机械分离问题。
流体通过颗粒层的流动
反应器 催化剂颗粒层等概念
以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体
在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一，
流动特点：层流，绕流（因速度慢也称爬流）。
爬流：爬流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背流面的 流线对称。
颗粒层中流体流动特点：
（1）床截面的流体速度分布均匀，床层两端产生很大压降△P 原因：大量颗粒随机堆积，颗粒对流体的流动造成很大 的阻力
真正的过滤介质：架桥作用 。
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
滤饼过滤
（2）深层过滤——本质不同于表面过滤，是依靠吸附作用。
深层过滤 深层过滤主要用于含固量很少的悬浮液 化工生产广泛使用的是滤饼过滤。
3、过滤介质 织物介质： 滤布滤网（截留颗粒dp：5~6μm） 多孔性固体介质：素瓷、多孔塑料（dp： 1～3μm） 堆积介质: 固体颗粒如砂、木炭、非编织纤维如玻璃纤维 ——用于含固量少的悬浮液
2、颗粒床层的数学模型
ΔP
hf
Le de
u12 2
；Le
L，Le L
常数
ΔP 1
L
u
de、u1
流体在固定床内流动的简化模型
Le Δ P 1
Δ P Le u12 de 2
表观流速（空床流速）u与实际流速 u1 的关系 ：
uA
u1 A1
u
u1
A1 A
u1
化简得到单位床层高度压降： Δ P （ 1 ）a u2
影 响
2 、空隙率随装填情况而变，
L
同种物料同样方式装填，空隙率未必能重复
第四节 过滤原理及设备
一、过滤 固液分离的常用方法是通过过滤获得清净的液体或
作为产品的固体颗粒 1、过滤原理 利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性 过滤介质分离悬浮液。 2、两种过滤方式 （1）滤饼过滤——依靠通道尺度小于颗粒直径，滤饼是
流体通过颗粒层的流动-小-2-2015-11
求出压缩指数s
4.4.4 洗涤速率与洗涤时间
特点：洗涤时推动力、阻力不变，滤饼厚度不再增加，
洗涤速度为常数。
洗涤速度
⎜⎛ ⎝
dV Adτ
⎟⎞ ⎠w
=
洗涤推动力 洗涤阻力
与滤饼厚度、滤饼性质、洗涤液粘度、
①、洗涤速率
介质阻力有关
⎜⎛ dq ⎟⎞ = Δ℘w ⎝ dτ ⎠w rμw (q + qe )φ
则：
τ = V 2 + 2VVe KA 2
τw
=
Vw
⎜⎛ ⎝
dV dτ
⎟⎞ ⎠w
生产能力：
单位时间内获得的滤液量或滤饼量 。
Q= V = V ∑τ τ +τ w +τ D
过滤时间τ越长，是否生产能力越大？
一定的（τw+τD）， 必有一个最佳过滤时间τopt
Q= V
= f (τ )
τ +τW +τD
令
某叶滤机恒压操作，过滤终了时V=0.5m3，过 滤时间为1小时。已知
K = 1×10−5 m 2 / s, ve = 0,
求 ①、过滤面积。
②、现在同一压强下洗涤，洗涤液粘度同滤 液的粘度。Vw=0.01m3，求洗涤时间。
③、若将操作压差提高一倍（S=0.3）， 其他条件不变，过滤常数K为多少？ 获得同样滤液需要多少时间？
K = 2Δ℘ = 2Δ℘1− S
rφμ
r0φμ
操作压强改变后要换算, 悬浮液浓度变化后要换算
在恒压下做实验
过滤某固体悬浮液，压差恒定。20°C下 测得如下数据，试求过滤常数K和qe
过滤时间 τ(s） 单位面积过滤量 q (m3 / m2 )
流体通过颗粒层的流动
4. 流体通过颗粒层的流动4.1 概述由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。
许多化工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有：（1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂）（2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成的滤饼看作是固定床）4.2颗粒床层的特性（1）床层空隙率ε固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下：ε=空隙体积床层体积=V v -床层体积颗粒所占体积床层体积V =1-v Vε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。
ε↑，f h ↑∑。
ε<1 （2）床层自由截面积分率A 。
A 0 =流动截面积床层截面积=P A 床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A 床层截面积=1-P A A现在我们来分析一下空降率ε与床层自由截面积分率0A 之间有何关系。
假设床层颗粒是均匀堆积（即认为床层是各向同性的）。
想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把颗粒都压到中间直径为1D 长为L 的圆柱中（圆柱内设有空隙）。
ε=1-v V0A =1-P A A =1-21244D LD L ππ=1-21244D D ππ =1-21D D ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =1-21D D ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以对颗粒均匀堆积的床层（各向同性床层），在数值上ε=A 。
（3）床层比表面B aB a =V颗粒表面积S 床层体积 ， 颗粒比表面a =S V 颗粒表面积颗粒体积 取V =13m 床层考虑，B a =1S ，a =S v =1S ε- 所以 B a =a (1-ε) 此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。
4.3流体通过固定床的压降固定床中颗粒间存在着网络状的空隙形成许多可供流体通过的细小通道。
这些通道是曲折而且互相交联，其截面大小和形状又是很不规则的。
流体通过如此复杂的通道时的阻力（压降）自然难以进行理论计算，必须依靠实验来解决问题。
化工原理流体通过颗粒层的流动典型例题题解
例3：确定板框过滤机的生产条件 利用板框过滤机进行恒压过滤,滤饼可压缩性指数S=0.5,当操作 压力（表压）为P1时,滤框充满滤饼需要1.5hr,现悬浮液不变,滤饼 体积与滤液体积之比c值不变,生产要求框内充满可延长为3hr,则操 作压力P2应调节为原来的多少倍?(过滤介质阻力可忽略)
例4 ：转筒真空过滤机的生产能力 某悬浮液，在过滤压力（表压）为3kgf/cm2时，k=5×105m2/s,q =0.01m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08m3/m3.现拟 e 采用真空过滤机进行过滤，过滤机的型号为GP20－2.6。G代表外 滤面真空过滤机，p代表普通用途。转筒直径2.6m，转筒宽度2.6m， 过滤面积20m2，转速0.13rpm-0.8rpm,浸入角度90º -133º ,生产中拟 采用的转速为0.13rpm,浸入角度130º ,操作真空度为0.7kgf/cm2.滤 饼的压缩性指数s=0.3,滤布阻力在压力改变时不起变化，试求生产 能力，以V滤饼m3/hr表示。并计算滤饼厚度为多少？ 解：核算过滤面积， 吹松 洗 涤
P 1 a2 1 a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
2
在该问题中，因为床层的参数不变，可将欧根公式的表达式进行简化。
1 a B 0.29
3
则，欧根公式可以写成为
P 2 A u B u L
在20oC 、101.3KPa的条件下，查得空气的物性数据为：
0.0181 mPa s; 1.20kg / m 3
将空气试验的两组数据代入压降计算式，求出A、B的数值。 空床气速 0.3m/s 空床气速 0.8m/s 单位床层高度的压降 220 Pa/m 单位床层高度的压降 1270 Pa/m 解得： A=12193 , B=1424
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第十一章 习 题
单级萃取
1．现有含15%（质量）醋酸的水溶液30kg ，用60kg 纯乙醚在25℃下作单级萃取，试求： （1）萃取相、萃余相的量及组成；
（2）平衡两相中醋酸的分配系数，溶剂的选择性系数。
物系的平衡数据如下表：
在25
℃下，水（B ）－醋酸（A ）－乙醚（Ｓ）系统的平衡数据如下表（均以质量％表示）
水层
乙醚层 水 醋酸 乙醚 水 醋酸 乙醚 93.3 88.0 84.0 78.2 72.1 65.0 55.7
0 5.1 8.8 13.8 18.4 23.1 27.9
6.7 6.9
7.2
8.0
9.5 11.9 16.4
2.3
3.6 5.0 7.2 10.4 15.1 23.6
0 3.8 7.3 12.5 18.1 23.6 28.7
97.7 92.6 87.7 80.3 71.5 61.3 47.7
2．图示为溶质（A ），稀释剂（B ）、溶剂（S ）的液液相平衡关系，今有组成为x f 的混合液100kg ，用80kg 纯溶剂作单级萃取，试求： （1）萃取相、萃余相的量及组成；
（2）完全脱除溶剂之后的萃取液E °、萃余液R °的量及组成。
*3．醋酸水溶液100kg ，在25℃下用纯乙醚为溶剂作单级萃取。
原料液含醋酸x f =0.20，欲使萃余相中含醋酸x A =0.1（均为质量分率）。
试求：
（1）萃余相、萃取相的量及组成； （2）溶剂用量S 。
已知25℃下物系的平衡关系为 y A =1.356 x A 1.201
y S =1.618-0.6399exp(1.96 y A ) 习题2附图 x S =0.067+1.43 x A 2.273
式中y A －与萃余相醋酸浓度x A 成平衡的萃取相醋酸浓度； y S －萃取相中溶剂的浓度； x
S －萃余相中溶剂的浓度； y A 、y S 、x S 均为质量分数。
多级萃取
4．丙酮（A ）、氯仿（B ）混合液在25℃下用纯水作两级错流萃取，原料液中含丙酮40%（质量），每级溶剂比均为1：1。
物系的相平衡关系如图所示，试作图以求取最终萃余相中的丙酮的浓度。
5．含醋酸0.20（质量分数，下同）的水溶液100kg ，用纯乙醚为溶剂作多级逆流萃取，采用溶剂比S/F 为1，以使最终萃余相中含醋酸不高于0.02。
操作在25℃下进行，物系的平衡方程参见习题3。
试
求：最终萃取相的量及组成、最终萃余相的量及组成。
习题4附图
203
溶剂与稀释剂完全不互溶时的萃取
6．使用纯溶剂对A、B混合液作萃取分离。
已知溶剂S与稀释剂B极少互溶，在操作范围内溶质A在萃取相和萃余相中的平衡浓度可用Y=1.3X表示（Y、X均为比质量分数）。
要求最终萃余相中萃余百分数均为ϕ=3%（质
量），试比较单级和三级错流萃取（每级所用溶剂量相等）中，每kg的稀释剂B中溶剂S的消耗量(kg)。
7．拟设计一个多级逆流接触的萃取塔，以水为溶剂萃取乙醚与甲苯的混合液。
混合液量为100kg/h，组成为含15%乙醚和85%甲苯（以上均为质量%，下同）。
乙醚―甲苯―水物系在本题操作范围内可视为水与甲苯是完全不互溶的，平衡关系可以Y=2.2X表示。
（Y为kg乙醚/kg水、X为kg乙醚/kg甲苯），要求萃余相中乙醚的浓度降为1%，试求：（1）最小的萃取剂用量S min；
（2）若所用的溶剂量S=1.5 S min，需要多少理论板数？
思考题
1. 萃取的目的是什么? 原理是什么?
2. 溶剂的必要条件是什么?
3. 萃取过程与吸收过程的主要差别有哪些?
4. 什么情况下选择萃取分离而不选择精馏分离?
5. 什么是临界混溶点? 是否在溶解度曲线的最高点?
6. 分配系数等于 1 能否进行萃取分离操作? 萃取液、萃余液各指什么?
7. 何谓选择性系数? β=1 意味着什么? β=∞意味着什么?
8. 萃取操作温度选高些好还是低些好?
9. 多级逆流萃取中(S/F)min如何确定?
10. 液液传质设备的主要技术性能有哪些? 它们与设备尺寸有何关系?
11. 什么是萃取塔设备的特性速度、临界滞液率、液泛、两相极限速度?
12. 何谓界面骚动现象? 它对液液传质过程有何影响?
13. 传质方向、界面张力随浓度变化的趋势对液滴合并与再分散有何影响?
14. 分散相的选择应考虑哪些因素?
15．什么是超临界萃取？超临界萃取的基本流程是怎样的？
16．液膜萃取的基本原理是什么？液膜萃取按操作方式可分为哪两种类型？
204。