第13章 波动光学(偏振)
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
光的衍射偏振
两刻痕之间的宽度为a，刻痕宽度为 b，则 d = a + b 称为光栅常数。
30
大学物理 第三次修订本
第13章 波动光学基础
L
P
C
a b
f
E
-5 -4 -3 -2 -1 k =0 1 2 3 4 5
31
大学物理 第三次修订本
第13章 波动光学基础
A1
C A2
•
B
/2
•P
•
P0
E
波带上的对应点
所发出的次波到达 P 点处的光程差均为λ/ 2 。
对于某一确定的衍射角 ，若 BC 恰好
为半波长的偶数倍，则在P点处各相邻两个子
波带干涉相消，整体将呈现为暗条纹中心。
9
大学物理 第三次修订本
第13章 波动光学基础
若 BC 恰好为半波长的奇数倍，则 P 点
光强分布图
I
I0
I
sin I0( u
u
)2
I1 0.0472I0
I2 0.0165I0
- 3π - 2π - π o π 2π 3π
20
大学物理 第三次修订本
第13章 波动光学基础
例1用波长500nm的单色光垂直照射到0.5mm的 缝宽单缝上，缝后透镜焦距0.5m。 求（1）中央明纹的宽度；
（2）第一级明纹的宽度。
2. 主极大条纹 光栅衍射的明条纹称为主极大条纹，也称
光谱线，k 称主极大级数。 k = 0 时,θ = 0，称中央明条纹； k =1、k = 2、… 分别为第一级、第二级、 … 主 极大条纹。正、负号表示各级明纹对称地分布 在中央明纹的两侧。
波动光学光的偏振课件
双折射是指光线在某些特定物质中传播时，由于电磁波的振动方向不同而产生不同的折射现象。实验 中，学生可以使用不同的晶体材料，如方解石、石英等，观察到光的双折射现象，并了解双折射的原 理。
光的偏振态实验
总结词
通过测量偏振光的光强分布，理解偏 振光的性质。
详细描述
实验中，学生可以使用偏振片和检偏 器来测量偏振光的光强分布。通过旋 转检偏器，学生可以观察到光强的变 化，从而理解偏振光的不同状态和性 质。
研究光的偏振状态和偏振光学元件的 应用，用于改善光学系统的成像质量 、提高光学信号的传输效率等。
衍射光学
利用光的衍射现象来设计光学元件和 系统，实现光束的聚焦、分束、成像 等功能，是现代光学和光电子技术的 重要基础。
波动光学的发展
波动光学的发展与光学技术和应用密 切相关，随着光学材料、光学仪器和 光电子技术的不断进步，波动光学的 研究和应用领域也在不断拓展。
除了实验测量外，还可以使用计算机模拟和数学模型来预测和解释光的 偏振行为。这些方法可以帮助我们更好地理解光的波动性质和光学现象 。
04
偏振光干涉
干涉现象
01
02
03
干涉现象
当两束或多束相干光波在 空间某一点叠加时，光波 的振幅会发生变化，产生 明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
相干光波、有相同的频率 、有恒定的相位差。
偏振光可以反映物质的电磁性质和光学性质，有助于深入理解光 与物质相互作用的机制。
提高光学仪器性能
利用偏振光可以优化光学仪器的性能，提高成像质量和使用效果。
推动科技发展
偏振光在光学通信、生物医学、物理实验等领域具有广泛的应用前 景，对推动相关领域的发展具有重要意义。
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
波动光学
p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
大学物理讲义(第13章波动光学)第一节
第13章波动光学光是能激起视觉的一类电磁波.人们主要通过光来接受自然界的信息.研究光现象、光的本性和光与物质相互作用等规律的学科称为光学.它是物理学的又一个重要分支.光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分.当光的波长可以忽略,其波动效应不明显时,把光的能量看成是沿着一根根光线传播的,光遵从直进、反射、折射等定律,这便是几何光学.波动光学研究的是光在传播过程中显示出的干涉、衍射和偏振等波动现象和特点.通常人们把建立在光的量子性基础上,深入到微观领域研究光与物质相互作用规律的分支学科,称为量子光学.从20世纪60年代以来,由于激光和光信息技术的出现,光学又有了新的发展,并且派生出许多属于现代光学范畴的一些新分支.本章讨论光的波动理论.§13.1 光干涉的一般理论光是一定波长范围内的电磁波.可见光是能够被人的眼睛直接看到的电磁波,它的波长范围在400~760nm之间.一、光的叠加原理在通常的情况下,光和其他波动一样,在空间传播时,遵从波的叠加原理.当几列光波在空间传播时,它们都将保持原有的特性,此即光波的独立传播原理.由此,在它们交叠的区域内各点的光振动是各列光波单独存在时在该点所引起的光振动的矢量和,这就是光的叠加原理.但应指出,光并不是在任何情况下都遵从这一原理的.当光通过非线性介质(例如变色玻璃),或者光强很强(如激光,同步辐射)时,该原理不成立.通常当强光通过介质时将出现许多非线性效应,研究这类光现象的理论称为非线性光学.这是现代光学中很活跃的研究领域之一.不过,在本章所涉及的范围内,光波叠加原理仍然是一个基本的原理.二、光的相干叠加1. 光波的相干条件在讨论机械波时,我们已给出了波干涉的定义,即当两列波同时在空间传播时,在两波交叠的区域内某些地方振动始终加强,而另一些地方振动始终减弱的现象.光的干涉定义与之完全相同.能产生干涉现象的光叫相干光.干涉并不违背叠加原理,且正是后者的结果.但并不是任何两列波在空间相遇时都能发生干涉,产生干涉是有条件的,即干涉是特殊条件下的叠加.波的相干条件是：1) 频率相同；2) 振动方向相同(或存在相互平行的振动分量)；3) 具有恒定的相位差.这三个条件,对机械波来说比较容易实现,因此观察机械波的干涉现象比较方便.但对光波来说就不那么容易做到了.这与普通光源的发光机制有关.光是光源中大量分子或原子等微观粒子的能量状态发生变化而引起的电磁辐射.近代物理学已完全肯定分子或原子的能量是量子化的,即能量具有分立值,当分子或原子由较高能态跃迁到较低能态时就发出一个波列,一个波列的长度是有限的,持续的时间约为10-8s.发出一个波列后,它还可以从外界吸收能量,由低能态跃迁到高能态,当它再次由高能态向低能态跃迁时它就再发出一个波列.这是一个随机的过程,每一个原子或分子先后发射的不同波列以及不同原子或分子同时发射的各个波列,彼此之间在初相上没有联系,振动方向也各不相同,频率也可以不同.我们所观察到的光看起来是连续的光波,实际上是由大量原子或分子发射的许许多多彼此完全独立的有限长波列组成的,如图13.1所示.2. 相干光的获得由前面的讨论可知,普通光源发出的光是由光源中各个分子或原子发出的波列组成的,而这些波列之间没有固定的相位关系.因此,来自两个独立光源的光波,即使频率相同,振动方向相同,它们的相位差也不可能保持恒定,因而不是相干光；同一光源的两个不同部分发出的光,也不满足相干条件.因此也不是相干光.只有从同一光源的同一部分发出的光通过某些装置进行分束后,才能获得符合相干条件的相干光.因此获得相干光的方法的基本原理是把由光源上同一点发出的光设法“一分为二”,然后再使这两部分叠加起来,由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光,即每一个光波列都分成两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波列,因而这两部分是满足相干条件的相干光.把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种：一种叫分波振面法,由于同一波振面上各点的振动具有相同相位,所以从同一波振面上取出的两部分可以作为相干光源.如杨氏双缝实验等就用了这种方法；另一种叫分振幅法,其原理是利用反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分,再使它们相遇从而产生干涉现象.例如薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用了这种方法.上面讨论的是普通光源,对激光光源,所有发光的原子或分子都是步调一致的动作,所发出的光具有高度的相干稳定性.从激光束中任意两点引出的光都是相干的,可以方便的观察到干涉现象,因而不必采用上述获得相干光束的方法.3. 相干光的干涉光波是电磁波,在光波中,产生感光作用与生理作用的主要是电场强度E ,因此,一般我们将E 称为光矢量.如图13.2所示,光振幅为21E E ,的两束相干光,在空间叠加,按照光的干涉理论知,叠加后任一点P 的合振幅为 )cos( 12102021222122r r E E E E E 在波动光学中,主要讨论的是光波所到之处的相对光强.由于光强(平均能流密度)2E I ,因此可直接把光强表示为2E I ,所以由上式得)cos(121020212122r r I I I I I (13.1) 21I I 、分别为两束相干光的强度,I 为叠加后的强度.可见,两束相干光叠加后,空间各点的光强取决于两束光波在该点的相位差：1210202r r (13.2) 2121212*********I I I I I P k I I I I I P k k min max ,)(,),,,(点的光强最小点的光强最大当 (13.3) 其他位置的光强介于两者之间,即max min I I IP 点的光强分布曲线如图13.3所示.如果两束相干光的光强相等,则干涉后040 min max ,I I I必须指出,对于两束相干光,只有在I 1=I 2或I 1~I 2的情况下,才能观察到清楚的明暗相间的干涉图样；当 I 1、I 2相差甚大时, I max 与I min 相差不大,干涉图样模糊不清.对于两束相干光,在很多情况下初相相同,这时r r r 2212 在这种情况下,干涉明暗点的位置决定于两束光到观察点的波程差 ：暗点亮点212210/)(),,,(k k k r (13.5) 三、光程 光程差上面讨论了两束相干光在真空中传播时的干涉情况,现在讨论两束相干光在介质中传播时的干涉情况.我们知道,光在真空中传播的速度为c,在介质中传播的速度为n c / ；因此,光在介质中的波长为nn c /' λ为光在真空中的波长.如上所述,两束初相相同的相干光,在真空中传播时,到空间某观察点的波程差为r ,则这两束光到该点的相位差为r 2 如果两束光在折射率为n 的介质中传播,它们到观察点的相位差为r n r 22' 由此可见,两束光在真空中传播时,它们到某点的相位差决定于波程差r ;而两束光在介质中传播时,它们到某点的相位差决定于波程差r 与介质折射率n 的乘积,这里n r 称为这两束光的光程差;一般把折射率n 与波程r 的乘积称为光程,21I I 212I I21I I a )(21I I b )(图13.3 两相干光在相遇点的光强随相位差的分布曲线用L 表示,即L=nr .普遍情况下,两束光的光程差δ表示两束光光程之差.如图13.4所示.112212r n r n L L (13.6)两相干光的干涉效果决定于相位差,而相位差决定于光程差;因此,光的干涉规律决定于光程差δ.可见,光程差是讨论光的干涉现象的非常重要的概念.许多干涉装置都满足两束相干光初相相等的条件,因此相位差与光程差的关系及干涉明、暗点的位置决定于光程差δ2 干涉明暗点位置 暗点明点212210/)(),,,(k k k (13.7) 注意：式(13.5 )与(13.7 )实际上是一致的,前者适用于真空情况(r ),而后者则适用一般情况,它是光的干涉中最基本的公式.由它可知,要确定干涉图样的规律,就必须计算两束光的光程差δ.。
大学物理课件第13章 波动光学(习题)
(1)先由条纹间距算出空气层劈角
x 2
2x
T
2
1
再由两块规的距离 算出高度差 h l l 29.47μm 2x
G1
G2
l
（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高
（3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为
2
1
图所示为杨氏干涉装置，其中S为单色自然光源，S1和S2为双孔。
P S
P1 S1
d
P3
F4 F3 F2 F1
F0
S2 P2
D
（1）如果在S后放置一偏振片P，干涉条纹是否发生变化？有何变化？
插入P后，干涉条纹的形状、间距、反衬度均不发生变化。 但由于自然光通过偏振片P时强度减半，导致屏幕上的平 均强度减半，干涉条纹的亮度下降。
正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶
片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏
振片的光在可见光谱中 (400~700nm) 中，缺少哪些波长？如果两
偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率 no-
nNe=0.A1A7o22o 可M看A1作AA常2eCe 量。N透晶过解片N: 的C第与两一相M种2干,N情光d透况(位光n：o相轴两差成n偏e为)4振5o（片角2Mk，(+和2如1k)Nπ图时正1。)相交消，
A1
透过 N的两相干光相消时，有
Ao
Ae
A2e ,A2o
C M, N
2 d
(no
ne )
(2k
1)
2d (no ne ) 4300
2k 1 k 1 2
波动光学3
波动光学
§12-5 光的偏振
12-5-1 自然光与偏振光
光是一种电磁波（横波）。电矢量 E 与磁矢量 H 相
互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。由 于起生理感光作用的是电矢量 E ，故把电矢量 E 称为光矢量。
P.1/70
第十二章
波动光学
偏振——横波的特征
横波
u
纵波
u
波动光学
驾驶员戴上偏振太阳镜可以防止马路反射光的炫目。
照相机按上偏振镜可以产生不同的效果，看出来了吗？
P.24/70
第十二章
波动光学
用偏光镜消 除了反射偏 振光 使玻璃 门内的人物 清晰可见
P.25/70
第十二章
波动光学
流水画
P.26/70
第十二章
波动光学
光源透过旋转的起偏器，成为振动方向旋转变化的线 偏振光，通过背面涂有偏振材料（检偏器）的画面，由 于透过光的明暗变化，使画面中涂有偏振材料的部分 P.27/70 “动了起来”。
I max 5I min
1 1 I10 I 20 5 I10 2 2
I 20 2 I10
I10 I10 1 I o I10 I 20 3
I 20 2 Io 3
P.18/70
第十二章
波动光学
12-5-3 反射光、折射光及散射光的偏振性
⑴ 反射和折射光的偏振 1、反射光中垂直振 动强度大于平行振 动强度 2、折射光中平行振 动强度大于垂直振 动强度
I 2 I1 cos
2
当： 2 , 3 2 I 2 0
结论：当旋转检偏器一周时，会出现两次全明和 两次全暗。
当光强为 I0 自然光入射时，透射光的偏振方 向为偏振片的偏振化方向， 透射光强 I 为
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e光 o光 服从折射定律 线偏振光 振动方向垂直o光主平面 振动方向垂直光轴
光轴
e光
o光主平面与e光主 平面并不一定重合 不服从折射定律 线偏振光 振动方向平行e 光主平面 振动方向与光轴夹角及传播有关
当入射面与某个主截面重合 时，o光主平面、e 光主平面 都在主截面内，o光和e光振动 方向严格垂直
2
cos
2
I I 0 cos
设检偏器的偏振化方向与起检偏器的偏振化方向之间的夹角为
0 时：
光强 I0
起偏
光强 I0/2 偏振光 光强 I0/2 偏振光 光强 I0/2 偏振光
检偏
光强 I0/2 偏振光 光强 <I0/2 偏振光
自然光
0 90 时：
光强 I0 自然光 起偏 检偏
90 时：
光强 I0 自然光
起偏
检偏 无出射光
例 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为 30 时 , 一束单色自然 光穿过它们, 出射光强为 I1 ; 当它们偏振化方向间的夹 60 时, 另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强 角为 为 I 2, 且 I1 I 2 . 求两束单色自然光的强度之比 .
+
no ne kE
2
-
非晶体或液体， 如硝基苯
b）泡克耳斯效应： E
no ne E
光偏振状态的检验 线偏振光，自然光，圆偏振光，部分偏振光，椭圆偏振光 第一步：用偏振片 线偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光 自然光 偏 振 片 转 动
I 变、有消光
I 变、无消光 I 不变
第二步：再用1/4波片 + 偏振片 自然光 圆偏振光 椭圆偏振光 部分偏振光 四 自然光 分 线偏振光 之 一 线偏振光* 波 片 部分偏振光 偏 I 不变 振 片 有消光 ( 转 有消光 动 I 变 无消光
?
线偏振光
1 波片 4 1 波片 2
全波片
(no ne )d 1 4
(no ne )d 1 2
(no ne )d
2 (no ne )d 2
2 (no ne )d
2 (no ne )d 2
( ) )
六、偏振光的干涉
1.典型装置
单色 自然光
光轴 方向
P2
I1
o光 e光
C
d
乙区
丙区
?
d
甲区： 线偏振光， 振幅A1，光强 I1 1 I 0 2
乙区： C 2 (no ne )d 与晶体种类、波长、波片厚度有关 Ao A1 sin Ae A1 cos P1 A1 丙区： A2o Ao cos A1 sin cos Ao C A2e Ae sin A1 sin cos A2o Ae C 2 (no ne )d A2e P2 A2 o 2 2 A A2e A2o 2 A2e A2o cos Δ 1 I sin 2 2 sin 2 I 0
合成轨道是圆——称为圆偏振光(特殊的椭圆偏振光)
2. 晶体波片 晶体薄片，光轴平行于薄片表面 y 光线正入射 Ao A sin A
Ao x Ae z 椭圆偏
振光
(no ne )d
Ae A cos 2 (no ne )d
线偏振光 光轴
d
两束光出现固定的相位差—相干光 线偏振光 椭圆偏振光 椭圆偏振光
i0
i0
i0
i
i
i
在拍摄玻璃窗内的物体时，加偏振片可去掉反射光的干扰。
（A）玻璃门表 面的反光很强
（B）用偏光镜减 （C）用偏光镜消除了 弱了反射偏振光 反射偏振光,使玻璃门 内的人物清晰可见
四、双折射现象
1.双折射晶体 入射光
e光
o光
服从折射定律，寻常光，o光 不服从折射定律，非常光，e 光 二者均为线偏振光 o光折射线一定在入射面内 e光折射线不一定在入射面内 方解石晶体（CaCO3）
ve
vo t ve t
vo t
ve t
正晶体
如：石英、冰
负晶体
如：方解石、红宝石
惠更斯作图法(负晶体为例) 光轴 界面，自然光正入射
自然光
光轴 界面，自然光正入射
自然光
光轴
o光 e光
光轴
o光 e光
e 光的速度等于o光速度
光轴 界面，自然光斜入射
光轴
o光 e光
I Ix I y
坐标轴任意选择
Ix I y 1 I 2
分解
可看作线偏振光 与自然光的混合
二、偏振片的起偏和检偏
马吕斯定律
二向色性 ——某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只 让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二向色性 .
偏振片 ——涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向 ——当自然光照射在偏振片上时，它只让某 一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向 .
偏振化方向
允许通过的光振 动方向。
光强 I0
光强 I0/2
偏振片的用途：“起偏”和“检偏”
马吕斯定律
A0
A2
I0
A1
I
光强为I0的线偏振光，透过偏振片后，透射强度为：
I I 0 cos
2
证明：
A1 A0 cos
I I0 A12 A
2 0
2 I 0 A0
,
I A12
解 设两束单色自然光的强度分别为 I10 和 I 20 .
I10 I 20 经过起偏器后光强分别为 和 . 2 2
经过检偏器后 I1
I10 2 cos 30 2
I 20 2 I2 cos 60 2
2
I1 I 2
I10 I 20
cos 2 60 cos 30
1 3
光 光
光 光
光轴
晶体内的一个特殊方向， 在此方向上不发生双折射 光轴在晶体内 光轴是一个方向
分类： 单轴晶体 方解石（冰洲石） 石英 红宝石
双轴晶体 云母 蓝宝石 硫磺
710
方解石晶体
102 0 102 0 102 0
78 0 78 0
光轴方向 磨光，可得到与光轴垂直的表面
主截面 光轴与晶体表面的法线构成的平面 一组相互平行的平面 主平面 晶体中光线与光轴方向构成的平面
2 2 A2e A2o 2 A2e A2o cos ΔC
七、人为双折射
1. 光弹性效应 某些非晶体物质，在 力的作用下发生形变时，将失去非晶 体的各向同性的特征而具有晶体的性 质，从而也能呈现出双折射现象。
no ne k
2. 电光效应 a)克尔效应 E 2
某些各向同性的非晶体或液体等透明物质，在强 电场作用下，能变为各向异性而显示双折射现象。
71 o
o光 方解石
2.惠更斯原理对双折射的描述 光的传播速度取决于光矢量振动方向与晶体光轴的夹角 o光、e光的波阵面 o光：各方向的传播速度相等
n o c 常数 vo
e 光：传播速度与方向有关 沿光轴方向上，e 光与o光速度相等 垂直光轴方向上，e 光与o光速度差别最大 ne c
光轴 光轴
§13-3 光的偏振
一、光的偏振状态
1.线偏振光
只有横波有偏振现象， 纵波无偏振问题
光波中的光矢量只沿单一方向振动的光
振动面
平面偏振光 完全偏振光 线偏振光的表示
在纸面内振动
垂直纸面的振动
2.自然光
y
x
一束自然光可分解为两束振动方 向相互垂直的、等幅的、不相干 (无固定相位关系)的线偏振光 3.部分偏振光 本质上同自然光 但显示出某个方向的振动较强些 ⊥分量占优 ∥分量占优
2 2
若P1与P2平行
P , P2 1
Ao
A1 A2 o
单色 自然光I0
P1
甲区
光轴 P 2
A2 e
Ae
C
d
乙区
丙区
A2o Ao sin A1 sin 2 A2e Ae cos A1 cos2
∥ C 2 (no ne )d 无附加相位差 A
三、反射和折射起偏
布儒斯特定律
i0
反射光中垂直入射面振动占优 折射光中平行入射面振动占优 布儒斯特定律
i
入射角满足 i 0 arctg
n2 时 n1
起偏角
r0
n1 n1 n2 n2
反射光是线偏振光，振动垂直入射面
用玻璃片堆起偏
i0 布儒斯特角
由折射定律
i0 r0 π 2
讨论
讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i0 ）.
e 光的速度大于o 光速度
光轴与界面斜交，自然光正入射
晶体
光轴
波射线
o光
e光
3.尼克耳棱镜 将天然的方解石晶体按一定的要求加工成两块直角棱镜， 然后再用特种树胶把它们粘合起来制成一块斜长方形的光学 棱镜。
自然光
68o
48o e 光
光轴 O 光
no 1.6584
ne 1.4864
nc 1.55
尼科耳棱镜可用于起偏和检偏
五、椭圆偏振光和圆偏振光
波片
1. 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振方向垂直、频率相同、相位差恒定的线偏振光的合成 x A1 cos(t 1) , y A2 cos(t 2 ) 2 x2 y 2 xy cos( ) sin 2 ( ) y 2 1 2 1 A12 A22 A1 A2 x 仍 0 3 = 0 为 4 2 线 4 右旋 偏 振 2 光 5 3 7 左旋 2 4 4 = 椭圆偏振光