2016-2017学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二(下)期末数学试卷(文科)
广东省广东实验中学、广雅中学、佛山一中三校2016-2017学年高二下学期期末联考英语试题
2018届高二下学期期末广东实验省实、广东广雅中学、佛山一中三校联考英语命题学校：广东实验中学2017年6月本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
本试卷满分150分；考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交上。
第一部分听力（共两节，满分15分）第一节听力理解（共10小题，每小题1分，满分10）听下面三段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第1~3题。
1. What did the man study in college?A. Art historyB. MedicineC. Business2. How do the speakers know each other?A. They’re neighbours.B. They’re teacher and student.C. They’re salesman and customer3. What is the man’s advice for the woman?A. Doing what her father suggests.B. Exploring all the possibilities.C. Making a decision as early as possible.听下面一段对话，回答第4~6题。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二数
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考理科数学答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1～12 DBCAB CAADD A A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 32 14. 0 15. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4 16. 72三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）解：（1）由已知得cos()cos cos 3sin cos 0A B A B A B -++-=——1分即sin sin 3sin cos 0A B A B -= ——2分 因为sin 0A ≠，所以sin 3cos 0tan 3B B B -=⇒=——3分因为0B π<< ——4分 所以3B π=——5分（2）因为2222cos b a c ac B =+-⋅ ——6分所以231a a =+-，即220a a --=⇒2a = ——8分 所以1133sin 212222ABC S ac B ∆==⋅⋅⋅= ——10分 18.（本题满分10分）解:（1）由222(1)()0n n S n n S n n -+--+=,得2()(1)0n n S n n S ⎡⎤-++=⎣⎦.——2分 由于{}n a 是正项数列,所以20,n n S S n n >=+. ——3分当1n =时，112a S == ——4分当2n ≥221(1)(1)2n n n a S S n n n n n -=-=+----=. ——5分综上可知,数列{}n a 的通项公式2n a n =. ——6分（2）证明：由于2212,(2)n n nn a n b n a +==+.所以222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦. ——8分 222222222111111111111632435(1)(1)(2)n T n n n n ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥-++⎣⎦ (2222)11111151(1)162(1)(2)16264n n ⎡⎤=+--<+=⎢⎥++⎣⎦. ——10分 19.（本题满分12分）解：（1）22110(40302020)7.8260506050K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ——2分因为27.822 6.635K ≈> 2( 6.635)0.01P K >= ——3分 所以有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关. ——4分 （2）X 的可能取值为0,1,2,3 ——5分271)31()0(3===X P ， ——6分92)31)(32()1(213===C X P ——7分94)32)(31()2(223===C X P ——8分 278)32()3(3===X P ——9分X123P271 92 94 278因为~(3,)3X B ， ——11分所以2()323E X np ==⨯= ——12分xyzO20．（本题满分12分）解：（1）连接AC 交BD 于O ，BD BC CD ==Q 且,AB AD =AC BD ∴⊥ ——2分因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，交线为BD ，且AC ⊂平面ABCD AC ∴⊥平面BDEF ——4分 DE ⊂Q 平面BDEF ，DE AC ∴⊥又DE BC ∴⊥且AC BC C =I ,DE ∴⊥平面ABCD ——6分（2）1//,,2EF BD EF BD =Q 且O 是BD 中点，ODEF ∴是平行四边形//,OF DE OF ∴∴⊥平面ABCD ——8分分别以,,OA OB OF 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(1,0,0),C(3,0,0),E(0,1,1),F(0,0,1)A -- 设平面AEF 的法向量(,,)m x y z =u r ，由00m AF m EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩u r u u u rg u r u u u rg 得(1,0,1)m =u r ——9分 设平面CEF 的法向量(,,)n x y z =r， 由00n CF n EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩r u u u r g r u u u r g 得(1,0,3)n =-r ——10分 所以62cos ,m nm n m n-<>==u r ru r r g u r r 即平面AEF 与平面CEF 所成的锐二面角的余弦值为624- ——12分 21．（本题满分12分）解：（1）设椭圆的方程为()222210x y a b b a+=>>，离心率22,22c e a ==，—1分 又抛物线214y x =的焦点为()0,1，所以1,2,1c a b ===， ——2分 ∴椭圆C 的方程是2212y x +=. ——3分（2）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. ——4分由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩即两圆相切于点()1,0. ——5分 因此所求的点T 如果存在，只能是()1,0. ——6分 当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. ——7分 由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=. ——8分设()()1122,,,A x y B x y ，则2122212223,2129.2k x x k k x x k ⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩——9分又因为()()11221,,1,TA x y TB x y =-=-u u r u u r，()()121211TA TB x x y y ∴⋅=--+u u r u u r——10分 ()()()22212122222222111113912211931112329k x x k x x k k kk k k k k ⎛⎫=++-+++ ⎪⎝⎭--⎛⎫=+⋅+-⋅++ ⎪++⎝⎭ 0,= ——11分TA TB ∴⊥,即以AB 为直径的圆恒过点()1,0T .故在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件. ——12分22.（本题满分14分）解：（1）∵函数R a x x x a x f ∈>-=,0,ln )(2∴xa x x x a x f +-=-=2'22)(； ——1分当0≤a 时，0)('<x f 恒成立，∴)(x f 在定义域上是减函数； ——2分当0>a 时，⇒>0)('x f 220a x <<，∴)(x f 在)22,0(a上是增函数； ⇒<0)('x f 22a x >，∴)(x f 在)22(∞+，a上是减函数；——3分 综上所得，①0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞；②0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a；——4分 （2）∵01)1(<=-f ，由（1）可知，0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞，∴0)1()(<<f x f 恒成立，则0≤a 满足题意； ——5分当0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a； ①若122≤a，即20≤<a 时)(x f 在),1(+∞上是减函数，∴20≤<a 满足题意；—6分 ②当122>a ，即2>a 时，)22()(a f x f ≤，令0)22(≤a f ， 即0)22(22ln2≤-⋅a a a ，解得e a 2≤，即e a 22≤<满足题意； ——7分 综上所得，a 的取值范围是e a 2≤； ——8分（3）∵12121212122112221212))((ln)ln ()ln (x x x x x x x x a x x x x a x x a x x y y k AB-+--=----=--==)(ln 121212x x x xx x a +--；又∵333'2)(x x a x f -=，∴331212122)(ln x x a x x x x x x a -=+-- ——9分 ∵x xax f 2)('-=在),0(+∞上是减函数， ∴要证：2213x x x +<，即证：)2()(21'3'x x f x f +>， ——10分即证：)(2)(ln 2121121212x x x x a x x x x x x a +-+>+--，即证：2ln 121221>-+x x x x x x ⇔2ln 11121212>-+x x x x x x ——12分 令112>=x x t ，即证：)1(2ln )1(->+t t t 在()+∞∈,1t 恒成立 令)1(2ln )1()(--+=t t t t F ，0111)(,11ln )(22'''>-=-=-+=tt t t t F tt t F ∴)('t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(''=>F t F∴函数)(t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(=>F t F 恒成立， 即)1(2ln )1(->+t t t 成立，故2213x x x +<得证. ——14分。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二数
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考理科数学答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1～12 DBCAB CAADD A A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 14. 0 15. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4 16. 72三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）解：（1）由已知得cos()cos cos cos 0A B A B A B -++-=——1分即sin sin cos 0A B A B = ——2分 因为sin 0A ≠，所以sin 0tan B B B -=⇒=3分因为0B π<< ——4分 所以3B π=——5分（2）因为2222cos b a c ac B =+-⋅ ——6分所以231a a =+-，即220a a --=⇒2a = ——8分所以11sin 2122ABC S ac B ∆==⋅⋅⋅= ——10分 18.（本题满分10分）解:（1）由222(1)()0n n S n n S n n -+--+=,得2()(1)0n n S n n S ⎡⎤-++=⎣⎦.——2分 由于{}n a 是正项数列,所以20,n n S S n n >=+. ——3分当1n =时，112a S == ——4分当2n ≥221(1)(1)2n n n a S S n n n n n -=-=+----=. ——5分综上可知,数列{}n a 的通项公式2n a n =. ——6分（2）证明：由于2212,(2)n n nn a n b n a +==+.所以222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦. ——8分 222222222111111111111632435(1)(1)(2)n T n n n n ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥-++⎣⎦ (2222)11111151(1)162(1)(2)16264n n ⎡⎤=+--<+=⎢⎥++⎣⎦. ——10分 19.（本题满分12分）解：（1）22110(40302020)7.8260506050K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ——2分因为27.822 6.635K ≈> 2( 6.635)0.01P K >= ——3分 所以有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关. ——4分 （2）X 的可能取值为0,1,2,3 ——5分271)31()0(3===X P ， ——6分92)31)(32()1(213===C X P ——7分94)32)(31()2(223===C X P ——8分 278)32()3(3===X P ——9分因为~(3,)3X B ， ——11分所以2()323E X np ==⨯= ——12分20．（本题满分12分） 解：（1）连接AC 交BD 于O ，BD BC CD == 且,AB AD =AC BD ∴⊥ ——2分因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，交线为BD ，且AC ⊂平面A B C D AC ∴⊥平面BDEF ——4分 DE ⊂平面BDEF ，DE AC ∴⊥又DE BC ∴⊥且AC BC C =,DE ∴⊥平面ABCD ——6分（2）1//,,2EF BD EF BD =且O 是BD 中点，ODEF ∴是平行四边形//,OF DE OF ∴∴⊥平面ABCD ——8分分别以,,OA OB OF 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(1,0,0),C(E(0,1,1),F(0,0,1)A -设平面AEF 的法向量(,,)m x y z =，由00m AF m EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得(1,0,1)m = ——9分 设平面CEF 的法向量(,,)n x y z =，由00n CF n EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得(1,0,n =——10分 所以6cos ,m n m n m n-<>==即平面AEF 与平面CEF 所成的锐二面角的余弦值为4——12分 21．（本题满分12分）解：（1）设椭圆的方程为()222210x y a b b a+=>>，离心率c e a ==，—1分 又抛物线214y x =的焦点为()0,1，所以1,1c a b ===， ——2分 ∴椭圆C 的方程是2212y x +=. ——3分（2）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. ——4分由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩即两圆相切于点()1,0. ——5分 因此所求的点T 如果存在，只能是()1,0. ——6分 当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. ——7分 由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=. ——8分设()()1122,,,A x y B x y ，则2122212223,2129.2k x x k k x x k ⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩——9分又因为()()11221,,1,TA x y TB x y =-=-，()()121211TA TB x x y y ∴⋅=--+ ——10分 ()()()22212122222222111113912211931112329k x x k x x k k kk k k k k ⎛⎫=++-+++ ⎪⎝⎭--⎛⎫=+⋅+-⋅++ ⎪++⎝⎭ 0,= ——11分TA TB ∴⊥,即以AB 为直径的圆恒过点()1,0T .故在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件. ——12分22.（本题满分14分）解：（1）∵函数R a x x x a x f ∈>-=,0,ln )(2∴xa x x x a x f +-=-=2'22)(； ——1分当0≤a 时，0)('<x f 恒成立，∴)(x f 在定义域上是减函数； ——2分当0>a 时，⇒>0)('x f 220a x <<，∴)(x f 在)22,0(a上是增函数； ⇒<0)('x f 22a x >，∴)(x f 在)22(∞+，a上是减函数；——3分 综上所得，①0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞；②0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a；——4分 （2）∵01)1(<=-f ，由（1）可知，0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞，∴0)1()(<<f x f 恒成立，则0≤a 满足题意； ——5分当0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a； ①若122≤a，即20≤<a 时)(x f 在),1(+∞上是减函数，∴20≤<a 满足题意；—6分 ②当122>a ，即2>a 时，)22()(a f x f ≤，令0)22(≤a f ， 即0)22(22ln2≤-⋅a a a ，解得e a 2≤，即e a 22≤<满足题意； ——7分 综上所得，a 的取值范围是e a 2≤； ——8分（3）∵12121212122112221212))((ln)ln ()ln (x x x x x x x x a x x x x a x x a x x y y k AB-+--=----=--==)(ln 121212x x x xx x a +--；又∵333'2)(x x a x f -=，∴331212122)(ln x x a x x x x x x a -=+-- ——9分 ∵x xax f 2)('-=在),0(+∞上是减函数， ∴要证：2213x x x +<，即证：)2()(21'3'x x f x f +>， ——10分即证：)(2)(ln 2121121212x x x x a x x x x x x a +-+>+--，即证：2ln 121221>-+x x x x x x ⇔2ln 11121212>-+x x x x x x ——12分 令112>=x x t ，即证：)1(2ln )1(->+t t t 在()+∞∈,1t 恒成立 令)1(2ln )1()(--+=t t t t F ，0111)(,11ln )(22'''>-=-=-+=tt t t t F tt t F ∴)('t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(''=>F t F∴函数)(t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(=>F t F 恒成立， 即)1(2ln )1(->+t t t 成立，故2213x x x +<得证. ——14分。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二英语下学期期末三校联考试题(扫描版)
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二英语下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考英语答案及评分标准一、听力理解（共15小题；每小题1分，满分15分）1-5 BAACA 6-10 BCCAB11.important industry 12. over four/over 4 13. skilled tea-tasters 14. laid out 15. with milk评分标准：11-15题每个单词得0.5分，单复数错误不给分，13题没有连字符不扣分。
二、语法单选（共10小题；每小题0.5分，满分5分）16-20 BACDB 21-25 CBADC三、阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）26-28 ADC 29-32 ABCA 33-36 ADDB 37-40 ACBC 41-45 FBGCD 四、完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）46-50 DBABD 51-55 ACC AD 56-60 BADCB 61-65 DBDCD五、单词短语（共15小题；66-75题为单词题，每小题0.5分，76-80题为短语题，每小题1分，满分10分）66.affection ate 67.reflect 68.offence 69.privilegedmitments71.bother promise 73.significance 74.resisting75.controversial76.cater to/for 77.Regardless of 78.are exposed to 79.in terms of80.Fed up with评分标准：66-75题和答案完全一致才得分。
76、77题每个单词0.5分。
78题exposed得0.5分，错漏are或者to都是得0.5分。
79题有terms得0.5分，错漏in或者of都是得0.5分。
2016-2017学年广东省广东实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二(下)期末化学试卷
2016-2017学年广东省广东实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末化学试卷一、（每题3分，共57分）1．（3分）有机物①CH2OH（CHOH）4CHO ②CH3CH2CH2OH ③CH2=CH﹣CH2OH ④CH2=CH﹣COOCH3⑤CH2=CH﹣COOH中，既能发生还原、酯化反应，又能发生氧化反应（燃烧除外）的是（）A．③⑤B．①③⑤C．②④D．①③2．（3分）下列有机分子中，所有的原子不可能处于同一平面的是（）A．B．C．CH2=CH﹣CH=CH2D．CH2=CH﹣CN3．（3分）只用水就能鉴别的一组物质是（）A．苯、乙酸、四氯化碳B．乙醇、乙醛、乙酸C．乙醛、乙二醇、硝基苯D．苯酚、乙醇、甘油4．（3分）化合物充分还原的产物与其充分催化氧化的产物发生酯化反应，其中含有一个酯基的产物种类是（）（不考虑立体异构）A．3 B．5 C．6 D．95．（3分）如图有机物X是一种医药中间体，下列有关这个化合物的说法正确的是（）A．化合物X的分子式是C16H11O4B．不能与饱和Na2CO3溶液反应C．化合物X可由和通过酯化反应得到D．1 mol化合物X最多能与3 mol NaOH反应6．（3分）下列实验方案能达到实验目的是（）A．用苯和饱和溴水制溴苯B．用图所示装置制备乙酸乙酯C．常温下苯酚的溶解度很小，可以过滤分离水中未完全溶解的苯酚D．在溴乙烷水解混合体系中滴加硝酸银溶液检验溴离子的存在7．（3分）下列关于有机化合物的说法正确的是（）A．乙烷、苯、葡萄糖溶液均不能使酸性高锰酸钾溶液褪色B．2，2﹣二甲基丁烷与2，4﹣二甲基戊烷的一氯代物数目相同C．淀粉和纤维素是同分异构体D．油脂的皂化反应属于加成反应8．（3分）在容积不变的密闭容器中，发生反应CO（g）+2H2（g）⇌CH3OH（g），充入1mol CO和2mol H2后，下列说法能判断达到化学平衡状态的是（）A．H2的消耗速率等于CH3OH的生成速率的2倍B．CO和H2的转化率相等C．容器内的压强不再改变D．体系中气体的密度不再改变9．（3分）常温下，将HCl气体通入到20mL 0.1000mol•L﹣1 NH3•H2O（K b=1.7×10﹣5）溶液中，溶液中由水电离出的c（H+）与通入的HCl气体的体积V之间关系如图所示，假设整个过程中溶液体积保持不变．下列说法错误的是（）A．点③溶液呈中性B．点④溶液中c（Cl﹣）=c（NH3•H2O）+c（NH4+）C．点③时水的电离程度比点⑤小D．2Va=Vb，点②时溶液中c（NH4+）＞c（Cl﹣）＞c（NH3•H2O）10．（3分）在日常生话中，我们经常看到铁制品生锈，铝制品表面出现白斑等众多的金属腐蚀现象．可以通过下列装置所示实验进行探究．下列说法正确的是（）A．图Ⅰ装置实验，一段时间后可以观察到导管内液柱下降B．图Ⅰ的负极材料是铁钉，电极方程式是Fe﹣3e﹣=Fe3+C．铝制品表面出现白斑可以通过图Ⅲ装置进行探究，Cl﹣由活性炭区向铝箔表面区迁移，并发生电极反应：2Cl﹣﹣2e﹣=Cl2↑D．图Ⅲ装置的总反应为4Al+3O2+6H2O=4Al（OH）3，生成的Al（OH）3进一步脱水形成白斑11．（3分）汽车尾气脱硝脱碳主要原理为：2NO（g）+2CO（g）N2（g）+2CO2（g）△H＜0．在一定条件下的密闭容器中，用传感器测得该反应在不同时间NO和CO浓度如表：下列说法正确的是（）A．﹣定温度下，从开始到平衡，该反应的平衡常数逐渐增大B．前2s内的平均反应速率v（N2）=1.75×10﹣3mol•L﹣1•s﹣1C．达到平衡时，CO的转化率为11.11%D．3s时NO和CO的浓度都不再变化，反应停止进行12．（3分）用已知浓度的KMnO4标准溶液滴定未知浓度的H2C2O4溶液，下列说法正确的是（）A．配制KMnO4标准溶液定容时，仰视观察刻度线会导致KMnO4标准溶液浓度偏高B．装KMnO4标准溶液的滴定管应如图排气泡C．滴定前锥形瓶中有少量蒸馏水会影响滴定结果D．滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失会导致H2C2O4溶液测定结果偏大13．（3分）下列哪一种微粒的中心原子属于sp3杂化（）A．BCl3 B．CO2C．PCl3D．HCHO14．（3分）下列哪一种是sp2杂化轨道的电子云轮廓图（）A． B．C．D．15．（3分）几种晶体的晶胞如图所示：所示晶胞从左到右分别表示的物质是（）A．碘、铜、氯化钠、金刚石B．氯化钠、金刚石、碘、铜C．氯化钠、铜、碘、金刚石D．铜、氯化钠、碘、金刚石16．（3分）下列物质，按沸点降低顺序排列的一组是（）A．HF、HCl、HBr、HI B．F2、Cl2、Br2、I2C．H2O、H2S、H2Se、H2Te D．CI4、CBr4、CCl4、CF417．（3分）如图为元素周期表中短周期的一部分，关于Y、Z、M的说法正确的是（）A．ZM2分子中各原子的最外层均满足8电子稳定结构B．离子半径：M﹣＞Z2﹣＞Y﹣C．电负性：Y＞Z＞MD．Z元素基态原子最外层电子排布图为：18．（3分）联氨N2H4（熔点：1.4℃，沸点：113.5℃）是一种无色的可燃液体，可用作火箭和燃料电池的燃料．结合联氨的结构判断下列说法正确的是（）A．联氨的晶体是原子晶体B．联氨易溶于水C．1 mol联氨分子中含有5N A个σ键和N A个π键D．联氨分子是非极性分子19．（3分）下表是元素周期表的一部分，所列字母分别代表某一种化学元素，下列说法正确的是（）A．第一电离能：B＞C＞DB．Z（BD）5分子是极性分子C．C形成的常见单质中σ键与π键个数之比为1：2D．B、C、D形成的气态氢化物互为等电子体二、非选择题（共3道题，第20题15分、第21题14分、第22题15分，共43分）20．（15分）前段时间，特朗普宣布美国退出巴黎气候协议，这使得对如何降低大气中CO2的含量及有效地开发利用碳资源的研究显得更加紧迫。
省实广雅佛山一中高二下学期期末三校联考物理
省实、广雅、佛山一中 2016届高二下学期期末三校联考物理一、单项选择题（共5小题，每小题6分，共30分。
在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一个选项正确，选错或不答的得 0分。
）1 •如图所示，一个闭合三角形导线框ABC 位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
释放 线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（）A .线框中感应电流方向依次为 ACBQ ABCQ ACBAB. 线框的磁通量为零的时，感应电流为零C. 线框所受安培力的合力方向依次为向上T向下T 向上D. 线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动2 •如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 化规律如图乙所示（规定向下为B 的正方向），导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻 阻不计，导体棒ab 在水平外力F 的作用下始终处于静止状态。
规定导体棒上a Tb 的方向为电流的正方向，水平向右的方向 为外力的正方向，则在0〜2t o 时间内，能正确反映流过导体棒 ab 的电流与时间关系或外力与时间关系的图线是（ ）3 •如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入 正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（A •降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流B •升压变压器输入电压的表达式是 山=500 sin 二t VC .若将图乙的正弦交流电直接接在100 Q 的电阻上，热功率为1250WD •用户越多，降压变压器输出的电流越大，输电线路中电流越小，电阻r 产生热量越小B 随时间的变坏：% :图甲AAR 的阻值外，其余电-2S7•如图所示，边长为L 电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内， 连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为 P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为丨，磁感应强度方向与线框平面乘直，其上、下边界与线框底边均水平。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二语
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二语文下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考语文（参考答案）第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）1.C（偷换了原文的限定词，原文为“多民族不同历史阶段的文化风貌、古风民俗”）2.C（“投入上的紧缺……是当前亟须解决的问题”于文无据）3．A（“因其缺少经济价值或资本价值”错误。
根据文意，“撮泰吉”本来就具有一定的经济价值或资本价值）二、古代诗文阅读（36分）4．B（原文：幕客唐舜申至，登尚瞪目视几上文书，俄而卒，它日，舜申舟经汉阳，有蜀声呼唐舜申者三，左右曰:“景宋声也”。
）5.D（天子死曰崩，诸侯死曰甍）6.B （王登只是请求从五位大帅中选一人指挥调度，并非认为自己不合适。
）7．（1）王登正同客人下棋，打开书信，穿衣戴帽拜了祖庙，深深作揖出了家门，问牛有几头，可以全部发送犒劳军队。
（“方”，正在；“发书”，打开书信；“衣冠”，作动词，穿衣戴帽；“发犒”，发送犒劳；以上四个点各1分，句意1分。
）（2）“各位将领有一个不效命的，王登有制置使令牌在，我不敢徇私。
”众人两腿战栗地听命，终于在沮河立了奇功。
（“用命”，效命，听命；“私”，作动词，徇私；“股”，大腿、双腿；“于沮河”，状语后置句；以上四个点各1分，句意1分。
）【参考译文】王登字景宋，是德安人。
小时候读书，喜爱古代兵法，慷慨激昂有远大抱负，不经营产业。
出任制置使孟珙的幕府，过了很久，代理巴东县知县。
到制置司献俘虏，王登想到自己从读书人起家，不肯拜，小吏说：“不拜则不敢报进。
”就为难他，他竟然放弃功劳离去。
淳祐四年，王登考中进士，调任兴山县主簿。
第二年，制置使李曾伯治理襄阳，王登正行某官，因积累功绩提升，不久因遭母丧去职。
等到吴渊为制置使，边情很紧急，他就想起弟弟吴潜十分推许王登的才略，就准备书信聘礼叫他来。
王登正同客人下棋，打开书信，穿衣戴帽拜了祖庙，深深作揖出了家门，问牛有几头，可以全部发送犒劳军队。
2016~2017学年广东广州荔湾区高二下学期广东
D. where people tend to be independent and more ambitious
（3） To Ms. Sheehy's eyes, people in their seventies are
?
A. free
B. mature
C. wise
D. adventurers
"Jane" called in and began, "I won quite a bit of money", just under ￡1.5 million, and I've
never, ever told anybody. Not even my husband."
Derbyshire said, "You're kidding me. Why not?"
eighties free, and those in their nineties noble. The life cycle Ms. Sheehy writes about is long
and hopeful.
（1） According to Gail Sheehy, the life cycle
"Jane" replied, "Fear that it would change our lives too dramatically. My husband had,
many years ago, a small drug problem — around 15 years ago. And I'm scared with the money
2016~2017学年广东广州荔湾区高二下学期广东 实验中学、广东广雅中学、佛山一中三校联考期末
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本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除2016-2017学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（，3）C．（1，）D．（﹣3，）2．（5分）复数的虚部是（）A．﹣i B．1 C．﹣1 D．i3．（5分）如图，设F是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B，D为圆心，1为半径的圆的公共部分，向F中随机投一点，则该点落入E中的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（）A．﹣3 B．C．﹣ D．﹣5．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．（5分）以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．12πD．8π9．（5分）已知各项不为0的等差数列{a n}满足a6﹣a+a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2•b8•b11=（）A．8 B．2 C．4 D．110．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2sin（x+） D．f（x）=4sin（x+）11．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A． B． C． D．12．（5分）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆B，其“优美函数”有无数个；②函数f（x）=ln（x2+可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A．①③B．①③④C．②③D．①④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设向量=（4，m），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=．14．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为5，则|AB|=．15．（5分）设f（n）=1++…+（n∈N*），计算的f（2）=，f（4）＞2，f （8）＞，f（16）＞3，…，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）＞．16．（5分）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且3S n=a n+1﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设等差数列{b n}的前n项和为T n，a2=b2，T4=1+S3，求的值．18．（12分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．19．（12分）如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A﹣BCDE．（1）求证；BC⊥平面ACD；（2）求E到面ABC的距离；（3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．20．（12分）设椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（﹣，），且AP⊥PO．（1）求椭圆M的方程；（2）过点P作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D、E两点，且k1+k2=0，求证：直线DE的斜率为常数．21．（12分）已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．（1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的单调性；（3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有＞g（）．四、选做题一：[请考生在第22、23题中任选一题作答，若多选，则按第22题计分]（共1小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0．（1）求C1的普通方程；C2的直角坐标方程；（2）C1与C2有两个公共点A、B，求线段AB的长．选做题二（共1小题，满分0分）23．设函数f（x）=|x﹣1|+|2x+4|．（1）求y=f（x）的最小值；（2）求不等式|f（x）﹣6|≤1的解集．2016-2017学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（，3）C．（1，）D．（﹣3，）【分析】由不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，即可得到所求集合．【解答】解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），则A∩B=（，3），故选：B【点评】本题考查集合的交集的求法，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．2．（5分）复数的虚部是（）A．﹣i B．1 C．﹣1 D．i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵=，∴复数的虚部是﹣1．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．3．（5分）如图，设F是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B，D为圆心，1为半径的圆的公共部分，向F中随机投一点，则该点落入E中的概率为（）A．B．C．D．【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是矩形面积S=1×2，而空白区域可以看作是由二部分组成，每一部分是由边长为1的正方形面积减去半径为1的四分之一圆的面积得到，最后利用几何概型的概率公式解之即可．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，∵试验发生包含的所有事件是矩形面积S=1×2=2，空白区域的面积是2（1﹣π）=2﹣π，则区域E的面积为1﹣（2﹣π）=﹣1∴由几何概型公式得到P==，故选D．【点评】本题主要考查了几何概型，解题的关键求阴影部分的面积，同时考查了计算能力，属于中档题．4．（5分）若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（）A．﹣3 B．C．﹣ D．﹣【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最小值．【解答】解：实数x，y满足对应的平面区域如下图示的阴影部分：z=x+2y经过可行域的A时，取得最小值．由可得A（，﹣），此时z==﹣．故选：C．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．5．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据程序框图，进行模拟计算即可．【解答】解：第一次N=19，不能被3整除，N=19﹣1=18≤3不成立，第二次N=18，18能被3整除，N==6，N=6≤3不成立，第三次N=6，能被3整除，N═=2≤3成立，输出N=2，故选：C【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．6．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【分析】利用已知条件列出方程，求解a，b关系，然后求解离心率．【解答】解：双曲线﹣=1的一条渐近线经过（3，﹣4），可得，即，解得e=．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．7．（5分）以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题【分析】利用命题的逆否关系判断A的正误；充要条件判断B的正误；命题的否定判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；【解答】解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，满足逆否命题的形式，正确；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，前者推出后者，后者不能得到前者，所以是充分不必要条件，正确；对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，满足命题的否定形式正确；若p∧q为假命题，则p、q至少一个是假命题，所以D不正确；故选：D．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及四种命题的逆否关系，命题的否定，复合命题的真假的判断，是基础题．8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．12πD．8π【分析】由几何体的三视图知该几何体是三棱锥S﹣ABC，底面△ABC中，AC=1，AB=，∠CAB=90°，AS⊥平面ABC，且SA=2，该几何体外接球半径是以AC，AB，AS为棱长的长方体的体对角线长的一半，由此能求出该几何体外接球的表面积．【解答】解：由几何体的三视图知该几何体是如图所示的三棱锥S﹣ABC，其中底面△ABC中，AC=1，AB=，∠CAB=90°，AS⊥平面ABC，且SA=2，∴该几何体外接球半径是以AC，AB，AS为棱长的长方体的体对角线长的一半，∴该几何体外接球半径R===，∴该几何体外接球的表面积为S=4πR2=4π•2=8π．故选：D．【点评】本题考查几何体外接球的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．9．（5分）已知各项不为0的等差数列{a n}满足a6﹣a+a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2•b8•b11=（）A．8 B．2 C．4 D．1【分析】由等差数列中项的性质可得a6+a8=2a7，即有a7=2（0舍去），再由等比数列的通项公式，计算即可得到所求值．【解答】解：各项不为0的等差数列{a n}满足a6﹣a+a8=0，由a6+a8=2a7，可得2a7=a72，即有a7=2（0舍去），数列{b n}是公比为q的等比数列，且b7=a7=2，则b2•b8•b11=b1q•b1q7•b1q10=b13q18=（b1q6）3=b73=23=8．故选：A．【点评】本题考查等差数列中项的性质和等比数列通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．10．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2sin（x+） D．f（x）=4sin（x+）【分析】求出函数的导数，结合图象，求出ω，利用Aω求出A，结合函数图象经过（，﹣2）求出φ，得到导函数的解析式．【解答】解：根据题意，函数f（x）=Asin（ωx+φ），导函数f′（x）=Aωcos（ωx+φ），由图象可知T=4π所以4π=，可得ω=，Aω=2，A=4，又（，﹣2）在图象上，﹣2=2cos（×+φ）所以φ=，所以f（x）=4sin（x+）．故选：B．【点评】此题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，借助导函数图象中的周期、最值，来确定A，ω及φ的值是解本题的关键．11．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A． B． C． D．【分析】判断奇偶性排除B，C，再利用特殊函数值判断即可得出答案．【解答】解：∵y=f（x）=，∴f（﹣x）===f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，所以排除B，C．∵f（2）=＞0，∴（2，f（2））在x轴上方，所以排除A，故选：D．【点评】本题考查了对数，指数函数的性质，奇函数的偶函数的图象性质，考查了学生对于函数图象的整体把握，属于中档题．12．（5分）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆B，其“优美函数”有无数个；②函数f（x）=ln（x2+可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A．①③B．①③④C．②③D．①④【分析】①过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分；②作函数f（x）的大致图象，即可判断命题的正误；③将圆的圆心放在正弦函数y=sinx的对称中心上，即可得出正弦函数y=sinx是该圆的“优美函数”；④函数y=f（x）的图象是中心对称图形，y=f（x）是“优美函数”，函数y=f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形．【解答】解：对于①，过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，故对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个，①正确；对于②，函数f（x）=ln（x2+）为定义域R上的偶函数，其大致图象如图1，∴f（x）不可能为圆的“优美函数”，②错误；对于③，将圆的圆心放在正弦函数y=sinx的对称中心上，则正弦函数y=sinx是该圆的“优美函数”，∴有无数个圆成立，③正确；对于④，函数y=f（x）的图象是中心对称图形，则y=f（x）是“优美函数”，但函数y=f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图2所示，④错误；正确的命题序号是①③．故选：A．【点评】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了函数性质以及新定义的应用，是综合题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设向量=（4，m），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=5．【分析】根据题意，由向量⊥，则有•=4×1+m×（﹣2）=0，解可得m的值，即可得向量的坐标，进而由向量加法的坐标计算公式可得+的坐标，由模的公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，向量=（4，m），=（1，﹣2），若⊥，则有•=4×1+m×（﹣2）=0，解可得m=2，即向量=（4，2），则+=（5，0），则|+|=5；故答案为：5．【点评】本题考查向量的数量积的坐标运算，涉及向量垂直的判定方法，关键是求出m的值．14．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为5，则|AB|=．【分析】根据题意和三角形的面积公式求出sinC，由△ABC是锐角三角形和特殊角的三角函数值求出C，利用余弦定理求出c的值，即可得解．【解答】解：∵a=4，b=5，△ABC的面积为5，∴absinC=5，则×4×5sinC=5，解得sinC=，由△ABC是锐角三角形得，C=，由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC=16+25﹣2×4×5×=21，∴c=，则|AB|=c=．故答案为：．【点评】本题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．15．（5分）设f（n）=1++…+（n∈N*），计算的f（2）=，f（4）＞2，f （8）＞，f（16）＞3，…，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）＞．【分析】把已知的式子进行转化，然后寻找相应的规律．【解答】解：由已知中：f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，…，归纳可得：f（2n）＞，∵2048=211，故f（2048）＞，故答案为：【点评】本题考查归纳推理，把已知的式子变形找规律是解决问题的关键，属基础题．16．（5分）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF．由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=（a+b）2﹣ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案．【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．由余弦定理得，|AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，配方得，|AB|2=（a+b）2﹣ab，又∵ab≤（）2，∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣（a+b）2=（a+b）2得到|AB|≥（a+b）．∴≤=，即的最大值为．故答案为：．【点评】本题在抛物线中，利用定义和余弦定理求的最大值，着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且3S n=a n+1﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设等差数列{b n}的前n项和为T n，a2=b2，T4=1+S3，求的值．【分析】（1）利用递推关系a1=1，且3S n=a n+1﹣1，可得当n＞1时，3S n﹣1=a n﹣1，=4a n（n≥2），再验证n=1的情况，即可判断数列{a n}是首项两式相减，可得a n+1为1，公比为4的等比数列，从而可求数列{a n}的通项公式；（2）依题意，可求得b n=3n﹣2，利用裂项法可得=（﹣），于是可求的值．【解答】解：（1）∵3S n=a n+1﹣1①，∴当n＞1时，3S n﹣1=a n﹣1 ②，…（1分））=3a n=a n+1﹣a n，则a n+1=4a n，…（3分）①﹣②得3（S n﹣S n﹣1又a2=3a1+1=4=4a1，…（4分）∴数列{a n}是首项为1，公比为4的等比数列，则a n=4n﹣1，…（6分）（2）由（1）得a2=4，S3=21…（7分）则，得b3=7，…（8分）设数列{b n}的公差为d，则b1=1，d=3，…（9分）∴b n=3n﹣2，…（10分）∴==（﹣），…（11分）∴=[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=．…（12分）【点评】本题考查数列递推式的应用，考查等比关系的判定及等差数列、等比数列的通项公式的应用，突出考查裂项法，属于中档题．18．（12分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．【分析】（Ⅰ）根据小长方形的面积之和为1，即可求出a，（Ⅱ）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，规律是：中位数，出现在概率是0.5的地方，（Ⅲ）根据回归方程即可求出答案【解答】解：（Ⅰ）∵（0.02+0.04+0.08+a+0.13+0.08+0.03+0.02）×2=1，∴a=0.10，第四组的频率为0.1×2=0.2，（Ⅱ）∵0.02×2+0.04×2+0.08×2+0.10×2+（m﹣8）×0.13=0.5∴m=8+≈8.15．（Ⅲ）∵=（1+2+3+4+5+6）=，且=2x+33，∴=2×+33=40，∴所以张某7月份的水费为312﹣6×40=72，设张某7月份的用水吨数为x吨，∵12×4=48＜72，∴12×4+（x﹣12）×8=72，解得x=15，则张某7月份的用水吨数为15吨【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．19．（12分）如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A﹣BCDE．（1）求证；BC⊥平面ACD；（2）求E到面ABC的距离；（3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．【分析】（1）由DE∥BC，∠C=90°，得DE⊥AD，同时DE⊥DC，证明DE⊥平面ACD，即可证得BC⊥平面ACD；（2）由BC⊥平面ACD得AD⊥BC，又AD⊥DC，可证得AD⊥平面BCDE，利用等积法即可求出E到平面ABC的距离；（3）分别取AD，EA，AB的中点N，P，Q，并连接MN，NP，PQ，QM，得平面MNPQ为所作，证明平面MNPQ∥平面ABC即可．【解答】解：（1）证明：∵DE∥BC，∠C=90°，∴DE⊥AD，同时DE⊥DC，又AD∩DC=D，∴DE⊥平面ACD．又∵DE∥BC，∴BC⊥平面ACD；（2）由（1）知，BC⊥平面ACD，又AD⊂平面ADC，∴AD⊥BC．又∵∠ADC=90°，∴AD⊥DC．又∵BC∩DC=C，∴AD⊥平面BCDE；∴三棱锥E﹣ABC的体积为V三棱锥E﹣ABC=V三棱锥A﹣BCD=×BC•CD•AD=××4×2×2=；设点E到面ABC的距离为h，且△ABC的面积为BC•AC=×4×=4，∴h•4=，解得h=，即点E到平面ABC的距离为；（3）分别取AD，EA，AB的中点N，P，Q，连接MN，NP，PQ，QM，则平面MNPQ即为所作的平面；证明如下；∵QM∥AC，QM⊄平面ABC，AC⊂平面ABC，∴QM∥平面ACD；同理，MN∥平面ABC，且QM∩MN=M，QM⊂平面MNPQ，MN⊂平面MNPQ，∴平面MNPQ∥平面ABC，即四边形MNPQ是过点M且平行于平面ABC的截面．【点评】本题考查了直线与平面垂直的证明，以及利用等积法求体积和面面平行的应用问题，是综合题．20．（12分）设椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（﹣，），且AP⊥PO．（1）求椭圆M的方程；（2）过点P作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D、E两点，且k1+k2=0，求证：直线DE的斜率为常数．【分析】（1）由题意可得：=1，×=﹣1，联立解得a，b即可得出．（2）设D（x1，y1），E（x2，y2）．设k1=k，k1+k2=0，可得k2=﹣k．直线PD、PE 的方程分别为：y﹣=k（x+），y﹣=﹣k（x+），分别与椭圆方程联立，利用根与系数的关系、斜率计算公式即可得出．【解答】（1）解：由题意可得：=1，×=﹣1，联立解得a=1，b=．∴椭圆M的方程为：x2+3y2=1．（2）证明：设D（x1，y1），E（x2，y2）．设k1=k，∵k1+k2=0，∴k2=﹣k．直线PD、PE的方程分别为：y﹣=k（x+），y﹣=﹣k（x+），联立，化为：（4+12k2）x2+（12k2+12k）x+3k2+6k﹣1=0，△＞0，可得=，可得x1=，同理可得：x2=．∴x1+x2=，x2﹣x1=．∴y2﹣y1=﹣kx2﹣k+﹣=﹣k（x1+x2）﹣k．∴k DE===﹣为常数．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．（1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的单调性；（3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有＞g（）．【分析】（1）求出g（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程；（2）利用求导法则求出函数g（x）的导函数，把导函数解析式通分化简，分4a2﹣8≤0，或4a2﹣8＞0两种情况讨论函数的单调性；（3）当a＞时，函数g（x）在（，+∞）或（﹣a，）上单调递增，在（，）上单调递减；==a2﹣﹣ln2，g（）=g（﹣）=a2+ln；令f（a）=a2﹣lna+ln2﹣，从而得证．【解答】解：（1）当a=0时，g（x）=x2+lnx=2x+，g（x）的导数为g′（x）=2﹣，g（x）在（1，1）处的切线斜率为2﹣1=1，则g（x）在（1，1）处的切线方程为y﹣1=x﹣1，即x﹣y=0；（2）∵g（x）=x2+ln（x+a），∴函数的定义域为（﹣a，+∞）∴g′（x）=2x+，令2x+＞0，2x2+2ax+1＞0，当4a2﹣8≤0时，即﹣≤a≤时，g′（x）≥0，即函数g（x）在（﹣a，+∞）单调递增，当4a2﹣8＞0时，即a＞，或a＜﹣时，令g′（x）=0，解得x=，或x=，①若a＞，当g′（x）＞0时，即x＞，或﹣a＜x＜，函数g（x）单调递增，当g′（x）＜0时，即＜x＜，函数g（x）单调递减，②若a＜﹣，g′（x）＞0，即函数g（x）在（﹣a，+∞）单调递增，综上所述：当a≤时，即函数g（x）在（﹣a，+∞）单调递增，当a＞时，函数g（x）在（，+∞）或（﹣a，）上单调递增，在（，）上单调递减，（3）证明：由（1）可知，当a＞时，函数g（x）在（，+∞），（﹣a，），）上单调递增，在（，）上单调递减，x1+x2=﹣a；x1•x2=，==a2﹣﹣ln2，g（）=g（﹣）=a2+ln；故﹣g（）=（a2﹣﹣ln2）﹣（a2+ln）=a2﹣lna+ln2﹣；令f（a）=a2﹣lna+ln2﹣，则f′（a）=a﹣=，∵a＞，∴＞0；∴f（a）=a2﹣lna+ln2﹣在（，+∞）上增函数，且f（）=0，故a2﹣lna+ln2﹣＞0，故无论实数a取什么值都有＞g（）．【点评】本题考查了导数的综合应用：求切线的方程和单调区间，同时考查了分类讨论思想方法和恒成立问题，属于难题．四、选做题一：[请考生在第22、23题中任选一题作答，若多选，则按第22题计分]（共1小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0．（1）求C1的普通方程；C2的直角坐标方程；（2）C1与C2有两个公共点A、B，求线段AB的长．【分析】（1）消去参数t，求出C1的普通方程即可，根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2求出C2的直角坐标方程即可；（2）将C1的参数方程代入x2+y2﹣2x﹣3=0中，得：t2+t﹣3=0．由韦达定理能求出线段AB的长即可．【解答】解：（1）∵C 1的参数方程为（t为参数），∴C1的普通方程是：x+y=2，由C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0，化为普通方程：x2+y2﹣2x﹣3=0；（2）的极坐标平面直角坐标为在直线C1上，将C1的参数方程（t为参数），代入x2+y2﹣2x﹣3=0中，得：（1﹣t）2+（1+t）2﹣2（1﹣t）﹣3=0，化简得：t2+t﹣3=0．设两根分别为t1，t2，由韦达定理知：t1+t2=﹣，t1t2=﹣3，所以AB的长|AB|==．【点评】本题考查圆、直线方程、极坐标方程、直角坐标方程、参数方程、韦达定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．选做题二（共1小题，满分0分）23．设函数f（x）=|x﹣1|+|2x+4|．（1）求y=f（x）的最小值；（2）求不等式|f（x）﹣6|≤1的解集．【分析】（1）化简函数f（x）的解析式，分类讨论求得y=f（x）的最小值；（2）由条件利用绝对值的意义，求得不等式|f（x）﹣6|≤1的解集．【解答】解：（1）f（x）=|x﹣1|+|2x+4|=，所以：当x≤﹣2时，y∈[3，+∞）；当﹣2＜x≤1时，y∈（3，6]；当x＞1时，y∈[6，+∞）．综上，y=f（x）的最小值是3．（2）f（x）=|x﹣1|+|2x+4|．令g（x）=f（x）﹣6=，①解得：x∈[﹣，﹣]，②解得：x∈[0，1]，③解得：x∈（1，]．综上，不等式|f（x）﹣6|≤1的解集为：[﹣，﹣]∪[0，1]∪（1，]=[﹣，﹣]∪[0，]．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．百度文库精品百度文库精品百度文库精品百度文库精品本文仅代表作者个人观点，与文库无关赠送—初中英语总复习知识点归纳冠词 a / an 的用法a用于辅音音素前 a useful book, a university, a “u”Once a week have a swim/walk/talk/look/dance/drink/ rest have a cold/ headache / fever /cough have a good time have a try in a hurry after a while keep a diary go for a walk in a minute in a word in a short whilean则用于元音音素前an hour, an honest boy , an “A E F H I L M N O R S X”keep an eye on定冠词the的用法：1）特指双方都明白的人或物： Give me the book.2）上文提到过的人或事： ---Do you know the lady in blue? –Yes, she is a teacher of a university.3）指世上独一物二的事物the sun ( sky / moon/earth/ world/ nature/ universe )4）单数名词连用表示一类事物，如：the dollar 美元; The lion is a wild animal.或与形容词或分词连用，表示一类人：the rich /poor/ blind/ aged / living / impossible 5）用在序数词和形容词最高级，及形容词only，very, same等前面：I live on the second floor.6）用在表示身体部位的名词前： She caught me by the arm.7）用在表示乐器和表方位的名词之前： She plays the piano \violin \ guitar in the north of China8）用在普通名词构成专有名词前： the People's Republic of China the United States the Great Wall the Summer Palace9) 用在姓氏的复数名词之前，表示一家人：the Greens are playing the piano.10) in the day, in the morning (afternoon，evening), in the middle (of), in the end, all the time at the same time on the whole, by the way, go to the cinema at he age of six at the beginning of the twenty-first century on the other side of at the moment the day after tomorrow the day before yesterday, the next morning, in the sky (water，field，country) in the dark, in the rain,不用定冠词的情况1) 国名，人名前通常不用定冠词：China , Europe 欧洲 Lei Feng 雷锋2）物质名词和抽象名词表示一般概念时，通常不加冠词；当表示特定的意思时，需要加定冠词Failure is the mother of success. 失败乃成功之母。