人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减——去括号课件(共23张PPT)

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人教版七年级数学上册《2.2整式的加减—去括号》课件

地名王家庄青山秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时
要增加 (3a+20000) 元
有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
化简：12(X－0.5)
解： 12(X－0.5) =12X－6
=－2－4 ＋3 =－3
利用分配律进行去括号化简
(1) 2x＋(5x－1)
(2) 3y－(4＋2y)
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
(1) 5－5(1－ 1 x) (2) 1 (9y－3)＋2(y＋1)
5
3
1、去括号，看符号：是“+ 号，不变号；是“-”号，全变号。
2、去括号注意的方面：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，

人教版七年级数学上册2.2整式的加减—去括号课件 (共18张PPT)

整式的加减（2） —去括号
学习目标：
• 1、理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行化简。
• 2、进一步掌握合并同类项。
知识回顾
1.你记得有理数乘法法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
这节课我们学到了什么？
1.去括号的依据是：分配律 2.去括号的法则 3.去括号在整式加减中的运用
例5 两船从同一港口同时出发反向而行,
甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12 (1 2) 63
= 2+8=10 注意各项的符号
12 (1 1) 43
= -3+4=1
用类比的方法计算下列各式
6(a-2b) = 6a-12b
6(-a+2b) = -6a+12b -6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b
乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
利用去括号的规律进行整式的化简:
例1: 化简下列各式: • 8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b • (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a

人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件

96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号都不变；

初中数学人教七年级上册第二章整式的加减去括号 -PPT

(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
为下面的式子去括号
括号外的因数要与括号内每一项
⑴ +3（a - b+c）相乘
原式= 3xa+3x（-b）+3xc
= 3a+（-3b）+3c
= 3a-3b+3c
括号外的因数要与
⑵ - 3（a - b+c）括号内每一项相乘
解：原式= （-3）xa+（-3）x（-b）+（-3）xc
想一想？
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？表即示-5+-5（与-7-7）的和
①3×（- 5-7）
ห้องสมุดไป่ตู้
② - 3×（- 5-7）
解：原式= 3x（-5）+3×(-7) 原式=（-3）x（-5）＋(-3)×(-7)
= -15-21
=15+21
= -36
=36
想一想？
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？表即示-a+-a（与-c-c）的和
利用去括号的规律进行整式的化简: 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b 3a2 6b
5a 3b 3a2
你会吗? ? ?
比一比，看谁快又准确率高！
去括号:
（1）－(1－6x) = －1+6x （2）2(x2－3x) = 2x2－6x
①+（- a+c）
② - （- a-c）
解：原式= +1x（-a+c）解：原式=（-1）x（-a-c）

人教版数学七年级上册整式的加减——去括号课件

切勿漏乘.
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号
变成“＋”号，
结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－ 2a3)，其中a＝－2.
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．

新人教版七年级数学上册2.2整式的加减(共32张PPT)

整式的加减
例题1 先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
点评: 解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2，再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便，体现了化繁为简，化难为易的转化思想.
5 4 1 2 1 1 2 x 2 y xy 1.多项式 x y xy 与多项式 xy x y 的和为________. 6 5 2 5 3
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？解析：根据题意得，他乘坐x(x>5)千米的路程所支付的费用为 5+1+1.5×(5－2)+2.5(x－5) =6+4.5+2.5x－12.5 =(2.5x－2)(元). 当x=8时，应付费2.5×8－2=18（元）.所以他乘坐了8千米的路程时，应付费18元.
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
新人教版七年级数学上册 2.2整式的加减
知识与技能 - 会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。

人教版七年级数学上册第2章整式的加减2.2.2 去括号 (2)PPT课件

(2)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝
1 2 1 3
1 2
， b＝ .
1 3
原式＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2. 当 a＝， b ＝时，
1 2 1 1 1 2 原式＝12×( 2 ) × 3 －6× 2 ×( 3 ) 1 1 1 1 ＝12× × 3 －6× × 4 2 9 1 2 ＝ 1－ 3 ＝ 3 .
＝2(x＋4y)＋xy.
当x＋4y＝－1，xy＝－5时，原式＝2×(－1)＋(－5)
返回
＝－2－5＝－7.
题型
3 去括号在求字母值中的应用
1 2－503x＋5y＋1)的值与 bx 2
20．已知(2x2＋ax－y＋6)－(
字母x的取值无关，求a，b的值．
解：(2x2＋ax－y＋6)－(
＝2x2＋ax－y＋6－
返回
8．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( A )
A．－2b
C． 0
B． a － 2 b
D． 3 a
返回
9．(中考•镇江)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( A ) A． x － 2 y C．－x－2y B． x ＋ 2 y D．－x＋2y
返回
10．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的结果是( B )
A． 4 B． 6
C． 0
D．以上都不对
返回
11．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－
4|＋|a－11|化简后为( A )
A． 7 C．2a－15
B．－7 D1)(x＋2y)－(－2x－y)；
原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；
(2)6a－3(－a＋2b)；

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（5）3x2 7x 4x 3 2x2 （6）3b 2c [4a c 3b] c
（7）4a b 2a b a b
（8）3 x y2 7 x y 8 x y2 6 x y 11 x y2
明辨是非巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正：
a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
改正：
x y xy 1
括号前是负号，去括号时，把负号和括号一起去掉，括号里的每一项都要改变符号。注意：都
仔细观察，有何规律：括号“+”号
没了符号没
＋
不变
变
a＋(－b＋c )＝ a－”变“”
没了符号都变
a－(－b＋c )＝ a＋b－c
“”变“”
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
评选改错王继续？
下列去括号对不对？若不对，请
指出错在哪里应怎样改正？
(1) (x 6) x 6
( )
(2) 3a (5b 2c 1) 3a 5b 2c 1 ( )
(3) (a 2b) (c 2) a 2b c 2 ( )
巩固新知.“赶数出笼”的游戏:
把3a-2(3a-b-3)中括号里的各项赶出来！
1.括号里有几项？它们各项的符号各是什么？ 2.先把括号外2赶进去，即:原式=3a-(6a-2b-6) 3.再利用去括号法则把括号内数赶出来。即原式=3a-6a+2b+6
小发明：正负号直接去，有系数的先进
（数字）后出（全）。要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
32. a b 2c 的相反数是_a___b____2_c_
四、接力闯关，谁与争锋
游戏规则：限时5分钟，以6个人为一组，派3个人在黑板上每人写一题，想好顺序，一个人
写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组．哪个组需要我,我也参入期中一个组。
= +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c
(2)- 3（a - b+c） = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号.
课堂小结达成共识
1、这节课你学到了什么？你有什么收获？
2、什么叫做去括号法则？去括号法则，正不变负要变，有系数
再选改错王？
• 1.下列去括号的各式中, • ①x+(-y+z)=x-y+z • ②x-(-y+z)=x-y-z • ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 • ④y2+(-2y-1)=y2-2y-1, • 正确的是_1,4___.
巩固新知二
例：为下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c）
看看谁是改错专家，谁是咱班改错王？
下列去括号正确吗?如+b有错误,请改正.
×
⑴ -(-a-b)=a-b ;
-x2
×
⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ; +0.
×
⑶
3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2
;
5y2
√
⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
= b+c+d = -b-c-d
引入新课，自学新知
大家看看下面两道题看看怎么计算,他们都带有括号怎么办？
3（2x-3y)-2(b-c)=? 3(5y-4x)-(-5a-6c)=?
必须去掉括号才能计算
大家结合教材66页看前置作业第一部分，你能知道怎么去括号吗？
(1）a+(b-c)=a+b+c (2)a-(b-c)=a-b+c
a－(－b+c)= a+b-c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “ ”号去掉，括号里各项的符号都要变.
法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.
”正不变、负全变。”
检测新学一：
1.口答：去括号（1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2 （5）3—（3x-2y）= 3-3x+2y
(6) a (b c d ) __a___b___c__d__
家庭作业：能力与测试整
式的加减去括号部分。
四、接力闯关，谁与争锋
例5 闯关计算：
（1）a b c d
（2）5a 4c 7b 5c 3b 6a
（3）8xy x2 y2

x2

y2

8xy（4） 2x2

1 2

3
x

4

x

x2

1 2

先进后出。
3、去括号原来的符号和括号都扔掉 3、一个数乘以多项式，这个数与多项式内每一项都要相乘。
去括号法则的依据实际是乘法分配率
注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
要注意,括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数字与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
随堂
练习 1.去括号。
(1) (2x 3y) ___2__x__3_y____
(2) a (b c) ___a___b___c____
(3) (3a 2b 1) ___3_a___2_b___1__ (4) (a b) (c d ) __a___b___c___d__ (5) (a b) (c d ) __a___b___c___d__
(3)a+(-b+c)=a-b+c (4)a-(-b-c)=a+b+c
(5)6a-(b-c)=6a-b+c
引入新课：精讲点拨
括号没了，符号没变
a b c a b c
括号没了，符号却变了
观察：随着括号与括号前符号的变化，括号内各项符号有什么变化规律？
a b c a b c
(1)-6(c+b)+2(e+d)
检测新学二：
第一步数字的绝对值（数字）乘进去
=-(6c+6b)+(2e+2d)
第二部去括号法则，正不变，负要变
=-6c-6b+2e+2d
(2)6a-4(x-y) 第一步数字的绝对值（数字）乘进去 =6a-(4x-4y)
第二部去括括号号法前则系，数正不不是变正，负负一要还变有。别的等 =6a-4x+4y 大家课后思考，明天我一起探讨
整式的加减——去括号
学习目标
（1）掌握去括号法则。（2）总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题。（3）培养观察能力和归纳能力以：及全方位考虑问题的能力。
重点：负号的去括号。难点：括号前系数不是正负1的去括号
复习旧知：
• 1、这一章之前我们学了什么重要知识？
• 2、什么是乘法的分配律？ • 分配律：a(b+c+d)=ab+ac+ad • 3 、＋(b+c+d) • 4、-(b+c+d)

人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减——去括号 课件(共23张PPT)