2003年全国重点省市中考试卷计算题
2003年陕西省中考数学试卷(含解析)
2003年陕西省中考数学试卷一、选择题1、陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（）A．8℃B．-8℃C．6℃D．2℃2、如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切3、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．149×106千米2B．14.9×107千米2C．1.49×108千米2D．0.149×109千米24、方程（x+1）2=9的解是（）A．x=2 B．x=-4C．x1=2，x2=-4 D．x1=-2，x2=-45、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形，也是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7、为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．8、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形9、要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架一共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10、晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回二、填空题11、计算：-1+（3.14）0+2-1=__________．12、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=__________ ．13、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2= __________ 度．14、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是__________，中位数是__________，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是__________．鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26人数 3 4 4 7 1 115、计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：方案一：用双行显示科学记算器求：先按动键ON/C，再依次按键（或或按开平方键）、．方案二：用单行显示科学记算器求：先按动键，再依次按键（或或按开平方键）．方案三：查算表（数学用表）计算：下表是平方根表的一部分，依据下表，得**（填多个空的，只要一个正确，给满分）．__________．16、如图梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根C的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′①等于1米②大于1米③小于1米．其中正确结论序号是__________．三、解答题17、先化简，再求值，其中．18、解方程：-8=0．19、设x1、x2是关于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足+=-，求m的值．20、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．21、已知反比例函数的图象经过点A（-2，3）．（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．22、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：档次第一档第二档第三档第四档高度凳高 x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm）70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．23、如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．24、如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．（1）求D点坐标．（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求这个抛物线的解析式．（3）若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．25、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下-丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数 3 4 5 6 …正多边形每个内角的度数…（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．2003年陕西省中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：A试题分析：本题是列代数式求值问题，正确列出减法算式，然后根据法则求解即可．试题解析：因为求延安市的最低气温比西安市的最低气温低多少，可用西安市的最低气温-延安市的最低气温．即2-（-6）=2+6=8．故选A．2、答案：B试题分析：根据两圆半径与圆心距之间的关系求解．试题解析：∵两圆半径分别为3和7，圆心距为4，7-3=4，∴两圆内切．故选B．3、答案：C试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．试题解析：149 000 000=1.49×108千米2．故选：C．4、答案：C试题分析：方程（x+1）2=9，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．试题解析：∵x+1=±3，∴x1=2，x2=-4．故选C．5、答案：B试题分析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．试题解析：解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是-1＜x≤1．故选：B．6、答案：D试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．试题解析：区徽图案（紫荆花）是通过基本图案依次旋转72°得到的，所以既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选D．B试题分析：关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%．等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组为B．试题解析：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组故选：B．8、答案：D试题分析：本题有助于提高学生的动手及立体思维能力．由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，则将①展开后得到的平面图形是菱形．故选D．9、答案：C试题分析：根据相似图形的定义，直接判断，求得正确结果．试题解析：三角形相似，那么它们边长的比相同，均为5：6：8，乙那个20cm的边可以当最短边，最长边和中间大小的边．故选C．B试题分析：根据图象可知，有一段时间内时间在增加，而路程没有增加，意味着有停留，与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，由此即可作出判断．试题解析：从图中看，有一段时间内函数图象与x轴平行，说明时间在增加，而路程没有增加，C、D中没有停留，所以排除C、D．与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，排除A．故选B．二、填空题11、答案：试题分析：根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．任何非0数的0次幂等于1．试题解析：原式=-1+1+=．故答案为．12、答案：试题分析：根据tanA=，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．试题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵tanA==，∴设a=x，则b=2x，则c==x．∴sinA===．13、答案：试题分析：由图可知，∠1+∠2所对的弧正好是个半圆，因此∠1+∠2=90°．试题解析：连接AC，则∠ACB=90°，根据圆周角定理，得∠ACE=∠2，∴∠1+∠2=∠ACB=90°．故答案为：90．14、答案：试题分析：根据众数与中位数的定义求解分析．25出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．试题解析：平均数==24.55．观察图表可知：有7人的鞋号为25，人数最多，即众数是25；中位数是第10、11人的平均数，即24.5；鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．故填24.55；24.5；众数．15、答案：试题分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．试题解析：根据方案2利用计算器解得44.75．故本题答案为：44.7516、答案：试题分析：利用勾股定理求得AB长，进而求得CB′求解．由勾股定理得：梯子AB=，CB′=．∴BB′=7-＜1，故选③．三、解答题17、答案：试题分析：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分．最后把数代入求值．试题解析：===；当x=时，原式===．18、答案：试题分析：方程的两个分式具备平方关系，设，则原方程化为y2-2y-8=0．用换元法转化为一元二次方程先求y，再求x．结果需检验．试题解析：令，得y2-2y-8=0，即（y-4）（y+2）=0，解得y1=4，y2=-2．当y1=4时，，解得x1=-；当y2=-2时，，解得x2=-．经检验x1=-，x2=-都是原方程的根．∴原方程的根是x1=-，x2=-．19、答案：试题分析：本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，因为方程有两个实数根，所以△=b2-4ac≥0，求出m的取值范围，然后根据+=，即可得到关于m的方程然后求解．试题解析：∵△=（m+1）2≥0，∴对于任意实数m，方程恒有两个实数根x1，x2．又∵x1+x2=m-1，x1x2=-m，且m≠0，∴+=-，∴=-，∴=-，∴3m-3=2m∴m=3．20、答案：试题分析：作梯形的高，根据等腰三角形的性质可以求得各个角的度数，作高后，进一步发现30度的直角三角形．根据30度的直角三角形的性质求得该梯形的高和下底，再根据面积进行计算．试题解析：如图，作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，∴AE∥DF又∵AD∥BC，且∠A=120°，∴∠ABC=60°，AE=DF，∵AB=AD=4，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°在Rt△ABE中，得AE=AB•cos30°=4×=2，在Rt△BDF中，BD=2DF=2AE=4∴BC=BD=4∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AE=（12+4）cm2．21、答案：试题分析：（1）把点A的坐标代入即可求解；（2）根据正比例函数和反比例函数构成的图形的中心对称性，显然它们的交点应关于原点对称．试题解析：（1）∵点A（-2，3）在y=的图象上，∴3=，∴k=-6；∴反比例函数的解析式为y=-；（2）有．∵正、反比例函数的图象均关于原点对称，且点A在它们的图象上，∴A（-2，3）关于原点的对称点B（2，-3）也在它们的图象上，∴它们相交的另一个交点坐标为（2，3）．22、答案：试题分析：（1）设y=kx+b，利用表中的数据，建立方程组，即可求解．（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，进行比较，作出判断即可．试题解析：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得．解得k=1.6，b=10.8∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8（2）不配套．理由如下：当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4∵80.4≠77∴该写字台与凳子不配套．23、答案：试题分析：（1）连接OD，只需证明OD⊥DE．根据正方形的性质得到AE=AD，则∠ADE=45°．又∠ADO=45°则证明了结论；（2）作OM⊥AB于M．根据平行线分线段成比例定理进行证明．试题解析：证明：（1）连接OD．∵四边形ABCD为正方形，AE=AB．∴AE=AB=AD，∠EAD=∠DAB=90°，∴∠EDA=45°，∠ODA=45°，∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°，∴直线ED是⊙O的切线．（2）作OM⊥AB于M，∵O为正方形的中心，∴M为AB中点，∴AE=AB=2AM，AF∥OM，∴=2，∴EF=2FO．24、答案：试题分析：（1）连接AD，构造直角三角形解答，在直角△ADO中，OA=，AD=2，根据勾股定理就可以求出AD的长，求出D的坐标．（2）求出B、C、D的坐标，用待定系数法设出一般式解答；（3）求出抛物线交点坐标，连接AP，则△APM是直角三角形，且AP等于圆的半径，根据三角函数就可以求出AM的长，已知OA，就可以得到OM，则M点的坐标可以求出；同理可以在直角△BNM中，根据三角函数求出BN的长，求出N的坐标，根据待定系数法就可以求出直线MN的解析式．将交点坐标代入直线解析式验证即可．试题解析：（1）连接AD，得OA=，AD=2∴OD===3∴D（0，-3）．（2）由B（-，0），C（3，0），D（0，-3）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，得，解得∴抛物线为．（3）连接AP，在Rt△APM中，∠PMA=30°，AP=2∴AM=4∴M（5，0）∵∴N（0，-5）设直线MN的解析式为y=kx+b，由于点M（5，0）和N（0，-5）在直线MN上，则，解得∴直线MN的解析式为∵抛物线的顶点坐标为（，-4），当x=时，y=∴点（，-4）在直线上，即直线MN经过抛物线的顶点．25、答案：试题分析：（1）利用正多边形一个内角=180-求解；（2）进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍；（3）常见的两种正多边形的密铺组合有：正三角形和正四边形能密铺，正六边形只能和正三角形密铺．所以要从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，只能选择正四边形．（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…（n-2）•180°÷n；（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；（3）如：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程m•90°+n•135°=360°的正整数解．即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，∴符合条件的图形只有一种．。
2003年河南中考物理试题及答案
河南省2003年中考物理试卷考试时间60分钟满分60分一、填空题(每题1分，共11分)1．（03年）纳米技术是指纳米尺度内的科学技术，它是现代科学技术的前沿．纳米是很小的长度单位，1nm=10-9m．一张纸的厚度大约只有0．1mm，就合 nm．2．小明乘车沿高速公路到开封旅游，当看到路旁的交通标志牌显示距开封48 km时，车上速度计示数如图1所示，如果汽车以这样的速度继续行驶，再过 h可到达开封．3．（03年）轮船进港卸下货物后，吃水深度减少0．5 m，如果轮船在水平方向上的平均截面积约为5400m2，那么，卸下货物的质量大约是 .4．（03年）太空中，航天员在飞船外工作时，他们之间即使靠得很近也无法直接交谈，这是因为5．（03年）如图2所示，用力将塑料挂物钩的吸盘向很平的墙面上压，排出里面的空气，吸盘才会紧贴在墙面上；这是因为．6.（03年）李白曾用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的诗句描述庐山瀑布的壮观．从物理学的角度来看，飞流直下的瀑布蕴藏着巨大的 . 7．（03年）将质量为5kg、初温为20℃的水烧开，至少需要 J的热量．(c水=4.2×103J/kg·℃)8．（03年）一个质量为50ks的人从一楼走上三楼，他克服重力做的功大约为 J 9.（03年）图3所示的电路中，电源电压保持不变，开关S：，S2都闭合时电压表的示数为6V；只闭合S l时，电压表的示数为2V，则两电阻的阻值之比R1：R2=10．（03年）从发现通电导体在磁场中受力到电动机的发明，换向器起了关键的作用，它能使线圈刚刚转过平衡位置时就自动改变线圈中的，从而实现通电线圈在磁场中的连续转动．可见，将物理知识应用于实际还需要技术作桥梁．11.（03年）给自行车打气时，越打车胎越硬；放在烈日下的自行车，车轮可能会爆胎，请对上述现象中的原因及结果进行分析，提出一个你认为需要研究的问题：二、选择题(每题2分，共18分．下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内)12．（03年）通常情况下，下列各组物质中，都属于绝缘体的是( )A．空气、塑料、人体B．陶瓷、湿木材、橡胶C．空气、油、塑料D．玻璃、油、大地13．（03年）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于图4所示位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像．利用这种成像原理可以制成( )A．照相机B．幻灯机C．放大镜D．潜望镜14．（03年）下列现象中，不能用惯性知识解释的是( )A．拍打衣服时，灰尘脱离衣服B．人从行驶的车上跳下来容易摔倒C．短跑运动员到达终点后不能立即停下来D．用力将物体抛出去，物体最终要落到地面上15．（03年）下列自然现象中吸热的是( )A．早春河流上冰的消融B．初夏旷野里雾的形成c．深秋草木上露的出现D．初冬砖瓦上霜的生成16．（03年）图5所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断中正确的是( )A．灯泡变亮，电流表的示数变大B．灯泡变暗，电流表的示数变小C．灯泡亮度不变，电流表的示数变大D. 灯泡亮度不变，电流表的示数变小17．（03年）有些物理量不能直接测量，实验中我们是想办法通过测量与它大小相等的量来完成的．下列几个事例中不是应用这种方法的是( )A．用量筒和水测不规则物体的体积B．用刻度尺和停表测物体运动的速度C．用刻度尺和棉线测地图上两地间铁路线的长度D．用弹簧测力计测木块在水平面上匀速运动时所受的摩擦力18．（03年）关于温度、热量、内能的关系，下列说法中正确的是( )A．温度高的物体一定比温度低的物体内能大B．温度高的物体一定比温度低的物体热量多D.物体的温度升高，它的内能一定增大19.（03年）把甲乙两段电阻线接在相同的电压下,甲线中的电流大于乙线中的电流，忽略温度的影响，下列判断中的是( )A．当它们材料、粗细都相同时，甲线长乙线短B，当它们材料、长度都相同时，甲线粗乙线细C．当它们长度、粗细都相同时，两线的材料一定不同D．甲、乙两电阻线的材料、长短、粗细不可能完全相同20．（03年）图6所示的四种关于螺丝口灯座和开关的连接中，符合安全用电原则的是( )三、作图题(每题2分,共6分)21.（03年）在自动化生产线上,常用传送带传送工件.如图7所示,一个工件与传送带—起以0．2m／s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力，请在图中画出工件受力的示意图.22.（03年）如图8所示，S’为发光点S在平面镜删中的像，若S发出的一条光线朋经平面镜反射后过户点，请在图中找出发光点S的位置，并画出入射光线SA。
2003年江西省中考数学试题(WORD版含扫描答案)
机密★2003年6月19日江西省2003年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，28个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 1、计算：（－100）×（－20）－（－3）＝ ； 2、如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是： ；30O O30第6题图OOEDCB A∙30第7题图O OP TBOA3、分解因式：x x -3＝ ；4、一件夹克标价为a 元，现按标价的7折出售，则售价用代数式表示为： 元。
5、函数66--=x x y 中，自变量x 的取值范围是： ； 6、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，则DE ∶BC 的值是： ；7、如图PT 切⊙O 于点T ，经过圆心的割线PAB 交⊙O 于点A 和B ，PT ＝4，PA ＝2，则⊙O 的半径是： ；8、写出一个分母至少含有两项、且能够约分的分式： ； 9、图中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ 度。
30第9题图O O4321∙ ∙ 30第11题图O OBA10、完成下列配方过程：122++px x ＝()[]()________________22+++px x ＝()()____________2++x ；11、已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示．请在小方格的顶点上确定一点C ，连结AB 、AC 、BC ，使△ABC 的面积为2个平方单位。
12、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第一个第二个 第三个 ……30OO⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。
二、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）各题中的选项只有一个是正确的。
2003年山东数学中考试题
＊考试时间120分钟，试卷满分120分。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．每小题2分，共20分）1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．B．C D2．在平面直角坐标系中，点P（－1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切4．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）A．B．C．D．5．已知2是关于x的方程23202x a-=的一个根，则21a-的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．关于x的方程210x+=＋有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞1 D．k≥7．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝120°，）则阴影部分的面积为A．4πB．2πC．43πD．π8．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数kbyx=的图象在A．第一、二象限B．第三、四象限（）C．第一、三象限D．第二、四象限第7题图9．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为 （ ）A ．32cm B ．3cm C ．4cm D ． 6cm10．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车 比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度 关系是（ ）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定二、填空题（每小题2分，共20分）11．在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．12．若方程210x x +-=的两根分别为12x x 、，则2212x x += ． 13．一组数据9，5，7，8，6，8的众数和中位数依次是 ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足，若AB=9， BE=1，则CD ＝ ．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正 边形． 16．已知圆的直径为13cm ，圆心到直线l 的距离为6cm ，那么直线l 和这个圆的公共点 的个数是 ． 17．用换元法解方程2220383x x x x+-=+，若设23x x y +=，则原方程可化成关于y 的整式方程为 ．18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，以AC 为 直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为 ． 19．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管， 两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 ．20．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 分别是 则∠BAC 的度数为 ．第10题图19题图ABE DC O 第14题图． ABPCO第18题图．三、（第21题6分,第22题6分,第23题10分,共22分）21．当x =2，y =3-的值．22．如图，已知：AB． 求作：（1）确定AB的圆心O ． （2）过点A 且与⊙O 相切的直线．（注：作图要求利用直尺和圆规， 不写作法，但要求保留作图痕迹）23．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答： ．（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由） 答： ． （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答： ．频率分布表⌒ ⌒ 成绩（分）A B第22题图四、（10分）24．如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：①测量数据尽可能少．．．．；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）．（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．第24题图五、（10分）25．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？)第25题图六、（12分）26．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？第26题图人数 （人）七、（12分）27．（1）如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ．求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ．（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变．①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母；②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．图(a)BO AFDC G E l· BO A图(b)第27题图·八、（14分）28．已知：如图，⊙D 交y 轴于A 、B ，交x 轴于C ，过点C的直线：8y =--与y 轴交于P ． （1）求证：PC 是⊙D 的切线；（2）判断在直线PC 上是否存在点E ，使得S △EOP ＝4S △CDO ，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当直线PC 绕点P 转动时，与劣弧AC交于点F （不与A 、C 重合），连结OF ，设PF ＝m ，OF ＝n ，求m 、n 之间满足的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．⌒ 第28题图。
2003年陕西省中考数学试卷(含解析)
2003年陕西省中考数学试卷一、选择题1、陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ） A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃2、如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切3、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ） A ．149×106千米2 B ．14.9×107千米2 C ．1.49×108千米2D ．0.149×109千米24、方程（x+1）2=9的解是（ ） A ．x=2 B ．x=-4 C ．x 1=2，x 2=-4D ．x 1=-2，x 2=-45、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形，也是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7、为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．8、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形9、要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架一共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10、晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回二、填空题11、计算：-1+（3.14）0+2-1=__________．12、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA= __________ ．13、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2= __________ 度．14、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是__________，中位数是__________，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是__________．鞋号23.52424.52525.526人数34471115、计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：方案一：用双行显示科学记算器求：先按动键ON/C，再依次按键（或或按开平方键）、．方案二：用单行显示科学记算器求：先按动键，再依次按键（或或按开平方键）．方案三：查算表（数学用表）计算：下表是平方根表的一部分，依据下表，得**（填多个空的，只要一个正确，给满分）．__________．16、如图梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B 到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根C的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′①等于1米②大于1米③小于1米．其中正确结论序号是__________．三、解答题17、先化简，再求值，其中．18、解方程：-8=0．19、设x1、x2是关于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足+=-，求m的值．20、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．21、已知反比例函数的图象经过点A（-2，3）．（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．22、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：档次第一档第二档第三档第四档高度凳高x（cm）37.040.0 42.0 45.0桌高y（cm）70.0 74.8 78.082.8（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．23、如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．24、如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．（1）求D点坐标．（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求这个抛物线的解析式．（3）若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．25、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下-丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数3456…正多边形每个内角的度数…（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；（3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．2003年陕西省中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：A试题分析：本题是列代数式求值问题，正确列出减法算式，然后根据法则求解即可．试题解析：因为求延安市的最低气温比西安市的最低气温低多少，可用西安市的最低气温-延安市的最低气温．即2-（-6）=2+6=8．故选A．2、答案：B试题分析：根据两圆半径与圆心距之间的关系求解．试题解析：∵两圆半径分别为3和7，圆心距为4，7-3=4，∴两圆内切．故选B．3、答案：C试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．试题解析：149 000 000=1.49×108千米2．故选：C．4、答案：C试题分析：方程（x+1）2=9，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．试题解析：∵x+1=±3，∴x1=2，x2=-4．故选C．5、答案：B试题分析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．试题解析：解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是-1＜x≤1．故选：B．6、答案：D试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．试题解析：区徽图案（紫荆花）是通过基本图案依次旋转72°得到的，所以既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选D．7、答案：B试题分析：关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%．等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组为B．试题解析：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组故选：B．8、答案：D试题分析：本题有助于提高学生的动手及立体思维能力．由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，则将①展开后得到的平面图形是菱形．故选D．9、答案：C试题分析：根据相似图形的定义，直接判断，求得正确结果．试题解析：三角形相似，那么它们边长的比相同，均为5：6：8，乙那个20cm的边可以当最短边，最长边和中间大小的边．故选C．10、答案：B试题分析：根据图象可知，有一段时间内时间在增加，而路程没有增加，意味着有停留，与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，由此即可作出判断．试题解析：从图中看，有一段时间内函数图象与x轴平行，说明时间在增加，而路程没有增加，C、D中没有停留，所以排除C、D．与x轴平行后的函数图象表现为随时间的增多路程又在增加，排除A．故选B．二、填空题11、答案：试题分析：根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．任何非0数的0次幂等于1．试题解析：原式=-1+1+=．故答案为．12、答案：试题分析：根据tanA=，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．试题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵tanA==，∴设a=x，则b=2x，则c==x．∴sinA===．13、答案：试题分析：由图可知，∠1+∠2所对的弧正好是个半圆，因此∠1+∠2=90°．试题解析：连接AC，则∠ACB=90°，根据圆周角定理，得∠ACE=∠2，∴∠1+∠2=∠ACB=90°．故答案为：90．14、答案：试题分析：根据众数与中位数的定义求解分析．25出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．试题解析：平均数==24.55．观察图表可知：有7人的鞋号为25，人数最多，即众数是25；中位数是第10、11人的平均数，即24.5；鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．故填24.55；24.5；众数．15、答案：试题分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．试题解析：根据方案2利用计算器解得44.75．故本题答案为：44.7516、答案：试题分析：利用勾股定理求得AB长，进而求得CB′求解．由勾股定理得：梯子AB=，CB′=．∴BB′=7-＜1，故选③．三、解答题17、答案：试题分析：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分．最后把数代入求值．试题解析：===；当x=时，原式===．18、答案：试题分析：方程的两个分式具备平方关系，设，则原方程化为y2-2y-8=0．用换元法转化为一元二次方程先求y，再求x．结果需检验．试题解析：令，得y2-2y-8=0，即（y-4）（y+2）=0，解得y1=4，y2=-2．当y1=4时，，解得x1=-；当y2=-2时，，解得x2=-．经检验x1=-，x2=-都是原方程的根．∴原方程的根是x1=-，x2=-．19、答案：试题分析：本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，因为方程有两个实数根，所以△=b2-4ac≥0，求出m的取值范围，然后根据+=，即可得到关于m的方程然后求解．试题解析：∵△=（m+1）2≥0，∴对于任意实数m，方程恒有两个实数根x1，x2．又∵x1+x2=m-1，x1x2=-m，且m≠0，∴+=-，∴=-，∴=-，∴3m-3=2m∴m=3．20、答案：试题分析：作梯形的高，根据等腰三角形的性质可以求得各个角的度数，作高后，进一步发现30度的直角三角形．根据30度的直角三角形的性质求得该梯形的高和下底，再根据面积进行计算．试题解析：如图，作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，∴AE∥DF又∵AD∥BC，且∠A=120°，∴∠ABC=60°，AE=DF，∵AB=AD=4，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°在Rt△ABE中，得AE=AB•cos30°=4×=2，在Rt△BDF中，BD=2DF=2AE=4∴BC=BD=4=（AD+BC）•AE=（12+4）cm2．∴S梯形ABCD21、答案：试题分析：（1）把点A的坐标代入即可求解；（2）根据正比例函数和反比例函数构成的图形的中心对称性，显然它们的交点应关于原点对称．试题解析：（1）∵点A（-2，3）在y=的图象上，∴3=，∴k=-6；∴反比例函数的解析式为y=-；（2）有．∵正、反比例函数的图象均关于原点对称，且点A在它们的图象上，∴A（-2，3）关于原点的对称点B（2，-3）也在它们的图象上，∴它们相交的另一个交点坐标为（2，3）．22、答案：试题分析：（1）设y=kx+b，利用表中的数据，建立方程组，即可求解．（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，进行比较，作出判断即可．试题解析：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得．解得k=1.6，b=10.8∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8（2）不配套．理由如下：当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4∵80.4≠77∴该写字台与凳子不配套．23、答案：试题分析：（1）连接OD，只需证明OD⊥DE．根据正方形的性质得到AE=AD，则∠ADE=45°．又∠ADO=45°则证明了结论；（2）作OM⊥AB于M．根据平行线分线段成比例定理进行证明．试题解析：证明：（1）连接OD．∵四边形ABCD为正方形，AE=AB．∴AE=AB=AD，∠EAD=∠DAB=90°，∴∠EDA=45°，∠ODA=45°，∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°，∴直线ED是⊙O的切线．（2）作OM⊥AB于M，∵O为正方形的中心，∴M为AB中点，∴AE=AB=2AM，AF∥OM，∴=2，∴EF=2FO．24、答案：试题分析：（1）连接AD，构造直角三角形解答，在直角△ADO中，OA=，AD=2，根据勾股定理就可以求出AD的长，求出D的坐标．（2）求出B、C、D的坐标，用待定系数法设出一般式解答；（3）求出抛物线交点坐标，连接AP，则△APM是直角三角形，且AP等于圆的半径，根据三角函数就可以求出AM的长，已知OA，就可以得到OM，则M点的坐标可以求出；同理可以在直角△BNM中，根据三角函数求出BN的长，求出N的坐标，根据待定系数法就可以求出直线MN的解析式．将交点坐标代入直线解析式验证即可．试题解析：（1）连接AD，得OA=，AD=2∴OD===3∴D（0，-3）．（2）由B（-，0），C（3，0），D（0，-3）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，得，解得∴抛物线为．（3）连接AP，在Rt△APM中，∠PMA=30°，AP=2∴AM=4∴M（5，0）∵∴N（0，-5）设直线MN的解析式为y=kx+b，由于点M（5，0）和N（0，-5）在直线MN上，则，解得∴直线MN的解析式为∵抛物线的顶点坐标为（，-4），当x=时，y=∴点（，-4）在直线上，即直线MN经过抛物线的顶点．25、答案：试题分析：（1）利用正多边形一个内角=180-求解；（2）进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍；（3）常见的两种正多边形的密铺组合有：正三角形和正四边形能密铺，正六边形只能和正三角形密铺．所以要从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，只能选择正四边形．（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…（n-2）•180°÷n；（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；（3）如：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程m•90°+n•135°=360°的正整数解．即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，∴符合条件的图形只有一种．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
山东省2003年中考试卷
山东省2003年中考试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列运算正确的是（ ）． A ．6332x x x ＝＋ B ．326x x x ＝÷ C ．6233)3(x x ＝- D ．132－－＝x x x⋅2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg 、（25±0.2）kg 、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）．A ．0.8 kgB ．0.6kgC ．0.5 kgD ．0.4 kg 3．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n ＞m ），他数过的车厢节数是（ ）．A ．m ＋nB ．n －mC ．n －m －1D ．n －m ＋14．如图，四边形ABCD 中，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠BCD 的度数为（ ）．A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°5．用一个半径长为6 cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（ ）． A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．6 cm 6．设a 是大于1的实数，若a ，32＋a ，312＋a 在数轴上对应的点分别记作A 、B 、C ，则A 、B 、C 三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）．A ．C ，B ，A B ．B ，C ，A C ．A ，B ，CD ．C ，A ，B 7．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）．8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2)(b a ＋的值为（ ）．A．13 B．19 C．25 D．1699．如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区．如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系?（）．10．若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（）．A．4或－2 B．4或－1 C．－4或1 D．－4或211．工人师傅在一个长为25 cm，宽为18 cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（）．7cm B．8 cm C．7 cm D．4 cm A．212．在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（）．A．182 B．189 C．192 D．194二、填空题（本题共4小题，每小题填对得4分，共16分．只要求填写最后结果）13．某市召集20名特级教师参加教改研讨会，与会的特级教师每两人之间都握手一次，那么他们之间一共握手________次．14．赵刚利用科学计算器计算0.15＋0.27时，虽然按键正确，但结果总是0，其原因是________．15．某工厂2002年的年产值为26948万元，比2001年增长8.2％．若年增长率保持不变，预计2005年该厂的年产值为________万元（结果精确到万元）．16．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积为________．三、解答题（本题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（本题满分8分，可用计算器计算）：＝＋＋1212222⨯________，＝＋＋12321333333++⨯________，＝＋＋123432144444444++++⨯________．由此你可以猜想出哪些类似的等式________________________________________． 18．（本题满分9分）给出两块相同的正三角形纸片（如图（1），图（2）），要求用其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱柱模型，使它们的表面面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图（1）、图（2）中，并作简要说明：19．（本题满分9分）已知抛物线1C 的解析式是5422＋－＝x x y ，抛物线2C 与抛物线1C 关于x 轴对称，求抛物线2C 的解析式．20．（本题满分10分） 我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图如下：请根据上面统计图反映的信息，回答问题：（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多?多多少?（2）分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；（3）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多?试说明理由．21．（本题满分10分）如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为弧BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）如果AB ＝2，AD ＝4，EG ＝2．求⊙O 的半径．22．（本题满分10分）已知方程组⎩⎨⎧=ax y x y ＋＝2,42有两个实数解为⎩⎨⎧=11,y y x x ＝和⎩⎨⎧=,,22y y x x ＝且021≠⋅x x ，21x x ≠，设2111x x b ＋＝． （1）求a 的取值范围；（2）试用关于a 的代数式表示出b ；（3）是否存在使b ＝3的a 的值?若存在就求出所有这样的a 的值；若不存在，请说明理由．23．（本题满分12分）如图，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的31，扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由．参考答案一、选择题（每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11．B 12．C 二、填空题（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．190 14．将小数点的位数设为0（或设定计算结果取整数） 15．34136 16．23π- 三、解答题 17．（本题满分8分）121，12321，1234321（每空1分）1234543211234543215555555555=++++++++⨯， 1123456543212345654321666666666666=++++++++++⨯， 3211234567654123456765432177777777777777=++++++++++++⨯ 5432112345678761234567876543218888888888888888=++++++++++++++⨯，7654321123456789812345678987654321999999999999999999=++++++++++++++++⨯． 每写对一个式子得1分，满分8分． 18．（本题满分9分）解：（1）如图，沿正三角形三边中点连结折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥．………………………………………………………………………………………………4分 如图，在正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的41，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底而下底为正三角形的直三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个三棱柱的上底．…………………9分 19．（本题满分9分） 解：经检验，点A （0，5）、B （1，3）、C （－1，11）都在抛物线1C 上，点A 、B 、C 关于x 轴的对称点分别为1A （0，－5）、1B （1，－3）、1C （－1，－11），它们都在抛物线2C 上．抛物线2C 的解析式为c bx ax y ++=2，则⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=.1135c b a c b a c ，，，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==-=.542c b a ，，所以抛物线解析式是5422-+-=x x y ． 评分要点：（1）选定抛物线1C 上的三点，得1分．（2）确定所求的抛物线2C 上的三点的坐标，得3分． （3）正确列出方程组并求出解，得4分． （4）写出解析式得1分．满分得9分． 20．（本题满分10分）解：（1）甲支局发行《齐鲁晚报》840份，乙支局发行《齐鲁晚报》880份，乙支局比甲支局多发行40份．…………………………………………………………………………4分 （2）甲图中6个统计数据的中位数是4.5，乙图中6个统计数据的中位数是3.6． …………………………………………………………………………………………………7分 （3）由统计图知，甲支局订阅报纸共2820份，平均每户订阅报纸的份数是2820÷11280＝0.25．乙支局订阅报纸2580份，平均每户订阅报纸的份数是2580÷8600＝0.3．所以乙支局所服务的居民区住户比甲支局服务的居民区住户平均每户多订阅报纸0.05份．……………………………………………………………………………………………10分 21．（本题满分10分） （1） 证明：∵ E 为弧BC 的中点， ∴ BC OE ⊥于F ．∴ ∠AGD ＋∠ODE ＝∠EGF ＋∠OED ＝90° 连结OD ，则OD ＝OE ． ∴ ∠ODE ＝∠OED ． ∵ ∠AGD ＝∠ADG ，∴ ∠ADG ＋∠ODG ＝90°，即OD ⊥AD ． ∴ AD 是⊙O 的切线．……………………………………………………………………5分 （2）由AD ＝4，AB ＝2，AC AB AD ⋅=2，得AC ＝8．∵ AD ＝AG ，∴ BG ＝2，CG ＝4．由EG ＝2，CG BG GD EG ⋅⋅=，得DG ＝4． ∴ AD ＝DG ＝GD ，∴∠ADG ＝60°，作OH ⊥ED 于H ，则∠EOH ＝60°，…………………………………………………8分在Rt △OEH 中，EH ＝21（EG ＋GD ）＝3， ∴ 23360sin =︒=EH OE ．即⊙O 的半径为233．…………………………………………………………………10分 22．（本题满分10分）（1） 由原方程组可得关于x 的二次方程：0)1(4422=+-+a x a x ．………………………………………………………………1分 ∵ 原方程组有两个不同的实数解，即上述二次方程有两个不等实根，∴ △016)]1(4[22>--=a a ，解得：21＜a ．………………………………………3分 （2） 由根与系数的关系得：a x x -=+121，4221a x x =⋅……………………………………………………………5分∴ 22121)1(4aa x x x xb -=+=⋅………………………………………………………………6分 （3） 当3=b 时，3)1(42=-aa ，解得： 21-=a ，21322>=a （舍去）．………………………………………………………9分 ∴ 所求a 的值为－2．…………………………………………………………………10分 23．（本题满分12分）解：当扇形圆心角为120°时，△ABC 与扇形重叠部分的面积，总等于△ABC 的面积的31．……………………………………………………………………………………………2分 证明如下：（1） 当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然，△ABC 与扇形重叠部分的面积等△ABC 的面积的31．…………………………………………………………………4分 （2） 当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，如图，连结OA 、OB ，设OD 交AB 于F ，OE 交BC 于G ． ∵ O 是正三角形的中心，∴ OA ＝OB ，∠OAF ＝∠OBG ，∠AOB ＝120° ∴ ∠AOF ＝120°－∠BOF ， ∠BOG ＝120°－∠BOF ， ∠AOF ＝∠BOG ．∠AOF ≌△BOG ．…………………………………………………………………………8分 即ABC AOB OFBG S S S ∆∆==31四边形，即△ABC 与扇形重叠部分的面积，总等于△ABC 的面积的31．…………………………………………………………………………………10分 同理可证，当扇形ODE 旋转至其他位置时，结论仍成立．…………………………11分 由（1）、（2）可知，当扇形的圆心角为120°时，△ABC 与扇形重叠部分的面积，总等于△ABC 的面积的31．……………………………………………………………………12分。
2003年扬州市中考数学试题及答案
扬州市2003年初中毕业、升学统一考试数学参考答案第一部分一、一、 填空题1、22、45.910⨯ 3、5 4、14x <<5、1:2（或填12） 6、6 7、4 8、＝二、15、解：原式＝1|+＝12|-＝12- ＝1-16、解：两边同乘以21x -，得263(1)1x x -+=- 整理，得2340x x +-= ，解得121,4x x ==-经检验，1x =是增根， ∴原方程的根是4x =-17、证明：∵D 是 BC 的中点，∴BD CD =，∴12∠=∠又D C ∠=∠ ∴△ABD ∽△AEC∴AB ADAEAC =18、证明：∵ABCD ，∴AE ∥CF ，∴12∠=∠又AOE COF ∠=∠，AO CO = ∴△AOE ≌△COF∴EO FO =∴四边形AFCE 是平行四边形 又EF AC ⊥，∴AFCE 是菱形.四、解答题19、解：设每块地砖的长和宽分别为xcm,ycm. 则⎩⎨⎧==+y x y x 360，或⎩⎨⎧==+x xy y x 120860A BCDE12ABC D EFO 12解得4515x y =⎧⎨=⎩答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm20、解：⑴不用计算，可判断 乙 班学生的体育成绩好一些；⑵乙班学生体育成绩的众数是75分； ⑶甲班学生体育成绩的平均分为：(555106520751085595)50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷75=答：甲班学生体育成绩的平均分是75分.21、解：(1)【法一】设所求的函数解析式为2y ax bx c =++，则03212a b c c b a ⎧⎪-+=⎪⎪=⎨⎪⎪-=⎪⎩解得13,1,22a b c =-==， ∴所求函数解析式为21322y x x =-++； 【法二】∵抛物线的对称轴是直线1x =,它与x 轴交于A (1,0)-，∴点B 的坐标为(3,0)， ∴可设所求的函数解析式是(1)(3)y a x x =+- 将点3(0,)2C 代入上式，解得12a =-， ∴所求的函数解析式为21322y x x =-++； 【法三】∵抛物线的对称轴是直线1x =,∴可设所求的函数解析式为2(1)y a x h =-+，将点(1,0)A -、3(0,)2C 代入上式，得4032a h a h +=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,22a h =-=，∴所求的函数解析式为21322y x x =-++； （2）当点P 是抛物线的顶点时，△ABP 面积最大. 由（1）知，当1x =时，2y =.∴顶点坐标是(1,2)∴△ABP 面积的最大值为：11||242422AB ⋅⋅=⨯⨯=.五、22⑵由题意知，一个月内的20天可获利润：20(0.30.2)2x x⨯-＝（元）；其余10天可获利润：[]10(0.30.2)1200.1(120)x -⨯--＝240x -（元）；∴240y x =+，()120200x ≤≤，可见，当200x =时，月利润y 的最大值为440元.第二部分六、选择题七、解答题27、解：⑴ 由题意知，△＝[]22(23)4(1)125k k k ---+=-+，当1250k -+≥时，即512k ≤时，此方程有实数根. ⑵ 【法一】∵21210,x x k ⋅=+> ∴12,x x 同号，则：① 若120,0x x >>，∵3||||21=+x x ，∴123x x +=，∴233k -=解得3k =，这与512k ≤不合，舍去. ②若120,0x x <<，∵3||||21=+x x ，∴12()3x x -+=，∴233k -=- 解得0k =， 综合①、②知，0k =.【法二】∵3||||21=+x x ，∴2211222||9x x x x +⋅+=， 即：2121212()22||9x x x x x x +-⋅+⋅=， 又2121223,10x x k x x k +=-⋅=+>，∴2(23)9k -= 解得0k =或3k =， 因3k =与512k ≤不合，舍去.故0k =.28、（1）证明：连结OE ，在△OEB 中，∵OE OB =，∴OEB OBE ∠=∠ 而CBE DBE OBE∠=∠=∠ ∴OEB CBE ∠=∠，∴OE ∥BC 又BC AE ⊥，∴OE AC ⊥ ∵点E 在O 上，∴AC 是O 的切线.（2）∵AC 切O 于E ，∴2AE AD AB =⋅而24,AE DB OB ===，代入上式得：2(4)AD AD =⋅+ 解得4AD =或8AD =-（舍去） 【法一】由于2AE AD AB =⋅，A A ∠=∠，∴△ADE ∽△AEBAB C D OEH∴DE AD EBAE == ∴设,DE x =则在Rt DEB中，BE =，∴22)16x +=解得x =.即DE =【法二】设,DE x =作EH DB ⊥于H ，由Rt AEO Rt AHE 得AE AOAHAE =， ∴2163AE AH AO ==，则43DH =. 由勾股定理可知，2256329EH =-∴在Rt DEH 中，222163DE EH DH =+=，即DE =29、（1）解：由82x x =得，2x =±， 而点 A 在第三象限，∴点 A 的坐标是(2,4)--.设点B 的坐标是(,)m n ，∵1tan 2BOC ∠=，∴2m n =∴82n n =，∴2n =±，而点B 在第一象限， ∴点B 的坐标是(4,2).（2）由（1）可知，点E 的坐标是(2,4)，可见点A 、E 关于坐标原点对称，∴AO EO =，∵点 A 、B 的坐标分别是(2,4)--、(4,2)，∴AO =BO =∴AO BO =，【法一】∴12BO AE =，∴90ABE ∠= .在△COD 和△CBF 中90COD CBF ∠=∠= ，OCD BCF ∠=∠ ∴△COD ∽△CBF .【法二】作OH AB ⊥于H ，则AH BH =,∴EB ∥OH ,∴90ABE ∠=.在△COD 和△CBF 中90COD CBF ∠=∠= ，OCD BCF ∠=∠ ∴△COD ∽△CBF .【法三】设直线AB 对应的函数式：y kx b =+则2442k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得1,2k b ==-在2y x =-中，分别令2y x =-得2y x =-，∴2y x =-类似地，可求得直线EB 的函数式为：6y x =-+，∴点F 坐标为(6,0)作BG OF ⊥于G ，则点G 为的CF 中点，∴CB FB =∴ODC OCD BCF BFC ∠=∠=∠=∠ ∴△COD ∽△CBF .八、30、解：（1）猜想：1d ＝2d .证明如下：设点),(00y x P 是2114y x =+上的任意一点，则20104x y =+>，∴10d y = 由勾股定理得2d＝PF =，而20044x y =-，∴201d y d ===（2）①以PQ 为直径的圆与x 轴相切.事实上，取PQ 的中点M ，过点P 、M 、Q 作x 轴的垂线，垂足分别为'P 、C 、'Q ， 由（1）知，','PP PF QQ QF ==，∴''PP QQ PF QF PQ +=+= 而MC 是梯形''PQQ P 的中位线，∴MC=21(PP’+QQ’)=21(PF+QF)=21PQ ∴以PQ 为直径的圆与x 轴相切.②设直线PQ 对应的函数式为y kx b =+，由于点(0,2F ）在PQ 上，∴2b =，∴2y kx =+联立2214y kx x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，消去y 得：2440x kx --=（※）记点00(,)P x y 、11(,)Q x y ，则01,x x 是方程（※）的两实根.∵M 切x 轴于点C ，与y 轴交点A 、B 满足1OA OB ⋅=∴21,OC =∴1OC =.【法一】连结',',Q F P F 可以证得''90Q FP ∠=，∴''2P Q FC ===∴01x x -==而01014,4x x k x x +=⋅=-，∴2161620k +=，解得12k =± ∴所求直线PQ 对应的函数式为：122y x =+或122y x =-+【法二】∴点C 坐标为(1,0)或(1,0)-，又点C 是线段''P Q 的中点，① ① 当点C 坐标为(1,0)时，0111x x -=-，∴012x x +=，即42k =，∴12k =② ② 当点C 坐标为(1,0)-时，01(1)(1)x x --=--，∴012x x +=-，即42k =-，∴12k =-∴所求直线PQ 对应的函数式为：122y x =+或122y x =-+。
2003中考试题汇编(实数部分)[整理]
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实数中考试题汇编（2003年）（一） 填空题：1.（上海市）上海东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约______________米/分钟。
2.（呼和浩特市）实施西部大开发战略决策是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国全部领土面积的32，我国的领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为____________________平方千米。
3.（山东省）国家之间总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日正式实施。
该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，百万分之七十五．．．．．．．用科学记数法表示应写成___________________。
4.（福州市）在比例尺是1：8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是_____________千米。
（二） 选择题：1.（太原市）若ab ≠0,则等式b a b a +=+成立的条件是（ ） (A)a>0,b<0 (B)ab<0 (C)a+b=0 (D)ab>02.（山东省）设a 是大于1的实数，若a,312,32++a a 在数轴上对应的点分别记作A ，B ，C ，则A ，B ，C 三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）(A)C,B.A (B)B,C,A (C)A,B,C (D)C,A,B3.（河南省）已知数轴上的A 点到原点的距离是2，那么在数轴上到A 点就的距离是3的点所表示的数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4.（河南省试点市用）某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（ ） (A)增加10% (B)减少10% (C)不增不减 (D)减少1%5.（江西省）如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A,B, 点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）(A)12- (B)21- (C)22- (D)22-6.（福州市）据《人民日报》2003年6月份11日报道，今年1~4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%。
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全国中考化学计算题汇编1.碘盐就是在食盐中加入一定量的碘酸钾（KIO3的相对分子质量为214），食用碘盐可以有效地预防碘盐缺乏病，（计算结果保留一位小数）（1）_________mg碘酸钾中含碘20mg（2）成人每天约需0.15mg，假设这些碘盐主要是从碘盐中摄取的，若1000g碘盐中含碘20mg，则成人每天需食用碘盐____________.g2.现有一含杂质的固体氯化钡样品（杂质不溶于水），取12.5g样品放入烧杯中，然后加入39.6g水使其充分溶解，静置后滤去杂质，取10g滤液，加入足量的硝酸银溶液，完全反应后生成沉淀2.87g。
试求：（计算结果精确到0.1%）（1）滤液中溶质的质量分数；（2）样品中氯化钡的质量分数。
3、某课外兴趣小组对一批铁样品（含有杂质，杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应）进行分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验，其中只有一位同学所取用的稀硫酸与（1）哪位同学所取的稀硫酸与铁样品恰好完全反应；（2）计算样品中铁的质量分数；（3）计算恰恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。
（烧杯的质量为25.4g；计算结果精确到1%）4、把4g硫粉放在给定质量的氧气中燃烧，有关实验数据如下表所示。
请回答下列问_________.（2）请你通过计算求出第二次实验生成二氧化硫多少克？（3）在表中填写第三次实验生成二氧化硫的质量。
5、将10g不纯的氯化镁样品（杂质不溶于水），50g水中，充分搅拌，待样品中的氯化镁全部溶解后过滤（滤液损失不计），将所得滤液与63.3g氢氧化钠溶液恰好完全反应，生成5.8g白色沉淀。
求：（！）样品中氧化镁的质量。
（2）反应所得溶液中溶质的质量分数。
6、“骨质疏松症”是由人体缺钙引起的，可服用补钙剂来治疗。
乳酸钙（CaC6H10O6·5H2O）是一种常见的补钙剂，出售乳酸钙片剂每片含乳酸钙200mg.一个成年缺钙病人每天服用20片乳酸钙片剂可达到补钙目的。
计算：（计算结果保留整数）（1）乳酸钙中各元素的质量比。
（2）该成年缺钙病人改用喝牛奶（每100mg牛奶中含钙0.104g）来补钙，每天至少需喝多少毫升牛奶。
7、生铁和钢都是铁合金，生铁中碳的含量在 2.0%~4.3%之间，钢中碳的含量在0.03%~2%之间。
将一块质量为10.0g的铁合金放入锥形瓶中，再向锥形瓶中加入100g 稀H2SO4，恰好使铁合金中的铁完全反应（碳不熔于稀硫酸；铁合金中其他元素含量很低，可忽略不计），测得生成H2的体积为 4.00L（H2在该条件下的密度为0.0880g/L）。
试根据计算回答：（计算结果保留三位效数字）（！）该铁合金是生铁还是钢？（2）反应后所得溶液的溶质质量分数。
8、将3.1克氧化钠加到质量为m的水中，完全反应后，得到溶质的质量分数为16%的溶液，在该溶液中加入50克稀盐酸，两者恰好完全反应。
（氧化钠与水反应的化学方程式为：Na2O+H2O==2NaOH）。
求：（1）m的值（2）所加盐酸中溶质的质量分数。
（3）若要使反应后的氧化钠溶液成为20ºC时的饱和溶液，至少要蒸发掉多少克水？（20ºC时，氧化钠的溶解度为36克）9、以下是我省生产的某种加钙食盐包装标签上的部分文字。
请仔细阅读后回答以下问题：（1）包装标签上钙含量是指___________（填单质钙、碳酸钙、钙元素中的一种）（2）为了检验此盐中是否含有碳酸钙，在家庭厨房里可选用的物质是___________.（3）为了测定此盐中的钙元素含量，取10g这种盐溶于水，加入足量盐酸，生成0.132g二氧化碳。
请计算此加钙食盐中钙元素的质量分数.10、向盛有12.60g碳酸氢钠固体的烧杯中，加入100.5g硫酸溶液恰好反应。
反应过程用精密仪器测得烧杯连同药品的质量（m）与反应时间（t）的关系如图所示。
烧杯连同药品的起始质量为200.0g。
反应的化学方程式为：2NaHCO3+H2SO4==Na2SO4+2H2O+2CO2↑回答下列问题：t/s（1）当碳酸氢钠与硫酸溶液恰好完全反应时，所需的时间约为_________（2）当碳酸氢钠与硫酸溶液完全反应时，所产生二氧化碳的质量为_________。
（3）反应后，所得硫酸钠溶液的溶质量分数为多少？11、医疗上常用的生理盐水是质量分数为0.9%（密度近似为1g/cm³）的氯化钠溶液。
500mL的这种生理盐水中含氯化钠________g，水________g。
若以每分钟50滴（20滴约为1mL）的速率给病人静脉输液500mL，约需___________分钟输完。
12、我国约在南北朝时就开始冶铸黄铜，黄铜是铜和锌的合金，它可用来造机器，电器零件及日用品，为了测定某黄铜样品中铜的质量分数，取10g黄铜加入到50g稀硫酸中，恰好完全反应，产生氢气0.1g。
试求：（1）该黄铜样品中铜的质量分数。
（2）原稀硫酸中溶质的质量分数。
13、一个青少年正常情况下每天约需0.8g钙。
若每天从食物中得到0.6g钙，其余，由钙片补充，则每天需吃含葡萄糖酸钙[（C6H11O7）2Ca]的质量分数为85%的钙片_________g。
（保留两位小数）14、为了对海水中的氯化物（假设以NaCl计算）进行成分分析，甲、乙、丙三位同（1）两溶液恰好完全反应的是__________的实验。
（2）请计算海水中的氯化物（以氯化钠计算）的质量分数是多少？15、把10g氯酸钾和二氧化锰的混合物加热到不再产生气体为止，质量减少了2.4g。
计算原混合物中氯酸钾的质量分数16、“烟台苹果”享誉全国。
波尔多液是烟台果农常用的一种果树杀菌农药。
一果农管理了5亩果园，准备为果树喷洒一次波尔多液，他现有8%的硫酸铜溶液30㎏、蓝矾（CuSO4·5H2O）10㎏，每亩地需要用150㎏1%的硫酸铜溶液来配制波尔多液。
请你计算一下他现有的硫酸铜药品是否能够满足需要？（已知：蓝矾中CuSO4的质量分数为64%）17、二氧化硫是大气污染物之一，我国的环境空气质量标准中对空气中二氧化硫的最高浓（单位体积的空气中所含二氧化硫的质量）限值如下表所示：浓度限值（mg/m³）一级标准二级标准三级标准0．15 0。
50 0。
70为测定某地空气中二氧化硫的含量，某中学环保小组按上图所示的实验装置进行如下实验：向试管中加入一定量的含碘（I2）1.27mg的碘溶液，再加入2—3滴淀粉溶液（淀粉遇I2变蓝色），通过抽气装置抽气，使空气由导气管进入试管与碘溶液充分接触，当溶液由蓝色变为无色时，恰好完全反应，反应的化学方程式是：SO2 + I2 + 2H2O = H2SO4 + 2HI。
实验过程中进入试管内的空气的总体积为1000L。
请通过计算判断此空气中二氧化硫的浓度级别。
18、常温下，将18.9g含有少量氯化钾的碳酸钾样品放入盛有185.5g稀盐酸的烧杯中，恰好完全反应，可得到200g不饱和溶液，求反应后所得溶液中溶质的质量分数。
19、实验室现需1.12L纯净的氧气（标准状况下，氧气的密度是1.429g/L）。
某同学用质量比为3：1的氯酸钾和二氧化锰制取氧气，并回收二氧化锰和氧化钾。
下表为20、实验室利用石灰石与足量的稀盐酸反应制取二氧化碳，若要制取66.0g二氧化碳，至少需要含杂质20%（杂质不与盐酸反应）的石灰石多少克？21、将18g不纯的氯化铜样品（杂质不溶于水，也不参与反应）跟一定量的氢氧化钠恰好完全反应，得到溶质量分数为20%的溶液58.5g。
求：（1）样品中氯化铜的质量分数。
（2）加入的氢氧化钠溶液的质量。
22、1989年世界卫生组织把铝列为食品污染源之一，每人每日的摄入量控制在0.004g 以下。
若在1Kg米面食品中加入明矾2g（明矾的化学式为KAl（SO4）2·12H2O，相对分子质量为474），请回答下列问题：(1) 人从食物中摄入的铝指的是_________（填字母）。
A．铝元素B。
铝单质C。
铝合金D。
只有明矾(2) 明矾中各元素的质量比K：Al：S：O：H =_______；铝元素的质量分数为（计算结果精确到0.1%）_______.（2）如果某人一天吃了100上述米面食品，通过计算说明其摄入的铝的量是否超过安全摄入量？23、某校化学兴趣小组为测定空气中二氧化硫的含量，用NOH溶液吸收SO2，反应方程式如下：2NaOH＋ＳＯ２＝ＮaＳＯ３＋Ｈ２Ｏ用ＮaＯＨ溶液吸收１０００Ｌ已除去ＣＯ２的空气样品，溶液质量增重了０.６４g。
已知此时空气的密度约为１.３g／Ｌ，求：（！）被吸收的ＳＯ２的质量。
（２）发生反应的ＮaＯＨ的质量。
（３）空气中ＳＯ２的质量分数（计算结果精确到０.０１％）。
24、将28.40g硫酸钠溶液与足量的氯化钡溶液充分反应，生成硫酸钡沉淀11.65g。
求硫酸钠溶液中溶质的质量分数。
25、一定质量10%的A溶液和一定质量10%的CaCl2溶液恰好完全反应，生成白色沉淀B，化学方程式为：A+CaCl2==B↓+2NaCl（已配平）（1）、A物质必定含有的金属元素是_________，A和B的相对分子质量之差为__________。
（2）、滤出沉淀B，加入足量稀盐酸，B逐渐溶解，收集到无色无气味的气体4.4g。
求滤出B后所得溶液中NaCl的质量分数。
26、配制0.9%的医用生理盐水500g，需氯化钠_________g，蒸馏水__________g。
27、煅烧含碳酸钙80%的石灰石100t,生成二氧化碳多少吨？若石灰石中的杂质全部进入生石灰中，可得到这样的生石灰多少吨？28、把100g溶质质量分数为20%的氢氧化钠溶液稀释成溶质质量分数为10%的溶液，需要水________g，稀释后溶液的质量为__________g。
29、取22.2g石灰石样品，放入盛有126g稀盐酸的烧杯中，石灰石中的碳酸钙与盐酸恰好完全反应（杂质不反应，也不溶解），烧杯内物质质量变为139.4g。
则石灰石中碳酸钙的质量为_________g，反应后所得溶液中溶质的质量分数为______________30、燃烧含硫的煤和鞭炮都会产生污染空气的二氧化硫气体，完全燃烧1.6g硫，能生成多少克二氧化硫气体？31、将6.9gK2CO3放入50g水中完全溶解后，加入80gCa（NO3）2溶液，恰好完全，反应的化学方程式为：K2CO3 +Ca（NO3）2====CaCO3↓+ ２ＫＮＯ３。
计算：（１）生成沉淀的质量。
（２）过滤后，所得滤液的溶质质量分数。
（计算结果精确到０.１）32、在防治非典型肺炎的工作中，过氧乙酸是一种常用消毒剂，具有强氧化能力，可将各种病原微生物杀灭。
工业品过氧乙酸原液通常是15％过氧乙酸溶液（密度1.15g/cm³）。
使用时，通常取20mL原液，加自来水稀释至1000mL，搅拌均匀，即配制成1000mL(密度约为１g/cm³)用于空气喷雾消毒、环境地面消毒的过氧乙酸溶液。