山东省泰安市2012届高三数学第一次高考模拟文(2012泰安一模)

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2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编2函数

2012山东省高三一轮模拟分类汇编：函数【2012山东济宁一模文】9.函数1ln --=x ey x的图象大致为【答案】D【2012山东济宁一模文】12.定义在R 上的函数()x f 满足()().4+-=-x f x f 当2≥x 时，()x f 单调递增，如果21x x +＞4，且()()2221--x x ＜0，则()()21x f x f +的值为A.恒大于0B.恒小于0C.可能为0D.可正可负【答案】A【2012山东济宁一模文】16.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-=0,20,122x x x x x f x 若函数()m x f y -=有3个零点，则实数m 的取值范围是_____▲______. 【答案】)1,0(【2012潍坊一模文】9．已知函数 xx e x f x1)(ln --=，则函数y=f(x+1)的大数图象为【答案】A【2012潍坊一模文】12．若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件： ①P 、Q 都在函数y=f(x)的图象上；②P 、Q 关于原点对称．则称点对[P ，Q]是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对[P ，Q]与[Q ，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，⎩⎨⎧≤-->=)0(,4)0(,log )(22x x x x x x f ，则此函数的“友好点对”有 A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对【答案】C【2012潍坊一模文】16.已知定义在R 上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x ∈π [0，2]时，y= f(x)单调递减，给出以下四个命题： ①且f(2)=0；②x= 一4为函数y= f(x)图象的一条对称轴； ③函数y= f(x)在[8，10]单调递增；④若方程f(x)=m 在[一6，一2]上的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2= 一8 以上命题中所有正确命题的序号为．【答案】【2012枣庄市高三一模文】4．设3,10,()[(5),10,x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩则(8)f 的值为（）A ．5B ．6C ．7D. 8【答案】C【2012枣庄市高三一模文】5．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()(0,)f x +∞在上是增函数，则（）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-【答案】B【2012枣庄市高三一模文】7．函数()ln 2f x x x =+-的零点的个数为（） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】B【2012德州高三一模文】16．已知函数311f (x )x sin x,x(,)=+-，如果2110f (m )f (m )-+-<，则m 的取值范围是 .【答案】)2,1(【2012德州高三一模文】5．若1132210933a log .,b ,c ()-===则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a 【答案】B【2012德州高三一模文】12.若函数y f (x )(x R )=∈满足1f (x )f (x )+=-，且[-1,1]x ∈时21f (x )x =-，函数010lg x(x )g(x )(x )x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩,则函数h(x )f (x )g(x )=-在区间[5-，4]内的零点的个数为( )A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】A【2012泰安市高三一模文】6.函数x y 2log =的图象大致是【答案】A【2012泰安市高三一模文】7.设偶函数()x f 满足()()042≥-=x x x f ，则不等式()2-x f ＞0的解集为A.{x x ＜2-或x ＞}4 B.{x x ＜0或x ＞}4C.{x x ＜0或x ＞}6D.{x x ＜2-或x ＞}2【答案】B【2012日照市高三一模文】2函数)1(12)(---=x g x x f 的定义域是（A ）（2，+∞）（B ）（-∞，2）（C ）（1，2）（D ）（1，+∞）【答案】C【2012日照市高三一模文】11函数xx og y 21=的图象大致是【答案】C【2012日照市高三一模文】12定义在R 上奇函数)(x f 满足对任意x 都有)4()1(x f x f -=-，且)23,0(,)(∈=x x x f ，则)2010()2012(f f -等于（A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）1 【答案】D【2012日照市高三一模文】【2012烟台一模文】12．定义在R 上的奇函数)(x f 对任意R x ∈都有)4()(+=x f x f ，当)0,2(-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为A ． 21- B ．21C ．2D ．2-【答案】A【2012济南高三一模文】9．已知函数⎩⎨⎧<≥+=)1(,)1(,ln 1)(3x x x x x f ，则)(x f 的图象为【答案】A【2012济南高三一模文】16．函数x x x f lg cos )(-=零点的个数为 .【答案】4【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】8. 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因之一，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml .如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml ，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】9. 已知定义在R 上函数()f x 是奇函数，对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=--，则(2012)f =A.2B.-2C.4D.0 【答案】D【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】13．已知21()1f x x =+，则((0))f f = 【答案】12【2012青岛高三一模文】4. 已知函数3,0()2,0x x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，则[(1)]f f -=A ．21B ．2C ．1D ．1- 【答案】B【2012青岛高三一模文】9. 已知,a b >函数()()()f x x a x b =--的图象如右图所示，则函数()()log a g x x b =+的图象可能为【答案】B【2012青岛高三一模文】12. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为A. 9(,2]4-- B.[1,0]- C.(,2]-∞- D.9(,)4-+∞ 【答案】A【2012淄博高三一模文】12.设方程log 4x -(14)x =0、log 14x -(14)x=0的根分别为x 1、x 2，则 A.0＜x 1 x 2＜1 B. x 1 x 2=1 C.1＜x 1 x 2＜2 D. x 1 x 2≥2【答案】A【2012威海市高三一模文】11.函数()()R x x f y ∈=的图象如右图所示，下列说法正确的是①函数()x f y =满足()();x f x f -=- ②函数()x f y =满足()();2x f x f -=+ ③函数()x f y =满足()();x f x f =- ④函数()x f y =满足()().2x f x f =+ A.①③ B.②④C.①②D.③④【答案】C【2012威海市高三一模文】12.已知函数()x f 在R 上单调递增，设()111,1≠+=+=λλβλλα，若有()()βαf f -＞()()01f f -，则λ的取值范围是 A.()1,-∞- B.()()0,11,-⋃-∞-C.()0,1-D.()()+∞⋃-∞-,11,【答案】A。

泰安一中2012年普通高考理综化学模拟试卷及答案

泰安一中2012年普通高考理科综合化学仿真试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页，满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（必做，共87分）注意事项：1.第I卷共20小题。

第1~13题每小题4分，第14~20题每小题5分，共87分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：（略）相对原子质量：（略）一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意）7.下列说法中，不正确的是A.原子最外层电子数比次外层电子数多的元素一定位于第周期B.从氟到碘，单质与氢气发生化合反应越来越难C.14C和14N两种核素的质量数相同，中子数也相同D.离子化合物中可能含有共价键，但共价化合物中一定不含离子健8.下列说法或做法正确的是A.苯、乙醇、四氯化碳都是重要有机溶剂，都可用于提取碘水中的碘单质B.在强碱性溶液中，［Al（OH）4］-、HCO3-、Na+、Ca2+可能同时大量共存C.铁船底镶嵌锌块，构成原电池，锌作负极，以防船体被腐蚀D.用量筒量取10.mL 1.0mol/L的盐酸于100mL溶液瓶中，加水稀释至刻度，可制得0.1mol/L 的盐酸9.下列离子方程式书写正确的A.少量Cl2通入FeBr2溶液中：2Fe2++Cl22Fe3++2Cl-B.硫酸溶液中逐滴加入氢氧化钡溶液，至溶液恰好呈中性：Ba2++OH-+SO24-+H+BaSO4↓+H2OC.澄清石灰水中加入盐酸：Ca（OH）2+2H+2H2O+Ca2+D.向AlCl3溶液中滴加过量氨水：Al3++4NH3·H2O ［Al（OH）4］-+4NH4+10.下列实验能达到预期目的的是A.将含有SO2的CO2气体通过足量的饱和Na2CO3溶液以除去SO2B.用石墨作电极，电解Mg（NO3）2、Cu（NO3）2的混合溶液，确定铜和镁瓣金属活动性强弱C.称取19.0g氯化亚锡（SnCl2），用100mL蒸馏水溶解，配制1.0mol/LSnCl2溶液D.测定NaCl和NaF溶液的pH值，确定F、Cl两元素非金属性的强弱11.美国探测发现，在土卫六上的碳氢化合物储量是地球上的几百倍。

2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编4数列

2012山东省高三一轮模拟分类汇编：数列【2012山东济宁一模文】7.已知{}n a 为等差数列，其公差为,2-且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，*N n ∈，则S 10的值为A.—110B.—90C.90D.110【答案】D【2012德州高三一模文】15．定义运算a b c d=ad bc -，函数123x f (x )xx -=-+图象的顶点是(m,n )，且k 、m 、n 、r 成等差数列，则k+r= . 【答案】9-【2012泰安市高三一模文】13.等比数列{}n a 中，已知1,214321=+=+a a a a ，则87a a +的值为 ▲ . 【答案】4【2012日照市高三一模文】7数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 1=1,a n+1=3S n (n ≥1),则a 6= (A)3×44+1 (B)3×44(C)44(D)44+1 【答案】B【2012日照市高三一模文】18（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前四项和34,14a S =是a 1,a 7的等比中项。

（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设T n 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和，若11+≤n n a T λ对一切*N n ∈恒成立，求实数λ的最大值。

【答案】解：（Ⅰ）设公差为d,由已知得)6()2(146411211d a a d a d a +=+=+ 解得d=1或d=0(舍去)1,21+==∴n a a n 故…………………………………………………………………4分（Ⅱ）)2(1)1(1)2)(1(111+-+=++=+n n n n a a n n，……………………………6分 )2(221212111....41313121+=+-=+-+++-+-=∴n nn n n T n …………8分 )2(1)2(2,11+≤+∴≤+n n n a T n n λλ，即)44(22)2(2++=+≤nn n n λ…………10分又16)44(2)44(2=+⨯≥++nn .16的最大值为λ∴…………………………12分【2012烟台一模文】6.设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，则5S 等于 A.52 B.5 C.52- D.-5 【答案】A【2012烟台一模文】18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，121(*)n na a n +=+∈N .⑴求证：数列{1}n a +是等比数列，并写出数列{}n a 的通项公式； ⑵若数列{}n b 满足n n nb a n )1(42+=-,求nb b b S 11121+++=的值. 【答案】证明：（1）121+=+n n a a ，)1(211+=+∴+n n a a ，又11a =，∴11a +≠0，1n a +≠0，∴1121n n a a ++=+，∴数列}1{+n a 是首项为2，公比为2的等比数列.12nn a +=即，因此12-=n n a ． …………………6分（2）∵nn n b a n )1(42+=-，∴2242n n b n =-，∴22n n b n =-，即)(212n n b n +=. ………………9分 ∴n b b b S 11121+++=)1113121211(2+-++-+-=n n 12111(2+=+-=n nn ）. ……………12分【2012济南高三一模文】4.等差数列}{n a 中，π=++531a a a ，则3cos a =A .23 B . 22 C. 21- D. 21 【答案】D【2012济南高三一模文】20已知数列{}n a 为等差数列，且11=a ，55=a ；设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且2n n b S =-.（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若(1,2,3,),n n n n c a b n T =⋅=…为数列{}n c 的前n 项和，求.n T【答案】20．解:（Ⅰ）由111112,1,2,,1n n b S n b S S b b =-==-==令则又所以…1分 1122,()n n n n n n n n b S b b S S b --≥=--=--=-当时，由可得………………3分112n n b b -=即, ………………………4分 {}1111122n n n b b b -==所以是以为首项，为公比的等比数列，于是. …………6分（Ⅱ）数列{}n a 为等差数列，公差1=d ，可得n a n = …………………8分从而121-⋅=⋅=n n n n n b a c ， ……………………9分∴12223221-+⋯⋯⋯+++=n n n T n n n n n T 22122212112+-+⋯⋯++=- ∴n n n nT 221212112112-+⋯⋯+++=-n nn 2211)211(1---= =nn n n n 2222222+-=--. …………………………11分从而.1224-+-=n n n T . …………………12分【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】14．已知数列{}n a 的前n 项和21n n S n =⋅+，则456a a a ++= 【答案】360【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】17．（本小题共12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3155,225.a S ==（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）设32n a n b n =+，求数列{}n b 的前n 项和.n T 【答案】17.解：（1）设等差数列{}n a 首项为1a ，公差为d ，由题得11251514152252a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，……3分解得112a d =⎧⎨=⎩21n a n ∴=-；………………………………………………6分（2）2113232923n a n n n b n n n -=+=+=⋅+，…………………………………………8分23121(9999)2(123)3n n n T b b b n ∴=+++=+++++++++19(19)(1)319n n n -=⋅++-……………………………………………………10分 339(1)88n n n =⋅++-……………………………………………………12分【2012青岛高三一模文】20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差大于零,且2a 、4a 是方程218650x x -+=的两个根；各项均为正数的等比数列{}n b 的前n 项和为n S ,且满足33b a =，313S =. （Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n C 满足,5,5n n na n Cb n ≤⎧=⎨>⎩，求数列{}n C 的前n 项和n T .【答案】20．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ,则由218650x x -+=解得5x =或13x = 因为0d >,所以24a a <,则25a =,413a =则115313a d a d +=⎧⎨+=⎩,解得11,4a d ==所以14(1)43n a n n =+-=-………………………………………………3分因为2312111913b b q b b q b q ⎧==⎪⎨++=⎪⎩,因为0q >,解得11,3b q ==所以13n n b -=…………………………………………………………………6分（Ⅱ）当5n ≤时,2123(1)422n n n n T a a a a n n n -=++++=+⨯=- ………………………………………………8分当5n >时,5678()n n T T b b b b =+++++5523(13)3153(255)132n n ---=⨯-+=-……………………………………11分所以22,53153,52n n n n n T n ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩…………………………………………………12分【2012淄博高三一模文】 8.已知数列{a n }满足a 1=1,且1n n a a +=1n n+，则a 2012= A.2010 B.2011 C.2012 D.2013【答案】C【2012淄博高三一模文】20.(本题满分12分)已知数列{a n }中，a 1=5且a n =2a n -1+2n-1(n ≥2且n ∈N *). (Ⅰ)证明：数列12n na -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； (Ⅱ)求数列{ a n -1}的前n 项和S n . 【答案】20.解：(Ⅰ)设b n =-12n n a , b 1=5-12=2 ………………………1分 b n+1-b n =111111-1-111[(2)]1[(21)1]12222n n n n n n n n n a a a a ++++++-=-+=-+= ………4分所以数列12n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为首项是2公差是1的等差数列. ……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，1-1-1(1)1,22n n a a n =+-⨯ ∴a n -1=(n +1)·2n…………7分∵S n =2·21+3·22+…+n ·2n -1+(n +1)·2n①∴2S n =2·22+3·23+…+ n ·2n+(n +1)·2n +1②……………9分①—②，得 - S n =4+（22+23+ (2)）-(n +1)·2n +1∴S n =-4-4（2n +1-1）+(n +1)·2n +1∴S n =n ·2n +1…………………………12分【2012威海市高三一模文】6.已知函数()bx x x f 22+=过（1，2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2012S 的值为 A.20112012B.20112010C.20122013D.20132012【答案】D【2012威海市高三一模文】7.数列{}n a 中，已知对任意+++∈321*a a ，a N n …,13-=+nn a则+++232221a a a (2)n a +等于 A.()213-nB.()1921-nC.19-nD.()1341-n【答案】B【2012德州高三一模文】19．(本小题满分12分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ，满足22n n S n a +=．(I)证明：数列{n a +2}是等比数列，并求数列{n a }的通项公式n a ； (Ⅱ)若数列{n b }满足22n n b log (a )=+，求数列{1nb }的前n 项和n T ．【答案】【2012泰安市高三一模文】17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，满足.13,542==a a 数列{}n b 的前n 项和是T n ，且.3=+n n b T （1）求数列{}n a 及数列{}n b 的通项公式；（II ）若n n n b a c ⋅=，试比较n c 与1+n c 的大小. 【答案】。

山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟(英语)(2012泰安一模)

山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟（英语）（2012泰安一模）2012.03本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷l至10页。

第II卷11至12页。

满分为150分。

考试用时120分钟。

第I卷(三部分，共105分)注意事项：1．答题前，考生在答题卡和试卷规定位置务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目的指定位置。

答题时不能使用涂改液、胶带纸或修正带。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题，每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。

每段对话后有。

个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置；听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．How much will the woman lend the man？A．￡7．B．￡9．C．￡5．2．What are the two speakers talking about?A．Foreign languages．B．A novel．C．A film．3．What will they do tonight?A．Play music．B．Dance．C．Hear music．4．What can you learn from the dialogue?A．Jim is Frank’brother．B．Jim is Frank’s teacher.C．Jim is Frank’s friend．5．What is wanted in the ad?A．Waiter．B．Waitress．c．Cook．第二节(共15小题)听下面5段对话或独白。

山东省泰安市2012届高三基本能力第一次高考模拟(2012泰安一模)

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试基本能力试题2012.03 注意事项：1．本试卷分第一部分和第二部分两部分。

满分100分，考试时间为120分钟。

按考生实际得分的60％计入总分。

2．考生务必在试卷和答题卡上用黑色签字笔或蓝黑钢笔清楚填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡上正确涂写准考证号。

3．本试卷全部为选择题，由机器阅卷，答案必须全部涂在答题卡上。

考生应将代表正确答案的小方格涂黑。

注意试题题号和答题卡上编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦干净，再重新选择。

答案写在试卷上一律不得分。

第一部分(共70分)共70小题，每小题1分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

春节是中国最盛大、最热闹、最重要的一个古老传统节日，是农历新年的开始。

2012年是一个闰年，龙年。

据此完成1～10题。

1．下面有关闰年的说法，不正确的是A．公历闰年一年的天数是366天B．判定公历闰年的简单计算方法是年份能被4整除C．农历的闰年有13个月，增加的一个月称为闰月D．闰年是为弥补人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的2．在2012年的迎新春晚会上，人们以民乐合奏《金蛇狂舞》来庆祝龙年的到来。

对这首乐曲，以下描述正确的是A．表现了在节日夜晚赛龙舟的热闹场面 B．它用陕北民歌做素材C．它运用了鱼咬尾的创作手法D．它是一首北方风格的吹打乐曲3．作为十二生肖的龙，在中国神话中是一种神异动物，是九种动物合而为一，具有九不像之形象。

西方也有传说中的龙，下面图片所示不具有中国龙特点的是4．为增添春节喜庆气氛，植物学家可以在冬天培育出盛开的莲花，这其中包含的哲理是A．人们可以认识规律，并改造规律B．不同季节，规律有不同的表现C．矛盾具有特殊性，问题不同解决的方法就不同D．实践是有意识、有目的的能动性的活动5．右图所示的红山玉龙产生于新石器时代，距今5000年左右，曾有“中华第一龙”的称誉，下面说法正确的是①玉器、瓷器、丝绸在唐代开始被销往世界各地②玉器还被赋予丰富的内涵，象征伦理道德③完璧归赵、固若金汤都是与玉有关的成语④C型状的红山玉龙属于工艺美术的范畴A．①② B．②④C．①③ D．③④6．中华五千年文明和教育的发展密切相关，唐朝教育在当时处于世界先进水平，其主要表现是A．兴办私学，普及教育B．书院林立，学风活跃C．完备学校体制，确立专业教育D．完善科举制度，推动教育事业7．2012年春运期间，铁路客户服务中心开通了网上售票方式，在一定程度上缓解了火车站售票压力。

2012年高三一模数学试题答案(文)

数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. C ；2. D ；3. D ；4. B ；5. A ；6. B ；7. C ；8. C .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 9； 10. 54； 11. π； 12. 1； 13. 1-和0，1[,3]4-； 14. ① ② ③. 注：13题第一问2分，第二问3分; 14题少选1个序号给2分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由πA B C ++=，得s i n ()s i n (π)s i n A CB B +=-=． ………………3分所以原式化为B A B sin cos sin 2=． ………………4分因为(0,π)B ∈，所以 0sin >B ，所以 21cos =A ． ………………6分因为(0,π)A ∈，所以 π3A =． ………………7分（Ⅱ）解：由余弦定理，得 222222cos BC AB AC AB AC A AB AC AB AC =+-⋅⋅=+-⋅． ………………9分因为 2BC =，1πsin 23AB AC ⋅⋅= 所以 228AB AC +=． ………………11分因为 4AB AC ⋅=，所以 2AB =. ………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设从（1）班抽取的人数为m ，依题意得 27318=m ，所以2m =，研究性学习小组的人数为35m +=． ………………5分（Ⅱ）设研究性学习小组中（1）班的2人为12,a a ，（2）班的3人为123,,b b b ．2次交流活动中，每次随机抽取1名同学发言的基本事件为：11(,)a a ，),(21a a ，),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ， ),(12a a ，22(,)a a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ， ),(11a b ，),(21a b ，11(,)b b ，),(21b b ，),(31b b ， ),(12a b ，),(22a b ，21(,)b b ，22(,)b b ，),(32b b ，),(13a b ，),(23a b ，31(,)b b ，),(23b b ，33(,)b b ，共25种． ………………9分2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(11a b ，),(21a b ，),(12a b ，),(22a b ，),(13a b ，),(23a b ，共12种． ………………12分所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为1225P =． ………………13分17.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以 MN ∥EF ∥CD ，MN EF CD ==．所以四边形MNCD 是平行四边形，……………2分所以 NC ∥MD ， ………………3分因为 NC ⊄平面MFD ，所以 NC ∥平面MFD ． ………………4分（Ⅱ）证明：连接ED ，设ED FC O = ．因为平面⊥MNEF 平面ECDF ，且EF NE ⊥，所以 ⊥NE 平面ECDF ， ………………5分所以 FC NE ⊥． ………………6分又 EC CD =，所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ED ⊥． ………………7分所以 ⊥FC 平面NED ， ………………8分所以 FC ND ⊥． ………………9分（Ⅲ）解：设x NE =，则x EC -=4，其中04x <<．由（Ⅰ）得⊥NE 平面FEC ，所以四面体NFEC 的体积为11(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆=⋅=-． ………………11分所以 21(4)[]222NFEC x x V +-≤=． ………………13分当且仅当x x -=4，即2=x 时，四面体NFEC 的体积最大． ………………14分18.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为c ，则c = ………………1分由3c e a ==，得 a =，从而2224b a c =-=． ………………4分所以，椭圆C 的方程为141222=+y x ． ………………5分（Ⅱ）解：设),(),,(2211y x B y x A ．将直线l 的方程代入椭圆C 的方程，消去y 得 224(13)60270k x kx +-+=． ………………7分由22360016(13)270k k ∆=-+⨯>，得2316k >，且1221513kx x k +=+． …………9分设线段AB 的中点为D ，则21526D k x k =+，255226D D y kx k-=-=+． (10)分由点A ，B 都在以点(0,3为圆心的圆上，得1MD k k ⋅=-， ………………11分即22532611526k k k k ++⋅=--+，解得 229k =，符合题意． ………………13分所以3k =±． ………………14分19.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，点C 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为29C y x =-+． ………………1分点B 的横坐标B x 满足方程290B x -+=，解得3B x =，舍去3B x =-． ……………2分所以2211(||||)(223)(9)(3)(9)22C S CD AB y x x x x =+⋅=+⨯-+=+-+． ………4分由点C 在第一象限，得03x <<．所以S 关于x 的函数式为 2(3)(9)S x x =+-+，03x <<． ………………5分（Ⅱ）解：由 03,,3x x k <<⎧⎪⎨≤⎪⎩ 及01k <<，得03x k <≤． ………………6分记2()(3)(9),03f x x x x k =+-+<≤，则2()3693(1)(3)f x x x x x '=--+=--+． ………………8分令()0f x '=，得1x =． ………………9分① 若13k <，即11k <<时，()f x '与()f x 的变化情况如下：所以，当1x =时，()f x 取得最大值，且最大值为(1)32f =． ………………11分② 若13k ≥，即103k <≤时，()0f x '>恒成立，所以，()f x 的最大值为2(3)27(1)(1)f k k k =+-． ………………13分综上，113k ≤<时，S 的最大值为32；103k <<时，S 的最大值为227(1)(1)k k +-．20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：数列:2,6,4A 不能结束，各数列依次为4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2；…．以下重复出现，所以不会出现所有项均为0的情形． ………………3分（Ⅱ）解：（ⅰ）因为B 的各项之和为2012，且a b ≥，所以a 为B 的最大项，所以13||a a -最大，即123a a a ≥≥，或321a a a ≥≥． ………………5分当123a a a ≥≥时，可得122313,2,.b a a a a a a a =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩由22012a b ++=，得132()2012a a -=，即1006a =，故1004b =．……………7分当321a a a ≥≥时，同理可得 1006a =，1004b =． ………………8分（ⅱ）方法一：由:B ,2,2b b +，则B 经过6次“T 变换”得到的数列分别为：2,,2b b -；2,2,4b b --；4,2,6b b --；6,8,2b b --；2,10,8b b --；12,2,10b b --．由此可见，经过6次“T 变换”后得到的数列也是形如“,2,2b b +”的数列，与数列B“结构”完全相同，但最大项减少12．因为1006128310=⨯+，所以，数列B 经过683498⨯=次“T 变换”后得到的数列为8,2,10．接下来经过“T 变换”后得到的数列分别为：6,8,2；2,6,4；4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2，……从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过4984502+=次“T 变换”得到的数列各项和最小，k 的最小值为502． ………………13分方法二：若一个数列有三项，且最小项为2，较大两项相差2，则称此数列与数列B “结构相同”．若数列B 的三项为2,,2(2)x x x +≥，则无论其顺序如何，经过“T 变换”得到的数列的三项为,2,2x x -(不考虑顺序) ．所以与B 结构相同的数列经过“T 变换”得到的数列也与B 结构相同，除2外其余各项减少2，各项和减少4．B经过502次“T变换”一定得到各项为2,0,2(不考虑因此，数列:1004,2,1006顺序)的数列．通过列举，不难发现各项为0,2,2的数列，无论顺序如何，经过“T变换”得到的数列会重复出现，各项和不再减少．所以，至少通过502次“T变换”，得到的数列各项和最小，故k的最小值为502．………………13分。

山东省2012年高考模拟考试(一)

山东省2012年高考模拟考试（一）理科综合能力测试题化学部分第Ⅰ卷相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Mg 24 A1 27 P 31 S 32 C1 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80 Ag 108 I 127 Ba 137一、选择题（本题包括15小题，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）9. ―节能减排‖不仅是当今社会的流行语，更是关系到的人类的生存环境，请从我做起。

下列措施不属于―节能减排‖的是 A ．及时关灯、关空调、关水龙头，节水、节电 B ．研制开发燃料电池汽车，减少机动车尾气污染 C ．自2008年6月1日起，实行塑料购物袋有偿使用 D ．使用天然气热水器取代电热水器 10．下列叙述正确的是A ．Cl 2具有很强的氧化性，在化学反应中只能作氧化剂B ．金属铝的生产是以Al 2O 3为原料，在熔融状态下进行电解C ．Si 是半导体材料，所以用Si 作光导纤维D ．NaHCO 3溶液中含有少量Na 2CO 3可以用澄清石灰水除去 11．下列涉及有机物的性质的说法错误．．的是 A ．乙烯和苯都能使溴的四氯化碳溶液褪色 B ．乙炔和氯乙烯都能发生加聚反应C ．黄酒中某些微生物使乙醇氧化为乙酸，于是酒就变酸了D ．HNO 3能与苯、甲苯、甘油、纤维素等有机物发生重要反应，常用浓硫酸作催化剂 12. 阿伏加德罗常数为N A ，下列说法中正确的是A ．足量Zn 与一定量的浓硫酸反应，产生22.4L 气体时，转移的电子数一定为2N AB ．14g 分子式为C n H 2n 的烯烃中含有的C ＝C 的数目，一定为N A /n C ．24g 镁的原子最外层电子数为N AD ．将0.1mol 氯化铁溶于1L 水，所得的溶液含有0.1 N A 个Fe 3+ 13. 下列各项说法或比较中正确的是 A ．氧化性：Ag + >Cu 2+ >Fe 3+B ．一种元素可形成多种离子，但只有一种原子C ．主族都含非金属元素，副族都为金属元素D ．酸性：HI>HCl>CH 3COOH>H 2CO 3 14．关于下列四个图像的说法中正确的是 A ．图①表示可逆反应―CO(g) + H 2O(g)CO 2(g)+H 2(g)‖中的ΔH 大于0B ．图②是在电解氯化钠稀溶液的电解池中，阴、阳极产生气体体积之比一定为1：1氯化钠溶液 ②C ．图③表示可逆反应―A 2(g)+3B 2(g)2AB 3(g)‖的ΔH 小于0D ．图④表示压强对可逆反应2A(g)+2B(g)3C(g)+D(s)的影响，乙的压强大 15、下列有关溶液的叙述正确的是A ．在pH ＝2的醋酸溶液中加入等体积c(酸)＝2mol·L-1的某酸溶液后，混合溶液的pH 一定会减小B ． pH 相同的醋酸溶液和硝酸，分别用蒸馏水稀释至原溶液的m 倍和n 倍，若稀释后两溶液的pH 仍相同，则m ＞nC ．常温下的醋酸铵溶液呈中性，则溶液中c(H +)＝c(OH -)＝10-6mol·L -1D ．导电性强的溶液中自由移动离子数目一定比导电性弱的溶液中自由移动离子数目多第Ⅱ卷请回答下列问题：（1）用C 单质来焊接钢轨的化学方程式是。

山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟数学文(附答案)

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数学试题（文）2012.03一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若a 、b 为实数，则“a b ＜1”是“0＜a ＜b 1”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件 2.已知i 是虚数单位，则i i +-221等于 A.i - B.i -54 C.i 5354- D.i3.过点A （2，3）且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为A.042=+-y xB.072=-+y x ]C.032=+-y xD.052=+-y x4.设{}{}R x y y Q R x x y y P x ∈==∈+-==,2,,12，则A.Q P ⊆B.P Q ⊆C.Q P C R ⊆D.P C Q R ⊆ 5.已知向量()()k ,1,1,2-==，若()-⊥2，则k 等于A.6B.—6C.12D.—12 6.函数x y 2log =的图象大致是7.设偶函数()x f 满足()()042≥-=x x x f ，则不等式()2-x f ＞0的解集为 A.{x x ＜2-或x ＞}4B.{x x ＜0或x ＞}4C.{x x ＜0或x ＞}6D.{x x ＜2-或x ＞}28.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程x y53ˆ-=，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程a x b yˆˆˆ+=必过()y x ,； ④在一个22⨯列联表中，由计算得K 2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误．．的个数是 A.0 B.1 C.2 D.39已知βα,是两平面，n m ,是两直线，则下列命题中不正确．．．的是 A.若，m n m α⊥,//则α⊥m B.若,,βα⊥⊥m m 则βα//C.若,α⊥m 直线m 在面β内，则βα⊥D. 若n m =⋂βαα,//，则n m // 10.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A.3B.—6C.10D.15-11.在面积为S 的矩形ABCD 内随机取一点P ，则PBC ∆的面积小于4S 的概率是 A.61 B.41 C.31 D.21 12.函数()(a x y a 13log -+=＞0，且)1≠a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上（其中m ，n ＞0），则nm 21+的最小值等于A.16B.12C.9D. 8二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.等比数列{}n a 中，已知1,214321=+=+a a a a ，则87a a +的值为 ▲ .14.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为▲ .15.函数()()ϕω+=x A x f sin （ϕω,,A 为常数，A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则⎪⎭⎫ ⎝⎛6πf 的值是 ▲ . 16.F 1、F 2为双曲线C ：12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的焦点，A 、B 分别为双曲线的左、右顶点，以F 1F 2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为 ▲ .三、解答题：本大题共6个小题满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，满足.13,542==a a 数列{}n b 的前n 项和是T n ，且.3=+n n b T（1）求数列{}n a 及数列{}n b 的通项公式；（II ）若n n n b a c ⋅=，试比较n c 与1+n c 的大小.18.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，且满足.cos cos cos 2B c C b B a += （I ）求角B 的大小；（II ）求函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62cos 4sin 22ππA A A f 的最大值及取得最大值时的A 值. 19.（本小题满分12分）在三棱锥P —ABC 中，PB ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，AB=PB=2，BC=23，E 、G 分别为PC 、PA 的中点.（I ）求证：平面BCG ⊥平面PAC ；（II ）在线段AC 上是否存在一点N ，使PN ⊥BE ？证明你的结论.20.（本小题满分12分）为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了（I ）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；（II ）若从成绩在[)50,40中选一名学生，从成绩在[)100,90中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[)50,40组中学生A 1和[)100,90组中学生B 1同时被选中的概率？21.（本小题满分12分）已知函数()().ln 122x a x a x x f ++-=（I ）当2=a 时，求曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程；（II ）求函数()x f 的单调区间.22.（本小题满分14分）已知椭圆12222=+by a x （a ＞b ＞0）与抛物线x y 42=有共同的焦点F ，且两曲线在第一象限的交点为M ，满足.35=MF （I ）求椭圆的方程；（II ）过点P （0，1）的直线l 与椭圆交于A 、B 两点，满足25-=⋅PB PA ，求直线l 的方程.。

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山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试
数学试题（文）
2012.03
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若a 、b 为实数，则“a b ＜1”是“0＜a ＜b
1
”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.已知i 是虚数单位，则i
i
+-221等于 A.i -
B.i -54
C.i 5
354-
D.i
3.过点A （2，3）且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为 A.042=+-y x B.072=-+y x ] C.032=+-y x
D.052=+-y x
4.设{
}{
}
R x y y Q R x x y y P x
∈==∈+-==,2,,12
，则 A.Q P ⊆
B.P Q ⊆
C.Q P C R ⊆
D.P C Q R ⊆
5.已知向量()()k ,1,1,2-==，若()
-⊥2，则k 等于 A.6
B.—6
C.12
D.—12
6.函数x y 2log =的图象大致是
7.设偶函数()x f 满足()()042≥-=x x x f ，则不等式()2-x f ＞0的解集为 A.{x x ＜2-或x ＞}4
B.{
x x ＜0或x ＞}4
C.{
x x ＜0或x ＞}6
D.{
x x ＜2-或x ＞}2
8.下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程x y
53ˆ-=，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程a x b y
ˆˆˆ+=必过()
y x ,； ④在一个22⨯列联表中，由计算得K 2
=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误．．的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3
9已知βα,是两平面，n m ,是两直线，则下列命题中不正确．．．的是 A.若，m n m α⊥,//则α⊥m
B.若,,βα⊥⊥m m 则βα//
C.若,α⊥m 直线m 在面β内，则βα⊥
D. 若n m =⋂βαα,//，则n m // 10.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为
A.3
B.—6
C.10
D.15-
11.在面积为S 的矩形ABCD 内随机取一点P ，则PBC ∆的面积
小于
4S
的概率是 A.61 B.4
1 C.
3
1
D.
2
1 12.函数()(a x y a 13log -+=＞0，且)1≠a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上（其中m ，n ＞0），则
n
m 2
1+的最小值等于
A.16
B.12
C.9
D. 8
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13.等比数列{}n a 中，已知1,2
1
4321=+=
+a a a a ，则87a a +的值为 ▲ .
14.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 ▲ .
15.函数()()ϕω+=x A x f sin （ϕω,,A 为常数，A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则⎪⎭
⎫
⎝⎛6πf 的值是 ▲ . 16.F 1、F 2为双曲线C ：122
22=-b
y a x （a ＞0，b ＞0）的焦点，A 、B 分别为双曲线的左、右
顶点，以F 1F 2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，且满足∠MAB=30°，则该双
曲线的离心率为 ▲ .
三、解答题：本大题共6个小题满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 是等差数列，满足.13,542==a a 数列{}n b 的前n 项和是T n ，且.3=+n n b T （1）求数列{}n a 及数列{}n b 的通项公式；（II ）若n n n b a c ⋅=，试比较n c 与1+n c 的大小.
18.（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，且满足.cos cos cos 2B c C b B a += （I ）求角B 的大小；
（II ）求函数()⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+-⎪⎭⎫
⎝
⎛+
=62cos 4sin 22
ππA A A f 的最大值及取得最大值时的A 值. 19.（本小题满分12分）
在三棱锥P —ABC 中，PB ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，AB=PB=2，BC=23，E 、G 分别为PC 、PA 的中点.
（I ）求证：平面BCG ⊥平面PAC ；（II ）在线段AC 上是否存在一点N ，使PN ⊥BE ？证明你的结论.
20.（本小题满分12分）
为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100
（I ）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；
（II ）若从成绩在[)50,40中选一名学生，从成绩在[)100,90中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[)50,40组中学生A 1和[)100,90组中学生B 1同时被选中的概率？
21.（本小题满分12分）
已知函数()().ln 122
x a x a x x f ++-=
（I ）当2=a 时，求曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程；（II ）求函数()x f 的单调区间.
22.（本小题满分14分）
已知椭圆12222=+b
y a x （a ＞b ＞0）与抛物线x y 42
=有共同的焦点F ，且两曲线在第一象
限的交点为M ，满足.3
5=MF （I ）求椭圆的方程；
（II ）过点P （0，1）的直线l 与椭圆交于A 、B 两点，满足2
5
-=⋅，求直线l 的方程.。