基于matlab的数字滤波器设计及滤波仿真
基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计
第12期2010年12月机械设计与制造M achi ner y D esi gn＆M anuf act ur e87文章编号：100l一3997(20lO)12枷埘基于M A T L A B的FI R数字滤波器的设计梁辰(抚顺职业技术学院，抚顺113006)T he deSi gn of FI R djgi t aI f¨t e r baSed O n M A T L A BU A N G C hen(Fus hun V oc at i onal7re c hnol ogy Inst i t ut e，Fus hun1l3006，C hina)；【摘要】介绍了一种利用M A TL A B信号处理工具箱设计肌肉电信号数字滤波器的方法，给出了；}使用M A T LA B语言进行程序设计和界面设计的详细步骤。
利用M A TLA B设计数字滤波器，有利于滤波{；器设计的优化和为硬件实现提供数据基础。
；{关键词：M A TL A B；肌电信号；数字滤波器{{【Abst r a ct】^i m r odw es口撇琥od加r如s话以i昭帆e艮cf r om妒gr叩^记si gn以d谚础∥kr6y眦i地i增口{；舰4z M B s匆以pr oces5i愕I|}豇删记p脚池s如￡反2ed s即s扣r如s话田i昭p删即郴m d i眦e∥缸es．6y琊i ng；{t k删黝B z嘴M呼加^幻^括向D砌跆幻印￡i m拓吆f胁肚er缸劬蒯p聊诚ng o抛口6∞e加t k5；舭砌埘n阳i，印如，聊n￡m i on如r如s切i，蟛口di g￡以∥f抛r．；{K ey w or ds：M A T LA B；E l ect r om yogr apl l i c s噜nal；Di李t a l nl t er{中图分类号：TH l6文献标识码：AM AⅡA B是一种矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重M A l队B是进行科学研究常用且必不可少的工具。
基于MATLAB GUI的数字滤波器设计与实现
ｌ ⅡＲ数 字滤 波器 的设计原理及步骤
Ⅱ Ｒ数字滤波器的设计实际上是求解滤波器系统函数 日 ｚ 的分子分母 多项式系数 ６ 和 Ｏ ， （） ｚ ， 它是 ｇ
数 学上 的一种逼 近 问题 。 即在 规定 意义 上去 逼近 系统 的特 性 ， 如果 在 Ｓ平 面 上 去 逼 近 ， 得 到模 拟滤 波 就
［ ， ］ ｂｔｒ Ｗｐ ＷｓＲ ， ｓ ｓ） Ｎ Ｗｎ ＝ ｕ ｏ ｔ ｄ（ ， ， ｐ Ｒ ， ； ［ ，，］ ｂｔｐ Ｎ ［ ，］ ｚ２ （ ， ，） ｚＰ ｋ ＝ ｕａ （ ）；ｂ ａ ＝ ｐ ｆ ｚＰ ｋ ； ｔ
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维普资讯 陕ຫໍສະໝຸດ 西 理 工 学 院 学 报
第 ２ 卷 ３
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２ 基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ Ｇ Ｉ Ｔ Ａ Ｕ 的数 字 滤 波器 设 计 思 路及 实现
［ 关
键 词 ］ ＭＡ Ｌ Ｂ； ⅡＲ数 字 滤波 器 ； 图形用 户界 面 ＴＡ ［ 中图分类号］ Ｔ ９ １７ Ｎ １．２ ［ 文献标识码］ Ｂ
面对庞杂繁多的原始信号 ， 如何提取所需信号 、 抑制不需要的信号？这就需要使用滤波器。滤波器 的作用主要是选择所需频带 的信号内容而抑制不需要 的其他频带的信号 内容。数字滤波器 因其精度 高、 可靠性好 、 灵活性大等优点 ， 在语音信号处理 、 信号频谱估计 、 信号去噪、 无线通信中的数字变频以及 图像处理等工程实际应用中都很广泛。根据其冲击响应 函数 的时域特性可将数字滤波器分为 ＦＲ 有 Ｉ（
利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器
利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，可以用于去除信号中的噪音和不需要的频率成分。
巴特沃斯滤波器是一种常见的数字滤波器，被广泛应用于信号处理领域。
本文将介绍如何利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器，并给出详细的步骤和示例代码。
设计步骤利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器主要包括以下步骤：1.设计滤波器的参数2.计算滤波器的传递函数3.绘制滤波器的幅频响应曲线4.通过频域图像观察滤波器的性能下面将分别介绍每个步骤的详细操作。
设计滤波器的参数巴特沃斯低通数字滤波器的参数包括截止频率和阶数。
截止频率决定了滤波器的通频带，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
通过MATLAB的butter()函数可以方便地设计巴特沃斯低通数字滤波器。
该函数的参数为滤波器的阶数和截止频率。
示例代码如下：order = 4; % 阶数cutoff_freq = 0.4; % 截止频率[b, a] = butter(order, cutoff_freq);计算滤波器的传递函数通过设计参数计算得到滤波器的传递函数。
传递函数是一个复数，包括了滤波器的频率响应信息。
使用MATLAB的freqz()函数可以计算滤波器的传递函数。
该函数的参数为滤波器的系数b和a，以及频率取样点的数量。
示例代码如下：freq_points = 512; % 频率取样点数量[h, w] = freqz(b, a, freq_points);绘制滤波器的幅频响应曲线经过计算得到的传递函数能够提供滤波器的幅频响应信息。
通过绘制幅频响应曲线，可以直观地观察滤波器的频率特性。
使用MATLAB的plot()函数可以绘制滤波器的幅频响应曲线。
该函数的参数为频率点和传递函数的幅值。
示例代码如下：magnitude = abs(h); % 幅值plot(w/pi, magnitude);xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('巴特沃斯低通数字滤波器幅频响应');通过频域图像观察滤波器的性能通过绘制滤波器的频域图像，可以直观地观察滤波器对不同频率的信号的响应情况。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于Matlab的FIR数字滤波器设计
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基于Matlab的FIR数字滤波器设计
作者：王春兴张彬
来源：《现代电子技术》2011年第18期
摘要：提出FIR数字滤波器的设计方案，并基于Matlab实现滤波仿真。
通过使用Matlab 信号处理工具箱提供的函数，选择适当的窗函数编写程序，其中窗函数按照实际信号的处理需求，参数折中选择。
实验获得了比较理想的滤波器特性，可以实现较好的滤波作用。
而且在实际应用中只需按需求修改滤波器参数,并结合程序的相应改动,即可实现不同功能的滤波器。
另外，介绍了利用FDATool设计滤波器的方法，简单修改参数即可实现多种滤波器。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
matlab设计数字滤波器参数说明
matlab设计数字滤波器参数说明数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，它可以去除信号中的杂乱干扰，并改善信号的质量。
MATLAB作为一种优秀的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，用于设计数字滤波器的参数。
在MATLAB中，我们可以使用`fdesign`函数来创建滤波器设计对象，并使用相应的函数进行参数设置。
数字滤波器的参数主要包括滤波器类型、截止频率、阶数和滤波器的响应类型等。
首先，我们需要选择数字滤波器的类型。
常见的类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据信号处理的需求，选择适当的滤波器类型。
其次，我们需要确定滤波器的截止频率。
截止频率是指滤波器开始起作用的频率。
对于低通滤波器，截止频率是指允许通过的最高频率; 对于高通滤波器，截止频率是指允许通过的最低频率; 对于带通滤波器，截止频率是指允许通过的频率范围。
在确定了滤波器类型和截止频率后，我们还需要指定滤波器的阶数。
阶数是指滤波器的复杂程度和滤波器在滤波时的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算复杂度也会增加。
最后，我们需要选择滤波器的响应类型。
响应类型是指滤波器在频域中的特性。
常见的响应类型包括巴特沃斯响应、切比雪夫响应和椭圆响应等。
每种响应类型都有其特定的特性和适用范围。
通过设置这些参数，我们可以使用MATLAB中的滤波器设计函数来生成数字滤波器的系数，并将其应用于信号处理任务中。
使用适当的滤波器参数可以提高信号的质量，并且能够根据具体需求实现各种信号处理任务。
MATLAB提供了丰富的文档和示例代码，供我们学习和使用数字滤波器设计的相关知识。
通过深入理解数字滤波器的参数设置和设计原理，我们可以更好地应用数字滤波器进行信号处理，并解决各种实际问题。
数字滤波器的设计及其MATLAB实现
设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2pirad时，允许幅度误差在1dB以内，在频率0.3pi rad～pi rad之间的阻带衰减大于15dB，用脉冲响应不变法设计数字滤波器，T=1: 切比雪夫I型模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_chb1(Omegap,Omegar,Ar)if Omegap<=0error('通带边缘必须大于0')endif(Dt<=0)|(Ar<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endep=sqrt(10^(Dt/10)-1);A=10^(Ar/20);OmegaC=Omegap;OmegaR=Omegar/Omegap;g=sqrt(A*A-1)/ep;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1))/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)));fprintf('\n***切比雪夫I型模拟低通滤波器阶数=%2.0f\n',N);[b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC);设计非归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器原型程序：function [b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC)[z,p,k]=cheb1ap(N,Dt);a=real(poly(p));aNn=a(N+1);p=p*OmegaC;a=real(poly(p));aNu=a(N+1);k=k*aNu/aNn;b0=k;B=real(poly(z));b=k*B;直接形式转换成级联形式子程序：function [C,B,A]=sdir2cas(b,a)Na=length(a)-1;Nb=length(b)-1;b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;C=b0/a0;p=cplxpair(roots(a));K=floor(Na/2);if K*2==NaA=zeros(K,3);for n=1:2:NaArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);elseif Na==1A=[0 real(poly(p))];elseA=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);endA(K+1,:)=[0 real(poly(p(Na)))];endz=cplxpair(roots(b));K=floor(Nb/2);if Nb==0B=[0 0 poly(z)];elseif K*2==NbB=zeros(K,3);for n=1:2:NbBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endelseif Nb==1B=[0 real(poly(z))];elseB=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endB(K+1,:)=[0 real(poly(z(Nb)))];End计算系统函数的幅度响应和相位响应子程序：function [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,wmax)w1=0:500;w=w1*wmax/500;h=freqs(b,a,w);mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);脉冲响应不变法程序：function [b,a]=imp_invr(c,d,T)[R,p,k]=residue(c,d);p=exp(p*T);[b,a]=residuez(R,p,k);b=real(b).*T;数字滤波器响应子程序：function [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);直接转换成并联型子程序：function [C,B,A]=dir2par(b,a)M=length(b);N=length(a);[r1,p1,C]=residuez(b,a);p=cplxpair(p1,10000000*eps);x=cplxcomp(p1,p);r=r1(x);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2==Nfor i=1:2:N-2br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br');A((fix(i+1)/2),:)real(ar');end[br,ar]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(br') 0];A(K,:)=[real(ar') 0];elsefor i=1:2:N-1br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br);A((fix(i+1)/2),:)real(ar);endEnd比较两个含同样标量元素但（可能）有不同下标的复数对及其相位留数向量子程序：function I=cplxcomp(p1,p2)I=[];for i=1:length(p2)for j=1:length(p1)if(abs(p1(j)-p2(i))<0.0001)I=[I,j];endendendI=I';双线性变换巴特沃斯低通滤波器设计：巴特沃思模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_butt(wp,ws,Rp,rs)if wp<=0error('通带边缘必须大于0');endif ws<=wperror('阻带边缘必须大于通带边缘');endif(Rp<=0)|(Rs<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endN=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(Rs/10)-1)))/(2*log10(wp/ws))); fprintf('\n***Butterworth Filter Order=%2.0f\n',N);OmegaC=wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[b,a]=u_buttap(N,OmegaC)设计非归一化巴特沃思模拟低通滤波器原型子程序：function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));直接型到级联型形式的转换：function [b0,B,A]=dir2cas(b,a)b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=length(b);N=length(a);if N>Mb=[b,zeros(1,N-M)];a=[a,zeros(1,M-N)];elseNM=0;endk=floor(N/2);B=zeros(k,3);A=zeros(k,3);if k*2==Nb=[b,0];a=[a,0];endbroots=cplxpair(roots(b));aroots=cplxpair(roots(a));for i=1:2:2*kbr=broots(i:1:i+1,:);br=real(polt(br));B((fix(i+1)/2),:)=br;ar=aroots(i:1:i+1,:);ar=real(polt(ar));A((fix(i+1)/2),:)=ar;Endfunction [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)[h,w]=freqz(b,a,1000,'whole');h=(h(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);grd=grdelay(b,a,w);设计一个巴特沃思高通滤波器，要求通带截止频率为0.6pi，通带内衰减不大于1dB，阻带·起始频率为0.4pi，阻带内衰减不小于15dB，T=1：>> wp=0.6*pi;ws=0.4*pi;>> Rp=1;Rs=15;T=1;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算巴特沃思滤波器阶数和截止频率N =4wn =>> [b,a]=butter(N,wn,'high'); 频率变换法计算巴特沃思高通滤波器>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0751B =1.0000 -2.0000 1.00001.0000 -2.0000 1.0000A =1.0000 0.1562 0.44881.0000 0.1124 0.0425>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);椭圆带通滤波器的设计--ellip函数的应用：>> ws=[0.3*pi 0.75*pi]; 数字阻带边缘频率>> wp=[0.4*pi 0.6*pi]; 数字通带边缘频率>> Rp=1;Rs=40;>> Ripple=10^(-Rp/20); 通带波动>> Attn=10^(-Rs/20); 阻带衰减>> [N,wn]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算椭圆滤波器参数N =4wn =0.4000 0.6000>> [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,wn); 数字椭圆滤波器的设计>> [b0,B,A]=dir2cas(b,a) 级联形式实现b0 =0.0197B =1.0000 1.5066 1.00001.0000 0.9268 1.00001.0000 -0.9268 1.00001.0000 -1.5066 1.0000A =1.0000 0.5963 0.93991.0000 0.2774 0.79291.0000 -0.2774 0.79291.0000 -0.5963 0.9399>> figure(1);>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);>> grid on;>> subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);设计一个巴特沃思带阻滤波器，要求通带上下截止频率为0.8pi、0.2pi，通带内衰减不大于1dB，阻带上起始频率为0.7pi、0.4pi，阻带内衰减不小于30dB：>> wp=[0.2*pi 0.8*pi];>> ws=[0.4*pi 0.7*pi];>> Rp=1;Rs=30;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs);>> [b,a]=butter(N,wn,'stop');>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0394B =1.0000 0.3559 0.99941.0000 0.3547 1.00401.0000 0.3522 0.99541.0000 0.3499 1.00461.0000 0.3475 0.99601.0000 0.3463 1.0006A =1.0000 1.3568 0.79281.0000 1.0330 0.46331.0000 0.6180 0.17751.0000 -0.2493 0.11131.0000 -0.6617 0.37551.0000 -0.9782 0.7446>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a); >> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi);数字低通---数字带阻：function [bz,az]=zmapping(bZ,aZ,Nz,Dz) bzord=(length(bZ)-1)*(length(Nz)-1); azord=(length(aZ)-1)*(length(Dz)-1);bz=zeros(1,bzord+1);for k=0:bzordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:bzord-k-1pld=conv(pld,Dz);endbz=bz+bZ(k+1)*conv(pln,pld); endfor k=0:azordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:azord-k-1pld=conv(pld,Dz);endaz=az+aZ(k+1)*conv(pln,pld); endall=az(1);az=az/az1;bz=bz/az1;线性相位FIR滤波器的幅度特性：function pzkplot(num,den)hold on;axis('square');x=-1:0.01:1;y=(1-x.^2).^0.5;y1=-(1-x.^2).^0.5;plot(x,y,'b',x,y1,'b');num1=length(num);den1=length(den);if(num1>1)z=roots(num);elsez=0;endif(den1>1)p=roots(den);elsep=0;endif(num>1&den1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max_z=max(r_max_z,i_max_z);r_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max_p=max(r_max_p,i_max_p);a_max=max(a_max_z,a_max_p);elseif (num1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max=max(r_max_z,i_max_z);elser_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max=max(r_max_p,i_max_p);endaxis([-a_max a_max -a_max a_max]);plot([-a_max a_max],[0 0],'b');plot([0 0],[-a_max a_max],'b');plot([-a_max a_max],[a_max a_max],'b');plot([a_max a_max],[-a_max a_max],'b');Lz=length(z);for i=1:Lz;plot(real(z(i)),imag(z(i)),'bo');endLp=length(p);for j=1:Lpplot(real(p(j)),imag(p(j)),'bx');endtitle('The zeros-pole plot');xlabel('虚部');ylabel('实部');function [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h)M=length(h);L=(M-1)/2;a=[h(L+1) 2*h(L:-1:1)];n=[0:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;Hr=cos(w*n)*a';设计I型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h);>> amax=max(a)+1;>> amin=min(a)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);text(2*L+1.5,amin,'n'); >> xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(0:L,a);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);>> xlabel('n');ylabel('a(n)');title('a(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);>> grid on;text(1.05,-20,'频率pi');>> xlabel('频率');ylabel('Hr');title('I 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);>> title('零极点分布');function [hr,w,b,L]=Hr_Type2(h)M=length(h);L=M/2;b=2*h(L:-1:1);n=[1:1:L];n=n-0.5;w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*b';II型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,b,L]=Hr_Type2(h);Warning: Integer operands are required for colon operator when used as index. > In Hr_Type2 at 2>> bmax=max(b)+1;bmin=min(b)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);text(2*L+1.5,bmin,'n');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(1:L,b);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);xlabel('n');ylabel('b(n)');title('b(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);grid on;text(1.05,-20,'频率pi');xlabel('频率');ylabel('Hr');title('II 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);title('零极点分布');function [hr,w,c,L]=Hr_Type3(h)M=length(h);L=(M-1)/2;b=2*h(L+1:-1:1);n=[1:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*c';用MA TLAB编程绘制各种窗函数的形状。
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山东科技大学电工电子实验教学中心
创新性实验结题报告
实验项目名称＿基于matlab的数字滤波器设计及滤波仿真＿
三个正弦信号用三种方法进行滤波分离
1.编程法、、法与FDATool法
参数设计：自上而下分别是频率为20Hz、200 Hz、100 Hz，三个滤波器分别为低通滤波器，高通滤波器和带通滤波器。
左边对原信号机进行观测，右边对滤波后的信号进行观测
(3) SPTool和FADtool应用：
①：SPTool主界面
②导入原始信号数据
③原始信号：
④设计低通滤波器：
⑤设计高通滤波器：
⑥设计带通滤波器：
五、实验结果与分析
1、实验现象、数据记录
(1)Matlab程序设计：
(2)Sinmulink仿真：
*上图左边为经过低频滤波器滤波后的低频信号，右边为原低频信号
*上图左边为经过高频滤波器滤波后的低频信号，右边为原高频信号
*上图左边为经过带通滤波器滤波后的中频信号，右边为原中频信号
(3) SPTool和FADtool应用：
低通滤波后的信号：
高通滤波后的信号：
带通滤波后的信号：
指导教师签名：
年月日
六、指导老师评语及得分：
七、中心意见：。