机床夹具设计中_一面两孔_定位误差的分析

海科学技术出版社 ,19951 [3 ]刘友才 ,肖继德 1 机床夹具设计 1 机械工业出版社 ,
19941
(上接 9 页)
Optimal Replacement Model for M/ G/ 1 Queuing System
with Repairable Service Station
J IA Ji2shen1 ,REN Zhong2pu2
2002 年 安阳师范学院学报
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机床夹具设计中“一面两孔”定位误差的分析
赵成刚 ,王曙光
(安阳大学 机械系 ,河南 安阳 455000)
[ 摘 要 ]机床夹具设计中常见“一面两孔”定位方式 ,本文对该定位方式下 ,可能出现的各种极限状况作了全面的分 析 。推导出了各种加工尺寸的基准位移误差和基准不重合误差 ,分析了定位误差的合成 。
当工件在固定方向外力的作用下 ,两孔都只 能向一方向移动 ( 如两销水平放置时重力作用
下) ,为固定单边接触 。由于两孔 、销配合处 ,不一
定同时出现最大间隙 ,因此 ,两孔的中心有四种极
限状况 :O1O2 、O1O2′、O1′O2 、O1′O2′。如图 2 。 其中 :
tagΔγ=
O2LO′2 =
∴ΔB = ±δH
3 定位误差的合成
基准的位移误差 Δy 和基准不重合误差 ΔB 共同构成了定位误差ΔD 。二者合成时须考虑方 向 。在“一面两孔”定位中 ,基准位移误差肯定存 在 ,Δy ≠0 。而当我们选不同的设计基准时可能出 现 :ΔB = 0 或ΔB ≠0 。 当ΔB = 0 ,ΔD =Δy ;当ΔB ≠0 ,ΔD =Δy ±ΔB 。
各版本机床夹具设计类的专著 、教材 ,对其定 位误差的分析计算 ,方法不一 ,不尽全面 。本文特 从生产中可能出现的各种典型情况 ,作一全面分 析。
定位元件 :平面用支承板 、两孔用定位销 。支 承板限制工件的三个自由度 ,每一个销限制工件 的两个自由度 。其中 ,工件沿孔心连线方向的自 由度被两销重复限制 ,存在过定位 ,工件的两孔易 和两销干涉 。生产中多将其中一销削边处理 ,如
加工尺寸的方 向与位置
加工尺寸与孔 心连线平行
垂足为 O1
加工 实例 A1 A2
A3
加 垂足为 O2
A4
工
尺 寸
垂足在 O1 O2
与
之间
A7
孔 心
垂足在 O1 O2
连 延长线上
A6
线 垂
O1 左
直 垂足在 O1 O2
延长线上
A5
O2 右
表 1 基准位移误差计算公式
孔销接 触形式 单边 任意边 单边 任意边 单边 任意边 单边 任意边
(11Department of Basic ,Henan Mechanic and Electric Engineering College , Xinxiang 453002 ,China ; 21Anyang Teachers’College , Anyang 455002 ,China)
Abstract :This paper consider the optimal replacement policy for the queuing system with repairable service station. Assume that the service station after repair is not“as good as new”,by using geometric process ,we take the number N of the customer that have been serviced at the service station as its replacement model . The problem is to deter2 mine the optimal replacement policy N 3 such that the long2run expected benefit per unit time is maximum. The ex2 plicit expressions of the long2run expected benefit per unit time is derived ,Finally ,we discuss the result also. Key words :renewal reward theorem ;geometric process ;repairable service station ;expected benefit
[ 关键词 ] 机床夹具 ;一面两孔 ;定位 ;定位误差 [ 中图分类号 ] G420 [ 文献标识码 ]B [ 文章编号 ]167125330 (2002) 0520049203
在成批和大量的机加工生产中 ,对箱体 、杠 杆 、盖板等类零件的切削加工 ,常以工件的一个平 面和两个孔作为定位基准实现组合表面定位 。简 称“一面两孔”定位 。工件上很容易找到一个平面 作基准 。两个孔 ,可以是工件结构上原有的 ,也可 以是工艺孔 。
任意边 Δy = X1max + 2L1tagΔα
单边 Δy = X2max/ 2 + L2tagΔγ+ L2tagΔθ
任意边 Δy = X2max + 2L2tagΔα
说 明
与孔 2 削边销无关
与孔 2 削边销无关
与孔 1 圆柱销无关 O1O2 →O1′O2′ O1″O2″→O1′O2′ O1O2′→O1′O2 O1″O2′→O1′O2″ O1O2′→O1′O2 O1″O2′→O1′O2″
X2max 2L
tagΔθ=
O1LO′1 =
X1max 2L
否则 ,工件上两孔的中心都可以向任意边移动 ,为
任意边接触 。在 y 向 ,可能出现四种极限状况 :
O1′O2″、O1″O2′、O1′O2″、O1′O2′。
其中
tagΔα=
X2max + X1max 2L
tagΔβ=
X2max + X1max 2L
“一面两孔”定位时 ,加工尺寸各不相同时的 基准位移误差的计算公式都归纳在表 1 中 。而基 准不重合误差的情况比较复杂 ,要具体情况具体 分析 ,找定位尺寸及其公差 。需要注意的是形位 误差有时也会造成基准不重合 ,形成一项基准不 重合误差 。这里不详述 ,另有文章作专题研究 。
[ 参考文献 ]
[1 ]李庆寿 1 机床夹具设计 1 机械工业出版社 ,19881 [2 ]哈尔滨工业大学 、上海工业大学 1 机床夹具设计 1 上
考虑最不利状态 ,则 O4 在 x 向的定位误差 为 :ΔD =Δy +ΔB = X1max/ 2 +δLD
当以任意边接触 ,x 向工件可双边移动 , Δy = X1max ( [ )
当孔 心 距 由 最 大 值 变 到 最 小 值 时 ΔB = 2δLD ( [ ) 这 时 , 取“ + ”号 : ΔD = Δy + ΔB = X1max + 2δLD
“ ±”号的选取要依据Δy 和ΔB 的方向 。同 向的取“ + ”,反向的取“ - ”。如图 1 中的 O4 ,x 向
基准不重合 ,ΔB = ±δLD ,设此时的固定单边接触 恒定左移 :
第 5 期 赵成刚 ,王曙光 :机床夹具设计中“一面两孔”定位误差的分析
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Δy = X1max/ 2 ( ←) 这时 ,当工件上孔心距有最大值 LD +δLD ,ΔB =δLD ( →) 则ΔD =Δy - ΔB = X1max/ 2 - δLD 当工件上孔心距有最小值 LD - δLD 时 ,ΔB = δLD ( ←) 。则ΔD =Δy +ΔB = X1max/ 2 +δLD
当工件上有不同的加工尺寸时 ,工件的移动
和转动会对不同的加工尺寸产生不同的基准位移
误差 ,见表 1 。
两种接 触 形 式 中 的 各 种 极 限 状 况 都 可 能 出 现 ,具体到某一加工尺寸 ,都考虑最不利状况 ,取 误差最大值计算 ,见附表 。
2 基准不重合误差ΔB
基准位移误差只是反映了定位基准因定位副 的误差产生的位移 。若设计基准与定位基准 (x 向是 O1 ,y 向是 O1O2) 不重合 。则存在一项基准不 重合误差ΔB 。这时要找出联系设计基准和定位 基准的尺寸 ,就是定位尺寸 。定位尺寸的公差就 是基准不重合误差ΔB 。如图 1 中的 O4 ,x 向的设 计基准是 O2 ,而定位基准是 O1 ,基准不重合 ,定位 尺寸为 LD ±δLD , ∴ΔB = ±δLD 。y 向的设计基准 是 B 面 ,定位基准是 O1O2 ,基准不重合 ,定位尺寸 为 H ±δH。
当工件沿 x 向受恒定力 (如以活动形块沿 定单
图1
边接触 。最大移动量为 X1max/ 2 。否则 ,工件可能
沿 x 向产生双向移动 ,则总移动量双向叠加 ,为
[ 收稿日期 ]2002207226 [ 作者简介 ]赵成刚 (1965 —) ,男 ,河南安阳人 ,讲师 ,主要从事机械设计与制造 、力学的研究 ;王曙光 (1966 —) ,女 ,河南安 阳人 ,讲师 ,主要从事机械设计与制造 、力学的教学与研究 。
__
图 1 。这时 ,圆柱销限制自由度 x , y ,削边销只限
_
制x ,过定位消除 。
1 基准位移误差Δy
沿孔心连线 (x) 方向 ,工件的定位基准是孔 1
图2
的中心 O1 。孔 1 和圆柱销的配合间隙会造成工 件 x 向的定位基准 O1 产生位移 ,形成Δy。由于
削边 ,孔 2 和销 2 对工件 x 向的移动没有影响 。
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安阳师范学院学报 2002 年
X1max ,称任意边接触 。在垂直于连心的 y 方向 ,由 于 X1max 、X2max的存在 ,两孔的中心相对于两销中 心 (认为不动) 可能产生上下的移动 。结果使工件