甘肃单招数学模拟试题：待定系数法

年甘肃单招数学模拟试题:待定系数法
【试题内容来自于相关网站和学校提供】
：
一次函数的与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（）、
、
、
：
函数的图象不可能是（）
、
、
、
：
若函数在[，]上是单调函数，则的取值范围是（）
、（－∞，]
、[，]
、
、（，＋∞）
：
如果函数对任意实数都有（＋）＝（－），那么（）
、（）<（）<（）
、（）<（）<（）
、（）<（）<（）
、（）<（）<（）
：
若在区间（－∞，]上是减函数，则的取值范围是（）、（－∞，]
、[－，∞）
、[，∞）
：
(北京卷)已知函数若关于的方程（）＝有两个不同的实根，则实数的取值范围是。

：
二次函数的图象的顶点坐标为（，），且过点（，），则其解析式为。

：
已知（）是一次函数，且[（）]＝＋，则（）。

：
如果二次函数在区间上是增函数，那么（）的取值范围是。

：
若二次函数的图象全部在轴的上方，则的取值范围是。

：
某人开车以／的速度从地到远的地，在地停留后，再以／的速度返回地。

试把汽车到地的距离（）表示为时间（）（从地出发开始计时）的函数，并画出函数图象；再把车速（／）表示为时间（）的函数，并画出函数图象。

：
如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形的三边组成，隧道的最大高度为，，。

现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为、宽为的装有集装箱的汽车要通过隧道，问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，、为壁）
：
已知函数是一次函数，求其解析式。

：
已知、为常数，若，，求－的值。

：
判断函数的奇偶性。

答案部分
、
由可排除、选项，对于选项，从图象知∴二次函数的对称轴应该小于，故排除，所以选、
、
对选项而言，斜率<，则，
∴截距，与图象不符，故选、
、
对称轴为直线，则或，得≤或≥，故选、
、
根据（＋）＝（－）可知函数图象关于直线＝对称且因数在（，＋∞）上是增函数，又（）＝（）且（）<（）<（），所以（）<（）<（），故选、
、
由，得。

、（，）
函数（）的图象如图所示：由上图可知<<。

＝＋
＝－＋
（）
、
设二次函数解析式为，将（，）代入，得＝，。

∴解析式为，即。

、＋或－－
设（）＝＋（≠）。

∴[（）]＝（＋）＋，即，
∴解得：或
∴（）＝＋或（）＝－－。

、[，∞)
由题意，得，∴，
∴。

、
由题意，有解得。

、
解：由题意知，汽车到地的距离（）与时间（）之间的函数关系是图象略。

车速与时间（）的函数关系是
图象略。

、
解：由已知条件分析，得知抛物线顶点坐标为（，），点坐标为（，）。

设抛物线方程为。

①
把（，）代入①式，得，
解得。

所以。

当时，，
即。

解得，。

或。

考虑右侧不能碰壁，则汽车至少应离开右壁；考虑左侧不能碰壁，则右侧距左壁至少，从而右侧离开右壁至多。

故汽车应离开右壁至少至多，才不至于碰隧道顶部。

、
解：由题意，得，
∴，故所求函数的解析式为。

、
解：∵，∴
，
∴解得或
∴－＝。

、
解：设＞，则－＜，
∴
（）。

设＜，则－＞，。

∴在定义域内，对任意，有（）＝（），
∴（）为奇函数。

--。