模拟(8)

2012年安徽省中考数学试卷一、选择题 1、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58°C 、68° D 、60° 2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、79.410-⨯mB 、79.410⨯mC 、89.410-⨯mD 、89.410⨯m3、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 5、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 6、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下：年龄（岁）1213141516人数 14 3 2 2则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 7、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）8、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B 、3 C 、2 D 、239、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、20分钟学校 _________ 班级 _________ 姓名_________ 座位号 _________密 封 线 内 不 得 答 题10、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC 的面积为（ ） A 、83 B 、15C 、93 D 、123二、填空题 11、“Welcomc to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是________。

12、如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足________条件时，四边形EFGH 是菱形．13、已知反比例函数错误！未找到引用源。

的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 14、在直角坐标系中，正方形1111A B C O 、2221A B C C 、…、n n n n-1A B C C 按如图所示的方式放置，其中点123A A A 、、、…、n A 均在一次函数y kx b =+的图象上，点123C 、C 、C 、…、n C 均在x 轴上．若点1B 的坐标为（1，1），点2B 的坐标为（3，2），则点n A 的坐标为_________15、计算：10123tan 45(2 1.41)3-⎛⎫--++- ⎪⎝⎭错误！未找到引用源。

16、如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要 个三角形，…，摆第n 层图需要 个三角形．17、先化简，再求值：．211();21211x xx x x x ++÷--+-其中x=18、小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢． （1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果． （2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．19、放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A 处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D 处．此时风筝线AD 与水平线的夹角为30°． 为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A 处7米的B 处，此时风筝线BD 与水平线的夹角为45°．已知点A 、B 、C 在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，2≈1.414，3≈1.732．最后结果精确到1米）20如如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-xm<0的解集(直接写出答案)．21、上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ；（2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ min ．22、已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD >AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE 。

（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AE =10cm ，△ABF 的面积为24cm 2，求△ABF 的周长；（3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得2AE 2=AC ·AP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.23、.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表： 未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+=（20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）。

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程。

公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的时间分段/min 频数/人数 频率 10~20 8 0.200 20~30 14 a 30~40 10 0.250 40~50 b 0.12550~60 3 0.075合计c 1.000 时间t(天）13 5 10 36 ....... 日销售量m （件） 9490867624.......AB C DEFO0 10 20 30 40 50 60 4812 16等候时间（min ） 人数增大而增大，求a 的取值范围。

题号 1 2 4 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C D B D D C一、填空题11. 0.2 12. AB=CD 14、11(21 2)n n ---， 16、 21. n 2﹣n+119. 解：（1）（2）根据树状图可知， P （小英赢）= ， P （小明赢）= ，P （小英赢）＞P （小明赢）， 所以该游戏不公平． 20. 解：设CD 为x 米． ∵∠ACD=90°，∴在直角△ADC 中，∠DAC=30°，AC=CD•cos30°= x ，AD=2x ， 在直角△BCD 中，∠DBC=45°，BC=CD=x ，BD= =x ，∵AC-BC=AB=7米， ∴x-x=7， 又∵≈1.4，≈1.7， ∴x=10米，则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x- x=6调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查；（2）根据可以得出抽样的总人数为：c=8÷0.2=40人，因此b=40×0.125=5；a=14÷40=0.350.；（3）等候时间少于40min 的有8+14+10=32人；（4）中位数是处于中间位置的数是：第20与2110~20 8 0.200两数的平均数：在20~30.【答案】解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）……………（1分）（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略………………（5分）（3）32 ……………………………………………………（6分）（4）20~30………………………………………………………（8分）解答：（1）证明：由题意可知OA=OC，EF⊥AO，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，又AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形；（2）∵四边形AECF是菱形，∴AF=AE=10cm，设AB=a，BF=b，∵△ABF的面积为24cm2，∴a2+b2=100，ab=48，∴（a+b）2=196，∴a+b=14或a+b=﹣14（不合题意，舍去），∴△ABF的周长为14+10=24cm；（3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点；证明：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAO=∠EAP，∴△A O E∽△AEP，∴AEAP错误！未找到引用源。

=AOAE错误！未找到引用源。

，∴AE2=AO•AP，∵四边形AECF是菱形，∴AO=12错误！未找到引用源。

AC，∴AE2=12错误！未找到引用源。

AC•AP，∴2AE2=AC•AP．。