逻辑学假言判断及其推理PPT课件
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《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
逻辑学假言判断及其推理ppt课件
理 断 在自然语言中，除了用“当且仅当…… 才”做充分必要条件假言判断的逻辑联 结词外，还可以用“只有当……，才 能……”、“如果……那么……，并且 只有……才……”、“只有并且仅如 此……才……”等等作为逻辑联结词。 24
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分必要条件假
及 假 言判断的逻辑特征。
及 假 充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
其言
联系。
必要条件联系：如果有a未必有b，但无 a必无b；则a与b之间是必要条件联
推判
系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b
之间是充要条件联系。
理 断 （2）假言判断的种类 相应于客观存在的几种条件联系，假 言判断分为，充分条件假言判断、必
及 假 p←q p ∴q
其 言 例如： 只有光照充分，庄稼才能长得好； 光照充分； 所以，庄稼肯定长得好。
推 判 2、否定后件否定前件式 p←q ┑q
理 断 ∴┑p 例如： 只有刻苦学习，才能取得好成绩； 他没有取得好成绩； 所以，他没有刻苦学习。
19
但这两个所谓的无效推理形式，如把它们
所以，某甲的行为不是犯罪行为。
17
及 假 肯定后件肯定前件式 p←q q
其 言 ∴p 例如：
推 判 只有大力发展生产，才能不断改善 人民生活； 人民生活在不断改善；
理 断 所以，生产是大力发展了。
18
根据必要条件假言判断的逻辑特征，以下两种 形式是充分条件假言推理的无效形式：
1、肯定前件肯定后件式
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
3
一、充分条件假言判断及其推理
法逻之三假言判断及其推理PPT学习教案
地湿（q）
第6页/共34页
充分条件假言判断的前后件关系：
第一、肯定前件一定肯定后件。 第二、否定前件不一定否定后件。 第三、肯定后件不一定肯定前件。 第四，否定后件一定否定前件。
注意：第一条和第四条带有“一定”，是 这种条件关系的特征。这种条件关系就叫 做“充分条件关系第”7页/。共34页前件是后件的充分 条件。
定义描述 以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 没有p，必然没有q
推理规则
（1）否定前件一定否定后件，肯定后件一定肯定前件； （2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
推理形式
否定前件式
肯定后件式
公式表达
p←q p q
p←q q p
实例
只有年满十八岁，才有选举权； 某人不满十八岁， 所以，某人没有选举权。
其联结词“当且仅当”，可用符号“←→”表示。因此，“p当且仅当q” 又可表示为： p←→q 此公式读作“p等值q”，称为等值式。 “p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q，q也蕴涵p。
第15页/共34页
日常语言中的充要条件假言判断：
1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男 子。
2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必 犯人。
人不知。）
第10页/共34页
p是q的必要条件：
所谓必要条件，就是：
如果没有p,就必然没有q；而有p，却未必有q (可以有q，也可以没有
q)。即：
无之必不然，有之未必然。。
需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存在的意思，它并没有 陈述前件存在，后件也存在的意思。
如：“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权； 满18岁，不一定有选举权。
逻辑学课件(完整)
推理。
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
逻辑学概论 ppt课件
逻 辑 学 的 研 究 对 象
逻辑学的研究对象是：思维的 逻辑形式、逻辑的基本规律和 简单的逻辑方法
三 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
思维内容：思维所反映的特定对象 及其属性 思维的逻辑形式：不同思维内容所 具有的共同的形式结构。 如：所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。 所有XX都是XX 所有S是P
二 、 归 理 纳 的 推 可 理 靠 和 性 类 比 推
在归纳推理和类比推理中，前 提与结论的联系是或然的。 逻辑学研究归纳推理和类比推 理时，主要是解决如何提高其 结论的可靠性程度的问题，即 寻求提高其结论可靠性程度的 逻辑方法。
例 题 一
网络作家蔡智恒在其成名作 《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞。 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对 你爱情的火焰。 整个大平洋的水能倒得出吗?不行。 所以我并不爱你。”
二 、 学 习 普 通 逻 辑 的 方 法
1.抓住中心，循序渐进 概念、判断是基础，推理是中心，再进 行论证。 2.勤思多练，注重理解 要学好普通逻辑，就要在理解和掌握基 本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫。在理 解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形 式的特征及表达公式和符号，以及它们的 规则。 3.结合实际，学会运用 联系专业把学和用结合起来。平时能自觉 地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概 念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚， 结构严密。
假言判断及推理23页PPT
假言判断及推理
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thankபைடு நூலகம்you
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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第三节假言判断及其推理ppt课件
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
如果得了阑尾炎，那么就会肚子疼， 王阳肚子不疼， 所以，王阳没得阑尾炎。
如果天下雨，那么运动会就延期， 运动会没有延期， 所以，天没有下雨。
“酒后吐真言”，小刘现在并没有喝酒，但他 说自己喝酒了，下面哪个结论正确？ A.小刘说假话 B.小刘说真话 C.无法确定 D.小刘可能说真话，也可能说假话 答案：D
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？
Hale Waihona Puke Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会
Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会
Ⅳ.天没下雨，小张去听了音乐会
A.仅Ⅰ
B.仅Ⅱ和Ⅳ
C.仅Ⅲ D.仅Ⅰ和Ⅱ
答案：A
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
有一种观点认为“只要有足够多的钱就可以买到 一切。” 从这个观点可以推出下面哪个结论？ A.有些东西，即使有足够的钱也不能买到，如友
哪里…哪里就…；假若…就…； 一旦…就…；若…则…。 逻辑形式—“如果p，那么q”；或“p→q”
逻辑学(第四章,下)
第三节假言判断和假言推理假如你不曾养育我给我温暖的生活假如你不曾保护我我的命运将会是什么表示你给我温暖的生活p第三节假言判断和假言推理3充要条件假言判断充要条件
第四章 复合判断及其推理
第三节
假言判断和假言推理
一、 假言判断 例： 如果受热，那么金属就要膨胀。 只要你不外传，我就告诉你。 假言判断是断定某一对象情况是另 一对象情况存在的条件的判断。 假言肢（前件、后件） 联结项
第五节 二难推理
（２）破锋法 要诀：证明其假言前提至少有一个不成立。 （３）对锋法 要诀：构造一个相反的二难推理。 如果你是聪明人，便不要学逻辑学，因为 聪明人不需要； 如果你是笨人，也不要学逻辑学，因为笨 人学不好。 你或是聪明人，或是笨人。 总之，你不必学逻辑学。
第五节 二难推理
第三节
假言判断和假言推理
必要条件假言推理规则: ①否前→否后,肯后→肯前 ②肯前→肯后,否后→否前 例1：只有认识错误，才能改正错误。 王科长认识了错误， 王科长能改正错误。 例2：爷爷和小孙子的对话
第三节
假言判断和假言推理
（３）充要条件假言推理（略）
补充：命题逻辑公理系统IS
（选听）
公理模式1：A→(B → A) [蕴涵怪论] 公理模式2：(A→(B → C) ) → ((A →B) →(A→C)) [蕴涵符号分配律] 公理模式3: (﹁A →B) → ( (﹁A →﹁B) →A ) [反证律] MP : 从A和A →B推出B。 [分离规则] 缩写定义： Df∨: A∨B=df ﹁A →B Df∧: A∧B=df ﹁(A →﹁B)
第三节
假言判断和假言推理
必要条件的假言判断真值表
p 1 1 q 1 0 p ←q 1 1
第四章 复合判断及其推理
第三节
假言判断和假言推理
一、 假言判断 例： 如果受热，那么金属就要膨胀。 只要你不外传，我就告诉你。 假言判断是断定某一对象情况是另 一对象情况存在的条件的判断。 假言肢（前件、后件） 联结项
第五节 二难推理
（２）破锋法 要诀：证明其假言前提至少有一个不成立。 （３）对锋法 要诀：构造一个相反的二难推理。 如果你是聪明人，便不要学逻辑学，因为 聪明人不需要； 如果你是笨人，也不要学逻辑学，因为笨 人学不好。 你或是聪明人，或是笨人。 总之，你不必学逻辑学。
第五节 二难推理
第三节
假言判断和假言推理
必要条件假言推理规则: ①否前→否后,肯后→肯前 ②肯前→肯后,否后→否前 例1：只有认识错误，才能改正错误。 王科长认识了错误， 王科长能改正错误。 例2：爷爷和小孙子的对话
第三节
假言判断和假言推理
（３）充要条件假言推理（略）
补充：命题逻辑公理系统IS
（选听）
公理模式1：A→(B → A) [蕴涵怪论] 公理模式2：(A→(B → C) ) → ((A →B) →(A→C)) [蕴涵符号分配律] 公理模式3: (﹁A →B) → ( (﹁A →﹁B) →A ) [反证律] MP : 从A和A →B推出B。 [分离规则] 缩写定义： Df∨: A∨B=df ﹁A →B Df∧: A∧B=df ﹁(A →﹁B)
第三节
假言判断和假言推理
必要条件的假言判断真值表
p 1 1 q 1 0 p ←q 1 1
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8
及 假 （2）肯定后件肯定前件式 P→Q Q
其 言 ∴P 例如：
推 判 如果两个角是对顶角，则这两个角 相等； 这两个角相等；
理 断 所以，这两个角是对顶角。
9
但这两个所谓的无效推理形式，如
及 假 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们 可以把它改造为：
推 判 Pn； ∴┑Q
理 断 这个公式表现出了一个过程，对造成Q 存在的条件否定的越多，则┑Q存在的 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
11
及 假 关于第4种形式，我们可以把它改 造为： P→Q
其 言Q ∴可能P
推 判 例如： 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了；
欢迎进入逻辑之门
1
及 假 第四节 假言判断及其推理 概述 定义：所谓假言判断就是反映事物
其 言 情况之间条件联系的判断。例如： （1）如果摩擦，那么生热。
推 判 （2）只有年满十八岁，才有选举 权。 （3）当且仅当经过结婚登记，才
理 断 能成为合法夫妻。
2
种类
（1）客观存在的几种条件联系
二、必要条件假言判断及其推理
1、必要条件假言判断
及假
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：
其言
只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。
必要条件假言判断一般这样表达： 只有P，才Q。
推判
或者表达为： P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
理断
在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除 非……，才能……”、“不……就 不……”、“没有……就没有……”等等 作为逻辑联结词。
13
充分条件假言判断的这些推理形式
及 假 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬 反驳就是运用的充分条件假言推理
其 言 的否定后件否定前件式。例如： （1）郎宁竞选议员。
推 判 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
理断
14
推判
如果P，那么Q。 或者表达为：
P→Q
理断
读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结 词外，还可以用“若……，则……”、 “只要……，就……”、“有……就 有……”等等作为逻辑联结词。 4
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
及 假 断的逻辑特征。
其 言 P→Q ┑P
推 判 ∴可能┑Q 例如： 如果天下雨，那么地会湿；
理 断 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。
10
这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、
及 假 P2……Pn几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q； ┑P1；
其 言 ┑P2； ……
及假
根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。
（1） 肯定前件肯定后件式
其 言 P→Q P
推 判 ∴Q 例如：
理 断 如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员； 某甲犯的是贪污罪；
所以，某甲是国家工作人员。
6ห้องสมุดไป่ตู้
及 假 （2）否定后件否定前件式 P→Q ┑Q
p q
p→q
其 言 T T F T
T T
F F
T
推 判 从这个真值表我们看到的充分条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
件真后件假时，充分条件假言判断才假，
理 断 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
5
2、充分条件假言推理
15
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看必要条件假言判
及 假 断的逻辑特征。
p q
p←q
T T
T
其 言T F
T
F T
F
推 判F F
T
从这个真值表我们看到的必要条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理 断 件假后件真时，必要条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当必要条件假
言判断真时，前件真则后件真假不定；
及 假 充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
联系。
其 言 必要条件联系：如果有a未必有b，但无 a必无b；则a与b之间是必要条件联
推判
系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b
理 断 之间是充要条件联系。 （2）假言判断的种类
相应于客观存在的几种条件联系，假
其 言 ∴┑P 例如：
推 判 如果某甲是罪犯，则他有作案时间； 某甲没有作案时间；
理 断 所以，他不是罪犯。
7
根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效
及 假 形式： （1）否定前件否定后件式
其 言 P→Q ┑P
推 判 ∴┑Q 例如：
理 断 如果患肺炎，则会发烧； 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
3
一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
及 假 （1）定义：所谓充分条件假言判断是反 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。
其 言 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。 （2）充分条件假言判断一般这样表达：
理 断 所以，他可能得了非典型性肺炎。
12
这种推理通往必然性的道路是什么？我 们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
及 假 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
其 言 Q1； Q2
……
推 判 Qn； ∴P
理 断 这个公式也表现出了一个过程，对P可 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
前件假后件假；后件真前件真；后件假
则前件真假不定。
16
（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
及假
逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。
1、否定前件否定后件式
其 言 p←q ┑p
推 判 ∴┑q 例如：
理 断 只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为； 某甲的行为不具有社会危害性；
及 假 （2）肯定后件肯定前件式 P→Q Q
其 言 ∴P 例如：
推 判 如果两个角是对顶角，则这两个角 相等； 这两个角相等；
理 断 所以，这两个角是对顶角。
9
但这两个所谓的无效推理形式，如
及 假 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们 可以把它改造为：
推 判 Pn； ∴┑Q
理 断 这个公式表现出了一个过程，对造成Q 存在的条件否定的越多，则┑Q存在的 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
11
及 假 关于第4种形式，我们可以把它改 造为： P→Q
其 言Q ∴可能P
推 判 例如： 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了；
欢迎进入逻辑之门
1
及 假 第四节 假言判断及其推理 概述 定义：所谓假言判断就是反映事物
其 言 情况之间条件联系的判断。例如： （1）如果摩擦，那么生热。
推 判 （2）只有年满十八岁，才有选举 权。 （3）当且仅当经过结婚登记，才
理 断 能成为合法夫妻。
2
种类
（1）客观存在的几种条件联系
二、必要条件假言判断及其推理
1、必要条件假言判断
及假
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：
其言
只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。
必要条件假言判断一般这样表达： 只有P，才Q。
推判
或者表达为： P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
理断
在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除 非……，才能……”、“不……就 不……”、“没有……就没有……”等等 作为逻辑联结词。
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充分条件假言判断的这些推理形式
及 假 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬 反驳就是运用的充分条件假言推理
其 言 的否定后件否定前件式。例如： （1）郎宁竞选议员。
推 判 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
理断
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推判
如果P，那么Q。 或者表达为：
P→Q
理断
读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结 词外，还可以用“若……，则……”、 “只要……，就……”、“有……就 有……”等等作为逻辑联结词。 4
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
及 假 断的逻辑特征。
其 言 P→Q ┑P
推 判 ∴可能┑Q 例如： 如果天下雨，那么地会湿；
理 断 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。
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这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、
及 假 P2……Pn几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q； ┑P1；
其 言 ┑P2； ……
及假
根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。
（1） 肯定前件肯定后件式
其 言 P→Q P
推 判 ∴Q 例如：
理 断 如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员； 某甲犯的是贪污罪；
所以，某甲是国家工作人员。
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及 假 （2）否定后件否定前件式 P→Q ┑Q
p q
p→q
其 言 T T F T
T T
F F
T
推 判 从这个真值表我们看到的充分条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
件真后件假时，充分条件假言判断才假，
理 断 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
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2、充分条件假言推理
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2、逻辑特征
我们还是从真值表来看必要条件假言判
及 假 断的逻辑特征。
p q
p←q
T T
T
其 言T F
T
F T
F
推 判F F
T
从这个真值表我们看到的必要条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理 断 件假后件真时，必要条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当必要条件假
言判断真时，前件真则后件真假不定；
及 假 充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
联系。
其 言 必要条件联系：如果有a未必有b，但无 a必无b；则a与b之间是必要条件联
推判
系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b
理 断 之间是充要条件联系。 （2）假言判断的种类
相应于客观存在的几种条件联系，假
其 言 ∴┑P 例如：
推 判 如果某甲是罪犯，则他有作案时间； 某甲没有作案时间；
理 断 所以，他不是罪犯。
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根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效
及 假 形式： （1）否定前件否定后件式
其 言 P→Q ┑P
推 判 ∴┑Q 例如：
理 断 如果患肺炎，则会发烧； 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
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一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
及 假 （1）定义：所谓充分条件假言判断是反 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。
其 言 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。 （2）充分条件假言判断一般这样表达：
理 断 所以，他可能得了非典型性肺炎。
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这种推理通往必然性的道路是什么？我 们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
及 假 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
其 言 Q1； Q2
……
推 判 Qn； ∴P
理 断 这个公式也表现出了一个过程，对P可 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
前件假后件假；后件真前件真；后件假
则前件真假不定。
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（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
及假
逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。
1、否定前件否定后件式
其 言 p←q ┑p
推 判 ∴┑q 例如：
理 断 只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为； 某甲的行为不具有社会危害性；