第6章第2课时 机械波
第06章 机械波
6 – 2 平面简谐波的波函数
波线上各点的简谐运动图
6 – 2 平面简谐波的波函数
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
2 当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各点 相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.
y ( x, t ) y ( x , t ) （波具有空间的周期性） x21 x2 - x1 波程差
t
x
时刻
t t 时刻
x x
t x y A cos 2 π ( - ) (t , x) (t t , x x) T t x t x t t x x x ut 2π ( - ) 2π ( ) T T T
6 – 2 平面简谐波的波函数 讨论：如图简谐 波以余弦函数表示， 求 O、a、b、c 各点 振动初相位.
特征：具有交替出现的密部和疏部.
6 – 1 机械波的形成 波长 周期和波速 三 波长 波的周期和频率 波速 波形图 ：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. （横波和纵波均可用） A
y
u
O
-A
x
波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差 为 2π 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度.
6 – 1 机械波的形成 波长 周期和波速
周期 T ：波前进一个波长的距离所需要 的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波 动所传播的完整波的数目.
波速 ：波动过程中，某一振动状态（即 振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.
u
1 T
u
注意
T
机械波精品PPT课件
震源：是地球内发生地震的地方。
震源深度：震源垂直向上到地表 的距离是震源深度。我们把地震 发生在60公里以内的称为浅源地 震；60－300公里为中源地震； 300公里以上为深源地震。目前有 记录的最深震源达720公里。
地震波主要包含纵波和横波。来自地下的纵波引起地面上下颠簸振动。 来自地下的横波能引起地面的水平晃动。横波是地震时造成建筑物破坏的 主要原因。
(3) 波动曲线与振动曲线不同。
y
yu
o t
振动曲线
o
x
波动曲线
振动的图像
波的图象
研究对象 研究内容
一个振动质点
质点在振动过程中，位移随时间 而变化的规律
波的传播方向上所有的振动质 点
某一时刻连续介质中各质点相 对于平衡位置的位移规律
图象
坐标含义 物理意义
图线的 变化
（t、x）表示t时刻的位移是x
(3) 横波使介质产生切变，只有能承受切变的物体（固体）才能传 递横波。横波仅在固体中传播！
它既不是纵波，也不是横波。
水
它是因重力以及表面张力的作用， 面
在水表面上传播的波。
波
(4) 纵波在介质中引起长变或体变，所有物质都能承受长变和体变 （固、液、气体）。在固体中纵波、横波均可传递，但两种波 速各不相同。
｛ 条件
波源：作机械振动的物体 弹性介质：承担传播振动的物质
二、横波和纵波
横波： 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如 柔绳上传播的波。
纵波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空 气中传播的声波。
横波 (transverse wave) 波的传播方向
特点：具有波峰和波谷 ⊥ 质点的振动方向
机械波简述
题型二 波速、波长和频率的关系 [例2] 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列 说法中正确的是 ( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个 波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所 用的时间越短．
[解析] 波在介质中传播的快慢程度称为波速，波 速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所 以A、B两选项错．由于振动质元做简谐运动，在 一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍， 所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率 越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短， 即D选项正确． [答案] D
题后反思：一个周期中振动在介质中传播的距离等 于一个波长． 波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完 全是由波源决定的，与介质无关．波速是由介质的 性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无 关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是 一个定值．
男女声二重唱中，女高音和男中音声波的频率、波 长、波速分别为f1，λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间 的关系是 ( ) A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1>f2，λ1>λ2，v1<v2 C．f1>f2，λ1<λ2，v1就是判断波传播的 路程与波长的关系，本题中的可能最小路程是波长 的1/3，这与平时所见的模型不同，容易出错．对 于判断波的传播方向除了根据路程与波长的关系， 还可以根据时间与周期的关系进行判断．
图4为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的 运动方向如图所示，则 ( )
2．波的频率由波源的振动频率决定 波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动 是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频 率由波源决定，是波源的频率，当波由一种介质传 播到另一种介质时，波速和波长发生变化，周期和 频率不变．由λ＝vT可知，波长由波源和介质决 定．
第2课时机械波
第2课时机械波考点一 波的形成与传播(高频77)1．机械波的形成和传播 (1)产生条件 ①有 波源 .②有 介质 ，如空气、水、绳子等． (2)传播特点①传播 振动形式 、能量和信息． ②质点不 随波迁移 .③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与 波源 相同． 2．机械波的分类：横波和纵波． 3．描述机械波的物理量(1)波长λ：在波动中，振动相位总是 相同 的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．(2)频率f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于 波源 的振动频率．(3)波速v 、波长λ和频率f 、周期T 的关系 公式：v ＝λT＝ λf . 机械波的速度大小由 介质 决定，与机械波的频率无关． 4．波的图象波的图象反映了在 某时刻 介质中的 各质点 离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的 平衡 位置，纵轴表示该时刻 各质点 的位移，如图所示．图象的应用：(1)直接读取 振幅A 和 波长λ ，以及该时刻各质点的位移． (2)确定某时刻各质点加速度的 方向 ，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动 方向 或由各质点的振动方向确定波的 传播方向 .命题点1 波的产生与传播1．(2016·课标卷Ⅰ，34(1))某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是 ________ . (填正确答案标号)A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【解析】 水面波是一种机械波，故A 正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ，所以周期T ＝t n ＝159 s ＝53 s ，该水面波的频率f ＝0.6 Hz ，故B错误；该水面波的波长λ＝v T ＝3 m ，故C 正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递过程，故D 错误，E 正确．【答案】 ACE第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间，而不是10个周期.2．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O 为波源．设波源的振动周期为T ，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( )A ．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B ．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C ．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T4D ．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动【解析】 据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后T4的时间，所以选项A 、C正确，B 错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D 正确．【答案】 ACD 命题点2 波动图象3．(2017·课标卷Ⅲ，34(1))如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是 ________.(填正确答案标号)A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置【解析】 A 错：由简谐波的波动图象可知，波长为4 m ；B 对：t ＝0.5 s 时波向x 轴正方向传播的距离为x ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0,1,2,3…)，即t ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0,1,2,3…)，又T ＞0.5 s ，解之得T ＝0.5n ＋34，当n ＝0时，T ＝23 s ，符合题意；当n ＝1时，T ＝27 s ＜0.5 s ，不符合题意，则波速v ＝λT ＝6 m/s ；C 对：频率f ＝1T ＝1.5 Hz ；D错：t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T ＝123＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷；E 对：t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s 时n ＝t T ＝223＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动．【答案】 BCE4．图1是一列简谐横波在t ＝1.25 s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振，则图2所示振动图象对应的质点可能位于( )A ．a <x <bB ．b <x <cC ．c <x <dD ．d <x <e【解析】 由题图1知a 、c 位置间距离为半个波长，则波从a 位置的质点传播到c 位置的质点需要半个周期的时间，即T ＝1 s ．当t ＝1.25 s ＝54T 时，由图2可以看出该质点正处于从波峰向平衡位置运动的过程中．因c 位置的质点比a 位置的质点的起振时间晚，故波是沿x 轴正向传播的，结合图1可知t ＝1.25 s 时处于从波峰向平衡位置运动的质点可能在d 、e 两位置之间，故D 正确．【答案】 D命题点3 波速公式及应用5．(2016·课标卷Ⅱ，34(2))一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长； (ⅱ)质点O 的位移随时间变化的关系式．【解析】 (ⅰ)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离Δx ＝5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13 s时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差Δt ＝23s ，可得波的速度v ＝ΔxΔt＝7.5 cm/s ②由λ＝v T 得，简谐波的波长 λ＝30 cm ③(ⅱ)设质点O 的位移随时间变化的关系为 y ＝A cos(2πtT＋φ0)④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos (π6＋φ0)⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为 y ＝0.08cos(π2t ＋π3) (m)⑦或y ＝0.08sin(π2t ＋5π6) (m)【答案】 (ⅰ)4 s 7.5 cm/s 30 cm(ⅱ)y ＝0.08cos(π2t ＋π3) (m)或y ＝0.08sin(π2t ＋5π6) (m)机械波中的各质点都在做简谐运动，简谐运动位移与时间的关系式为y ＝A sin(ωt ＋φ)或者是y ＝A cos(ωt ＋φ)，式中ω＝2πT ，把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来，就能够顺利得出结果.6．(2015·课标卷Ⅱ，34(2))平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．【解析】 (1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为s ＝v t 由题意有s ＝PQ ＋λ4③由①②③式和所给数据 解得PQ ＝133 cm(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .故t 1时间内，波源运动的路程为s ′＝25A ＝125 cm. 【答案】 (1)133 cm (2)125 cm考点二 振动图象与波动图象(高频78)两种图象的比较命题点1 两种图象的互判7．(2014·课标卷Ⅱ，34(1))图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是 ________.(填正确答案标号)A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)【解析】 由y t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT ＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝6 m ，选项C 正确；在t ＝0.25 s 时其波形图如图所示，此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；Δt ＝0.15 s ＝34T ，质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误；由y t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t (m)＝0.10sin 10πt (m)，选项E 正确．【答案】 BCE判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图甲所示．(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示．(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx (Δx ≤λ4)，再由x 轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示．8．(2014·课标卷Ⅰ，34(1))图(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置【解析】 由图(a)可知，波长λ＝2 m ，由图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT ＝0.5 m/s ，A 正确；t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝tT ×4A ＝8 cm ，C 正确；0～2 s 内P 质点向y 轴负方向运动，D 错；t＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 正确．【答案】 ACE命题点2 两种图象的综合应用9．如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：(1)该波的传播速度为 ________ m/s ；(2)该波的传播方向为 ________ (填“向左”或“向右”)；(3)图甲中质点Q (坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为y ＝ ________ cm. 【解析】 (1)波的周期T ＝2 s ，波长λ＝1.0 m ，波速v ＝λT ＝0.5 m/s.(2)由y -t 图象可知，t ＝2 s 时，质点P 向上运动，不难判断波是向左传播．(3)质点Q 此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A ＝0.2 cm ，ω＝2πT＝π rad/s ，质点Q 的振动方程为y ＝0.2cos πt cm.【答案】 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos πt“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波的图象，横坐标为t 则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波的图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点.考点三 波的传播的多解问题(高频79)1．波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0.1,2.…)．命题点1 波的周期性造成多解10．(2015·课标卷Ⅰ，34(2))甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求：(ⅰ)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；(ⅱ)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 【解析】 (ⅰ)两列波的振幅均为8 cm ，故偏离平衡位置位移为16 cm 的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ乙＝60 cm ，λ甲＝50 cm ，则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x 甲＝(50＋k 1×50)cm (k 1＝0，±1，±2，±3，…) x 乙＝(50＋k 2×60)cm (k 2＝0，±1，±2，±3，…) 综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x 坐标应为 x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…)．(ⅱ)质点偏离平衡位置位移为－16 cm 为两列波的波谷相遇处．t ＝0时，波谷之差 Δx ＝(50＋2n 2＋12×60) cm －(50＋2n 1＋12×50) cm整理可得Δx ＝[10(6n 2－5n 1)＋5] cm 波谷之间最小的距离为Δx ′＝5 cm 两列波相向传播，相对速度为2v ＝50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的最短时间t ＝Δx ′2v＝0.1 s. 【答案】 (ⅰ)x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)0.1 s11．沿x 轴传播的简谐横波如图所示，其中实线为t ＝0时刻的波形，虚线为t ＝0.3 s 时刻的波形，求：(1)该波的周期； (2)该波的波速最小值．【解析】 (1)若波沿x 轴负方向传播，则14T ＋nT ＝0.3 s(n ＝0,1,2，…)，解得T ＝ 1.21＋4ns(n ＝0,1,2…)若波沿x 轴正方向传播，则34T ＋nT ＝0.3 s(n ＝0,1,2,3…)，解得T ＝ 1.23＋4n s(n ＝0,1,2…)．(2)由波形图可知，波长λ＝1.2 m若波沿x 轴负方向传播，n ＝0时，可能最大周期 T m ＝1.2 s v min ＝λT m＝1 m/s同理，若波沿x 轴正方向传播，可得v min ＝3 m/s. 【答案】 (1)T ＝ 1.23＋4n s(n ＝0,1,2…)．(2)1 m/s 或3 m/s命题点2 波的双向性造成多解12．一列横波在x 轴上传播，a 、b 是x 轴上相距s ab ＝6 m 的两质点，t ＝0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为4 cm ，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.(1)求经过时间1 s ，a 质点运动的路程；(2)质点a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速． 【解析】 (1)质点a 一个周期运动的路程s 0＝4A ＝0.16 m 1 s 内的周期数是n ＝1T＝251 s 内a 质点运动的路程s ＝ns 0＝4 m. (2)波由a 传向b ，s ab ＝(n ＋34)λv ＝λf ＝6004n ＋3 m/s(n ＝1,2,3…)波由b 传向a ，s ab ＝(n ＋14)λv ＝λf ＝6004n ＋1 m/s(n ＝1,2,3…)．【答案】 (1)4 m (2)见解析求解波的多解问题的一般解题步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式． (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解． (3)根据波速公式v ＝Δx Δt 或v ＝λT＝λf 求波速.考点四 波特有的现象(高频80)1．波的干涉和衍射(1)定义：当波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化．(2)规律①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小；③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化.命题点1波的衍射13．图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()A．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的间距增大D．移动N使狭缝的间距减小【解析】使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确．【答案】BD命题点2多普勒效应及应用14．如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低【解析】女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．【答案】AD命题点3波的干涉15．(2017·课标卷Ⅰ，34(1))如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．【解析】波长λ＝v T＝2 m，两列波的波长相等．两波源到A点的路程差Δx＝62＋82m－8 m＝2 m.两波源到B点的路程差Δx′＝32＋42m－32＋42m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点．两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ2，初相相差π，C点为振动加强点．【答案】2m减弱加强振动加强点与振动减弱点的判断方法(1)条件判断法振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的距离差为Δr ，当Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)时为振动加强点，当Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)时为振动减弱点．(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.16．(2017·海南卷，16(2))从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz 的简谐横波，分别沿x 轴正、负方向传播，在某一时刻到达A 、B 点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10 m/s.求：(ⅰ)质点P 、O 开始振动的时刻之差；(ⅱ)再经过半个周期后，两列波在x ＝1 m 和x ＝5 m 之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的，x 坐标．【解析】 (ⅰ)该波的周期为T ＝1f ＝15＝0.2s由图知，质点P 、O 开始振动的时刻之差为Δt ＝T4＝0.05 s.(ⅱ)该波的波长为λ＝v T ＝10×0.2 m ＝2 m根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x ＝1 m 和x ＝5 m 之间引起的合东动振幅极大的质点的x 坐标为：2 m 、3 m 、3 m 、4 m 、5 m ．合振动振幅极小的质点的x 坐标为1.5 m 、2.5 m 、3.5 m 、4.5 m.【答案】 (ⅰ)0.05 s (ⅱ)2 m 、3 m 、3 m 、4 m 、5 m 1．5 m 、2.5 m 、3.5 m 、4.5 m[高考真题]1．(2016·课标卷Ⅲ，34(1))由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是 ________.A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰【解析】 根据题意信息可得T ＝120＝0.05 s ，v ＝16 m/s ，故波长为λ＝v T ＝0.8 m ，找P 点关于S 点的对称P ′，根据对称性可知P ′和P 的振动情况完全相同，P ′、Q 两点相距Δx ＝⎝⎛⎭⎫15.80.8－14.60.8λ＝32λ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P ′、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误、B 正确；P 点距离S 点x ＝1934λ，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点相距S 点x ′＝1814λ，当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，D 、E 正确．【答案】 BDE2．(2017·天津卷，5)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L .t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )A ．该简谐波是纵波B ．该简谐波的最大波长为2LC ．t ＝T8时，P 在平衡位置上方D ．t ＝3T8时，P 的速度方向竖直向上【解析】 A 错：由于O 点的振动方向与传播方向垂直，故该简谐波为横波；B 错：由于P 在平衡位置且向上振动，故OP 间的基本波形如图所示；因此λ4＋nλ＝L ，即λ＝4L4n ＋1，最大波长为4L ；C 对：0～T 4，质点P 从平衡位置向正的最大位移运动，所以t ＝T8时，P 在平衡位置上方；D 错：T 4～3T4，质点P 从正的最大位移运动到负的最大位移，即P 的速度方向竖直向下，即t ＝3T8时，P 的速度方向竖直向下．【答案】 C[名校模拟]3．(2018·郑州一中高三上学期入学测试)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时的波形图，P是平衡位置在x＝0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.0 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象．下列说法正确的是________.A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度为20 m/sC．从t＝0到t＝0.15 s，这列波传播的距离为3 mD．从t＝0.10 s到t＝0.15 s，P通过的路程为10 cmE．t＝0.15 s时，P的加速度方向与y轴正方向相反【解析】由波形图可知波的波长为λ＝4 m，由振动图象可知波的周期T＝0.2 s，所以波速为v＝λT＝20 m/s，B项正确；波在0～0.15 s内传播的距离x＝v t＝3 m，C项正确；由t ＝0.10 s时Q点的振动图象可知，Q点经平衡位置向下运动，结合波形图中Q点位置可知波沿x轴负方向传播，A项错误；t＝0.10 s时质点P已经过平衡位置且向y轴正方向运动(此时位移为5 2 cm)，再经过0.05 s，即四分之一周期，通过的路程小于振幅，D项错误；简谐运动质点的加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0.15 s时，P的加速度方向与y轴正方向相反，E项正确．【答案】BCE4．(2018·山东实验中学入学考试)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是()A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置B ．P 、N 两处的质点始终处在平衡位置C ．随着时间的推移，M 处的质点将向O 处移动D ．从此时刻起，经过四分之一周期，M 处的质点到达平衡位置，此时位移为零E ．O 、M 连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A【解析】 此时刻位于O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A 错误；P 、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M 点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D 正确；O 、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A ，选项E 正确．【答案】 BDE5．(2018·湖北重点中学高三上学期起点考试)如图所示为一列简谐横波在t 1＝0.1 s 时的波形图，已知该简谐波渡沿x 轴的负方向传播，A 、B 两点为该简谐波上平衡位置在x A ＝1.0 m 、x B ＝1.2 m 处的质点．经观察可知A 点通过的路程为振幅的10倍时所用的时间为t ＝0.5 s ，则 ________.A ．该简谐横波的传播周期为0.2 sB ．开始计时时，B 质点的运动方向向下C ．0～1.5 s 内，A 、B 点通过的路程均为24 cmD ．t 2＝0.58 s 时刻，B 质点回到平衡位置且运动方向向上E ．t 3＝0.73 s 时刻，A 质点在x 轴上方且运动方向向上【解析】 A 点通过的路程为振幅的10倍时所用的时间应为212T ，即212T ＝0.5 s ，解得T ＝0.2 s ，A 正确；由t 1＝0.1 s 时B 质点的振动方向向下，可知开始计时时，B 质点的运动方向向上，B 错误；1.5 s 为712周期，则两质点通过的路程均为振幅的30倍，即30×0.8 cm＝24 cm ，C 正确；0.58 s 即波在题图所示时刻向左又传播0.48 s ，考虑到周期性，此时波形图与波又向左传播0.08 s 的波形图相同，即波向左传播25 λ＝0.8 m ，即0.1 s 时2.0 m 处质点的振动形式传播到B 点，即此时B 质点回到平衡位置且运动方向向上，D 正确；同理可知0.73 s 时，质点A 位于x 轴下方且向下振动，E 错误．【答案】 ACD。
第2课时 机械波的形成和传播 波的图象
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走向高考
课时训练
【例2】 (2009年福建卷改编)图(甲)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是 平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图(乙)为质点Q的 振动图象，则( )
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴正方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
A．波的周期为 0.5 s B．x＝0 处的质点在 t＝0 时向 y 轴负向运动 1 C．x＝0 处的质点在 t＝ s 时速度为 0 4 1 D．x＝0 处的质点在 t＝ s 时速度值最大 4
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λ 4 解析： 由波的图象可知半个波长是 2 m， 波长是 4 m， 周期是 T ＝ ＝ s ＝1 s ， A 错误． 波 v 4 沿 x 轴正方向传播，则 x＝0 的质点沿 y 轴的负方向运动，B 正确．x＝0 的质点的位移是振 1 T 1 1 幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是 × ＝ s ，则 t＝ 时刻 x＝0 的质点越过了平衡 3 4 12 4 位置速度不是最大，C、D 错误．
(1)绳的左端振动后经多长时间传播到质点N； (2)质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程；
(3)如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移—时间图象．
思路点拨：(1)传播距离和波速关系x＝v· t； (2)质点在每个周期T的振动路程为4A；
(3)质点刚开始振动方向与波源开始振动方向相同．
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机械波.ppt
《机械波》课堂练习二
一、填空题 1、描述波的物理量有 波长 、 周期 和 波速 。 2、两个相邻波峰 之间的距离为一个波长，两个相邻波谷 之 间的距离也是一个波长。 3、波在介质中传播 一个波长 所需的时间叫周期。某一 正弦波的周期是3s，波从A点传至B点需5min，则A、B间距 离为 100个波长。 解：n=t/T =560/3 =100。 4、波在介质中传播的速度叫做 波速 ，波在介质中传播的 速度由 介质 决定。一般情况下波在固体 中传播的速度最大， 在气体中传播的速度最小（填“固体”、“液体”或“气 体”）。 5、波的周期（或频率）由 波源 决定，波的周期（或频率） 和波源的周期（或频率） 相同 。
v=/T。
或者写成v=f。
频率f（或周期T）由波源决定； 波速v由介质决定； 波长由波源和介质共同决定。
《机械波》课堂练习一
一、填空题 1、波由波源向外传播时，离波源越远的质点开始振动得越 迟 。 2、将细绳的一端固定，用手拿着另一端上下摆动，可以看到一 列 凹凸相间的波，这是一列 横 波，横波的传播方向和质点 垂直 。 的振动方向 3、机械振动在介质中的传播过程叫做 机械波 。产生机械波 波源 和 介质 。 的两个不可缺少的条件是 4、纵波的传播方向和质点的振动方向在 一条直线上 ，纵波在 传播过程中有明显的 疏部和 密部 。 5、波在把波源的振动向外传递的过程中，同时也将波源 的 能量 向外传递。 6、在湖边拍皮球时，不小心将皮球掉在离湖边不远的水面上， 如果想用石块在湖水中激起的水波将皮球送回岸边，行吗？为 什么？ 不行。因为波传播的振动形式，介质本身不随波迁移。
9.1 3.7 5.0 9.1- 3.7 =31.2km。
二、选择题 11、声波在下列物质中传播速度最大的是（ A ）。 A、钢铁；B、水；C、空气；D、真空。 12、关于横波，下列说法中错误的是（ C D ）。 A、横波在传播过程中一定有波峰和波谷； B、横波的传播方向和质点振动方向垂直； C、横波一定水平传播； D、横波能够在液体内部传播。
第2课时 机械波
︱高中总复习︱一轮·物理
解析:根据题意可得 T= 1 s=0.05 s,v=16 m/s,故波长为λ=vT=0.8 m,找 P 点关于 S 20
点的对称点 P′,根据对称性可知 P′和 P 的振动情况完全相同,P′,Q 两点相距Δx
=( 15.8 - 14.6 )λ= 3 λ,为半波长的整数倍,所以两点为反相点,故 P′,Q 两点振动
(1)机械波传播的只是振动的 形式、能量和信息,质点只在各自的平衡位置 附近振动,并不随波 迁移 . (2)在波动中,各个质点的振动周期和频率都与 波源 振动周期和频率相同. 3.机械波的分类 (1)横波:介质中质点的振动方向和波的传播方向 垂直 的波,有 波峰(凸部) 和 波谷 (凹部),如绳波. (2)纵波:介质中质点的振动方向和波的传播方向 平行的波,有 密部和 疏部 , 如弹簧波、声波.
︱高中总复习︱一轮·物理
第2课时 机械波
基础回顾 核心探究 演练提升
︱高中总复习︱一轮·物理
基础回顾
自主梳理·融会贯通
知识梳理
一、机械波的产生和分类
1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的 波源 .
(2)有传播所需的 介质 ,如空气、水等.
2.传播特点
︱高中总复习︱一轮·物理
︱高中总复习︱一轮·物理
︱高中总复习︱一轮·物理
解析:水面波是由水面的水机械振动形成的;九个波峰传播时间为 15 s,则波的
周期 T= 15 s= 5 s,即频率 f= 1 =0.6 Hz;由 v=λf 得λ= 1.8 m=3 m;由于波向
93
T
0.6
外传播时振动质点并不随波迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边.故选项
A,C,E 正确.
机械波ppt课件
材料。
机械波在各向异性介质中传播特性
02
机械波在各向异性介质中传播时，其速度、振幅和相位等参数
会受到介质各向异性的影响，表现出复杂的传播行为。
研究意义
03
了解机械波在各向异性介质中的传播特性对于地震学、声学、
材料科学等领域具有重要的理论和应用价值。
地震波在各向异性岩石中传播规律
地震波类型
体波（P波、S波）和面波（L波、R波）是地震波的主要类型，它们在各向异性岩石中的传播 速度、振幅和衰减等特性有所不同。
介质中，波动能量传递无损耗；而在实际介质中，由于阻尼、散射等作
用，波动能量会逐渐衰减。
03
机械波在各向同性介质 中传播特性
纵波和横波传播方式对比
纵波传播方式
对比总结
质点振动方向与波传播方向平行，通 过介质中相邻质点间的相互作用力传 递能量。
纵波和横波在传播方式上存在差异， 主要表现在质点振动方向和能量传递 方式上。
治疗应用
利用高强度聚焦超声（HIFU）技 术，将超声波能量聚焦在病变组织 上，使组织产生热凝固性坏死，达 到治疗目的。
工业自动化领域振动监测技术应用
设备状态监测
通过监测机械设备的振动信号，判断设备的运行状态和故障情况， 实现设备的预防性维护。
质量控制
利用振动检测技术对生产线上的产品进行质量监测和控制，提高 产品质量和生产效率。
横波传播方式
质点振动方向与波传播方向垂直，通 过介质中相邻质点间的剪切力传递能 量。
折射、反射和衍射现象分析
折射现象
当机械波从一种介质传播到另一 种介质时，由于波速的改变，波 的传播方向会发生变化，这种现 象称为折射。折射遵循斯涅尔定
律。
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图626
【解析】首先让我们分析S1和S2两波源的连线上共有几个 振动加强的点．由对称性可直接判断B点为加强点．又 AS2 AS1 l，CS1 CS2 l，故A与C两点也为加强点， 如图所示，即S1与S2连线上共有三个加强点．再经A、B、 C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、 A 2、B1、B2、C1、C 2六点，显然这六个点也为加强点， 故圆周上共六个加强点．
4.两个不等幅脉冲波在均匀介质中均以1m/s的速率沿 着同一直线传播，t=0时刻的波形如图6- 3所示，图 2中小方格的边长为0.1m.则下图所示的不同时刻的波形 图中，正确的是( B )
图623
【解析】注意波的叠加原理，即介质中各质点 的位移等于各列波形引起位移的矢量和．因此 可先作出两次独立传播时，经t时刻形成的图 像，再对波形有重叠的区域利用波的叠加原理 得出该区域质点的实际位置．
B.有机械振动必有波
C.离波源远的质点振动周期长
D.波源停振时，介质中的波动立即停止
要分清振动与波动的关系，必 须明确其产生机理及产生条件，一个质 点的振动会带动邻近质点的振动，使振 动这种运动形式向外传播出去而形成机 械波，但在缺少介质的情况下，波动现 象就无法发生，故A对B错；波动形成 以后，各质点的振动都先后重复波源的 振动，故各质点的振动周期是一样的,C 错;大量质点的振动所形成的波动不会 因波源的停振而消失，因为能量不会无 缘无故地消失，故D错.故选A.
图625
【解析】横波速度小于纵波速度，所以P先开始振动， s s 由 5 ，可得s 36km，则A正确，B、C、D错误． 9 4
9.如图6 2 6所示，在同一均匀介质中有S1、S2两个波 源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的 步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B点为S1、S 2 连线的中点．今以B点为圆心，以R BS1为半径画圆． 问：在该圆周上( S1、S2两波源除外)共有几个加强点？
2012新课程高中物理总复习第一轮
福建省鲁科版
如图6-2-2所 示是观察水面波衍射的实 验装置,AC和BD是两块挡 板,AB是一个孔,O是波源. 图中已画出波源所在区域 的波的传播情况,每两条 相邻的波纹(图中曲线)之 间距离表示一个波长,则 波经过孔之后的传播情况,
图6-2-2
下列描述正确的是( ) A.此时不能观察到波的明显衍射现
象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔缩小,将观察不到明显 的衍射现象 D.如果孔的大小不变,而波的频率 增加,能更明显观察到衍射现象
依题意建立t=0.1s时的机械波的 模型，如图a所示，再经过0.2s即从t=0 开始到t′=0.3s,此时刻机械波的模型如 图b所示.由此可推算出传播到质点J时， 机械波的模型如图c所示，建立起这样 的动态物理模型，本题的问题就明朗 化了.
由于波动的形式是匀速地由A传播 s 2 到C点，则波速v= t = 0.1 m/s=20m/s 由图可知，波源A第一次到达正上 1 方的最大位移处时，t= 4 T, 所以知T=4t, 即T=4t=4×0.1s=0.4s 1 sAC= λ, 4 则λ=4sAC=4×2m=8m 1 1 又f= = Hz=2.5Hz 0.4 T
【解析】在AB的垂直平分线上的所有的点 到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加 强点．故D对．
7.某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两 平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1s第一次听到回 声，又经过0.5s再次听到回声，已知声速为 v=340m/s.试求：两平行峭壁间的距离．
【解析】如图，
设第一次回声来自B峭壁，OB间距离为 s1 vt1 / 2 340 0.5m 170m 第二次回声来自A峭壁，OA间距离为 1 0.5 s2 vt2 / 2 340 m 255m 2 两平行峭壁间的距离s AB s1 s2 425m
2.振动 频率 和振动方向 相同的两列 波叠加后，振动加强和振动减弱的区 域 互相间隔、 稳定分布 的现象，叫做波 的干涉.只有频率相同的波才会互相干涉.
3.波绕过 障碍物 继续传播的现象，叫 做波的衍射.当障碍物或狭缝的尺寸比波 长小或相差不多时，衍射现象十分明显.
4.干涉、衍射现象是波 所特有的性质.
根据能有明显衍射现象的条件：障碍 物或孔的尺寸比波长小或差不多．图中两波纹 之间距离即为一个波长，从图中可看出孔AB的 尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到 波的衍射现象，A错误； 因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同， 所以波长也相同，B正确；若将孔AB缩小更能 满足明显衍射现象的条件，能观察到明显的衍 射现象，C错误；若将波源频率增大，由于波 速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍 射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射 现象，D错误．
波的传播规律
如图6-2-1所示，A是波源，各 质点之间的距离为1m,当t=0时，A开始 向上振动，经过0.1s第一次到达最大位 移，此时波传播到C点，
图6-2-1
则下列说法中正确的是( ) A.波的传播速度是10m/s，周期是
0.4s B.波的频率是2.5Hz,波长是4m C.再经0.2s，波传播到G点，F到达 最大的位移 D.波传播到J点时共历时0.45s，这 时质点H到达最大位移
2012新课程高中物理总复习第一轮
福建省鲁科版
第六章
机械振动 机械波
2
机械波
一、机械波 1.定义： 机械振动 在介质中的传 播称为机械波. 2.产生条件：①要有 波源 ；②要 有传播振动的 介质 .
3.产生的原因：介质中各个质点间 存在 相互作用 ，前一质点带动后一质 点的振动.
4.机械波的特点： (1)各质点只在各自 平衡位置 的附 近做 机械振动 .各质点的振动频率等 于 波源 的振动频率. (2)波是大量质点的集体振动行为， 但各质点的振动有 时间 差，离波源越远， 晚 质点的振动越 .但各质点的起振方 向一致. (3)波传播的是 振动的形式，质点并 不随波迁移，而且波还可以传递 能量.
五、多普勒效应
1.由于波源和观察者之间有相对运动 而 使观察者接收到的波 频率发生变化 的现 象称为多普勒效应. 2.当波源与接收者相互接近时，接收者 接收到的频率 增大 ；当波源与接收者相 互远离时，接收者接收到的频率 减小 .
3.多普勒效应是 波 共有的特征.
波的形成条件 关于振动和波的关系，下列说法中 正确的是( ) A.有机械波必有振动
三、波的描述：
波速、波长、频率在波动中，相对 平衡位置的位移总是相同的两个相邻质 点间的距离，叫做 波长 . 波的振动形式在介质中推进的速度 叫做波速.波动中各质点的振动频率叫 做波的 频率 .
波速、波长、频率这三个物理量之 间的关系：v= λf (或v= λ/T ).
四、波的叠加、干涉和衍射
1.波在相遇时 仍然能够 保持各自的 运动状态继续传播，在相遇的区域里，介 质内部的质点 同时 参加相遇的波列的振动， 质点的位移等于相遇波列单独存在时到达 位移的叠加 该处引起的 .相遇的波一旦脱 原来的运动状态 离接触又会按照 继续传播. 这就是波的叠加原理.
【解析】由题意知两波的周期分别为： t t T甲 ，T乙 . 50 60 机械波在相同的介质中波速大小相等，
甲 T甲 6 由波长 vT，得 T， . 乙 T乙 5
3.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( A ) A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相 等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相 等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的两相邻波峰间距离一定是质点振幅的两倍
由以上分析知,t=0.3s和t=0.45s时刻 波的图象分别如图b和图c所示，从中可 知，t=0.3s时刻，波传播到质点G，质点 E到达最大位移处.t=0.45s时刻，波传播 到质点J,质点H到达正最大位移处，所 以该题正确答案为选项D.
下列关于横波与纵波的说 法中，正确的是( )
A.质点上下振动形成的波是横波
1.关于机械波的以下说法中，正确的是 ( B ) A．机械波是振动质点在介质中传播的过程 B．机械波是传播能量的一种方式 C．机械波不是传播能量的一种方式 D．机械波在真空中也能形成
2.有两个波源，在甲波源振动50次的时间 内，乙波源振动了60次，它们发出的机械 波在同一介质中传播时，甲、乙两波波长 之比为( A ) A．6∶5 B．5∶6 C．12∶60 D．6∶1
在敲响古刹里的大钟时， 有的同学发现，停止对大钟的撞击后，钟 声仍余音缭绕，分析其主要原因是( ) A.大钟的回声
B.大钟在继续振动
C.人的听觉发生“暂留”的缘故
D.大钟虽停止振动，但空气仍在振动
停止撞钟后，大钟的振动不会立即消失， 因为振动能量不会凭空消失，再振动一段 时间后，由于阻尼作用，振动才逐渐消 失．故B正确．
二、机械波的分类 1.横波：质点的振动方向与波的传 播方向相互 垂直 的波，凸起的最高处 叫 波峰 ，凹下的最低处叫 波谷 ，这 种波在传播时呈现出凹凸相间的波形. 2.纵波：质点的振动方向与波的传 播方向在 同一直线上的波，质点分布最 密的位置叫 密部 ，质点分布最疏的位 置叫 疏部 ，纵波在传播时呈现出疏密 相间的波形.
C.两列频率相同的波相遇时，如果 介质中的某点振动是加强的，某时刻该 质点的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时，振动 加强的质点的位移总是比振动减弱的质 点的位移大
根据波的叠加原理，只要两列 波相遇就会叠加，所以A错；两列频率 相同的波相遇时，振动加强的点不只是 波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，所 以B错；振动加强的点仅是振幅加大， 但仍在平衡位置附近振动，也一定有位 移为零的时刻，所以选项C正确，选项 D错误. 点评 波的叠加原理是几列波相遇 时的一般规律，而干涉现象是频率相同 的两列特殊波叠加的结果.
5.下列哪些现象是多普勒效应( B ) A．远去的汽车声音越来越小 B．炮弹迎面飞来的声音比从身边飞离而去的声音 尖锐 C．火车向你驶来时，声音越来越响 D．大风中，远处人的说话声时强时弱 【解析】多普勒效应是指接收频率的变化而不是 强度的变化．