中考数学练习题及答案 (101)
初中数学中考专项复习有理数(填空题)复习习题101-200(含答案解析)
初中数学中考专项复习有理数（填空题)复习习题101-200（含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如果[()]3x ---=-，则x =_________.2．实数a ，b ，c |a －2b|的结果为____．3．当a =2时，|1-a |=______．4．若a 、b 为实数，且满足|a ﹣，则b ﹣a 的值为_____．5．已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是 ．6．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．7．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.8．若x 2=4，则x=_____；若|a ﹣2|=3，则a=_____．9．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b=_____．10．若|m |=3，|n |=5，且m<n ，则m ＋n 的值是________________.11．若01a <<，则a ，a -，1a ，1a-的大小关系是________．（用“>”连接） 12．在数轴上有两个点A 、B ，点A 表示–3，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数为____________;13．代数式2a 1-+与14a +互为相反数，则a =________．14．某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)∘C ，设该药品合适的保存温度为t ∘C ，则t 的取值范围是______.15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．16．若1001a a -=，则21001a -=_____．17．已知有理数a ，b ，c 满足0a b c ++=，0abc ≠．则a b c a b c++的所有可能的值为________．18．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A ，B ，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．19=___________.20|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y ＝_____．21．已知|-x|=|﹣6|，则x 的值为______．22．a 是相反数等于本身的数，b 是绝对值和倒数均等于本身的数，c 是最小的正整数，则a b c --=_____________ .23．﹣115的绝对值是_____，倒数是_____．24．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b ++25．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________． 26．数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简式子：a c a b ---=________．27．已知3a =，且0a a +=，则21a a -+=__________.28．如图,在数轴上有A,B,C,D 四个点,且2AB=BC=3CD,若A,D 两点表示的数分别为-5,6,点E 为BD 的中点,则该数轴上点E 表示的数是____.29．a b ，是两个有理数，若||6a =，||3b =且a b >，则a 与b 的和为_______．30．当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数． 31．若|a ＋1|＋(b －12)2＝0，则5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)的值为________． 32．如果数轴上的点A 对应的数为3，那么与点A 相距2个单位长度的点所对应的数为_____．33．如图，点A 、B 在数轴上对应的实数分别是a ，b ，则A 、B 间的距离是____．（用含a 、b 的式子表示）34．若|x-12|+（y+2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 35．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b ﹣a|﹣|c ﹣b|+|a+b|=_____．36．把下列各数填入相应的集合内：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2. （1）正数集合:｛___________…｝；（2）整数集合:｛___________…｝；（3）非正整数集合:｛_____________…｝； （4）负分数集合:｛ ________________…｝.37．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．38．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-4，0.62，227，18，0，-8.91，+100 正数：{___________________…}负数：{___________________…}整数：{___________________…}分数：{___________________…}．39．已知|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2，且b ＜a ＜c ，则a ＝______，b ＝_______．40．已知代数式6x ﹣12与4+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于_____．41．23-的相反数是______．42．已知a b c 、、位置如图所示，试化简:a c b c -++43．如果|a|=|-8|,则a=____.44．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m n +的值为______.45．已知120a b -++=，则+a b 的值为__________．46．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a+b ）﹣2cd=_____．47．比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写） 48．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．49．有理数：－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是____，负整数是___，正分数是___，非负数是____．50．若a 3=，b 20-=，且a b 0+>，那么a b -的值是______．51．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．52．若01x <<，则21x x x 、、____________.53．已知|x +3y ﹣4|+(2y ﹣x ﹣6)2＝0_____．54．若a ＜0＜b ，则化简|a －b|＋a 的结果为__________.55．2()3--的倒数的相反数是________.56．已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,2m =,则代数式()213m a b cd -+-+的值是_________.57．有理数：－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是____________；负数是____________．58．如果|x-3|=0,则|x+2|=____,|2-x|=____.59．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|||1||1|a b a b ----+-=_________.60．如图，点A ，B 在数轴上对应的有理数分别为1-，a ，则A ，B 间的距离是________．（用含a 的式子表示）61．把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，413，﹣1.2，﹣2． (1)正数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}；(3)自然数集合：{ …}；(4)负分数集合：{ …}．62．将分数67化为小数是··0.857142，则小数点后第2018位上的数是________． 63．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.64．比﹣3小9的数是_____，绝对值等于它相反数的是_____．65．如果|x-1|+(y-2)2=0，则x+y=_____．66．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为____．67．若3x +与22(y )+互为相反数，则x y +=__________.68．数轴上A 点表示的数是5，那么同一数轴上与A 点相距6个单位长度的点表示的数是___________.69．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．70．数轴上点A 距原点3个单位，将点A 向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B 点，则点B 所表示的数是_____．71．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．72．若0a b c ++=，且a b c >>，则以下结论正确的是__________．①0a <，0c <；②a b c >>；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④22()a b c =+；⑤在数轴上点A ，B ，C 表示数a 、b 、c ，若0b >，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC <．73．若2a ＋3与3互为相反数，则a ＝_______．74．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.75．若2|2|(4)0a c --=则a b c -+=___________．76．在数轴上表示数a 的点到原点的距离是3个单位长度，则a +|a |=___________. 77．已知点A 、B 在数轴上对应的分数分别为﹣7和4，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数为_____．78．若2a -(c ＋4)2＝0，则a ＋b ＋c 的平方根是________．79．若|x |＝|－2|，则x ＝________．80．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．81．若a=+2.3,则-a=____;若a=-13,则-a=____;若-a=1,则a=____;若-a=-21,则a=___;若a=-a,则a=____.82．下列数字“-2，0.2，226-，0，()2--，8，-24”中，有________个负数. 83．数轴上点A 表示3-，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点B 与点A 间的距离为3，则点C 所表示的数是___.84．若2x +与5y -互为相反数，则x y -=______．85．早晨的气温为5C -o ，中午上升了5C o ，半夜又下降了8C o ，则半夜的气温是________C o ．86．若|a +1|+|a ﹣2|＝5，|b ﹣2|+|b +3|＝7，则a +b ＝_____．87．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示1-的点B ，则点A 所表示的数是________．88．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．89．若22018|2|(3)0,a b a b 则（）++-=+=_____________.90．已知|a|=5，且|a+b|=a+b ，则b-a 的值为 _______．91．已知x ＝3，y ＝4，且x ＞y ，则2x －y 的值为_________．92．如果数轴上的点A 对应的数为-5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．93．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则中间的三角形中的数是_____，这四个数的绝对值之和等于____．94．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|＝_____．95．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.96．已知|x |＝8，|y |＝4且x ＞y ，则x ﹣y 的值为_____．97．已知实数,,x y z 满足关系式()21404x x y z -++-=，则代数式()2019533x y z +-的末位数字是____．98．如果（2m ﹣6）x |m|﹣2=m 2是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是_____． 99．一个月内，孙亮的体重增加了－1千克(规定增加为“＋”，减少为“－”)，意思就是这个月内__________．100．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a ＞b ＞c ，则a+b-c=______参考答案1．3【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可.【详解】()3x ⎡⎤---=-⎣⎦,-(+x)=3X=-3,故答案为3.【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念是解题的关键.2．－3b【解析】由数轴知：c<a<0<b ，∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0，∴原式=|a+c|-|c －b|-|a －2b|=（-a-c ）-（b-c ）-（2b-a ）=-a-c-b+c-2b+a=-3b ，故答案为：-3b.点睛：此题考查了二次根式的性质和化简，实数与数轴，以及绝对值的代数意义，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键.3．1【解析】【分析】把a 代入所求的代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号可得结果.【详解】原式=1211-=-=，故答案为1.【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握:正有理数的绝对值是它本身, 0的绝对值是0,负有理数的绝对值是它的相反数.4．-2【解析】由题意得，a−2=0，−b²=0，解得a=2，b=0，所以，b−a=0−2=−2.故答案为−2.5．7【解析】【详解】∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4，3+4=7，故点C表示的数是7.6．0，-4【解析】【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案．【详解】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于-4而不大于3的所有整数之和（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=-4，故答案为0，-4．【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数的加法，利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键，注意互为相反数的和为零．7．＜＞＞＞【解析】【分析】首先将各式化简，可直接根据正数大于负数，比较（3）；再将（1）、（2）通分，根据同分母分数比较大小的方法比较即可，再根据两个负数相比较的法则，得出（4）的大小关系. 【详解】（1）345-=23-5，145-=21-5；∴345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；∴14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握比较法则.8．±2 5 或﹣1【解析】【分析】根据题目中的方程和绝对值，可以求得相应的x的值和a的值．【详解】解：∵x2=4，∴x=±2，∵|a-2|=3，∴a-2=3或a-2=-3，解得，a=5或a=-1，故答案为±2，5或-1．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值，解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义．9．1【解析】【详解】分析：根据a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，求得a、b的值，再代入求值即可. 详解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，a﹣b=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．点睛：本题考查了绝对值的性质、负整数、有理数的减法等知识点，根据题意求得a、b的值是解题的关键.【解析】【分析】根据绝对值的意义，由已知条件可求得m=3,n=5或m=-3,n=5从而求出m+n=8或2.【详解】解：∵|m |=3，|n |=5，∴m=3或-3，n=5或-5.∵m<n ，∴m=3或-3，n=5.当m=3，n=5时，m+n=8；②当m=-3，n=5时，m+n=2.故本题答案为8或2.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和分类讨思想，正确分情况讨论是解题的关键.11．11a a a a>>->- 【解析】【分析】由01a <<可得，10a -<-<，11a ＞，再由10a -<-<可得10a-＜，据此进行解答即可.【详解】 解：由01a <<可得，10a -<-<，11a ＞， 由10a -<-<可得，10a-＜， 则11a a a a>>->-， 故答案为：11a a a a >>->-. 【点睛】取倒数时数值范围的变化是易错点，此外倒数不改变符号也是需要注意的地方.12．-8或2【解析】距离点A5个单位，分在点A左侧5个单位和点A右侧5个单位进行求解即可．【详解】当点B在点A左侧时，−3−5=−8；当点B在点A右侧时，−3+5=2；故答案为：-8或2.【点睛】此题考查数轴，解题关键在于分情况讨论.13．-1【解析】【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【详解】∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．14．6≤t≤14【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．【详解】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案为：6℃≤t≤14℃．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．15．99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.16．1002．【解析】【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质，即可解答【详解】∵10020a -≥，∴1002a ≥．由1001a a -=，得1001a a -+=，1001=，∴210021001a -=．∴210011002a -=．故答案是：1002．【点睛】此题考查绝对值的非负性，二次根式的性质，解题关键在于掌握运算法则17．1±【解析】【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a 、b 、c 三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可．【详解】∵a+b+c=0，abc≠0，∴a 、b 、c 三个数中既有正数也有负数，∴a 、b 、c 三个数中有一个负数或两个负数， 当有一个负数时，a b c a b c++ =-1+1+1=1当有两个负数时，a b ca b c++=-1-1+1=-1；∴a b ca b c++的所有可能的值为±1．故答案为±1．【点睛】本题考查了有理数的除法和绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．18．﹣2【解析】【分析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【详解】解：由图可知A=-2.【点睛】本题考查了正方体的展开图.19【解析】，∴20．27【解析】3x y--互为相反数，x−y−3|=0∴29030x yx y-+=⎧⎨--=⎩①②②−①得，y=12，把y=12代入②得，x−12−3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27.故答案为：27.点睛：本题主要考查绝对值、二次根式的概念以及二元一次方程组及其解法，根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y 的值，然后代入进行计算即可得解．21．±6【解析】【分析】根据|﹣6|=6,可知|-x|=6，再根据绝对值的定义可知-x=±6，故x=±6.【详解】解:∵|﹣6|=6∴|-x|=6,根据6的绝对值是6，-6的绝对值也是6故x的值为: ±6.【点睛】本题考查了绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．22．-2【解析】【分析】由a是相反数等于本身的数，b是绝对值和倒数均等于本身的数，c是最小的正整数，求出a,b,c的值，再代入式子可求得结果.【详解】因为，a是相反数等于本身的数，b是绝对值和倒数均等于本身的数，c是最小的正整数，所以，a=0,b=1,c=1,所以，a b c--=0-1-1=-2.故答案为-2.【点睛】本题考核知识点：相反数，绝对值，倒数. 解题关键点：理解相反数，绝对值，倒数的意义.23．115-56【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】﹣115的绝对值是115，倒数是-56，故答案为315，-56．【点睛】本题考查了绝对值，倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．24．2a-【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 25．0【解析】【分析】根据相反数和为零，倒数积为1，得到a+b=0，cd=1然后再把2019a+2018b+bcd变形为2018(a+b)+a+bcd，代入进行计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2019a+2018b+bcd=2018(a+b)+a+bcd=a+b=0.故答案为0．【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握相反数和为零，倒数积为1．--26．2a b c【解析】【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置，先进行绝对值的化简，然后合并．【详解】解：由图可得：c＜0＜a＜b，则|a﹣c|﹣|a﹣b|=a﹣c+a﹣b=2a﹣b﹣c．故答案为2a﹣b﹣c．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据各数在数轴上的位置，进行绝对值的化简．27．13【解析】【分析】根据有理数的混合运算和绝对值的性质计算即可.【详解】∵|a|=3，∴a=±3，∵a+|a|=0，∴a=-3，所以原式=9-（-3）+1=-13．故答案是：13．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．28．2【解析】【分析】由A 与D 表示的数求出AD 的长，再根据已知等式用AB ，CD 表示出BC ，根据AB+BC+CD=AD 求出BC 的长，进而求出AB 与CD 的长，即可得出该数轴上点E 表示的数．【详解】解：∵A 、D 两点表示的数分别为-5和6，∴AD=11，∵BC=2AB=3CD ，∴AB=12BC ，CD=13BC ， ∴AD=AB+BC+CD=11，即12BC+BC+13BC=11， ∴BC=6，AB=3，CD=2，则B 、D 两点所表示的数分别为-2和6，该数轴上点E 表示的数是（-2+6）÷2=2． 故答案为2．【点睛】此题考查了数轴，两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．29．3或9【解析】【分析】现根据绝对值的定义和a b >确定a 、b 的值，然后求和即可.【详解】解：∵||6a =，||3b =∴a=±6，b=±3由∵a>b.∴a=6，b=±3∴a+b=6±3，即为3或9故答案为：3或9【点睛】本题考查了绝对值性质，其中运用绝对值的性质求得a、b的值是解答本题的关键.30．5 3【解析】解：∵代数式12x+与x﹣3的值互为相反数，∴12x++x﹣3=0，解得：x=53．故答案为：53．点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．31．3【解析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值．【详解】解：∵|a+1|+(b-12)=0，∴a+1=0，b-12=0，即a=-1，b=12，原式=5a2+3b2+2a2-2b2-5a2+3b2 =2a2+4b2=2×(-1)2+4×(1 2 )2=2+1=3．故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值和非负数性质的应用，熟练掌握运算法则和根据非负数的性质求出a、b的值是解本题的关键．32．1或5【解析】【分析】设该点表示的数为x，则｜3－x｜＝2，解出方程，得到答案.【详解】｜3－x｜＝2，即3－x＝2，3－x＝－2，解得：x1＝1，x2＝5，故答案为1或5.【点睛】本题主要考查了绝对值的基本性质，主要是把文字问题转换成数学问题.33．b-a【解析】分析：注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故A，B间的距离是b-a．详解：∵a<0，b＜0,且|a|>|b|∴它们之间的距离为：b-a．故答案为：b-a．点睛：明确数轴上两点间的距离公式，同时注意数轴上右边的数＞左边的数．34．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0，∴x-12=0，y+2=0，∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．35．3a﹣2b+c【解析】【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．【详解】由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，则原式=﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣2b+2a+c﹣b+a+b=3a﹣2b+c．故答案为3a﹣2b+c．【点睛】本题考查了整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握这些知识．36．（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，413，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝. （3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-312，-3.4，-1.2，…}.【解析】解：（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，413，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝. （3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-312，-3.4，-1.2，…}.故答案是（1）正数集合: {+8.5，0.3，12，413，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝. （3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-312，-3.4，-1.2，…}.点睛：本题主要考查了有理数的分类，有理数按定义可分为正数，0，负数，其中正数可分为正整数和正分数，负数可分为负整数和负分数；按性质分可分为整数和分数，其中整数可分为正整数，0，负整数，分数可分为正分数，负分数.37．0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.38．0.62，227，18，+100 ﹣4，﹣8.91 ﹣4，18，0，+100 0.62，227，﹣8.91 【解析】根据有理数的分类，直接可判断填写为：正数：{0.62，227，18，+100…}; 负数：{﹣4，﹣8.91…};整数：{﹣4，18，0，+100…};分数：{0.62，227，﹣8.91…}. 故答案为 0.62，227，18，+100；﹣4，﹣8.91；﹣4，18，0，+100；0.62，227，﹣8.91. 39．-3 -5【解析】【分析】根据绝对值的含义求得a 、b 、c 的值,再根据b ＜a ＜c 求得a 、b 的值.【详解】∵|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2,∴3,5,2a b c =±=±=±，又∵b ＜a ＜c ，∴a=-3,b=-5.故答案是：-3,-5.【点睛】考查了绝对值的含义和有理数的大小比较，解题关键是根据绝对值的含义求得a 、b 、c 的值. 40．1【解析】根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为141．2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2342．2c【解析】【分析】根据数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可.【详解】∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴a c b c-++，故答案为：2c.【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，主要考查化简能力，是一道容易出错的题目，解题的关键是要根据数轴确定出各式子的取值范围. 43．±8【解析】【分析】利用绝对值的定义求解．【详解】∵|a|=|-8|，∴|a|=8，∴a=±8，故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．44．3【解析】【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【详解】解：正整数有：2020，+13，共2个；负分数有：-6.9，共1个，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案为3．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．45．-1【解析】【分析】根据两个非负数的和为0，那么这两个非负数都为0，求得a和b的值，然后计算即可. 【详解】解：由题意得：a-1=0，b+2=0所以a=1，b=-2所以a+b=1+（-2）=-1【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，初中阶段的非负数主要有绝对值、偶次方和算术平方根. 46．-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了相反数以及互为倒数，熟悉掌握概念是解决本题的关键. 47．＞＞【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得① 0＞﹣0.5；②﹣34＞﹣45．故答案为：＞；＞．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．48．2【解析】【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．49．20，－(－5); －3，－|－12|; 134; 0，20，134，－(－5).【解析】【分析】根据有理数的定义、分类即可作出判断．【详解】有理数：－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是20，－(－5)，负整数是－3，－|－12|，正分数是134，非负数是0，20，134，－(－5)．故答案为：20，－(－5)；－3，－|－12|；134；0，20，134，－(－5).【点睛】本题考查了有理数的知识，有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．50．1【解析】【分析】先根据绝对值的性质，判断出a 的大体取值，然后根据a b 0+>，进一步确定a 、b 的值，再代入求解即可．【详解】a 3Q =，b 20-=，a 3∴=±，b 2=，a b 0+>Q ，a 3∴=，当a 3=，b 2=时，a b 1-=，故a b -的值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a 、b 的值是解答此题的关键．51．3【解析】【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．52．2x【解析】分析：利用特殊值法进行判定．详解：利用特殊值进行判定，令x=14时，x 2=（14）2=116，12== ∵12＞14＞116∴最小的数是116，即最小的数是x 2 故答案为：x 2．点睛：本题考查了实数的大小比较，具体作法是：①正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．②利用数轴比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．③对于同一字母的式子进行大小比较，可以利用代入特殊值法进行比较．53．2【解析】【分析】依题意列出二元一次方程组，求出解，再代入. 【详解】因为()234260x y y x +-+--=， 340x y +-≥，()2260y x --≥所以340260x y y x +-=⎧⎨--=⎩， 解得22x y =-⎧⎨=⎩，故答案为2【点睛】本题考核知识点：二元一次方程组，算术平方根. 解题关键点：解二元一次方程组. 54．b【解析】【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．【详解】解：∵a＜b，∴a-b＜0，∴原式=b-a+a=b．故答案为：b．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的关键．55．3 2 -.【解析】【分析】先将23⎛⎫-- ⎪⎝⎭化简，再根据倒数、相反数的定义解答即可.【详解】∵23⎛⎫-- ⎪⎝⎭=23，∴23⎛⎫-- ⎪⎝⎭的到数为32，∴23⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数的相反数是32-.故答案为：3 2 -.【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，熟知倒数、相反数的定义是解决问题的关键.56．0或8【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义化简代数式，再计算代数式的值.【详解】由题意可知：a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以原式＝2m－（0－1）＋3×1＝2m＋1＋3，当m＝2时，原式＝4＋1＋3＝8，当m＝－2时，原式＝－4＋1＋3＝0，故答案为0或8.【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解本题的要点在于要根据基本知识点化简代数式.57．2.5，＋43，120 －1，－3.14，－1.732，－27【解析】【分析】根据正负数的概念，即可得出答案.【详解】∵大于0的数是正数，小于0的数是负数，∴正数是：2.5、+ 43、120，负数是：-1、-3.14、-1.732、－27.故答案为：正数是2.5，＋43，120；负数是－1，－3.14，－1.732，－27.【点睛】本题考查了正负数的概念，牢牢掌握正负数的概念是解答本题的关键.58．5;1【解析】【分析】根据0的绝对值是0，先求出x的值，再代入即可求出|x+2|和|2-x|的值．【详解】∵|x-3|=0,∴x-3=0，∴x=3．则|x+2|=|3+2|=|5|=5;|2-x|=|2-3|=1.故答案为：5；1.【点睛】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．59．2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置，得：b 10a 1<-<<，，∴a b 01a 0b 10->--<-<，，，∴|||1||1|112a b a b a b a b b ----+-=---+-=-故答案为：2b -.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 60．a 1+【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】结合数轴得：A ，B 间的距离是a ﹣（﹣1）=a +1．故答案为：a +1．【点睛】考查了数轴上两点间的距离的求法．61．详见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，413， }； （2）整数集合：{0，12，-9，-2，}；(3)自然数集合：{ 0，12， }；(4)负分数集合：{ －312，－3.4，－1.2 }．故答案为（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－312，－3.4，－1.2；【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．62．5【解析】【分析】由已知条件可知，将分数67化为小数时，从小数点后面第1位数开始，是按“8、5、7、1、4、2”6个数一组循环出现的，由此即可求出小数点后第2018位上的数字是多少了. 【详解】∵60.857142 7⋅⋅=，∴将分数67化为小数时，从小数点后面第1位数开始，是按“8、5、7、1、4、2”6个数一组循环出现的，∵201863362÷=L L，∴将分数67化为小数时，小数点后第2018位上的数字是5.故答案为：5. 【点睛】由题意得到“将分数67化为小数时，从小数点后面第1位数开始，是按“8、5、7、1、4、2”6个数一组循环出现的”是解答本题的关键.63．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案. 【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.64．﹣12 负数或0【解析】【详解】分析：根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可；根据绝对值的性质解答即可. 详解：比﹣3小9的数为﹣3﹣9=﹣12，绝对值等于它相反数是负数或0，故答案为：﹣12；负数或0.点睛：本题主要考查了有理数的减法的应用及绝对值的性质，熟记法则和性质是解题的关键. 65．3【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，x-1=0，y-2=0，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．66．-15【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵|a-2|与(b+3)2互为相反数，∴|a-2|+(b+3)2=0，∴a -2=0，b +3=0，解得a =2，b =-3，所以ab -b a =2×(-3)-(-3)2=-15． 故答案为-15．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．67．-5【解析】【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解.【详解】 依题意得3x ++22(y )+=0∴x+3=0，y+2=0，∴x=-3，y=-2，∴x+y=-5,故填：-5.【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与平方的非负性.68．11或-1【解析】【分析】直接根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】设同一数轴上与A 点相距6个单位的点表示的数是x ，则∣x-5∣=6，解得：x=11或x=-1．故答案为11或-1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．69．﹣25°。
2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案
2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．（3分）计算所得结果是（）A．3B．C．3D．±3【分析】先计算，再化简二次根式．【解答】解：＝＝＝，故答案为：C．【点评】本题考查了二次根式的计算，掌握计算法则是解题的关键．2．（3分）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）A．B．C．2D．4【答案】B．3．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（）A．8B．4C．8πD．4π【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形，所以圆柱的主视图的面积为4×2＝8．故选：A．【点评】此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．4．（3分）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．5．（3分）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：记《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别为A、B、C、D，画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是＝，故选：D．【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．（3分）将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）A．y＝（x+1）2﹣3B．y＝（x+1）2﹣2C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣1）2﹣2【分析】根据配方法先化为顶点式，再根据上加下减的原则得出解析式即可．【解答】解：y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1．将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为y＝（x+1）2﹣3，故选：A．【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解题的关键．7．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜1C．1＜m＜2D．1＜m＜【分析】根据题意列出不等式组进行计算求解即可．【解答】解：由题意可得2m﹣1＜m＜4﹣m，即，解得：m＜1，故选：B．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组和数轴，掌握以上基础知识是解题的关键．8．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是上一点，连接OC，D是OC上一点，且OD＝DC，连接BD．若BD⊥OC，则的长为（）A．B．C．D．π【分析】连接BC，根据垂直平分线的性质得BC＝OB，可得△OBC是等边三角形，求出∠AOC＝20°，再根据弧长公式计算即可．【解答】解：如图，连接BC，∵OD＝DC，BD⊥OC，∴BC＝OB，∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC＝60°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC＝20°，∴的长为＝．故选：B．【点评】本题考查了弧长的计算，关键是根据垂直平分线的性质和等边三角形的性质求出圆心角的度数．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），则四边形OABC的面积为（）A．14B．11C．10D．9【分析】过A点作AE⊥x轴于E，作BF⊥x轴于F，如图，利用三角形面积公式和梯形的面积公式，+S梯形ABFE+S△AOE进行计算．利用四边形OABC的面积＝S△BCF【解答】解：过A点作AE⊥x轴于E，作BF⊥x轴于F，如图，∵O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），∴OE＝1，AE＝2，BF＝3，CF＝2，EF＝2，S△BCF+S梯形ABFE∴四边形OABC的面积＝S△AOE+＝×1×2+×3×2+＝9，故选：D．【点评】本题主要考查了梯形的面积、三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△＝×底×高．也考查了坐标与图形性质．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点，且BE＝EF＝FC，连接DE，AF，DE与AF 相交于点G，连接BG．若AB＝4，BC＝6，则sin∠GBF的值为（）A．B．C．D．【分析】过G作GH⊥BC于H，根据矩形的性质得到AB＝CD＝4，AD∥BC，得到BE＝EF＝CF＝2，求得BF＝CE＝4，推出△ABF和△DCE是等腰直角三角形，得到∠AFE＝∠DEC＝45°，求得△EGF 是等腰直角三角形，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：过G作GH⊥BC于H，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，AD∥BC，∵BC＝6，BE＝EF＝FC，∴BE＝EF＝CF＝2，∴BF＝CE＝4，∴AB＝BF＝CE＝DC＝4，∴△ABF和△DCE是等腰直角三角形，∴∠AFE＝∠DEC＝45°，∴△EGF是等腰直角三角形，∴GH＝EH＝，∴BH＝3，∴BG＝＝，∴sin∠GBF＝＝＝，故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。
(完整版)安徽中考数学试题及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）--------------- 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确--------------- 选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.-2的倒数是.................................................... 【】11A. - 2B.2C. 2D. -22.用科学记数法的是表示537万正确的是 ................................ 【】A. 537x 104B. 5.37x 105C. 5.37x 106D. 0.537x 1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是..................... 【】第3题图 A B C D第3题图 A B C D4.下面运算正确的是........................................ 【】A. 2x+3y=5xyB. 5m2 • m3=5m5C. （a-b）2=a2-b2D. m2 • m3=m6；x-3> 05.已知不等式组+ 1与°其解集在数轴上表示正确的是................ 【】6 .如图，AB 〃CD , NA+NE=75°,则NC 为 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了 438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ,则下面列．．． 出的方程中正确的是 ............................................... 【】A ．438(1+x )2=389B ． 389(1+x )2=438C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=3898.如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是……【 】A 」B 」6 3C . -D .29.图1所示矩形ABCD 中，BC=x , CD=y , y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是 .......... 【 】-2 -1 O 12 3 x-2 -1 O 12 3-2 -1 O 1 2 3 x-2 -1 O 1 2 3第8题图得分评卷人三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）A.当 x=3 时，EC<EMB.当 y=9 时，EC>EMC.当x 增大时，EC • CF 的值增大D.当y 增大时，BE-DF 的值不变10 .如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆。
漳州市中考数学试卷及答案
2024年漳州市中考数学试卷及答案漳州市中考数学试卷及答案（2024年）漳州市中考数学试卷是一份重要的考试试卷，旨在评估和考察学生的数学知识和能力。
这份试卷包含各种类型的题目，从基础知识到高级应用，全面考察了学生的数学能力。
以下是这份试卷的详细内容及其答案。
一、选择题1、在下列四个数中，最大的数是（） A. π B. 3 C. 2π D. 3π答案：C2、若方程x² + 2x + 1 = 0的根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 答案：A二、填空题1、已知一个圆的半径为5，那么这个圆的周长为_________。
答案：31.42、若分式方程2x / (x-1)³ = 3 / (x-1)有增根，则增根为x=_________。
答案：1三、解答题1、计算：cos45°-sin30°+tan60°答案：2.832、解方程：x³ + 6x² + 11x + 6 = 0 答案：x₁=-1，x₂=-2，x₃=-33、解不等式组： (1) 3(x+2) > x+8 (2) x/4 > x/5 答案：(1) x > 2；(2) x < 0四、解答题1、某商店以每件a元的价格出售商品，同时以阶梯式价格进行促销。
已知该商品有两个价位：当购买量低于50件时，按原价出售；当购买量不低于50件时，价格降低20%。
请用含a的代数式表示购买n件该商品的实际支付金额。
答案：$an - n \times a \times 20%$ 2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0, -2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2个单位。
求该一次函数的表达式。
答案：y = 4x/3 - 2或y = -4x/3 - 2五、解答题1、在直角坐标系中，有点A(-1,2)，B(3,4)，C(5,0)。
求△ABC的面积。
渭源县中考数学试题及答案
渭源县中考数学试题及答案一、选择题1. 已知方程2x² + kx + 3 = 0的两个根的乘积为-6，求k的值。
答案：k = -42. 设函数f(x) = ax² + bx + c，且f(1) = -3，f(2) = 2，f(3) = 5，求a、b、c的值。
答案：a = 1，b = -2，c = -43. 在△ABC中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，D为AB上一点，且AD = 3，BD = 2，求CD的长度。
答案：CD = 44. 已知函数f(x) = 2x² + bx + c的图像与x轴交于点(2,0)，求b、c的值。
答案：b = -8，c = 85. 解方程x³ + 2x² - 3x + 4 = 0，给出一实根的值。
答案：x = -1二、填空题1. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶4小时后，行程为（）千米。
答案：2402. 一本书原价为60元，打折后降价为48元，折扣为（）。
答案：20%3. 若a:b = 3:5，b:c = 4:7，求a:b:c的比值。
答案：12:20:354. 若一个等差数列的公差为2，首项为1，末项为101，求项数。
答案：515. 若一个等比数列的首项为2，公比为0.5，前n项和为62.5，求n 的值。
答案：6三、解答题1. 一条铁路全长480千米，甲、乙两列火车同时从两端相向而行，甲车速度是乙车速度的1.5倍，当两列车相遇时，甲车比乙车多行驶80千米，求甲、乙车的速度。
答案：甲车速度为80千米/小时，乙车速度为50千米/小时。
2. 一行人共15人，其中男生比女生多4人，问男生和女生各有多少人？答案：男生有9人，女生有6人。
3. 有一个长方体水池，已知长和宽的比为3:2，水深为4米。
求水池内的水量。
答案：水池内的水量为96立方米。
4. 某商场为促销活动，对商品A、B、C进行打折，其中商品A打八折，商品B打九五折，商品C打九折。
(完整版)初中数学中考计算题复习含答案
1 .23621601214314175395243 40431511454233862328125647--8123220113212399101232210601651274311121241318123214 1531246612131321620212529363181712312712661833218243352741581920112|4120131124212223231|1|3333325=14-9=5387431511441312318118741-44011536414233832527------813229200121012-992(101-99)21220091-3;210121-23+-37--12+45410-30=-45-606512743606560127604335+50=-3011121212121312131431323157.21113262969276161212233633231212122312231712233411851451424334155275424335274155424335274158019-2.+2-=-2.1. 2.201212352122232------------------------------------------------------------------63253--------71 220130 3|1|012013567 8 10 111213+|3|+1 151612120130+||222+412 17112013|7|+0121819122012302452211|3|+162320130222122312+124122512+12612272829201322012420113011一．解答题（共3011211+12121211101220130+1+13|1|01201312+1111212451141144362744421811139210+31111111212原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用1181311321132132214 3.140+|3|+120131415221612120130+||222+412121122424242+4 17112013|7|+01211211115218原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项利用零指数幂法则计算，1451912121114+1+|12|142121112012302452121222311416314211|3|+16232013021）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，第2131234622212121121313122312+11）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用特殊角的三212172+1+324121）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则21+13+3213212512+112112+126121）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，212211118272282129201322012420112011201122420112242011+522420110301819126-6 3020151351251513 223113415322 2215113656 709422023432852213222330 920121451012456011 ---3622337956347181213343144201232221113．解方程（本小题共61 2532436431.60.20.5140||6015 233218342101216241940 17582818 192221121276521223201120+|4|×0.5+21 21 49322922121212423424 25 0116033230148 31|4|201634232212117538131383171. 2. 3. 4. 5.62-36:-363-17.=-1+1-9-8=-174172312x-2=3x+5 2x-3x=2+5x=-7262(2x+1)-(5x-1)=6x=-354113【解析】先把第二个方程去分母得3x-4y=-2,4113622114211222212221117363236322182323931410123211212111-192-111=-9÷9-18=-1-18=-192753796418=-28+30-27+14=-111221311326313 1532436112171217129128122121543326452431.60.20.529362762732661361263616220561235414试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简计算即可得到2. 3.153222123x-3+6≥2x332181-3x+3-8+x 0-23223421012122221161747 189190 2021-40--19-24=-40+19-24=-45 2-5-8--28 3-1256712=6+10-74-22--22-23-12011=-4-4+85-32+|-4|×0.52+2-12942912=-4+1+521 312124234 712166 102244124322421 1212423412166224001160341313200116034131322425 =2-1+230-76=-48+8-36=-76316412 95。
泉州市中考数学试题及答案
泉州市中考数学试题及答案一、选择题1. 已知 sin A = 0.6, cos B = 0.8，若 A、B 是锐角，则 sin(A + B) 的值等于多少？A. 0.96B. 1.28C. 1.44D. 1.6答案：A2. 某队参加篮球比赛，已知每个队员平均投篮命中率为 60%，若有5 名队员同时投篮，最多命中几个篮球为最优结果？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 若等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = 2n^2 + 3n, 求 a1 + a2。
A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A4. 下列说法中，正确的是：A. 所有的正整数都是自然数。
B. 所有的自然数都是整数。
C. 所有的整数都是有理数。
D. 所有的有理数都是实数。
答案：C5. 已知等差数列 {an} 的公差为 d，若 a1 + a2 + ... + an = 100，其中n 为奇数，则 n 的最大值为多少？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：C二、解答题1. 若二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在 x = 1 处的函数值等于 3，在 x= 2 处的函数值等于 7，求 a、b、c 的值。
解答：由已知条件得到以下方程组：a + b + c = 3 (1)4a + 2b + c = 7 (2)通过消元法或代入法求解方程组，得到 a = 1，b = 0，c = 2。
2. 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，点 M、N、P 分别是边 AB、BC、CD 上的点，且 AM = CN = DP。
连接 MN 和 MP，若三角形 MNP 的面积为 6cm²，求三角形 MNP 的高。
解答：由已知条件可知，三角形 AMP 和三角形 MNP 都是直角三角形，且它们的一条直角边相等。
设 MN = MP = x，则 AM = CN = DP = 4 - x。
根据勾股定理，可以得到以下方程：x^2 + (4 - x)^2 = (2x)^2化简得到 8x^2 - 16x = 0，解得 x = 2。
中考数学八年级专题训练50题-含答案
中考数学八年级专题训练50题含答案一、单选题1．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ） A ．aa b-- B ．a a b-- C ．a a b-+ D ．a b a-- 2．如图，已知AB CD =，AD 与BC 交于点O ，BO DO =，要使AOB COD ≌，则还需要下列条件（ ）A ．AO CO =B ．AO AC = C ．BO BD = D ．AC BC =3．不等式组1030x x +>⎧⎨->⎩的解是（ ）A ．1x >-B ．3x >C ．13x -<<D ．3x <4．在2x y ，21m π--，310xy ，+m n m ，5b c a -+，211x x --中，分式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在平面直角坐标系中，将点(2,3)A -先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到B 点的坐标是（ ） A ．(0,5)B ．()4,5-C ．(4,1)-D ．(0,1)6．下列各式成立的是（ ）A ．3+B ．3=C 2D 2=7．下列说法正确的是（ ） A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．等腰三角形的任意两个角相等C ．三个角分别对应相等的两个三角形全等D ．三角形的三条高所在的直线一定交于一点8．如图，直线MN 是四边形MANB 的对称轴，点P 在MN 上．则下列结论错误的是（ ）A ．AM ＝BMB ．AP ＝BNC ．∠ANM ＝∠BNMD ．∠MAP ＝∠MBP9．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若30CAE B ∠=∠+︒，则B ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．30︒C ．25︒D ．20︒10．2022年北京冬奥会获得金牌的前10名国家如表：则这10个国家金牌数量的中位数和众数分别是（ ）A ．7，8B ．8，8C ．8，7D ．7，711．小亮要计算一组数据80，82，74，86，79的方差21s ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据0，2，6-，6，1-，记这组新数据的方差为22s ，则21s 与22s 的大小关系为（ ）A ．2212s s <B ．2212s s > C ．2212s s =D ．无法确定12．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以()Rt ABC AB AC >△的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）A ．正方形BCMN 的面积B ．四边形NPAB 的面积C ．正方形ACDE 的面积D ．Rt ABC △的面积13．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（ ）A ．19，20 B ．19，25C ．18.4，20D ．18.4，2514．如表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（ ）A ．15B ．14C ．13D ．1615．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，按以下步骤作图：∠以B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于M 、N 两点；∠分别以M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；∠作射线BP ，交边AC 于D 点，若5,3AB BC ==，则线段CD 的长为（ ）A ．32B ．53C ．43D ．8516．如果一条直线l 经过不同的三点(,)A a b ，(,)B b a ，(,)C a b b a --，那么直线l 经过（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限17．如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A ．B ．C ．D ．18．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A ．2,3,4B ．6,8,10C ．5,8,13D ．12,13,1419．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( ) A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定20．如图，点,E F 在矩形ABCD 的对角线BD 所在的直线上，BE DF =，则四边形AECF 是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形二、填空题21．将函数3y x =的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．227.35=，则0.005403的算术平方根是______ ．23．当1a =时，代数式()2122a a --+的值为_______．24．在函数35y x =-+的图象上有()11,A y ，()21,B y -，()32,C y -三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_____________．2520200b -=，则b a =______.26．在菱形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，且AB ＝10cm ，AC ＝12cm ．则菱形ABCD 的面积是_____cm 2．27．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则底边长等于_____cm ． 28．已知过点()1,1的直线(0)y ax b a =+≠不经过第四象限，设3s a b =+，则s 的取值范围是_________．29．如果一次函数()3 y m x m =-+的图像过第一、二、四象限，那么m 的取值范围是_______． 30．正比例函数2xy m =-的图像在第一、第三象限，则m 的取值范围为______.31．化简：=__．32．如图，AD 是ABC 的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG △和AED △的面积分别为52和36，则EDF 的面积为__________．33．一次函数(0)y kx b k =+≠的图像与正比例函数3y x =的图像平行且经过点(1,1)-，则b 的值为____．34．如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BC ＝EF)，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯的水平方向的长度DF 相等，已知左边滑梯与地面的夹角∠ABC ＝27°，则右边滑梯与地面的夹角∠DFE ＝________°.35．如图，在矩形ABCD 中，6AB ＝，10BC ＝，点E ，F 分别为AD ，BC 上的点，AE ＝2，且EF 过矩形ABCD 的对称中心O ．若点P ，Q 分别在AB ，CD 边上，且EF ，PQ 将矩形ABCD 的面积四等分，则BP 的长为______．36．如图，已知四边形ABCD 是面积为50的正方形，BG 平分CBD ∠，点E 、F 分别在BC 和BG 上，则CF EF +的最小值为___________．37．如图，在平面直角坐标系中，点1P 的坐标为22⎛ ⎝⎭，将线段1OP 绕点O 按顺时针方向旋转45︒，再将其长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；又将线段2OP 绕O 点按顺时针方向旋转45︒，长度伸长为2OP 的2倍，得到线段3OP ；如此下去，得到线段4OP ，5OP ，K ，(n OP n 为正整数)，则点2022P 的坐标是______ ．38．清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE 的方法证明了勾股定理(如图)，若Rt∠ABC 的斜边AB ＝5，BC ＝3，则图中线段CE 的长为____．39．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点1()3,3P ，2P ，3P．…均在直线143y x =-+上．设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…．依据图形所反映的规律，则2019S =_______．40．在平行四边形ABCD中，30,2A AD BD ∠=︒==，则平行四边形ABCD 的面积等于_____．三、解答题41．解不等式（组）． （1）()328x x +<+；（2）()5131131722x x x x ⎧->+⎪⎨-≤-⎪⎩．42．已知a ，b ，c 是∠ABC的三边长，如果2(5)|12|0c b -+-，试判断∠ABC 的形状．43()021120222π---（） 44．已知函数24y x =-+．(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)求出这个函数的图象与x 轴、y 轴的交点的坐标． 45．解方程：2211111x x x x x +=+--+ 46．已知3是7a +的平方根，2的算术平方根为1b -，5c -的立方根为2-． （1）求a ，b ，c 的值；（2）先化简，后求值：()()()2222222232332a b ab ac a b ab ac ab -+----47．已知，如图，在ABC 中，45B ∠=︒，60C ∠=︒，AB =（1）∠A ＝ °； （2）求点A 到BC 的距离； （3）求BC 的长（结果用根号表示）48．下面提供某市楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2012年6月至12月该市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2012年12月该市商品房成交价格段比例分布图（其中为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）．（1）根据图（甲），写出2012年6月至2012年12月该市商品房平均成交价格的中位数；（2）根据图（乙），可知x＝；（3）2012年12月从该市的四个不同地段中的每个地段的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数．49．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D是AB中点，点E为边AC上运动，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边△DEF，连接BF．（1）求证：△BCD为等边三角形；（2）求∠DBF的度数；（3）当∠CDE＝30°时，若CE＝2，求AB的长．参考答案：1．B【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一判断即可． 【详解】a a a b a b-=--- 故选：B ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．2．A【分析】由条件知：已知有两条边对应相等，则添加的条件可以是第三边对应相等或这两边的夹角对应相等即可判定两个三角形全等，结合四个选项即可作出判断．【详解】AB CD =，AD 与BC 交于点O ，BO DO =，∴当AO CO =或ABO CDO ∠=∠时，则有△≌△AOB COD ，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的几个判定定理是关键． 3．B【分析】利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：1030x x +>⎧⎨->⎩①②， 由∠式得x ＞-1；由∠式得x ＞3，所以不等式组的解集为x ＞3．故选：B ．【点睛】此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．C【分析】根据分式的定义进行判断即可． 【详解】解：在2x y ，21m π--，310xy ，+m n m ，5b c a -+，211x x --中，2x y ，+m n m ，5b c a -+，211x x --的分母中含有字母，是分式，共有4个． 故选：C ．【点睛】此题考查了分式，形如A B,其中A 、B 都是整式，且B 中含有字母的代数式，叫做分式，熟练掌握分式的定义是解题的关键．5．D【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】解：将点(2,3)A -先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到B 点的坐标是()22,32-+-，即()0,1，故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P ' （x +a ，y ）；向左平移a 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P '（x -a ，y ）；向上平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P '（x ，y +b ）；向下平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P '（x ，y -b ）． 6．C【分析】根据同类二次根式的概念、二次根式的减法、二次根式的性质及二次根式的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A ．3与B ．C 2，此选项计算正确，符合题意；D =故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，同类二次根式和二次根式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7．D【分析】根据三角形外角性质对A 进行判断；根据等腰三角形的性质对B 进行判断；根据全等三角形的判定方法对C 进行判断；根据三角形高的定义对D 进行判断．【详解】解：A ．三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的任意一个内角，所以A 选项错误；B ．等腰三角形的两个底角相等，所以B 选项错误；C．三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，所以C选项错误；D．三角形的三条高所在的直线一定交于一点，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．B【分析】根据轴对称的性质可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【详解】解：∠直线MN是四边形MANB的对称轴，∠AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D选项不符合题意；根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的性质：成轴对称图形的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．9．D【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到EA＝EB，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∠DE垂直平分斜边AB，∠EA＝EB，∠∠EAB＝∠B，∠∠AEC＝2∠B，∠∠B＋30︒＋∠B＋∠B＝90︒，解得，∠B＝20︒，故选D．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10．B【分析】根据中位数和众数的定义，即可求解．【详解】解：根据题意得：10个国家中金牌数排第5和第6的分别为8枚和8枚， 所以中位数为882+=8枚， 金牌数为8枚的有3个国家，最多，所以众数为8枚，故选：B ．【点睛】本题主要考查了求中位数和众数，熟练掌握中位数是吧一组数据从大到小（或从小到大）排列后，位于正中间的一个数或两个数的平均数；众数是一组数据组出现次数最多的数是解题的关键．11．C【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．【详解】解：∠一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，∠2212s s =，故选：C ．【点睛】本题考查方差的意义，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变． 12．D【分析】本题根据全等三角形的判定，可得BCK CMP ∆∆≌，故可得BCK ACK CMP ACK S S S S ∆∆∆∆-=-，即ABC S S ∆=阴影，可得答案．【详解】依题意，在CMP ∆和BCK ∆中，90BCK M ︒∠=∠=，在Rt ABC ∆中，90ABC ACB ︒∠+∠=，又90ACB ACM ︒∠+∠=，ABC ACM ∴∠=∠，在和BCK ∆中CMP ∆，ABC ACM BC CMBCK M ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴ BCK CMP ∆∆≌，BCK CMP S S ∆∆∴=，BCK ACK CMP ACK S S S S ∆∆∆∆-=-，ABC S S ∆=阴影，故答案选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的证明及性质，熟练掌握三角形全等的证明方法，是解题的关键．13．C【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．由此即可解答.【详解】平均数为：12414520830320⨯+⨯+⨯+⨯ ＝18.4（台）， 中位数为：20220+＝20（台）， 故选C ．【点睛】本题考查了一组数据平均数的求法以及中位数的求法，熟知求平均数的公式及中位数的确定方法是解决问题的关键．14．A【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的那个数是15岁， 由中位数的定义可知，这组数据的中位数是15岁．故选：A ．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．15．A【分析】利用基本作图得BD 平分∠ABC ，过D 点作DE ∠AB 于E ，如图，根据角平分线的性质得到则DE =DC ，再利用勾股定理计算出AC =4，然后利用面积法得到12•DE ×5+12•CD ×3=12×3×4，最后解方程即可．【详解】解：由作法得BD 平分∠ABC ，过D 点作DE ∠AB 于E ，如图，则DE =DC ，在Rt △ABC 中，AC BC 222253=4，∠S △ABD +S △BCD =S △ABC ，∠12•DE ×5+12•CD ×3=12×3×4， 即5CD +3CD =12，∠CD =32， 故选：A ．【点睛】本题考查了基本作图：作解平分线，角平分线的性质，勾股定理，熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线），角平分线的性质是解题的关键．16．A【分析】一条直线l 经过不同的三点，先设直线l 表达式为：y kx m =+，，把三点代入表达式，用a,b 表示k 、m ，再判断即可．【详解】设直线l 表达式为：y kx m =+，将(,)A a b ，(,)B b a ，(,)C a b b a --代入表达式中，得如下式子：(1)(2)()(3)b ka m a kb mb a k a b m =+⎧⎪=+⎨⎪-=-+⎩， 由（1）-（2）得：()b a ka m kb m k a b -=+--=-，得1k =-，()b a k a b -=-与（3）相减，得0m =，直线l 为：y x=-．故选：A ．【点睛】本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组．17．D【详解】试题分析：因为，，，，故答案选D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂.18．B【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【详解】解：A 、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；C 、52+82=89≠132，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D 、122+132=313≠142，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．19．B【分析】根据方差的意义可作出判断即可．【详解】由于甲、乙两班方差分别为340、280，340＞280，则成绩较稳定的是乙班． 故选B ．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．20．A【分析】利用三角形全等的性质得，对应边相等及对应角相等，得出一组对边平行且相等，即可判断出形状．【详解】解：由题意：//,AD BC ADB CBD ∴∠=∠，FDA EBC ∴∠=∠，又,AD BC BE DF ==，()ADF CBE SAS ∴≌，AF EC ∴=，,//AFD CEB AF EC ∴∠=∠∴，∴四边形AECF 为平行四边形，故选：A ．【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定定理及性质、平行四边形的判定，解题的关键是：掌握平行四边形判定定理，利用三角形全等去得出相应条件．21．32y x =-【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【详解】将函数y ＝3x 的图象沿y 轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y ＝3x−2．故答案为：y ＝3x−2．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键． 22．0.0735【分析】根据算术平方根的性质即可得． 【详解】解：54.037.35=，27.3554.03∴=，227.3554.0310010000∴=，即27.350.005403100⎛⎫= ⎪⎝⎭， 则0.005403的算术平方根是7.350.0735100=， 故答案为：0.0735． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的求解方法是解题关键．23．3-3-【分析】把1a =代入代数式()2122a a --+，求出其值即可．【详解】解：把1a =代入代数式()2122a a --+得：原式=))211212--+ 222=-+322=-+3=-故答案为：3-【点睛】本题主要考查了代数式的求值，二次根式的混合运算，运用完全平方公式计算，熟练掌握二次根式混合运算法则，是解题的关键．24．123y y y <<【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A 、B 、C 三点的纵坐标的大小．【详解】解：∠一次函数解析式35y x =-+中的30-＜，∠该函数图象上的点的y 值随x 的增大而减小．又∠112--＞＞，∠123y y y ＜＜．故答案为：123y y y ＜＜．【点睛】本题考查了一次函数图象上点坐标特征．一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y =kx +b 中，当k ＞0时y 随x 的而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．25．1【分析】根据几个非负数的和等于0，则每一项都等于0，计算即可解决. 【详解】解：1|2020|0a b ++-=，10,20200a b ∴+=-=，1,2020a b ∴=-=，2020(1)1b a ∴=-=.故答案是1【点睛】本题考查了非负数之和为0的知识点，解决本题的关键是熟练掌握非负数之和为0的每项都为0这一要点.26．96【分析】根据菱形的性质可得AC ∠BD ，然后利用勾股定理求出OB ＝8cm ，得出BD ＝16cm ，最后根据菱形的面积公式求解．【详解】解：∠四边形ABCD为菱形，∠AC∠BD，OA＝OC＝12AC＝6cm，OB＝OD，∠OB=8（cm），∠BD＝2OB＝16cm，∠S菱形ABCD＝12AC•BD＝12×12×16＝96（cm2）．故答案为：96．【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．27．3 cm【详解】试题解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13-3-3=7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是：3cm．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．28．1＜s≤3【分析】根据一次函数的性质进行解答即可．【详解】解：∠一次函数y=ax+b不经过第四象限，且过点（1，1），∠a＞0，b≥0，a+b=1，可得：10aa-≥⎧⎨>⎩，可得：0＜a≤1，所以s=3a+b=2a+1，可得：1＜2a+1≤3，s的取值范围为：1＜s≤3，故答案为：1＜s≤3．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．29．0＜m＜3【分析】根据一次函数图象经过第一、二、四象限，可得m−3＜0，m＞0，解不等式组即可．【详解】解：根据题意，得300m m -⎧⎨⎩＜＞， 解不等式组，得0＜m ＜3，故答案为：0＜m ＜3．【点睛】本题考查了一次函数图象，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键． 30．m>2【分析】根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答． 【详解】由正比例函数2x y m =-的图象经过第一、三象限， 可得：12m -＞0，则m>2． 故答案为m>2【点睛】正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，则k ＞0；正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限，则k ＜0．31．【详解】分子分母同时约去公因式2即可．解：原式==，故答案为．32．8 【分析】过点D 作DH∠AC 于H ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH ，再利用“HL”证明Rt∠ADF 和Rt∠ADH 全等，Rt∠DEF 和Rt∠DGH 全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可．【详解】解：如图，过点D 作DH∠AC 于H ，∠AD 是∠ABC 的角平分线，DF∠AB ，∠DF=DH ，在Rt∠ADF 和Rt∠ADH 中，AD AD DF DH =⎧⎨=⎩， ∠Rt∠ADF∠Rt∠ADH ，∠ADF ADH S S =，在Rt∠DEF 和Rt∠DGH 中，DE DG DF DH =⎧⎨=⎩， ∠Rt∠DEF∠Rt∠DGH ，∠DEF DGH S S =，∠∠ADG 和∠AED 的面积分别为52和36，∠3652EDF DGH S S +=-，∠EDF 的面积为：523682-=； 故答案为：8． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．33．4-【分析】由两直线平行可得出3k =，再根据点(1,1)-在一次函数3y x b =+的图象上，即可得出关于b 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：∠一次函数y kx b =+与正比例函数3y x =的图象平行，∠3k =．∠点(1,1)-在一次函数3y x b =+的图象上，13b -=+，解得：4b =-．故答案为：4-．【点睛】本题考查了求一次函数解析式，熟练掌握“若直线111y k x b =+与直线222y k x b =+平行，那么12k k =”是解题的关键．34．63【分析】利用“HL”证明Rt∠ABC 和Rt∠DEF 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DEF=∠ABC ，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】在Rt∠ABC 和Rt∠DEF 中，BC EF AC DF=⎧⎨=⎩ ， ∠Rt∠ABC∠Rt∠DEF(HL)，∠∠DEF=∠ABC=27°，∠∠DFE=90°−27°=63°.故答案为63.【点睛】本题考查了学生对全等三角形的性质及判定的运用．解题时要注意找已知条件，根据已知选择方法．35．1.2【分析】根据矩形是中心对称图形，由点E ，F 分别为AD ，BC 上的点，AE ＝2，且EF 过矩形ABCD 的对称中心O ．则2CF AE ==，根据题意作出图形，设AP x =，6PB DQ x ==-，2,1028AE ED ==-=，根据APE EDQ S S =，列出方程，即可求解． 【详解】矩形是中心对称图形，点E ，F 分别为AD ，BC 上的点，AE ＝2，且EF 过矩形ABCD 的对称中心O ，∴2CF AE ==，如图，连接,,,,PE PF FQ EQ PQ ，则四边形PEQF 是平行四边形，若点P ，Q 分别在AB ，CD 边上，且EF ，PQ 将矩形ABCD 的面积四等分，PQ ∴过矩形ABCD 的对称中心O，APOE EOQD S S =四边形四边形，又四边形PEQF 是平行四边形，则PEO EOQ S S =△△，APE EDQ S S ∴=，设AP x =，6PB DQ x ==-，2,1028AE ED ==-=，1122PA AE ED DQ ∴⨯=⨯， 即()1128622x x ⨯⨯=⨯⨯-， 解得 4.8x =．∠BP =1.2．故答案为：1.2．【点睛】本题考查了矩形，平行四边形的性质，掌握中心对称的性质是解题的关键． 36．5【分析】连接AC 交BD 于O ，交BG 于F ，过F 作FE BC ⊥于E ，则FO BD ⊥，可得由角平分线的性质可得到：FO FE =，继而可得CF EF CF OF CO +=+=，根据正方形的面积可得，再根据勾股定理计算AC 即可求解．【详解】解：如图，连接AC 交BD 于O ，交BG 于F ，过F 作FE BC ⊥于E ，则FO BD ⊥，∠BG 平分CBD ∠，∠FO FE =，∠CF EF CF OF CO +=+=，∠四边形ABCD 是面积为50的正方形， ∠AB BC ==，∠在Rt ABC 中，10AC ，∠152CO AC ==，∠CF EF +的最小值为5．【点睛】本题主要考查正方形的性质和角平分线的性质，勾股定理，解决本题的关键是要熟练掌握正方形的性质和角平分线的性质，勾股定理.37．()20212,0-【分析】根据题意得出11OP =，22OP =，34OP =，如此下去，得到线段3482==OP ，45162OP ==⋯，12n n OP -=，再利用旋转角度得出点2020P 的坐标与点4P 的坐标在同一直线上，进而得出答案．【详解】解：点1P 的坐标为⎝⎭，将线段1OP 绕点O 按顺时针方向旋转45︒，再将其长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；11OP ∴=，22OP=， 34OP ∴=，如此下去，得到线段342=OP ，452OP =⋯，12n n OP -∴=，由题意可得出线段每旋转8次旋转一周，202282526÷=⋯，∴点2022P 的坐标与点6P 的坐标在同一直线上，正好在x 轴的负半轴上，∴点2022P 的坐标是()20212,0-．故答案为：()20212,0-．【点睛】此题主要考查了点的变化规律，根据题意得出点2020P 的坐标与点4P 的坐标在同一直线上是解题关键．38．【分析】根据勾股定理求出AC ，根据全等三角形的性质得到AF ＝BC ＝3，EF ＝AC ＝4，求出FC ，根据勾股定理计算，得到答案．【详解】解：在Rt∠ABC 中，AC =4．∠Rt∠ACB ∠Rt∠EF A ，∠AF ＝BC ＝3，EF ＝AC ＝4，∠FC ＝AC ﹣AF ＝1，∠CE【点睛】本题考查的是勾股定理、全等三角形的性质，掌握勾股定理、全等三角形的对应边相等是解题的关键．39．201894【分析】过点1P ，2P ，3P 作x 轴的垂线段，在结合等腰∠11POA ，可推导出2P 的坐标；同理，可得到3P 、4P ⋯的坐标；最后通过寻找这些坐标之间的规律，得到最终结果【详解】如图，分别过点1P ，2P ，3P 作x 轴的垂线段，垂足分别为C ，D ，E ． “()3,3P ，且11POA ，是等腰直角三角形，∠113OC CA PC ===，则2P D a =， ∠6OD a =+，∠点2P 的坐标为()6,a a +．将点2P 的坐标代入143y x =-+中，得()1643a a -++=，解得32a =． ∠1223A A a ==，232P D =． 同理求得334P E =，2332A A =． ∠116392S =⨯⨯=，21393224S =⨯⨯=， 3133922416S =⨯⨯=，…，∠2019201894S =．【点睛】在等腰三角形中，作垂线，好处是构造出一条“三线合一”的线段，利用这个性质易于求解三角形中的一些线段长度。