2015余姚市高三三模自选模块试题(含答案)
2015余姚市高三三模英语试题(带答案)
2015余姚市高三三模英语试题（带答案）余姚市高三第三次模拟考英语试题卷第一部分英语知识运用（共两节，满分30分）第一节单项填空（共20题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸将该选项标号涂黑。
1. ---- How about going for a cycle ride this Saturday morning? ---- ________ . A．That’s all right B．You’re welcome C．I’d like to D．I don’t think so 2. Consider ed as _____ smart leader, he is to be chosen to be _____ captain of the group. A．a; the B．a; a C．the; the D．the; a 3. There was a grand ball in the town. But ________ brought his or her partner to the party. A．everyone B．someone C．one D．no one 4. The medicine has a(n) ________ effect. A．abrupt B．sensitive C．immediate D．quick 5. Was it the language or something else ________ made it hard for you to adapt to the life there? A．that B．which C．when D．it 6. Saving Private Ryan is an unforgettable anti-war film and also a story of _______ and sacrifice. A．confidence B．courage C．concern D．course 7. The password ________ access to all the files on the hard disk. A．gains B．has C．permits D．gives 8. The world will little note, nor long remember________ we say here, but it can never forget ________ they did here. A．which; that B．that; what C．what; what D．what; which 9. The unl ucky fisherman ________ a sunken log. A．cast B．shocked C．deserted D．hooked 10. Her eyes are red because she ______ up peppers for the past one hour. A．had cut B．has been cutting C．cut D．was cutting 11. Under the theme o f "Better City, Better Life", Shanghai is proudly ________ to the world and it shines. A．in peace B．on duty C．in fact D．on show 12. She works as a secretary, ________ , a personal assistant. A. less than B. rather than C. as well as D. or rather 13. I know her ________ well, but I wouldn’t say we were really closefriends. A．fairly B．quite C．extremely D．very 14. ________ the drug was a long and painful process for him. A．To take off B．To be addicted to C．Coming off D．Being addicted to 15. Programs are expensive, and ________ if you have to keep altering them. A．even more B．even more so C．so much D．so far 16. Don’t be discouraged, for life is unpredictable. You ________ be a most successful one. A．may B．will C．must D．should 17. ________ the next few days they got to know the town well. A．After B．For C．Over D．By 18. Concerned much about her sick son, ________ she checked to see if he was still asleep. A．above all B．in other words C．now that D．now and then 19. Unable to rely on the government, she has a few thousand dollars_______ for her retirement. A．put away B．put down C．put off D．put up 20. ― ________ ! Once again, the door was left open by somebody last night! ― Don’t look at me. A. D ear me B. Help yourself C. Thank goodness D. Come on 第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21―40各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷 理(含解析)
2015年浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015•余姚市三模）设全集U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则（∁U A）∩B（）A ．B．（2，+∞）C．（1，2] D．（﹣∞，﹣2）2．（5分）（2015•余姚市三模）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A ．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC ．若m⊥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β3．（5分）（2015•余姚市三模）已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的（）A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）（2015•余姚市三模）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值为（）A ．2πB．πC．D．5．（5分）（2015•余姚市三模）已知实数变量xy满足，且目标函数z=3x﹣y的最大值为4，则实数m的值为（）A ．B．C．2 D．16．（5分）（2015•余姚市三模）设等差数列{a n}的前n项和为n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A ．1006 B．1007 C．1008 D．10097．（5分）（2015•余姚市三模）设F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）A ．B．3 C．D．8．（5分）（2015•余姚市三模）已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+2bc+2ca的取值范围是（）A ．（﹣∞，4] B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题6分，共36分．9．（6分）（2015•余姚市三模）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）= ；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为．10．（6分）（2015•余姚市三模）已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则a= ；圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为．11．（6分）（2015•余姚市三模）某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为；外接球的体积为．12．（6分）（2015•余姚市三模）“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a n}中，a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n（n∈N*），则a7= ；若a2017=m，则数列{a n}的前2015项和是（用m表示）．13．（4分）（2015•余姚市三模）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x2+2x+）=m有4个不同的实数根，则m的取值范围是．14．（4分）（2015•余姚市三模）定义：曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离．已知曲线C：y=（x＞0）到点P（a，a）的距离为，则实数a的值为．15．（4分）（2015•余姚市三模）设正△ABC的面积为2，边AB，AC的中点分别为D，E，M为线段BE上的动点，则•+2的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（15分）（2015•余姚市三模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+sin（B﹣A）=sin2A，A≠．（Ⅰ）求角A的取值范围；（Ⅱ）若a=1，△ABC的面积S=，C为钝角，求角A的大小．17．（15分）（2015•余姚市三模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠PBC=60°．（Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；（Ⅱ）E为BA的延长线上的一点．若二面角P﹣EC﹣B的大小为30°，求BE的长．18．（15分）（2015•余姚市三模）如图，F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F2A|=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点P是椭圆C上异于点A，B的任意一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，若MF2，NF2的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的取值范围．19．（15分）（2015•余姚市三模）已知数列{a n}，{b n}满足下列条件：a1=1，a n+1﹣2a n=2n+1，b n=a n+1﹣a n（Ⅰ）求{b n}的通项公式；（Ⅱ）设{}的前n项和为S n，求证：对任意正整数n，均有≤S n＜．20．（14分）（2015•余姚市三模）已知函数f（x）=x2+|x+1﹣a|，其中a为实常数（Ⅰ）判断f（x）在上的单调性（Ⅱ）若存在x∈R，使不等式f（x）≤2|x﹣a|成立，求a的取值范围．2015年浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015•余姚市三模）设全集U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则（∁U A）∩B（）A ．B．（2，+∞）C．（1，2] D．（﹣∞，﹣2）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．解答：解：由A中不等式解得：﹣2≤x≤2，即A=，∴∁U A=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），由B中不等式解得：x＞1，即B=（1，+∞），则（∁U A）∩B=（2，+∞），故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）（2015•余姚市三模）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A ．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC ．若m⊥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．解答：解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或者异面；故A错误；对于B，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或者m⊂β；故B错误；对于C，若m⊥α，α⊥β，则m与β平行或者在平面β内；故C错误；对于D，若m⊥α，m∥β，则利的性质和线面平行的性质可以判断α⊥β；故D正确；故选：D．点评：本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件．3．（5分）（2015•余姚市三模）已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的（）A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由“|a|+|b|≤1”平方可得a2+b2≤1．反之不成立：例如取，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”．解答：解：由“|a|+|b|≤1”可得a2+b2+2|ab|≤1，∴a2+b2≤1．例如取，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”．∴“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的必要不充分条件．故选：B．点评：本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（5分）（2015•余姚市三模）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值为（）A ．2πB．πC．D．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，再根据正弦函数的周期性可得结论．解答：解：由函数图象可得：A=1，T=4（+）=π，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，即，故选：C．点评：本题主要考查正弦函数的周期性和值域，属于基础题．5．（5分）（2015•余姚市三模）已知实数变量xy满足，且目标函数z=3x﹣y的最大值为4，则实数m的值为（）A ．B．C．2 D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：画出满足条件的平面区域，找到直线y=3x﹣z过A点时，z取得最大值4，将A点的坐标代入直线z=3x﹣y的方程，求出m的值即可．解答：解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=3x﹣y得y=3x﹣z，显然直线y=3x﹣z过A点时，z取得最大值4，∴z==4，解得：m=1，故选：D．点评：本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合，题．6．（5分）（2015•余姚市三模）设等差数列{a n}的前n项和为n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A ．1006 B．1007 C．1008 D．1009考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的求和公式和性质可得a1007＞0，a1008＜0，且|a1007|＞|a1008|，由题意易得结论．解答：解：由等差数列的求和公式和性质可得S2014==1007（a1007+a1008）＞0，∴a1007+a1008＞同理由S2015＜0可得2015a1008＜0，可得a1008＜0，∴a1007＞0，a1008＜0，且|a1007|＞|a1008|∵对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，1008故选：C．点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出数列的最小项是解决问题的关键，属基础题．7．（5分）（2015•余姚市三模）设F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）A ．B．3 C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：运用极限法，设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，结合离心率公式即可计算得到．解答：解：设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→此时PM→AO，即|PM|→a，特别地，当P与A重合时，|PM|=a．由|MP|=|F1F2|=，即有a=，由离心率公式e==．故选：A．点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要考查离心率的求法，注意极限法的运用，属于中档题．8．（5分）（2015•余姚市三模）已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+2bc+2ca的取值范围是（）A ．（﹣∞，4] B．C．D．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：把已知的等式变形，得到2a2+2b2+8c2=8，然后结合基本不等式求得ab+2bc+2ca≤4；再由（a+b+c）2≥0，结合已知的等式求得ab+2bc+2ca≥﹣2．解答：解：由a2+b2+c2=1，得a2+b2+4c2=4，即2a2+2b2+8c2=8．∴8=2a2+2b2+8c2=（a2+b2）+（a2+4c2）+（b2+4c2）≥2ab+4ac+4bc．∴ab+2bc+2ca≤4（当且仅当a=b=2c时取等号）；又a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=（a+b+c）2≥0，∴1+（ab+2bc+2ca）≥0，∴ab+2bc+2ca≥﹣2．则ab+2bc+2ca的取值范围是．故选：C．点评：本题考查基本不等式求最值，考查了灵活变形能力，是中档题．二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题6分，共36分．9．（6分）（2015•余姚市三模）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）= ；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为（﹣1，1）．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：设出指数函数解析式，将点的坐标代入，求参数a，然后将不等式具体化，换元得到一元二次不等式解之，然后还原求解集．解答：解：设指数函数解析式为y=a x，因为指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），所以4=a﹣2，解得a=，所以指数函数解析式为y=，所以f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜为，设2x=t，不等式化为，所以2t2﹣5t+2＜0解得＜t＜2，即＜2x＜2，所以﹣1＜x＜1，所以不等式的解集为（﹣1，1）．故答案为：；（﹣1，1）．点评：本题考查了待定系数法求指数函数解析式以及解指数不等式；采用了换元的方法．10．（6分）（2015•余姚市三模）已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则a= 2 ；圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为8 ．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：根据题意可得圆的标准方程，即可得到半径与圆心坐标，代入直线l1：x+y+2=0，可得a，求出圆心到直线的距离，即可求出圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长．解答：解：根据题意可得圆的方程为（x﹣a）2+（y+2a）2=25，所以半径为5，圆心坐标为（a，﹣2a），代入直线l1：x+y+2=0，可得a﹣2a+2=0，所以a=2，所以圆心为（2，﹣4），所以圆心到直线的距离为=3所以圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为2=8．故答案为：2；8．点评：本题考查圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长，考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于中档题．11．（6分）（2015•余姚市三模）某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为 4 ；外接球的体积为．考点：球的体积和表面积；由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：判断直观图的形状，利用三视图求解棱长与几何体的外接球的体积即可．解答：解：由题意可知：几何体的直观图如图：几何体是四棱锥，是长方体的一部分，最长边为AB，AB==4，四棱锥的外接球就是长球，半径为：，外接球的体积为：=．故答案为：4；．点评：本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图的形状是解题的关键，考查计算能力．12．（6分）（2015•余姚市三模）“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a n}中，a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n（n∈N*），则a7= 13 ；若a2017=m，则数列{a n}的前2015项和是m﹣1 （用m表示）．考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：利用特征根法可求出“斐波那契数列”的通项，利用数列的规律可推导出其前n项和与第n+2项的关系，进而解答：解：显然“斐波那契数列”是一个线性递推数列．线性递推数列的特征方程为：x2=x+1，解得x1=，x2=，则a n=C1+C2，∵a1=1，a2=1，∴，∴C1=，C2=﹣，∴a n=，∴a7=[﹣=13，∵a n+2=a n+a n+1=a n+a n﹣1+a n=a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣12+a n﹣3+a n﹣2=…=a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3+…+a2+a1+1，∴S2015=a2017﹣1=m﹣1．故答案为：13，m﹣1．点评：本题考查求数列的通项，求前n项和，注意解题方法的积累，属于中档题．13．（4分）（2015•余姚市三模）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x2+2x+）=m有4个不同的实数根，则m的取值范围是（0，+∞）∪（﹣1，﹣）．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：令t=x2+2x+，则f（t）=m，作出函数f（x）的图象，结合二次方程的判别式的符号，即可判断实根的个数．解答：解：令t=x2+2x+，由图象可得，当m＜﹣1时，t有一解；当m=﹣1时，t有两解；当﹣1＜m≤0时，t有三解；当m＞0时，t 有两解．当m＜﹣1时，t=x2+2x+最多两个根；当m=﹣1时，t=±1即x2+2x+=±1，方程有两个实根；当﹣1＜m≤0时，﹣1＜t＜1，当﹣1＜t≤，判别式小于等于0，最多一解，有四个根；当﹣＜t≤0时，判别式大于0，有六个根；当m＞0时，即有t＞0，t=x2+2x+有四个不同的实根，综上可得m的范围是（0，+∞）∪（﹣1，﹣）．故答案为：（0，+∞）∪（﹣1，﹣）．点评：本题考查函数的性质和运用，主要考查函数的零点的判断，注意运用数形结合的思想方法，属于中档题．14．（4分）（2015•余姚市三模）定义：曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离．已知曲线C：y=（x＞0）到点P（a，a）的距离为，则实数a的值为﹣或．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：分P在曲线C外部和内部两种情况求解，当P在曲线外部时，直接由两点间的距离求解，当P在曲线内部时，写出以P（a，a）为圆心，以为半径的圆的方程，再设圆与曲线的公共弦方程为y=﹣x+b，联立直线与曲线、直线与圆，求得交点坐标，由坐标相等求得a的值．解答：解：当P在曲线C外部时，P到曲线的最小值为P到（1，1）的距离，等于，解得a=﹣或a=（舍）；当P在曲线C内部时，以P（a，a）为圆心，以为半径的圆为．设曲线y=（x＞0）与圆的公共弦所在直线方程为y=﹣x+b，联立，得x2﹣bx+1=0，解得（靠近y轴交点横坐标）．联立，得4x2﹣4bx+4a2+2b2﹣4ab﹣9=0．解得：（靠近y轴交点横坐标）．由x1=x2，得，即b2﹣4=4ab+9﹣4a2﹣b2，∴4a2﹣4ab+2b2=13．设直线y=﹣x+b交x轴于A，交y轴于B，由对称性及四边形内角和为360°可知a=b，∴4a2﹣4a2+2a2=13，解得（舍）或．故答案为：﹣或．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查了圆与圆锥曲线的位置关系，考查了学生的理解能力和运算能力，是中档题．15．（4分）（2015•余姚市三模）设正△ABC的面积为2，边AB，AC的中点分别为D，E，M为线段BE上的动点，则•+2的最小值为．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：建立坐标系，结合三角形的面积可求正三角形的边长，进而可表示B，A，C，E的坐标，然后由M在BE上，结合向量共线可表示M的坐标及已知向量的坐标，代入向量的数量积的坐标表示，结合二次函数的性质即可求解解答：解：建立如图所示的坐标系，设正三角形的边长为a，则=2，∴，∵B（﹣，0），C（），A（0，），∴E（），=，，设=（），∴==（）+（a，0）=（），∴则•+2=+a2=，∵0≤k≤1，当k=时，上式取得最小值，故答案为：．点评：本题考查了向量的线性运算、数量积运算、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（15分）（2015•余姚市三模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+sin（B﹣A）=sin2A，A≠．（Ⅰ）求角A的取值范围；（Ⅱ）若a=1，△ABC的面积S=，C为钝角，求角A的大小．考点：余弦定理；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）化简已知等式可得：2sinBcosA=2sinAcosA，由cosA≠0，根据正弦定理，得b=，又0＜sinB≤1，可得0＜sinA从而得解．（Ⅱ）由（Ⅰ）及a=1得b，又S=，结合C为钝角，可求C，由余弦定理可求得c的值，由正弦定理可求sinA=，从而得解．解答：解：（Ⅰ）由sinC+sin（B﹣A）=sin2A，得sin（B+A）+sin（B﹣A）=2sinAco sA，即：2sinBcosA=2sinAcosA ，因为cosA≠0，sinB=sin A．…（3分）由正弦定理，得b=，故A必为锐角．…（4分）又0＜sinB≤1，0＜sinA．…（6分）因此角A的取值范围为（0，]…（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及a=1得b=．又因为S=，所以．从而sinC=．因为C为钝角，故C=．…（11分）由余弦定理，得c2=1+2﹣2×=1+2﹣2×=2+．故有：c=．…（13分）由正弦定理，得sinA===．因此A=．…（15分）点评：本题主要考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，三角形面积公式等知识的应用，属于基本知识的考查．17．（15分）（2015•余姚市三模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠PBC=60°．（Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；（Ⅱ）E为BA的延长线上的一点．若二面角P﹣EC﹣B的大小为30°，求BE的长．考点：二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）通过余弦定理及勾股定理可得BC⊥AB，利用线面垂直、面面垂直的判定定理即得结论；（Ⅱ）取AB的中点F、连结PF，过F作FG⊥EC于G、连结PG，则∠PGF是二面角P﹣EC﹣B的平面角，利用△EFG∽△ECB，计算可得BE=2+4．解答：（Ⅰ）证明：在△PBC中，PB=2，PC=4，由余弦定理，得BC=2，经计算，得AC=2，AB=2，所以AB2+BC2=AC2，故BC⊥AB．∵PA⊥平面PBC，∴PA⊥BC，又∵PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，又∵BC⊂平面ABC，∴平面PAB⊥平面ABC；（Ⅱ）解：取AB的中点F，连结PF，∵PA=PB，∴PF⊥AB，又∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，PF⊂平面PAB，∴PF⊥平面ABC，过F作FG⊥EC于G，连结PG，则EC⊥PG．于是∠PGF是二面角P﹣EC﹣B的平面角，因此∠PGF=30°，又∵PF=，∴FG=，设BE=x（x＞2），由△EFG∽△ECB，可得=，∴=，即x2﹣4x﹣8=0，解得x=2+4，∴BE=2+4．点评：本题考查空间中面面垂直的判定，及求线段的长，涉及到二面角的三角函数值、余弦定理、勾股定理等知识，注意解题方法的积累，属于中档题．18．（15分）（2015•余姚市三模）如图，F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F2A|=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点P是椭圆C上异于点A，B的任意一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，若MF2，NF2的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由已知求得，a=2，结合隐含条件得到b2=a2﹣c2=2，则椭圆方程可求；（Ⅱ）设B（x0，y0），P（x1，y1），则A（﹣x0，y0），由直线方程的斜截式求得直线AP的方程，取x=0，求得y值，即可得到M坐标，同理可得N的坐标．由两点求斜率得到k1，k2，借助于A，B在椭圆C上，得到k1•k2=1，则．再由k1=k2时M，N重合，即A，B重合与条件不符，得k1≠k2．即等号不成立，从而求得k1+k2的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵焦距为，∴，．又|F1A|+|F2A|=4，得2a=4，∴a=2．则b2=a2﹣c2=2，∴椭圆C的方程为；（Ⅱ）设B（x0，y0），P（x1，y1），则A（﹣x0，y0），直线AP的方程为，令x=0，得．故，同理可得．∴，因此．∵A，B在椭圆C上，∴．故=1∴．又∵当k1=k2时M，N重合，即A，B重合，这与条件不符，∴k1≠k2．因此k1+k2的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．点评：本题考查了椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了“舍而不求”的解题思想方法，考查了学生的整体运算能力，是压轴题．19．（15分）（2015•余姚市三模）已知数列{a n}，{b n}满足下列条件：a1=1，a n+1﹣2a n=2n+1，b n=a n+1﹣a n（Ⅰ）求{b n}的通项公式；（Ⅱ）设{}的前n项和为S n，求证：对任意正整数n，均有≤S n＜．考点：数列递推式；数列的求和．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：（Ⅰ）通过a n+1﹣2a n﹣a n+2a n﹣1=2，a1=1得{b n+2}是以6为首项、2为公比的等比数列，进而可得结论；（Ⅱ）通过对放缩可得≤（n≥2），利用等比数列的求和公式即得结论． 解答：（Ⅰ）解：由a n+1﹣2a n =2n+1，① 得a n ﹣2a n ﹣1=2n ﹣1（n≥2），② ①﹣②得：a n+1﹣2a n ﹣a n +2a n ﹣1=2， 即b n ﹣2b n ﹣1=2， 因此b n +2=2（b n ﹣1+2）， 由①，及a 1=1得a 2=5，于是b 1=4， 因此{b n +2}是以6为首项、2为公比的等比数列，∴b n +2=6•2n ﹣1，即b n =6•2n ﹣1﹣2；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得=， ∵＞0，∴对任意正整数n ，有S n ≥S 1==，∵==≤（n≥2），∴当n≥2时，S n=+++…+≤+（++…+）=+•＜+=，当n=10时，显然有S1＜，综上，对任意正整数n，均有≤S n＜．点评：本题考查求数列的通项，考查求数列和的范围，注意解题方法的积累，属于中档题．20．（14分）（2015•余姚市三模）已知函数f（x）=x2+|x+1﹣a|，其中a为实常数（Ⅰ）判断f（x）在上的单调性（Ⅱ）若存在x∈R，使不等式f（x）≤2|x﹣a|成立，求a的取值范围．考点：函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义．专题：分类讨论；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）去掉绝对值，讨论函数f（x）的单调性，从而得出f（x）在上的单调性；（Ⅱ）根据题意，讨论x的取值，把不等式f（x）≤2|x﹣a|去掉绝对值，求出使不等式有解的a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵函数f（x）=x2+|x+1﹣a|=，其中a为实常数；∴当x≥a﹣1时，f（x）=x2+x+1﹣a，它的图象是抛物线的一部分，对称轴是x=﹣，若a≤，则a ﹣1≤﹣，∴在x≥﹣时，f（x）是增函数，∴f（x）在上单调递增；若＞a＞，则＞a﹣＞﹣，∴f（x）在上是增函数；当x＜a﹣1时，f（x）=x2﹣x﹣1+a，它的图象是抛物线的一部分，对称轴是x=，若a≥，则a ﹣1≥，∴在x≤时，f（x）是减函数，∴f（x）在上单调递减；若＞a＞，则＞a﹣＞﹣，∴f（x）在上是减函数；综上，a≤时，f（x）在上是增函数；＞a＞时，f（x）在上是增函数，在上是减函数；a≥时，f（x）在上是减函数；（Ⅱ）∵存在x∈R，使不等式f（x）≤2|x ﹣a|成立，∴x2+|x+1﹣a|≤2|x﹣a|；当x≥a时，x2+x+1﹣a≤2x﹣2a，即x2﹣x+a+1≤0，∴△=1﹣4（a+1）≥0，解得a≤﹣；当a＞x＞a﹣1时，﹣2x+2a，即x2+3x+1﹣3a≤0，∴△=9﹣4（1﹣3a）≥0，解得a≥﹣；当x≤a﹣1时，x2﹣x﹣1+a≤﹣2x+2a，即x2+x﹣1﹣a≤0，∴△=1﹣4（﹣1﹣a）≥0，解得a≥﹣；综上，x≥a时，a的取值范围是a≤﹣；a＞x＞a﹣1时，a的取值范围是a≥﹣；x≤a﹣1时，a的取值范围是a≥﹣．点评：本题考查了含有绝对值的函数与不等式的应用问题，解题时应先去掉绝对值，再讨论函数的性质与解不等式，目．。
浙江省余姚市2015届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 含解析
余姚市高三第三次模拟考试高三数学（理)试题卷第Ⅰ卷(选择题部分 共40分）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的． 1. 设全集为U =R ，集合{}2|||≤=x x A ，}011|{>-=x x B ,则()B U C A ⋂= （ )A . [2,1]-B 。
(2,)+∞C .]2,1(D .(,2)-∞-【答案】B考点：集合间运算.2。
设n m ,为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是（ ）A . 若//,n//m αα，则m//nB . 若,m ααβ⊥⊥，则//m βC 。
若//,m ααβ⊥，则m β⊥；D . 若βα//,m m ⊥，则βα⊥【答案】D 【解析】试题分析：如图所示，11//A D 面ABCD ，11//A B 面ABCD ，但是11A D 和11A B 并不平行，所以选项A 错误；1BB ⊥面ABCD ，面11BCC B ⊥面ABCD ，但是1BB⊂面11BCC B ，所以选项B 错误；11//A D 面ABCD ，面11ADD A ⊥面ABCD ,但是11A D⊂面11ADD A ，所以选项C 错误;选项D 是面面垂直的一种判定方法，所以选项D 正确；故答案选D考点:点、线、面的位置关系. 3. 已知,,a b R ∈则“221ab +≤”是“||||1a b +≤”的( ）A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件C 。
充要条件D 。
既不充分也不必要条件【答案】B考点：命题的充分必要性.4. 已知()sin()()f x A x x R ωϕ=+∈的图象的一部分如图所示，若对任意,x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤，则12||x x -的最小值为（ ）A .2πB 。
πC 。
2πD .4π 【答案】C 【解析】试题分析:对任意,x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤，所以1()f x 、2()f x 分别为函数()f x 的最小值、最大值，由三角函数的性质和图像得12||x x -的最小值为12个周期T ，由图知4()126T πππ=+=. 故答案选C考点：三角函数的图像和性质。
浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷 文(含解析)
2015年浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则（∁U A）∩B（） A． B．（2，+∞） C．（1，2] D．（﹣∞，﹣2）2．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β3．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“ab≤”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值为（）A． 2π B．π C． D．5．已知实数变量x，y满足，则z=3x﹣y的最大值为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．设等差数列{a n}的前n项和为n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A． 1006 B． 1007 C． 1008 D． 10097．设F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）A． B． 3 C． D．8．已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题6分，共36分．9．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）= ；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为．10．已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则a= ；圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为．11．某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为；外接球的体积为．12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a n}中，a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n （n∈N*），则a7= ；若a2017=m，则数列{a n}的前2015项和是（用m 表示）．13．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x2+2x+）=m有4个不同的实数根，则m的取值范围是．14．定义：曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离．已知圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣6=0到点P（a，a）的距离为，则实数a的值为．15．设正△ABC的面积为2，边AB，AC的中点分别为D，E，M为线段DE上的动点，则•+的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+sin（B﹣A）=sin2A，A≠．（Ⅰ）求角A的取值范围；（Ⅱ）若a=1，△AB C的面积S=，C为钝角，求角A的大小．17．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=2，PC=4，∠APB=∠BPC=60°，cos∠APC=．（Ⅰ）平面PAB⊥平面PBC；（Ⅱ）E为BC上的一点．若直线AE与平面PBC所成的角为30°，求BE的长．18．已知数列{a n}，{b n}满足下列条件：a n=6•2n﹣1﹣2，b1=1，a n=b n+1﹣b n（Ⅰ）求{b n}的通项公式；（Ⅱ）比较a n与2b n的大小．19．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT 的面积的最小值．20．已知函数f（x）=x2+|x+1﹣a|，其中a为实常数．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）若对任意x∈R，使不等式f（x）＞2|x﹣a|恒成立，求a的取值范围．2015年浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则（∁U A）∩B（） A． B．（2，+∞） C．（1，2] D．（﹣∞，﹣2）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．解答：解：由A中不等式解得：﹣2≤x≤2，即A=，∴∁U A=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），由B中不等式解得：x＞1，即B=（1，+∞），则（∁U A）∩B=（2，+∞），故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，α⊥β，则m∥βC．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．解答：解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或者异面；故A错误；对于B，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或者m⊂β；故B错误；对于C，若m⊥α，α⊥β，则m与β平行或者在平面β内；故C错误；对于D，若m⊥α，m∥β，则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断α⊥β；故D 正确；故选：D．点评：本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件．3．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“ab≤”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：2ab≤a2+b2≤1，可得ab≤，反之不成立：例如a=10，b=﹣1．即可判断出．解答：解：∵2ab≤a2+b2≤1，∴ab≤，反之不成立：例如a=10，b=﹣1满足ab，但是a2+b2≤1不成立．∴“a2+b2≤1”是“ab≤”的充分不必要条件．故选：A．点评：本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．4．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值为（）A． 2π B．π C． D．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，再根据正弦函数的周期性可得结论．解答：解：由函数图象可得：A=1，T=4（+）=π，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，即，故选：C．点评：本题主要考查正弦函数的周期性和值域，属于基础题．5．已知实数变量x，y满足，则z=3x﹣y的最大值为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出满足条件的平面区域，将z=3x﹣y变形为：y=3x﹣z，由直线y=3x平移到A（2，2）时，z最大．解答：解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=3x﹣y得：y=3x﹣z，由，解得：A（2，2），显然直线y=3x﹣z过A（2，2）时，z最大，Z最大值=2×3﹣2=4，故选：D．点评：本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合，是一道中档题．6．设等差数列{a n}的前n项和为n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A． 1006 B． 1007 C． 1008 D． 1009考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的求和公式和性质可得a1007＞0，a1008＜0，且|a1007|＞|a1008|，由题意易得结论．解答：解：由等差数列的求和公式和性质可得S2014==1007（a1007+a1008）＞0，∴a1007+a1008＞0同理由S2015＜0可得2015a1008＜0，可得a1008＜0，∴a1007＞0，a1008＜0，且|a1007|＞|a1008|∵对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，∴k的值为1008故选：C．点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出数列的最小项是解决问题的关键，属基础题．7．设F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）A． B． 3 C． D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：运用极限法，设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，结合离心率公式即可计算得到．解答：解：设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，特别地，当P与A重合时，|PM|=a．由|MP|=|F1F2|=，即有a=，由离心率公式e==．故选：A．点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要考查离心率的求法，注意极限法的运用，属于中档题．8．已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的取值范围是（） A．（﹣∞，1] B． C． D．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由基本不等式易得ab+bc+ca≤1，再由a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=（a+b+c）2≥0可得ab+bc+ca≥﹣，综合可得答案．解答：解：∵a2+b2≥2ab，∴ab≤（a2+b2），①当且仅当a=b时取等号，同理可得bc≤（b2+c2），②，ac≤（a2+c2），③①+②+③可得ab+bc+ca≤（2a2+2b2+2c2）∵a2+b2+c2=1，∴（2a2+2b2+2c2）=1，∴ab+bc+ca≤1，当且仅当a=b=c时取等号，又a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=（a+b+c）2≥0，∴1+2（ab+bc+ca）≥0，∴ab+bc+ca≥﹣故选：C．点评：本题考查基本不等式求最值，属基础题．二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题6分，共36分．9．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）= ；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为（﹣1，1）．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：设出指数函数解析式，将点的坐标代入，求参数a，然后将不等式具体化，换元得到一元二次不等式解之，然后还原求解集．解答：解：设指数函数解析式为y=a x，因为指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），所以4=a ﹣2，解得a=，所以指数函数解析式为y=，所以f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜为，设2x=t，不等式化为，所以2t2﹣5t+2＜0解得＜t＜2，即＜2x＜2，所以﹣1＜x＜1，所以不等式的解集为（﹣1，1）．故答案为：；（﹣1，1）．点评：本题考查了待定系数法求指数函数解析式以及解指数不等式；采用了换元的方法．10．已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则a= 2 ；圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为8 ．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：根据题意可得圆的标准方程，即可得到半径与圆心坐标，代入直线l1：x+y+2=0，可得a，求出圆心到直线的距离，即可求出圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长．解答：解：根据题意可得圆的方程为（x﹣a）2+（y+2a）2=25，所以半径为5，圆心坐标为（a，﹣2a），代入直线l1：x+y+2=0，可得a﹣2a+2=0，所以a=2，所以圆心为（2，﹣4），所以圆心到直线的距离为=3所以圆C被直线l 2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为2=8．故答案为：2；8．点评：本题考查圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长，考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于中档题．11．某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为 4 ；外接球的体积为．考点：球的体积和表面积；由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：判断直观图的形状，利用三视图求解棱长与几何体的外接球的体积即可．解答：解：由题意可知：几何体的直观图如图：几何体是四棱锥，是长方体的一部分，最长边为AB，AB==4，四棱锥的外接球就是长方体的外接球，半径为：，外接球的体积为：=．故答案为：4；．点评：本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图的形状是解题的关键，考查计算能力．12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a n}中，a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n （n∈N*），则a7= 13 ；若a2017=m，则数列{a n}的前2015项和是m﹣1 （用m表示）．考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：利用特征根法可求出“斐波那契数列”的通项，利用数列的规律可推导出其前n项和与第n+2项的关系，进而可得结论．解答：解：显然“斐波那契数列”是一个线性递推数列．线性递推数列的特征方程为：x2=x+1，解得 x1=，x2=，则a n=C1+C2，∵a1=1，a2=1，∴，∴C1=，C2=﹣，∴a n=，∴a7=…（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及a=1得b=．又因为S=，所以．从而sinC=．因为C为钝角，故C=．…（11分）由余弦定理，得c2=1+2﹣2×=1+2﹣2×=2+．故有：c=．…（13分）由正弦定理，得sinA===．因此A=．…（15分）点评：本题主要考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，三角形面积公式等知识的应用，属于基本知识的考查．17．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=2，PC=4，∠APB=∠BPC=60°，cos∠APC=．（Ⅰ）平面PAB⊥平面PBC；（Ⅱ）E为BC上的一点．若直线AE与平面PBC所成的角为30°，求BE的长．考点：点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）证明BC⊥平面PAB，即可证明平面PAB⊥平面PBC；（Ⅱ）取PB的中点F，连结EF，证明∠AEF是直线AE与平面PBC所成的角，利用直线AE与平面PBC所成的角为30°，即可求BE的长．解答：（Ⅰ）证明：在△PAB中，由PA=PB=2，∠APB=60°，得AB=2在△PBC中，PB=2，PC=4，∠BPC=60°，由余弦定理，得BC=2在△PAC中，PA=2，PC=4，cos∠APC=，由余弦定理，得AC=4因为AB2+BC2=AC2，所以AB⊥BC …（4分）又因为PB2+BC2=AC2，所以PB⊥BC因为AB∩PB=B，所以BC⊥平面PAB …（6分）又因为BC⊂平面PBC，所以平面PAB⊥平面PBC …（7分）（Ⅱ）取PB的中点F，连结EF，则AF⊥PB．又因为平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AF⊂平面PAB，所以AF⊥平面PBC因此∠AEF是直线AE与平面PBC所成的角，即∠AEF=30° …（11分）在正△PAB中，AF=PA=．在Rt△AEF中，AE==2在Rt△ABE中，BE==2…（15分）点评：本题考查线面垂直、平面与平面垂直的判定，考查直线与平面所成的角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．已知数列{a n}，{b n}满足下列条件：a n=6•2n﹣1﹣2，b1=1，a n=b n+1﹣b n（Ⅰ）求{b n}的通项公式；（Ⅱ）比较a n与2b n的大小．考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：（Ⅰ）通过b n+1﹣b n=6•2n﹣1﹣2，利用b n=b1+（b2﹣b1）+（b3﹣b2）+…+（b n﹣b n﹣1）计算即可；（Ⅱ）通过计算可得2b n﹣a n=3•2n﹣4（n+1），记c n=，利用﹣1＞0可得数列{c n}为递增数列，分n＞2、n=1、n=2三种情况讨论即可．解答：解：（Ⅰ）由已知，b n+1﹣b n=6•2n﹣1﹣2，∴b n=b1+（b2﹣b1）+（b3﹣b2）+…+（b n﹣b n﹣1）=1+（6×1﹣2）+（6×2﹣2）+…+（6×2n﹣2﹣2）=1+6（1+2+…+2n﹣2）﹣2（n﹣1）1+6•﹣2（n﹣1）=6•2n﹣1﹣2n﹣3；（Ⅱ）由题意可得2b n﹣a n=6•2n﹣1﹣4（n+1）=3•2n﹣4（n+1），设c n=，则﹣1=﹣1=﹣1=＞0，∴c n+1＞c n，即数列{c n}为递增数列，当n＞2时，c n＞c2=1，∴3•2n＞4（n+1），于是2b n﹣a n＞0，即a n＜2b n，易知当n=1时，a n＞2b n，当n=2时a n=2b n．点评：本题考查数列的通项，数列的单调性，注意解题方法的积累，属于中档题．19．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT 的面积的最小值．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由题意可设MN：y=kx+，联立直线方程和抛物线方程，利用根与系数的关系结合x1x2=﹣4求得p值；（Ⅱ）设R（x3，y3），Q（x4，y4），T（0，t），由T在RQ的垂直平分线上，列等式求得t的值，再由，结合（Ⅰ）把面积转化为含有k的代数式求得最小值．解答：解：（Ⅰ）由题意设MN：y=kx+，由，消去y得，x2﹣2pkx﹣p2=0（*）由题设，x1，x2是方程（*）的两实根，∴，故p=2；（Ⅱ）设R（x3，y3），Q（x4，y4），T（0，t），∵T在RQ的垂直平分线上，∴|TR|=|TQ|．得，又，∴，即4（y3﹣y4）=（y3+y4﹣2t）（y4﹣y3）．而y3≠y4，∴﹣4=y3+y4﹣2t．又∵y3+y4=1，∴，故T（0，）．因此，．由（Ⅰ）得，x1+x2=4k，x1x2=﹣4，=．因此，当k=0时，S△MNT有最小值3．点评：本题考查抛物线方程的求法，考查了直线和圆锥曲线间的关系，着重考查“舍而不求”的解题思想方法，考查了计算能力，是中档题．20．已知函数f（x）=x2+|x+1﹣a|，其中a为实常数．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）若对任意x∈R，使不等式f（x）＞2|x﹣a|恒成立，求a的取值范围．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）讨论a=1，a≠1，运用奇偶性的定义，即可判断；（Ⅱ）根据题意，讨论x的取值，把不等式f（x）＞2|x﹣a|去掉绝对值，求出使不等式恒成立的a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2+|x|，f（﹣x）=（﹣x）2+|﹣x|=x2+|x|=f（x），即有f（x）为偶函数，当a≠1时，f（0）=|1﹣a|≠0，所以f（x）不是奇函数，由于f（a﹣1）=（a﹣1）2，f（1﹣a）=（a﹣1）2+2|a﹣1|，所以f（a﹣1）≠f（1﹣a），故f（x）不为偶函数，可得f（x）为非奇非偶函数．综上可得，a=1时，f（x）为偶函数，a≠1时，f（x）为非奇非偶函数；（Ⅱ）∵任意x∈R，使不等式f（x）＞2|x﹣a|成立，∴x2+|x+1﹣a|＞2|x﹣a|；（1）当x≤a﹣1时，x2﹣x﹣1+a＞﹣2x+2a，即x2+x﹣1﹣a＞0，即有（x+）2﹣＞a，若a﹣1，即a，与a＜﹣矛盾．若a﹣1＜﹣，即a＜，则f（x）在（﹣∞，a﹣1]递减，即有a＜（a﹣1）2+a﹣1﹣1，则a2﹣2a﹣1＞0，解得a＞1+或a＜1﹣，所以a＜1﹣；（2）当a﹣1＜x≤a时，x2+x+1﹣a＞﹣2x+2a，即x2+3x+1﹣3a＞0，（x+）2﹣＞3a，若a﹣1＜﹣≤a，即﹣≤a＜﹣，3a＜﹣，即a＜﹣，结合条件可得﹣≤a＜﹣；若a﹣1≥﹣，即a，3a≤（a﹣1）2+3（a﹣1）+1，即a2﹣2a﹣1≥0解得a，若a，结合条件和（1）可得﹣；若a＜﹣，3a＜a2+3a+1恒成立，综合可得a＜1﹣；（3）当x＞a时，x2+x+1﹣a＞2x﹣2a，即x2﹣x+a+1＞0，即（x﹣）2+＞﹣a，可得﹣a＜，即a＞﹣，综上可得，﹣＜a＜1﹣．点评：本题考查了含有绝对值的函数与不等式的应用问题，解题时应先去掉绝对值，再讨论函数的性质与解不等式，是较难的题目．。
余姚市2015届高三第三次模拟考试高三语文试题及答案
浙江省余姚市2015届高三第三次模拟考试语文试卷一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．卷轴．（zhóu）提挈．（qiè）卡．（qiǎ）脖子鞭辟．（bì）入里B．下榻．（tà）逮．（dài）捕紫禁．（jīn）城曲高和．（hè）寡C．缜．（zhěn）密惭怍．（zuò）创．（chuānɡ）可贴摇头晃．（huǎnɡ）脑D．谮．（zèn）言酩酊．（dǐnɡ）着．（zhuó）眼点瑕瑜互见．（jiàn）【答案】D【解析】试题分析：A．辟pì，B．禁jìn，C．晃huàng。
本题考查普通话字音识记能力。
这类题目考核的内容有多音字、形似字、音近字、形声字、统读字、生僻字、方言误读七类，命题形式主要有找出注音全部正确的一项、找出读音全部相同（或不同）的一项，找出读音全部相同（或不同）的一组三类。
本题重点考查多音字，“轴”“卡”“辟”“逮”“禁”“和”“创”“晃”“着”“见”都属于多音字，多音字记忆要找规律，结合词义、词性、运用场合等记忆，“辟”指君主、君主招来、授予官职时，读[bì] 复～；指开发建设、驳斥，排除、透彻的意思时读[pì] ～邪，精～。
“禁”指受得住、耐久，忍耐、制止的意思时读[jīn] ～受；指不许、制止，法律或习惯上制止的事，拘押，不能随便通行的地方的意思时读[jìn] ～止，～地。
“晃”指明亮、照耀、形影很快地闪过的意思时读[huǎng] 明～～，～眼；指摇动的意思时读[huàng] ～悠。
考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．对于突然爆发的事件，双方紧急蹉商了几个亟待解决的棘手问题，对于一些媒体的质疑，都应缄口不理，免得出现纰漏。
2015高三三模英语试题及答案
高三第三次模拟考英语试题卷第一部分英语知识运用（共两节，满分30分）第一节单项填空（共20题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸将该选项标号涂黑。
1.---- How about going for a cycle ride this Saturday morning?---- ________ .A．That’s all right B．You’re welcome C．I’d like to D．I don’t think so2. Considered as _____ smart leader, he is to be chosen to be _____ captain of the group.A．a; the B．a; a C．the; the D．the; a3.There was a grand ball in the town. But ________ brought his or her partner to the party. A．everyone B．someone C．one D．no one4. The medicine has a(n) ________ effect.A．abrupt B．sensitive C．immediate D．quick5. Was it the language or something else ________ made it hard for you to adapt to the life there? A．that B．which C．when D．it6. Saving Private Ryan is an unforgettable anti-war film and also a story of _______ and sacrifice. A．confidence B．courage C．concern D．course7. The password ________ access to all the files on the hard disk.A．gains B．has C．permits D．gives8.The world will little note, nor long remember ________ we say here, but it can never forget________ they did here.A．which; that B．that; what C．what; what D．what; which9. The unlucky fisherman ________ a sunken log.A．cast B．shocked C．deserted D．hooked10. Her eyes are red because she ______ up peppers for the past one hour.A．had cut B．has been cutting C．cut D．was cutting11.Under the theme of "Better City, Better Life", Shanghai is proudly ________ to the worldand it shines.A．in peace B．on duty C．in fact D．on show12. She works as a secretary, ________ , a personal assistant.A. less thanB. rather thanC. as well asD. or rather13. I know her ________ well, but I wouldn’t say we were really close friends.A．fairly B．quite C．extremely D．very14. ________ the drug was a long and painful process for him.A．To take off B．To be addicted to C．Coming off D．Being addicted to 15. Programs are expensive, and ________ if you have to keep altering them.A．even more B．even more so C．so much D．so far12 16. Don ’t be discouraged, for life is unpredictable. You ________ be a most successful one.A ．mayB ．willC ．mustD ．should 17. ________ the next few days they got to know the town well. A ．After B ．For C ．OverD ．By 18. Concerned much about her sick son, ________ she checked to see if he was still asleep.A ．above allB ．in other wordsC ．now thatD ．now and then19. Unable to rely on the government, she has a few thousand dollars _______ for her retirement.A ．put awayB ．put downC ．put offD ．put up20. — ________ ! Once again, the door was left open by somebody last night!— Don ’t look at me.A. Dear meB. Help yourselfC. Thank goodnessD. Come on第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项中（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
【VIP专享】浙江省余姚市2015届高三第三次模拟考试自选模块试题
余姚市高三第三次模拟考自选模块综合试题卷语文题号：01“《〈论语〉选读》”模块（10分）子曰：“道之以政，齐之以刑，民免而无耻;道之以德，齐之以礼，有耻且格。
”（《论语》）闵子骞为费宰，问政于孔子。
子曰：“以德以法。
夫德法者，御民之具，犹御马之有衔勒也。
君者，人也，吏者，辔也，刑者，策也，夫人君之政，执其辔策而已。
”（《孔子家语》）1．请简要分析 “有耻且格”的含义。
（4分）2．孔子在第二段里提出御民“以德以法”，这与第一则的观点矛盾吗？请简要评析。
（6分）题号：02“外国小说欣赏”模块（10分）阅读下面的文字，回答问题。
我的私有财产[美国]威·德米勒到了该离开避暑山庄返回都市的时候了，贾德森的妻子马西亚正在卧室里打点包裹，贾德森自己站在室中端详着手中的一瓶酒。
“我收拾完了，”马西亚在卧室里边说，“亚历克取钥匙回来了没有？”亚历克住的地方离这别墅不远，冬天由他代为照管别墅。
“他到湖边弄船去了，大约半小时后就回来。
”贾德森回答说。
马西亚进屋来拿她的皮包，当她看见丈夫手中的酒瓶时，愕然地停住了脚步。
“贾德森！”她大声叫着他的名字，“你怎么上午就喝起酒来了？”“不，亲爱的。
”他望着她笑眯眯地回答道，然而她并不喜欢他这种笑脸，“你错了，我不是想往外倒酒，而是要往里面放点什么。
”“这是什么？”她问。
“毒药，”贾德森镇定自若地回答，“我们每次春天回到这里，我总发现瓶子里的酒在减，肯定是有人进来偷喝了酒。
这个贼！这就是我要往瓶子中放毒药的原因，我们走后那个偷酒喝的贼还会来的，这回让他再喝！”女人的脸刷的一下变白了。
“使不得，贾德森！”她大声地说，“太可怕了，那要出人命的！”“要是我毒死了一个用暴力进入我的住宅的贼，按法律不能定我犯有杀人罪吧，”他回答道，“我们的别墅上了锁，如果有谁撬门压锁进来喝酒的话，那我可就管不了了。
”他把粉末倒进瓶子里，然后将瓶子和一个杯子放到桌子上，他看着瓶子笑起来，“看上去真馋人。
浙江省余姚市2015届高三第三次模拟考试数学
余姚市高三第三次模拟考试一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1. 设全集U =R ，集合{}2|||≤=x x A ，}011|{>-=x x B ，则()B U C A ⋂=( ) A. [2,1]-B. (2,)+∞C. ]2,1(D. (,2)-∞-2. 设n m ,为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若//,n//m αα，则m//nB. 若,m ααβ⊥⊥，则//m βC. 若//,m ααβ⊥，则m β⊥；D. 若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 3. 已知,,a b R ∈则“221a b +≤”是“12ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知()sin()()f x A x x R ωϕ=+∈的图象的一部分如图 所示，若对任意,x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤， 则12||x x -的最小值为（ ） A. 2πB. πC.2π D.4π 5. 已知实数变量,x y 满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则3z x y =-的最大值为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足201420150,0S S ><，对任意正整数n ，都有||||n k a a ≥ ，则k 的值为( ) A. 1006B. 1007C. 1008D. 10097. 设12,F F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，P 是C 的右支上的点，射线PT 平分12F PF ∠,过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ,若121||||3MP F F =,则C 的离心率为（ ）（第4题）A.32B. 38．已知实数,,a b c 满足2221a b c ++=，则ab bc ca ++的取值范围是( ) A. (,1]-∞B. [1,1]-C. 1[,1]2-D. 1[,1]4-第Ⅱ卷（非选择题部分 共110分）二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题4分，共36分．9. 若指数函数()f x 的图像过点(2,4)-，则(3)f = _____________；不等式5()()2f x f x +-<的解集为 . 10. 已知圆222:245250C x y ax ay a +-++-=的圆心在直线1:20l x y ++=上，则a = ；圆C 被直线2:3450l x y +-=截得的弦长为____________.11. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为 ；外接球的体积为 ． 12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列， 在斐波那契数列{}n a 中，11=a ，12=a )(12*++∈+=N n a a a n n n 则=7a ____________；若2017a m =，则数列{}n a 的前2015项和是________________（用m 表示）． 13．已知函数3,0()13x x f x x x ⎧≤⎪=⎨+-⎪⎩，若关于x 的方程21(2)m 2f x x ++=有4个不同的实数根，则m 的取值范围是________________．14. 定义：曲线C 上的点到点P 的距离的最小值称为曲线C 到点P 的距离。
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2015余姚市高三三模自选模块试题(含答案)余姚市高三第三次模拟考自选模块综合试题卷语文题号：01 “《〈论语〉选读》”模块（10分）子曰：“道之以政，齐之以刑，民免而无耻;道之以德，齐之以礼，有耻且格。
”（《论语》）闵子骞为费宰，问政于孔子。
子曰：“以德以法。
夫德法者，御民之具，犹御马之有衔勒也。
君者，人也，吏者，辔也，刑者，策也，夫人君之政，执其辔策而已。
”（《孔子家语》） 1．请简要分析“有耻且格”的含义。
（4分）2．孔子在第二段里提出御民“以德以法”，这与第一则的观点矛盾吗？请简要评析。
（6分）题号：02 “外国小说欣赏”模块（10分）阅读下面的文字，回答问题。
我的私有财产 [美国]威•德米勒到了该离开避暑山庄返回都市的时候了，贾德森的妻子马西亚正在卧室里打点包裹，贾德森自己站在室中端详着手中的一瓶酒。
“我收拾完了，”马西亚在卧室里边说，“亚历克取钥匙回来了没有？” 亚历克住的地方离这别墅不远，冬天由他代为照管别墅。
“他到湖边弄船去了，大约半小时后就回来。
”贾德森回答说。
马西亚进屋来拿她的皮包，当她看见丈夫手中的酒瓶时，愕然地停住了脚步。
“贾德森！”她大声叫着他的名字，“你怎么上午就喝起酒来了？” “不，亲爱的。
”他望着她笑眯眯地回答道，然而她并不喜欢他这种笑脸，“你错了，我不是想往外倒酒，而是要往里面放点什么。
” “这是什么？”她问。
“毒药，”贾德森镇定自若地回答，“我们每次春天回到这里，我总发现瓶子里的酒在减，肯定是有人进来偷喝了酒。
这个贼！这就是我要往瓶子中放毒药的原因，我们走后那个偷酒喝的贼还会来的，这回让他再喝！” 女人的脸刷的一下变白了。
“使不得，贾德森！”她大声地说，“太可怕了，那要出人命的！” “要是我毒死了一个用暴力进入我的住宅的贼，按法律不能定我犯有杀人罪吧，”他回答道，“我们的别墅上了锁，如果有谁撬门压锁进来喝酒的话，那我可就管不了了。
” 他把粉末倒进瓶子里，然后将瓶子和一个杯子放到桌子上，他看着瓶子笑起来，“看上去真馋人。
” “不能那样做，贾德森，”她又说了一遍，“法律也不能判一个小偷死刑啊，你有什么权利……” “当我不得不保护自己的财产的时候，我有我自己的法律。
” “他们充其量不就是喝了你一点酒吗？”她说，“那可能是在附近滑雪的孩子们干的，他们又没有拿你的别的东西。
” “我管不了那么多，”他说，“假如一个人截住我，抢我五元或五百元钱，我认为都是一样的，贼就是贼！” 她还是想劝阻丈夫不要那样做，“我们明年春天才能到这里来，把这个瓶子放在这里，怎么能让我安心睡觉呢？你且想想，要是我们出了什么事，别人又不知道，那不可怕吗？” 贾德森又说了一遍他管不了那么多，而且斥责她不要再说废话了。
她知道再多说也没用，他一向心狠手辣。
她朝门口走去，一边走一边说她要去和亚历克的妻子玛丽告别。
她决定把酒瓶子的事告诉给玛丽，玛丽是能理解她的，她会从亚历克那里拿到钥匙，将瓶子中的酒换掉。
马西亚离开了别墅，过了一会儿，贾德森出去取他晒的猎靴，他看见马西亚下山朝亚历克的家走去，亚历克正从湖边上山来，贾德森喊亚历克快一点，然后便拿起靴子回屋，走着走着，一不小心绊倒了，他因为脑袋撞到门框上面而昏了过去，过了一会儿，他半睁开眼睛想弄明白自己到底怎么了。
他听见亚历克说：“你只是摔了一跤，老爷，不要紧，喝了这个马上就会好的。
”说完将一杯酒递给了他，他迷迷糊糊地连眼睛都没睁就喝下去了。
（选自《外国百篇经典微型小说》，有删节） 1．马西亚阻止丈夫的行为有那些方式？请分点举例简析。
（4分）2．有人说这篇小说的主人公是贾德森，有人说是马西亚，请结合小说塑造的这两个人物形象的表现，分别概括小说表达的主旨。
（6分）贾德森：数学题号：03 “复数与导数”模块 1．若且为纯虚数，求实数的值及． 2．已知有两个极值点，且在上有最大值，求的取值范围．题号：04 “计数原理与概率”模块 1．若的展开式的各二项式系数的和为256，求展开式的有理项． 2．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，求在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率．英语题号：05 阅读理解（分两节。
共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面的短文，并根据短文后的要求答题。
Merry Christmas everybody! Now, we’re not going to take much of your time because today is about family and being together with the ones you love. And luckily for me, that means I get a little help on the weekly address, too. The holidays at the White House are such a wonderful time of year. We fill the hal ls with decorations, Christmas trees, and carolers-and this year, we invited more than 65,000 people to join us. Our theme was “A Children’s Winter Wonderland” �C and ① . And today, our family will join millions across the country in celebrating the birth of Jesus-the birth not just of a baby in a manger, but of a message that has changed the world: to reach out to the sick; the hungry; the troubled; and above all else, to love one another as we would be loved by ourselves. ② to bridge our differences and lift up our families, friends, and neighbors and to reconnect with the values that bind us together. And as a country, that also means celebrating and honoring those who have served and sacrificed for all of us -- our troops, veterans （老兵）, and their families. In just a few days, our combat mission in Afghanistan will be over. Our longest war will come to a responsible end. And that gives us an opportunity to step back and reflect upon all that these families have given us. We’re able to gather with family and friends because our troops are willing to hug their goodbye and step forward to serve. After a long day, we can come hom e because they’re willing to le ave their families and go to battle. ③ . And so, as our troops continue to transition back home -- back to our businesses, our schools, our gatherings, and our communities. It's up to all of us to serve them as well as they have served us. You can visit Joining to find out how you canhonor and support the troops, veterans and military families in your communities. ④ . So, Merry Christmas, everybo dy. May God bless you all. And we wish you and your family a happy and healthy 2015. 第一节：根据短文内容，从A、B、C、D、E中选出最适合放人短文空缺处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上。
选项中有一项是多余选项。
A、We can celebrate the holidays because they're willing to miss their own B、Americans young and old had a chance to come together and celebrate the season C、We hope that this holiday season will be a chance for us to live out that message D、Gone is 2014 and we’re expecting a bright 2015 at this moment E、That’s something we can do not only during the holiday season, but all year round 第二节：根据短文所给的信息回答问题，并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤ According to the president, what should the nation do for those back-home troops?题号：06 填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面的短文，在标有序号的空白处填入一个适当的词，或填人括号中单词的正确形式，并将序号及相应答案写在答题纸上。
Do you condemn yourself for things which you did--or failed to do--in the past? Everyone does this at some point. However, if you want to lead a successful and productive life, it is necessary that you release the past and ① blame yourself for events which have already occurred and which cannot ② (change). The successful person takes this approach: Learn from past mistakes and make adjustments in future behavior. The strategy of condemning ③ for past solves nothing and only serves to lower yourself-esteem. You create a vicious cycle（恶性循环）④ negative experiences and negative feelings are reinforced, which ⑤ to more negative outcomes and more negative feelings. If you insist ⑥ thinking about things in the past, I suggest that you focus on your past successes. Visualizing ⑦ thinking aboutpast successes is an excellent way to build confidence and self-esteem. What you think about i s what you become. ⑧ , when you concentrate on your successes you help to create futuresuccesses. When you find yourself starting to dwell o n past ⑨ experiences, immediately stop it and remind yourself: “There is nothing I can do now which will change wha t happened.I learned a valuable lesson and will act in a more constructive manner next time.” Regardless of what you have done--or failed to do--the only correct approach is to accept it and move ⑩ . 政治题号：07 “国家与国际组织常识”模块（10分） 70年来，联合国走过了风风雨雨的艰苦历程，在维护世界和平、实现共同发展、促进国际合作方面发挥了核心作用。