北京林业大学08-09第一学期数理统计II (A卷)
北京林业大学2009--2010学年第一学期考试试卷A答案
一、填空题（每题3分，共30分）1．在“充分”、“必要”、“充要”和“非充要”中选择一个正确的填入下列空格内（1）数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的____必要_______条件；（2）某变量无界是该变量为无穷大的_____必要____条件；（3）()f x 在[,]a b 上连续是()f x 在[a,b]上可积分的_____充分______条件。
2.当0x →时，22ln(1)x x +-是x 的n 阶无穷小，则n =____4_________。
3.0x =是函数1siny x=的第_____二_____类间断点。
4. 设)(。
x f '存在，则0lim →r 001[(2)(2)]f x h f x h h+--=04()f x '。
5. 设x y -=11，n 为自然数，则()(0)n y =!n 。
6. 函数12+=ax y 在),0(∞+内单调增加，则a 的取值范围是[0,)+∞。
7. 若()()f x dx F x C =+⎰，则()x x e f e dx --⎰ =()x F e C --+。
8.若n 为正整数，则 120(1)n d x dx dx-⎰=____0___________。
9微分方程dxdy xy y dx dy x =+的通解为y cxy e =。
10.方程x e x y y y 3296=+'-''的一个特解形式*223()x y x ax bx c e =++。
二、求解下列各题（每小题5分，共70分）1. xx x x x -∞+→11sin lim 求 2.求 4200)d )1ln((lim x t t x x ⎰+→解: 解: 3. 设tan()y x y =+，求dy 4. 设 2222(21)t t x te y t e--⎧=⎪⎨=+⎪⎩求)(x y '' 解: 解:5. dx6. ⎰xdx x sin解: 当0x >时 解:当0x <时, sec () 2x t t ππ=<<令： 可得: 原积分=1arccos() C x =-++ 7．求41⎰8. 2⎰ 解: 令t = 解:9. 给定曲线21xy =，求曲线的切线被两坐标轴所截线段的最短长度。
数理统计试卷1
北京林业大学2009--2010学年第 一 学期考试试卷A课程名称： 数理统计A 课程所在学院： 理学院考试班级 学号 姓名 成绩一、填空（每空2分，共10分）1. 设A 、B 、C 为三个事件，则至少有两个事件发生可以表示为 2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率为3. 设40.)(=A P ，30.)(=B P ，60.)(=B A P , 则=)(B A P 。
4． ~(2)X P ，则2EX =5. 已知2~(5,3)X N ， 令32Y X =-，则~Y 。
二、（10分）某商场供应的电冰箱中，甲厂产品占70% ，乙厂产品占30%，甲厂产品合格率是95% ，乙厂产品合格率是80% 。
（1）求此商场电冰箱的合格率。
（2）每卖出一台合格品为商场盈利300元，而每卖出一台不合格品则亏损500元，求卖出一台所得的平均利润。
三、（10分）设随机变量X 的密度函数1,()20,a x a f x a⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其它，其中0>a ，且311=>}{X P 。
求(1)a 。
(2) X Y 2=，求Y 的概率密度函数)(y f Y 。
四、（10分）~(2,0.2)X B ，定义1,11,1X Y X -≤⎧=⎨>⎩。
（1）写出Y 的分布列。
（2）求)(Y E 和)(Y D 。
五、（10分）设（X ，Y ）在半径为1，圆心在坐标原点的圆内服从均匀分布。
(1) 写出联合密度函数(,)f x y .(2) 求()X f x ,()Y f y .(3) 求{}0p X Y <<和)(X E 。
六、（10分）设12,,, n x x x 是来自均匀总体(0,)U θ的一个样本。
给出θ的矩估计和极大似然估计。
七、（10分）今有刺槐种子若干，将其分成两部分，一部分用温水浸种，播下200粒，其中130粒发芽出土；另一部分不经温水浸种,播下400粒,其中200粒发芽出土。
0.05U =1.96。
2008级数理统计试题(A)答案
山西财经大学2010—2011 学年第一学期期末数理统计（A）课程试卷1、本卷考试形式为考试时间为2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。
否则，视为作弊。
6、可以使用无存贮功能的计算器。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）二、选择题（共10小题，每题2分，共计20分）三、计算题（共2小题，每题10分，共计20分）四、应用题（共3小题，每题10分，共计30分）五、证明题（共1小题，每题10分，共计10分）一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、设来自总体X 的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = 4.8 。
2、设61,,X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里，26542321)()(X X X X X X Y +++++=，则=c 1/3 。
3、参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的点估计和区间估计两类。
4、从总体中随机抽取样本容量n 的样本，用修正样本方差∑=--=n i iX X n S 122)(11~来估计总体方差2σ，则2~S 是2σ的无偏（有效、一致）估计量。
5、设总体是)2,(~μN X ，321,,x x x 是总体的简单随机样本,1ˆμ, 2ˆμ是总体参数μ的两个估计量，且1ˆμ=321414121x x x ++，2ˆμ=321313131x x x ++,其中较有效的估计量是__2ˆμ_______。
6、已知),(~2σμN X ，但2σ未知，令0100:,:μμμμ>≤H H ，抽取样本的容量为n ，则其检验统计量为nS X T /~0μ-=，其中∑=--=n i i X X n S 122)(11~。
北京林业大学2008至2009学年第二学期环境化学期末考试试题A
北京林业大学2008至2009学年第二学期环境化学期末考试试题A北京林业大学2008至2009学年第二学期环境化学期末考试试题A 北京林业大学20 08 --20 09 学年第 2 学期考试试卷课程名称：环境化学 (A卷) 课程所在学院：环境科学与工程学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。
本试卷共计2 页，共4 大部分，请勿漏答；2.考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有试题答案写在答题纸上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；6.考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！一、名词解释（每题3分，共33分）1 环境效应2 气温垂直递减率3 光化学反应4 湿沉降5 可吸入颗粒物6 吸附等温式7 生物放大8 标化分配系数（K oc）9 直接光解10 电子势（pE）11 生长物质代谢和共代谢二、简答题（每题5分，共30分）1土壤的缓冲作用有哪几种？举例说明其作用原理。
2影响重金属在土壤－植物体系中转移的因素。
3什么是环境问题？请简述当今人类面临的环境问题。
4氢氧自由基HO·的主要来源有哪些？5确定酸雨pH界限的依据是什么？6天然水环境和水处理过程中，所遇到的颗粒聚集方式可概括为哪几种？三、计算题（每题9分，共27分）1 某水体pH=8.0，碱度=1.8×10-3mol/L，计算该水体中各碱度成分的浓度；若水体pH升至10.0，碱度不变，再计算该水体中各碱度成分的浓度；要使该水体pH由10.0降至6.0，应加入多少强酸？（K1= 4.45×10-7；K2=4.69×10-11；pH=10.0时，α1为0.681，α2为0.319；pH=6.0时，α1为0.308，α2为1.444×10-5）2 某有机物分子量为186，溶解在含有悬浮物的水体中，若悬浮物的80%为细颗粒，有机碳含量为10%，其余粗颗粒的有机碳含量为4%，已知该有机物在水中的溶解度为0.08mg/L，求K ow、K oc和K p。
05-06(1)数理统计II期考试卷 北京林业大学
北京林业大学 2005---2006学年第一学期考试试卷（A 卷）试卷名称： 数理统计II 课程所在院系： 理学院考试班级： 学号： 姓名： 成绩： 试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。
本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答；2. 考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3. 答题之前，请将试卷上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4. 所有试题答案写在试卷上；5. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争! 答题中可能用到的数据如下：(2.75)0.997Φ=, 0.025 1.96z =, 0.025(4) 2.776t =,1.11)4(2025.0=χ, 484.0)4(2975.0=χ.一.填空（每空2分，共34分）1. 设 A 、B 、C 为三个随机事件，则事件“A 、B 、C 三事件全部发生” 可表示为 。
2. 两封信随机地向标号为一、二、三、四的4个邮筒投寄，则第二个邮筒恰好被投入一封信的概率等于 。
3. 已知ξ服从区间]6 ,3[上的均匀分布，则关于x 的方程025.62=++x x ξ没有实数根的概率等于 。
4.已知x 表示从某个总体ξ中抽取出来的容量为12的简单随机样本的样本平均，且2 ,3==x D x E 。
则ξE = ，ξD = 。
5. 设某动物由出生算起能活到20岁以上的概率为0.8，能活到25岁以上的概率为0.4。
现在有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率等于 。
6.三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别是1/5、1/3、1/4 ，则能将此密码译出的概率等于 。
7.评价一个估计量的好坏常用的三种标准是：一致估计、 估计以及有效估计。
共重复3次，则3次中恰有两次取到废品的概率等于 。
9. 已知),(~p n B X ，且15=EX ，6=DX ，则n = ， p = 。
10.已知ξ和η相互独立，且)2,1(~-N ξ，)3,1(~N η。
则ξ和η的协方差=),cov(ηξ ；ηξ2-所服从的分布为 。
北京林业大学数理统计期末考试历年真题及详细解答
北京林业大学 2007--2008学年第二学期考试试卷试卷名称： 数理统计II （B 卷） 课程所在院系： 理学院 考试班级： 学号： 姓名： 成绩：试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。
本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答；2. 考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3. 答题之前，请将试卷上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4. 所有试题答案写在试卷上；5. 答题完毕，请将试卷交回，不得带出考场；6. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争!答题中可能用到的数据：8944.0)25.1(=Φ，9599.0)75.1(=Φ，(0.4243)0.6228Φ=，(1.414)0.9213Φ=， 0.025 1.96z =，,.)(.7764240250=t ,.)(.14311402502=χ20.025(5)12.833χ=一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，每小题３分，总计２１分） 1. 设A 、B 为任意两事件，且,()0,A B P B ⊂>则下列选择必然成立的是 (C) 。
()()()A P A P A B <; ()()()B P A P A B >;()()()C P A P A B ≤ ; ()()()D P A P A B ≥2. 对于事件A ，B ，下列命题正确的是 (D) （A ）若A ，B 互不相容，则A 与B 也互不相容。
（B ）若A ，B 相容，那么A 与B 也相容。
（C ）若A ，B 互不相容，且概率都大于零，则A ，B 也相互独立。
（D ）若A ，B 相互独立，那么A 与B 也相互独立。
３.设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则2()E Y = (C) ．(A) 1. (B) 9. (C)10. (D ）6.４．每次试验结果相互独立，设每次试验成功的概率为p 。
北京林业大学(已有09试卷)
北京林业大学资源与环境学院数理统计（含概率论）1990——1994，1996——2005 普通昆虫学2002——2004植物生理学2001——2006植物学2002——2006土壤学2004测树学2005——2006测量学2004——2005环境学基础2001——2003，2006资源经济学2004生物学院生物化学2005——2006微生物学2004——2006细胞生物学2005（中文卷面）Cell Biology 2005（英文卷面）植物生理学2001——2006植物学2002——2006分子生物学2002（中文卷面）Molecular Biology 2005——2006（英文卷面）数理统计（含概率论）1990——1994，1996——2005 食品工艺学2004——2006食品化学2004——2006遗传学2005——2006动物生理学2005——2006动物生态学2005——2006动物学2005普通动物学2006工学院电子技术2004——2006理论力学2004——2006自动控制原理2005——2006机械设计2004——2006信息学院动画概论2006三维动画技术2005——2006数据结构2002，2004——2006数据库技术2004——2006数理统计（含概率论）1990——1994，1996——2005 材料学院造型基础（素描写生）2005——2006专业理论2006木材学2004——2006化工原理2005——2006园林学院园林植物1993——2009（注：2007——2009为回忆版）园林植物遗传育种1994——2006园林植物复试题2009（回忆版）园林设计1999——2007，2009（注：2009为回忆版；1999——2002，2005年试卷名称为“园林规划设计”）园林建筑设计1999——2007，2009（注：2009为回忆版）园林综合理论1999旅游综合2002旅游管理综合理论2003——2006经管学院管理学2006管理学综合2006会计综合2004——2006管理信息系统2004——2006国际贸易学综合2004——2005统计综合（统计学、微观经济学）2004——2005水保学院数理统计（含概率论）1990——1994，1996——2005土壤学2004自然保护区学院植物学2002——2006人文学院法理学2004，2006法学综合1（法理学和民法）2006法学综合2（环境与资源保护法、刑法学）2006法学综合2004——2005科学技术史2004——2006理论综合2005历史唯物主义2004——2006思想政治教育学原理2004——2006中西哲学史2004——2006管理学2006外语学院二外日语2004基础英语2007英语专业综合2007翻译和写作2004——2006（2004——2006有答案）语言学基础知识2004——2006（2004——2006有答案）基础日语2007日语专业综合2007理学院植物学2002——2006。
08-09I概率论与数理统计试卷(A)参考答案
| | | | | | | |装| | | | |订| | | | | |线| | | | | | | | ||防灾科技学院2008~2009学年 第一学期期末考试概率论与数理统计试卷（A ）使用班级07601/ 07602/07103 答题时间120分钟一填空题（每题2分，共20分）1、已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则=⋂)(B A P 0.28 ；2、设),(~1p n b X ，),(~2p n b Y 则~Y X +),(21p n n b +；3、若)2(~πX ，则=)(2X E 6 ；4、随机变量X 的分布函数是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤--<=x x x x x F 3,131,8.011,6.01,0)(，则=≤<-)31(X P0.4 ；5、连续型随机变量的概率密度函数为)0(0,)(>⎩⎨⎧≤>=-λλλx x ex f x，则分布函数为⎩⎨⎧≤>-=-000,1)(x x e x F x λ；6、若)1,0(~),1,0(~N Y N X 且X 与Y 相互独立，则~2/)(22Y X X +)2(t ；7、若随机变量X ，1)(,2)(==X D X E ，则利用切比雪夫不等式估计概率()≥<-32X P 98；8、若总体),(~2σμN X ，则样本方差的期望=)(2S E 2σ；9、设随机变量)2,1(~-U X ，令⎩⎨⎧<≥=.0,0,0,1X X Y ，则Y10、已知灯泡寿命)100,(~2μN X ，今抽取25只灯泡进行寿命测试，得样本1200=x 小时，则μ的置信度为95%的置信区间是 (1160.8,1239.2) （96.1025.0=z ）。
二、单项选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1、若6.0)(,4.0)(,5.0)(===B A P B P A P ，则=)(A B P （ C ）(A) 0.2 ； (B) 0.45； (C) 0.6； (D) 0.75；2、设离散型随机变量X 的分布律为k k X P αβ==}{， ,2,1=k 且0>α，则参数=β（ C ）（A ）11-=αβ ；（B ）1+=αβ；（C ）11+=αβ；（D ）不能确定； 3、设随机变量X 和Y 不相关，则下列结论中正确的是（ B ）（A ）X 与Y 独立； （B ）)(4)()2(Y D X D Y X D +=-；（C ）)(2)()2(Y D X D Y X D +=-； （D ）)(4)()2(X D Y D Y X D -=-；4、若)1,0(~N X ，则)2|(|>X P =（ A ）（A ）)]2(1[2Φ-；（B ）1)2(2-Φ；（C ）)2(2Φ-；（D ）)2(21Φ-； 5、下列不是评价估计量三个常用标准的是（ D ）)(A 无偏性； )(B 有效性； )(C 相合性； )(D 正态性。
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北京林业大学20 08 --20 09 学年第 一 学期考试试卷
课程名称： 数理统计A （A 卷） 课程所在学院： 理学院
考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。
本试卷共计 四 页，请勿漏答；
2.考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；
3.本试卷所有答案写在试卷上.
一、填空题（每题2分，共22分）
1.4/1)()()(===C P B P A P ，16/1)(,0)(,0)(===BC P AC P AB P ，则)(C B A P = 。
2.已知~(2,1)X N ，则用标准正态的分布函数Φx ()表示(12)P X <<= 。
3.若事件A 、B 相互独立，P (A )=0.4，P (B )=0.5，则 P (A |(A+B ))= ；若A 、B 互不相容，则P (A |(A+B ))= 。
4.设X 的概率密度为2
)1(1
)(--=
x e x f π
，则()D X ＝ 。
5.设随机变量X 的概率密度, 01
()0, Cx x f x ≤≤⎧=⎨
⎩其他
，则常数C = 。
6.设(,)X Y 服从二维正态分布(1,1,4,4,0)N ，则2EX = ，()E XY = 。
7. )2,1(~-U X i ，i =1，2，…相互独立，由中心极限定理得1
=∑n
i i X 近似服从 。
8.设n X X X ,,,21 是总体X N 2
~(,)μσ的简单随机样本，则()n
i i E X X 21-=⎛⎫= ⎪⎝⎭
∑ 。
9.设总体2(,)X N μσ～，由容量为9的简单随机样本测得5x =，20.25s =。
则μ的置信度为0.95的置信区间为 。
（0.05(8
)2.306t =）
二、计算题
1.（5分）设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占94%、3%、2%、1%，，四个等级的发芽率依次为0.98，0.95，0.9，0.85 ，求这批麦种的发芽率。
2.（5分） ),(~2σμN X 与),(~2σμN Y 独立，求Y X Z 421+=和Y X Z 422-=的相关系数21Z Z ρ。
3．（10分）甲乙两人各自独立地进行两次射击，命中率分别为0.2和0.5。
以,X Y 分别表示甲乙两人的命中次数，（1）求,X Y 的联合分布律 （2）求X Y +的分布。
4.（10分）设连续型随机变量X 的密度函数为()x f x Ae -= ()x -∞<<+∞, 求 (1）系数A ；(2)}10{≤≤X P ；(3) X 的分布函数)(x F 。
5.（8分）为防治某种虫害而将杀虫剂施于土中，3年后在施药区抽取10个土样进行分析，结果浓度分别为：4，3，3，6，5，7，2，3，3，4。
假定浓度服从正态分布2X~(,)N μσ。
（1）确定浓度μ的置信度为95%的置信区间。
26.2)9(05.0=t
（2）确定方差2σ的置信度为95%的置信区间。
20.975(9) 2.7=χ，2
0.025(9)19.02=χ
6.（8分）从选区A,B 分别抽取300和200名选票，其中各有180票和100票支持所提候选人。
在显著水平=0.05α下，检验两个选区之间对所提候选人的支持率是否
存在差异？（0.05 1.96u =）
7.（10分）设两种工艺生产的同种产品长度都服从正态分布。
各取8个，测长度得：
样本均值=1x 15，=2x 17；样本方差2521=s ，2422=s 。
问两种工艺产品长度的（1）
方差有无显著差异（10.0=α）79.3)7,7(05.0=F ；（2）均值有无显著差异（05.0=α）
145.2)14(05.0=t 。
8.（10分） 对表中的数据进行单因素方差分析。
0.01F (2,8)=8.65，0.05F (2,8)=4.46，
9. （12分）某公司研究广告投入x 对销售额y 的影响，假定201y ~N(β+β,σ)x ，有如下5对观测数据),(i i y x ，5,4,3,2,1=i ： （1）求0β和1β的最小二乘估计
（2）计算样本回归方差2
2.ˆy x S σ=
（3）05.0=α水平下,检验
0111H :0H :0ββ=↔≠ .（182.3)3(05.0=t 或8783.0)3(05.0=r ）
广告投入 销售额 计算中的参考值
i x i y 2i x 2i y i i y x
1
10 1 100 10
2 21 4 441 42
3 29 9 841 87
4 42 16 1764 168
5 48 25 2304 240 列和
15
150
55
5450
547。