传递过程原理作业题和答案(原稿)汇总
传递过程原理作业题和答案
《化工传递过程原理(H)》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设 r 表示径向距离，y 表示自管壁算起 的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用(动量通量)=-(动量扩 散系数)X(动量浓度梯度)表示的现象方程。
1. (1-1) 解:d (讪 T — V/du (y / , u . /,> 0) dydyd(Pu)/du (rv , U 八dr< 0)T = -V ———-dr2.试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:2.扩散系数D AB 具有相同的因次，单位为 m 2/s ； 3•传递方向与该量的梯度方向相反3. 试写出温度t 对时间，的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、 全导数和随体导数的物理意义。
3. (3-1)解：全导数：dt _ : t : t dx t dy ：: t dz 小 v x 卍 :yd : z d随体导数：Dt:t:t:t:tu u uD Vvux：：x 叽y物理意义:表示空间某固定点处温度随时间的变化率;j A --DAB.dyd (讪 dyq/ Ad( ’C p t) dy1.它们可以共同表示为：通量 (1-3)(1-4)(1-6)=—(扩散系数)x(浓度梯度)；. ――?•u(x, y, z,8)=xyzi +yj _3z8k = xyz + yj —3z& k试求点（2，1, 2，1 ）的加速度向量。
Du Du ~ Du y - Du ~(3-6)解: D u ^1 ^j >k-■■■4： 44 H H---- = ----- + u ---- 十 u ----- + u ---- D : ' u x :: x u ^ y % z=0 xyz( yz) y(xz) _ 3z 丁 (xy)二xyz yz1 _3 )DU y1 = y ° - y 二 y °（1一可）D屠一表示测量流体温度时'测量点以任意速度屠、变、吏运动所测得的温度随时间的变化率Dt—表示测量点随流体一起运动且速度u-d|4. 测得的温度随时间的变化率。
传递过程原理课后答案
传递过程原理课后答案1. 详细解释了传递过程原理。
传递过程原理是指信息、物质或能量通过不同媒介传递的过程。
在这个过程中，媒介扮演着重要的角色，可以是固体、液体或气体。
媒介的特性决定了传递的效率和速度。
传递过程原理可以应用于各个领域，如工程、医学和环境科学等。
2. 传递过程原理的应用领域。
传递过程原理在工程领域有广泛的应用。
例如，随着科技的发展，人们越来越依赖电信技术进行信息传递。
传递过程原理能够解释电信技术中的信号传输原理，从而提高通信的效率和可靠性。
此外，传递过程原理还可以应用于医学领域。
例如，在药物输送系统中，药物需要通过合适的媒介传递到病变部位，以实现治疗效果。
了解传递过程原理可以帮助医生选择最佳的药物输送系统，提高治疗的效果。
另外，环境科学也是传递过程原理的应用领域之一。
例如，在大气污染控制方面，了解污染物在大气中的传递过程可以帮助科学家设计有效的污染控制策略，减少污染对环境和人类健康的影响。
3. 传递过程原理的关键因素。
在传递过程中，影响传递效果的关键因素主要包括媒介的性质、传递距离和辐射条件等。
首先，媒介的性质是影响传递效果的重要因素。
不同的媒介具有不同的传递特性，如光的折射和反射、声音的传播速度和衰减等。
通过了解媒介的性质，我们可以选择合适的媒介来实现特定的传递效果。
其次，传递距离也是影响传递效果的重要因素。
一般来说，随着传递距离的增加，信息、物质或能量的传递效果会逐渐减弱。
因此，在设计传递过程中，需要合理规划传递距离，以确保传递效果达到预期。
最后，辐射条件也是影响传递效果的关键因素之一。
例如，在太阳能发电系统中，太阳辐射的强弱直接影响能量传递的效果。
了解辐射条件可以帮助科学家和工程师设计出更高效的能源传递系统。
4. 传递过程原理的局限性。
传递过程原理虽然在各个领域有广泛的应用，但也存在一些局限性。
首先，传递过程原理是基于已知的物理、化学和生物学规律建立的，因此在处理未知规律或复杂系统时可能存在一定的局限性。
传递过程原理作业题和答案(原稿)
《化工传递过程原理（H ）》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设 r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）=-（动量扩 散系数）x （动量浓度梯度）表示的现象方程。
2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:j A D AB ^ A( 1-3)dy d( u) dy2.扩散系数 、、D AB 具有相同的因次，单位为m 2/s ；3•传递方向与该量的梯度方向相反3. 试写出温度t 对时间 的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、 全导数和随体导数的物理意义。
物理意义:表示空间某固定点处温度随时间的变化率;1. (1-1)解:d( u) dy(y z, u z,虫> 0)dyd( u) dr(r Z, U ]dudr < 0)(1-4)q/Ad( C p t)dy(1-6)1.它们可以共同表示为：通量=—（扩散系数）X （浓度梯度）；3. （3-1）解：全导数:dt dt t dx t d y t dzxdyd z dttt t u xUy-u z xy z随体导数：DDu z3z ( 3z )( 3 ) 3z(3 21)表示测量流体温度时’测量点以任意速度乎、乎、生运动所测得的温度随时间的变化率测得的温度随时间的变化率4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流 动。
(1) u(x,y,z) (x 22 )i (2xy )J (2)—*■u(x,y,z) 2xi (x z)j (2x 2y)k（3） u(x,y)2xyi 2yzj 2xzk4.（ 3-3）解：不可压缩流体流动的连续性方程为： U 0 （判据）1. u 2x2x0，不可压缩流体流动；2. U 2 0 02，不是不可压缩流体流动；5. 某流场可由下述速度向量式表达：r r r ru （x, y, z, ） xyzi yj 3z k试求点（2，1, 2，1）的加速度向量0 xyz(yz) y(xz) 3z (xy) xyz( yz 1 3 )Du y D ydt丁Dt表示测量点随流体一起运动且速度 dxU xU ydy d 、U z3.2y 2z 2x 2(x y z)0,不可压缩 0,不是不可压缩5. (3-6)Du x rDU y rD 1D JDu x Du xu xux"xU yu x yu xuz"z6.流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。
传递过程基础学习知识原理课后学习材料和规范标准答案
《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。
1．(1-1) 解：()d u dyρτν= (y Z ，u Z ，dudy > 0)()d u dr ρτν=- (r Z ，u ], dudr< 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： AA ABd j D dyρ=- （1-3） ()d u dy ρτν=- （1-4） ()/p d c t q A dyρα=- （1-6）1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）；2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ；3. 传递方向与该量的梯度方向相反。
3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。
3.（3-1） 解：全导数：dt t t dx t dy t dzd x d y d z d θθθθθ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y zθθ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 物理意义：tθ∂∂——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ运动所测得的温度随时间的变化率DtD θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ=时，测得的温度随时间的变化率。
4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。
（1）xy x z y x )2()2(),,(2θθ--+= （2）k y x j z x i x z y x u )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++=4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ∇=r（判据）1. 220u x x ∇=-=r，不可压缩流体流动；2. 2002u ∇=-++=-r，不是不可压缩流体流动；3. 002222()u y z x x y z =⎧⎨≠⎩∇=++=++=r ，不可压缩，不是不可压缩5. 某流场可由下述速度向量式表达：k z j y i xyz z y xyz z y x ρρρθθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。
传递过程原理作业题解(1_7章)
1.对于在r 平面内的不可压缩流体的流动， r 方向的速度分量为u r Acos /r 2 。
试确定速度的 分量。
解：柱坐标系的连续性方程为1 ru r ) ( u ) (r z1 (ru r )r rf (r) 0，可得到u 的最简单的表达式:Asi nu— r2 .对于下述各种运动情况， 试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述， 并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1) 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； (2) 在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； (3) 在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动； (4) 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； (5) 不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解: — u 0(1)在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动—u x 一 u y-x—U z yU xzxU y yU z z稳态：- —0,一维流动：u x 0,u y 0u zu z0， 即(u z ) zzzz(2) 在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动_ (比) (U y ) (匕)1-( r U z ) 0 对于不可压缩流体在平面的二维流动,常数,u z 0, - 0， z故有将上式积分,—(ru r )可得Acos 2~ r-( rAcos r-rAcosAsi n r式中，f (r)为积分常数，在已知条件下，任意一个f(r)f (r)都能满足连续性方程。
令稳态：0，二维流动：u z 0(ux)( uy)0,又 const ,从而x y(3) 在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动试求该点处的压力和其它法向应力和剪应力。
22解： 由题设 u x 5x y , u y 3xyz , u z8xzu 10xy 3xz 16xz在此情况下,(2)中 const(U x )(4) 不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动1r u rr ru —u zz稳态:0，轴向流动: 40，轴对称:U z(不可压缩const )(5) 不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动稳态0，沿球心对称*畑。
【清华】《传递过程原理》历年考试试题
U
y h
如右图，建立与支架下表面相应的新坐标系 Oxy ，使 x 平行于支架下表面，
y 垂直于支架下表面，且保持与 Oxy 在图一平面内。
那么 x cos, x sin, y sin, y cos
x
y
x
y
ux ux cos,uy ux sin
t z
三、在两同心圆管的环隙中有充分发展的层流。外管静止不动，内管以速度 V0 在 x 方向 上移动。假设其周向的压力梯度为 0 ( p x 0 )。
(1)请推导出剪应力 τ 关于 r 的含有常数 C1 的普遍表达式。
(2)请推导出速度V (r) 关于 r 的含有常数 C1 和 C2 的普遍表达式。并计算常数 C1 和 C2。
表达为 R=R0-kx，某时刻管内 x 方向流速可表达为 ux=a(r3-R3)， （其中 R0，k，a 均为常数）r 方向流速未知。则通过 x=x1 处
x1
x
截面的流量为
3 5
பைடு நூலகம்
a ( R0
kx1 )5
，据此判断，(rur)表达式中是
否含有 r 是 （填“是”或“否”），原因是可压缩， (rur ) 0 r
Rc 0
2
r
p 4L
r2 c
RC2 c
RC2 p
R2 p
dr
R Rc
2
r
p 4L
r2 p
R2 p
dr
pR4 8L
Rc R
中南大学传递过程原理--习题---解答资料
《传递过程原理》习题（部分）解答2014-12-19第一篇 动量传递与物料输送3、流体动力学基本方程P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube 如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管内液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h 。
证明所测管中的流速为：v =√2gh(ρ1ρ−1)解：设点1和2的压强分别为P 1和P 2，则P 1+ρgh= P 2+ρ1gh ，即P 1- P 2=（ρ1-ρ）gh ①在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation:P 1ρ=P 2ρ+v 22, 即 P 1−P 2ρ=v 22 ② ( for turbulent flow)将式①代入式②并整理得：v =√2gh(ρ1ρ−1)1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
各部分相对位置如附图所示。
管路直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑h f,1=2υ2和∑h f,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s）。
排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa（表压）。
试求泵的有效功率。
解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m3；设贮槽液面为1-1面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的内侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则(1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli方程，有0=1.5g+−P真空ρ+v22+2v2( for turbulent flow)将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2得到υ2=3.996 （即υ=2 m/s）(2) 在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程：即W e=14g+Pρ+v22+∑ℎf,1+∑ℎf,2( for turbulent flow)代入已知数据得：W e=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54 J/kg(3) 根据泵的有效功率N e=ρQ v W e=ρ×υA×W e=998.2×2×(3.14×0.0712/4) ×285.54=2255.80 J/sRe=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假设成立！1-3-16. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。
中南大学传递过程原理--习题---解答解析
《传递过程原理》习题（部分）解答2014-12-19第一篇 动量传递与物料输送3、流体动力学基本方程P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube 如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管内液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h 。
证明所测管中的流速为：v =√2gh(ρ1ρ−1)解：设点1和2的压强分别为P 1和P 2，则P 1+ρgh= P 2+ρ1gh ，即P 1- P 2=（ρ1-ρ）gh ①在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation:P 1ρ=P 2ρ+v 22, 即 P 1−P 2ρ=v 22 ② ( for turbulent flow)将式①代入式②并整理得：v =√2gh(ρ1ρ−1)1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
各部分相对位置如附图所示。
管路直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑h f,1=2υ2和∑h f,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s）。
排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa（表压）。
试求泵的有效功率。
解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m3；设贮槽液面为1-1面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的内侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则(1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli方程，有0=1.5g+−P真空ρ+v22+2v2( for turbulent flow)将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2得到υ2=3.996 （即υ=2 m/s）(2) 在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程：即W e=14g+Pρ+v22+∑ℎf,1+∑ℎf,2( for turbulent flow)代入已知数据得：W e=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54 J/kg(3) 根据泵的有效功率N e=ρQ v W e=ρ×υA×W e=998.2×2×(3.14×0.0712/4) ×285.54=2255.80 J/sRe=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假设成立！1-3-16. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。
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《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。
1．(1-1) 解：()d u dyρτν= (y ，u ，dudy > 0)()d u dr ρτν=- (r ，u , dudr< 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： AA ABd j D dyρ=- （1-3） ()d u dy ρτν=- （1-4） ()/p d c t q A dyρα=- （1-6）1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）；2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ；3. 传递方向与该量的梯度方向相反。
3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。
3.（3-1） 解：全导数：dt t t dx t dy t dzd x d y d z d θθθθθ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y zθθ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ 物理意义：tθ∂∂——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ运动所测得的温度随时间的变化率DtD θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ=时，测得的温度随时间的变化率。
4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。
（1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）k y x j z x i x z y x u )22()(2),,(++++-= （3）k xz j yz i xy y x u 222),(++=4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ∇=（判据）1. 220u x x ∇=-=，不可压缩流体流动；2. 2002u ∇=-++=-，不是不可压缩流体流动；3. 002222()u y z x x y z =⎧⎨≠⎩∇=++=++=，不可压缩，不是不可压缩5. 某流场可由下述速度向量式表达：(,,,)3u x y z xyzi y j z k θθ=+-试求点（2，1，2，1）的加速度向量。
5. （3-6） 解：y xz i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ=++x x x x xx y z u u u Du u u u u D x y zθθ=+++∂∂∂∂∂∂∂∂ 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)xyz yz θ=+-yy Du D θ=23(3)(3)3(31)zz z z Du D θθθθ=-+--=-∴2(13)3(31)Duxyz yz i yj z k D θθθ=+-++-(2,1,2,1)12j k Du D θ=+6. 流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。
试求算截面上等于主体流速u b的点距板壁面的距离。
又如流体在圆管内作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？6. （4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为：22max 0031()[1()]2b y y u u u y y ⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦取b u u =，则 2031[1()]2yy =-03y y ⇒=则与主体流速b u 速度相等的点距板壁面的距离为：00(13L y y y =-=-（2）对于圆管的一维稳态层流，有22max 1()2[1()]b i i r ru u u r r ⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦取b u u =，解之得：2i r r =(1i L r ⇒= 7. 某流体运动时的流速向量用下式表示：j x i y y x u 22),(+=试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。
7.（4-7）解：2,2x y u y u x ==由 22y x y x u dx dy dy x xu u dx u y y =⇒===分离变量积分，可得： 22y x c =+此式即为流线方程的一般形式：将点（2，1）代入，得：221433c c y x =+⇒=-⇒=-8. 已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量x u x 3=，3y u y =-，试求出此情况下的流函数。
8. （4-9） 解：3;3y x u y u x x yψψ∂∂=-=-==∂∂ 333()d dx dy ydx xdy ydx xdy x yψψψ∂∂=+=+=+∂∂ 3()d xy = 3xy c ψ⇒=+9. 常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离x c 值的范围。
常压下20℃水的物性：3/2.998m kg =ρ，s Pa •⨯=-5105.100μ9. （5-1）解：0Re cxc x u μρ⋅=∵56210310c x Re =⨯⨯∴0.040.60c x m =10. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m 及0.8m 两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。
此题条件下空气的物性：3/165.1m Kg =ρ，s Pa •⨯=-51086.1μ 10. （5-3）解：（1）10.4x m = 151050.410 1.165Re 2.50510Re 1.8610c x x x u ρμ-⨯⨯===⨯<⨯ ∴ 为层流边界层 111152214.64Re 4.640.4(2.50510)x x x δ--⇒==⨯⨯⨯33.710()m -=⨯ （2）20.8x m =2155Re 2Re 510Re 3.210c x x x ==⨯>=⨯ ∴为湍流边界层11. 温度为20℃的水，以1m/s 的流速流过宽度为1m 的光滑平板表面，试求算：（1） 距离平板前缘x=0.15m 及x=0.3m 两点处的边界层厚度； （2） x=0～0.3m 一段平板表面上的总曳力设5105Re ⨯=c x ；物性见第9 题11．（5-4） 解：（1）10.15x m = 151050.151998.2Re 1.4910Re 100.510c x x x u ρμ-⨯⨯===⨯<⨯ ∴ 为层流边界层 1113214.64Re 1.8010()x x x m δ--⇒==⨯113215Re 1.9410()x x m --==⨯（2）10.3x m =215Re 2Re 2.9810Re c x x x ==⨯< ∴ 为层流边界层 2213224.64Re 2.5510()x x x m δ--⇒==⨯132125Re 2.7510()x x m --==⨯（3） 1321.292Re2.3710D Lc --==⨯223998.212.371010.322d D u F c b L ρ-⨯=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯ 0.354(0.364)d F N ⇒=12. 流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：7/1max)(ir yu u = ，式中r i 表示圆管的半径，y 表示速度为u 的点距管壁的距离。
试证明截面上主体流速为u b 与管中心流速u max 的关系为：u b =0.817u max12．（6-5） 证：i172017211()(2())1()2()r iib max i ii A r max i ii y u udA u dy r y A r r y u dy r y r r ππππ==-⋅-=⋅-⎰⎰⎰⎰17202()()i r max i i iy u r y dy r r =-⎰16817777202()i r max i i i u y r y r dy r -=⋅-⋅⎰86151777702277[]815max i i i r iu y r y r r -=⋅-⋅222277[]815max i i i u r r r =⋅-⋅ 772()815max u =-0.817b max u u ⇒=13. 在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：7/10)(δyu u x =。
试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。
13.（6-9） 证：壁面附近为层流内层，故满足：xdu dyτμ=，则 17000[()]xs y y dud y u dydy τμμδ====16770017y u y μδ--===+∞∴ s τ不存在∴ 该式在壁面附近（0y →）不能成立.14. 常压和303 K 的空气，以0.1 m 3/s 的体积流率流过内径为100 mm 的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。
此题条件下空气的物性：31.165k /g m ρ=，s Pa •⨯=-51086.1μ 14.（6-8） 解： 2/0.1/(0.1)12.74(/)4b u Q A m s π==⨯=50.112.74 1.165Re 79790120001.8610b Du ρμ-⨯⨯===>⨯ ∴ 该流动为湍流 ∵ 35510Re 210⨯<<⨯ ∴113550.046Re0.046(79790)4.8110f ---==⨯=⨯*12.740.625/b u u m s ===层流内层：*5b u u y δν++⋅=== 54555 1.8610 1.2810m u*u* 1.1650.625νμδρ--⨯⨯⇒====⨯⨯层流内层（） 缓冲层：305u*u*y ννδδ=-=-缓缓层流内层 ∴ 45 6.3910m δδ-⇒==⨯缓层流内层（）湍流中心：D60.04922δδ=-=湍层流内层(m)15. 温度为20℃的水流过内径为50mm 的圆管，测得每米管长流体的压降为1500N/m 2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算： （1） 层流底层外缘处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度； （2） 过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度； （3） r=r i /2 （r i 为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。