历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理

第一章数与式

§1.1实数

历年中考真题分类汇编(数学)

A组2015年全国中考题组

一、选择题

1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是()

A.-5 B.5 C.-1

5 D.

1

5

解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B.

答案 B

2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2

解析2-3=-1,故选A.

答案 A

3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3

解析(-1)×3=-3,故选A.

答案 A

4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2

解析∵4的算术平方根是2,故选B.

答案 B

5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元

C.6×1012元D.6×1013元

解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C

6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1

2介于()

A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236,

∴5-1

2≈0.618,∴

5-1

2介于0.6与0.7之间.

答案 C

7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3

C.26×23=29D.26÷23=22

解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C.

答案 C

8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9

解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9.

答案 D

9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 ()

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A.点A B.点B C.点C D.点D

解析 ∵-3=-1.732,∴表示-3的点与表示-2的点最接近. 答案 B

二、填空题

10.(2015·浙江宁波,13,4分)实数8的立方根是________. 解析 ∵23=8,∴8的立方根是2. 答案 2

11.(2015·浙江湖州,11,4分)计算:23

×? ??

??122=________.

答案 2

12.(2015·四川巴中,20,3分)定义:a 是不为1的有理数,我们把1

1-a

称为a

的差倒数,如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)

=1

2.已

知a 1=-1

2,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,……,以此类推,则a 2 015=________.

解析 根据“差倒数”的规定进行计算得:a 1=-12,a 2=2

3,a 3=3,a 4= -12,……,三个数一循环,又2 015÷3=671……2,∴a 2 015=23. 答案 23 三、解答题

13.(2015·浙江嘉兴,17(1),4分)计算:|-5|+4×2-1. 解 原式=5+2×1

2=5+1=6.

14.(2015·浙江丽水,17,6分)计算:|-4|+(-2)0

-? ??

??12-1

.

解 原式=4+1-2=3.

15.(2015·浙江温州,17(1),5分)计算:2 0150+12+2×? ????

-12.

解 原式=1+23-1=2 3.

16.(2015·浙江衢州,17,6分)计算:12-|-2|+(1-2)0-4sin 60° 解 原式=23-2+1-23=-1.

B 组 2014~2011年全国中考题组

一、选择题

1.(2013·浙江舟山,1,3分)-2的相反数是 ( )

A .2

B .-2

C.1

2

D .-12

解析 -2的相反数是2,故选A. 答案 A

2.(2014·云南,1,3分)????

??

-17=

( )

A .-17 B.17

C .-7

D .7

解析 由绝对值的意义可知:??????-17=-? ????-17=1

7.故选B.

答案 B

3.★(2013·安徽,1,4分)-2的倒数是 ( )

A .-1

2

B.12

C .2

D .-2

解析 ∵-2×(-12)=1,∴-2的倒数是-1

2. 答案 A

4.(2013·浙江温州,1,4分)计算:(-2)×3的结果是 ( )

A .-6

B .1

C .1

D .6

解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算,(-2)×3=-2×3=-6.故选A. 答案 A

5.(2014·浙江绍兴,1,4分)比较-3,1,-2的大小,正确的是 ( )

A .-3<-2<1

B .-2<-3<1

C .1<-2<-3

D .1<-3<-2

解析 ∵||-3>||

-2,∴-3<-2.∴-3<-2<1.故选A. 答案 A

6.(2013·浙江丽水,1,3分)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( ) A .0

B .2

C .-3

D .-1.2

解析 根据负整数的定义,属于负整数的是-3. 答案 C

7.(2014·浙江宁波,2,4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元.其中253.7亿用科学记数法表示为

( )

A .253.7×108

B .25.37×109

C .2.537 ×1010

D .2.537 ×1011

解析 253.7亿=253.7×108=2.537 ×1010,故选C. 答案 C

8.(2014·浙江丽水,1,3分)在数23,1,-3,0中,最大的数是 ( )

A.23

B .1

C .-3

D .0

解析 在数23,1,-3,0中,按从大到小的顺序排列为1>2

3>0>-3,故选B. 答案 B

9.★(2013·山东德州,1,3分)下列计算正确的是

( )

A.? ??

??13-2=9 B.(-2)2=-2 C .(-2)0=-1

D .|-5-3|=2

解析 A 中,? ????13-2

=1? ????

132=119=9;B 中,

(-2)2=4=2;C 中,(-2)0

=1;D 中,|-5-3|=|-8|=8.故选A. 答案 A

10.(2014·浙江台州,4,3分)下列整数中,与30最接近的是 ( )

A .4

B .5

C .6

D .7

解析 由25<30<36,可知25<30<36,即5<30<6.又∵30.25=5.5,30<30.25,可知30更接近5.故选B. 答案 B 二、填空题

11.(2013·浙江宁波,13,3分)实数-8的立方根是________. 解析 ∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2. 答案 -2

12.(2013·湖南永州,9,3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑岛,面积约为0.000 8平方公里,请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里.

解析 在0.000 8中,8前面有4个0,则0.000 8=8×10-4. 答案 8×10-4

13.(2014·河北,18,3分)若实数m ,n 满足||m -2+(n -2 014)2=0,则m -1+n 0=________.

解析 ∵||

m -2+(n -2 014)2=0,∴m -2=0,n -2 014=0,即m =2,n =2 014.∴m -1+n 0=2-1+2 0140=12+1=32.故答案为32. 答案 32 三、解答题

14.(2014·浙江金华,17,6分)计算:8-4cos 45°+(1

2)-1+||-2. 解

8-4cos 45°+(1

2)-1+||-2

=22-4×2

2+2+2=22-22+4=4.

15.(2014·浙江丽水,17,6分)计算:(-3)2+||-4×2-1-(2-1)0. 解 原式=3+4×1

2-1=3+2-1=4.

16.★(2013·山东滨州,20,7分)(计算时不能使用计算器)

计算:

3

3

-(3)2+(π+3)0-27+|3-2|. 解 原式=3-3+1-33+2-3=-3 3.

§1.2 整式及其运算

历年中考真题分类汇编(数学)

A 组 2015年全国中考题组

一、选择题

1.(2015·浙江衢州,3,3分)下列运算正确的是 ( )

A .a 3+a 3=2a 6

B .(x 2)3=x 5

C .2a 4÷a 3=2a 2

D .x 3·x 2=x 5

解析 A .a 3+a 3=2a 3;B.(x 2)3=x 6;C.2a 4÷a 3=2a ,故选D. 答案 D

2.(2015·山东济宁,2,3分)化简-16(x -0.5)的结果是 ( )

A .-16x -0.5

B .16x +0.5

C .16x -8

D .-16x +8

解析 计算-16(x -0.5)=-16x +8.所以D 项正确. 答案 D

3.(2015·四川巴中,4,3分)若单项式2x 2y a +b

与-13x a -b y 4

是同类项,则a ,b 的

值分别为

( )

A .a =3,b =1

B .a =-3,b =1

C .a =3,b =-1

D .a =-3,b =-1

解析 由同类项的定义可得?????a -b =2,a +b =4,解得?????a =3,

b =1,故选A.

答案 A

4.(2015·浙江丽水,2,3分)计算(a 2)3结果正确的是

( )

A.3a2B.a6C.a5D.6a

解析本题属于积的乘方,底数不变指数相乘,故B正确.

答案 B

5.(2015·贵州遵义,5,3分)计算3x3·2x2的结果为() A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9

解析属于单项式乘单项式,结果为:6x5,故B项正确.

答案 B

6.(2015·福建福州,6,3分)计算a·a-1的结果为() A.-1 B.0 C.0 D.-a

解析a·a-1=1,故A正确.

答案 A

二、填空题

7.(2015·福建福州,12,4分)计算(x-1)(x+2)的结果是________.解析由多项式乘以多项式的法则可知:(x-1)(x+2)=x2+x-2.

答案x2+x-2

8.(2015·山东青岛,9,3分)计算:3a3·a2-2a7÷a2=________.解析本题属于同底数幂的乘除,和合并同类项,3a3·a2-2a7÷a2=3a5-2a5=a5.

答案a5

9.(2015·安徽安庆,10,3分)一组按规律排列的式子:a

2,

a3

4,

a5

6,

a7

8,…,则

第n个式子是________(n为正整数).

解析a,a3,a5,a7,…,分子可表示为:a2n-1,2,4,6,8,…,分母可

表示为2n,则第n个式子为:a2n-1 2n.

答案a2n-1 2n

三、解答题

10.(2015·浙江温州,17(2),5分)化简:(2a +1)(2a -1)-4a (a -1). 解 原式=4a 2-1-4a 2+4a =4a -1.

11.(2015·湖北随州,19,5分)先化简,再求值:(2+a )(2-a )+a (a -5b )+3a 5b 3

÷(-a 2b )2,其中ab =-12.

解 原式=4-a 2+a 2-5ab +3ab =4-2ab , 当ab =-1

2时,原式=4+1=5.

B 组 2014~2011年全国中考题组

一、选择题

1.(2014·贵州毕节,13,3分)若-2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项,则m n

的值是 ( )

A .2

B .0

C .-1

D .1

解析 由同类项的定义可得?????m =n +2,4=2m +n ,解得?????m =2,n =0.∴m n

=20=1.故选D.

答案 D

2.(2014·浙江丽水,3,3分)下列式子运算正确的是 ( )

A .a 8÷a 2=a 6

B .a 2+a 3=a 5

C .(a +1)2=a 2+1

D .3a 2-2a 2=1

解析 选项A 是同底数幂的除法,根据同底数幂除法运算的性质可知a 8÷a 2=a 6,所以选项A 是正确的;选项B 是整式的加法,因为a 2,a 3不是同类项,所以无法合并,所以选项B 是错误的;选项C 是整式的乘法,根据完全平方公式可知(a +1)2=a 2+2a +1,所以选项C 是错误的;选项D 是整式的加法,根据合并同类项法则可知3a 2-2a 2=a 2,所以选项D 是错误的.故选A. 答案 A

3.(2014·贵州遵义,8,3分)若a+b=22,ab=2,则a2+b2的值为() A.6 B.4

C.3 2 D.2 3

解析∵a+b=22,∴(a+b)2=(22)2,即a2+b2+2ab=8.又∵ab=2,∴a2+b2=8-2ab=8-4=4.故选B.

答案 B

4.(2013·浙江宁波,2,3分)下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.2a-a=2

C.(ab)2=a2b2D.(a2)3=a5

解析A.a2+a2=2a2,故本选项错误;B.2a-a=a,故本选项错误;C.(ab)2=a2b2,故本选项正确;D.(a2)3=a6,故本选项错误.故选C.

答案 C

5.★(2013·湖南湘西,7,3分)下列运算正确的是() A.a2·a4=a8B.(x-2)(x+3)=x2-6

C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a

解析A中,a2·a4=a6,∴A错误;B中,(x-2)(x+3)=x2+x-6,∴B错误;

C中,(x-2)2=x2-4x+4,∴C错误;D中,2a+3a=(2+3)a=5a,∴D正确.故选D.

答案 D

二、填空题

6.(2013·浙江台州,11,5分)计算:x5÷x3=________.

解析根据同底数幂除法法则,∴x5÷x3=x5-3=x2.

答案x2

7.(2013·浙江义乌,12,4分)计算:3a·a2+a3=________.

解析3a·a2+a3=3a3+a3=4a3.

答案4a3

8.(2013·福建福州,14,4分)已知实数a 、b 满足:a +b =2,a -b =5,则(a +b )3·(a -b )3的值是________.

解析 法一 ∵a +b =2,a -b =5,∴原式=23×53=103=1 000. 法二 原式=[(a +b )(a -b )]3=103=1 000. 答案 1 000 三、解答题

历年中考真题分类汇编(数学)

9.(2013·浙江衢州,18,6分)如图,在长和宽分别是a ,b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.

(1)用含a ,b ,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积;

(2)当a =6,b =4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长. 解 (1)面积=ab -4x 2.

(2)根据题意可得:ab -4x 2=4x 2(或4x 2=1

2ab =12). 整理得:8x 2=24, 解得x =±3.

∵x >0,∴正方形边长为 3.

10.(2014·浙江湖州,17,6分)计算:(3+a )(3-a )+a 2. 解 原式=9-a 2+a 2=9.

11.(2014·浙江绍兴,17,4分)先化简,再求值:a (a -3b )+(a +b )2-a (a -b ),其中a =1,b =-12

.

解 a (a -3b )+(a +b )2-a (a -b )=a 2-3ab +a 2+2ab +b 2-a 2+ab =a 2+b 2. 当a =1,b =-1

2时, 原式=12

+? ??

??-122=5

4.

12.(2014·浙江金华,18,6分)先化简,再求值:(x +5)(x -1)+(x -2)2,其中x

=-2.

解(x+5)(x-1)+(x-2)2=x2+4x-5+x2-4x+4

=2x2-1.当x=-2时,

原式=2×(-2)2-1=8-1=7.

§1.3因式分解

历年中考真题分类汇编(数学)

A组2015年全国中考题组

一、选择题

1.(2015·四川宜宾,5,3分)把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是

() A.3x(x2-4x+4) B.3x(x-4)2

C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2)2

解析先提公因式3x再用公式法分解:3x3-12x2+12x=3x(x2-4x+4)=3x(x -2)2,故D正确.

答案 D

2.(2015·山东临沂,5,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是() A.x-1 B.x+1

C.x2-1 D.(x-1)2

解析mx2-m=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是(x-1).答案 A

3.(2015·华师一附中自主招生,7,3分)已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是 () A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

解析∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,

∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,∴2a2-c2=0,2b2-c2=0,∴c=2a,c=2b,∴a=b,且a2+b2=c2.∴△ABC为等腰直角三角形.

答案 B

二、填空题

4.(2015·浙江温州,11,5分)分解因式:a2-2a+1=________.解析利用完全平方公式进行分解.

答案(a-1)2

5.(2015·浙江杭州,12,4分)分解因式:m3n-4mn=________.解析m3n-4mn=mn(m2-4)=mn(m+2)(m-2).

答案mn(m+2)(m-2)

6.(2015·山东济宁,12,3分)分解因式:12x2-3y2=________.解析12x2-3y2=3(2x+y)(2x-y).

答案3(2x+y)(2x-y)

7.(2015·湖北孝感,12,3分)分解因式:(a-b)2-4b2=________.

解析(a-b)2-4b2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b).

答案(a+b)(a-3b)

8.(2015·四川泸州,13,3分)分解因式:2m2-2=________.解析2m2-2=2(m2-1)=2(m+1)(m-1).

答案2(m+1)(m-1)

三、解答题

9.(2015·江苏宿豫区,19,6分)因式分解:(1)x4-81;

(2)6a(1-b)2-2(b-1)2.

解(1)x4-81=(x2+9)(x2-9)

=(x2+9)(x+3)(x-3);

(2)6a(1-b)2-2(b-1)2=2(1-b)2(3a-1).

B组2014~2011年全国中考题组

一、选择题

1.(2014·湖南岳阳,7,3分)下列因式分解正确的是 () A.x2-y2=(x-y)2B.a2+a+1=(a+1)2

C.xy-x=x(y-1) D.2x+y=2(x+y)

解析A中,由平方差公式可得x2-y2=(x+y)(x-y),故A错误;B中,左边不符合完全平方公式,不能分解;C中,由提公因式法可知C正确;D中,左边两项没有公因式,分解错误.故选C.

答案 C

2.(2014·贵州毕节,4,3分)下列因式分解正确的是() A.2x2-2=2(x+1)(x-1)

B.x2+2x-1=(x-1)2

C.x2+1=(x+1)2

D.x2-x+2=x(x-1)+2

解析A中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),故A正确;B中,左边多项式不符合完全平方公式,不能分解;C中,左边多项式为两项,不能用完全平方公式分解,故C错误;D中,右边不是乘积的形式,不是因式分解,故D错误.故选A.

答案 A

3.(2014·山东威海,3,3分)将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是() A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x)

C.x2-2x+1 D.x2+2x+1

解析A中,x2-1=(x+1)(x-1),不符合题意;B中,x(x-2)+(2-x)=x(x -2)-(x-2)=(x-2)(x-1),不符合题意;C中,x2-2x+1=(x-1)2,不符合

题意;D中,x2+2x+1=(x+1)2,符合题意,故选D.

答案 D

4.(2012·浙江温州,5,4分)把a2-4a多项式分解因式,结果正确的是() A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)

C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4

解析a2-4a=a(a-4).

答案 A

5.(2011·浙江金华,3,3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是() A.x2+1 B.x2+2x-1

C.x2+x+1 D.x2+4x+4

解析根据完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2可得,选项A,B,C都不能用完全平方公式进行分解因式,D.x2+4x+4=(x+2)2.

答案 D

二、填空题

6.(2014·浙江台州,13,3分)因式分解a3-4a的结果是________.解析a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).故答案为a(a+2)(a-2).

答案a(a+2)(a-2)

7.(2013·浙江绍兴,11,5分)分解因式:x2-y2=________.

解析直接利用平方差公式进行因式分解.

答案(x+y)(x-y)

8.(2012·浙江绍兴,11,5分)分解因式:a3-a=________.

解析a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).

答案a(a+1)(a-1)

9.(2013·四川南充,12,3分)分解因式:x2-4(x-1)=________.解析原式=x2-4x+4=(x-2)2.

答案(x-2)2

10.★(2013·四川自贡,11,4分)多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是

________.

解析∵ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,∴它们的公因式是(x-1).

答案x-1

11.(2013·江苏泰州,11,3分)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是________.解析法一∵m=2n+1,∴m-2n=1.∴m2-4mn+4n2=(m-2n)2=12=1.

法二把m=2n+1代入m2-4mn+4n2,得m2-4mn+4n2=(2n+1)2-4n(2n +1)+4n2=4n2+4n+1-8n2-4n+4n2=1.

答案 1

12.(2013·贵州黔西南州,18,3分)因式分解:2x4-2=________.解析2x4-2=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)

=2(x2+1)(x+1)(x-1).

答案2(x2+1)(x+1)(x-1)

§1.4分式

历年中考真题分类汇编(数学)

A组2015年全国中考题组

一、选择题

1.(2015·浙江丽水,4,3分)分式-

1

1-x

可变形为()

A.-

1

x-1

B.

1

1+x

C.-

1

1+x

D.

1

x-1

解析由分式的性质可得:-

1

1-x

1

x-1

.

答案 D

2.(2015·山东济南,3,3分)化简

m2

m-3

9

m-3

的结果是()

A .m +3

B .m -3

C.m -3m +3

D.

m +3

m -3

解析 原式=m 2-9m -3

(m +3)(m -3)

m -3

=m +3.

答案 A

3.(2015·山西,3,3分)化简a 2+2ab +b 2a 2-b 2

-b

a -

b 的结果是 ( )

A.a

a -

b B.b a -b

C.a a +b

D.b a +b

解析 原式= (a +b )2(a +b )(a -b )

b a -b

=a +b a -b

b a -b

=a +b -b a -b

a a -b

.

答案 A

4.(2015·浙江绍兴,5,3分)化简 x 2x -1+1

1-x 的结果是

( )

A .x +1 B.1

x +1 C .x -1

D.x x -1

解析 原式=x 2x -1

1x -1

=x 2-1x -1

(x +1)(x -1)

x -1

x +1. 答案 A 二、填空题

5.(2015·贵州遵义,13,4分)计算:1a -1+a

1-a 的结果是________.

解析

1a -1

a 1-a

=1-a a -1

=-1.

答案 -1

6.(2015·四川泸州,19,6分)化简:m 2m 2+2m +1÷? ????1-1m +1=________. 解析 原式=m 2

(m +1)2÷m +1-1m +1=m 2(m +1)2·m +1m =m

m +1

. 答案 m

m +1

7.(2015·山东青岛,16,4分)化简:? ????2n +1n +n ÷n 2

-1

n =________.

解析 ? ????2n +1n +n ÷n 2

-1n =? ????2n +1n +n 2n ·n n 2-1=n 2+2n +1n ·n

n 2-1

=(n +1)2n ·n

(n +1)(n -1)=n +1n -1. 答案

n +1

n -1

8.(2015·福建福州,18,7分)化简:(a +b )2a 2+b 2-2ab

a 2+

b 2

=________.

解析 (a +b )2a 2+b 2-2ab

a 2+

b 2=a 2+2ab +b 2-2ab a 2+b 2=a 2+b 2a 2+b 2

=1. 答案 1 三、解答题

9.(2015·山东烟台,19,5分)先化简:x 2+x x 2-2x +1÷? ????2

x -1-1x ,再从-2<x <3

的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值.

解 原式=x (x +1)(x -1)2÷2x -x +1x (x -1)=x (x +1)(x -1)2·x (x -1)x +1=x 2

x -1.当x =2时,

原式=4.

B 组 2014~2011年全国中考题组

一、选择题

1.(2014·浙江温州,4,4分)要使分式x +1

x -2

有意义,则x 的取值应满足 ( ) A .x ≠2 B .x ≠-1 C .x =2

D .x =-1

解析 由x -2≠0得x ≠2,故选A. 答案 A

2.(2014·浙江杭州,7,3分)若(

4a 2

-4+1

2-a

)·w =1,则w = ( )

A .a +2(a ≠-2)

B .-a +2(a ≠2)

C .a -2(a ≠2)

D .-a -2(a ≠±2)

解析 原式可以化简如下:4-(a +2)

(a +2)(a -2)·w =1,-(a -2)

(a +2)(a -2)·w =

1,

-1a +2

·w =1,所以w =-(a +2)=-a -2.故选D.

答案 D

3.(2013·江苏南京,2,2分)计算a 3

·? ??

??1a 2

的结果是

( ) A .a

B .a 5

C .a 6

D .a 9

解析 a 3

·? ????1a 2=a 3·1a 2=a ,故选A. 答案 A

4.(2013·山东临沂,6,3分)化简a +1a 2-2a +1÷(1+2

a -1

)的结果是

( )

A.1a -1

B.1

a +1 C.1

a 2-1

D.1a 2+1

解析 原式=a +1

(a -1)2÷a +1a -1=a +1(a -1)2

×a -1a +1 =1

a -1,故选A. 答案 A

5.(2013·浙江杭州,6,3分)如图,设k =甲图中阴影部分面积

乙图中阴影部分面积

(a >b >0),则有

( )

历年中考真题分类汇编(数学)

A .k >2

B .1<k <2

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