【精准解析】物理人教版选修3-2课时作业：5-2 描述交变电流的物理量

课时作业8描述交变电流的物理量一、单项选择题1．下列关于交流电的几种说法中，正确的是(C)A．交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值解析：为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A选项错误．因为交流电用的最多的是有效值，所以交流电流表或交流电压表都测的是有效值，B选项错误．根据有效值的定义，可知C选项正确，D选项错误．2．下列提到的交流电，哪一个不是指有效值(C)A．交流电压表读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220V交流电压解析：根据对交流电有效值的定义及理解，C是交流电的峰值．3．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正、负尖峰电压分别为U m和－U m.两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是(C)A．驱动轴转动的角速度ω＝2πΔtB ．线圈电压的有效值U ＝2U m 2C ．穿过线圈磁通量变化率的最大值k m ＝U m nD ．若线圈与用电器组成闭合回路，相邻两个向上尖峰时间内，线圈产生的热量为零解析：根据题述两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt ，可得交变电流的周期T ＝2Δt ，则驱动轴转动的角速度ω＝2πT ＝πΔt，选项A 错误；由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化的，故线圈电压的有效值不是U ＝2U m 2，选项B 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，U m ＝nk m ，则穿过线圈磁通量变化率的最大值k m ＝U m n ，选项C 正确；线圈与用电器组成闭合回路，则有电流产生，线圈就会产生热量，不可能为零，选项D 错误．4．如图甲所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u ＝311sin 100πt (V)的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(B )A ．110VB ．156VC ．220VD ．311V 解析：交流电压表测的是交流电压的有效值，设为U ，则有：U 2RT＝(3112)2R ·T 2，解得U ＝155.5V ，故B 项正确．5．图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则(C )A ．电压表的示数为6VB ．在t ＝10－2s 的时刻，穿过线圈的磁通量为零C ．若线圈转速改为25r/s ，则电动势的有效值为3VD ．若线圈转速改为25r/s ，则通过电灯的电流为1.2A解析：电压表的示数是有效值，U ＝E 有效R ＋rR ＝69＋1×9V ＝5.4V ，A 错误；t ＝10－2s 时感应电动势为零．穿过线圈的磁通量最大，B 错误；原来线圈的转速为n ＝ω2π＝2π2πT＝50r/s ，当线圈的转速改为25r/s 时，感应电动势的最大值U m ＝622V ＝32V ，有效值为3V ，C 正确；若线圈转速改为25r/s ，通过灯泡的电流为0.3A ，D 错误．二、多项选择题6．关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是(BC )A ．任何形式的交流电压的有效值都是U ＝U m /2的关系B ．只有正弦式交流电才具有U ＝U m /2的关系C ．照明电压220V 和动力电压380V 指的都是有效值D ．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析：只有正弦交流电的有效值和最大值之间满足U ＝U m 2的关系，故B 、C 选项正确．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值，故D 选项错误．7．一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s ，则(BD)A ．线框交变电动势的峰值为n πBSB ．线框交变电动势的有效值为2n πBSC ．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD ．感应电动势的瞬时值为e ＝2n πBS sin2n πt解析：因为ω＝2πn ，所以E m ＝BSω＝2πnBS ，所以A 错误；E ＝E m 2＝2n πBS ，B 正确；因为T ＝2πω＝1n ，所以E ＝ΔΦΔt ＝BS 14T ＝BS 14n＝4nBS ，C 错误；e ＝E m sin ωt ＝2πnBS sin2nπt ，D 正确．8．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A ，那么(AC )A ．线圈消耗的电功率为4WB ．线圈中感应电流的有效值为2AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt 解析：线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e ＝E m cos ωt ，当转过60°时，e ＝E m cos60°＝E m 2，而i ＝e R ＝E m 22A ＝E m 4A ＝1A ，所以E m ＝4V ．故电动势有效值E ＝E m 2＝22V ，则线圈消耗功率P ＝E 2R ＝(22)22W ＝4W ，则选项A 正确；线圈中感应电流的有效值I ＝E R ＝222A ＝2A ，则选项B 错误；因为E m ＝4V ，所以e ＝E m cos ωt ＝4cos 2πT t V ，则选项C 正确；因为E m ＝BS ·2πT，所以Φm ＝BS ＝E m ·T 2π＝2T π，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm ·sin ωt ＝2T πsin 2πTt ，所以选项D 错误．三、非选择题9．如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N ＝100，线圈电阻r ＝3Ω，ab ＝cd ＝0.5m ，bc ＝ad ＝0.4m ，磁感应强度B ＝0.5T ，电阻R＝311Ω，当线圈以n ＝300r/min 的转速匀速转动时，求：(1)感应电动势的最大值；(2)t ＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少？答案：(1)314V (2)e ＝314sin10πt V (3)220V解析：(1)n ＝300r/min ＝5r/sω＝2πn ＝10πrad/s感应电动势最大值E m ＝NBSω＝100×0.5×(0.5×0.4)×10π≈314V.(2)电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ＝314sin 10πt V.(3)电压表示数为有效值，U ＝E m2R ＋rR ≈220V .10．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10V ．求：(1)交变电动势的峰值；(2)交变电动势的有效值；(3)设线圈电阻为R ＝1Ω，角速度ω＝100rad/s ，线圈由图示位置转过π2的过程中通过导线横截面的电荷量q .答案：(1)20V (2)102V (3)0.2C解析：(1)由题意知图中位置是中性面，从此时开始计时，正弦交变电动势的瞬时值为：e ＝E m sin ωt ，将ωt ＝π6，e ＝10V 代入上式，解得峰值为E m ＝20V.(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为：E＝E m 2＝202V ＝102V .(3)在线圈转过π2的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS ，据E m ＝BSω得，ΔΦ＝BS ＝E m ω＝0.2Wb ，所以E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R＝ΔΦΔtR 又因为q ＝I Δt ＝ΔΦR ，故通过导线横截面的电荷量q ＝ΔΦR ＝0.21C ＝0.2C.11．一个电阻为r 、边长为L 的正方形线圈abcd 共N 匝，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .求：(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R 的电量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？答案：(1)dcba (2)E m ＝NBL 2ω(3)e ＝12NBL 2ω(4)W ＝πN 2B 2L 4ωR ＋r(5)q ＝3NBL 22(R ＋r )(6)U ＝NBL2ωR2(R ＋r )解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba .(2)E m ＝NBSω＝NBL 2ω.(3)线圈平面与B 成60°角时的瞬时感应电动势：e ＝E m cos60°＝12NBL 2ω.(4)电动势的有效值：E ＝E m 2；电流的有效值I ＝ER ＋r ，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功：W ＝EIt ＝E 2R ＋r ＝(NBL 2ω2)2R ＋r ·2πω＝πN 2B 2L 4ωR ＋r .(5)因为I ＝E R ＋r ＝N ΔΦΔt (R ＋r )，故电量：q ＝I Δt ＝NBS sin60°R ＋r ＝3NBL 22(R ＋r )；(6)电流表显示路端电压的有效值，则读数为：I ＝I m 2＝NBL 2ω2(R ＋r )；电压表显示路端电压的有效值，则读数为：U ＝IR ＝NBL 2ωR2(R ＋r ).。