2014年南开区高三学业水平考试模拟检测
天津市南开区2014届高三第一次模拟考试 文科数学 Word版含答案

天津市南开区2014届高三第一次模拟考试 文科数学 201 4.03本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷1至3页,第II 卷4至10页.祝各位考生考试顺利!第I 卷注意事项:1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上;2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.本卷共8小题,每小题5分,共40分。
参考公式:如果事件A ,B 互斥,那么 ()()()P AB P A P B =+·球的体积公式343V R π=球, 其中R 表示球的半径. 棱柱的体积公式V Sh =柱体,其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)若集合A={|10x x -≥},B={|||2x x >},则集合A B 等于( ).(A) {|1x x ≥} (B) {|21x x x <->或}(C) { |22x x x <->或} (D) {|21x x x <-≥或}(2)已知实数x ,y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则24z x y =+的最小值是( ).(A) 5 (B) -6 (C) 10 (D) -l0(3)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B 等于( ). (A) 7 (B) 15 (C) 31 (D) 63 (4)已知a R ∈且0a ≠,则“11a<”是“1a >”的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件(5)过点A (-1,0),斜率为k 的直线,被圆22(1)4x y -+=截得的弦长为k 的值为( )。
(A)(B)(C) (D) (6)函数2sin()(09)63x y x ππ=-≤≤的最大值与最小值之和为( )。
【2014南开一模】天津市南开区2014届高三第一次模拟考试地理Word版含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合地理部分(天津市南开区一模试卷)文科综合共300分,考试用时l50分钟。
地理试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至4页,第II卷5至7页,共100分。
答卷前,考生务必将自己的姓名填写在答题卡上。
答卷时,考生务必将第I卷的答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项:1.每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共11题,每题4分,共44分。
在每题列出的四个选项中,只有一顼是最符合题目要求的。
读红海剖面示意图l,回答l~2题。
1.图示区域的地壳A.以水平张裂作用为主B.以水平挤压作用为主C.以垂直上升运动为主D.以垂直下降运动为主2.有关图中①类岩石的说法,正确的是A.因水平挤压,断裂变质而成B.由各种生物遗体或其分泌物堆积而成C.此类岩石可能带有气孔D.可全部重新返回岩石圈中的软流层降水距平百分率反映某一时段降水与同期平均状态的偏离程度。
图2为我国部分地区2012年7月2日至2012年7月31日的降水距平百分率图,读图回答3~4题。
3.图中信息显示A.青藏高原降水增加最多B.银川所在省区降水距平百分率由南向北递减C.兰州降水比同期平均偏多D.西宁与银川降水量相差50~100毫米4.从整体看,随着全球气候变化,形成该区域该时段降水特征的原因主要是A.气候变得明显干旱B.大气不稳定性增强C.夏季风进一步增强D.气温普遍大幅上升读图3,回答5~6题。
5.图中I阶段所处的人口增长状况是A.原始低增长阶段B.高增长阶段C.增长下降阶段D.低增长阶段6.对图中人口增长模式对应国家的描述,正确的是A.I可能是经济最发达的国家B.II是劳动力短缺、社会保障负担较重的国家C.III是最适宜发展技术密集型产业的国家D.IV是社会经济和生态压力最小的国家2012年3月8日,拍摄者在澳大利亚西南部努拉伯平原看到,日落的位置刚好在某直线铁路的两根铁轨间(如图4所示)。
19-南开区高三年级模拟考试(三)

南开区高三年级模拟考试(三) (考试时间:2014年5月26日)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。
考试用时。
120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题:(本大题共8 ZJl 、题。
每小题5分,共40分.在每小题所给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的)1.复数2i1iz -=+(i 是虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限2.已知a ∈R ,设集合2{||1|22}A x x a a =---≤,则A 的子集个数共有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .无数个 3.给出如下三个命题:①若“p 且q ”为假命题,则p 、q 均为假命题;②命题“若2x ≥且3y ≥,则5x y +≥”的否命题为“若2x <且3y <,则5x y +<”;③在△ABC 中,“45A >︒”是“sin A 其中不正确的命题的个数是( ) A .3 B .2C .1D .04.已知双曲线221kx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直,则这一双曲线的离心率是( )A B C D5.图1是我区参加2014年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为2110 A A A ,,,(如2A 表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm ,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )图2图1A .6i <B .7i <C .8i <D .9i < 6.满足 3010C A B ==︒,的△ABC 恰好有不同两个,则边AB 的长的取值范围为( ) A .(10,20) B .(5,10)C . (20) +∞,D .(5)(20 10 ) +∞ ,, 7.函数()|1|x f x e x =-+的零点个数是( ) A .0B .1C .2D .38.若 4[0]4αβλππ⎡⎤π∈-∈⎢⎥⎣⎦∈R ,,,,,且334c s i n os co 202s ααλβββπ⎛⎫---= ⎪⎝⎭++,0λ=,则cos 2αβ⎛⎫+⎪⎝⎭的值为( ) A .0B .12CD第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分,将答案填在题中横线上)9.若621x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中3x 的系数为52,则a = (用数字作答).10.下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积等于 3cm .俯视图正视图侧视图811.已知圆C 的参数方程为 x y ϕϕ⎧=⎪⎨⎪⎩,,(ϕ为参数),直线l 的极坐标方程为cos 14ρθπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则圆C 与直线l 的公共点的个数是 .12.如图,在四边形ABCD 中,||||||4 |||| || 4||AB BD DC BD BD DC AB ++=+=,,0AB BD BD DC == ,则() AB DC AC +的值为 .DCBA13.如图所示,过⊙O 外一点A 作一条直线与⊙O 交于 C D ,两点,AB 切⊙O 于B ,弦MN 过CD 的中点P .已知 64AC AB ==,,则 M P NP = .B14.若222222 2 21b c c a a b +=+=+=,,,则ab bc ca ++的最小值为 . 三、解答题:(本大题共6小题。
【2014南开一模】天津市南开区2014届高三第一次模拟考试 政治 Word版含答案

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试政治部分(天津市南开区一模卷)文科综合能力测试分为政治、历史、地理三部分,共300分,考试用时150分钟。
本部分为政治试卷,共l00分。
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至3页,第II卷4至6页。
第I卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上1-11题的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共11题,每题4分,共44分。
在每题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
1.腾讯公司推出了为智能手机提供即时通迅服务的应用程序——微信,因其有不受时间、空间束缚、成本低等特点,其用户已达4亿人,微信正在改变我们的生活。
这说明A.分配是连接生产和消费的桥梁B.消费为生产创造出新的劳动力C.消费对生产的调整和升级有导向作用D.生产决定消费的对象和方式2.国务院常务会议决定,从2013年8月1日起,对月销售额不超过2万元的小微企业暂免征收增值税和营业税。
上述决定,可以说是一项“小政策”,减税不多,涉及的都是小微企业,但起“大作用”,这种“大作用”主要表现在①可以扩大就业,推动自主创业②降低小微企业的负担,有利于扩大生产经营规模③解决小微企业的资金困难,直接增加财政收入④增强小微企业生产经营积极性,必然提高产品质量A.①②B.①③C.②④D.③④3.我国目前是全球储蓄率最高的国家。
截至2013年8月,我国居民储蓄已连续3个月突破43万亿元。
在过去5年时间里,居民收入没有翻番,储蓄却首先实现翻番。
产生上述事实的原因可能是①我国居民对未来预期收入不确定,社会保障体系不健全②我国居民投资理财的渠道较狭窄,品种较少③我国实行扩大内需,特别是扩大消费需求的政策④我国经济增速放缓,财政收入有所减少A.①②B.①③C.②④D.③④4.蓝天白云是人们对美丽中国最朴素的理解,治理大气污染是生态文明建设的重要任务。
南开区2014~2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二)数 学 试 卷(文史类)

南开区2014~2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二)数 学 试 卷(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页.祝各位考生考试顺利!第 Ⅰ 卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上; 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.本卷共8小题,每小题5分,共40分. 参考公式:·如果事件A ,B 互斥,那么 ·球的体积公式V 球=34πR 3, P (A ∪B )=P (A )+P (B ). 其中R 表示球的半径.·棱柱的体积公式V 柱体=Sh ,其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设i 是虚数单位,则复数ii65-=( ). (A )6–5i (B )6+5i (C )–6+5i (D )–6–5i (2)已知命题p :x 1,x 2∈R ,(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≥0,则⌝p 是( ).(A )x 1,x 2∈R ,(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 (B )x 1,x 2∈R ,(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 (C )x 1,x 2∈R ,(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)<0 (D )x 1,x 2∈R ,(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)<0(3)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ).(A )10 (B )11 (C )12(D )13(4)下列函数是奇函数的是( ).(A )f (x )=–|x | (B )f (x )=lg (1+x )–lg (1–x )(C )f (x )=2x +2–x (D )f (x )=x 3–1(5)如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值,则判断框内可以填入( ).(A )k <132? (B )k <70? (C )k <64? (D )k <63?(6)已知双曲线C :22x a –22y b=1的焦距为10,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C 的方程为( ).(A )220x –25y =1 (B )25x –220y =1(C )280x –220y =1 (D )220x –280y =1(7)已知函数f (x )=sin (ωx +4π)(x ∈R ,ω>0)的最小正周期为π,将y=f (x )的图象向左平移|ϕ|个单位长度,所得图象关于y 轴对称,则ϕ的一个值是( ). (A )2π(B )83π(C )4π(D )8π(8)在△ABC 中,若|AB +AC |=|AB –AC |,AB=2,AC=1,E ,F 为BC 边的三等分点,则AE •AF =( ).(A )98 (B )910(C )925 (D )926南开区2014~2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二)答 题 纸(文史类)第 Ⅱ 卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔答题; 2.本卷共12小题,共110分.二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.请将答案填在题中横线上。
天津市南开区2014届高三第一次模拟考试文科数学试卷(带解析)

天津市南开区2014届高三第一次模拟考试文科数学试卷(带解析)1.若集合A={|10x x -≥},B={|||2x x >},则集合A B 等于( ).(A){|1x x ≥} (B){|21x x x <->或}(C){|22x x x <->或} (D){|21x x x <-≥或}【答案】D【解析】 试题分析:}1{≥=x x A ,}22{-<>=x x x B 或,}21{-<≥=∴x x x B A ,故选D. 考点:集合的交并补运算 2.已知实数x ,y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则24z x y =+的最小值是( ).(A)5 (B)-6 (C)10 (D)-l0【答案】B【解析】试题分析:当目标函数过C 点时,目标函数取得最小值,()33-,C ,代入y x Z 42+=,6min -=Z .考点:线性规划3.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B 等于( ).(A)7 (B)15 (C)31 (D)63【答案】D【解析】试题分析:循环前1,1A B ==,第一圈 32==B A , 是;第二圈 73==B A ,;是第三圈 154==B A , 是第四圈 315==B A , ;是第三圈 636==B A ,; 否则输出的结果为63,故选D. 考点:循环结构4.已知a R ∈且0a ≠,则“11a<”是“1a >”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 试题分析:011<⇔<a a或1>a ,所以是1>a 的必要非充分条件.故选B. 考点:充分必要条件5.过点A (-1,0),斜率为k 的直线,被圆22(1)4x y -+=截得的弦长为k 的值为( )。
(A)3±(B)3(C)【答案】A【解析】试题分析:设直线为()1+=x k y ,根据弦长公式32222=-=d r l ,可得:1=d ,1122=+=k kd ,解得:33±=k ,故选A. 考点:直线与圆的位置关系6.函数2sin()(09)63x y x ππ=-≤≤的最大值与最小值之和为( )。
天津市南开区2014届高三第一次模拟考试化学试卷(解析版)

天津市南开区2014届高三第一次模拟考试化学试卷(解析版)一、选择题1.根据下列物质的化学性质,判断其应用错误的是A.酒精能使蛋白质变性,可用于杀菌消毒B.SO2具有氧化性,可用于漂白纸浆C.FeCl3溶液能与Cu反应,可用于蚀刻印刷电路D.镁、锌比铁活泼,可作为牺牲阳极保护钢铁设备【答案】B【解析】试题分析:A、酒精能使蛋白质变性,可用于杀菌消毒,A正确;B、二氧化硫具有漂白性,可用于漂白纸浆,与氧化性无关系,B不正确;C、FeCl3溶液能与Cu反应生成氯化亚铁和氯化铜,可用于蚀刻印刷电路,C正确;D、在牺牲阳极的阴极保护法中,被保护的金属做正极,镁、锌比铁活泼,可作为牺牲阳极保护钢铁设备,D正确,答案选B。
考点:考查蛋白质、二氧化硫、氯化铁性质以及金属的防护等2.下列有关说法正确的是A.25o C与60o C时,纯水的pH相等B.CaCO3难溶于稀硫酸,也难溶于醋酸C.电解法精炼铜时,以粗铜作阴极,纯铜作阳极D.反应NH3(g)+HCl(g)=NH4Cl(s)在室温下可自发进行,则该反应的△H<0【答案】D【解析】试题分析:A、水的电离吸热,加热促进电离,则25o C与60o C时,纯水的pH不相等,前者大,A不正确;B、硫酸钙微溶,因此CaCO3难溶于稀硫酸,但溶于醋酸,B不正确;C、电解法精炼铜时,以粗铜作阳极,纯铜作阴极,硫酸铜溶液作电解液,C不正确;D、根据△G =△H-T·△S可知,若反应NH3(g)+HCl(g)=NH4Cl(s)在室温下可自发进行,由于该反应的熵值减小,则该反应一定是放热反应,即△H<0,D正确,答案选D。
考点:考查水的电离、溶解平衡、粗铜精炼以及反应自发性应用3.下列说法正确的是A.向饱和硼酸溶液中滴加Na2CO3溶液,有CO2气体生成B.KClO3和SO3溶于水后能导电,故KClO3和SO3为电解质C.AgCl沉淀易转化为AgI沉淀且Ksp(AgX)=c(Ag+)·c(X-),故K sp(AgI)<K sp(AgCl)D.沸水中滴加适量饱和FeCl3溶液,形成带电的胶体,导电能力增强【答案】C【解析】试题分析:A、硼的非金属性弱于碳元素,则碳酸的酸性强于硼酸,因此向饱和硼酸溶液中滴加Na2CO3溶液,不可能有CO2气体生成,A不正确;B、电解质是指溶于水或在熔融状态下能够自身电离出离子的化合物,因此氯酸钾是电解质,但三氧化硫不是。
数学_2014年天津市二南开高考数学一模试卷(理科)(含答案)

2014年天津市二南开高考数学一模试卷(理科)一.选择题1. 复数1−2+i +11−2i 的虚部是( ) A 15i B −15i C 15 D −152. 设变量x ,y 满足约束条件{x −y ≥−1x +y ≤4y ≥2 则目标函数z =2x +4y 的最大值为( )A 10B 12C 13D 143. 命题“存在x 0∈R ,2x 0≤0”的否定是( )A 不存在x 0∈R ,2x 0>0B 存在x 0∈R ,2x 0≥0C 对任意的x ∈R ,2x ≤0D 对任意的x ∈R ,2x >04. 阅读程序框图,则输出的S =( )A 26B 35C 40D 575. 将函数y =sinωx (其中ω>0)的图象向右平移π4个单位长度,所得图象经过点(3π4,0),则ω的最小值是( ) A 13B 1C 53D 26. 设α、β、γ为平面,m 、n 、l 为直线,则m ⊥β的一个充分条件是( )A α⊥β,α∩β=l ,m ⊥lB α∩γ=m ,α⊥γ,β⊥γC α⊥γ,β⊥γ,m ⊥αD n ⊥α,n ⊥β,m ⊥α7. 设函数f(x)=e x +x −2,g(x)=lnx +x 2−3.若实数a ,b 满足f(a)=0,g(b)=0,则( )A g(a)<0<f(b)B f(b)<0<g(a)C 0<g(a)<f(b)D f(b)<g(a)<0 8. 已知函数f(x)=2mx 2−2(4−m)x +1,g(x)=mx ,若对于任一实数x ,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m 的取值范围是( ) A (0, 2) B (0, 8) C (2, 8) D (−∞, 0)二.填空题 9. (2x √x)7的二项展开式中x 的系数是________(用数学作答).10. 如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3√3,则a =________.11. 如图所示,圆O 的直径AB =6,C 为圆周上一点,BC =3,过C 作圆的切线l ,过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则线段AE 的长等于________. 12. (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,直线L 的参数方程为{x =t +3y =3−t(参数t ∈R ),圆的参数方程为{x =2cosθy =2sinθ+2(参数θ∈[0, 2π))则圆心到直线l 的距离为________.13.如图,在△AOB 中,点P 是AB 的中垂线上的一点,|AO →|=3,|BO →|=2,则OP ¯⋅(OA ¯−OB ¯)=________.14.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有________种(用数字作答).三.解答题15. 已知函数f(x)=tan(2x +π4), (1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)设α∈(0, π4),若f(α2)=2cos2α,求α的大小.16. 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为13,乙每次投篮投中的概率为12,且各次投篮互不影响.(I) 求甲获胜的概率;(II) 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望.17. 如图,在四棱锥P −ABCD 中,底面ABCD 是正方形,侧棱PD ⊥底面ABCD ,PD =DC ,E 是PC 的中点,作EF ⊥PB 交PB 于点F . (1)证明PA // 平面EDB ; (2)证明PB ⊥平面EFD ;(3)求二面角C −PB −D 的大小. 18. 已知函数f(x)=2ax−a 2+1x 2+1(x ∈R),其中a ∈R .(1)当a =1时,求曲线y =f(x)在点(2, f(2))处的切线方程; (2)当a <0时,求函数f(x)的单调区间与极值.19. 在数列{a n }与{b n }中,a 1=1,b 1=4,数列{a n }的前n 项和S n 满足nS n+1−(n +3)S n =0,2a n+1为b n 与b n+1的等比中项,n ∈N +. (1)求a 2,b 2的值;(2)求数列{a n }与{b n }的通项公式.20. 椭圆的中心是原点O ,它的长轴长为2a ,短轴长为2√2,右焦点为F(c, 0)(c >0),设点A(a 2c , 0),|OF|=2|FA|,过点A 的直线与椭圆相交于P ,Q 两点(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若OP ¯⋅OQ ¯=0,求直线PQ 的方程;(3)设AP ¯=λAQ ¯(λ>1),过点P 作x 轴的垂线与椭圆相交于另一点M ,证明FM ¯=−λFQ ¯.2014年天津市二南开高考数学一模试卷(理科)答案1. C2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. 280 10. √3 11. 3 12. 2√213. 5214. 39015. 解:(I)由2x +π4≠π2+kπ,k ∈Z .所以x ≠π8+kπ2,k ∈Z .所以f(x)的定义域为:x ∈R|x ≠π8+kπ2,k ∈Zf(x)的最小正周期为:π2.(II)由f(α2)=2cos2α得tan(α+π4)=2cos2α,sin(α+π4)cos(α+π4)=2(cos 2α−sin 2α)整理得sinα+cosαcosα−sinα=2(cosα−sinα)(cosα+sinα)因为α∈(0, π4),所以sinα+cosα≠0因此(cosα−sinα)2=12即sin2α=12因为α∈(0, π4),所以α=π1216. 解:设A k ,B k 分别表示甲、乙在第k 次投篮投中,则P(A k )=13,P(B k )=12(k =1, 2, 3)(I) 记“甲获胜”为事件C ,则P(C)=P(A 1)+P(A 1¯B 1¯A 2)+P(A 1¯B 1¯A 2¯B 2¯A 3) =13+23×12×13+(23)2×(12)2×13=1327;(II) 投篮结束时甲的投篮次数ξ的可能值为1,2,3 P(ξ=1)=P(A 1)+P(A 1¯B 1)=13+23×12=23P(ξ=2)=P(A 1¯B 1¯A 2)+P(A 1¯B 1¯A 2¯B 2)=23×12×13+(23)2×(12)2=29P((ξ=3)=P(A 1¯B 1¯A 2¯B 2¯)=(23)2×(12)2=19期望Eξ=1×23+2×29+3×19=139.17. 解:方法一:(1)证明:连接AC ,AC 交BD 于O ,连接EO .∵ 底面ABCD 是正方形,∴ 点O 是AC 的中点在△PAC 中,EO 是中位线,∴ PA // EO 而EO ⊂平面EDB 且PA ⊄平面EDB , 所以,PA // 平面EDB (2)证明:∵ PD ⊥底面ABCD 且DC ⊂底面ABCD ,∴ PD ⊥DC∵ PD =DC ,可知△PDC 是等腰直角三角形,而DE 是斜边PC 的中线, ∴ DE ⊥PC .①同样由PD ⊥底面ABCD ,得PD ⊥BC .∵ 底面ABCD 是正方形,有DC ⊥BC ,∴ BC ⊥平面PDC . 而DE ⊂平面PDC ,∴ BC ⊥DE .② 由①和②推得DE ⊥平面PBC . 而PB ⊂平面PBC ,∴ DE ⊥PB又EF ⊥PB 且DE ∩EF =E ,所以PB ⊥平面EFD .(3)解:由(2)知,PB ⊥DF ,故∠EFD 是二面角C −PB −D 的平面角. 由(2)知,DE ⊥EF ,PD ⊥DB . 设正方形ABCD 的边长为a ,则PD =DC =a,BD =√2aPB =√PD 2+BD 2=√3a ,PC =√PD 2+DC 2=√2aDE =12PC =√22a . 在Rt △PDB 中,DF =PD⋅BD PB=a⋅√2a √3a=√63a . 在Rt △EFD 中,sinEFD =DEDF =√22a √63a =√32,∴ ∠EFD =π3.所以,二面角C −PB −D 的大小为π3.方法二:如图所示建立空间直角坐标系,D 为坐标原点,设DC =a .(1)证明:连接AC ,AC 交BD 于G ,连接EG . 依题意得A(a,0,0),P(0,0,a),E(0,a2,a2).∵ 底面ABCD 是正方形,∴ G 是此正方形的中心,故点G 的坐标为(a2,a2,0)且PA →=(a,0,−a),EG →=(a2,0,−a2). ∴ PA →=2EG →,这表明PA // EG .而EG ⊂平面EDB 且PA ⊄平面EDB ,∴ PA // 平面EDB .(2)证明;依题意得B(a, a, 0),PB →=(a,a,−a).又DE →=(0,a 2,a2),故PB →⋅DE →=0+a 22−a 22=0.∴ PB ⊥DE .由已知EF ⊥PB ,且EF ∩DE =E ,所以PB ⊥平面EFD .(3)解:设点F 的坐标为(x 0, y 0, z 0),PF →=λPB →,则(x 0, y 0, z 0−a)=λ(a, a, −a). 从而x 0=λa ,y 0=λa ,z 0=(1−λ)a .所以FE →=(−x 0,a2−y 0,a2−z 0)=(−λa,(12−λ)a ,(λ−12)a).由条件EF ⊥PB 知,FE →⋅PB →=0,即−λa 2+(12−λ)a 2−(λ−12)a 2=0,解得λ=13∴ 点F 的坐标为(a 3,a 3,2a 3),且FE →=(−a 3,a 6,−a6),FD →=(−a 3,−a 3,−2a 3)∴ PB →⋅FD →=−a 23−a 23+2a 23=0即PB ⊥FD ,故∠EFD 是二面角C −PB −D 的平面角. ∵ FE →⋅FD →=a 29−a 218+a 29=a 26,且|FE →|=√a 29+a 236+a 236=√66a ,|FD →|=√a 29+a 29+4a 29=√63a , ∴ cosEFD =|FE →||FD →|˙=a 26√66a⋅√63a =12.∴ ∠EFD =π3.所以,二面角C −PB −D 的大小为π3.18. 解:(1)由f(x)=2ax−a 2+1x 2+1(x ∈R),当a =1时,f(x)=2xx 2+1,f ′(x)=2−2x 2(x 2+1)2.f(2)=45,则切点为(2, 45). f ′(2)=−325,则切线斜率为−325,用点斜式得切线方程为:y −45=−325(x −2),即3x +25y −26=0; (2)由f(x)=2ax−a 2+1x 2+1(x ∈R),得 f ′(x)=−2ax 2+(2a 2−2)x+2a(x 2+1)2=−2(ax+1)(x−a)(x 2+1)2.当a <0时,由−2(ax +1)(x −a)>0,解得:a <x <−1a .由−2(ax+1)(x−a)<0,解得:x<a或x>−1a.∴ 递减区间是(−∞, a),(−1a , +∞),递增区间是(a, −1a).极小值是f(a)=1,极大值是f(−1a)=−a2.19. 解:(1)∵ 数列{a n}与{b n}中,a1=1,b1=4,nS n+1−(n+3)S n=0,∴ a1+a2−4a1=0,a1=1,解得a2=3.∵ 2a n+1为b n与b n+1的等比中项,∴ 4a2=b2b1,b1=4,解得b2=9.(2)由题设nS n+1−(n+3)S n=0,a1=1,b1=4,及a2=3,b2=9,进一步可得a3=6,b3=16,a4=10,b4=25,由此猜想a n=n(n+1)2,b n=(n+1)2,n∈N+.先证a n=n(n+1)2,n∈N+.当n=1时,a1=1×(1+1)2,等式成立.当n≥2时用数学归纳法证明如下:当n=2时,a2=2×(2+1)2,等式成立.假设n=k时等式成立,即a k=k(k+1)2,k≥2.由题设,kS k+1=(k+3)S k,①(k−1)S k=(k+2)S k−1.②①的两边分别减去②的两边,整理得ka k+1=(k+2)a k,从而a k+1=k+2k a k=k+2k⋅k(k+1)2=(k+1)[(k+1)+1]2.这就是说,当n=k+1时等式也成立.综上可知,等式a n=n(n+1)2对任何的n∈N+都成立.再证b n=(n+1)2,n∈N+,当n=1时,b1=4,∴ 等式成立.假设n=k时,等式成立,即b k=(k+1)2,那么n=k+1时,∵ (2a k+1)2=b k⋅b k+1,∴ [2⋅(k+1)(k+2)2]2=(k+1)2⋅b k+1.∴ b k+1=(k+2)2=[(k+1)+1]2.∴ n=k+1时等式成立.∴ 综上知,b n=(n+1)2,n∈N+.20. (1)解:由题意,可设椭圆的方程为x2a2+y22=1,a>√2.由已知得{a 2−c 2=2c =2(a 2c−c),解得a =√6,c =2, 所以椭圆的方程为x 26+y 22=1,离心率e =√63. (2)解:由(1)可得A(3, 0). 设直线PQ 的方程为y =k(x −3). 由方程组{x 26+y 22=1y =k(x −3),得(3k 2+1)x 2−18k 2x +27k 2−6=0,依题意△=12(2−3k 2)>0,得−√63<k <√63. 设P(x 1, y 1),Q(x 2, y 2),则x 1+x 2=18k 23k 2+1,① x 1x 2=27k 2−63k 2+1.②由直线PQ 的方程得y 1=k(x 1−3),y 2=k(x 2−3).于是y 1y 2=k 2(x 1−3)(x 2−3)=k 2[x 1x 2−3(x 1+x 2)+9].③ ∵ OP →⋅OQ →=0,∴ x 1x 2+y 1y 2=0.④ 由①②③④得5k 2=1,∴ 5k 2=1.∴ k =±√55∈(−√63,√63), ∴ 直线PQ 的方程为x −√5y −3=0或x +√5y −3=0. (3)证明:AP →=(x 1−3,y 1),AQ →=(x 2−3,y 2), 由已知得方程组{x 1−3=λ(x 2−3)y 1=λy 2x 126+y 122=1x 226+y 222=1. 注意λ>1,解得x 2=5λ−12λ,∵ F(2, 0),M(x 1, −y 1),∴ FM →=(x 1−2,−y 1)=(λ(x 2−3)+1,−y 1) =(1−λ2,−y 1)=−λ(λ−12λ,y 2),∵ FQ →=(x 2−2,y 2)=(λ−12λ,y 2), ∴ FM →=−λFQ →.。
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2014年南开区高三学业水平考试模拟检测 语文试卷分析 一、试卷命题依据说明 2014年南开区学业水平考试模拟检测(以下简称模拟考)严格按照天津市考试院下发的适用于2011年秋季入学的高中生的学考语文学科《考试标准》的范围及要求来进行选材和命题的。由于2014年天津学考语文试卷较2013年出现了一些调整,结合2013年11月初在天津市第五十四中学进行的由市教研室刘克强主任主持的市教研活动内容,我们预测2014年的学考语文试卷在题型上应该有较大变化,模拟考试卷的结构、题型、赋分及评分标准基本仿照《考试标准》提供的参考试卷。试题力图在保持时代特色、生活特色的同时,突出语文学科的特点,体现课改精神,重视对学生语文学习水平的考查,命题形式新颖,具有很好的导向作用。整份试卷体现了以下四个特点: 1.结构调整,风格平和。 本次模拟考试充分体现了《考试标准》的命题指导思想,卷型稳定。整套试卷,大题的设置、小题的顺序与参考试卷完全一致,尤其是前4道语文基础知识运用题:字音、字形、成语辨析、语病,考查的内容和顺序与例题完全相同。模拟考撤销课外论述类文本阅读,增加课外文言文本阅读,以课内论述类文本阅读替换课内文学类文本阅读,诗词鉴赏保持不变,题型发生较大变化,题量没有变化。试题总体结构、考点分布、题型题量、赋分权重等方面与去年相比进行了一定量的调整,但是在风格上还能充分体现具有天津特色的平和的特点。 2.紧扣教材,注重基础。 试题紧紧围绕教材选材,注重基础知识和语文基本能力的检测。如对字音、字形、成语的考查,适当增加了干扰项,增加一定的难度,但都在课标规定和教材范围之内;名著导读考查面广,深入名著内容,形式灵活,有助于学生以积极的心态备考。试题紧扣教材,多处得到体现。名句名篇默写涉及到《蜀道难》《登高》《滕王阁序》《水龙吟》《过秦论》《兰亭集序》《归去来兮辞》《琵琶行》《劝学》《诗经》 等10篇课文;第5—6题取材于《就任北京大学校长之演讲》,第7—9题文言文阅读取材于《苏武传》,第12题诗词鉴赏取材于《望海潮》。此3篇文章都是近四年来学业水平考试未涉及的篇章,而且对现今都具有时代意义,或激励学生学习志愿,或体现中华民族的传统美德。如此用意在于引导学考复习教学立足教材。 3.蕴涵丰富,聚焦时代。 特别注意处理好审美性和思想性的关系,在考核语文能力的同时,引导学生关注人生态度、人生境界以及培养良好的道德品质。特别是课外文学类文本阅读《站牌》引入农村留守儿童的话题,非常切合《课程标准》“情感态度和价值观”的目标要求,对于学生树立正确的人生观和价值观能起到良好的引导作用。作文材料的选择,内容新鲜,充满思辨。 4. 坚持原创,兼具预测。 模拟考试卷既要有模仿性,即紧跟《考试标准》,又要有预见性,能够预测当年试卷的变化,具有一定的前瞻性,对教师、学生有所启发,提高学生的应试备考能力,提升得分。本次模拟考试试题全部由命题人原创,不拼凑,从整体谋划,统筹安排。决不抄袭,精心命制答案,确保试题和答案的质量。 二、考生答题情况分析及应对措施 从我区考生答题情况来看,考生实考人数为3139人,平均分为64.3分。各分数段的人数呈正态分布。 下面从试卷结构入手,具体分析考查内容、考生的答题情况、存在问题以及复习建议。
第一部分 基础知识 第一部分与“参考试卷”的题型、题量、分值完全一样,分别考查了识记字音、字形,成语辨析,病句辨识四个知识点。试题难度比参考试卷试题稍难,字音、字形题选项具有一定迷惑性,难度略大。得分率稍低。总起来看,部分学生在“基础知识”这一项上还存在漏洞,需要加大复习力度。 [答题情况]抽样平均得分5.09分 [复习建议] (1)词语的识记、理解与应用。 各校要针对模拟考中暴露出来的问题,找到各自的薄弱项进行强化训练。在有限的复习时间中,要在整体复习的基础上,关注教材,教师可适当帮助学生梳理必修教材中出现的字音字形,但不要只关注书下注释,对照文本,适当进行拓展与迁移,建议学生建立个人错题资料本,为下阶段的备考做好铺垫。 (2)辨析类要总结规律,掌握方法。 成语和病句的辨析,要注意总结规律,掌握方法,不能让学生只凭语感。成语辨析,三年来未出现在高考试卷中,师生对该题型出现轻视的苗头,备考极其不充分,在这一点上一定帮助学生树立端正的态度和信心。在辨析病句的复习中熟悉病句的常见类型,掌握一般病句的基本症状,找出病源出现的规律。
第二部分 课内论述类文本阅读 今年的选文会与去年有较大的不同,往年课内阅读多集中于文学类,而今年市教研提供的9篇文本范围,既包括论述类文本阅读又包括使用类文本阅读,个人感觉教材中经典论述类文本阅读应为复习重点,但是无论是新闻还是演讲,既有文化性,又具有时代特点,而且很多文章理解的难度不大,设题角度的选择也较为容易,很适合学考对学生的要求。我们师生首先不押题,但是要有侧重地进行全面复习。该大题有2道小题,满分6分。 [答题情况] 抽样平均得分4.3分 [复习建议] (1)全面复习,不押题,不盲目预测。 (2)考查角度上,文中重要概念的理解、内容的理解、分析和推断是考查的重点,注重考查学生正确理解辨认、筛选整合、分析概括信息的能力。我区学生尤其在对文本的推断能力方面有所欠缺,教师应该加大对此题的解析与精讲,保持一定的练习量。 (3)熟悉教材,采用适当的方法,唤起学生对该文本的记忆。 第三部分 课内文言文阅读 选文为班固的《苏武传》,经过梳理四年的学考选题,该文始终没有进行考查,为求全面复习备考,且能弘扬中华民族传统美德,培养学生的正确的价值观,选择该篇人物传记,文本阅读的难度不大。试题设题角度与参考试卷相同,考查了实词、虚词、文意理解和语句翻译。该大题有3选择题,每小题3分,共9分,2道翻译语句题共3分。 [答题情况]选择题抽样平均得分7.65分,翻译语句抽样平均分2.1分。学生存在的问题有:1、概括分析题辨析能力差。2、关注特殊文言现象的意识不强,例如部分学生没有翻译意识到宾语前置或状语后置,翻译不规范,出现了句式混杂、漏翻、不合逻辑等现象。 [复习建议] 重视基础,强化技巧。 对文言虚词考查题进行梳理,涉及到的“因”“之”“为”“乃”均属于日常教学中高频率出现的文
言虚词。因此建议在教学中强化教材意识,利用尽可能多的时间,对教材中出现的基础性文言实词进行夯实,并关注文言虚词中的高频考点,进行有效归纳复习。 对于文言文翻译题,一些学生不能准确地进行翻译,其原因在于对文本不熟悉。此外一些学生对采分点也缺乏必要的敏感。造成这种现象的原因是学生文言文阅读积累较少,没有形成文言文阅读语感,缺乏文言知识的迁移能力。因此建议在日常教学中训练学生掌握翻译技巧,提高对采分点的敏感度。尤其学考备考,文言文复习要以翻译带动文意理解、带动词义的掌握。
第四部分 课外文言文 这是今年的题型新变化之一,课外文言小段的阅读理解是我们提高文言文阅读水平的有效途径之一。经过梳理归纳,我们认为文言小段包括寓言类、史传类和议论类。高考多以议论性文言文本为主, 史传类文本在高考天津卷不见踪影已经有四年了。寓言类文言文本短小精悍,再本着学考高考互补性原则,寓言类文本作为本次模拟考的课外文言文选文。 [复习建议] 扩展阅读,文言小段取材广泛,我们可以从《聊斋志异》《世说新语》《韩非子》《庄子》中选取适合的文本,增加学生的阅读兴趣,筛选信息,提取寓意。指导学生文言寓意概括归纳的方法,重点关注寓言具有教育和讽刺的特征,关注寓言故事的结论或人物命运或事物的变化,关注社会环境的特点。
第五部分 诗词鉴赏 诗歌鉴赏选的是柳永的《望海潮》,第1小题侧重对形象的考查;第2小题考查对诗歌的多角度赏析。涵盖了诗歌鉴赏要考查的内容(情感)和手法,并且打开了鉴赏题型的答题角度,有利于学生对鉴赏型题的整体把握。 [答题情况]第(1)小题满分2分,抽样平均分为1.4分。第(2)小题满分2分,抽样平均分为1.0分。学生存在的问题有:1、对诗句理解不透彻,只能看懂字面义,不能理解内涵义。2、对诗歌鉴赏的艺术手法等没有建立起有效地知识系统,学生此方面的知识显得凌乱错杂,缺乏有序性。 [复习建议] 1、培养审题意识。题干一般包含着命题角度、阅读范围、答题方式三方面的提示性信息,下笔前一定要审清题干要求。 2、加强对诗句的描绘的练习。
第六部分 默写 本题考查学生对名篇名句的默写能力,这个题目要求学生在日常学习中加强记忆,一些必备语段必须默写得准确无误。今年“名篇名句默写”均出自天津市学考语文学科《考试标准》的默写范围。 [答题情况]满分9分,抽样平均分为5.9分。学生绝大多数能写出,但全写对的只是部分学生,错字、 别字现象比较严重。 [复习建议] 1、巩固落实到“写句”“写段”,贵在坚持。 2、总结落实易于写错的字句。 3、强化书写规范、美观意识。
第七部分 文学类文本阅读 今年大阅读选择了一篇富有时代色彩、文化色彩的小说,沿用了自主出题的方式,强调题型的模拟性并在一定程度上避免了押题、猜题情况的发生。《站牌》考查内容涉及到小说在内容和情节结构安排上的作用,筛选和归纳重要信息,分析概括手法及作者的观点态度等。难度略高于去年高考题。 [答题情况]满分12分,抽样平均分为7.2分。学生存在的问题有:1、答非所问,不会审题。2、脱离文本,过度引申。3、缺乏答题思路,不懂具体题型的答题模式,要么不知术语,要么只写术语,缺乏与文本相关内容的解释。4、筛选不全面,概括不深入。 [复习建议] 1、近两年,学考、高考课外阅读从散文转为小说,学生对体裁不适应,迷惑于解题思路,本来叙事类文本应比抒情类文本更容易被学生理解,但实际上,多年散文考查使我们掌握了一些知识点,对考查的题型、答题思路都有一定的总结,面对体裁的转换,我们需要帮助学生重新总结知识点、题型和解题思路。 2、教师应提高命题水平,首先要掌握、挖掘一个文本,自问在何处可以命题,可以命什么样的题。这样才有的放矢地指导学生看懂小说,梳理情节,感知形象和掌握主旨。 3、答题有规范。阅读题的答案要做到表达合理、语言通顺、有层次、分点列答、字迹工整。 4、强化审题训练,关注“是什么”(含义)“为什么”(内涵)“怎么做”(手法)“怎么样”(效果)等问题。