2014-2015学年度重庆市求精中学11月月考复习检测题(必修一全册)

2014-2015学年度重庆市求精中学11月月考复习检测题
第I 卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，每题有一个正确选项）
1．设集合{}2,1=A ，则满足{}3,2,1=⋃B A 的集合B 的个数是（ ）
A ．1 B.3 C.4 D.8
2．已知函数f (x)的定义域是 [ 0 , 2 ] , 则函数y = f (x ＋1)＋f (2x －1)的定义域是（ ）
A [－1 , 1]
B [ 1 2 , 1 ]
C [ 1 2 , 3 2 ]
D [ 0 , 1
2 ] 3．函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是（ ）
A ．),31(+∞-
B ．)1,31(-
C ．)31,31(-
D ．)3
1,(--∞ 4．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是
A ．f （x ）＝3－x
B ．f （x ）＝x 2
－3x
C ．f （x ）＝－｜x ｜
D ．f （x ）＝－
2
3+x 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意(]()1212,,0x x x x ∈-∞≠，都有
()()
21
210x x f x f x ->-则
A ．()()()546f f f -<<
B ．()()()456f f f <-<
C ．()()()654f f f <-<
D ．()()()645f f f <<-
6．若函数2
(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[－2
3
，+∞） B ．（－∞，－
2
3] C ．[
23，+∞） D ．（－∞，2
3]
7．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =+，那么不等式2()10f x -<的解集是（ ）
A.{
502x x ⎫
<<
⎬
⎭ B.{3|2x x <-或502x ⎫
≤<⎬⎭
C. {
}302x x -
<≤ D. 3|02x x ⎧
-<<⎨⎩
或502x ⎫<<⎬⎭
8．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+-=)
0(32)
0(2ln )(22
x x x x x x x x f 的零点个数为 （ ）
A ．1 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．已知01a <<，则2
a 、2a
、2log a 的大小关系是（ ）
A ．2a >2a >2log a
B ．2a >2
a >2log a C ．2log a >2a >2a D ．2a >2log a >2
a
10．函数f （x ）＝
x
1
－x 的图象关于（ ）． A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分）
11．若函数43)(2--=x x x f 的定义域为],0[m ，值域为]4,4
25
[--，则实数m 的取值范围是 ．
12．函数21,(0,1)x y a a a -=+>≠的图像过一个定点，则定点的坐标是
13．已知函数()()()113
30log 0x x f x x x +⎧≤⎪
=⎨>⎪⎩ ，则不等式()1f x >的解集为 .
14．定义在R 上的函数)1(,0)()2(:)(+=++x f x f x f x f 且函数满足为奇函数，对于下列命题：
①函数)(x f 满足)()4(x f x f =+； ②函数)(x f 图象关于点（1，0）对称； ③函数)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④函数)(x f 的最大值为)2(f ； ⑤0)2009(=f ．其中正确的序号为________．
15．已知函数1
2(0)()(0,1)3(0)
x a x f x a a a x x ⎧≤⎪
=>≠⎨⎪->⎩且是R 上的减函数，则a 的取值范围是_____.
三、解答题
16．（本小题满分14分）已知集合}02|{2≤-+=x x x A ，}412|{≤+<=x x B ，}0|{2>++=c bx x x C ，并且满足φ=⋂⋃C B A )(，R C B A =⋃⋃)(，求c b ,的值。

17．（本题满分14分）已知二次函数()x f 满足(1)()2,f x f x x +-=且()10=f ． （Ⅰ）求()x f 的解析式．
（Ⅱ）在区间[]1,1-上, ()x f 的图象恒在m x y +=2的图象上方，试确定实数m 的范围．
18．（本题满分14分）已知函数)(x f y =是定义在),0(+∞上的增函数，对于任意的
0,0x y >>，都有()()()f xy f x f y =+，且满足1)2(=f ．
（1）求)4()1(f f 、的值;
（2）求满足2)3()(>-+x f x f 的x 的取值范围．
19．（14分）已知函数2()21f x x =-． （1）用定义证明()f x 是偶函数；
（2）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；
（3）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．
20．对于函数)32(log )(2
2
1+-=ax x x f ，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围； （2）若函数的值域为]1,(--∞，求实数a 的值；
21．已知函数f(x)＝3x－
1 3x
.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若3t f(2t)＋mf(t)≥0对于t∈
1
,1
2
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
恒成立，求m的取值范围．
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C ． 9．B 10．C 11．3
,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦
． 12．（2,2） 13．1(1,)3-. 14．1. ①②③⑤ 15．]31
,0(
16．6,1-=-=c b
17．（Ⅰ）f （x ）=x 2
-x+1．（Ⅱ）m<-1 18．（1）(1)0,(4)2f f ==（2）4>x
19．（1）略，（2）略，（3）最大值7，最小值1-。

20．（1）)3,3(-；（2）±1．
21．（1）log 3(1 （2）f(x)＝3x
－
1
3
x 在(0，＋∞)上单调递增 （3）[－4，＋∞)。